自錨式懸索橋吊索不接長(zhǎng)體系轉(zhuǎn)換方案及索鞍數(shù)值模擬

路 韡，李子奇，劉世忠，李健寧，王 力

(1.西北民族大學(xué) 土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730030；2.蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

自錨式懸索橋主要采用先梁后纜的施工方法，在施工中通過(guò)張拉吊索，使加勁梁由臨時(shí)支架支撐轉(zhuǎn)換至纜索系統(tǒng)支撐；通過(guò)頂推主索鞍，平衡主索鞍兩側(cè)主纜水平分力，使橋塔處于安全狀態(tài)[1–2]。在已建成的自錨式懸索橋中，有雙塔3跨自錨式懸索橋，如：黃河桃花峪大橋采用主跨和邊跨吊索均從橋塔開(kāi)始向跨中或者散索鞍側(cè)張拉，主索鞍分3次頂推[3]；揚(yáng)州萬(wàn)福大橋采用吊索從塔根向跨中張拉，中跨中部吊索采用多次循環(huán)張拉，并對(duì)主梁進(jìn)行臨時(shí)壓重[4]。有獨(dú)塔2跨自錨式懸索橋，如：獵德大橋采用主跨先長(zhǎng)索后短索，邊跨吊索交替張拉、先中索再短索、長(zhǎng)索，以吊索無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)控制張拉[5]；福州鼓山大橋采用主跨與邊跨吊索交替張拉，主、邊跨吊索先由橋塔向錨跨張拉，之后邊跨剩余7對(duì)吊索由錨跨向橋塔張拉[6]。以上各種橋梁均安全、順利地完成了結(jié)構(gòu)的體系轉(zhuǎn)換。學(xué)者和工程師們同時(shí)也對(duì)自錨式懸索橋的體系轉(zhuǎn)換原則[3,5]、吊索張拉順序[3–6]、計(jì)算分析方法[7–8]、施工中的臨時(shí)措施[4]、受力特點(diǎn)[9–10]、索力和主纜線形變化規(guī)律[11–12]等方面進(jìn)行了深入的研究。但在施工過(guò)程中，以上橋梁均需制作接長(zhǎng)桿件，對(duì)吊索進(jìn)行臨時(shí)接長(zhǎng)，此舉增加了施工費(fèi)用并且影響施工效率。

在主索鞍頂推控制方面，齊東春等[13]提出了主索鞍平衡條件的合理模式，指出頂推量和時(shí)間主要由塔底應(yīng)力及主纜抗滑移安全系數(shù)控制。在已有的自錨式懸索橋體系轉(zhuǎn)換方案中，主索鞍頂推也均按此原則，將索鞍頂推作為配合吊索張拉的手段，根據(jù)不同的吊索張拉順序和張拉力，伺機(jī)對(duì)主索鞍進(jìn)行頂推[3–6]。在施工過(guò)程中，何為等[14]提出“小步快跑”原則，即對(duì)主索鞍采取多次少量的頂推控制方法；孫勝江等[15]提出主索鞍“可控狀態(tài)自由滑移”的控制方法，即主索鞍在梁體施工過(guò)程中可以自由滑動(dòng)。以上控制方法均將注意力集中在通過(guò)頂推主索鞍來(lái)改善橋塔受力，而對(duì)主索鞍頂推后改變主纜跨度，進(jìn)而改變主纜垂度這一現(xiàn)象沒(méi)有深入的研究。在數(shù)值仿真計(jì)算方面，張海順等[16]提出采用降溫法對(duì)主索鞍頂推過(guò)程進(jìn)行模擬；路韡等[17]提出在體系轉(zhuǎn)換過(guò)程中，滑動(dòng)式散索鞍滑移邊界的處理會(huì)對(duì)成橋吊索力產(chǎn)生明顯的影響。因此，為制定吊索不接長(zhǎng)的體系轉(zhuǎn)換方案，需重新考慮主索鞍頂推策略，并建立精確的主、散索鞍頂推、滑移模型。

