射流角度對三角形螺旋夾套傳熱性能的影響

張 偉，王宗勇，王 超，韓 旭，劉 磊

（沈陽化工大學 機械與動力工程學院，遼寧 沈陽 110000）

換熱器作為化工、輕工、石油、動力等許多工業(yè)部門中應用最為廣泛的設備之一，按傳熱特征分為直接接觸式換熱器、蓄熱式換熱器和間壁式換熱器。螺旋夾套是一種間壁式換熱裝置，與反應釜壁面之間形成傳熱介質的密封螺旋流動空間，具有結構緊湊和傳熱高效等優(yōu)點，被廣泛應用于能源動力、化工和石油等領域［1］。流體在螺旋夾套內流動的過程中，會受到夾套結構彎曲和扭曲的共同作用，產生截面二次流，對螺旋主流的溫度均化以及對傳熱邊界層的擾動作用增強，傳熱效果明顯強于直管或整體夾套。因此研究螺旋夾套內的換熱特性對工程實際應用具有重要意義［2-3］。對于螺旋夾套的傳熱強化性能研究主要包括三方面內容，也是研究的三個主要階段，分別為改進結構、加設元件及耦合流動。初期研究，主要側重于改變螺旋夾套結構（截面尺寸、螺旋半徑、螺距）、流體特性（液體、氣體、密度、黏度）等，如Dhotre 等［4-5］對層流和湍流條件下冷卻液流經半圓管夾套的流動進行了實驗研究，建立了半圓管夾套傳熱系數的關聯(lián)式；邢云緋等［6］對矩形截面螺旋夾套內的湍流傳熱特性進行了數值研究，分析了不同入口Re、曲率半徑及扭矩等對通道內溫度場和速度場的影響；張麗等［7］分析了不同高寬比矩形截面螺旋夾套內的軸向速度、二次流速度、流函數以及渦量的分布規(guī)律，實驗結果表明，截面高寬比越小時，二次流動越明顯，相應的摩擦系數越大；王翠華等［8-9］通過改變三角形螺旋夾套的曲率和撓率對流體流動和換熱進行了實驗研究和數值模擬，并與半圓管螺旋夾套進行了比較，實驗結果表明，三角形螺旋夾套的平均阻力系數（f）比半圓管螺旋夾套小；Zhang 等［10］改變了螺旋夾套的結構，增大壁面波紋度，并與光滑螺旋夾套的傳熱性能進行了比較，實驗結果表明，流動阻力增長幅度小于傳熱能力增長幅度，總體性能大于1；林清宇等［11］對螺旋夾套內流體流動與傳熱特性進行了相關研究，在螺旋夾套內加入納米流體，分析不同基液對螺旋通道流動及傳熱特性的影響；G?kaslan 等［12］在螺旋夾套內加入不同直徑的鋼球來進行層流實驗研究，給出了壓降與修正系數的關聯(lián)式，并表明螺旋夾套內放置多孔介質會導致壓降增加和擾動增強。研究的第二階段主要側重于在螺旋夾套內加入各種結構及排列方式的擾流元件（渦流發(fā)生器），如陳貴東等［13］在矩形螺旋夾套內加入圓柱繞流元件，對螺旋夾套內局部換熱特性進行了數值模擬研究，得到了圓柱繞流元件周圍不同螺旋角處的換熱效果，且螺旋角約為40°時換熱效果最佳；Qing 等［14］以改變螺旋夾套中擾流元件的形狀和排列結構為變量來研究不同工況下的流動和傳熱特性，實驗結果表明，組合式的擾流元件比常規(guī)結構的強化綜合效果提高了40%左右；張麗等［15］在半圓形螺旋夾套內安裝三角對翼擾流元件，以研究流動特性，實驗結果表明，三角對翼的安裝增強了二次流場和流體湍動能。加設擾流元件增加了制造安裝的難度，且擾流元件在流體沖擊作用下有可能會脫落，進而阻礙螺旋夾套內流體的流動，甚至影響螺旋夾套的正常傳熱過程。因此，近期有研究者提出了在螺旋流道內加入射流，實現(xiàn)螺旋流和射流耦合流動的強化傳熱方法，其中李雅俠等［16-18］對圓形截面螺旋管和矩形截面螺旋夾套在加入射流情況下的傳熱性能進行了研究，分析了射流角度（α）（30°～60°）和射流比對傳熱性能的影響，實驗結果表明，射流的加入明顯提高了螺旋夾套的傳熱性能。

