基于縮比模型的水下滑翔機(jī)運(yùn)動(dòng)相似性研究

劉玉紅，馮登雪，鄧仕晗，劉書赫，朱亞強(qiáng)

基于縮比模型的水下滑翔機(jī)運(yùn)動(dòng)相似性研究

劉玉紅，馮登雪，鄧仕晗，劉書赫，朱亞強(qiáng)

(天津大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300350)

利用水下滑翔機(jī)縮比模型預(yù)報(bào)原型運(yùn)動(dòng)特征及滑翔經(jīng)濟(jì)性的前提是兩者運(yùn)動(dòng)相似．以天津大學(xué)自主研制的Petrel Ⅱ水下滑翔機(jī)作為研究對(duì)象，從相似理論出發(fā)，基于動(dòng)力學(xué)方程及納維-斯托克斯(N-S)方程，推導(dǎo)了水下滑翔機(jī)原型與模型在運(yùn)動(dòng)相似時(shí)應(yīng)當(dāng)滿足相似準(zhǔn)則以及相似轉(zhuǎn)換關(guān)系．采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法計(jì)算了不同縮比情況下水下滑翔機(jī)的升力系數(shù)及阻力系數(shù)，得到了尺度相似比與升力系數(shù)、阻力系數(shù)的關(guān)系．分析表明，在穩(wěn)定滑翔狀態(tài)下，水下滑翔機(jī)縮比模型與原型運(yùn)動(dòng)相似需要滿足弗勞德準(zhǔn)則；在該準(zhǔn)則下，在一定的縮尺比范圍內(nèi)，升力系數(shù)與阻力系數(shù)的尺度效應(yīng)并不明顯，以尺度相似比為0.5設(shè)計(jì)縮比模型最為合適．通過水池試驗(yàn)獲得了縮比模型在一定俯仰角下的速度、升阻比等運(yùn)動(dòng)參數(shù)，試驗(yàn)結(jié)果表明：縮比模型與原型間存在運(yùn)動(dòng)相似性；縮比模型在水池試驗(yàn)中得到的橫向速度、垂向速度和升阻比與水下滑翔機(jī)原型海試結(jié)果吻合較好，相對(duì)誤差滿足工程誤差要求．論文提出的利用水下滑翔機(jī)縮比模型對(duì)原型運(yùn)動(dòng)參數(shù)和滑翔經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行預(yù)報(bào)切實(shí)可行，可為大型水下滑翔機(jī)的設(shè)計(jì)提供實(shí)驗(yàn)室驗(yàn)證平臺(tái)，對(duì)于縮短研發(fā)周期具有重要意義．

水下滑翔機(jī)；縮比模型；相似理論；運(yùn)動(dòng)相似；滑翔經(jīng)濟(jì)性

良好的滑翔經(jīng)濟(jì)性是水下滑翔機(jī)初步設(shè)計(jì)階段的優(yōu)化目標(biāo)之一，水下滑翔機(jī)的升阻比/是衡量水下滑翔經(jīng)濟(jì)性的指標(biāo)[1]．受特征長(zhǎng)度、水池大小等因素的限制，原尺度滑翔機(jī)滑翔經(jīng)濟(jì)性評(píng)估的相關(guān)試驗(yàn)難以進(jìn)行．如果原尺度滑翔機(jī)經(jīng)過一定比例的縮小后，仍然保持相同的滑翔經(jīng)濟(jì)性，那么可以利用縮比模型對(duì)原尺度滑翔機(jī)的經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行評(píng)估．而保證兩者之間滑翔經(jīng)濟(jì)性相同的前提是兩者的運(yùn)動(dòng)參數(shù)有特定的比例關(guān)系，即兩者之間具有運(yùn)動(dòng)相似性．本文確定了縮比模型的尺度相似比，并驗(yàn)證縮比模型和原尺度水下滑翔機(jī)的運(yùn)動(dòng)相似性，為后續(xù)研究不同水動(dòng)力外形下的升阻比奠定基礎(chǔ)．

