基于可變公共信號周期的感應(yīng)干道協(xié)調(diào)控制方法

盧凱，裴晟輝，錢喆，吳瑤婷

(1. 華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院 亞熱帶建筑科學(xué)國家重點實驗室，廣東 廣州 510640；2. 廣州無線電集團(tuán)有限公司，廣東 廣州 510656)

傳統(tǒng)的單點感應(yīng)式信號控制是基于車輛檢測器所檢測的車輛到達(dá)情況，實施相應(yīng)的綠時延長，沒有固定的綠信比及周期長度，因此難以實現(xiàn)多個相鄰交叉口的協(xié)調(diào)控制[1-2]。美國公路合作研究組織(NCHRP)[3]提出了一種基于協(xié)調(diào)信號背景方案的感應(yīng)協(xié)調(diào)控制模型，即是在固定信號周期、綠信比和相位相序的基礎(chǔ)背景方案上，利用全感應(yīng)控制的綠時延長或綠燈早斷對信號控制進(jìn)行實時微調(diào)，以實現(xiàn)協(xié)調(diào)方向的綠波通行。該法實質(zhì)上是基于各個方向進(jìn)口道的實際交通量，在周期時長內(nèi)對通行時間進(jìn)行重分配。近年來，國內(nèi)外學(xué)者對于感應(yīng)協(xié)調(diào)控制的研究主要集中在信號參數(shù)優(yōu)化方面。LI等[4]基于感應(yīng)信號控制邏輯設(shè)計了干道實時感應(yīng)控制系統(tǒng)，針對感應(yīng)信號優(yōu)先級邏輯算法展開研究；TOLEDO等[5]結(jié)合中觀交通模擬、MESCOP和信號控制遺傳算法設(shè)計系統(tǒng)框架，對具有優(yōu)先控制功能的干道感應(yīng)系統(tǒng)作信號參數(shù)優(yōu)化；LEE等[6]研究分析了相位綠燈切斷時刻的運行機(jī)制，經(jīng)過模型驗證發(fā)現(xiàn)感應(yīng)協(xié)調(diào)2種控制模式Fixed Force-offs相比Floating Force-offs能更加有效應(yīng)對各種交通需求；WANG等[7-8]對感應(yīng)控制中的可延長時間和相位差進(jìn)行研究分析，發(fā)現(xiàn)合理設(shè)置感應(yīng)控制參數(shù)可以有效優(yōu)化相位通行時間，提升控制效果；宋現(xiàn)敏等[9]提出了感應(yīng)式協(xié)調(diào)信號控制下綠信比的優(yōu)化方法，能夠在不改變相位差的情況下，實時優(yōu)化各相位綠信比；HE等[10]分析了感應(yīng)協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)與信號優(yōu)先系統(tǒng)的沖突，提出的模型方法能夠在仿真環(huán)境下有效減少公交車等大型車的延誤；CHEN等[11]詳細(xì)地分析了感應(yīng)協(xié)調(diào)控制模型中的早啟綠燈時間、延后綠燈時間、早斷綠燈時間等參數(shù)算法，以及這些參數(shù)對干道綠波帶的動態(tài)影響；章琨[12]使用連續(xù)N個信號周期作為一個生成背景方案的步距，利用上個步距計算下一步距的期望基礎(chǔ)綠燈時間，建立了考慮BRT優(yōu)先的感應(yīng)協(xié)調(diào)控制模型，此方法計算量大且適用范圍較??；此外，盧凱等[13]針對各交叉口過渡信號周期的允許取值范圍，利用交叉口相位差調(diào)整比例的極小極大原理，提出了單周期對稱調(diào)節(jié)過渡算法與N周期加權(quán)調(diào)節(jié)過渡算法。以往的感應(yīng)協(xié)調(diào)控制研究多局限于參數(shù)優(yōu)化，未能從適應(yīng)實時交通流變化的角度實現(xiàn)協(xié)調(diào)控制方案的滾動優(yōu)化與交叉口之間的聯(lián)動控制。對此，本文針對未飽和狀態(tài)下協(xié)調(diào)方向交通量波動性較大的干道，兼顧協(xié)調(diào)相位和非協(xié)調(diào)相位的通行需求，提出了一種基于可變公共信號周期的感應(yīng)協(xié)調(diào)控制模型。該模型在傳統(tǒng)感應(yīng)控制改變綠時的基礎(chǔ)上，拓展了信號參數(shù)中周期時長和相位差的改變方式，能夠繼承傳統(tǒng)感應(yīng)協(xié)調(diào)控制的綠燈延時控制邏輯，以實現(xiàn)信號控制方案滾動優(yōu)化與交叉口聯(lián)動控制，保障交叉口整體通行效益，具有良好的協(xié)調(diào)效果。

