一種退役鋰電池健康狀態(tài)估計(jì)方法

王思亮, 武小蘭, 白志峰

(1. 西安建筑科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,西安 710055; 2. 陜西省納米材料與技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710055;3. 西安市清潔能源重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710055)

新能源汽車的發(fā)展是我國從汽車大國邁向汽車強(qiáng)國的必由之路,是應(yīng)對氣候變化、推動綠色發(fā)展的戰(zhàn)略舉措。但隨著電動汽車的發(fā)展、普及,電動汽車鋰離子電池退役后所造成的資源浪費(fèi)與環(huán)境污染問題也越發(fā)嚴(yán)重,因此退役鋰電池梯次利用技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。SOH是對鋰電池進(jìn)行梯次利用的重要指標(biāo),所以鋰電池SOH的快速性、有效性估計(jì)可以極大地提升電池梯次利用率。影響鋰電池SOH的因素有溫度、充放電電流與電壓大小、放電深度、電池SOC等,評價(jià)鋰電池健康狀態(tài)的因素有阻抗[1]、最大可用容量[2]、功率[3]和SOH指示因子[4]等,因此產(chǎn)生了很多SOH估計(jì)方法。通常,將這些估計(jì)方法分為實(shí)驗(yàn)法、模型法、數(shù)據(jù)驅(qū)動法和融合法[5]。

SCIPIONI等[6]采用實(shí)驗(yàn)法研究26650圓柱電池的電極降解機(jī)制,通過制備電極樣品進(jìn)行電化學(xué)測試,并使用X射線衍射(XRD)、X射線光電譜(XPS)和低壓掃描電鏡層析成像表征電極老化程度。實(shí)驗(yàn)法的結(jié)果準(zhǔn)確,判斷電池狀態(tài)具有較高精度,但是實(shí)驗(yàn)過程較為復(fù)雜,而且破壞了電池結(jié)構(gòu),電池不能循環(huán)利用。COUTO等[7]采用模型法,提出了兩步法估算鋰離子電池。首先基于等價(jià)水力模型約束的擴(kuò)展卡爾曼濾波估計(jì)SOC,其次模型可以描述電池內(nèi)部狀態(tài)和主要物理參數(shù)。該方法在磷酸鐵鋰(LFP)半電池的模擬和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)上得到了驗(yàn)證。但是過于依賴模型精度,模型精度對實(shí)驗(yàn)結(jié)果影響較大。TANG等[8]采用數(shù)據(jù)驅(qū)動法,在增量容量曲線(ICA)框架內(nèi)引入和制定區(qū)域容量和區(qū)域電壓,通過對大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和相應(yīng)區(qū)域容量的挖掘,建立電池健康模型,進(jìn)而快速估算SOH。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,電池SOH的估計(jì)誤差小于2.5%,但是未考慮不同溫度下的電池內(nèi)阻變化,僅對范圍在100%～85%的鋰電池SOH進(jìn)行估計(jì),范圍較小,同時(shí)在采用數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法過于依賴數(shù)據(jù)來源,易產(chǎn)生失真結(jié)果。TRAN[9]提出了一種新的SOC和SOH估計(jì)方法,該方法使用雙擴(kuò)展卡爾曼濾波(DEKF)算法和自回歸外生(ARX)模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。此方法估計(jì)電池SOH時(shí)誤差達(dá)到5%,SOH估計(jì)時(shí)長為100 h,SOH估計(jì)時(shí)長為440 h,較為耗時(shí),且采用的模型為1階RC等效電路,模型精度較低,需要進(jìn)一步改進(jìn)。

總的來說在估算電池SOH過程中實(shí)驗(yàn)法、模型法、數(shù)據(jù)驅(qū)動法具有明顯的缺點(diǎn),而融合法具有模型法和數(shù)據(jù)驅(qū)動法的優(yōu)點(diǎn),且估計(jì)過程較實(shí)驗(yàn)法易實(shí)現(xiàn),彌補(bǔ)了單一方法容易出現(xiàn)估計(jì)精度低、可靠性差或誤判的缺點(diǎn)。因此,本文結(jié)合數(shù)據(jù)驅(qū)動法和模型法,提出一種退役鋰電池SOH估計(jì)方法,首先建立3階RC等效電路模型描述電池內(nèi)部特征,并確定電池估計(jì)參數(shù)SOH和R0,其次利用區(qū)域概念確定特定的電池?cái)?shù)據(jù)范圍,然后,利用EKF對此范圍內(nèi)的電池參數(shù)進(jìn)行估計(jì),計(jì)算出SOH變化趨勢,最后,與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比,得出估計(jì)誤差并驗(yàn)證方法的快速性和有效性。

