基于模態(tài)復(fù)用的物聯(lián)網(wǎng)高速數(shù)據(jù)回傳研究

田 源，高樹國(guó)，孫 路，郭小凡，相晨萌

(國(guó)網(wǎng)河北省電力有限公司電力科學(xué)研究院， 河北 石家莊 050021)

0 引言

近年來，隨著集成電路、無線通信等技術(shù)的進(jìn)步，物聯(lián)網(wǎng)(Internet of Things, IoT)技術(shù)飛速發(fā)展，已經(jīng)應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)生活中的各行各業(yè)[1-3]。根據(jù)具體應(yīng)用場(chǎng)景的需求，物聯(lián)網(wǎng)傳感器可能需要實(shí)時(shí)或者非實(shí)時(shí)地將采集到的數(shù)據(jù)上傳至基站，最終接入智能管理系統(tǒng)，提升各行各業(yè)的運(yùn)營(yíng)效率。在一些非實(shí)時(shí)的應(yīng)用場(chǎng)景中，如智慧電力系統(tǒng)、農(nóng)業(yè)環(huán)境(如土壤、水質(zhì))系統(tǒng)等，傳感器節(jié)點(diǎn)只需要將采集到的數(shù)據(jù)定期地上傳至基站，無需實(shí)時(shí)上傳。這類應(yīng)用場(chǎng)景可能存在于難以部署有線基站的環(huán)境下，如山區(qū)、高原等，因此一般采用無人機(jī)空中基站定時(shí)巡檢[4-5]，采集傳感器數(shù)據(jù)。由于海量傳感器節(jié)點(diǎn)在一段時(shí)間內(nèi)采集到的數(shù)據(jù)量非常大，因此急需高增益、大容量的上行傳輸方法將海量數(shù)據(jù)在短時(shí)間內(nèi)上傳至空中基站，以提高空中基站的巡檢效率。

近年來，基于軌道角動(dòng)量(Orbital Angular Momentum, OAM)的無線通信獲得廣泛研究。不同于傳統(tǒng)通信僅有時(shí)間和頻率2個(gè)自由度，OAM提供了額外的模態(tài)自由度，可以極大地提升無線通信傳輸速率[6-8]。應(yīng)用于無線通信微波頻段的傳統(tǒng)OAM生成方法包括圓形拋物面天線[9]、行波天線[10]和喇叭狀天線[11]等，這類方法依賴于定制的天線結(jié)構(gòu)，且只能生成特定模態(tài)的OAM電磁波，難以進(jìn)行模態(tài)復(fù)用提升通信效率。2007年，Thidé等[12]首次提出均勻圓環(huán)天線陣(Uniform Circular Array, UCA)可以在微波頻段生成OAM。自此，基于UCA的OAM無線通信得到廣泛研究[13-15]。

采用UCA結(jié)合天線波束賦形技術(shù)可以靈活地進(jìn)行多模復(fù)用。根據(jù)文獻(xiàn)[16]，當(dāng)收發(fā)UCA對(duì)準(zhǔn)后，只需采用離散傅里葉變換(Discrete Fourier Transform, DFT)和逆離散傅里葉變換(Inverse Discrete Fourier Transform, IDFT)在收發(fā)端進(jìn)行波束賦形處理即可，無需進(jìn)行信道估計(jì)。這類處理可以極大地減小收發(fā)機(jī)的復(fù)雜度，非常適用于處理能力有限的通信收發(fā)機(jī)。文獻(xiàn)[17]表明，基于UCA的OAM通信容量依賴于收發(fā)UCA口徑和傳輸距離的相對(duì)大小，對(duì)于長(zhǎng)距離傳輸，若要提升通信容量，則需要提高發(fā)射或者接收UCA的半徑。

在上述研究的啟發(fā)下，結(jié)合物聯(lián)網(wǎng)傳感器分布式和大口徑的特點(diǎn)，提出采用柵格化方形面陣的各個(gè)傳感器單元協(xié)同進(jìn)行OAM上行傳輸?shù)姆桨浮Ｊ紫日撟C了方形面陣可以分解為多圈4陣元UCA，從而可以生成理想的OAM電磁波。之后給出了從方形面陣中選取多圈UCA的方法以及相應(yīng)的饋電方法。為了使所提方法實(shí)用化，還給出了方法在實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景中的具體實(shí)施步驟。在所提方法的基礎(chǔ)上，緊接著詳細(xì)推導(dǎo)了采用方形面陣進(jìn)行基于多圈UCA的OAM通信信道模型、分集和復(fù)用增益，并進(jìn)行了仿真。仿真結(jié)果表明，所提方法相對(duì)傳統(tǒng)的單點(diǎn)傳輸方法有著極大的信道容量和誤碼率(Bit Error Rate, BER)性能提升。因此，所提方法能夠極大提升分布式物聯(lián)網(wǎng)終端節(jié)點(diǎn)的上行傳輸容量，為物聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)高速回傳提供了高效的解決方案。

