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    基于熵權(quán)法和TOPSIS方法的畢業(yè)要求達成度綜合評價方法

    2023-02-17 11:39:00陳洪芳劉立霞
    黑龍江教育·理論與實踐 2023年2期
    關(guān)鍵詞:測控畢業(yè)公式

    陳洪芳,高 毅,劉立霞

    (北京工業(yè)大學(xué),北京 100124)

    在“雙一流”建設(shè)戰(zhàn)略新形勢、新使命下,工程教育專業(yè)認(rèn)證以“學(xué)生為中心”“成果導(dǎo)向”“教育質(zhì)量持續(xù)改進”為核心,對專業(yè)人才培養(yǎng)提出了更高要求。專業(yè)制定的畢業(yè)要求應(yīng)能支撐培養(yǎng)目標(biāo)的達成,因此,其應(yīng)完全覆蓋工程教育認(rèn)證通用標(biāo)準(zhǔn)中的12項畢業(yè)要求。畢業(yè)要求與高校、專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)相一致,是學(xué)生畢業(yè)時專業(yè)層面的學(xué)習(xí)培養(yǎng)成效的體現(xiàn),同時也體現(xiàn)了專業(yè)在“知識—能力—素質(zhì)”多維培養(yǎng)方面的教學(xué)效果。對不同屆畢業(yè)學(xué)生畢業(yè)要求達成度進行綜合評價,對于培養(yǎng)目標(biāo)的修訂、持續(xù)改進具有重要意義,是檢驗工程專業(yè)人才培養(yǎng)是否滿足工程教育認(rèn)證的12條通用標(biāo)準(zhǔn)要求的重要手段,是工程教育專業(yè)認(rèn)證的核心內(nèi)容之一。

    按照信息論基本原理的解釋,信息是系統(tǒng)有序程度的一個度量,熵是系統(tǒng)無序程度的一個度量。根據(jù)信息熵的定義,對于某項指標(biāo),可以用熵值來判斷該指標(biāo)的離散程度,信息熵值越大,已有的信息量就越小。相反,其信息熵值越小,指標(biāo)的離散程度越大,該指標(biāo)對綜合評價的影響(即權(quán)重)就越大。如果某項指標(biāo)的數(shù)值全部相等,則該指標(biāo)在綜合評價中不起作用。畢業(yè)要求中的每條都可以進行指標(biāo)點的分解,利用信息熵這個工具,計算出各個畢業(yè)要求指標(biāo)點的權(quán)重,可以為畢業(yè)要求的多指標(biāo)綜合評價提供依據(jù)。

    TOPSIS(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution)方法屬于客觀賦權(quán)法,是解決多屬性決策的排序方法,更是有效的多指標(biāo)評價方法[1-2]。其基本思想是通過對原始數(shù)據(jù)進行規(guī)范化處理,消除不同指標(biāo)量綱的影響,并充分利用原始數(shù)據(jù)信息,對有限方案進行多目標(biāo)評價,從而反映各方案之間的差距,對待選方案進行決策,以便客觀真實地反映實際情況。通過構(gòu)造評價問題的正理想解和負(fù)理想解,即各指標(biāo)的最優(yōu)解和最劣解,計算每個方案到理想方案的相對貼近度,對方案進行排序,選出最優(yōu)方案。只要在屬性空間定義適當(dāng)?shù)木嚯x測度就可以計算備選方案與理想解的距離。當(dāng)出現(xiàn)兩個備選方案與正理想解的距離相同的情況,為了區(qū)分這兩個方案的優(yōu)劣,引入負(fù)理想解,并計算兩個方案與負(fù)理想解的距離,與正理想解距離相同但離負(fù)理想解遠的方案為最優(yōu)方案[3-5]。