1 電池模型

1.1 3階RC等效電路模型

根據(jù)3階RC等效模型既有阻性又有容性的特點(diǎn),可以較好地反映電池的動靜態(tài)特性[10-12]。因此本文根據(jù)此模型建立電池狀態(tài)空間方程表示退役鋰電池內(nèi)部反應(yīng)過程。電路形式如圖1所示。

圖1 3階RC等效電路模型

圖1中,Em為電池電動勢,與電池SOC有關(guān);R0為端電阻,體現(xiàn)電池中的瞬時(shí)響應(yīng);RC并聯(lián)電路體現(xiàn)電池中的滯后響應(yīng);U(t)為端電壓,i(t)為電流。令U1、U2、U3分別為電容C1、C2、C3兩端的電壓。

由電池的3階RC等效電路模型,可建立方程組為:

(1)

式中:U1(t)、U2(t)和U3(t)分別為t時(shí)刻RC并聯(lián)電路的端電壓。電動勢Em在數(shù)值上等于電池開路電壓UOC,與電池SOC相關(guān),二者關(guān)系為UOC=fUoc(SOC), 開路電壓和荷電狀態(tài)(OCV-SOC)[13]關(guān)系曲線通過快速法求得。

退役鋰電池的荷電狀態(tài)SOC通過安時(shí)積分法[14]求得,電池放電時(shí)滿足

(2)

式中:t0為放電初始時(shí)刻;C為電池總?cè)萘?η為庫侖效率,也叫充電效率,通過電池放電容量與同循環(huán)充電容量之比求得。

由式(1)、式(2)可以得到模型的狀態(tài)方程、輸出方程分別為:

(3)

U(t)=UOC(SOC(t))-R0i(t)-U1(t)-U2(t)-U3(t)

(4)

1.2 電池模型參數(shù)辨識

采用NASA電池實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)B0033組中電池容量低于額定容量80%的電池?cái)?shù)據(jù),使電池屬于退役鋰電池應(yīng)用范圍。電池充電時(shí)以1.5 A電流恒流充電,直到電池電壓達(dá)到4.2 V,然后繼續(xù)在恒定電壓(CV)模式,直到充電電流降至20 mA。放電時(shí)在4 A電流下放電至2.0 V。恒流放電工況如圖2所示。

圖2 恒流放電工況

1.2.1 歐姆內(nèi)阻R0

電池恒流放電的端電壓變化如圖3所示。A點(diǎn)開始放電,D點(diǎn)放電結(jié)束。由圖3顯示AB、CD電壓出現(xiàn)瞬時(shí)下降,DE段電壓瞬時(shí)上升。

圖3 電池恒流放電端電壓波形

在電壓變化曲線中,電池端電壓瞬時(shí)上升和下降的變化是由R0引起的。

1.2.2 RC并聯(lián)電路中的參數(shù)辨識

從圖3中D點(diǎn)往后的電壓變化為極化電壓恢復(fù)過程。在此過程中 RC 網(wǎng)絡(luò)為零輸入響應(yīng),端電壓滿足

(5)

式中:U1(t0)、U2(t0)、U3(t0)分別為模型3個(gè)RC并聯(lián)電路端電壓初值,UOC(t0)為t0時(shí)刻電池UOC;、和分別為3個(gè)RC并聯(lián)電路的時(shí)間常數(shù)。利用最小二乘擬合法對圖3中D點(diǎn)之后端電壓進(jìn)行擬合,求出t0時(shí)模型的和UOC。

圖3中AD段放電滿足零狀態(tài)響應(yīng),此時(shí)端電壓滿足方程

(6)

將值代入式(6),利用最小二乘法對圖3中AD段端電壓進(jìn)行擬合,可得出3個(gè)RC并聯(lián)電路的R、C值。等效電路模型參數(shù)值見表1。

表1 等效電路模型參數(shù)辨識

本文采用“復(fù)合模型[15]”來描述-SOC關(guān)系,表達(dá)式為

K3ln(SOC)+K4ln(1-SOC)

(7)

式中:UOC、和SOC為模型參數(shù),利用最小二乘法進(jìn)行擬合,可得到5個(gè)參數(shù)的具體值,并得到擬合曲線如圖 4所示,復(fù)合參數(shù)值見表 2。

圖4 OCV-SOC曲線

表2 復(fù)合模型參數(shù)

