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    基于時間序列模型的基坑地表沉降預(yù)測分析

    2023-02-17 15:54:57褚輝徐一旻
    現(xiàn)代商貿(mào)工業(yè) 2023年2期
    關(guān)鍵詞:殘差深基坑降水

    褚輝 徐一旻

    摘?要:隨著地鐵建設(shè)的日新月異,地鐵站深基坑降水工程是影響施工安全的關(guān)鍵環(huán)節(jié),若降水不當(dāng)可能會導(dǎo)致地表沉降和周圍建筑物傾斜甚至坍塌。本文將對地鐵站基坑開挖降水對周圍地表影響進(jìn)行分析,并結(jié)合某工程的實時監(jiān)測數(shù)據(jù),運用時間序列模型對基坑周圍地表沉降進(jìn)行模擬預(yù)測,結(jié)果表明預(yù)測值與監(jiān)測值誤差小于2.5%。因此,根據(jù)該預(yù)警結(jié)果可提前識別危險臨界值,為地鐵站基坑施工安全預(yù)警工作提供借鑒。

    關(guān)鍵詞:地鐵站深基坑;時間序列模型;沉降預(yù)測

    中圖分類號:TB?????文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A??????doi:10.19311/j.cnki.16723198.2023.02.082

    0?引言

    1965年,我國第一條軌道交通北京地鐵1號線開始修建,此后經(jīng)歷50多年的發(fā)展,我國已是世界上地鐵建設(shè)規(guī)模最大、修建難度最高、發(fā)展速度最快的國家。與其他建筑工程相比,地鐵工程具有專業(yè)技術(shù)要求高、周邊環(huán)境復(fù)雜、不可預(yù)見風(fēng)險多等特點,地鐵站深基坑工程更是難度系數(shù)和風(fēng)險系數(shù)最高的環(huán)節(jié)之一。其中地下水是影響地鐵站深基坑工程施工安全的主要危險因素,據(jù)相關(guān)學(xué)者研究表明,在國內(nèi)外92個地鐵深基坑事故中,70%的都是由于地下水有直接或間接導(dǎo)致。因此,降水工程是影響地鐵站修建的重中之重。

    基坑降水可以有效減少基坑內(nèi)土體的含水量,截住基坑滲水和防止坑底突涌,并且可以增加邊坡的穩(wěn)定性,便于土方開挖、運輸及坑內(nèi)作業(yè)?;咏邓S梅椒ǚ譃榧髋藕途c降水兩大類,其中集水明排適用于深度較淺的基坑,不符合本文討論的地鐵站深基坑類型,因此本文涉及的降水方式均為井點降水。井點降水又分為輕型井點降水、噴射井點降水、管井井點降水、電滲井點降水等,根據(jù)不同場景選用不同的降水方法。

    然而,基坑降水或多或少都會對周圍環(huán)境產(chǎn)生影響。首先,降水導(dǎo)致井內(nèi)水位降低,地層中水體壓力降低,引起降水井點附近水面變形、地面沉降。其次,降水過程中使得土層中的土粒細(xì)砂被帶出,造成周圍地面的不均勻沉降,使得地面建筑和管線遭受破壞。此外,基坑開挖會導(dǎo)致坑內(nèi)土體應(yīng)力場發(fā)生變化,進(jìn)而引起坑外土體和圍護(hù)墻體的變形。2008年11月,杭州地鐵湘湖站北因降水不當(dāng)且監(jiān)測不到位導(dǎo)致基坑發(fā)生位移最終基坑坍塌,造成了嚴(yán)重的人員傷亡,22人死亡、24人受傷,經(jīng)濟(jì)損失4961萬元。