本文首先提出自錨式懸索橋吊索不接長(zhǎng)的原理，以懸索橋主纜線形拋物線理論為依據(jù)，推導(dǎo)出主纜線形由空纜狀態(tài)至成橋狀態(tài)變化的影響參數(shù)，結(jié)合各參數(shù)的可控性和敏感性，調(diào)整主索鞍頂推和吊桿張拉策略，提出自錨式懸索橋吊索不接長(zhǎng)體系轉(zhuǎn)換方案。然后，結(jié)合主索鞍和滑動(dòng)式散索鞍在施工中的狀態(tài)，討論了主、散索鞍的數(shù)值模擬方法。最后，以雙塔3跨和獨(dú)塔2跨2座自錨式懸索橋?yàn)槔C明該體系轉(zhuǎn)換方案和主、散索鞍模擬方法的可行性。

1 吊索不接長(zhǎng)體系轉(zhuǎn)換方案

在體系轉(zhuǎn)換過(guò)程中，伴隨吊索的逐對(duì)、逐輪張拉，主纜會(huì)發(fā)生顯著的幾何非線性變形，由空纜狀態(tài)逐漸到達(dá)成橋狀態(tài)，加勁梁被吊索逐漸提離臨時(shí)支架[18]。在此過(guò)程中吊索是否接長(zhǎng)，要看主纜與加勁梁對(duì)應(yīng)吊點(diǎn)位置之間的距離是否超出吊索可調(diào)節(jié)范圍，若主纜變形充分，線形接近成橋狀，則可以減小甚至避免吊索接長(zhǎng)。本文提出的吊索不接長(zhǎng)方案的基本原理是在自錨式懸索橋體系轉(zhuǎn)換過(guò)程的初期盡可能通過(guò)合理的施工工序增大主跨主纜變形，使吊索在首輪安裝、張拉工況不采用臨時(shí)接長(zhǎng)，就能夠錨固在加勁梁上。由于主纜變形量遠(yuǎn)大于加勁梁，因此體系轉(zhuǎn)換過(guò)程中主纜線形是控制吊索是否接長(zhǎng)的重要參數(shù)。分段懸鏈線法[19–20]能夠根據(jù)各吊索索力和各段吊索間主纜無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度精確計(jì)算出施工各階段的主纜線形，但纜索布置形式在不同橋跨結(jié)構(gòu)中各不相同，該理論不便于揭示主纜線形變化的一般規(guī)律?？紤]到自錨式懸索橋主跨跨度普遍在400 m以下[21]，主纜跨中垂度是主纜線形重要的控制參數(shù)[18]，主纜線形可采用拋物線理論對(duì)主纜垂度進(jìn)行分析。

1.1 拋物線理論的主纜長(zhǎng)度

拋物線理論中，假定主纜自重較梁體自重小，且所有恒載簡(jiǎn)化為沿跨度均布[22–23]；不考慮主纜彈性伸長(zhǎng)對(duì)均布荷載的影響，其主纜線形計(jì)算如圖1所示。圖1中：A、B兩點(diǎn)之間為一段主纜，設(shè)在跨徑L內(nèi)的均布荷載為q；跨中垂度為f；高差為C；抗拉剛度為EA，其中，E為主纜彈性模量，A為主纜面積；T、T'分別為A、B兩點(diǎn)主纜拉力；V、V'分別為A、B兩點(diǎn)的豎向分力；H為主纜的水平分力。

圖1 拋物線理論下主纜線形計(jì)算圖Fig. 1 Main cable shape calculation diagram under parabolic theory

1.2 主纜垂度的影響參數(shù)