2 EKF結(jié)合區(qū)域概念估計(jì)電池參數(shù)方法

2.1 區(qū)域容量和區(qū)域電壓提取

根據(jù) “區(qū)域概念[7]”,計(jì)算出特殊的區(qū)域容量,在此容量下SOH是一個(gè)簡單線性函數(shù),即電池內(nèi)阻、容量也為線性函數(shù)。

容量增量(IC)[16]曲線峰值與電池容量有密切關(guān)系,IC曲線的峰值為充電過程中dQ(t)/dV(t)的最大值,即Vpeak,區(qū)域電壓Vreg被用來確定區(qū)域容量的開始時(shí)間t0與結(jié)束時(shí)間t1,表達(dá)式為

V(t0)=Vpeak-ΔVreg/2

(8)

V(t1)=Vpeak+ΔVreg/2

(9)

Vreg用于確定起始和結(jié)束時(shí)間點(diǎn)來計(jì)算區(qū)域容量,Vreg取值根據(jù)電池特性確定,18650型電池一般選取20～200 mV[7],本文選取100 mV、200 mV用來確定區(qū)域容量范圍。

則區(qū)域容量為

(10)

式中Q(t)為電池恒流恒壓充電過程的瞬態(tài)容量。

根據(jù)區(qū)域容量和區(qū)域電壓理論,計(jì)算出區(qū)域容量和區(qū)域電壓如圖5所示。圖5a)為充電過程中時(shí)間與電壓關(guān)系,在t=1 158 s時(shí)得出峰值電壓Vpeak=4.04 V。圖5b)為dQ(t)/dV(t)隨時(shí)間變化的離散圖,利用MATLAB曲線擬合工具箱[17]將其進(jìn)行擬合后得到圖5c)所示曲線,由曲線可以確定dQ(t)/dV(t)的最大值,即Vpeak=4.04 V。圖5d)為電池容量和電壓關(guān)系曲線圖,圖中內(nèi)容為根據(jù)Vpeak與Vreg計(jì)算出的區(qū)域電壓與區(qū)域容量。

圖5 區(qū)域容量和區(qū)域電壓的提取

2.2 EKF算法結(jié)合區(qū)域概念估計(jì)SOC和R0

2.2.1 EKF算法設(shè)計(jì)

EKF算法是處理非線性系統(tǒng)濾波問題應(yīng)用最廣泛的方法。核心思想是將非線性系統(tǒng)展開成泰勒級數(shù)并略去2階及以上項(xiàng)目,得到近似的線性化模型。結(jié)合式(3)、式(4),由建立的模型可知系統(tǒng)狀態(tài)方程和觀測方程為:

Xk=f(k,Xk-1)+G(k)W(k)

(11)

Zk=h(k,Xk)+V(k)

(12)

EKF算法估計(jì)電池SOC步驟如下:

1) 初始化初始狀態(tài)、協(xié)方差矩陣;

2) 狀態(tài)預(yù)測

X(k|k-1)=X(k-1)

(13)

3) 觀測預(yù)測

SOC(k)+0.7952×ln(SOC(k))+0.1869×

ln(1-SOC(k))-4×X(k|k-1)

(14)

4) 一階線性化狀態(tài)方程,求解狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣

(15)

5) 一階線性化觀測方程,求解觀測矩陣

(16)

6) 求協(xié)方差矩陣預(yù)測

P(k|k-1)=Φ(k)P(k-1|k-1)ΦT(k)+Q

(17)

7) 求Kalman濾波增益

K(k)=P(k|k-1)HT(k)(H(k)P(k|k-1)HT(k)+R)

(18)

8) 求狀態(tài)更新

X(k)=X(k|k-1)+K(Y(k)-Y(k|k-1))

(19)

9) 協(xié)方差更新

P(k)=(In-K(k)H(k))P(k|k-1)

(20)

具體EKF[18]算法估計(jì)SOC流程如圖6所示。

圖6 EKF估計(jì)SOC流程圖

將電池歐姆內(nèi)阻作為狀態(tài)空間變量,因其緩慢變化,所以可令狀態(tài)空間方程和輸出觀測方程為:

(21)

式中：rk和ek分別為估算內(nèi)阻時(shí)的系統(tǒng)噪聲和觀測噪聲。由于歐姆內(nèi)阻變化也為非線性,可利用EKF算法對其進(jìn)行估計(jì),因此利用EKF估計(jì)歐姆內(nèi)阻的過程也如圖6所示。