1 不變周期感應(yīng)干道協(xié)調(diào)控制分析

如圖1所示，為了實現(xiàn)干道協(xié)調(diào)交叉口的聯(lián)動控制，需要在交叉口4個方向的進(jìn)口道處均設(shè)置車輛檢測器。為了檢測各車道到達(dá)車輛的流向，使用視頻檢測器作為本文感應(yīng)協(xié)調(diào)控制的檢測方式。設(shè)東西方向為協(xié)調(diào)方向，I1，I2，I3，I4交叉口東西南北方向均采用對稱放行。按照協(xié)調(diào)相位定義，任意包含協(xié)調(diào)車流方向的相位稱為協(xié)調(diào)相位，其余相位為非協(xié)調(diào)相位，則該干道4個交叉口的東西對稱放行相位為協(xié)調(diào)相位。

圖1 相鄰4個信號交叉口感應(yīng)協(xié)調(diào)控制示例Fig. 1 Example of adjacent four signal intersection actuated coordinated control

感應(yīng)協(xié)調(diào)信號控制原理如圖2所示。常見的感應(yīng)協(xié)調(diào)控制方式如圖2(c)和2(d)所示，即是通過挪移非協(xié)調(diào)相位的通行時間至協(xié)調(diào)相位，設(shè)置綠燈早啟時間tGes和綠燈后延時間tGex來實現(xiàn)。

圖2 感應(yīng)信號控制原理Fig. 2 Principle of actuated signal control

公共信號周期發(fā)生變化的情況主要出現(xiàn)在干道協(xié)調(diào)方向交通量大幅度波動變化或者干道的某個交叉口產(chǎn)生了額外的交通需求，且出現(xiàn)額外交通需求交叉口的非協(xié)調(diào)相位不能提供多余的通行時間供協(xié)調(diào)相位使用。若這種情況下協(xié)調(diào)相位綠燈時間延長至最大綠燈時間時仍檢測到車輛到達(dá)，綠燈時間內(nèi)未實現(xiàn)車輛清空，進(jìn)口道處會出現(xiàn)滯留車輛。若重復(fù)多個周期間隔均檢測到上述情況，則表明當(dāng)前干道整體方案不適應(yīng)當(dāng)前交叉口通行狀況，需要根據(jù)后續(xù)車輛到達(dá)狀況調(diào)整背景信號方案，并使所有交叉口協(xié)調(diào)效果一致。相應(yīng)的，若后續(xù)協(xié)調(diào)方向車流減小，信號方案也需要進(jìn)行周期縮短調(diào)整。

而在交叉口低飽和度情況下，非協(xié)調(diào)相位通行時間和協(xié)調(diào)相位通行時間之和小于周期時長，非協(xié)調(diào)相位提供給協(xié)調(diào)相位的額外綠燈時間能夠滿足協(xié)調(diào)方向交通量的波動，無需增加額外的周期時長。此時利用協(xié)調(diào)相位和非協(xié)調(diào)相位的早斷綠燈時間、早啟綠燈時間、延長綠燈時間等信號參數(shù)來實時調(diào)配綠燈時間，維持綠波通行。

2 模型方法

2.1 可變公共周期分析

2.1.1 公共周期延長調(diào)整

在感應(yīng)協(xié)調(diào)控制過程中，為剔除少數(shù)短暫的交通流波動帶來的影響，只在重復(fù)多次周期間隔的協(xié)調(diào)相位出現(xiàn)停車或排隊的情況下認(rèn)定相位存在額外的通行需求。