    工程能力包括多項技術(shù)能力和非技術(shù)能力,同時,每項能力的評價數(shù)據(jù)具有顯著的多源異構(gòu)(定性、定量、權(quán)重未知等)特征。為了科學(xué)解讀畢業(yè)要求能力達成度的綜合評價數(shù)據(jù),科學(xué)評價學(xué)生工程能力培養(yǎng)質(zhì)量,并將評價結(jié)果應(yīng)用于指導(dǎo)特色培養(yǎng)方案設(shè)計和實踐,文章運用基于熵權(quán)法和TOPSIS方法的畢業(yè)要求達成度綜合評價方法,結(jié)合北京工業(yè)大學(xué)測控技術(shù)與儀器專業(yè)(以下簡稱測控專業(yè))工程教育專業(yè)認(rèn)證實踐,構(gòu)建不同屆畢業(yè)學(xué)生畢業(yè)要求達成度評價模型,同時,基于不同屆畢業(yè)學(xué)生畢業(yè)要求達成度評價值,給出綜合評價結(jié)果,對不同屆畢業(yè)學(xué)生畢業(yè)要求達成情況進行排序,為多源異構(gòu)評價數(shù)據(jù)的科學(xué)解讀提供依據(jù)。

    一、基于熵權(quán)法的畢業(yè)要求指標(biāo)點權(quán)重確定方法

    以北京工業(yè)大學(xué)測控專業(yè)為例,分析畢業(yè)要求達成度評價相關(guān)數(shù)據(jù),如何對12項畢業(yè)要求進行賦權(quán)是一個關(guān)鍵問題。僅依靠每項畢業(yè)要求給出的達成度評價值直接使用熵權(quán)法計算權(quán)重并不客觀,因為支撐每個指標(biāo)的因素不一樣。因此,需要對每項畢業(yè)要求進行分析,找出能夠代表該指標(biāo)的屬性。

    測控專業(yè)畢業(yè)要求達成度評價以每門課程考核材料作為評價依據(jù)。首先,由二級單位教學(xué)指導(dǎo)委員會對課程考核方式進行合理評價。其次,對于課程考核方式評價為合理的課程,由二級單位教學(xué)指導(dǎo)委員會指定專人對課程(包括實踐教學(xué)在內(nèi)的所有教學(xué)環(huán)節(jié))達成畢業(yè)要求的情況進行評價。最后,二級單位教學(xué)指導(dǎo)委員會根據(jù)每門課程達成度評價結(jié)果,計算出畢業(yè)要求達成度評價結(jié)果并進行備案。測控專業(yè)的12項畢業(yè)要求均分解為若干畢業(yè)要求指標(biāo)點,每條畢業(yè)要求指標(biāo)點有3~5門課程作為支撐。

    通過分析,每項畢業(yè)要求中具有重要影響作用的因素有:指標(biāo)點個數(shù)、支撐該項畢業(yè)要求的教學(xué)活動課程數(shù)及支撐該項畢業(yè)要求的教學(xué)活動課程總學(xué)分?jǐn)?shù)。因此,文章采用熵權(quán)法確定這3個屬性的權(quán)重,進而確定12項畢業(yè)要求的權(quán)重。

    將第k屆畢業(yè)生12項畢業(yè)要求設(shè)置為待評方案,3個屬性分別是:指標(biāo)點個數(shù)(Ti,1)、支撐該項畢業(yè)要求的教學(xué)活動課程數(shù)(Ti,2)和支撐該項畢業(yè)要求的教學(xué)活動課程總學(xué)分?jǐn)?shù)(Ti,3)。首先,基于離差標(biāo)準(zhǔn)化法對12項畢業(yè)要求的屬性值進行規(guī)范化處理,使不同量綱的屬性可以進行比較。指標(biāo)點個數(shù)歸一化計算公式如下。

    支撐該項畢業(yè)要求的教學(xué)活動的課程數(shù)歸一化計算公式如下。

    支撐該項畢業(yè)要求的教學(xué)活動課程總學(xué)分?jǐn)?shù)歸一化計算公式如下。

    根據(jù)公式(1)至公式(3),可以計算出歸一化后的指標(biāo)點個數(shù)、支撐該項畢業(yè)要求的教學(xué)活動課程數(shù)和支撐該項畢業(yè)要求的教學(xué)活動課程總學(xué)分?jǐn)?shù)屬性值。

