覆蓋層上瀝青混凝土心墻堆石壩抗震安全性分析

馮 蕊，李玉起，史文杰

(1.珠江水利科學(xué)研究院水利工程研究所，廣東 廣州 510611；2.武漢大學(xué) 水資源與水電工程科學(xué)國家重點實驗室，湖北 武漢 430072)

修建在深厚覆蓋層上的土石壩，多采用混凝土防滲墻結(jié)構(gòu)進(jìn)行地基防滲處理。防滲墻技術(shù)自1959年引入中國以來已經(jīng)有了相對成熟的發(fā)展，并憑借其可靠性成為壩基防滲處理的最佳選擇。防滲墻周圍的覆蓋層一般由砂卵石、砂土、粉土等材料組成，防滲墻與覆蓋層彈性模量差距大，深、薄、硬的混凝土防滲墻處在較柔軟的覆蓋層中會產(chǎn)生非常復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)[1-3]。防滲墻的受力包括上覆土壓力、水壓力，以及由覆蓋層和防滲墻之間不均勻沉降而產(chǎn)生的向下的負(fù)摩阻力等。近年來已有很多學(xué)者圍繞防滲墻的結(jié)構(gòu)形式、材料性質(zhì)、接觸面特征等影響因素進(jìn)行了多方面的研究[4-6]。防滲墻受力復(fù)雜，遭受地震后，一旦開裂滲水將造成重大災(zāi)難，并且作為地下結(jié)構(gòu)，破壞后極難補救，所以對防滲墻抗震特性的研究具有重要意義。

本文研究的某瀝青混凝土心墻堆石壩，壩基防滲墻深110 m，厚度僅1.0 m，如此深的防滲墻在中國已屬少見，整個工程防滲規(guī)模大，難度高，防滲墻受力復(fù)雜，墻體抗震安全性亦成為重大關(guān)切。

瀝青混凝土心墻憑借其良好的抗震能力、防滲性能及裂縫自愈能力得到越來越多的應(yīng)用，是一種非常有競爭力的心墻型式[7-10]，但瀝青心墻厚度較小，一般只有0.5～1.2 m，在地震作用下，難以確定如此薄的心墻是否會產(chǎn)生拉裂破壞，為確保整個工程安全運行，需對心墻的應(yīng)力變形狀態(tài)進(jìn)行深入研究。

本文通過建立非線性有限元模型，對某工程壩體、瀝青混凝土心墻以及壩基混凝土防滲墻的抗震安全性進(jìn)行了深入探討，對其抗震特性有了更深的認(rèn)識。

1 計算原理與模型

1.1 子模型技術(shù)

為準(zhǔn)確反映壩基防滲墻的應(yīng)力變形狀態(tài)，防滲墻施工過程中形成的兩側(cè)的泥皮和底部的殘渣等結(jié)構(gòu)都需要進(jìn)行精細(xì)模擬。但因其尺寸與整個壩體尺寸相差懸殊，若與壩體一起進(jìn)行有限元分析難以保證計算精度。子模型方法就是先對整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，然后在整體模型中切割出一塊區(qū)域進(jìn)行更精細(xì)的網(wǎng)格劃分，以此來提高計算精度的方法，其理論根據(jù)是圣維南原理。這種方法在壩體防滲系統(tǒng)、壩體接縫以及孔洞處多有應(yīng)用[11-12]。

在動力分析中通過進(jìn)行整體模型的動力時程分析，獲得整體模型各個節(jié)點的加速度、速度、以及位移結(jié)果。然后對計算結(jié)果進(jìn)行差值以獲取子模型邊界位置處的位移時程情況，以此作為子模型動力計算時的位移時程邊界條件。

1.2 基于薄層單元的動接觸模擬

為了更精確地模擬防滲墻周圍的接觸，本文采用有厚度的動力接觸單元[13]來進(jìn)行模擬，有厚度的接觸單元能夠更好地反映接觸中的剪切錯動帶，更符合土與防滲墻周圍的實際情況，并且不必人為設(shè)定很大的法向剛度系數(shù)來模擬受壓，計算結(jié)果更為合理。

接觸單元在形成本構(gòu)矩陣時，將法向和切向分量分開考慮，其中，法向應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用 S.C.Bandis雙曲線模型[14]；切向應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用 Clough 剪切雙曲線模型[15]。法向彈模和切向彈模的表達(dá)式分別見式(1)、(2)。

(1)

式中Kni——法向初始受壓剛度；σn——單元法向正應(yīng)力；t——單元厚度；Vm——法向最大壓縮量。

(2)