以出現(xiàn)額外通行需求的周期間隔內(nèi)滯留車輛消散時間作為單個間隔內(nèi)的周期額外延長時間：

計算n個周期間隔內(nèi)第i個交叉口周期平均延長時間ΔCei(k)，以此作為系統(tǒng)調(diào)整的周期延長時間：

式中：ΔCei(k)為第i號交叉口第k個信號周期的實際延長時間；n為計算周期個數(shù)，n=1表示即時優(yōu)化，n＞1表示滾動優(yōu)化；αk-j+1(1≤k-j+1≤n)為之前的第k-j+1個信號周期的權(quán)重系數(shù)，既可以取常數(shù)1，表示前n個計算周期的權(quán)重相等，也可以取為衰減系數(shù)，例如即α1=1，，表示加權(quán)滾動優(yōu)化。各信號周期權(quán)重系數(shù)均取1，計算周期個數(shù)n取3時的滾動優(yōu)化計算原理如圖3所示。

圖3 滾動優(yōu)化計算原理Fig. 3 Calculation principle of rolling optimization

使用滾動優(yōu)化的方式計算n個周期間隔的周期延長時間平均值，可以綜合考慮前k-j+1個信號周期的車流量影響，有效避免了具有波動性的交通流可能導(dǎo)致的周期時長頻繁變化情況。

每經(jīng)過一個周期間隔，均按照式(2)計算ΔCei(k)，并按式：ΔCei(k)≤tlei判斷ΔCei(k)是否小于該交叉口的周期延長調(diào)整閾值tlei。若其超過閾值，則取當(dāng)前ΔCei(k)最大的交叉口為關(guān)鍵交叉口k，并令關(guān)鍵交叉口周期延長時間等同于當(dāng)前交叉口周期延長時間：ΔCek(k)=ΔCei(k)，實施周期延長策略。

圖4是在[600,1 000] s仿真時段內(nèi)，假設(shè)單車道飽和流量為2 100 pcu/h，單車道流量由500 pcu/h均勻增加至900 pcu/h不同信號周期優(yōu)化方案的運行結(jié)果對比情況。其中圖4(a)表示執(zhí)行當(dāng)前初始信號周期后存在的待滯留車輛數(shù)，圖4(b)表示為執(zhí)行當(dāng) 前周期調(diào)整時長后的實際滯留或空余車輛數(shù)?？梢钥吹剑诹髁吭黾拥那闆r下，滾動優(yōu)化方式會導(dǎo)致周期變化時間出現(xiàn)一定的時滯，難以及時清空當(dāng)前周期的待滯留車輛，如圖4(a)與4(b)所示。

圖4 交通流量增加情況下不同信號周期優(yōu)化方案的運行結(jié)果對比Fig. 4 Comparison of operation results of different signal cycle optimization schemes under the condition of increasing traffic flow

2.1.2 公共周期延時時刻

如圖5所示，設(shè)①→④方向為下行方向，協(xié)調(diào)方向為對稱放行，且協(xié)調(diào)相位和非協(xié)調(diào)相位所需通行時間之和超過了周期時長。將交叉口I2確定為關(guān)鍵交叉口后，系統(tǒng)記錄背景信號方案中綠波帶下行線穿越關(guān)鍵交叉口的綠燈時間時刻點TBPk，將此時刻記作感應(yīng)協(xié)同基準(zhǔn)時刻，中央控制機(jī)在該時刻向所有協(xié)調(diào)交叉口發(fā)布綠燈延時指令，各協(xié)調(diào)交叉口接收到指令后開始進(jìn)行信號背景方案的過渡。下行方向的下游交叉口的延時時刻Tddexi可按式(3)，(4)和(5)計算。

圖5 公共周期延長調(diào)整示意圖Fig. 5 Schematic diagram of common signal cycle extension adjustment

因為在感應(yīng)協(xié)同基準(zhǔn)時刻，車流已經(jīng)通過上游交叉口I1，所以交叉口I1需要在綠波帶上行線所穿越的相位的下一周期間隔延長周期時長。上游交叉口延時時刻Tduexi可按式(6)與式(7)計算。

同理，上行方向車流的下游交叉口綠燈延時時刻可按式(3)，(4)和(5)計算，上行方向車流的上游交叉口綠燈延時時刻可按式(6)和式(7)計算。

為保證調(diào)整后的背景方案協(xié)調(diào)效果，無論各相位的綠燈延長時間長短，協(xié)調(diào)交叉口的周期時長必須在2個周期間隔內(nèi)達(dá)成一致。此外，為防止上游車輛不斷到達(dá)導(dǎo)致協(xié)調(diào)相位綠燈時長過長，調(diào)整的公共周期時長必須設(shè)置限值CBmax。延長調(diào)整后的公共周期時長CBe需滿足關(guān)系式：CBe=CB+ΔCek(k)≤CBmax。