2.2.2 EKF算法結(jié)合區(qū)域概念估計(jì)SOC和R0

由于EKF算法只能在濾波誤差及一步預(yù)測誤差較小時(shí)才能使用,若誤差較大則會產(chǎn)生較大影響。而區(qū)域概念基于增量容量曲線可快速選取樣本數(shù)據(jù)中的部分電壓、容量數(shù)據(jù),對其進(jìn)行估計(jì),從而達(dá)到快速估計(jì)電池參數(shù)的目的。

為了彌補(bǔ)濾波誤差及模型對估計(jì)效果的影響,EKF算法提供樣本數(shù)據(jù),利用區(qū)域概念對數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選,減小濾波誤差與一步預(yù)測誤差,保證方法的估計(jì)精度。算法流程圖如圖7所示。

圖7 算法流程圖

2.3 參數(shù)估計(jì)結(jié)果分析

采用NASA電池B0033組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中達(dá)到退役要求的電池?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)估計(jì),結(jié)果如下:

圖8a)為未使用區(qū)域概念時(shí)，EKF估計(jì)電池歐姆內(nèi)阻R0的結(jié)果，結(jié)果顯示估計(jì)值與真實(shí)值存在較大的誤差，而且內(nèi)阻變化趨勢與18650電池內(nèi)阻變化趨勢差異較大。圖8b)為ΔVreg=100 mV時(shí)EKF結(jié)合區(qū)域概念的歐姆內(nèi)阻估計(jì)結(jié)果，從圖中可以看出，R0真實(shí)值與EKF濾波估計(jì)值變化趨勢相似，二者之間的差距也較小，但內(nèi)阻波動較大，與18650電池內(nèi)阻變化趨勢較接近。從圖8c)中可以看出，ΔVreg=200 mV時(shí)R0真實(shí)值與EKF濾波估計(jì)值變化趨勢相似，二者之間的差距較小且與18650電池內(nèi)阻變化趨勢相似。圖8d)顯示EKF估計(jì)電池SOC時(shí)存在較大誤差，而在圖8e)中可以看出ΔVreg=100 mV時(shí)，結(jié)合區(qū)域概念的EKF對SOC進(jìn)行估計(jì)的SOC真實(shí)值和濾波估計(jì)值變化趨勢相似，且都處于SOC的合理范圍內(nèi)，符合電池放電過程SOC的變化趨勢，但相較圖8f)中ΔVreg=200 mV時(shí)估算得出的SOC變化趨勢，前者的誤差仍偏大。

圖8 EKF結(jié)合區(qū)域概念估計(jì)電池參數(shù)

圖9a)為未使用區(qū)域概念時(shí)EKF估計(jì)歐姆內(nèi)阻所產(chǎn)生的誤差，誤差最大達(dá)到了7.1mΩ，誤差較大。圖9b)為ΔVreg=100 mV時(shí)EKF結(jié)合區(qū)域概念估計(jì)R0產(chǎn)生的誤差結(jié)果，可以看出R0的最大誤差為6.2 mΩ，比未使用區(qū)域概念的EKF估計(jì)R0時(shí)的誤差減小了0.9 mΩ，而圖9c)為ΔVreg=200 mV時(shí)估計(jì)R0產(chǎn)生的誤差，其最大誤差為4 mΩ，比圖7b)誤差更小。圖9d)為EKF估計(jì)SOC時(shí)產(chǎn)生的誤差，誤差最大為19%左右，精確性不高。圖9e)為ΔVreg=100 mV時(shí)EKF結(jié)合區(qū)域概念估計(jì)SOC產(chǎn)生的誤差結(jié)果，最大誤差為10%，比未使用區(qū)域概念的EKF估計(jì)SOC時(shí)的誤差減小了9%，而圖9f)中，估計(jì)SOC時(shí)的最大估計(jì)誤差不超過4%，因此誤差是三者中最小的，有效性也是三者中最好的。

圖9 EKF結(jié)合區(qū)域概念估計(jì)電池參數(shù)誤差

通過仿真結(jié)果分析,可以得出在ΔVreg=200 mV時(shí),所估計(jì)的電池參數(shù)誤差最小,且變化趨勢更符合測量值的變化,因此采用ΔVreg=200 mV的區(qū)域概念進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。同時(shí)采用NASA電池B0034組電池?cái)?shù)據(jù)作為對照組進(jìn)行參數(shù)估計(jì),說明EKF結(jié)合區(qū)域概念估計(jì)退役鋰電池SOH的方法具有普適性。