目前，關于射流強化螺旋夾套傳熱性能的研究處于起步階段，由于α是影響射流與螺旋主流（橫流）流動狀態(tài)的一個重要參數，因此本工作從該參數入手對三角形螺旋夾套的傳熱性能進行研究，重新定義α并擴大研究范圍（30°～150°），旨在得到α對三角形螺旋夾套傳熱性能的影響規(guī)律，為三角形螺旋流和射流耦合流動的傳熱理論和結構設計提供參考。

1 數值模擬方法

1.1 物理模型

本工作所研究的三角形螺旋夾套可看做由一等腰直角三角形截面沿著某一圓柱螺旋線轉動得到，針對螺旋線和螺旋夾套建立空間直角坐標系O-XYZ，其中OZ軸為螺旋線回轉軸（螺旋軸），三角形截面斜邊與OZ軸平行，截面斜邊中點位于螺旋線上，截面起始位置（螺旋夾套入口）位于XOZ平面內且OX軸通過入口斜邊中點，三角形螺旋夾套物理模型如圖1a 所示。螺旋夾套的各幾何參數為：螺旋半徑Rc=165 mm；螺距H=50 mm；螺旋圈數為3 圈（即進出口間螺旋角θio=6π，θ為螺旋角）；直角三角形截面斜邊a=34 mm；在距離螺旋夾套入口7π/2 處設置一圓形截面射流管，射流管內直徑d=12 mm，射流管與螺旋夾套相對位置關系如圖1b 所示。α定義為射流管軸線與三角形螺旋夾套截面直角頂點所在螺旋線切線的夾角。本工作所分析的射流管軸線與螺旋線相交，且始終處于螺旋線在交點處的密切平面內，本工作所研究的角度范圍為α=30°～150°。

圖1 帶有射流管的三角形螺旋夾套物理模型（a）及射流管與螺旋夾套相對位置（b）Fig.1 Physical model of triangular spiral jacket with jet tube(a) and relative position of jet tube and spiral jacket(b).

1.2 數學模型

射流和螺旋流均以相同條件下的不可壓縮流體——水為工作介質。因為Realizablek-ε模型適用于旋轉流動、強逆壓梯度的邊界層流動、流動分離和二次流等，特別是射流曲率變化大的情況下有很好的表現(xiàn)［19］，故采用Realizablek-ε湍流模型，對加入射流管的等腰直角三角形螺旋夾套內流體的三維穩(wěn)態(tài)湍流流動與換熱進行數值模擬，并結合時均控制方程和能量方程對數據進行處理［20］。

1.3 數值模擬方法及邊界條件

采用CFD 軟件的Fluent 模型進行數值模擬，螺旋夾套主流入口和射流管入口均采用速度入口，入口水溫均為293 K，螺旋夾套出口為充分發(fā)展出口。根據Srinivasan［21］提出的螺旋夾套臨界Re（Recr）表達式可知，在本工作螺旋夾套結構參數下Recr=6 386，本工作所研究的Re范圍為9 000～12 000，在該范圍內流體已進入湍流狀態(tài)。設置螺旋夾套內壁面為受熱面，受熱面為恒溫邊界條件，恒定壁溫為373 K。將螺旋夾套進出口間流體的平均溫度作為工質的定性溫度，工質的物性參數（ρ，Cp，λ，μ）以工質的平均溫度為參考而確定。壓力-速度耦合采用SIMPLEC 算法，二階壓力離散，動量、湍動能、湍流耗散率、能量方程均采用二階迎風離散，能量方程收斂殘差設置為10-6，其余收斂殘差均設置為10-4。