系統(tǒng)按照計算后的公共周期時長，重新對綠信比、相位差等參數(shù)進(jìn)行整體方案變換，進(jìn)行背景控制方案過渡。

2.1.3 延長綠時分配和信號方案更新原理

計算得出各交叉口協(xié)調(diào)相位延時時刻后，需要對干道交叉口的綠時和相位差進(jìn)行微調(diào)以求獲得系統(tǒng)最大綠波帶寬。各交叉口的延長綠燈時間參考式(8)和式(9)計算。

式中：ΔtGek為關(guān)鍵交叉口k延長綠時；ΔCek為關(guān)鍵交叉口k新增周期時間；ΔtGei為交叉口i延長綠時；tGri為交叉口i協(xié)調(diào)相位的實際綠燈時間。

對于干道公共信號周期的更新原理與執(zhí)行機(jī)制進(jìn)行直觀分析，如圖6所示。當(dāng)交叉口I3要求的信號周期延長時間ΔCe3(k-6)大于變化閾值t1ei且增加后的信號周期時長Ce3(k-6)≤Cmax，并將交叉口I3作為關(guān)鍵交叉口，以交叉口I3的第k-6個信號周期結(jié)束時刻作為公共信號周期調(diào)整時刻，對交叉口I1與交叉口I2盡快進(jìn)行信號周期時長調(diào)整，即分別在其第k-4個與第k-5個信號周期進(jìn)行周期時長調(diào)整，Ce2(k-5)=Ce3(k-6)，Ce1(k-4)=Ce3(k-6)。

圖6 干道公共信號周期更新原理與執(zhí)行機(jī)制Fig. 6 Update principle and implementation mechanism of common signal cycle on the artery

2.1.4 公共周期縮短調(diào)整

當(dāng)協(xié)調(diào)相位綠燈時間結(jié)束前存在一定時間的綠燈空放時，可以參照流量增加時信號周期調(diào)整原理，根據(jù)空余車輛數(shù)NCi(k)與單位車輛清空時間ΔtCi(k) ，計算第i個交叉口第k個信號周期的允許縮短時間Δ(k) ，如式(10)所示，計算第i個交叉口第k個信號周期的實際縮短時間ΔCsi(k) ，如式(11)所示，再根據(jù)關(guān)系式Csi(k)=Csi(k-1)+ΔCsi(k)可以算出第k個信號周期的實際時長。

圖7是在[600,1 000] s仿真時段內(nèi)，假設(shè)單車道飽和流量為2 100 pcu/h，單車道流量由900 pcu/h均勻減少至500 pcu/h不同信號周期優(yōu)化方案的運行結(jié)果對比情況。假設(shè)權(quán)重系數(shù)針對計算周期個數(shù)n的不同取值，計算信號周期優(yōu)化方案運行結(jié)果如圖7(a)，7(b)和7(c)所示。可以看到，在流量減少的情況下，即時優(yōu)化與滾動優(yōu)化2種方式均會產(chǎn)生空余車輛，如圖7(a)所示。

圖7 交通流量減少情況下不同信號周期優(yōu)化方案的運行結(jié)果對比Fig. 7 Comparison of operation results of different signal cycle optimization schemes under the condition of decreasing traffic flow

公共信號周期縮短更新機(jī)制如圖6所示，當(dāng)交叉口I1，I2和I3要求的信號周期縮短時間滿足ΔCs1(k-1)≤-t1ei, ΔCs2(k-1)≤-t1ei, ΔCs3(k-1)≤-t1ei且減少后的最大信號周期時長Cs2(k)≥Cmin，干道公共信號周期應(yīng)調(diào)整為Cs2(k)=Cs2(k-1)+ΔCs2(k)，并將最早要求信號周期縮短時間超過變化閾值的交叉口I2作為關(guān)鍵交叉口，以交叉口I2的第k個信號周期結(jié)束時刻作為公共信號周期調(diào)整時刻，對交叉口I1與交叉口I3盡快進(jìn)行信號周期時長調(diào)整，即分別在其第k+1個與第k個信號周期進(jìn)行周期時長調(diào)整，使得Cs1(k+1)=Cs2(k)，Cs3(k)=Cs2(k)。