圖10為退役鋰電池SOC與內(nèi)阻關(guān)系圖。圖10中既有內(nèi)阻的測量值變化、EKF濾波值,也有利用區(qū)域概念得到的內(nèi)阻變化趨勢。從圖10中觀察可得,電池SOC在0.45%～0.9%范圍內(nèi),EKF結(jié)合區(qū)域概念估計(jì)精度較高。

圖10 退役鋰電池SOC與內(nèi)阻關(guān)系圖

圖11所示為EKF估計(jì)歐姆內(nèi)阻誤差和結(jié)合區(qū)域概念后估計(jì)歐姆內(nèi)阻誤差的對比。從圖11中可以看出,隨著放電時(shí)間的延長,EKF估計(jì)誤差比EKF結(jié)合區(qū)域概念估計(jì)的誤差整體偏大,后者的估計(jì)精度要高于前者精度,其中,EKF所估計(jì)誤差為0～45%,結(jié)合區(qū)域概念的EKF估計(jì)誤差為0～5%,從而驗(yàn)證了區(qū)域容量EKF濾波的高精度性。

圖11 EKF估計(jì)R0所產(chǎn)生的誤差和結(jié)合區(qū)域概念估計(jì)所產(chǎn)生的誤差對比圖

2.4 電池SOH估算

本文所用3階RC等效電路模型體現(xiàn)出電池既有阻性又有容性的特性,再利用EKF結(jié)合區(qū)域概念的算法,既保證了等效電路模型參數(shù)辨識精度,也提高了辨識效率。

從模型參數(shù)中內(nèi)阻角度計(jì)算電池SOH[19-20]為

(22)

式中:Rnew為退役鋰電池容量下降到標(biāo)稱80%時(shí)的內(nèi)阻值,24 mΩ;REoL為退役鋰電池容量下降到標(biāo)稱20%時(shí)的內(nèi)阻值,50 mΩ。

如圖12所示為算法估計(jì)的歐姆內(nèi)阻值計(jì)算得到的SOH值、歐姆內(nèi)阻測量值計(jì)算的SOH值和EKF結(jié)合區(qū)域概念估計(jì)的歐姆內(nèi)阻值計(jì)算得到的SOH值三者對比圖。

圖12 SOC與SOH關(guān)系圖

從圖12中可以看出,EKF結(jié)合區(qū)域概念后計(jì)算得出的SOH值與SOH真實(shí)值更接近,誤差更小。

圖13所示為EKF結(jié)合區(qū)域容量與區(qū)域電壓概念對SOH估計(jì)值的誤差,圖中顯示最大誤差在4%左右。因此可以證明區(qū)域概念對退役鋰電池SOH估計(jì)具有較高的精度。

圖13 EKF結(jié)合區(qū)域概念估計(jì)SOH所產(chǎn)生的誤差

在一個(gè)充放電循環(huán)中,電池參數(shù)測量需要14 000 s,而EKF結(jié)合區(qū)域概念估計(jì)電池SOH時(shí),電池參數(shù)測量所需要的時(shí)間為2 642 s,所以此方法縮短了實(shí)驗(yàn)時(shí)間,體現(xiàn)電池參數(shù)估計(jì)方法的快速性。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析

為了驗(yàn)證退役鋰電池SOH快速估計(jì)方法具有普適性,因此對NASA實(shí)驗(yàn)環(huán)境進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)。在室溫24 ℃的條件下利用電池測試設(shè)備(Arbin-BT2000)對18650電池進(jìn)行充放電實(shí)驗(yàn),該電池容量為2 Ahr,額定電壓為4.2 V,充電時(shí),以1.5 A電流在恒流充電模式下進(jìn)行充電,電池電壓達(dá)到4.2 V時(shí)轉(zhuǎn)換為恒壓(CV)模式,直到充電電流降至20 mA;放電時(shí),電池在4 A電流下放電至2.7 V。實(shí)驗(yàn)進(jìn)行到電池容量降低至0.4 Ahr(80%衰減),實(shí)驗(yàn)過程為電池從初始狀態(tài)到報(bào)廢回收狀態(tài)的過程。為了排除外在因素與內(nèi)部因素的影響,將電池在恒定工況下靜止1 h,使電池各項(xiàng)參數(shù)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。圖14為實(shí)驗(yàn)環(huán)境,圖15為恒定工況下采集的電流、電壓參數(shù),因?yàn)閷?shí)驗(yàn)過程外部影響因素較穩(wěn)定,且電池參數(shù)變化較緩慢,若樣本采集時(shí)間較短,則會產(chǎn)生大量重復(fù)數(shù)據(jù),若采集時(shí)間較長,則容易丟失節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù),因此樣本采集時(shí)間確定為10 s。

