吹出數(shù)學(xué)味的風(fēng)扇

捌元

家里準備做一次大掃除，寧寧的媽媽打算把家里的風(fēng)扇包好，然后放進柜子里。這樣，明年夏天需要用風(fēng)扇的時候就可以直接使用了。寧寧自告奮勇，承擔(dān)起把家里的風(fēng)扇都挪到客廳的任務(wù)。在挪動風(fēng)扇的過程中，寧寧仔細數(shù)了數(shù)每一臺風(fēng)扇的扇葉，發(fā)現(xiàn)每臺風(fēng)扇的扇葉數(shù)量居然都是奇數(shù)。

為什么大多數(shù)風(fēng)扇的扇葉不是3片，就是5片呢？難道風(fēng)扇的發(fā)明者更喜歡奇數(shù)嗎？寧寧把這些疑問都告訴了媽媽。媽媽告訴寧寧，風(fēng)扇的扇葉數(shù)量可是和數(shù)學(xué)有關(guān)的。

奇數(shù)的秘密

經(jīng)過實驗，人們發(fā)現(xiàn)奇數(shù)扇葉組合比偶數(shù)扇葉組合更具優(yōu)勢。如果風(fēng)扇的扇葉數(shù)量為偶數(shù)，且扇葉形成對稱排列形狀，那風(fēng)扇自身的平衡性難以調(diào)整，風(fēng)扇在高速運轉(zhuǎn)時也會產(chǎn)生更多的共振。這樣一來，扇葉無法承受長時間共振產(chǎn)生的負擔(dān)，容易出現(xiàn)斷裂等情況。

當(dāng)風(fēng)扇的扇葉數(shù)量是奇數(shù)時，扇葉可以排成不對稱的形狀，從而有效降低噪音和風(fēng)扇抖動頻率，使用壽命就延長了。

當(dāng)然，扇葉的數(shù)量是奇數(shù)這種情況不是絕對的?，F(xiàn)實生活中肯定會有2片、4片等扇葉數(shù)量為偶數(shù)的設(shè)計，但這樣設(shè)計的風(fēng)扇對零件的精度要求更高，制造成本也會相應(yīng)地提高。

從節(jié)能角度來講，3片扇葉會比4片扇葉節(jié)能一些，因為3片扇葉更符合動力學(xué)規(guī)律。當(dāng)1片扇葉不具備動力、其他2片扇葉處于運動狀態(tài)時，2片運動的扇葉可以輕松帶動1片暫時不具備動力的扇葉，從而節(jié)省電力和節(jié)約能量。

扇葉也不是越多越好。扇葉數(shù)量過多會使扇葉的弦長變短，氣流容易分離，導(dǎo)致扇葉出風(fēng)不集中，達不到出風(fēng)涼快的效果。

定時的學(xué)問

除了扇葉數(shù)量，風(fēng)扇的其他方面也隱藏著一些有關(guān)數(shù)學(xué)的小技巧。比如，風(fēng)扇的控制界面上一般會有“0.5小時、1小時、2小時、4小時”4種定時設(shè)置。如果連續(xù)按“定時”按鍵，就可以選擇相應(yīng)的定時設(shè)置。

為什么控制界面上沒有“3小時”定時設(shè)置呢？我們從現(xiàn)有的定時設(shè)置開始分析。如果只給出“0.5小時”的定時設(shè)置，那只有1種定時方法：0.5小時。如果給出“0.5小時”“1小時”2種定時設(shè)置，共有3種定時方法，可以定時設(shè)置0.5小時～1.5小時。如果給出“0.5小時”“1小時”“2小時”3種定時設(shè)置，只選1種定時設(shè)置的有0.5小時、1小時、2小時，選2種定時設(shè)置的有1.5小時、2.5小時、3小時，選3種定時設(shè)置的有3.5小時，共有3+3+1=7（種）定時方法。

此時，定時設(shè)置中已存在定時3小時的情況，所以不需要再設(shè)計“3小時”的按鍵。當(dāng)風(fēng)扇上給出“0.5小時”“1小時”“2小時”“4小時”4種定時設(shè)置時，根據(jù)分類選擇定時設(shè)置，共有4+6+4+1=15（種）定時方法。

看來，只需要設(shè)置4種定時按鈕，就能實現(xiàn)15種定時情況。這樣的設(shè)置，既方便又充滿數(shù)學(xué)味。

好奇你就動動手

風(fēng)扇扇葉在工作時的運動軌跡是（? ?）現(xiàn)象。

A.搖擺? ? ? ? B. 旋轉(zhuǎn)? ? ? ? ? C. 軸對稱? ? ? ? D. 平移