由式（5）可知，f僅與L、S和C3個(gè)參數(shù)相關(guān)。在主纜由空纜狀態(tài)變化到成橋狀態(tài)的過(guò)程中，由于索鞍在主纜架設(shè)時(shí)設(shè)置預(yù)偏，L會(huì)在該過(guò)程中發(fā)生變化。由于主纜在空纜狀態(tài)下僅承受主纜自重（q空）的作用，而在成橋狀態(tài)下還需承受加勁梁自重（q梁）和二期恒載（q二）作用，S會(huì)在該過(guò)程中變長(zhǎng)。除此之外，梁體壓縮和橋塔壓縮也會(huì)分別改變L和C，但壓縮量相對(duì)主纜伸長(zhǎng)量和主索鞍預(yù)偏量通常會(huì)小一個(gè)數(shù)量級(jí)以上，且屬于被動(dòng)參數(shù)不能在體系轉(zhuǎn)換過(guò)程中參與主動(dòng)控制，故在下文方案制定中不再考慮。

現(xiàn)將式（5）中f看作是S和L的函數(shù)，并分別對(duì)其求偏導(dǎo)數(shù)，可得式（8）、（9）：

選取不同矢跨比（nf）和高跨比（nc）值分別代入式（8）、（9），可得主纜垂度變化和主纜長(zhǎng)度變化之比（Δf/ΔS）與主纜垂度變化和跨徑變化之比（Δf/ΔL）,如圖2所示。圖2中，根據(jù)中國(guó)已建橋梁數(shù)據(jù)[21]可知，雙塔3跨自錨式懸索橋中跨nf主要在1/9～1/5，若兩主塔等高，則nc為0，則Δf/ΔS和Δf/ΔL集中于區(qū)域A。雙塔3跨自錨式懸索橋的邊跨nf和獨(dú)塔2跨自錨式懸索橋主、邊跨nf主要在1/20～1/10，nc主要在0.4～0.6，則Δf/ΔS和Δf/ΔL集中于區(qū)域B。

由圖2可知：

圖2 不同矢跨比和高跨比變化下主纜垂度變化與主纜長(zhǎng)度和跨徑變化之比Fig. 2 Variation curves of ratio of the sag variation to length and span variation of main cable under different sag-span ratio and high-span ratio

1）主纜長(zhǎng)度增長(zhǎng)，主纜垂度增大，主纜長(zhǎng)度變化與主纜垂度變化呈正相關(guān)；矢跨比越小，主纜長(zhǎng)度變化對(duì)主纜垂度影響越顯著。在體系轉(zhuǎn)換過(guò)程中，隨著梁體自重逐漸由主纜承擔(dān)，主纜會(huì)彈性伸長(zhǎng)，垂度也會(huì)逐漸增大。在區(qū)域A，當(dāng)矢跨比為1/5和1/9時(shí)，Δf/ΔS分別為1.10和1.78；在區(qū)域B該變化更為顯著，當(dāng)矢跨比nf為1/15、nc為0.5時(shí)，Δf/ΔS為3.9。

2）主纜跨徑增大，主纜垂度減小，主纜跨徑變化與主纜垂度變化呈負(fù)相關(guān)；矢跨比越小，主纜跨徑變化對(duì)主纜垂度影響越顯著。在體系轉(zhuǎn)換過(guò)程中，隨著主索鞍逐漸向主跨方向頂推，使得主跨跨徑減小，邊跨跨徑增大，進(jìn)而使主跨垂度增大，邊跨垂度減小。在區(qū)域A，當(dāng)nf為1/5和1/9時(shí)，Δf/ΔL分別為1.00和1.91；在區(qū)域B，該變化更為顯著，當(dāng)nf為1/15、nc為0.5時(shí)，Δf/ΔL為3.5。

由以上分析可知：伴隨主纜彈性伸長(zhǎng)和主索鞍頂推，主跨主纜垂度會(huì)顯著增大；而在主纜變長(zhǎng)、跨度變大，一正一負(fù)2個(gè)參數(shù)作用下，邊跨主纜垂度則變化較小。因此，在體系轉(zhuǎn)換過(guò)程中自錨式懸索橋主跨是避免吊索接長(zhǎng)的關(guān)鍵橋跨，主纜跨徑和主纜長(zhǎng)度是影響主纜垂度的關(guān)鍵可控參數(shù)。