模型試驗(yàn)?zāi)軌蛟趶?fù)雜現(xiàn)象中突出問題的主要矛盾，有利于發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象的內(nèi)在聯(lián)系，已廣泛應(yīng)用于潛艇等大型水下潛器的研發(fā)．自20世紀(jì)70年代，美國(guó)海軍水面戰(zhàn)中心[2-3]便開展了多艘縮尺比為1/20及1/4的潛艇自航模試驗(yàn)，以獲取潛艇縮比模型的尺度效應(yīng)，進(jìn)而得到實(shí)艇的操縱性．近年來(lái)，英國(guó)國(guó)防科技公司[4]也進(jìn)行了多次潛艇自航模試驗(yàn)研究，以獲得水動(dòng)力相關(guān)的驗(yàn)證數(shù)據(jù)．國(guó)內(nèi)海軍工程大學(xué)劉洋等[5]對(duì)潛艇自航模的內(nèi)部自調(diào)節(jié)裝置進(jìn)行設(shè)計(jì)，以消除工裝誤差的影響．美國(guó)普林斯頓大學(xué)Berman[6]首次設(shè)計(jì)了相似比為1/4.47的Slocum水下滑翔機(jī)縮比模型，并依據(jù)雷諾準(zhǔn)則進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)，得到升力、阻力、俯仰力矩系數(shù)隨攻角的變化；美國(guó)華盛頓大學(xué)LaMothe等[7]把小型水下滑翔機(jī)作為測(cè)試平臺(tái)，采用3種不同回歸方法獲取升力系數(shù)和阻力系數(shù)，從而選出最適用于研究傳統(tǒng)滑翔機(jī)水動(dòng)力性能的方法．

在以往的研究中，縮比模型通常用于研究水下潛器的水動(dòng)力性能，而本文主要關(guān)注水下滑翔機(jī)的運(yùn)動(dòng)特性，提出了利用水下滑翔機(jī)縮比模型進(jìn)行水池試驗(yàn)推導(dǎo)原尺度滑翔機(jī)運(yùn)動(dòng)參數(shù)的方法．首先，以天津大學(xué)自主研制的Petrel Ⅱ水下滑翔機(jī)[8]為原型，基于其動(dòng)力學(xué)方程和N-S方程推導(dǎo)相似準(zhǔn)則以確定縮比模型和原型各參數(shù)間的相似比，通過CFD仿真討論尺度效應(yīng)對(duì)水動(dòng)力系數(shù)的影響從而確定尺度相似比，利用尺度相似比為0.5的模型試驗(yàn)樣機(jī)進(jìn)行水池試驗(yàn)，最后，將試驗(yàn)結(jié)果推導(dǎo)至原型，并與原型的海試數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了縮比模型與原尺度水下滑翔機(jī)之間的運(yùn)動(dòng)相似性．

1?縮比模型相似準(zhǔn)則

相似準(zhǔn)則的推導(dǎo)方法通常有3種，即量綱分析法、方程分析法和定律分析法[9]．量綱分析法適用于現(xiàn)象所涉及的物理量全部已知的情況，這種方法的優(yōu)點(diǎn)在于不必確定描述現(xiàn)象的方程，缺點(diǎn)在于所選物理量可能不足或存在冗余導(dǎo)致相似準(zhǔn)則推導(dǎo)錯(cuò)誤．方程分析法適用于描述現(xiàn)象的方程已知的情況，該方法具有清晰的解題步驟和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评磉^程．定律分析法適用于現(xiàn)象相關(guān)的物理量全部已知并能夠分清主次的情況，這種方法看不出現(xiàn)象的內(nèi)在聯(lián)系和變化過程，具有一定的局限性．由于本文研究對(duì)象水下滑翔機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程和流體運(yùn)動(dòng)控制方程已知，因此，本文采用方程分析法建立水下滑翔機(jī)原理與模型之間的相似準(zhǔn)則．

1.1?運(yùn)動(dòng)相似準(zhǔn)則

根據(jù)線性理論，參考魚雷等水下潛器黏性流體動(dòng)力的線性表示，可得滑翔機(jī)所受阻力、升力和俯仰力矩的表達(dá)式[10]為

如果縮比模型與原尺度滑翔機(jī)之間運(yùn)動(dòng)相似，那么縮比模型動(dòng)力學(xué)方程與原尺度滑翔機(jī)動(dòng)力學(xué)方程相同．原尺度水下滑翔機(jī)在垂直面運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程[8]為

根據(jù)現(xiàn)象相似條件有以下相似變換，

式中：表示原尺度滑翔機(jī)與其縮比模型各參數(shù)的比例關(guān)系，稱為相似比；下角標(biāo)m表示與縮比模型相關(guān)的參數(shù)．將式(3)代入到式(2)得水下滑翔機(jī)縮比模型動(dòng)力學(xué)方程為

