VSG慣量及阻尼的協(xié)同自適應(yīng)控制研究

李志軍，楊夢(mèng)偉，張家安，劉洪佶

（1.省部共建電工裝備可靠性與智能化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（河北工業(yè)大學(xué)），天津 300130；2.河北工業(yè)大學(xué)人工智能與數(shù)據(jù)科學(xué)學(xué)院，天津 300130）

隨著“碳達(dá)峰，碳中和”目標(biāo)計(jì)劃的提出，以風(fēng)電、光伏為代表的新能源因具有可持續(xù)性和清潔的特點(diǎn)，得到越來(lái)越多的關(guān)注和認(rèn)可[1]。新能源發(fā)電一般通過(guò)逆變器裝置接入交流微電網(wǎng)，但由于逆變器設(shè)備不具備同步發(fā)電機(jī)的慣性和阻尼，當(dāng)其大比例接入時(shí)，將導(dǎo)致系統(tǒng)的慣量和阻尼不足，在系統(tǒng)受擾時(shí)，其抑制干擾的能力變?nèi)?，?yán)重時(shí)甚至導(dǎo)致系統(tǒng)頻率崩潰[2-3]。

虛擬同步發(fā)電機(jī)VSG（virtual synchronous generator）[4]控制通過(guò)模擬同步發(fā)電機(jī)的慣量和阻尼特性，使逆變器設(shè)備也能為系統(tǒng)提供慣量和阻尼支持，可有效改善高比例新能源電力系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性。虛擬慣量和阻尼是VSG的核心控制參數(shù)，其靈活可調(diào)，適當(dāng)調(diào)整參數(shù)可有效提升VSG的控制性能。隨著新能源接入電力系統(tǒng)比例的增加，VSG技術(shù)得到越來(lái)越多研究者的關(guān)注和重視，并獲得快速發(fā)展。文獻(xiàn)[5]針對(duì)含儲(chǔ)能的微網(wǎng)系統(tǒng)提出一種虛擬慣性控制策略，該策略有效改善了微網(wǎng)系統(tǒng)的頻率特性，但當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)部新能源占比變化時(shí)，由于其慣量取固定值，使系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性惡化。為解決這一問(wèn)題，基于自適應(yīng)策略的調(diào)整技術(shù)被研究者提出[6-13]，文獻(xiàn)[8]提出一種基于棒棒控制的VSG虛擬慣量自適應(yīng)控制算法，當(dāng)角頻率的變化率小于一定閾值時(shí)，慣量取較小數(shù)值，否則取較大數(shù)值，該方法本質(zhì)上屬于有級(jí)調(diào)整，無(wú)法實(shí)現(xiàn)慣量對(duì)頻率變化的優(yōu)化追蹤；文獻(xiàn)[9]提出一種由VSG轉(zhuǎn)子角頻率變化率和偏差量共同決定的虛擬慣量自適應(yīng)控制策略，在一定程度上解決了自適應(yīng)的有效追蹤，但未給出虛擬慣量的選取范圍及關(guān)鍵參數(shù)的選取依據(jù)；文獻(xiàn)[10]的研究包含了棒棒控制、反正切慣量和指數(shù)型慣量三種靈活控制慣量方法，對(duì)關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行靈敏度計(jì)算和根軌跡分析，證明了指數(shù)型慣量調(diào)節(jié)對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)及頻率穩(wěn)定性更加有利；文獻(xiàn)[11-12]提出慣量及阻尼的協(xié)同自適應(yīng)控制策略，當(dāng)VSG角頻率變化率變大時(shí)增加慣量值，當(dāng)角頻率偏差量變大時(shí)增加阻尼值，有效提高了系統(tǒng)頻率的動(dòng)靜態(tài)性能，但僅給出自適應(yīng)表達(dá)式，未能給出表達(dá)式中相關(guān)系數(shù)的選取依據(jù)；文獻(xiàn)[13]提出一種慣量及阻尼的自調(diào)節(jié)控制策略，通過(guò)設(shè)置阻尼比范圍為0.8～1，將虛擬慣量及阻尼均限定在一定范圍，有效降低了系統(tǒng)有功功率振蕩和頻率波動(dòng)。