對(duì)已建橋梁體系轉(zhuǎn)換方案[3–6]分析可知：由于主索鞍不能盡早到達(dá)成橋位置，使主纜不能充分變形，是造成吊索接長(zhǎng)的主要原因；在加勁梁脫架后，二期恒載施工使主纜不能盡早充分伸長(zhǎng)，是造成吊索接長(zhǎng)、支座易出現(xiàn)負(fù)反力的重要原因。

1.3 體系轉(zhuǎn)換方案

為在體系轉(zhuǎn)換過(guò)程中不接長(zhǎng)吊索，需盡早增加主跨主纜垂度。在吊索張拉初期主索鞍到達(dá)成橋位置，即主索鞍超前就位，減小主跨跨徑；提前施工部分二期恒載，使加勁梁在吊索第1輪張拉后脫架，增加主纜彈性伸長(zhǎng)；吊索張拉變形控制在張拉下限，避免主纜在張拉吊點(diǎn)位置發(fā)生過(guò)大的幾何變形。由此提出3階段2輪張拉吊索不接長(zhǎng)體系轉(zhuǎn)換方案，如圖3所示。

圖3 體系轉(zhuǎn)換流程圖Fig. 3 System transformation flow chart

由圖3可知：第1階段中，部分二期恒載施工可根據(jù)實(shí)際情況與空纜架設(shè)并行交叉施工，以增大第1輪中吊索張拉力，進(jìn)而增大加勁梁脫架后主纜的彈性伸長(zhǎng)，使支座在吊索張拉過(guò)程中不易脫空[24]。第2階段中，通過(guò)逐對(duì)張拉主跨長(zhǎng)出段吊索并配合主索鞍進(jìn)行滑移頂推，使主索鞍在第1輪吊索張拉前期到達(dá)成橋位置，以增大主纜垂度；計(jì)算吊索張拉力時(shí)，控制吊索豎向位移在成橋位置和張拉控制下限之間，即可避免吊索接長(zhǎng)，也避免了對(duì)個(gè)別吊索超張拉造成主纜在該吊點(diǎn)產(chǎn)生較明顯的幾何非線性變形，進(jìn)而造成后續(xù)吊索需要接長(zhǎng)的情況。第3階段中，剩余二期恒載施工與第2輪吊索張拉可調(diào)整先后順序，但不建議并行施工。

為判斷體系轉(zhuǎn)換方案的可行性，設(shè)在加勁梁自重q梁和 部分二期恒載（q′二）作用下主纜的彈性伸長(zhǎng)為 ?S′，在A、B兩點(diǎn)之間主索鞍和滑移式散索鞍縱向預(yù)偏距離之和為 ?L′，可得在第1輪吊索張拉后由主纜彈性伸長(zhǎng)和跨徑變化引起的主纜垂度變化量 ?f′為：

2 索鞍數(shù)值模擬

在施工中采用主索鞍可控自由滑移[15]的方式使主索鞍超前就位；如主索鞍沒(méi)有滑移到預(yù)定位置時(shí)，通過(guò)千斤頂進(jìn)行頂推。在已建成的橋梁中，也有為了減少主索鞍頂推次數(shù)，在施工時(shí)適當(dāng)對(duì)主索鞍進(jìn)行超頂，即頂推前、后主索鞍兩側(cè)水平分力的合力出現(xiàn)反向[13]?；瑒?dòng)式散索鞍沿滑動(dòng)面滑動(dòng)，減小了主纜跨徑和高差；在空纜架設(shè)時(shí)，散索鞍需向錨跨預(yù)偏并臨時(shí)鎖定，而在體系轉(zhuǎn)換過(guò)程中釋放臨時(shí)約束。綜上所述，對(duì)主、散索鞍在體系轉(zhuǎn)換過(guò)程中的滑移、頂推和超頂狀態(tài)，均需在數(shù)值仿真計(jì)算中進(jìn)行準(zhǔn)確模擬，索鞍有限元模型如圖4所示。