將式(4)中的各項(xiàng)系數(shù)化為無(wú)量綱數(shù)，得到

由于縮比模型和原型方程形式相同，所以式(5)中各項(xiàng)系數(shù)為1，即有相似比關(guān)系式

整理后，得到水下滑翔機(jī)原型與縮比模型運(yùn)動(dòng)相似的相似準(zhǔn)則為

1.2?流動(dòng)相似準(zhǔn)則

水下滑翔機(jī)運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)影響周圍流場(chǎng)，除了考慮滑翔機(jī)運(yùn)動(dòng)的相似外，還要考慮流場(chǎng)的流動(dòng)相似．利用上述方法，由描述水下滑翔機(jī)周圍流體運(yùn)動(dòng)的控制方程推導(dǎo)出流動(dòng)相似的相似準(zhǔn)則．以二維向流動(dòng)為例推導(dǎo)相似準(zhǔn)則(向分析方法和結(jié)果與向相同)，對(duì)于水下滑翔機(jī)原型運(yùn)動(dòng)過程中其周圍流場(chǎng)滿足如下黏性不可壓縮流體流動(dòng)N-S方程：

式中：為運(yùn)動(dòng)黏度；為黏性力；為壓強(qiáng)．

則水下滑翔機(jī)原型與縮比模型周圍流場(chǎng)各參數(shù)間的相似關(guān)系為

與第1.1節(jié)推導(dǎo)過程類似，將相似比代入式(9)可以得到以下相似準(zhǔn)則：

式中為馬赫數(shù)(Mach number)，表示慣性力與壓縮力之比，說明流體壓縮性的影響．式(10)說明，欲使水下滑翔機(jī)原型與模型周圍流場(chǎng)流動(dòng)相似，則需保證斯特勞哈爾數(shù)、馬赫數(shù)、弗勞德數(shù)和雷諾數(shù)相同．

1.3?縮比模型相似準(zhǔn)則

由第1.1節(jié)與第1.2節(jié)可知，研究水下滑翔機(jī)原型與其縮比模型的運(yùn)動(dòng)相似性需要滿足的準(zhǔn)則為斯特勞哈爾準(zhǔn)則、時(shí)均準(zhǔn)則、馬赫準(zhǔn)則、弗勞德準(zhǔn)則和雷諾準(zhǔn)則．由于水下滑翔機(jī)穩(wěn)態(tài)滑翔時(shí)其運(yùn)動(dòng)速度較慢，一般為0.25～0.50m/s，且運(yùn)動(dòng)參數(shù)不隨時(shí)間變化，流體也被認(rèn)為是不可壓縮流體，因此，本文中研究的水下滑翔機(jī)縮比模型相似準(zhǔn)則可不考慮斯特勞哈爾準(zhǔn)則、時(shí)均準(zhǔn)則、馬赫準(zhǔn)則．

水下滑翔機(jī)穩(wěn)態(tài)滑翔時(shí)，由于各運(yùn)動(dòng)參數(shù)不隨時(shí)間變化，其在垂直面的動(dòng)力學(xué)方程式(2)可簡(jiǎn)化為

顯然，式(12)和式(13)互相矛盾，不能同時(shí)滿足.

滑翔機(jī)水動(dòng)力系數(shù)會(huì)隨雷諾數(shù)和弗勞德數(shù)的變化而變化．當(dāng)滿足雷諾準(zhǔn)則時(shí)，原尺度水下滑翔機(jī)和縮比模型的雷諾數(shù)相等，此時(shí)，雖然能夠保證原型和縮比模型的水動(dòng)力系數(shù)相等，但根據(jù)式(13)，縮比模型的速度相似比與尺度相似比成反比，這就要求縮比模型的尺度越小時(shí)，速度反而越大，對(duì)于水下滑翔機(jī)來(lái)說，這是難以實(shí)現(xiàn)的．而在滿足弗勞德準(zhǔn)則時(shí)，原尺度水下滑翔機(jī)和縮比模型的弗勞德數(shù)相等，在這種情況下，若縮比模型的水動(dòng)力系數(shù)和原型的水動(dòng)力系數(shù)差異并不明顯，則說明這種方法是可取的．

2?縮比模型設(shè)計(jì)

