基于SPC的高爐爐況異常檢測研究

肖維民， 臧 俊， 袁志祥， 任詩流

安徽工業(yè)大學(xué) 計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，安徽 馬鞍山 243032

1 引 言

鋼鐵工業(yè)是我國國民經(jīng)濟(jì)的基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)，也是我國發(fā)展現(xiàn)代化建設(shè)的重要角色之一。高爐煉鐵是鋼鐵工業(yè)中必不可少的關(guān)鍵部分，它不僅在我國煉鐵工藝中占據(jù)絕對主導(dǎo)地位，同樣也處于世界煉鐵工藝的主體地位[1]。在高爐冶煉過程中，原燃料條件、送風(fēng)制度、裝料制度、造渣制度等因素中任何一個的變化都會導(dǎo)致爐況出現(xiàn)或大或小的波動。若高爐長時間處于異常狀態(tài)，輕則造成鐵水質(zhì)量異常，產(chǎn)能損失，重則嚴(yán)重浪費人力、物力，同時安全風(fēng)險高，易出現(xiàn)安全事故。因此，對高爐煉鐵過程的爐況進(jìn)行實時監(jiān)控和預(yù)警，降低高爐出現(xiàn)異常爐況的概率從而預(yù)防高爐事故的發(fā)生，對鋼鐵行業(yè)來說有著重要的意義[2]。

不同的高爐類型、高爐的不同時期、不同高爐冶煉特點的不同，以及其高爐冶煉具有滯后性，所以高爐冶煉是一個復(fù)雜多變的物理化學(xué)過程。高爐可以看作是一個“黑匣子”，操作者只能通過監(jiān)控和分析高爐各項參數(shù)的變化對高爐的生產(chǎn)過程進(jìn)行評估，而操作者自身的經(jīng)驗水平、主觀認(rèn)識都不相同，這使得對高爐爐況的認(rèn)識缺乏科學(xué)的方法。因此，科學(xué)、客觀地判斷爐況是煉鐵工作者急需解決的課題。而早在20世紀(jì)80年代，日本首先開發(fā)出了高爐專家系統(tǒng)，日本川崎的GO-STOP系統(tǒng)通過8個高爐指數(shù)采取信息，構(gòu)建了專家經(jīng)驗規(guī)則，對高爐冶煉過程進(jìn)行評判[3]。現(xiàn)代大多數(shù)高爐專家系統(tǒng)都采用了GO-STOP系統(tǒng)的理論基礎(chǔ)。黃波[4]等在武鋼應(yīng)用專家系統(tǒng)的前提下，于2005年根據(jù)多變量技術(shù)對高爐生產(chǎn)過程中的過程參數(shù)進(jìn)行處理和數(shù)據(jù)分析。該方法有效地預(yù)判了爐溫的變化趨勢，也能提前2 h對鐵水硅含量進(jìn)行預(yù)報。

此外，隨著技術(shù)日新月異的發(fā)展，基于機器學(xué)習(xí)的高爐爐況檢測方法也有了很大的發(fā)展，取得了較多的研究成果。2010年，Tian[5]等將引導(dǎo)聚集算法和SVM算法集成，建立了一種新型高爐爐況診斷系統(tǒng)。該方法證明了SVM集成方法的性能要優(yōu)于單一SVM方法。2011年，Liu[6]等改進(jìn)DPSP算法加以優(yōu)化LS-SVM算法的性能，闡述了一種基于成本意識的LS-SVM多類分類方法。該方法加快了處理速度，優(yōu)化了分類精度，具有良好的適應(yīng)能力。2020年，陳偉[7]等以高爐冶煉原理和專家經(jīng)驗為基礎(chǔ)，通過線性規(guī)劃和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等技術(shù)方法，開發(fā)了爐料結(jié)構(gòu)智能優(yōu)化系統(tǒng)。在保證燒結(jié)礦質(zhì)量和鐵水產(chǎn)能前提下，降低了煉鐵成本。

但以上方法都存在一定的不足之處。專家系統(tǒng)是有針對性地去解決部分問題；機器學(xué)習(xí)方法需要大量的高爐故障數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，才能保證其準(zhǔn)確率。然而高爐實際生產(chǎn)中發(fā)生異常的次數(shù)不多，且歷史故障數(shù)據(jù)保存不完整，因此很難提供大量的故障數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集。相比之下，基于統(tǒng)計分析的方法優(yōu)點在于不需要了解很多的機理知識和過程的前因后果關(guān)系，且對異常數(shù)據(jù)沒有過多的要求。因此，本文結(jié)合高爐數(shù)據(jù)的特點，調(diào)整和改進(jìn)主元分析算法(Principal Component Analysis，PCA)和統(tǒng)計過程控制方法(Statistical Process Control，SPC)，構(gòu)建高爐爐況異常檢測模型，通過離線數(shù)據(jù)模擬和在線運行進(jìn)行實驗。結(jié)果表明，本方法可快速監(jiān)測高爐爐況，減少高爐工長自身主觀意識，對保持高爐順行提供了重要的保障。