2.2 感應(yīng)干道協(xié)調(diào)控制流程

經(jīng)驗證，采用NEMA雙環(huán)相位結(jié)構(gòu)的感應(yīng)交叉口能夠合理調(diào)整相序結(jié)構(gòu)來保證交通流的連續(xù)，采用這種相位結(jié)構(gòu)的相鄰交叉口具有一定的協(xié)調(diào)性[14]。在NEMA雙環(huán)相位基礎(chǔ)上，本文針對干道協(xié)調(diào)控制進(jìn)行相位結(jié)構(gòu)調(diào)整：為保證干道協(xié)調(diào)效果穩(wěn)定，協(xié)調(diào)交叉口的相對相位差必須保持不變，因此協(xié)調(diào)方向的對稱放行相位的相序必須固定不變；同時采用Fixed force-offs模式，即非協(xié)調(diào)相位基于基礎(chǔ)綠燈切斷時刻，將其未使用的綠燈時間傳遞給下一相位，這種模式相較于Floating forceoffs模式來說協(xié)調(diào)相位的啟亮?xí)r間更為穩(wěn)定，對系統(tǒng)協(xié)調(diào)效果破壞較小。

由上述研究內(nèi)容，基于可變公共信號周期的感應(yīng)協(xié)調(diào)控制流程如圖8所示。

圖8 基于可變公共信號周期感應(yīng)協(xié)調(diào)控制流程Fig. 8 Control flow of actuated coordinated control based on variable common cycle length

3 算例分析

本文以廣州市花都區(qū)紫薇路的4個相鄰十字交叉口干道為仿真背景構(gòu)建算例。以東西向作為協(xié)調(diào)方向(主干道方向)，按照由西往東方向依次記為交叉口I1，I2，I3，I4，相鄰交叉口間距依次為275，285和420 m。主干道為雙向6車道，次干道為雙向4車道，每個進(jìn)口道均設(shè)左轉(zhuǎn)專用道，同時設(shè)置右轉(zhuǎn)渠化島以避免排隊車輛干擾右轉(zhuǎn)車流。按照單點交叉口飽和度標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置交通流量如表1所示，按此交通流量設(shè)置可使交叉口由低飽和度狀態(tài)動態(tài)變化到中低飽和度的狀態(tài)[15-16]，符合本文模型適用情況。

表1 仿真算例交通流量數(shù)據(jù)Table 1 Traffic flow data of simulation example

假設(shè)車輛平均行駛速度為45 km/h，基礎(chǔ)背景方案公共周期時長為100 s，滾動優(yōu)化周期計算數(shù)取5，5個周期的權(quán)重系數(shù)均設(shè)為1，周期延長調(diào)整閾值設(shè)置為24 s。在預(yù)設(shè)仿真場景下，分別設(shè)置方案①：基礎(chǔ)背景方案，方案②：感應(yīng)協(xié)調(diào)方案和方案③：基于本文模型的感應(yīng)協(xié)調(diào)方案。其中，基礎(chǔ)背景方案是基于MAXBAND模型得出的最優(yōu)協(xié)調(diào)方案，感應(yīng)協(xié)調(diào)方案是基于基礎(chǔ)背景方案的感應(yīng)協(xié)調(diào)控制信號方案。3種信號方案的信號參數(shù)如表3所示。

表3 不同控制方案的信號參數(shù)Table 3 Signal parameters of different control schemes

在方案③仿真過程中，在交通流量變化的900～1 400 s內(nèi)車輛檢測器記錄各周期間隔內(nèi)四交叉口的最大停車數(shù)如表2所示。使用最大停車數(shù)代入實際滯留車輛數(shù)Nsi(k)，計算顯示仿真時長4 800 s內(nèi)交叉口I2在周期間隔14的ΔCe2(14)超過了設(shè)定的周期延長調(diào)整閾值，即交叉口出現(xiàn)了額外的交通需求，關(guān)鍵交叉口額外周期延長時間為25 s。方案③在1 400 s時刻完成周期時長的延長調(diào)整，持續(xù)該調(diào)整方案2 800 s，并在4 200 s時刻變回公共周期為100 s的方案②。