綜上所述，現(xiàn)有VSG慣量和阻尼自適應(yīng)控制大多考慮單一因素，盡管文獻(xiàn)[11-13]考慮了慣量和阻尼對(duì)系統(tǒng)頻率特性的共同影響，也給出了參數(shù)的設(shè)置方法，但并未從系統(tǒng)角度討論兩者之間的依賴(lài)和相互影響關(guān)系，也未從科學(xué)角度給出兩者協(xié)同的設(shè)計(jì)依據(jù)。虛擬慣量和阻尼系數(shù)之間的不協(xié)調(diào)，不僅可能導(dǎo)致系統(tǒng)品質(zhì)惡化，嚴(yán)重時(shí)可能威脅系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定。本文基于經(jīng)典控制理論，提出一種新型的VSG參數(shù)協(xié)同自適應(yīng)控制策略，該策略選用指數(shù)型自適應(yīng)算法確定虛擬慣量，降低了自適應(yīng)算法中相關(guān)控制參數(shù)的靈敏度；并結(jié)合性能指標(biāo)約束，實(shí)現(xiàn)阻尼系數(shù)的協(xié)同，既實(shí)現(xiàn)了慣量和阻尼對(duì)頻率變化的優(yōu)化跟蹤，又避免了參數(shù)不協(xié)同對(duì)系統(tǒng)品質(zhì)和穩(wěn)定性的影響。

1 常規(guī)VSG控制及存在的問(wèn)題

1.1 VSG控制機(jī)理

由于VSG通常不涉及傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)的復(fù)雜電磁暫態(tài)過(guò)程，為降低算法難度，大多采用二階模型對(duì)VSG進(jìn)行研究，本文將極對(duì)數(shù)為1的同步發(fā)電機(jī)模型應(yīng)用于VSG的設(shè)計(jì)中。常規(guī)VSG控制結(jié)構(gòu)如圖1所示，將有功和無(wú)功看作近似解耦，主要包含有功-頻率控制和無(wú)功-電壓控制。

圖1 VSG控制器結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Block diagram of structure of VSG controller

VSG的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程可表示為

式中：Pt、Pe分別為VSG輸入機(jī)械功率和電磁功率；J為虛擬慣量；D為阻尼；w、wn分別為系統(tǒng)運(yùn)行角頻率和額定角頻率；θ、θn分別為運(yùn)行相角和額定相角。

為更精準(zhǔn)的描述同步發(fā)電機(jī)的外特性，在有功-頻率控制環(huán)中引入原動(dòng)機(jī)調(diào)節(jié)方程，其可表示為

式中：Pref為給定參考功率；kp為有功下垂系數(shù)。

由式（1）和式（2）可得

VSG無(wú)功-電壓控制可表示為

式中：Qref、Qe分別為無(wú)功功率參考值和實(shí)際輸出值；Ucn為VSG空載電動(dòng)勢(shì)；Un、Uc分別為機(jī)端電壓額定值和實(shí)際輸出值；1/K、Dq分別為積分器增益和無(wú)功電壓下垂系數(shù)。

1.2 VSG動(dòng)態(tài)特性及其存在的問(wèn)題

圖2為VSG并網(wǎng)等效電路，圖中，E、U分別為逆變器輸出電壓和公共耦合點(diǎn)電壓的有效值；Rv、Xv分別為并列線路的等效電阻和電抗；δ為VSG的輸出功角。