    井點降水對環(huán)境影響范圍的估算可通過降水實驗來確定,在軟土地區(qū)可達(dá)84米。基坑降水造成地面沉降量和預(yù)測估算方法有經(jīng)典固結(jié)理論法、應(yīng)力應(yīng)變相關(guān)法和半經(jīng)驗公式法三種。林成通過分析基坑土層經(jīng)過降水后的應(yīng)力情況,綜合考慮影響沉降的因素如維護(hù)結(jié)構(gòu)土層模量等,建立基坑降水的二維有限元模型,預(yù)測沉降值。林宣對杭州地鐵8號線某地鐵站基坑進(jìn)行降水過程中對基坑和周邊環(huán)境進(jìn)行監(jiān)測,結(jié)果表明地表沉降呈現(xiàn)明顯的階段性。張明臣根據(jù)解析計算方法,采用地質(zhì)雷達(dá)技術(shù)以及正交實驗法得到基坑降水在不同滲流特征下的變形特點。Yalin?Yu利用ABAQUS有限元模擬軟件對深圳地鐵深基坑工程進(jìn)行數(shù)值模擬分析,建立了連續(xù)墻力學(xué)分析模型并提出了支撐結(jié)構(gòu)變形的預(yù)防措施。Zertsalov基于有限元軟件量化地鐵基坑土體的應(yīng)力應(yīng)變,研究得到基坑變形的預(yù)測結(jié)果以及各變量間的相互影響關(guān)系。胡友健基于判別和預(yù)報深基坑極限狀態(tài)時的定性和定量指標(biāo),建立了監(jiān)測數(shù)據(jù)處理與險情報警專家集成系統(tǒng)。

    綜上,本文通過分析基坑降水的作用和對周圍環(huán)境的影響,表明在降水過程中實時監(jiān)測地表沉降量的重要性。因此,本文將根據(jù)某地鐵站基坑工程實例,運用時間序列模型對基坑降水過程中周圍地表沉降量進(jìn)行預(yù)測,降低其對周圍環(huán)境的不良作用,為地鐵站基坑施工安全預(yù)警工作提供借鑒。

    1?某地鐵站基坑工程實例概述

    1.1?工程概述

    某地鐵車站主體呈南——北走向敷設(shè),車站全長200m,標(biāo)準(zhǔn)段基坑寬度20m,開挖深度約20m,基坑寬度約25m,站臺中心處頂板覆土約4m。車站主體基坑土方開挖量約1*105方。車站主體圍護(hù)結(jié)構(gòu)為地下連續(xù)墻,采用C35水下混凝土,抗?jié)B等級P8,墻底隔斷第一承壓水層,未隔斷第二承壓水層。

    1.2?工程地質(zhì)和水文條件

    工程范圍地貌單元為海積~沖積濱海平原,地形較平坦開闊。場地范圍內(nèi)普遍分布有地震液化土層,主要為黏質(zhì)粉土、粉砂呈層狀或條帶狀分布,液化等級為輕微。該場地淺層地下水類型為第四系孔隙潛水,賦存于Ⅱ陸相層及以下的粉土、砂層的地下水具微承壓性,為淺層承壓水。勘測期間地下水埋深1.4m~5.4m,第一層承壓水主要含水層為粉土、粉砂層中,含水層埋深22.4m~29.0m;第二層微承壓水主要含水層為粉土、粉砂層中,期間夾有多層含水層黏性土相對隔水層,埋深30.8m~38.8m。部分巖土物理性質(zhì)和地層滲水系數(shù)如表1和表2所示。

    1.3?降水方案設(shè)計

    由于基底及附近地下水豐富,基坑開挖過程應(yīng)布置疏干井進(jìn)行坑內(nèi)降水工作。應(yīng)控制降水,降水深度應(yīng)控制在基坑底以下1.0m。須做好反濾措施,確保抽水不抽砂。不宜采用坑外降水方案。并且,基坑開挖范圍內(nèi)地層以弱——中等透水層為主,各地層的滲透系數(shù)相差不大。雖然有相對隔水層分隔,但是各含水層間有一定的水力聯(lián)系,并不是完全獨立的。因此,在基坑抽水時,會影響到下部承壓水的水位。設(shè)計施工時應(yīng)布置對承壓水位的觀測工作,當(dāng)不能有效降低地下水位并對基坑安全有影響時,可采用降壓井降低承壓水的水頭,具體數(shù)量應(yīng)通過計算確定。

