油墊可傾式靜動(dòng)壓混合支承摩擦副變形

于曉東，詹士偉，韓 飛，王發(fā)坤，孫 帆，黃殿彬，焦建華

(1. 哈爾濱理工大學(xué)先進(jìn)制造智能化技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江，哈爾濱 150080；2. 齊重?cái)?shù)控裝備股份有限公司，黑龍江，齊齊哈爾 161005)

液體靜壓支承在高速重載極端工況下運(yùn)行時(shí)，間隙潤(rùn)滑油膜受強(qiáng)擠壓力與強(qiáng)剪切力聯(lián)合作用，潤(rùn)滑油溫度升高，粘度下降，油膜剛度變小，支承摩擦副變形劇烈，嚴(yán)重時(shí)局部產(chǎn)生邊界潤(rùn)滑或干摩擦，進(jìn)而發(fā)生摩擦學(xué)失效。所以研究靜壓支承摩擦副變形規(guī)律，探明靜壓支承摩擦學(xué)失效機(jī)理，改善高速重載極端工況靜壓支承潤(rùn)滑性能是非常重要的。

邵俊鵬等[1]采用熱力耦合有限元法對(duì)大型靜壓軸承的變形進(jìn)行仿真分析，得到溫度和轉(zhuǎn)速對(duì)軸承變形的影響規(guī)律。韓懷平[2]采用熱力耦合有限元法對(duì)軋輥轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)軋輥與軸承接觸部分溫度場(chǎng)進(jìn)行仿真模擬，研究碾軋過程中軸向力對(duì)軸承溫度變化的影響，得到了軋輥的軸向作用力與軸承接觸區(qū)域溫度的變化關(guān)系。鄭志偉等[3]對(duì)受熱應(yīng)力與結(jié)構(gòu)應(yīng)力作用軸承進(jìn)行研究，采用熱力耦合有限元法，利用ANSYS 軟件對(duì)其進(jìn)行溫度、應(yīng)力以及壽命分析，得出溫度變化對(duì)軸承壽命影響最大。郭力等[4]利用FLEUNT 軟件對(duì)動(dòng)靜壓軸承的油膜性能進(jìn)行仿真分析，將得到的油膜溫度場(chǎng)作為體載荷，進(jìn)行摩擦副熱變形分析，研究發(fā)現(xiàn)熱變形對(duì)動(dòng)靜壓軸承潤(rùn)滑性能的影響不可忽略。李夢(mèng)陽(yáng)等[5]對(duì)靜壓軸承的發(fā)熱現(xiàn)象進(jìn)行研究，利用CFX 軟件搭建了靜壓軸承系統(tǒng)耦合傳熱模型，研究了不同條件和參數(shù)對(duì)軸承熱態(tài)性能的影響。周益樂等[6]采用熱力耦合有限元法對(duì)軸承壓力和變形進(jìn)行研究，對(duì)接觸應(yīng)力進(jìn)行精確求解，為軸承結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了重要參考。郭傳社等[7]采用熱流固耦合有限元法探究了靜動(dòng)壓混合軸承軸承間隙油膜溫度分布場(chǎng)、壓力分布場(chǎng)以及軸承變形場(chǎng)，并進(jìn)行了動(dòng)靜壓混合軸承結(jié)構(gòu)優(yōu)化。衡鳳琴等[8]建立了某重型立式車床靜壓轉(zhuǎn)臺(tái)間隙油膜流固耦合模型，分析轉(zhuǎn)速對(duì)油膜溫度場(chǎng)和熱變形場(chǎng)影響，為熱誤差控制提供了理論依據(jù)。湯世炎等[9]利用FLUENT15.0 有限元軟件，探究了主軸轉(zhuǎn)數(shù)、供油壓力對(duì)動(dòng)靜動(dòng)壓混合軸承間隙油膜溫度場(chǎng)的影響規(guī)律，并建立了熱流固耦合模型，對(duì)其熱變形進(jìn)行分析。王東峰等[10]利用主軸-軸承徑向熱力耦合熱網(wǎng)絡(luò)模型，分析了軸系發(fā)熱特性，發(fā)現(xiàn)主軸-軸承系統(tǒng)在軸承處溫升明顯，螺旋冷卻管道對(duì)降低軸承外圈溫升作用明顯。于曉東等[11]針對(duì)靜壓支承摩擦副變形進(jìn)行研究，利用ANSYS 有限元軟件進(jìn)行流熱力耦合仿真分析，得到了轉(zhuǎn)速與工作臺(tái)自重對(duì)摩擦副變形影響規(guī)律。Zhuravkov等[12]在考慮液體摩擦前提下，研究了轉(zhuǎn)速對(duì)軸承熱應(yīng)力分布和變形場(chǎng)的影響。Heinrichson 等[13]和Kim[14]對(duì)正常工況運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)磨床熱效應(yīng)以及發(fā)熱特性導(dǎo)致的熱變形進(jìn)行分析與研究。Crescenzi 等[15]依據(jù)流熱耦合方法，采用有限元分析方法，計(jì)算了水潤(rùn)滑推力軸承各部件溫度分布及散熱器管與水之間傳熱系數(shù)，有限元模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