1.4 網格獨立性驗證

數值模擬網格采用結構化網格，并對傳熱壁面邊界區(qū)域、射流管與螺旋夾套交接處進行了網格加密，如圖2 所示。為了消除網格尺寸對計算結果的影響，提高計算結果的可靠性和準確性，本工作采用5 套網格對研究對象在流動和結構參數相同情況下（α=45°、螺旋夾套當量直徑與射流管直徑的比值dh/d=1.17、螺旋主流Re=10 000）的傳熱性能進行模擬計算。圖3 為網格獨立性驗證。結合圖2和圖3 可知不同網格數量下螺旋夾套平均努塞爾數（Num）和f的變化情況。當網格數量較少時，Num和f產生較大幅度的變化，整體趨勢是隨著網格數目的增加而增加，當網格數量達到311 萬以后，Num和f基本保持不變，為了兼顧數值模擬的準確性以及計算時間，本工作選取311 萬左右的網格數量進行數值模擬，網格最大節(jié)點間距為1.1 mm。

圖2 三角形截面（a）及射流管與螺旋夾套交接處（b）的網格Fig.2 Mesh of triangular cross-section(a) and the junction of jet tube and spiral jacket(b).

圖3 網格獨立性驗證Fig.3 Mesh independence validation.

1.5 模擬結果驗證

為了驗證數值模擬結果的準確性，本工作分別對不帶射流管的單一螺旋夾套和帶有射流管的螺旋夾套進行了數值模擬，并在工質及結構參數相同的情況下與文獻［22］進行了對比，結果見圖4。由圖4 可知，這三種數值模擬結果中的Num隨著Re的增大有著相似的變化規(guī)律。而且單一螺旋夾套的數值模擬結果中Num和文獻值的最大偏差在5.1%左右，驗證了該數值模擬的準確性。

圖4 數值模擬結果驗證Fig.4 Numerical simulation results validation.

2 結果與討論

2.1 螺旋截面速度分布變化分析

流體在螺旋夾套入口段和射流影響區(qū)域都有較大的速度波動，已有的傳熱理論及研究結果均表明速度變化對于傳熱具有直接影響，為了揭示夾套橫截面速度分布沿螺旋軸線（相對螺旋角γ=θ/θio）的變化情況，定義相鄰截面的速度方差（σ）為：

式中，vhi為后面截面（分析截面）某點速度，m/s；vqi為相鄰前面截面某點（與后面截面是同一點）速度，m/s；n為截面上所取速度點的個數。

圖5 為螺旋夾套截面σ隨γ的變化情況。由圖5 可知，從進口處到γ=0.200，σ呈現(xiàn)先上升后下降的變化趨勢，這說明流體均勻流進入口后速度分布的差異快速增大，在γ=0.080 處σ達到最大值，之后以相對緩慢的速度下降，在γ=0.200 位置（即θ=3π/2）處接近于0，說明在該流動長度范圍內螺旋流處于未充分發(fā)展段；而γ=0.200～0.543 范圍內σ始終處于極低水平，說明螺旋流處于充分發(fā)展狀態(tài)；當γ≥0.543 后，σ呈現(xiàn)快速上升趨勢，在γ=0.583（射流安裝位置）處達到最大值，而后進入下降階段，在γ=0.900 處σ再次趨近于0，說明在γ=0.543～0.900 范圍為射流的影響區(qū)域，該長度占螺旋夾套總長的35%，說明射流對螺旋流速度分布的影響很大，而射流對傳熱的影響長度范圍有待后面進一步分析。在γ=0.900～1.000 范圍，螺旋流再次進入充分發(fā)展的恒定流動階段，加上入口附近的恒定流動段，在整個流道長度范圍內充分發(fā)展流長度約占總長的28%。

圖5 螺旋夾套不同截面位置處的σFig.5 Velocity variance(σ) at different cross sectional positions of the spiral jacket.