    2?時間序列模型預(yù)測地表沉降

    2.1?時間序列模型

    時間序列預(yù)測模型早在1927年就被提出,是指某一個統(tǒng)計量按照時間排序,形成一組線性或非線性的隨機(jī)變量數(shù)據(jù),在經(jīng)濟(jì)學(xué)、統(tǒng)計學(xué)和數(shù)學(xué)等學(xué)科領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。一組變量X(t)按時間的先后順序排序,表示為:X1,X2,…,Xt,…Xn記為{Xt,t∈T},其中T表示時間t的變化范圍即為一組時間序列。其中,最簡單的時間序列即為純隨機(jī)性序列也叫作白噪聲序列,記為Xn~WN(μ,σ2)。如果該時間序列為白噪聲,則說明該時間序列并無相關(guān)性。其次,時間序列可分為平穩(wěn)時間序列模型和非平穩(wěn)時間序列。目前,對于平穩(wěn)時間序列的研究相對來說較為成熟,然而大多數(shù)時間序列為非平穩(wěn)序列,但通過差分運算后,許多非平穩(wěn)時間序列會變?yōu)槠椒€(wěn)時間序列,則可用求和自回歸移動平均模型(ARIMA,Auto?Regression?Integrated?Moving?Average)進(jìn)行擬合。一般平穩(wěn)時間序列可分為自回歸移動平均模型?(ARMA,Auto?Regression?Moving?Average)模型、自回歸模型(AR,Auto?Regression)和移動平均模型(MA,Moving?Average)。

    2.2?預(yù)測模型建立

    (1)序列獲取與預(yù)處理。

    該項目的地表監(jiān)測布設(shè)方法為:沿平行基坑周邊邊線布設(shè)地表沉降監(jiān)測點不應(yīng)少于2排,排距宜為3~8m,第一排監(jiān)測點距基坑邊緣不大于2m,共有地表沉降監(jiān)測點102個,本文選取了監(jiān)測點DBC-7-1的監(jiān)測數(shù)據(jù),設(shè)監(jiān)測頻率為一次每天,選取監(jiān)測時間為2020年9月1日至2021年1月31日,共142天的監(jiān)測數(shù)據(jù)值,記該時間序列為{Xt,0≤t≤142},監(jiān)測報警累計值為±28mm,控制值為±35mm,報警變化速率值為±2.4mm/d,控制值為±3mm/d。

    由圖1可知,在這142天內(nèi),地表下沉量在以較穩(wěn)定的以±0.5mm/d的變化率逐步下降,其中只有兩天的數(shù)據(jù)發(fā)生突變,變化量大于2mm/d,分別為第54天和第62天,分別為2.13mm/d和2.3mm/d,其中第54天即10月25日的地表沉降累計量為-10.07mm,變化量為2.13mm/d,接近報警值2.4?mm/d,事實證明該天確實發(fā)生了突涌事故,然而在事故發(fā)生時并未有監(jiān)測器報警,所以對該數(shù)據(jù)進(jìn)行提前預(yù)測找出極值,并提前對極值那天進(jìn)行觀測,是可以有效地對基坑突涌風(fēng)險提前預(yù)警。

    通過對數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗,本文采用單位根ADF檢驗和KPSS檢驗,結(jié)果表明該組數(shù)據(jù)是非平穩(wěn)序列,因此對數(shù)據(jù)進(jìn)行差分處理,在進(jìn)行一階差分后該時間序列仍然為非平穩(wěn)時間序列,在二階差分后使其變?yōu)橐唤M平穩(wěn)序列,其中自相關(guān)數(shù)和偏相關(guān)數(shù)分別如下圖2和圖3所示。

    在得到自相關(guān)數(shù)和偏相關(guān)數(shù)后,根據(jù)赤池信息準(zhǔn)則AIC法則,得到P=4,q=5,由此確定該ARIMA模型為ARIMA(4,2,5)。