通過對(duì)國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀綜述，發(fā)現(xiàn)國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)軸承摩擦副溫度特性、力變形、熱變形及其熱力耦合變形進(jìn)行了研究，取得了一些可以借鑒的科研成果。但對(duì)本文所提出的新型油墊可傾式靜壓支承結(jié)構(gòu)，及此種靜壓為主動(dòng)壓為輔的混合潤(rùn)滑在高速重載極端工況條件下摩擦副流熱固耦合變形研究未見報(bào)道。

1 油墊可傾式靜動(dòng)壓支承結(jié)構(gòu)與原理

為了解決液體靜壓支承高速重載極端工況條件下承載能力降低和運(yùn)行穩(wěn)定性變差的難題，提出了新型靜動(dòng)壓混合支承油墊結(jié)構(gòu)。油墊底部與底座間采用銷連接間隙配合，其運(yùn)行中油墊產(chǎn)生周向和徑向微動(dòng)，形成楔形間隙，產(chǎn)生動(dòng)壓效應(yīng)，補(bǔ)償靜壓損失，有效地減少極端工況下軸承摩擦學(xué)失效。油墊可傾式靜動(dòng)壓支承整體結(jié)構(gòu)如圖1 所示，可傾式油墊結(jié)構(gòu)如圖2 所示，靜動(dòng)壓混合支承工作原理如圖3 所示。

2 油墊可傾式靜動(dòng)壓支承摩擦學(xué)性能方程

2.1 油腔壓力方程

雙矩形腔靜動(dòng)壓支承工作臺(tái)和底座間的間隙近似為平行平板[16?21]，故可按平行平板間縫隙流量公式進(jìn)行推導(dǎo)計(jì)算，潤(rùn)滑油從進(jìn)油孔進(jìn)入，從矩形油墊封油邊流出，如圖4 所示。

圖 1 油墊可傾式靜動(dòng)壓支承結(jié)構(gòu)Fig. 1 Structure of static and dynamic pressure bearing with tilting oil pad

圖 2 可傾式油墊結(jié)構(gòu)Fig. 2 Structure of tilting oil pad

圖 3 油墊可傾式靜壓動(dòng)壓支承工作原理Fig. 3 Working principle of static and dynamic bearing with tilting oil pad

圖 4 流量計(jì)算示意圖Fig. 4 Flow calculation diagram

則雙矩形腔油腔壓力為：

式中：Qd為雙矩形腔流量；μ為液壓油的動(dòng)力粘度；h 為間隙油膜厚度。

2.2 油腔厚度方程

油墊中心支承處油膜厚度、油墊繞中心支承處周向傾斜油膜厚度、油墊繞中心支承處徑向傾斜油膜厚度以及彈性變形構(gòu)成了油墊可傾式靜動(dòng)壓支承的油膜形狀，如圖5 所示。