圖2 VSG并網(wǎng)等效電路Fig.2 VSG grid-connected equivalent circuit

假設(shè)VSG運(yùn)行在感性線路下，基于VSG的并網(wǎng)逆變器輸出有功功率可表示為

式中，kt=EU/Xv。

由式（1）和式（3）可以得到有功-頻率控制環(huán)簡(jiǎn)化后的閉環(huán)控制框圖如圖3所示。

圖3 有功-頻率控制環(huán)框圖Fig.3 Block diagram of active powe-frequency control loop

由圖3可得VSG有功環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

根據(jù)經(jīng)典控制理論[14]，由閉環(huán)傳遞函數(shù)可得VSG的自然振蕩角頻率wn和阻尼比ξ分別為

由式（6）可得系統(tǒng)不同J和D對(duì)系統(tǒng)的影響如圖4所示。由圖4可以看出，當(dāng)J取定值時(shí)，隨著D值的變化，系統(tǒng)主導(dǎo)極點(diǎn)也在變化，當(dāng)D值逐漸增大時(shí)，系統(tǒng)極點(diǎn)從負(fù)虛軸，逐漸轉(zhuǎn)移至負(fù)實(shí)軸，系統(tǒng)從不穩(wěn)定變?yōu)榉€(wěn)定；當(dāng)D值確定（假定D=25）時(shí)，系統(tǒng)主導(dǎo)極點(diǎn)也將隨著慣量的變化而發(fā)生變化，在J值較小時(shí)，過(guò)大的D值使系統(tǒng)處于過(guò)阻尼狀態(tài)，反而對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性產(chǎn)生不利影響。

圖4 不同參數(shù)變化下的根軌跡Fig.4 Root locus under variations in different parameters

綜上，慣量和阻尼都會(huì)對(duì)系統(tǒng)控制品質(zhì)和穩(wěn)定性造成影響，當(dāng)J值選擇較大時(shí)，系統(tǒng)具有較大的動(dòng)態(tài)頻率支撐能力，但整個(gè)系統(tǒng)響應(yīng)過(guò)程變慢；D值的變化也能產(chǎn)生類(lèi)似的影響，并同時(shí)對(duì)系統(tǒng)的靜態(tài)特性造成較大影響。因此，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生擾動(dòng)導(dǎo)致頻率波動(dòng)時(shí)，適當(dāng)調(diào)整慣量及阻尼可改善系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)性能，在調(diào)整過(guò)程中，需要考慮慣量J和阻尼D的協(xié)同才能達(dá)到預(yù)期的效果。

2 VSG參數(shù)協(xié)同自適應(yīng)控制設(shè)計(jì)

2.1 VSG暫態(tài)能量分析

暫態(tài)能量函數(shù)法[15]不需要計(jì)算整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)軌跡，可從系統(tǒng)能量角度快速的判斷系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。圖5為VSG單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)的功角曲線，假定擾動(dòng)發(fā)生后，系統(tǒng)將從點(diǎn)a向點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)，由a到b運(yùn)行的任意時(shí)刻系統(tǒng)的暫態(tài)能量函數(shù)可表示為

圖5 VSG功角變化和頻率波動(dòng)Fig.5 Power angle change and frequency fluctuation of VSG

式中：Vk為系統(tǒng)動(dòng)能；Vp為系統(tǒng)勢(shì)能；VD為阻尼耗散能量；Δw為實(shí)時(shí)角頻率與額定頻率之差；δ為當(dāng)前功角；Pδ為當(dāng)前功角δ對(duì)應(yīng)的功率；Pb為功角δb對(duì)應(yīng)的功率。

利用暫態(tài)能量轉(zhuǎn)換原理對(duì)VSG擾動(dòng)發(fā)生后的能量變化過(guò)程進(jìn)行分析。

階段1擾動(dòng)發(fā)生變化后，系統(tǒng)從點(diǎn)a向點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)a系統(tǒng)角速度w=wn，此時(shí)系統(tǒng)Vk為零，Vp最大；在從點(diǎn)a向點(diǎn)b的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，Vk逐漸增大，Vp逐漸減小，直至系統(tǒng)到達(dá)點(diǎn)b，Vk達(dá)到最大，Vp減小為0，此階段定義為角頻率的加速階段。

階段2系統(tǒng)由于具有動(dòng)能，繼續(xù)從點(diǎn)b向點(diǎn)c運(yùn)動(dòng)，Vk逐漸減小，Vp逐漸增大，直至到達(dá)點(diǎn)c，Vk減小至0，Vp達(dá)到最大，此階段定義為角頻率的減速階段。

系統(tǒng)由于具有勢(shì)能開(kāi)始繼續(xù)往回運(yùn)動(dòng)，若忽略阻尼的作用，根據(jù)等面積原理系統(tǒng)輸出功率將進(jìn)行等幅振蕩，暫態(tài)過(guò)程中功率振蕩的一個(gè)周期為①加速、②減速、③加速、④減速?？紤]阻尼的作用，功率振蕩過(guò)程中系統(tǒng)總能量逐漸減小，功率振蕩逐漸減弱，直至系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài)。