    (2)白噪聲檢驗。

    根據(jù)TB統(tǒng)計量白噪聲檢驗方法,得到的檢驗結(jié)果如表3所示。

    在檢驗的顯著性水平取為0.05的條件下,由于差分后序列延遲6階χ2步檢驗統(tǒng)計量的P值為0.000008,遠(yuǎn)小于0.05,所以差分之后該序列不能視為白噪聲序列,因此經(jīng)過差分后的時間序列還包含不容忽視的相關(guān)信息可供提取,可用于周圍地表的沉降數(shù)據(jù)的預(yù)測。

    (3)模式識別和有效性檢驗。

    通過圖2和圖3可知,自相關(guān)數(shù)ACF和偏相關(guān)數(shù)PACF不在二階后為0,對照表3模式識別圖可知該ARIMA(4,2,5)模型對應(yīng)為ARMA(4,5)模型。

    為了確保確定的階數(shù)合適,還需要進(jìn)行殘差檢驗。殘差即原始信號減掉模型擬合出的信號后的殘余信號。如果殘差是隨機(jī)正態(tài)分布的、不自相關(guān)的,這說明殘差是一段白噪聲信號,也就說明有用的信號已經(jīng)都被提取到ARIMA模型中了。

    通過對二階差方后的數(shù)據(jù)進(jìn)行計算,得到如圖4所示的標(biāo)準(zhǔn)化殘差數(shù)據(jù)圖,將得到的標(biāo)準(zhǔn)殘差數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分布得到如圖4所示的標(biāo)準(zhǔn)化殘差直方數(shù)據(jù)圖,由圖5可知所得到的殘差數(shù)據(jù)是隨機(jī)正態(tài)分布的、不自相關(guān)的,說明該模型是有效的。

    通過計算得到殘差數(shù)據(jù)的自相關(guān)數(shù)和偏相關(guān)數(shù),如圖6和7所示,其結(jié)果應(yīng)該在圖中不存在超出藍(lán)線的點,也能說明模型的有效性。

    樣本數(shù)據(jù)-標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)的統(tǒng)計檢驗圖如8所示,QQ圖全稱為Quantile-Quantile圖。可用于檢驗兩個樣本是否來自于同一分布,其函數(shù)為qqplot,QQ圖是檢驗殘差是否接近正太分布的,理想的結(jié)果中藍(lán)點應(yīng)該靠近紅線了,由圖可知結(jié)果是符合的。

    綜上,上述檢驗可以證明,殘差接近正態(tài)分布,且相互獨立,因此可以認(rèn)為ARIMA建模符合要求,具有有效性。

    3?結(jié)果分析

    根據(jù)擬合方程預(yù)測結(jié)果如圖9所示,其中灰色曲線表示訓(xùn)練集數(shù)據(jù)(第1天到第100天),黑色曲線表示測試集真實數(shù)據(jù)(第101天到142天),紅色曲線表示測試集預(yù)測值(第101天到142天),可以發(fā)現(xiàn)預(yù)測集預(yù)測值和真實結(jié)果接近。

    測試集數(shù)據(jù)與真實數(shù)據(jù)的誤差分析如表4所示,從表中可知,預(yù)測值與實測值之間的誤差小于2.5%,預(yù)測效果良好,能夠滿足精度要求,因此,可以表明?ARIMA?模型能很好適用預(yù)警模型,預(yù)測精度較高,可通過?ARIMA?模式預(yù)測與標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范的對比分析對基坑變形進(jìn)行預(yù)測預(yù)警。

    4?結(jié)論

    時間序列模型在擬和預(yù)測基坑降水過程中地表沉降量上具有良好的適用性和精確性,可有效防止因降水對周圍環(huán)境造成破壞。此外,措施主要還包括:(1)事先查清周圍地質(zhì)和水文情況,獎勵勘測資料,事先做好科學(xué)合理的降水方案;(2)選用合適濾網(wǎng),減少降水帶走土層顆粒;(3)減小不均勻沉降,從而減低周圍地下管線和建筑物的損傷;(4)井點避免間歇性降水,保持連續(xù)運行降水;(5)在開挖線外設(shè)置隔水帷幕;(6)在保護(hù)區(qū)內(nèi)設(shè)置回灌系統(tǒng)等。

    參考文獻(xiàn)

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