圖 5 油膜形狀Fig. 5 Oil film shape

油膜厚度為：

2.3 微間隙油膜溫升方程

油墊可傾式靜動(dòng)壓支承在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)消耗功率主要有兩方面：第一部分剪切油膜所消耗的摩擦功率；第二部分潤(rùn)滑油流經(jīng)管路、支承間隙及其它裝置所消耗的功率，即靜動(dòng)壓支承的泵功耗。根據(jù)能量守恒原理，在溫升計(jì)算中，假設(shè)全部功耗均轉(zhuǎn)換為熱量，使其潤(rùn)滑油溫度升高，則溫升ΔT 為：

式中：C0為油的比熱；J 為熱功當(dāng)量；Np為油泵功耗；Nf為剪切摩擦功耗；

2.4 導(dǎo)熱微分方程

油墊可傾式靜動(dòng)壓支承結(jié)構(gòu)形狀為圓柱形，其圓柱坐標(biāo)系微元體結(jié)構(gòu)如圖6 所示，其導(dǎo)熱微分方程可表示為圓柱坐標(biāo)方程：

2.5 彈性變形微分方程

支承摩擦副彈性變形如式(5)所示：

圖 6 圓柱坐標(biāo)系微元體Fig. 6 Infinitesimal body in cylindrical coordinates

2.6 熱彈耦合變形微分方程

在熱彈性力學(xué)中，引入胡克定律，由彈性模量G、體積應(yīng)力θ 上述的公式，使用溫差、應(yīng)變來(lái)推導(dǎo)廣義胡克定律，可得支承摩擦副熱彈耦合變形方程如式(6)所示。

3 微間隙油膜溫度場(chǎng)和壓力場(chǎng)模擬

由本課題組研究成果文獻(xiàn)[22]可知，靜動(dòng)壓混合支承極端工況條件下潤(rùn)滑性能最佳時(shí)所對(duì)應(yīng)的油墊傾角如表1 所示。

3.1 粘溫關(guān)系及潤(rùn)滑油屬性設(shè)定

在仿真計(jì)算與實(shí)驗(yàn)中所使用的是46#潤(rùn)滑油，粘溫參數(shù)表如表2 所示。利用MATLAB 軟件通過內(nèi)插值法得出其粘度與溫度的數(shù)學(xué)關(guān)系式，其關(guān)系為：

根據(jù)擬合粘溫關(guān)系方程式(7)進(jìn)行求解粘溫關(guān)系設(shè)定，考慮變粘度，并進(jìn)行潤(rùn)滑油屬性設(shè)定。采用定量供油，兩個(gè)進(jìn)油口的流量為0.035 kg/s，溫度為室溫293 K，出油口壓力為大氣壓，并進(jìn)行其他邊界條件的設(shè)定。

表 1 極端工況下潤(rùn)滑性能最佳時(shí)的油墊傾斜角度Table 1 Tilting angle of oil pad for optimal lubrication performance under extreme conditions

表 2 46 號(hào)潤(rùn)滑油粘-溫參數(shù)Table 2 Viscosity-temperature parameters of No. 46 lubricant

3.2 微間隙油膜溫度場(chǎng)和壓力場(chǎng)模擬

為了研究極端工況條件下摩擦副變形，需對(duì)微間隙油膜溫度場(chǎng)和壓力場(chǎng)進(jìn)行研究，在ANSYS CFX 中模擬了9 種極端工況下對(duì)應(yīng)的油膜模型[23?26]。受篇幅所限，僅給16 t 極端工況下微間隙油膜溫度場(chǎng)和壓力場(chǎng)，如圖7 和圖8 所示，微間隙油膜溫度與工況關(guān)系如圖9 所示，油腔壓力與工況關(guān)系如圖10 所示。

由圖9 可以看出，伴隨著負(fù)載的增加以及軸承轉(zhuǎn)速的降低，間隙油膜的平均溫度呈現(xiàn)近似于直線的下降趨勢(shì)；而油膜的最高溫度在0 t～8 t 時(shí)呈現(xiàn)一個(gè)波動(dòng)趨勢(shì)，在4 t 時(shí)間隙油膜最高溫度達(dá)到最高值點(diǎn)，在12 t～32 t 區(qū)間，間隙油膜最高溫度也呈現(xiàn)依次下降趨勢(shì)。從以上趨勢(shì)可以得出：在極端工況下，負(fù)載以及轉(zhuǎn)速的變化對(duì)油膜溫度均有影響，但負(fù)載對(duì)油膜溫度的影響小于轉(zhuǎn)速對(duì)油膜溫度的影響。