2 PCA算法

PCA是一種常用于高維數(shù)據(jù)降維的數(shù)據(jù)分析算法。PCA保留了絕大部分主要信息，減少噪聲干擾和去除一些不重要的特征，從而達(dá)到加快數(shù)據(jù)處理速度的目的。

對訓(xùn)練集進(jìn)行PCA前，首先要對訓(xùn)練集進(jìn)行中心化處理，均值必須從訓(xùn)練集計算而來。假設(shè)中心化后的數(shù)據(jù)為矩陣X(M×N),其中M為變量數(shù)目，N為訓(xùn)練集的樣本數(shù)目，如下：

(1)

計算M個變量的相關(guān)系數(shù)矩陣R=(rij)(MN)，rij是原第i個變量和第j個變量的相關(guān)系數(shù)。計算公式如下：

(2)

系數(shù)矩陣R的特征值通過特征方程|λi-R|=0得到，并對其降序排列，λ1≥λ2≥…≥0；繼而得到相應(yīng)的特征向量e，最后，主元可以表示如下：

(3)

計算各個主元的貢獻(xiàn)率和累計貢獻(xiàn)率，第P個主元貢獻(xiàn)率計算公式如下：

(4)

則前P個主元的累積貢獻(xiàn)率計算公式如下：

(5)

累計貢獻(xiàn)率越大，說明新的向量空間保留了越多的數(shù)據(jù)信息，一般當(dāng)累計貢獻(xiàn)率達(dá)到或大于85%時，可取這些成分代替原始向量空間[8-11]。

PCA模型一般使用T2統(tǒng)計量或SPE統(tǒng)計量對過程進(jìn)行故障判斷。其中T2統(tǒng)計量和SPE統(tǒng)計量的計算公式如下：

T2=zTS-1z

(6)

SPE=‖(I-PPT)X‖2

(7)

其中，z為主元向量，S=diag(λ1,λ2，…,λi)，S-1表示對矩陣中的非零元素取-1指數(shù)。X是新樣本歸一化后的數(shù)據(jù)。

若樣本近似高斯分布，T2統(tǒng)計量可作為服從F分布，T2統(tǒng)計量和SPE統(tǒng)計量的控制限公式如下：

(8)

(9)

3 SPC基本原理

SPC最早是由美國的Shewwhart W A博士提出，并率先使用的控制圖理論。但SPC真正得到發(fā)展和應(yīng)用是在20世紀(jì)70年代，戰(zhàn)后經(jīng)濟(jì)極度萎縮的日本采用SPC快速恢復(fù)了經(jīng)濟(jì)，并躍居全球質(zhì)量和生產(chǎn)率的領(lǐng)先地位。自此，SPC開始大規(guī)模應(yīng)用到制造業(yè)中，并逐漸成為企業(yè)中不可缺少的工具和質(zhì)量保證手段[12]。美國著名的質(zhì)量管理大師 Joseph h Juran說：“21世紀(jì)是質(zhì)量的世紀(jì)[13]?！?/p>

SPC借助數(shù)理統(tǒng)計的方法對過程中的信息和數(shù)據(jù)進(jìn)行監(jiān)測，而過程中的數(shù)據(jù)一定會出現(xiàn)變差，SPC關(guān)注的是變差。將變差數(shù)據(jù)用圖表的形式表現(xiàn)出來可直觀看出一定的規(guī)律，從而有一定的預(yù)警作用。SPC主要采用控制圖理論預(yù)防生產(chǎn)過程中錯誤的發(fā)生，拉依達(dá)準(zhǔn)則是控制圖理論的判定方法，由上控制限(Upper Control Limit，UCL)、下控制限(Lower Control Limit，LCL)和中心線(Center Line，CL)，并有按時間排序的樣本數(shù)值的序列構(gòu)成[14-16]。

控制圖根據(jù)不同的數(shù)據(jù)類型可分為計數(shù)型和計量型，不同的情況使用不同類型的控制圖。針對高爐生產(chǎn)過程中質(zhì)量特性數(shù)據(jù)多、獲取費時且花費成本也很高的問題本文采用單值-移動極差圖中的單值控制圖對高爐爐況的測量值進(jìn)行監(jiān)測。單值控制圖控制上限和控制下限計算公式如下：

(10)

(11)

單值移動極差圖將數(shù)據(jù)按時間序列標(biāo)記在圖上，便于迅速發(fā)現(xiàn)過程中的異常波動，并對其采取相應(yīng)的措施，這很適合高爐過程的實際應(yīng)用情況。而另一方面將單值控制圖和基于PCA的T2統(tǒng)計量控制圖相結(jié)合，二者共同決策出什么因素更為主要地導(dǎo)致了高爐爐況的波動。