2.2 阻力系數分析

圖6 為不同α下f隨著Re的變化趨勢。由圖6 可知，不同α的螺旋夾套以及單一螺旋夾套內f均隨著Re的增大而下降，這是由阻力系數定義決定的，也就是阻力系數與速度成一定的反比關系，是流動的一種基本規(guī)律。縱向觀察圖中各條曲線可知，單一螺旋夾套將各角度射流夾套分成兩部分：當α=90°～150°范圍時，射流夾套f高于單一夾套f；當α=60°時兩者已經比較接近，特別是相同的Re下還略有降低；當30°≤α≤45°時射流夾套的f要小于單一夾套f，但相差不大。產生這種現(xiàn)象的原因是：射流以較高的流速射入螺旋夾套后會對螺旋流產生卷吸作用，同時也會對壁面產生沖擊作用，此外射流的核心區(qū)對螺旋流還有產生阻流繞流作用。當90°＜α≤150°范圍時，射流與螺旋流整體呈逆流狀態(tài)，隨著角度的增大，盡管對壁面的沖擊作用有所降低，但射流的阻流作用顯著增大，導致f上升；當α=90°左右時，射流與螺旋流呈錯流狀態(tài)，射流對壁面的沖擊作用最強，對螺旋流的阻流作用也比較大，致使f也處于一個較高水平；當30°≤α＜90°時，射流與螺旋流整體成并流狀態(tài)，除了上述的能量消耗因素之外，射流對螺旋流還具有一定的推動作用，當α=60°左右時，射流對流體的正反兩方面作用達到一種平衡狀態(tài)，因而f與單一螺旋夾套f接近，而當30°≤α≤45°時射流對流體推動作用超過了對流體的阻礙作用，所以f小于單一夾套f。

圖6 不同α 下f 隨Re 的變化關系Fig.6 Relationship between f and Re at different α.

基于圖6 的模擬結果，擬合出f的關聯(lián)式，見式（2）。

適用范圍為9 000 ≤Re≤12 000，30°≤α≤150°，擬合點處的最大誤差不超過2%，擬合的相關系數（R2）為0.96。

2.3 傳熱特性分析

為了分析傳熱與速度之間的關系，繪制了不同螺旋角度下螺旋夾套截面努塞爾數（軸向截面努塞爾數（Nua））變化曲線，見圖7。對比圖7 和圖5 可知，Nua與σ存在著相似的變化規(guī)律。當γ≤0.200 時，傳熱也處于非充分發(fā)展階段，傳熱邊界層逐漸增厚，傳熱效果變差；當γ=0.200～0.543范圍時，傳熱與流動同步進入到充分發(fā)展階段，在該階段Nua處于較低水平；當γ=0.543～0.700 范圍時，由于射流作用，Nua相比上游充分發(fā)展段顯著增大，先升后降，在射流入射位置達到最大值，之后進入下降階段，直到γ=0.700 開始進入變化較小的平穩(wěn)階段，但該階段的Nua也明顯高于射流入射點上游的傳熱充分發(fā)展段，約高30%，說明γ=0.543～1.000 范圍均是射流強化傳熱的影響區(qū)域，占夾套總長的45%，高于射流對速度分布的影響范圍。因此，流動與傳熱具有良好的協(xié)同關系，速度差別增大有利于提高傳熱性能。

圖7 Nua 隨截面位置的變化Fig.7 Change of axial local Nussell number(Nua) with cross-section position.

圖8 為不同α下螺旋夾套的Num隨Re的變化關系。由圖8 可知，Num均隨著Re的增大而增大，且加入射流的螺旋夾套的Num要遠大于單一螺旋夾套的Num。在所研究的Re范圍內至少提高10.5%。對比不同α下的Num曲線可知，隨著α的不斷增大，Num也相應增大，只不過增大幅度相對較小，α=150°與α=30°相比提升7%左右。產生這種變化的原因為：當α≤90°時，隨著α的增大射流對壁面的沖擊作用增加，傳熱邊界層減??；而當α＞90°時，雖然射流對傳熱壁面的直接沖擊強度有所削弱，但是由于與螺旋流呈逆流狀態(tài)，近壁面回流區(qū)域隨α的增大而增大，致使傳熱邊界減薄、擾動程度增強，該增強程度超過沖擊削弱程度，因而在整個α范圍，均表現(xiàn)為α增大，Num提高。

圖8 不同α 下Num 隨Re 的變化關系Fig.8 Relationship between Num and Re at different α.