式中Ksi——初始剪切剛度系數(shù)；Rf——破壞比；γw——水的容重；τ——單元切向剪應(yīng)力；τp——臨界剪應(yīng)力，按摩爾庫倫定律計算為τp=c-tanφ·σn。

地震時考慮了阻尼的影響，阻尼矩陣以 Rayleigh 阻尼表示，其阻尼比按接觸面附近土的阻尼比考慮。

1.3 永久變形

采用軟化模量法計算永久變形，北京水科院基于試驗提出，殘余體應(yīng)變εv和殘余軸向應(yīng)變εp與動剪應(yīng)力比Δτ/σ0′的關(guān)系均可用冪函數(shù)形式近似表示[16]。計算公式分別見式(3)、(4)。

(3)

(4)

式中Kv、nv、Kp、np——與土性、應(yīng)力狀態(tài)及振次N有關(guān)的系數(shù)和指數(shù)。

1.4 計算模型和參數(shù)

大壩主體為瀝青混凝土心墻堆石壩，最大壩高85.5 m。心墻頂部厚0.6 m，向下逐漸加厚到1.1 m，底部有2.0 m高的心墻放大腳。壩址區(qū)覆蓋層厚度約56～130 m，整個覆蓋層采用厚1.0 m的混凝土防滲墻全封閉防滲，防滲墻深110 m，頂部長約285 m。大壩結(jié)構(gòu)型式見圖1。

a)大壩典型橫剖面

模型分10層模擬了壩體填筑過程，水荷載分6級別逐漸升高至正常蓄水位。心墻與過渡料采用Goodman接觸，防滲墻周圍土體采用有厚度的薄層單元接觸。整體模型和子模型具體見圖2，整體模型共83 119個結(jié)點，81 019個單元；子模型共71 796個結(jié)點，73 289個單元。

a)整體模型

瀝青混凝土、堆石、覆蓋層的靜力計算材料參數(shù)均為試驗所得，靜力計算采用Duncan E-μ非線性彈性模型。動力計算采用Hardin等效黏彈性模型，具體材料參數(shù)見表1、2。接觸面單元參數(shù)見表3。混凝土廊道、墊座、防滲墻和基巖均采用線彈性模型，混凝土彈模30 GPa，泊松比0.176，密度2 400 kg/m3，基巖彈模8 GPa，泊松比0.250，動力計算時彈模在此基礎(chǔ)上提高50%。為消除壩基巖體對地震動的放大作用，采用無質(zhì)量基巖進(jìn)行計算。

表1 鄧肯-張E-μ模型參數(shù)

表2 Hardin模型參數(shù)

表3 接觸面單元參數(shù)

地震波采用設(shè)計地震反應(yīng)譜為目標(biāo)譜生成的地震加速度時程曲線?？紤]到覆蓋層對場地地震效應(yīng)的影響，根據(jù)覆蓋層參數(shù)，采用SHAKE91程序?qū)Φ卣鸩ㄟM(jìn)行了反演，地震動峰值加速度為220 gal，反演后壩基水平向基巖面地震波峰值為174 gal，具體見圖3。

a)順河向

2 大壩整體動力反應(yīng)特性

2.1 加速度和動位移反應(yīng)

因為地震波在傳播過程中受壩體與覆蓋層放大作用的影響，壩體3個方向的加速度均隨壩高的增加而增大，并且基本上在河床中央部位反應(yīng)最激烈，在最大橫剖面附近出現(xiàn)加速度極值，3個方向中順河向加速度最大。圖4列出了中央最大橫剖面的順河向加速度分布情況，壩頂最大加速度達(dá)5.73 m/s2，加速度放大倍數(shù)為2.6。動位移和加速度分布規(guī)律基本相似，在壩頂和河床中央最大，最大動位移達(dá)4.47 cm，但僅為靜位移的11.0%，具體見圖5。壩體加速度和動位移分布情況基本符合壩體動力分析的一般規(guī)律。

圖4 中央橫剖面順河向最大加速度(m/s2)

圖5 中央橫剖面順河向最大動位移(cm)

2.2 大壩永久變形

圖6為大壩地震永久變形示意，其中變形被放大20倍，從圖中可以看出壩體整體發(fā)生了向下游和豎直向下的永久變形。永久變形在壩頂最明顯，隨著高程降低而逐漸減小。豎直向永久變形最大，為50.86 cm，發(fā)生在下游壩坡頂部，約占了壩高的0.6%，具體見圖7。

圖6 壩體永久變形示意(變形放大20倍)

圖7 壩體豎向永久變形(cm)