4 基于現(xiàn)場數(shù)據(jù)的離線測試

4.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文的實驗數(shù)據(jù)來源于某鋼鐵廠的一座2 500 m3的2號高爐。在高爐煉鐵過程中每5 s對其過程數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，含有15個高爐爐況主要參數(shù)，一天共17 280條數(shù)據(jù)。具體參數(shù)如表1所示。本文選用了從2019年1月10日到2月10日，共32天的數(shù)據(jù)。

表1 2 500 m3高爐生產(chǎn)參數(shù)

這些高爐生產(chǎn)參數(shù)從自身來說存在著高耦合、非穩(wěn)態(tài)、非高斯的復(fù)雜多樣性數(shù)據(jù)，影響高爐爐況的因素眾多且關(guān)系復(fù)雜。利用本文第2節(jié)中的PCA算法步驟，基于以上15個變量參數(shù)，對其進(jìn)行降維處理。在保留多數(shù)信息的情況下用少量的幾個綜合變量取代原變量參數(shù)進(jìn)行分析，其結(jié)果如表2所示。

表2 降維后的主元貢獻(xiàn)率

由表2可看出，前6個主元已經(jīng)包括了原數(shù)據(jù)的88%的信息，根據(jù)主元分析理論，已經(jīng)可以通過前6個主元來代替原始數(shù)據(jù)集研究高爐爐況的原因。同時也可得到15個變量和6個主元之間的關(guān)系，具體如表3所示。

表3 主元系數(shù)矩陣

在實際生產(chǎn)中，由于每個主元都有15個影響因素，很難直接監(jiān)測到主元，且當(dāng)某個主元出現(xiàn)異常時，很難對其調(diào)整，因此，將每個主元中影響系數(shù)最高的變量作為該主元的關(guān)鍵因素。由表3可知，風(fēng)溫、風(fēng)機風(fēng)量、K值、冷風(fēng)流量、煤氣利用率和爐頂壓力分別為對應(yīng)前6個主元的關(guān)鍵控制參數(shù)。

4.2 構(gòu)建控制圖

根據(jù)上一小節(jié)得到的前6個主元，通過式(6)、式(8)計算出T2統(tǒng)計量的控制上限，并構(gòu)造出控制圖，如圖1所示。

圖1 T2控制圖

由圖1可看出，共有17個樣本點不在控制界限內(nèi)。但是這僅僅只能得出哪些時刻樣本是否處于控制界限內(nèi)，但無法具體看出是哪些變量影響了樣本點，導(dǎo)致不受控制。因此，根據(jù)式(10)、式(11)再對以上6個影響主元的關(guān)鍵因素構(gòu)建單值控制圖。

由圖1—圖6分析，圖1中的第3、4、5樣本點出現(xiàn)了失控情況，而在圖2中，爐頂壓力單值控制圖也出現(xiàn)了失控情況，說明爐頂壓力在樣本點3、4、5的失控狀況產(chǎn)生了很大的影響，而在樣本點3中，圖6中K值也出現(xiàn)失控情況，說明K值也對該點失控也有一定的影響。通過分析，T2統(tǒng)計量是各變量影響的最終結(jié)果，因此，可通過觀察該值來判斷高爐爐況是否處于失控狀態(tài)，若發(fā)現(xiàn)某個時刻的T2統(tǒng)計量超出控制限，則查看各變量的單值控制圖，從而達(dá)到確定某個因素導(dǎo)致的高爐爐況不在控制范圍內(nèi)。

圖2 爐頂壓力單值控制圖

圖3 煤氣利用率單值控制圖

圖4 冷風(fēng)流量單值控制圖

圖5 風(fēng)溫單值控制圖

圖6 K值單值控制圖

5 結(jié)束語

通過某鋼鐵廠歷年生產(chǎn)數(shù)據(jù)，采用SPC中的T2控制圖和單值控制圖建立了高爐爐況異常監(jiān)測模型，T2控制圖主要監(jiān)測高爐爐況的變化情況，單值控制圖主要提供高爐工長分析什么因素導(dǎo)致的爐況波動，二者相互起到了互補作用，可以對高爐過程控制參數(shù)進(jìn)行監(jiān)控并建立起相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)值，有效地改善了某鋼鐵廠高爐體檢制度的全新體檢標(biāo)準(zhǔn)。同時將該模型應(yīng)用到了基于Spark的大數(shù)據(jù)平臺中。根據(jù)實時運行參數(shù)與建立起來的標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行對比，更為直觀地表現(xiàn)出高爐順行狀態(tài)。最后形成的參數(shù)監(jiān)控模式更為有效地監(jiān)控高爐爐況，保證了最后的產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)定性。本文證實了SPC技術(shù)在高爐冶煉過程在線實時監(jiān)測的可能性，為鋼鐵企業(yè)把握鐵水質(zhì)量提供了一種新思路。