從暫態(tài)能量轉(zhuǎn)換的角度分別由加速和減速2個(gè)階段進(jìn)行能量控制分析。

階段1角頻率加速階段。暫態(tài)能量由勢(shì)能轉(zhuǎn)換為動(dòng)能，忽略系統(tǒng)阻尼對(duì)系統(tǒng)的影響，由式（8）可知 Δw2∝1/J，假設(shè)最終轉(zhuǎn)化的動(dòng)能不變，若增加系統(tǒng)的慣量J，那么在b點(diǎn)虛擬轉(zhuǎn)子角頻率偏差將減?。豢紤]系統(tǒng)阻尼對(duì)系統(tǒng)的影響，由式（1）可知阻尼與頻率偏差成反比，阻尼越大，系統(tǒng)頻率變化率和偏移量越小，功率超調(diào)減小，系統(tǒng)越穩(wěn)定。且由式（8）可知，阻尼越大，阻尼能量的耗散速度越快，即可以加速系統(tǒng)的暫態(tài)總能量減小，還可以防止由于慣量增加引起的系統(tǒng)阻尼比過(guò)小而導(dǎo)致的功率振蕩加劇。

階段2角頻率減速階段。暫態(tài)能量由動(dòng)能轉(zhuǎn)換為勢(shì)能，系統(tǒng)角頻率由最大偏差點(diǎn)向平衡點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。由式（1）可得(dw/dt)∝(1/J)，若減小系統(tǒng)的慣量，系統(tǒng)角頻率變化率加快，加速系統(tǒng)的動(dòng)能減小，使頻率加速回到穩(wěn)態(tài)值。假設(shè)慣量為定值，由式（1）可得，阻尼減小也可加快頻率的變化率使頻率快速回到穩(wěn)態(tài)，并且阻尼減小有利于改善系統(tǒng)有功頻率下垂特性，協(xié)同減小阻尼也可以防止慣量減小使系統(tǒng)處于過(guò)阻尼狀態(tài)導(dǎo)致恢復(fù)時(shí)間變長(zhǎng)。

2.2 參數(shù)J和D協(xié)同自適應(yīng)控制設(shè)計(jì)

由第2.1節(jié)分析可知，在暫態(tài)過(guò)程中通過(guò)協(xié)同調(diào)節(jié)慣量J和阻尼D，既可加速系統(tǒng)暫態(tài)總能量的消耗，又能防止系統(tǒng)處于不利的運(yùn)行狀態(tài)，可有效提升系統(tǒng)頻率的動(dòng)態(tài)性能。因此，本文設(shè)計(jì)一種慣量及阻尼協(xié)同自適應(yīng)控制策略。參考文獻(xiàn)[10]，選用指數(shù)型自適應(yīng)慣量算法，并結(jié)合性能指標(biāo)約束，實(shí)現(xiàn)阻尼D的協(xié)同，既可以實(shí)現(xiàn)對(duì)頻率變化的優(yōu)化跟蹤，又能降低相關(guān)控制參數(shù)的靈敏度，可有效降低參數(shù)變化對(duì)頻率穩(wěn)定性造成的不利影響。

本文的慣量采用指數(shù)型自適應(yīng)控制算法，即

式中：J0為系統(tǒng)處于額定容量時(shí)的虛擬慣量值；e為角頻率變化率的閾值，可減少系統(tǒng)角頻率微小抖動(dòng)造成的慣量取值頻繁變化；g為慣量調(diào)節(jié)指數(shù)；k1、k2為慣量調(diào)節(jié)系數(shù)；dw/dt為實(shí)時(shí)角頻率的變化率。

為使系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)綜合性能指標(biāo)達(dá)到最佳，對(duì)慣量及阻尼的協(xié)同進(jìn)行控制設(shè)計(jì)。聯(lián)立式（3）和式（7），可得慣量J關(guān)聯(lián)下的阻尼D的設(shè)計(jì)為