表2 周期間隔內(nèi)最大停車車輛數(shù)Table 2 Maximum number of stops in different cycle

本文算例設(shè)置3種信號方案，其中方案①和方案②為對照組，方案③能在仿真過程中完成交通流量變化、排隊數(shù)據(jù)收集、調(diào)整參數(shù)計算、背景方案調(diào)整(周期延長、周期縮短、綠信比和相位差變化)，與本文模型控制流程基本一致，其仿真結(jié)果具有一定說服力。

4 仿真實驗

利用VISSIM仿真軟件構(gòu)建紫薇路干道路網(wǎng)模型如圖9所示。使用VAP模塊構(gòu)建感應(yīng)協(xié)調(diào)控制邏輯，利用仿真實驗驗證可變公共信號周期的感應(yīng)協(xié)調(diào)控制模型的控制效果。

圖9 VISSIM干道路網(wǎng)模型Fig. 9 VISSIM network model

利用干道路網(wǎng)模型對第3節(jié)算例進(jìn)行仿真，使用干道平均延誤和平均停車次數(shù)作為評價指標(biāo)。匯總3種方案仿真實驗的評價數(shù)據(jù)，不同方案評價指標(biāo)對比如圖10和圖11所示。

通過圖10和圖11可以看到，只基于基礎(chǔ)背景方案的感應(yīng)協(xié)調(diào)信號控制效果不佳，上、下行方向平均延誤相較于基礎(chǔ)背景方案只減少了10.45%和15.81%，對于車輛停車優(yōu)化效果也較為一般，某些時段內(nèi)的評價指標(biāo)甚至劣于基礎(chǔ)背景方案；經(jīng)過本文模型調(diào)整后的周期延長感應(yīng)協(xié)調(diào)方案將上、下行方向的平均延誤分別降低了30.66%和17.81%，停車次數(shù)分別降低了39.66%和22.62%。其中下行方向的延誤指標(biāo)優(yōu)化效果較為一般，原因是由于相位挪移調(diào)整中包含了部分單向綠波帶調(diào)整。

圖10 不同時段內(nèi)3種信號方案評價指標(biāo)對比Fig. 10 Comparison of evaluation indexes of three signal schemes in different periods

圖11 仿真時長內(nèi)不同信號方案下評價指標(biāo)對比Fig. 11 Comparison of evaluation indexes under different signal schemes in simulation duration

由圖10可知，本文模型相較于傳統(tǒng)的干道協(xié)調(diào)方案，對于交通量的波動適應(yīng)性更強(qiáng)，對于新增的交通需求，本文模型控制方案有明顯優(yōu)勢?？紤]到條件設(shè)置誤差以及VISSIM軟件自身局限，仿真結(jié)果驗證了本文模型的優(yōu)化效果，也證明了可變公共信號周期感應(yīng)協(xié)調(diào)控制方案的可行性。

5 結(jié)論

1) 在未飽和狀態(tài)下，固定信號參數(shù)的基礎(chǔ)背景方案難以適應(yīng)波動性變化的交通流，延誤和停車次數(shù)等評價指標(biāo)并不理想，綠波通行效果較差。

2) 在未飽和狀態(tài)下，基于綠時分配的感應(yīng)協(xié)調(diào)方案相較于基礎(chǔ)背景方案而言，平均延誤和平均停車次數(shù)均有所降低。

3) 為進(jìn)一步增加感應(yīng)干道協(xié)調(diào)控制對于交通流量波動的適應(yīng)性，優(yōu)化協(xié)調(diào)交叉口的聯(lián)動控制，本文在感應(yīng)協(xié)調(diào)控制基礎(chǔ)上引入公共信號時長可變的控制策略，通過算式確定公共信號周期增量、協(xié)調(diào)相位切換時刻等參數(shù)，提出了一種改進(jìn)的干道感應(yīng)協(xié)調(diào)控制方案。通過仿真實驗驗證，本文方案相較于傳統(tǒng)感應(yīng)協(xié)調(diào)方法，能夠有效降低協(xié)調(diào)方向車隊的平均延誤和停車次數(shù)。