2.1?尺度相似比的確定

由圖1可以看出，阻力系數(shù)隨攻角減小而減小，隨尺度相似比的減小而增大，在點(diǎn)K＝0.5前后分別服從兩個(gè)不同的線性函數(shù)．當(dāng)K在0.5～0.9時(shí)，阻力系數(shù)可以擬合為曲線＝?0.1179＋0.8098，相關(guān)性系數(shù)為0.9919；當(dāng)K在0.3～0.5時(shí)，阻力系數(shù)可以擬合為曲線＝?0.3373＋0.9206，相關(guān)性系數(shù)為0.9998，即當(dāng)K小于0.5時(shí)，阻力系數(shù)隨尺度相似比的變化更加明顯．由圖2知，升力系數(shù)只隨攻角的增加而增大，而尺度相似比的變化對(duì)升力系數(shù)基本沒有影響．這是由于水流方向和水下滑翔機(jī)運(yùn)動(dòng)方向平行，與其所受升力方向垂直，當(dāng)攻角一定時(shí)，滑翔機(jī)尺度增大，對(duì)升力及升力系數(shù)沒有太大影響．

圖1?不同攻角下阻力系數(shù)隨尺度相似比的變化

圖2?不同攻角下升力系數(shù)隨尺度相似比的變化

圖3?阻力系數(shù)偏差隨尺度相似比的變化

2.2?縮比模型簡(jiǎn)介

水下滑翔機(jī)原型為實(shí)驗(yàn)室研制的Petrel Ⅱ水下滑翔機(jī)，如圖4所示，縮比模型尺度相似比為0.5．表1列出了Petrel Ⅱ水下滑翔機(jī)原型與其縮比模型樣機(jī)的主要參數(shù)．

依據(jù)Petrel Ⅱ水下滑翔機(jī)設(shè)計(jì)的縮比模型試驗(yàn)樣機(jī)由6部分組成，如圖5所示：浮力調(diào)節(jié)單元、控制單元、殼體、前后導(dǎo)流罩、機(jī)翼及尾翼．浮力調(diào)節(jié)單元由500mL注射器、TB6600兩相步進(jìn)驅(qū)動(dòng)器及直流步進(jìn)電機(jī)組成；其中，注射器與外界連通，當(dāng)步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)注射器吸排水時(shí)，使得試驗(yàn)樣機(jī)浮力改變，從而實(shí)現(xiàn)上浮和下潛．控制單元通過控制驅(qū)動(dòng)器使電機(jī)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)記錄并保存數(shù)據(jù)．試驗(yàn)樣機(jī)裝有無(wú)線通訊模塊，用于接收控制命令和傳輸數(shù)據(jù)．試驗(yàn)樣機(jī)通過安裝的十軸姿態(tài)角度傳感器HWT901B采集其運(yùn)動(dòng)角度、加速度數(shù)據(jù)．

圖4?Petrel Ⅱ水下滑翔機(jī)原型

表1縮比模型試驗(yàn)樣機(jī)和原尺度滑翔機(jī)的主要特征參數(shù)

Tab.1　　Main characteristic parameters of the test proto-type of the scaled model and full-scale glider

圖5?縮比模型試驗(yàn)樣機(jī)結(jié)構(gòu)

2.3?縮比模型初步驗(yàn)證

表2?縮比模型試驗(yàn)樣機(jī)和原尺度滑翔機(jī)的水動(dòng)力系數(shù)

Tab.2　　Hydrodynamic coefficients of the test prototype of the scaled model and full-scale glider

表3縮比模型試驗(yàn)樣機(jī)與原尺度滑翔機(jī)運(yùn)動(dòng)參數(shù)理論值對(duì)比

Tab.3　　Comparison of theoretical values of motion pa-rameters between the test prototype of the scaled model and full-scale glider

從理論計(jì)算的結(jié)果可以看出，縮比模型橫向速度、垂向速度和升阻比的相對(duì)誤差最大不超過10%，即尺度的縮小對(duì)于運(yùn)動(dòng)參數(shù)的影響在允許的誤差范圍內(nèi)，說明0.5倍的縮比模型與原型具有良好運(yùn)動(dòng)相似性．

3?縮比模型樣機(jī)試驗(yàn)驗(yàn)證

依據(jù)第2節(jié)縮比模型設(shè)計(jì)，研發(fā)縮比模型樣機(jī)，如圖6所示．

圖6?縮比模型試驗(yàn)樣機(jī)