圖4中：C、D兩點(diǎn)為主纜在成橋狀態(tài)時(shí)與索鞍的切點(diǎn)位置，B點(diǎn)為索鞍圓心點(diǎn)，A點(diǎn)為橋塔塔頂或散索鞍底座中心點(diǎn)。A、B兩點(diǎn)通過(guò)剛臂和主從約束連接，其中主從約束僅釋放滑動(dòng)面方向約束。當(dāng)索鞍需固定時(shí)，激活剛臂；索鞍需自由滑動(dòng)時(shí)，鈍化剛臂；索鞍需超頂時(shí)，鈍化剛臂，并在B點(diǎn)施加強(qiáng)制位移。

圖4 索鞍有限元模型Fig. 4 Finite element model of cable saddle

3 實(shí)例分析

3.1 概述

雙塔3跨和獨(dú)塔2跨自錨式懸索橋立面布置如圖5所示。

1）雙塔3跨自錨式懸索橋

某雙塔3跨混凝土自錨式懸索橋橋跨布置形式為（24+65+158+65+24） m，橋梁全長(zhǎng)336 m，立面布置如圖5（a）所示。圖5（a）中：加勁梁采用單箱三室混凝土魚腹式梁結(jié)構(gòu)，梁高2.2 m；橋塔采用門式結(jié)構(gòu)，塔高50.993 m；該橋塔、梁結(jié)構(gòu)均采用C50混凝土；全橋共設(shè)2道主纜，每道主纜由37根索股組成，主纜橫向間距為19 m，主纜經(jīng)滑動(dòng)式散索鞍錨固于錨箱；吊索采用銷接式、鉛垂布置，標(biāo)準(zhǔn)段間距為6 m，橋塔兩側(cè)吊索間距為7 m；每個(gè)吊點(diǎn)設(shè)1根吊索，共計(jì)41對(duì)；吊索錨頭調(diào)節(jié)范圍為–90～218 mm。

圖5 雙塔3跨和獨(dú)塔2跨自錨式懸索橋立面布置圖Fig. 5 General layout of a two-tower-three-span and a single-tower-two-span self-anchored suspension bridges

2）獨(dú)塔2跨自錨式懸索橋

某獨(dú)塔2跨自錨式懸索橋橋跨布置形式為（50+115+85+50） m，主橋全長(zhǎng)300 m，立面布置如圖5（b）所示。圖5（b）中：鋼梁采用Q345qD鋼材，為帶挑臂的單箱三室正交異性板結(jié)構(gòu)，梁高2.666 m；橋塔采用C55混凝土，塔高77 m；全橋共設(shè)2道主纜，每道主纜由19根索股組成，橫向間距為17 m，主纜經(jīng)滑動(dòng)式散索鞍錨固于鋼箱梁；吊索采用銷接式、鉛垂布置，縱向間距為6 m，每個(gè)吊點(diǎn)設(shè)1根吊索，共計(jì)31對(duì)[24]；吊索錨頭調(diào)節(jié)范圍為–115～255 mm。雙塔3跨和獨(dú)塔2跨自錨式懸索橋計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 雙塔3跨和獨(dú)塔2跨自錨式懸索橋計(jì)算參數(shù)Tab. 1 Calculating parameters of two types of self-anchored suspension bridges

3.2 主纜垂度分析

首先，根據(jù)式（5）和（6）計(jì)算S和ΔS，并反算出f空和Δf；然后，按式（8）、（9）計(jì)算成橋狀態(tài)下的影響參數(shù)；最后，按式（10）、（11）計(jì)算并判斷Δ是否小于吊索錨杯可調(diào)節(jié)范圍，即可確定第1輪吊索張拉后是否需要對(duì)吊索進(jìn)行接長(zhǎng)，其主纜垂度計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。計(jì)算過(guò)程中纜索系統(tǒng)架設(shè)時(shí)施工的二期恒載按40%計(jì)，主索鞍超前就位，預(yù)偏距離全部計(jì)入；主纜彈性伸長(zhǎng)量和滑動(dòng)式散索鞍滑移量按(q梁+ 0.4q二) 與(q梁+q二)比值進(jìn)行計(jì)算。