圖14 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

圖15 恒定工況循環(huán)

圖16顯示了模型在EKF結(jié)合區(qū)域概念下估計(jì)電池SOC與R0關(guān)系的估計(jì)效果。從圖16中可以看出電池SOC在45%～95%范圍內(nèi),EKF結(jié)合區(qū)域概念估計(jì)R0的變化趨勢與R0真實(shí)值變化趨勢相似,并且誤差不超過5 mΩ,較EKF估計(jì)精度提高20%。

圖16 在EKF結(jié)合區(qū)域概念下估計(jì)電池SOC與R0關(guān)系圖

圖17顯示了模型在EKF結(jié)合區(qū)域概念下估計(jì)電池SOC與SOH關(guān)系的估計(jì)效果。從圖17中可以看出電池SOC在45%～95%范圍內(nèi),EKF結(jié)合區(qū)域概念估計(jì)SOH的變化趨勢與SOH真實(shí)值變化趨勢相似。在電池SOC較高時(shí)SOH具有較好的狀態(tài),隨著電池SOC逐漸減小,電池SOH狀態(tài)也在減小。

圖17 在EKF結(jié)合區(qū)域概念下估計(jì)電池SOC與SOH關(guān)系圖

圖18顯示了模型在EKF結(jié)合區(qū)域概念下電池SOH估計(jì)偏差效果。從圖中可以看出電池在使用過程中,EKF結(jié)合區(qū)域概念估計(jì)SOH產(chǎn)生的偏差不超過4.5%,與仿真結(jié)果接近。驗(yàn)證了該算法可以結(jié)合區(qū)域概念對退役鋰電池SOH進(jìn)行估計(jì),從而提高對SOH的估計(jì)精度。

圖18 EKF結(jié)合區(qū)域概念估計(jì)SOH所產(chǎn)生的誤差

通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析得出結(jié)論:區(qū)域概念結(jié)合EKF算法估算退役鋰電池SOH所產(chǎn)生的最大誤差不超過4.5%,且電池參數(shù)測量時(shí)間從14 000 s縮短到2 642 s。與文獻(xiàn)[8]中所提的數(shù)據(jù)驅(qū)動法估計(jì)電池SOH相比,本文方法可以準(zhǔn)確估計(jì)范圍在100%～20%內(nèi)的電池SOH,較文獻(xiàn)[8]的估計(jì)范圍大;與文獻(xiàn)[9]所提的融合法估計(jì)電池SOH相比,本文方法估計(jì)精度高于文獻(xiàn)方法,且文獻(xiàn)中SOH估計(jì)方法的效率遠(yuǎn)低于本文方法。

4 結(jié)論

本文建立3階RC等效電路模型描述退役鋰電池內(nèi)部參數(shù),得出與估計(jì)參數(shù)相關(guān)的電池狀態(tài)方程和觀測方程,利用區(qū)域概念計(jì)算出特定的區(qū)域容量和區(qū)域電壓范圍。得到需要的電池?cái)?shù)據(jù),通過EKF算法對電池狀態(tài)方程和觀測方程進(jìn)行計(jì)算,得出電池SOC和歐姆內(nèi)阻R0的變化趨勢,并根據(jù)歐姆內(nèi)阻R0計(jì)算出退役鋰電池SOH。根據(jù)本文研究內(nèi)容以及結(jié)果可以得到以下結(jié)論:

1) 本文所使用的方法在實(shí)驗(yàn)過程中大大縮短了測量電池?cái)?shù)據(jù)所需要的時(shí)間,在一個(gè)充放電周期中,將參數(shù)獲取時(shí)間從14 000 s縮短至2 642 s,體現(xiàn)出本文方法的快速性。

2) EKF結(jié)合區(qū)域容量與區(qū)域電壓估計(jì)歐姆內(nèi)阻R0相比EKF估計(jì)R0的最大絕對誤差減小了40%,最大相對誤差減小了81.6%,且最大誤差不超過5 m。

3) 二者估計(jì)的SOC結(jié)果顯示,最大絕對誤差減小了15%,最終通過計(jì)算得出電池SOH變化符合18650電池使用過程中的變化趨勢,電池SOC在45%～90%內(nèi),SOH的最大絕對誤差為4.5%,說明本文方法的有效性。