    根據(jù)歸一化指標(biāo)點個數(shù)的比重pi,1計算公式,計算每項畢業(yè)要求的不同屬性值占該屬性12項畢業(yè)要求總屬性值的比重,具體公式如下。

    歸一化支撐該項畢業(yè)要求的教學(xué)活動課程數(shù)的比重pi,2計算公式如下。

    歸一化支撐該項畢業(yè)要求的教學(xué)活動課程總學(xué)分?jǐn)?shù)的比重pi,3計算公式如下。

    基于公式(4)至公式(6),可以得到指標(biāo)點個數(shù)、支撐該項畢業(yè)要求的教學(xué)活動課程數(shù)和支撐該項畢業(yè)要求的教學(xué)活動課程總學(xué)分?jǐn)?shù)屬性的比重結(jié)果。

    其次,由于可以用熵值來判斷某個屬性的離散程度,即其信息熵值越小,屬性的離散程度越大,該屬性對該項畢業(yè)要求綜合評價的影響就越大。因此,需要計算12項畢業(yè)要求中每個屬性的熵值。

    指標(biāo)點屬性的信息熵值的計算公式如下。

    同樣可以得到支撐該項畢業(yè)要求的教學(xué)活動課程數(shù)屬性的信息熵值E2為0.98,支撐該項畢業(yè)要求的教學(xué)活動課程的總學(xué)分?jǐn)?shù)屬性的信息熵值E3為0.97。

    計算不同屬性信息熵冗余度dj=1-Ej(j=1,2,3),以此來表示不同屬性的信息效用值。指標(biāo)點個數(shù)、支撐該項畢業(yè)要求的教學(xué)活動課程數(shù)和支撐該項畢業(yè)要求的教學(xué)活動課程總學(xué)分?jǐn)?shù)3個屬性的信息效用值分別為0.01、0.02、0.03。

    依據(jù)公式(8)計算每個屬性的權(quán)重,得出指標(biāo)點個數(shù)、支撐該項畢業(yè)要求的教學(xué)活動課程數(shù)和支撐該項畢業(yè)要求的教學(xué)活動課程總學(xué)分?jǐn)?shù)3個屬性的權(quán)重分別為0.32、0.33、0.35。具體公式如下。

    最后根據(jù)公式(9)計算每項畢業(yè)要求在整體方案評價中所占的權(quán)重Wi。具體公式如下。

    圖1為12項畢業(yè)要求的權(quán)重。從權(quán)重結(jié)果可以看出,畢業(yè)要求1和畢業(yè)要求10相對其他畢業(yè)要求更重要。

    圖1 12項畢業(yè)要求權(quán)重

    二、基于TOPSIS方法的不同屆畢業(yè)學(xué)生的畢業(yè)要求達成度綜合評價

    文章以北京工業(yè)大學(xué)測控專業(yè)2017屆至2020屆畢業(yè)學(xué)生的畢業(yè)要求達成結(jié)果為例。Zi,k表示2017屆至2020屆畢業(yè)學(xué)生畢業(yè)要求達成情況,用i=1,2,3,…,12分別表示12項畢業(yè)要求,k=1,2,3,4分別表示2017屆至2020屆畢業(yè)學(xué)生。利用熵權(quán)法可以計算出每項畢業(yè)要求在整體方案評價中所占的權(quán)重Wi,因此可以直接利用線性加權(quán)方法,利用公式(10),確定加權(quán)的畢業(yè)要求達成度數(shù)據(jù)Ck,i。具體公式如下。

    基于以上加權(quán)的畢業(yè)要求達成度數(shù)據(jù),根據(jù)公式(11)可以確定12項畢業(yè)要求的正理想解C*i,根據(jù)公式(12)可以確定12項畢業(yè)要求的負(fù)理想解C-i。具體公式如下。

    利用公式(13)和公式(14),采用加權(quán)的歐幾里得范數(shù)的方法,計算2017屆至2020屆畢業(yè)學(xué)生的畢業(yè)要求達成度到正理想解與負(fù)理想解的距離。具體公式如下。