由表2計(jì)算結(jié)果可知，兩座橋梁主、邊跨Δ值均小于吊索錨頭調(diào)節(jié)范圍，吊索無(wú)需接長(zhǎng)。由于計(jì)算過(guò)程中忽略了橋塔、加勁梁壓縮變形，其結(jié)果偏保守。

表2 雙塔3跨和獨(dú)塔2跨自錨式懸索橋主纜垂度計(jì)算結(jié)果Tab. 2 Main cable sag calculation results of two types of self-anchored suspension bridges

3.3 體系轉(zhuǎn)換方案

按圖3并結(jié)合數(shù)值仿真計(jì)算，得到兩座橋梁的體系轉(zhuǎn)換方案見(jiàn)表3、4。

表3 雙塔3跨自錨式懸索橋體系轉(zhuǎn)換方案Tab. 3 System transformation scheme of the two-towerthree-span self-anchored suspension bridge

由表3可知：在施工階段1、2中，主纜架設(shè)與部分二期恒載并行交叉施工；在施工階段3～16中，通過(guò)張拉主跨長(zhǎng)出段對(duì)應(yīng)的 21#至1 7#（1 7′#）吊索，主索鞍處于可控自由滑動(dòng)狀態(tài)，使主索鞍在施工階段7便到達(dá)了成橋位置，在首輪吊索張拉后梁體脫離支架；在施工階段17～27中，以調(diào)整吊索力和加勁梁線形為主要目的。

由表4可知：施工階段3～21中，僅通過(guò)張拉主跨長(zhǎng)出段對(duì)應(yīng)的 5#吊索，主索鞍便到達(dá)了成橋位置；而在施工階段9，再次回到主跨長(zhǎng)出段對(duì) 4#吊索進(jìn)行張拉，其目的是通過(guò)調(diào)整主索鞍兩側(cè)水平分力以改善塔底應(yīng)力。

表4 獨(dú)塔2跨自錨式懸索橋體系轉(zhuǎn)換方案Tab. 4 System transformation scheme of the single-towertwo-span self-anchored suspension bridge

3.4 體系轉(zhuǎn)換結(jié)果分析

由表3、4并通過(guò)數(shù)值仿真計(jì)算得到兩座自錨式懸索橋體系轉(zhuǎn)換計(jì)算結(jié)果，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。

1）第1輪吊索豎向位移

兩座自錨式懸索橋第1輪吊索豎向位移如圖6所示。由圖6可見(jiàn)：控制上限表示在成橋狀態(tài)下吊索錨環(huán)上緣與錨杯上緣平齊時(shí)的豎向位移，控制下限表示在成橋狀態(tài)下吊索錨環(huán)下緣與錨杯下緣平齊時(shí)的豎向位移。兩座自錨式懸索橋在第1輪張拉過(guò)程中，吊索豎向位移在控制上、下限范圍內(nèi)，全部吊索均無(wú)需接長(zhǎng)。

圖6 第1輪張拉后吊索的豎向位移Fig. 6 Vertical displacement of hanger cable in first-round tensioning

2）抗滑移安全系數(shù)