圖 7 16 t-162.4 r/min 時(shí)溫度場(chǎng)Fig. 7 Temperature field at 16 t-162.4 r/min

圖 8 16 t-162.4 r/min 時(shí)壓力場(chǎng)Fig. 8 Pressure field at 16 t-162.4 r/min

圖 9 不同極端工況下油膜溫度變化趨勢(shì)圖Fig. 9 Variation trend of oil film temperature under different extreme conditions

圖 10 極端工況下油膜壓力變化趨勢(shì)圖Fig. 10 Variation trend of oil film pressure under extreme conditions

由圖 10 可以看出：在 0 t-228.9 r/min～16 t-162.4 r/min，仿真所得到的最大壓力與平均壓力差值較大；在20 t-147.2 r/min～32 t-78.9 r/min，仿真所得到的最大壓力與平均壓力差值變小，逐漸靠近。由最大壓力與平均壓力差值較大，可見靜動(dòng)壓混合支承在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)形成了動(dòng)壓，但隨著轉(zhuǎn)速增加，動(dòng)壓效應(yīng)有所增強(qiáng)。

4 摩擦副熱力耦合變形仿真

4.1 摩擦副熱力耦合變形分析流程和邊界條件

Workbench 仿真迭代過程如圖11， 在Workbench中進(jìn)行流體分析，熱分析和結(jié)構(gòu)分析。將油膜溫度場(chǎng)與油膜壓力場(chǎng)作為體載荷施加到旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)、油墊及底座上，進(jìn)行流熱固耦合變形分析，Residual Target 為 1×10?4，迭代曲線如圖 12 所示，邊界條件如圖13 所示。

圖 11 模擬仿真流程圖Fig. 11 Simulation flow

圖 12 迭代曲線Fig. 12 Residual curve

圖 13 邊界條件Fig. 13 Boundary conditions

4.2 摩擦副熱力耦合變形仿真結(jié)果與分析

分別對(duì)9 種極端工況下旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)、靜壓導(dǎo)軌面、可傾式油墊和底座變形進(jìn)行數(shù)值模擬，文中僅給出6 t-162.4 r/min 極端工況時(shí)可傾式油墊和與之接觸的靜壓導(dǎo)軌的熱力耦合變形，如圖14 所示。

將各種極端工況條件時(shí)可傾式油墊和與之接觸的靜壓導(dǎo)軌變形數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，獲得最薄處油膜厚度如圖15 所示，可傾式油墊和靜壓導(dǎo)軌流熱固耦合變形如圖16 所示。

圖 14 16 t-162.4 r/min 時(shí)摩擦副變形Fig. 14 Deformation of friction pairs at 16 t-162.4 r/min

圖 15 不同工況時(shí)對(duì)應(yīng)的最薄油膜厚度分布Fig. 15 Distribution of thinnest oil film thickness under different working conditions

從耦合結(jié)果圖14、圖15 和圖16 可以看出，靜壓導(dǎo)軌呈外凸變形，變形最大區(qū)域集中在外側(cè)邊角處。隨著載荷增加即旋轉(zhuǎn)速度減小，外凸變形值逐漸減小?？蓛A式油墊亦產(chǎn)生外凸變形，最大變形區(qū)域在外側(cè)油腔封油邊處，隨著載荷增加即旋轉(zhuǎn)速度減小，凸出變形量逐漸減小。當(dāng)載荷大于24 t 時(shí)可傾式油墊開始出現(xiàn)內(nèi)凹變形，32 t 時(shí)內(nèi)凹變形量達(dá)到最大。在0 t-228.9 r/min～24 t-127.1 r/min，摩擦副熱變形起主要作用，導(dǎo)致摩擦副變形呈外凸?fàn)?，?4 t-127.1 r/min 以后，力變形起主導(dǎo)作用，摩擦副變形開始出現(xiàn)內(nèi)凹。經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，外側(cè)油腔封油邊邊角處摩擦副變形最大，且均為外凸變形，導(dǎo)致該處間隙油膜變薄，該處容易出現(xiàn)摩擦學(xué)失效現(xiàn)象。

