怎么引導(dǎo)學(xué)生探索長(zhǎng)方形的面積公式

王暢暢

怎么做能更好地引導(dǎo)學(xué)生探索長(zhǎng)方形的面積公式？教師可以設(shè)計(jì)以下教學(xué)活動(dòng)。

一、“單位”識(shí)圖，強(qiáng)化本質(zhì)

1.試一試。讓學(xué)生獨(dú)立表示出圖1中長(zhǎng)方形的面積。

教師組織全班交流，讓學(xué)生說思路：1個(gè)正方形是1[cm2]，2個(gè)正方形是2[cm2]，3個(gè)正方形是3[cm2]；列式就是：3×1[cm2]=3[cm2]。

2.算一算。讓學(xué)生計(jì)算圖2中長(zhǎng)方形的面積。

學(xué)生獨(dú)立完成后，全班交流，列出算式：（3[×]2）[×]1[cm2]=6[cm2]。

3.列一列。讓學(xué)生列式計(jì)算圖3中兩個(gè)圖形的面積，并說一說想法。

列出算式：（3[×]4）[×]1[cm2]=12[cm2]、（3[×]3）[×]1[cm2]=9[cm2]。

二、 “單位”助力，化虛為實(shí)

1.動(dòng)一動(dòng)。讓學(xué)生計(jì)算圖4中長(zhǎng)方形的面積，引導(dǎo)學(xué)生量一量、擺一擺、畫一畫、列一列。

學(xué)生獨(dú)立完成后，教師組織全班交流，得出以下兩種做法：

方法一：長(zhǎng)方形中正好可以擺15個(gè)1[cm2]的正方形，面積是15cm2（如圖5左）。

方法二：如果在長(zhǎng)5[cm]，寬3[cm]的長(zhǎng)方形內(nèi)，擺正方形，每行能擺5個(gè)1[cm2]的正方形，可以擺3行，共15個(gè)，所以面積是15個(gè)1[cm2]，即15cm2（如圖5右）。

教師引導(dǎo)比較：“兩種方法有什么不同？你更喜歡哪一種？”學(xué)生得出方法二更簡(jiǎn)便，列式（5[×]3）[×]1[cm2]=15[cm2]。教師追問：“算式中5和3表示什么意思”。

2.理一理。讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算圖6中圖形的面積。

算式：（4[×]2）[×]1[dm2]=8[dm2]、（5[×]5）[×]1[m2]=25[m2]。讓學(xué)生說一說，算式中各數(shù)分別表示什么意思？為什么兩個(gè)算式中一個(gè)乘1[dm2]，另一個(gè)乘1[m2]？教師提問：“長(zhǎng)方形的面積怎么計(jì)算呢？”引導(dǎo)學(xué)生歸納：（長(zhǎng)[×]寬）[×]單位面積=長(zhǎng)方形的面積。

3.比一比。教師出示圖7，讓學(xué)生對(duì)三個(gè)圖形和算式進(jìn)行比較，并組織討論：“這樣列式正確嗎？為什么？”

師生歸納：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)[×]寬。

通過上述層層遞進(jìn)的探索活動(dòng)，可以幫助學(xué)生理解長(zhǎng)方形的面積本質(zhì)上是對(duì)其所包含的面積單位的計(jì)數(shù)。