1 場(chǎng)景模型

根據(jù)文獻(xiàn)[18-20]，為了保證物聯(lián)網(wǎng)試驗(yàn)區(qū)數(shù)據(jù)采集的均勻性，試驗(yàn)區(qū)內(nèi)的傳感器一般呈均勻分布。最常見的分布是按柵格化方形面陣分布，即試驗(yàn)區(qū)內(nèi)任意相鄰的2個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)距離相同。此外，物聯(lián)網(wǎng)試驗(yàn)區(qū)一般部署于野外，難以部署有線網(wǎng)絡(luò)用于上傳數(shù)據(jù)至基站。這種場(chǎng)景下，為了降低成本，一般采用無人機(jī)定時(shí)巡檢，當(dāng)無人機(jī)飛行至傳感器區(qū)域上空時(shí)，廣播通知傳感器節(jié)點(diǎn)，各個(gè)節(jié)點(diǎn)以無線傳輸方式將數(shù)據(jù)上傳至空中無人機(jī)基站。具體場(chǎng)景如圖1所示。

圖1 物聯(lián)網(wǎng)傳感器節(jié)點(diǎn)與空中基站通信示意Fig.1 Diagram of communication between IoT sensor nodes and air base station

如圖1所示,大量的感器節(jié)點(diǎn)分布在一個(gè)指定的平面矩形區(qū)域(試驗(yàn)區(qū))內(nèi)。任意2個(gè)相鄰傳感器節(jié)點(diǎn)距離相同。為了提升數(shù)據(jù)采集的效率，當(dāng)空中無人機(jī)基站飛行至傳感器區(qū)域上空時(shí)，所有傳感器需要在有限的時(shí)間內(nèi)將采集到的海量數(shù)據(jù)上傳至空中基站。因此，需要高效的無線通信上行傳輸方案。

2 基于柵格化方形面陣的OAM上行傳輸方法

針對(duì)圖1的應(yīng)用場(chǎng)景，提出了基于柵格化方形面陣的OAM大容量上行傳輸方法。首先，論證在方形面陣分布的傳感器節(jié)點(diǎn)區(qū)域選取出多圈4陣元UCA的可行性。之后，提出了方形面陣生成OAM所需的饋電方法。最后，給出了采用柵格化方形面陣進(jìn)行大容量上行傳輸?shù)木唧w步驟。

2.1 柵格化方形面陣選取多圈4陣元UCA的方法

為了闡述方形面陣的結(jié)構(gòu)特殊性，以5×5的方形面陣為例，面陣結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 5×5柵格化方形面陣結(jié)構(gòu)示意Fig.2 Diagram of structure of 5×5 grid square array

將行列從上至下，從左至右編號(hào)為1～5行、1～5列。則以第3行、第3列的陣元為極點(diǎn)，以極點(diǎn)右側(cè)第3行所在射線為極軸，建立極坐標(biāo)系。設(shè)陣元編號(hào)為n，則其極坐標(biāo)為(rn,φn)。為便于后續(xù)距離表述，令陣元之間的最小間距為g。

(1)

式中，∪表示并集。以圖2的5×5方形面陣為例，以此規(guī)則選取的備選點(diǎn)，如圖3所示(此處略去了極坐標(biāo)系)。

圖3 5×5柵格化方形面陣中選取出的多圈4陣元理想 UCA示意Fig.3 Diagram of multi-loop 4-element ideal UCA selected from 5×5 grid square array

2.2 柵格化方形面陣生成OAM的饋電方法

由前一節(jié)可知，任意被選中的方形面陣節(jié)點(diǎn)都處于一個(gè)4陣元UCA的圓周上，而OAM饋電的方法是按照方位角饋電。因此，當(dāng)需要生成模態(tài)為l的渦旋電磁波時(shí)，對(duì)天線陣元n的幅相加權(quán)為：

An=aejlφn，

(2)

式中，a為幅度(所有陣元幅度相同)；φn為n號(hào)陣元的方位角(極角)。當(dāng)多模復(fù)用時(shí)，每個(gè)天線的信號(hào)為各個(gè)模態(tài)復(fù)用信號(hào)的和。注意，盡管在實(shí)際饋電時(shí)采用上述方法，但是由于OAM通信時(shí)只需天線之間相位差滿足條件即可保證模態(tài)正交性，因此，根據(jù)文獻(xiàn)[21]，在進(jìn)行信道建模時(shí)仍然可以采用DFT矩陣進(jìn)行OAM調(diào)制和解調(diào)。