模型試驗(yàn)在長(zhǎng)13m、寬6m、深4.5m的水池中進(jìn)行．試驗(yàn)過程如下：首先，令驅(qū)動(dòng)器帶動(dòng)電機(jī)正轉(zhuǎn)，浮力驅(qū)動(dòng)單元開始吸水，當(dāng)水量達(dá)到設(shè)定值時(shí)，停止吸水，此時(shí)，樣機(jī)處于下潛狀態(tài)；經(jīng)過30s后，電機(jī)反轉(zhuǎn)，浮力調(diào)節(jié)單元開始排水，樣機(jī)轉(zhuǎn)為上浮狀態(tài)，當(dāng)水量達(dá)到設(shè)定值時(shí)，停止排水；待樣機(jī)浮出水面穩(wěn)定后，則完成一個(gè)完整運(yùn)動(dòng)剖面．試驗(yàn)中，一個(gè)剖面的滑翔時(shí)間大約在60s左右．圖7所示為滑翔機(jī)縮比模型試驗(yàn)樣機(jī)上浮和下潛過程．

圖7?試驗(yàn)樣機(jī)縱垂面滑翔過程

將傳感器采集到的試驗(yàn)樣機(jī)水平加速度和垂直加速度轉(zhuǎn)換到大地坐標(biāo)系下，并進(jìn)行積分得到試驗(yàn)樣機(jī)的水平速度和垂直速度，如圖8所示．再次積分便得到滑翔機(jī)水平位移和垂直位移，如圖9所示．

下潛時(shí)，20s之前為浮力調(diào)節(jié)單元吸水階段，為非穩(wěn)態(tài)滑翔階段；20～30s之間可以認(rèn)為是穩(wěn)態(tài)滑翔階段，對(duì)這段時(shí)間內(nèi)的俯仰角求取平均值為24.19°．30～44s為姿態(tài)調(diào)整階段，44～57s為穩(wěn)定的上浮階段，這段時(shí)間內(nèi)俯仰角的平均值為26.12°．由圖8知，縮比模型樣機(jī)穩(wěn)態(tài)下潛階段的水平方向平均速度為0.228m/s，垂直方向平均速度為0.100m/s；穩(wěn)態(tài)上浮階段的水平方向平均速度為0.191m/s，垂直方向平均速度為0.119m/s．由圖9可以看出，縮比模型樣機(jī)滑翔的最大水平方向位移為10.81m，最大垂直方向位移為2.63m．

由于穩(wěn)態(tài)滑翔狀態(tài)下，運(yùn)動(dòng)攻角很小，在試驗(yàn)中可忽略不計(jì)．由圖8求得的各參數(shù)平均值乘以相應(yīng)的相似比便可得到模型試驗(yàn)推導(dǎo)值，如表4所示．

圖8?水平和垂直速度變化曲線

圖9?水平和垂直位移變化曲線

圖10和圖11為Petrel Ⅱ水下滑翔機(jī)海試所得剖面位移及俯仰角變化情況，由此亦可求得其水平方向速度、垂直方向速度和升阻比．由于下潛階段比較容易達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，因此，這里只將下潛階段數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，列于表4．

由表4結(jié)果可以看出，由模型推導(dǎo)出的原尺度滑翔機(jī)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)與原型試驗(yàn)值的誤差小于10%，誤差均在可接受范圍內(nèi)，說明相似模型與原尺度滑翔機(jī)之間具有運(yùn)動(dòng)相似性，相似模型的推導(dǎo)結(jié)果可以為原尺度滑翔機(jī)的運(yùn)動(dòng)情況提供參考，并且可以由縮比模型的滑翔經(jīng)濟(jì)性對(duì)原型的滑翔經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行預(yù)報(bào)．原型試驗(yàn)值與模型試驗(yàn)推導(dǎo)值的誤差主要源于兩個(gè)方面：一方面是相似模型的尺度效應(yīng)，即模型和實(shí)物之間不能滿足全部的相似準(zhǔn)則所帶來(lái)的誤差；另一方面是數(shù)值計(jì)算中水動(dòng)力系數(shù)的計(jì)算誤差、模型裝配誤差、制造誤差和主要參數(shù)的測(cè)量誤差等．

表4縮比模型與原型各運(yùn)動(dòng)參數(shù)與性能試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比(穩(wěn)態(tài)下潛滑翔階段)

Tab.4　　Comparison of results between scaled model tests and PetrelⅡ sea trials(steady downward gliding stage)