圖 16 可傾式油墊與靜壓導(dǎo)軌流熱力耦合變形Fig. 16 Thermo-mechanical coupling deformation of tilting oil pad and hydrostatic guide

5 摩擦副變形實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證摩擦副流熱固耦合變形理論分析和數(shù)值模擬正確性，搭建Q1-224 型靜動(dòng)壓混合支承實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)導(dǎo)軌材料為鑄鋼，底座材料為灰鑄鐵HT300，油墊為7050 鋁合金。工作臺(tái)直徑3.15 m，共12 個(gè)雙矩形腔可傾油墊，定量供油，旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)自重9.85 t，最大承載能力35 t，最高轉(zhuǎn)速250 r/min。實(shí)驗(yàn)裝置如圖17 所示，油膜測(cè)厚傳感器安裝和布置如圖18 所示，數(shù)據(jù)采集與顯示系統(tǒng)如圖19 所示。受實(shí)驗(yàn)室負(fù)載條件限制，實(shí)驗(yàn)僅對(duì)0 t 和12 t 的極端工況下油膜厚度進(jìn)行驗(yàn)證。

圖 17 油墊可傾式靜動(dòng)壓支承實(shí)驗(yàn)臺(tái)Fig. 17 Rig of static and dynamic pressure bearing with tilting oil pad

實(shí)驗(yàn)對(duì)承載0 t 和12 t 極端工況油膜厚度進(jìn)行測(cè)量，取多次測(cè)量的平均值作為測(cè)量結(jié)果。具體的測(cè)量值與模擬值如表如圖20 和圖21 所示。

圖 18 傳感器安裝圖Fig. 18 Installation diagram of displacement sensors

圖 19 數(shù)據(jù)采集與顯示系統(tǒng)Fig. 19 Data acquisition and display system

圖 20 0 t 極端工況時(shí)油膜厚實(shí)驗(yàn)值與模擬值Fig. 20 Experimental values and simulated values of oil film thickness under 0 t extreme operating conditions

圖 21 12 t 極端工況時(shí)油膜厚實(shí)驗(yàn)值與模擬值Fig. 21 Experimental values and simulated values of oil film thickness under 12 t extreme operating conditions

由圖20 和圖21 可以看出，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真分析吻合較好，最大誤差值為8.9%，驗(yàn)證了摩擦副熱力耦合變形理論分析和數(shù)值仿真正確性與合理性。

6 結(jié)論

采用理論分析、模擬仿真和實(shí)驗(yàn)研究相結(jié)合方法，對(duì)油墊可傾式靜動(dòng)壓支承摩擦副在極端工況條件下的流熱固耦合變形進(jìn)行了系統(tǒng)研究，所得結(jié)論如下：

(1) 提出了一種油墊可傾式靜動(dòng)壓支承結(jié)構(gòu)，其運(yùn)行過程中產(chǎn)生附加動(dòng)壓，形成靜動(dòng)壓混合支承，彌補(bǔ)了靜壓承載力的不足，解決了高速重載極端工況條件下數(shù)控裝備加工精度變低和運(yùn)行穩(wěn)定性變差的難題。

(2) 推導(dǎo)了變粘度條件下雙矩形腔油墊可傾式靜壓支承油腔壓力方程、膜厚方程、溫升方程及摩擦副流熱固耦合變形方程，為摩擦副流熱固耦合變形數(shù)值模擬奠定理論基礎(chǔ)。

(3) 數(shù)值模擬得到了極端工況條件下摩擦副流熱固耦合變形規(guī)律，并利用MATLAB 軟件自編程序得到摩擦副變形形貌，發(fā)現(xiàn)外側(cè)油腔封油邊邊角處摩擦副變形最大，且均為外凸變形，導(dǎo)致該處間隙油膜變薄，該處容易出現(xiàn)摩擦學(xué)失效現(xiàn)象，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，探明了極端工況時(shí)油墊可傾式靜動(dòng)壓支承摩擦學(xué)失效機(jī)理。