2.3 采用柵格化方形面陣進(jìn)行大容量上行傳輸?shù)木唧w步驟

基于前述方法，利用柵格化方形面陣進(jìn)行基于OAM的大容量通信方法的步驟如圖4所示。

圖4 采用柵格化方形面陣進(jìn)行基于OAM的大容量上 行通信具體步驟Fig.4 Steps of OAM based high-capacity uplink communica- tion based on grid square array

步驟①：柵格化方形面陣部署

給傳感器節(jié)點(diǎn)編號(hào)，編號(hào)存于傳感器內(nèi)。之后對(duì)于指定數(shù)據(jù)采集區(qū)域，按柵格化方形面陣結(jié)構(gòu)部署傳感器節(jié)點(diǎn)。

步驟②：多圈UCA選擇

按照2.1節(jié)的方法離線選擇出多圈UCA。

步驟③：傳感器數(shù)據(jù)共享

分布式OAM協(xié)同傳輸需要各個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)之間的數(shù)據(jù)互通，因此各個(gè)節(jié)點(diǎn)需要周期性地進(jìn)行數(shù)據(jù)共享。每個(gè)節(jié)點(diǎn)定時(shí)廣播自身采集到的數(shù)據(jù)，所有被選中的UCA節(jié)點(diǎn)接收并存儲(chǔ)數(shù)據(jù)即可實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)共享。之后只需將被多圈UCA節(jié)點(diǎn)中的數(shù)據(jù)按照相同的組幀方法分成4路數(shù)據(jù)即可，4路數(shù)據(jù)分別對(duì)應(yīng)-2～1四個(gè)模態(tài)。

步驟④：基于多圈多模OAM的大容量數(shù)據(jù)上傳

當(dāng)空中無人機(jī)基站飛行至傳感器區(qū)域中心位置正上空位置處，廣播信令消息通知下方節(jié)點(diǎn)開始傳輸數(shù)據(jù)。被選中的多圈UCA節(jié)點(diǎn)對(duì)組幀的4路數(shù)據(jù)按照2.2節(jié)的方法饋電，從而實(shí)現(xiàn)基于OAM的大容量數(shù)據(jù)上傳。

3 基于柵格化方形面陣的OAM通信信道建模與性能分析

為了研究所提方法的傳輸性能，基于上述的多圈UCA選取方法和饋電方法，此處進(jìn)一步對(duì)基于柵格化方形面陣的OAM通信進(jìn)行信道建模，在信道模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行通信性能分析。

3.1 柵格化方形面陣進(jìn)行OAM復(fù)用通信的信道模型

假設(shè)發(fā)射數(shù)據(jù)為sl，l=-1,0,1,2，其構(gòu)成的4元素列向量數(shù)據(jù)為s。對(duì)發(fā)射面陣中的UCA，按半徑從小到大編號(hào)為u=0,1,…,U-1，U為發(fā)射UCA圈數(shù)；對(duì)接收面陣的UCA按半徑從小到大編號(hào)為v=0,1,…,V-1，V為接收UCA圈數(shù)。假設(shè)第u個(gè)發(fā)射UCA到第v個(gè)接收UCA的信道為Hv,u，Hv,u為4×4的循環(huán)矩陣，則采用柵格化方形面陣形成的多圈UCA的接收信號(hào)為：

(3)

式中，n為標(biāo)準(zhǔn)高斯白噪聲向量，其元素為均值為0，方差為σ2的標(biāo)準(zhǔn)高斯隨機(jī)變量；yo為未解調(diào)的接收向量。Hv,u可進(jìn)行如下DFT對(duì)角化：

Hv,u=FHΛv,uF，

(4)

(5)

(6)

在無人機(jī)上行通信場(chǎng)景中，通信距離一般遠(yuǎn)大于無人機(jī)側(cè)接收方形面陣的口徑。因此可以認(rèn)為任意一個(gè)發(fā)射UCA到達(dá)所有接收UCA的信道是近似相同的。據(jù)此，有下式成立：

Λu≈Λv,u。

(7)

式(7)可以簡(jiǎn)化為：

(8)

3.2 信道容量與誤碼率分析

根據(jù)文獻(xiàn)[22]，視距情況下的信道傳輸系數(shù)為：

(9)

式中，λ為載波波長(zhǎng)；D為收發(fā)陣元距離。假設(shè)單輸入單輸出(SISO)情況下的接收端信噪比為ρdB，發(fā)射總功率為：

(10)