兩座自錨式懸索橋主纜與鞍座間的抗滑移安全系數(shù)如圖7所示。圖7中，正值表示主纜軸力邊跨側(cè)為緊邊拉力，負(fù)值表示主纜軸力主跨側(cè)為緊邊拉力。兩座自錨式懸索橋在體系轉(zhuǎn)換過(guò)程中，主纜的抗滑移系數(shù)均大于規(guī)范[25]要求的限值2。由圖7可見(jiàn)：對(duì)于獨(dú)塔自錨式懸索橋，在施工階段3，張拉主跨長(zhǎng)出段5#吊索，主索鞍滑至成橋位置；在施工階段4，張拉時(shí)主跨側(cè) 6#吊索張拉力大于邊跨側(cè) 31#吊索，使安全系數(shù)發(fā)生反向變化；在施工階段9，通過(guò)張拉主跨長(zhǎng)出段4#吊索改善了索鞍兩側(cè)主纜的受力，使得安全系數(shù)由2.9提高至41.9；在施工階段22，施工剩余二期恒載，安全系數(shù)發(fā)生反向變化。對(duì)于雙塔自錨式懸索橋，在施工階段3～7，張拉主跨長(zhǎng)出段吊索，主索鞍逐漸滑至成橋位置。主索鞍到達(dá)成橋位置后，再逐對(duì)、對(duì)稱張拉吊索時(shí)，可通過(guò)調(diào)整主、邊跨吊索張拉力來(lái)調(diào)整抗滑移系數(shù)安全系數(shù)。

圖7 不同施工階段主纜與鞍座間的抗滑移安全系數(shù)Fig. 7 Safety factors for slippage between main cable and saddle in different construction stages

3）橋塔應(yīng)力歷程

兩座自錨式懸索橋塔、梁交界處的橋塔應(yīng)力如圖8所示。由圖8可見(jiàn)，兩座自錨式懸索橋在體系轉(zhuǎn)換過(guò)程中，塔梁交界處的橋塔應(yīng)力始終處于受壓狀態(tài)，橋塔應(yīng)力變化平穩(wěn)，沒(méi)有伴隨主索鞍頂推橋塔應(yīng)力出現(xiàn)交替變化的情況。

圖8 塔、梁交界處的橋塔應(yīng)力歷程Fig. 8 Variation of stresses in towers at junction of tower and girder

通過(guò)以上分析可知，本文提出的吊索不接長(zhǎng)體系轉(zhuǎn)換方案及索鞍數(shù)值模擬方法可行，主纜與鞍座間的抗滑移安全系數(shù)和橋塔應(yīng)力變化平穩(wěn)，數(shù)值仿真計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單。

4 結(jié) 論

以懸索橋主纜拋物線理論為依據(jù)，推導(dǎo)出主纜垂度的影響參數(shù)，提出3階段2輪張拉吊索不接長(zhǎng)體系轉(zhuǎn)換方案，并以雙塔3跨、獨(dú)塔2跨2座自錨式懸索橋?yàn)槔M(jìn)行分析，得出如下結(jié)論：

1） 自錨式懸索橋主跨是避免吊索接長(zhǎng)的關(guān)鍵橋跨，主纜跨徑和主纜長(zhǎng)度是影響主纜垂度、避免吊索接長(zhǎng)的關(guān)鍵可控參數(shù)。

2） 提出吊索不接長(zhǎng)的體系轉(zhuǎn)換方案，重點(diǎn)在第1輪吊索張拉時(shí)，先逐對(duì)張拉主跨長(zhǎng)出段吊索，使主索鞍超前就位；再調(diào)整吊索力使吊索豎向位移在成橋位置和張拉控制下限之間；第1輪吊索張拉后，使加勁梁脫架，增加主纜彈性伸長(zhǎng)，進(jìn)而增大主纜垂度，從而達(dá)到吊索不接長(zhǎng)的目的。

3） 對(duì)主、散索鞍建立剛臂和主從約束兩個(gè)邊界，通過(guò)對(duì)剛臂的激活與鈍化、設(shè)置索鞍節(jié)點(diǎn)強(qiáng)制位移，模擬了索鞍在體系轉(zhuǎn)換過(guò)程中滑移、固結(jié)、超頂?shù)臓顟B(tài)。

4） 所提方案已在文中雙塔3跨、獨(dú)塔2跨2座自錨式懸索橋體系轉(zhuǎn)換中使用，2座橋梁均安全、順利竣工，該方案對(duì)類似工程實(shí)踐具有借鑒意義。