生日祝福

眼鏡叔叔

爺爺即將迎來(lái)99歲生日，作為一個(gè)魔術(shù)愛(ài)好者，你會(huì)給爺爺送上什么不一樣的生日禮物呢？就讓我們的魔術(shù)師給你出一個(gè)主意吧。

魔術(shù)步驟：

今天是爺爺?shù)纳?，一家人其?lè)融融地圍坐在圓桌旁。小魔術(shù)師把爺爺請(qǐng)上主位坐好，然后向大家展示了一個(gè)表格。表格里有25個(gè)格子，里面寫了一些自然數(shù)，如圖1所示。

小魔術(shù)師對(duì)爺爺說(shuō)：“爺爺，今天是您的生日。我要表演一個(gè)數(shù)學(xué)魔術(shù)，作為送給您的生日禮物。”說(shuō)完，小魔術(shù)師從桌上挑選出5顆糖果，請(qǐng)爺爺將這5顆糖果放置在表格中。不過(guò)，小魔術(shù)師還向爺爺提了一個(gè)要求：表格中每行每列只能放1顆糖果。

爺爺按照小魔術(shù)師的要求，將手中的5顆糖果放到了表格的5個(gè)格子中。等爺爺放好糖果后，小魔術(shù)師請(qǐng)?jiān)趫?chǎng)的親戚朋友算出放了糖果的5個(gè)格子上的數(shù)的和。

等大家計(jì)算出5個(gè)數(shù)之和，小魔術(shù)師從桌上拿起早已準(zhǔn)備好的賀卡，打開一看，上面寫著一個(gè)大大的兩位數(shù)“99”，下方還有一行小字：“爺爺，今天是您的99歲生日，祝您身體健康！”

此時(shí)，大家反應(yīng)過(guò)來(lái)了，原來(lái)剛才5個(gè)數(shù)之和正好是99，恰好對(duì)應(yīng)爺爺?shù)?9歲生日。隨即，雷鳴般的掌聲和祝福語(yǔ)如潮水一般涌向爺孫倆。

揭秘時(shí)刻

爺爺?shù)?顆糖果是隨機(jī)放置的，那小魔術(shù)師是怎么讓最終的結(jié)果一定是99呢？這個(gè)魔術(shù)的秘密就在表格中。在表演之前，我們需要任選10個(gè)自然數(shù)，使它們的總和等于99。比如，5+6+8+9+11+7+10+12+15+16=99。

我們先在電腦上制作1個(gè)6×6的表格，再把這10個(gè)數(shù)平均分成2組。接著，將前5個(gè)數(shù)填入第一列，后5個(gè)數(shù)填入第一行，再把對(duì)應(yīng)的數(shù)相加，如圖3所示。

在表演前，我們要將黃色格子全部去掉，只留下25個(gè)格子。這樣，一張魔術(shù)表格就做好了！

這樣每個(gè)被選中的數(shù)都是初始表格中10個(gè)數(shù)里的2個(gè)數(shù)相加之和，而且按照規(guī)則，最終的結(jié)果一定就是99。