3 心墻動力響應(yīng)及抗震安全性分析

3.1 加速度和動位移響應(yīng)分析

瀝青混凝土心墻沿順河向、橫河向和豎直向的絕對加速度均隨壩高的增加而逐漸增大，并從河床中央向兩岸逐漸減小。從數(shù)值上看，順河向加速度最大，豎向加速度最小。在心墻頂部順河向加速度達(dá)5.65 m/s2，加速度放大倍數(shù)為2.56。

心墻的動位移與加速度呈現(xiàn)相似的規(guī)律，沿豎向從頂部向底部逐漸減小，沿橫河向從中央向兩岸逐漸減小。順河向位移最大，為3.5 cm，但遠(yuǎn)小于靜力工況心墻位移，僅為順河向靜位移的11%。

3.2 動應(yīng)力響應(yīng)分析

由于心墻較薄，底部厚1.1 m，向上逐漸減小，頂部僅厚0.6 m，且瀝青混凝土材料較軟，所以壩體心墻上、下游應(yīng)力分布規(guī)律基本一致，沿厚度方向應(yīng)力幾乎沒有變化。圖8列出了心墻中央縱剖面的橫河向和豎向應(yīng)力分布情況。

a)橫河向

由圖可得動靜疊加后，瀝青混凝土心墻受力狀況和靜力工況基本一致。心墻仍基本處于受壓狀態(tài)。在豎直向，最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在心墻底部，由靜力工況時的-2.38 MPa，增大到-2.53 MPa，增幅很小，僅為6.3%。在心墻右岸頂部出現(xiàn)了豎向拉應(yīng)力，拉應(yīng)力區(qū)范圍和數(shù)值都比較小，最大值僅為0.03 MPa。但沿橫河向，整個防滲墻頂部都出現(xiàn)了拉應(yīng)力，且拉應(yīng)力范圍和數(shù)值在兩岸岸坡部位均較大。

心墻在兩岸壩肩部位出現(xiàn)了比較大的橫河向拉應(yīng)力，拉應(yīng)力區(qū)域沿豎向約占了整個心墻高的1/3，因此有必要對壩肩部位心墻單獨進(jìn)行分析。圖9用彩色填充區(qū)標(biāo)示了地震前、后，心墻橫河向拉應(yīng)力范圍。地震發(fā)生前，心墻左、右岸肩部拉應(yīng)力區(qū)分別向河床延伸了約20.5、18.0 m，地震發(fā)生后，心墻左、右岸拉應(yīng)力區(qū)范圍沿壩軸向分別變?yōu)?2.3、41.0 m，即在靜力工況的基礎(chǔ)上，分別向河床中央擴展了1.8、23.0 m。由此可見地震作用對右岸肩部的拉應(yīng)力區(qū)影響很大，從應(yīng)力數(shù)值大小來看，地震前拉應(yīng)力最大為0.16 MPa，地震后拉應(yīng)力增大到0.2 MPa，心墻產(chǎn)生拉破壞可能性增加。

a)地震前

此外，地震發(fā)生前心墻頂部河床中央部位并沒有拉應(yīng)力發(fā)生，地震發(fā)生后，整個心墻頂部都處于受拉狀態(tài)，拉應(yīng)力沿豎向從頂部向下延伸了約3 m，心墻頂部有開裂的風(fēng)險，因此應(yīng)該采取相應(yīng)的防護(hù)措施，如增加心墻頂部厚度，加厚下游反濾層等。

4 混凝土防滲墻動力響應(yīng)及抗震安全性分析

混凝土防滲墻位于覆蓋層中，在所受荷載中，由覆蓋層不均勻沉降引起的向下的負(fù)摩阻力所占比重很大，如馬尼克3號壩中防滲墻負(fù)摩阻力達(dá)到85%[3]，防滲墻主體受壓。同時由于基巖的約束作用墻體頂部兩側(cè)也容易產(chǎn)生拉應(yīng)力，防滲墻同時存在壓碎和拉裂的風(fēng)險，因此主要從應(yīng)力和變形情況來評價防滲墻的抗震安全性。

4.1 加速度和動位移響應(yīng)分析

由于兩岸和底部的基巖約束作用，防滲墻動位移和加速度均呈現(xiàn)從頂部向底部，并且從中央向兩岸逐漸減小的趨勢。其中順河向的位移和加速度在3個方向中最大，加速度為3.75 m/s2，動位移為1.6 cm，約為靜力工況下順河向位移的8.1%。圖10為防滲墻順河向和豎直向的動位移分布情況，和靜位移相比動位移很小，所以地震對壩基防滲墻變形影響較小。