式中，C1、C2均為常數(shù)。

基于自動(dòng)控制理論，為保持系統(tǒng)處于最優(yōu)控制運(yùn)行狀態(tài)，可設(shè)置阻尼比ξ=0.707。由式（11）可知，系統(tǒng)內(nèi)其他參數(shù)一定時(shí)，阻尼D的取值僅與慣量J有關(guān)，根據(jù)系統(tǒng)特性需求，可方便地聯(lián)合協(xié)同設(shè)計(jì)虛擬慣量和阻尼系數(shù)。

基于VSG慣量及阻尼的協(xié)同自適應(yīng)控制的設(shè)計(jì)，可得改進(jìn)后的控制結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 慣量及阻尼自適應(yīng)控制框圖Fig.6 Block diagram of inertia and damping adaptive control

2.3 參數(shù)整定

在VSG參數(shù)協(xié)同自適應(yīng)控制策略中，不同參數(shù)的選擇對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行有很大影響，應(yīng)根據(jù)微網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)靈活設(shè)置虛擬慣量和阻尼。在第2.2節(jié)中，已經(jīng)建立了自適應(yīng)慣量和阻尼控制間的函數(shù)關(guān)系，本節(jié)主要對(duì)自適應(yīng)慣量設(shè)計(jì)中涉及的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行研究，對(duì)于阻尼系數(shù)D的標(biāo)定，可參照式（11）。

虛擬慣量的調(diào)節(jié)由慣量調(diào)節(jié)系數(shù)、慣量調(diào)節(jié)指數(shù)與角頻率變化率共同決定。以角頻率加速階段為例，圖7為dw/dt=10時(shí)g從0.1變化到3時(shí)的系統(tǒng)零極點(diǎn)分布，其中，箭頭方向?yàn)闃O點(diǎn)變化趨勢(shì)。由圖7可知，g越大，系統(tǒng)極點(diǎn)越靠近虛軸，系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性降低。由文獻(xiàn)[10]可知，系統(tǒng)主導(dǎo)特征根與調(diào)節(jié)指數(shù)g變化的靈敏度有關(guān)，當(dāng)g過(guò)大時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)對(duì)g的變化會(huì)過(guò)于敏感，不易取得合適的g值。綜合考慮調(diào)節(jié)指數(shù)g對(duì)系統(tǒng)特征根靈敏度和系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性的影響，取g為0.5。

圖7 不同g變化下系統(tǒng)零極點(diǎn)分布Fig.7 Distribution of poles and zeros under variations in g

虛擬慣量J0由額定容量Sn決定，選取原則可參照文獻(xiàn)[16]，且由式（11）協(xié)同自適應(yīng)關(guān)系可確定阻尼系數(shù)初始值D0。

在實(shí)際設(shè)計(jì)中，VSG慣量的自適應(yīng)調(diào)節(jié)系數(shù)k1和k2可根據(jù)慣量的取值范圍進(jìn)行選取。由文獻(xiàn)[17]中VSG方案對(duì)虛擬慣量取值的設(shè)定原則，虛擬慣量最大值Jmax需滿(mǎn)足的條件為

式中，Pmax為系統(tǒng)最大可承受功率。

為保證系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，可參照現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，電力系統(tǒng)頻率偏差為(( 5 0±0.2) Hz)對(duì)系統(tǒng)角頻率進(jìn)行限制，頻率最大值和最小值分別為wmax和wmin，即w∈(wmin,wmax)，則式（3）中的阻尼選取需滿(mǎn)足的條件為

式中，Pmin為儲(chǔ)能設(shè)備可支撐的VSG最小輸出功率。

因此阻尼D最小值可表示為

由式（11）及式（14）可確定虛擬慣量的最小值為

對(duì)于慣量調(diào)節(jié)系數(shù)取值的設(shè)置，系數(shù)k1取值不能太大，應(yīng)保證虛擬慣量始終大于零，而k1取值太小又會(huì)影響頻率的快速恢復(fù)；系數(shù)k2取值不能過(guò)小，否則慣量增加不大，抑制超調(diào)效果不明顯，同時(shí)也要注意不能超出慣量調(diào)節(jié)范圍。除此之外，為了更準(zhǔn)確地選取慣量調(diào)節(jié)系數(shù)，可在此基礎(chǔ)上對(duì)其逐步增大進(jìn)行根軌跡分析，以選取最優(yōu)的慣量調(diào)節(jié)系數(shù)。調(diào)節(jié)系數(shù)選取后，對(duì)系統(tǒng)的阻尼特性進(jìn)行計(jì)算和評(píng)估，若調(diào)節(jié)系數(shù)取值不能使系統(tǒng)獲得較好的阻尼特性，須重新選擇，直到系統(tǒng)獲得較好的的阻尼特性，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能達(dá)到最佳。