    基于歐幾里得距離,根據(jù)公式(15)計算不同屆畢業(yè)學(xué)生的畢業(yè)要求達成度綜合評價fi結(jié)果。如果某一屆畢業(yè)學(xué)生的畢業(yè)要求達成度距離正理想解越近,距離負(fù)理想解越遠,則fi就越大,表明這一屆的畢業(yè)學(xué)生的畢業(yè)要求達成度就越好。具體公式如下。

    經(jīng)計算,北京工業(yè)大學(xué)測控專業(yè)2017屆至2020屆畢業(yè)學(xué)生的畢業(yè)要求達成度綜合評價結(jié)果分別為0.6379、0.4303、0.1808、0.7132。

    文章成果應(yīng)用于北京工業(yè)大學(xué)測控專業(yè)學(xué)生的工程能力培養(yǎng),評價持續(xù)改進效果,指導(dǎo)持續(xù)改進方向,培養(yǎng)人才的工程能力得到穩(wěn)步提升。自2013年起,北京工業(yè)大學(xué)測控專業(yè)以工程教育專業(yè)認(rèn)證為契機,緊密圍繞培養(yǎng)“優(yōu)秀工程人才”,不斷探索特色培養(yǎng)模式,深入體系化教學(xué)改革。2015年,北京工業(yè)大學(xué)測控專業(yè)成功通過了工程教育專業(yè)認(rèn)證,2018年再次通過工程教育專業(yè)認(rèn)證(有效期六年)。

    測控專業(yè)畢業(yè)學(xué)生解決測控技術(shù)與儀器“復(fù)雜工程”問題的能力得到用人單位好評。測控專業(yè)學(xué)生對工程能力的自我需求也顯著提高,深造率逐年遞增,從2014年的15.80%上升至2020年的54.55%,2020年深造率高于學(xué)校平均水平7.68個百分點。其中,測控專業(yè)學(xué)生國內(nèi)深造率從2014年的15.80%上升至2020年的25.45%,2020年國內(nèi)深造率高于學(xué)校平均水平2.26個百分點;出國深造率從2014年的0上升至2020年的29.09%,2020年出國深造率高于學(xué)校平均水平5.4個百分點。

    測控專業(yè)畢業(yè)學(xué)生獲得中國儀器儀表學(xué)會見習(xí)工程師資格比例從2014年的0上升至2020年的100%。專業(yè)影響力逐年提升,2020年報考第一志愿率高達53.5%。

    文章通過熵權(quán)法獲得12項畢業(yè)要求的權(quán)重,所得結(jié)果表明,畢業(yè)要求1所占權(quán)重最大,12項畢業(yè)要求中畢業(yè)要求1的屬性影響因素最多。

    采用TOPSIS方法構(gòu)建不同屆畢業(yè)學(xué)生的畢業(yè)要求達成度評價模型,測評測控專業(yè)不同屆畢業(yè)學(xué)生的培養(yǎng)質(zhì)量。研究結(jié)果表明,2020屆畢業(yè)學(xué)生的畢業(yè)要求達成度綜合評價值最高,2017屆、2018屆、2019屆依次降低。2020屆畢業(yè)學(xué)生的畢業(yè)要求達成度整體最優(yōu),2019屆畢業(yè)學(xué)生的畢業(yè)要求達成度整體相對較差。

    文章提出基于熵權(quán)法和TOPSIS方法的畢業(yè)要求達成度綜合評價方法,利用信息熵計算各項工程能力支撐指標(biāo)點的權(quán)重,采用TOPSIS方法(客觀賦權(quán)法)消除異構(gòu)數(shù)據(jù)的量綱差異影響,為畢業(yè)要求能力達成度的綜合評價數(shù)據(jù)的科學(xué)解讀提供依據(jù),同時評價結(jié)果應(yīng)用于指導(dǎo)特色培養(yǎng)方案設(shè)計和實踐。

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