根據Num隨Re和α變化的模擬結果，擬合出Num的關聯(lián)式，見式（3）。

適用范圍為9 000 ≤Re≤12 000，30°≤α≤150°，擬合點處的最大誤差不超過1%，擬合的R2為0.996。

為了進一步揭示射流對螺旋夾套內壁面換熱的強化作用，研究了傳熱壁面不同徑向位置局部努塞爾數（徑向局部努塞爾數（Nuc））隨局部相對坐標z/a的變化情況（Re=10 000，α=π/4），見圖9。由圖9 可知，不同截面處的Nuc都呈現(xiàn)了兩邊高中心略低的現(xiàn)象，γ=0.300（射流管之前）處的Nuc整體低于其他螺旋位置曲線，說明傳熱壁面整個長度均得到了射流的強化。射流入射截面位置（γ=0.583）處的Nuc遠大于上游γ=0.300 處，隨著截面位置逐漸向下游移動，Nuc逐漸減小至穩(wěn)定數值，但也明顯高于射流入射點上游。對比不同徑向位置，可見三角形截面斜邊角點附近傳熱效果較好，優(yōu)于中心范圍。形成這種差別的原因為：射流沖擊到壁面后，向兩側分流形成二次流，由于越靠近角點流動面積越小，流速會相應增大，導致角點附近傳熱增強；角點和中心區(qū)域Nuc大小關系主要取決于射流比，當射流比增大后中心區(qū)域Nuc會進一步增強，二次流向對稱軸方向靠攏，中心區(qū)域的Nuc會高于角點區(qū)域。

圖9 Nuc 隨不同截面位置的變化關系Fig.9 Variation of radial local Nusselt number(Nuc) with different section positions.

2.4 綜合強化傳熱性能的分析

射流管在三角形螺旋夾套外壁安裝，在增大螺旋夾套內壁面的換熱效果的同時，也會使流動阻力相應增加。為了綜合分析傳熱效果和流動阻力情況下的相對傳熱效果，引進傳熱性能綜合評價因子（PEC）來表征加入射流后的螺旋夾套傳熱性能［23］。

式中，Nu0m為無射流螺旋夾套內壁面換熱的平均努塞爾數；f0為無射流螺旋夾套內的平均阻力系數。

圖10 為不同α下PEC 隨Re的變化關系。由圖10 可知，任一角度的PEC 均隨著Re的增大而增大，且增大趨勢基本一致。在Re一定的情況下，α=30°～135°時，PEC 隨著α的增大而下降，原因為射流與主流匯合后會增強主流的徑向速度，使其對內壁面邊界層的沖刷更為劇烈，α越大這種效果越強，內壁面換熱也就越強，但隨之帶來的是射流對主流軸向速度的抑制，使阻力也越來越大，射流與主流交匯處會出現(xiàn)部分區(qū)域的流體速度急劇下降的現(xiàn)象，阻力增加的幅度超過了努塞爾數的增加幅度，故PEC 下降。而α=135°～150°時PEC 上升的原因是由于α的增大，射流對壁面的沖擊作用雖然有所減弱，但射流使近壁面區(qū)域的回流區(qū)域明顯增大，對傳熱邊界層的擾動顯著增強，流體阻力增大的程度小于Num增大的程度，故出現(xiàn)PEC 上升現(xiàn)象?？梢悦黠@看到α=30°～45°的PEC 相差不大，比其他角度好。因此，從綜合傳熱性能角度，α=30°～45°對于三角形螺旋夾套是一種比較好的選擇。

圖10 不同α 下PEC 隨Re 的變化關系Fig.10 Relationship between PEC and Re at different α.

3 結論

1）在所研究的Re范圍內，Num和f均隨著α的增大而增大，Num和f與Re和α的擬合關系分別為：Num=0.163 02Re0.65886α0.0181和f=0.502 53Re-0.32472α0.08954。

2）三角形螺旋夾套內流速分布與傳熱效果存在良好的匹配關系，σ較大截面的傳熱效果較好，即Nua正比于σ，在γ=0.543～0.700 范圍內Nua增大明顯，最大Nua相比Num提升了30%，而射流對速度和傳熱的影響區(qū)域范圍分別占夾套總長的35%和45%。

3）射流強化了Nuc，斜邊角點及中心部位增加尤為明顯，Nuc沿豎直壁面呈現(xiàn)兩端及中心高的分布特點。

4）PEC 隨著α的增大呈現(xiàn)先下降（α=30°～135°）后上升（α=135°～150°）的變化規(guī)律，α=30°～45°范圍內PEC 接近，且PEC 最高。從綜合性能角度而言，α=30°～45°對于三角形螺旋夾套是一種比較好的選擇。