圖10?垂直方向位移變化曲線

圖11?俯仰角變化曲線

4?結(jié)?論

本文通過滑翔機(jī)動(dòng)力學(xué)方程和周圍流場(chǎng)N-S方程，利用相似理論推導(dǎo)了現(xiàn)象相似需要滿足的相似準(zhǔn)則，分析了各參數(shù)相似比和尺度相似比之間的關(guān)系，進(jìn)一步分析了尺度效應(yīng)對(duì)阻力系數(shù)的影響，設(shè)計(jì)了Petrel Ⅱ水下滑翔機(jī)縮比模型并進(jìn)行水池試驗(yàn)，得到的主要結(jié)論如下．

(1) 若使水下滑翔機(jī)縮比模型和原尺度滑翔機(jī)完全相似，需要滿足的相似準(zhǔn)則為斯特勞哈爾準(zhǔn)則、時(shí)均準(zhǔn)則、馬赫準(zhǔn)則、弗勞德準(zhǔn)則和雷諾準(zhǔn)則，而在穩(wěn)態(tài)滑翔狀態(tài)下研究運(yùn)動(dòng)相似只需要滿足弗勞德準(zhǔn)則.

(2) 當(dāng)尺度相似比大于0.5時(shí)，尺度效應(yīng)對(duì)于水動(dòng)力系數(shù)的影響較小，相對(duì)偏差在25%以下；當(dāng)尺度相似比小于0.5時(shí)，尺度效應(yīng)對(duì)水動(dòng)力系數(shù)的影響更加明顯．因此，以0.5為尺度相似比設(shè)計(jì)縮比模型最為合適．

(3) 0.5倍縮比模型在水池試驗(yàn)中得到的橫向速度、垂向速度和升阻比與水下滑翔機(jī)原型海試結(jié)果的相對(duì)誤差在10%以內(nèi)，滿足工程誤差要求，即兩者之間存在較好運(yùn)動(dòng)相似性．

(4) 0.5倍縮比模型和原型具有相同的滑翔經(jīng)濟(jì)性，由縮比模型的水池試驗(yàn)預(yù)報(bào)原型的滑翔經(jīng)濟(jì)性的方法切實(shí)可行．

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Motion Similarity of an Underwater Glider Based on Scaled Model

Liu Yuhong，F(xiàn)eng Dengxue，Deng Shihan，Liu Shuhe，Zhu Yaqiang

(School of Mechanical Engineering，Tianjin University，Tianjin 300350，China)

The similarity between two movements is the premise of predicting prototype movement characteristics and gliding economy using the scaled model of an underwater glider(UG). Taking the Petrel Ⅱ UG developed by Tianjin University as the research object，and starting from the similarity theory，the kinematic similarity criterion that the prototype and model of the UG should meet are deduced based on the dynamics and Navier-Stokes(N-S) equations. The computational fluid dynamics method is used to calculate the hydrodynamic coefficients of the UG at different scales，and the relationship between the scale similarity ratio and the lift as well as drag coefficients is obtained. Theoretical analysis shows that the Froude criterion is a necessary condition for the motion similarity of the UG prototype and its scaled model. In a certain scale range，the scale effect of lift coefficient and drag coefficient is not obvious，and it is most suitable to design the scale model with 0.5 as the scale similarity ratio. The Petrel Ⅱ UG scale model of the selected scale is tested in the pool，and motion parameters such as the speed and lift-drag ratio of the model at a certain pitch angle are obtained. The experimental results show that the motion similarity between the scaled model and its prototype is observed to exist. Results of the transverse velocity，vertical velocity and lift-drag ratio obtained from the scaled model in the tank tests are in good agreement with those of its prototype，obtained from the sea trials，and their relative errors meet the engineering error requirements. It is feasible to forecast the prototype motion parameters and gliding economy using the scaled model. The scaled model also provides a laboratory verification platform for the design of large UGs，which is of great significance to shorten the development cycle.

underwater glider；scaled model；similarity theory；motion similarity；gliding economy

10.11784/tdxbz202107017

N945

A

0493-2137(2023)02-0119-08

2021-07-07；

2021-10-25.

劉玉紅（1971—??），女，博士，教授.

劉玉紅，yuhong_liu@tju.edu.cn.

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目(2019YFC0311701)；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51675372，51721003).

Supported by the National Key Research and Development Program of China(No. 2019YFC0311701)，the National Natural Science Foundation of China(No. 51675372，No. 51721003).

(責(zé)任編輯：王曉燕)