a)順河向

4.2 動應(yīng)力響應(yīng)分析

考慮地震荷載后，壩基防滲墻的受力狀態(tài)和靜力工況一致。圖11所示，在河床部位墻體橫河向和豎向基本處于受壓狀態(tài)，最大豎直向壓應(yīng)力由地震前的35.6 MPa，變?yōu)?7.2 MPa，增幅不大，僅為4.2%，但在墻頂肩部出現(xiàn)了拉應(yīng)力，尤其是沿橫河向，拉應(yīng)力分布范圍和數(shù)值均較大。

a)橫河向

圖12列出了防滲墻中央(0+201.85 m)，左側(cè)1/4(0+272.92 m)和右岸肩部(0+323.36 m)3個剖面沿高程的應(yīng)力分布曲線。在水荷載作用下防滲墻發(fā)生向下游凸出的變形，所以中央剖面和1/4剖面處橫河向壓應(yīng)力表現(xiàn)為上游側(cè)大于下游側(cè)，由于基巖的約束作用，靠右岸肩部剖面表現(xiàn)為拉應(yīng)力，下游側(cè)大于上游側(cè)，與變形規(guī)律相符。沿豎直向，在上覆土壓力和負(fù)摩阻力作用下，3個剖面幾乎均為壓應(yīng)力，且同樣表現(xiàn)為上游側(cè)大于下游側(cè)。

a)橫河向

對防滲墻肩部下游面的拉應(yīng)力區(qū)域進(jìn)行進(jìn)一步分析，圖13所示，防滲墻左、右岸肩部沿橫河向分別有36、41 m的拉應(yīng)力區(qū)，地震發(fā)生后，左右岸拉應(yīng)力區(qū)向河床中央分別擴展了22、16 m，左岸拉應(yīng)力區(qū)變?yōu)?8 m，右岸變?yōu)?7 m。由此可見地震作用對防滲墻兩岸肩部的拉應(yīng)力區(qū)影響很大。在豎直向，地震前拉應(yīng)力區(qū)約為墻深的1/3，地震后擴展為墻深的1/2。

a)地震前(左側(cè)為右岸)

從應(yīng)力數(shù)值大小來看，地震前最大拉應(yīng)力為3.6 MPa，且拉應(yīng)力值幾乎均在混凝土靜力抗拉強度范圍之內(nèi)，超過1.43 MPa的區(qū)域很小。地震后，原拉應(yīng)力區(qū)拉應(yīng)力值均大于1.43 MPa，且最大值達(dá)到5.0 MPa。所以防滲墻雖然為地下結(jié)構(gòu)，地震作用下防滲墻頂部兩端容易產(chǎn)生拉裂破壞，因此可以考慮采取在防滲墻頂兩岸岸坡段預(yù)埋灌漿管，或者在防滲墻后設(shè)置反濾層等措施。

5 結(jié)論

根據(jù)計算結(jié)果，主要得到以下幾點結(jié)論。

a)瀝青混凝土心墻的加速度和動位移反應(yīng)在順河向最大，動位移分布規(guī)律和靜位移相似從河床中央向兩側(cè)、從頂部向底部逐漸減小，但是在數(shù)值上遠(yuǎn)小于靜位移，順河向動位移約為靜位移的11.0%。永久變形在壩頂最明顯，約占了壩高的0.6%。

b)瀝青混凝土心墻基本處于受壓狀態(tài)，地震作用對豎直向壓應(yīng)力影響并不大，但對兩岸肩部的拉應(yīng)力區(qū)有很大影響。拉應(yīng)力范圍和極值都有很大程度的增加，地震后整個心墻頂部都出現(xiàn)了拉應(yīng)力。

c)防滲墻屬于地下結(jié)構(gòu)，加速度和動位移均較小，最大順河向動位移僅為靜位移的8.1%。動靜疊加后防滲墻的受力規(guī)律基本上不變。除兩岸肩部外，全墻基本上處于受壓狀態(tài)，最大的豎直向壓應(yīng)力，增幅僅為4.5%。

d)防滲墻兩岸肩部均有一定范圍的拉應(yīng)力區(qū)存在。地震過程中，拉應(yīng)力范圍和數(shù)值大小均出現(xiàn)大幅增加。靜力工況墻體拉應(yīng)力值大部分均小于混凝土靜力抗拉強度，考慮地震荷載后，大部分拉應(yīng)力值超過了混凝土抗拉強度。

e)心墻頂部和兩岸岸坡部位以及防滲墻兩岸肩都有出現(xiàn)拉裂縫的危險。建議工程中針對這些局部區(qū)域采取一定措施，如增加心墻頂部厚度、加厚下游反濾層、在防滲墻頂兩岸岸坡段預(yù)埋灌漿管、防滲墻下游設(shè)置局部反濾層等。