在采用上述SISO系統(tǒng)相同的總功率的情況下，采用所提多圈UCA大容量傳輸方案時(shí)，信道容量計(jì)算方法如下：

(11)

式中，σ2為噪聲功率；γv,u,i為Λv,u的第i個(gè)對(duì)角元素。γu,i滿足：

γu,i≈γv,u,i。

(12)

為了驗(yàn)證僅采用4路復(fù)用、多圈提供功率增益的方案性能，選擇QPSK為調(diào)制方式，其誤碼率計(jì)算如下[22]：

(13)

式中，Q(·)為拖尾函數(shù)，定義如下：

(14)

對(duì)于提出的多圈方案，某一路數(shù)據(jù)的平均誤碼率表述如下:

(15)

4 仿真分析

為了驗(yàn)證所提方案的可行性，進(jìn)行了仿真，仿真參數(shù)如表1所示。

表1 算法仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

首先給出了按照文中選點(diǎn)方法從方形面陣中選取多圈UCA陣元的仿真結(jié)果，如圖5所示。

圖5 柵格化方形面陣中選取多圈UCA的仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results of multi-loop UCA selected in grid square array

圖5中有多個(gè)不同半徑的圓(虛線)，每個(gè)圓上都存在等間隔分布的4個(gè)傳感器陣元，構(gòu)成一個(gè)UCA，沒有非均勻分布的陣元在圓周上，驗(yàn)證了所提方法選取UCA的有效性。根據(jù)UCA生成OAM的原理，采用圖中的多圈UCA，結(jié)合式(2)所示的幅相饋電方法，可以生成攜帶OAM的理想渦旋電磁波。此處將OAM模態(tài)設(shè)置為1，得出的理想渦旋電磁波的幅相圖如圖6和圖7所示。

圖6 接收平面幅度分布Fig.6 Amplitude distribution on receiving plane

圖7 接收平面相位分布Fig.7 Phase distribution on receiving plane

從圖中可以看出，幅度以面陣中心為坐標(biāo)原點(diǎn)呈對(duì)稱分布，相位呈現(xiàn)出模態(tài)為1的渦旋特性。注意，由于每圈只有4個(gè)陣元，構(gòu)成的渦旋分辨率不高，因此幅度不完全呈圓對(duì)稱分布。然而，當(dāng)僅用4模復(fù)用時(shí)，這種現(xiàn)象不影響模態(tài)正交性。

為了驗(yàn)證所提方案的性能，分別仿真了方案相對(duì)于傳統(tǒng)SISO方案的信道容量和誤碼率對(duì)比情況，仿真結(jié)果如圖8和圖9所示。

圖8 文中方案與傳統(tǒng)方案信道容量對(duì)比Fig.8 Comparison of channel capacity between the proposed scheme and traditional scheme

圖9 文中方案與傳統(tǒng)方案誤碼率對(duì)比Fig.9 Comparison BER between the proposed scheme and traditional scheme

注意，由于傳感器節(jié)點(diǎn)發(fā)射機(jī)功率一般都較小，為了更貼近于實(shí)際情況，此處信噪比設(shè)置為1～5 dB。從圖中可以看出，相對(duì)于傳統(tǒng)SISO方案和單圈UCA方案，所提方案無論是在信道容量還是在誤碼率性能上都有著極大的提升。其原因在于所提的方案采用了多圈UCA進(jìn)行收發(fā)，對(duì)于相同的一路數(shù)據(jù)，提供了多通道增益，極大地提升了接收信噪比，從而極大地提升了信道容量，降低了誤碼率。

5 結(jié)束語

隨著物聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用的不斷普及，物聯(lián)網(wǎng)傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)量不斷增加，傳感器采集到的海量數(shù)據(jù)需要高效上傳至基站。結(jié)合基于UCA的OAM通信的大容量特點(diǎn)，提出了在方形面陣上選取多圈UCA進(jìn)行OAM通信的上行傳輸方案。仿真結(jié)果表明，所提的方法在信道容量和誤碼率性能上相對(duì)于傳統(tǒng)方案都有著極大的提高，僅需要較少的發(fā)射功率就可以獲得極高的頻譜效率和誤碼率性能。此外，提出的方案實(shí)施簡(jiǎn)單，僅需要收發(fā)面陣對(duì)準(zhǔn)即可，無需信道估計(jì)，非常適用于物聯(lián)網(wǎng)傳感器節(jié)點(diǎn)這類低功率、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的發(fā)射機(jī)情況，為物聯(lián)網(wǎng)高速數(shù)據(jù)回傳提供了高效的解決方案。