3 仿真分析

為驗(yàn)證本文的理論分析和所提控制策略的優(yōu)越性，在Simulink中搭建如圖8所示的仿真模型。圖8中，光伏發(fā)電系統(tǒng)采用最大功率點(diǎn)跟蹤MPPT（maximum power point tracking）算法，實(shí)現(xiàn)最大功率輸出，連接儲(chǔ)能電池的雙向DC/DC變換器采用電壓電流雙環(huán)控制維持系統(tǒng)母線電壓，同時(shí)為VSG提供慣性和阻尼功率；G2為無(wú)窮大電網(wǎng)；光伏發(fā)電系統(tǒng)運(yùn)行在標(biāo)準(zhǔn)工況下最大功率輸出為100 kW；儲(chǔ)能電池采用鉛酸蓄電池，初始蓄電池荷電狀態(tài)SOC（state of charge）為額定容量的70%，額定電壓為500 V，最大穩(wěn)定輸出功率為50 kW；VSG仿真模型中具體參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

3.1 不同慣量和阻尼對(duì)系統(tǒng)頻率的影響

斷開(kāi)圖8中PCC點(diǎn)開(kāi)關(guān)，系統(tǒng)處于孤島運(yùn)行狀態(tài)。仿真時(shí)長(zhǎng)設(shè)置為2 s，假定初始穩(wěn)定狀態(tài)，發(fā)電功率等于負(fù)載功率，系統(tǒng)頻率等于額定頻率，負(fù)載功率在1 s時(shí)突然增加30 kW；在此期間，無(wú)功功率恒定為0 kVar。

圖9為不同慣量和阻尼下系統(tǒng)頻率的變化曲線，具體性能指標(biāo)見(jiàn)表2。由表2可以看出，當(dāng)阻尼系數(shù)一定時(shí)，慣量取值越大，頻率下降越慢，故選擇較大慣量值可以滿(mǎn)足系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)頻率支撐；當(dāng)慣量一定時(shí)，隨著阻尼系數(shù)取值增大，系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能變好，但阻尼系數(shù)取值過(guò)大易導(dǎo)致系統(tǒng)處于過(guò)阻尼狀態(tài)，且逆變器的有功-頻率下垂特性會(huì)受到不利影響，在電網(wǎng)頻率發(fā)生變化時(shí)，有功功率偏差較大。不同參數(shù)變化下的頻率變化如圖9所示，由圖9（a）可知，采用協(xié)調(diào)慣量阻尼（ξ=0.707）的頻率調(diào)節(jié)相對(duì)于不協(xié)調(diào)慣量阻尼可以兼顧頻率最大頻移量及調(diào)節(jié)時(shí)間的優(yōu)化。

圖9 不同參數(shù)變化下的頻率變化Fig.9 Frequency variations under variations in different parameters

表2 頻率性能指標(biāo)Tab.2 Performance indexes of frequency

3.2 VSG慣量及阻尼協(xié)同自適應(yīng)控制仿真

3.2.1 孤島運(yùn)行不同策略頻率控制仿真

仿真工況與第3.1節(jié)保持一致，為了驗(yàn)證本文所提控制策略的有效性，將其與其他控制策略進(jìn)行對(duì)比。頻率變化曲線如圖10（a）所示，其部分放大圖可見(jiàn)圖10（b），以頻率性能指標(biāo)來(lái)甄別不同控制策略的優(yōu)劣。由圖10可知，當(dāng)采用常規(guī)VSG控制（恒定參數(shù)，ξ=0.707）策略時(shí)，其頻率波動(dòng)的最大偏移量達(dá)到了0.36 Hz，且需要經(jīng)歷約0.25 s才能到達(dá)穩(wěn)態(tài)；當(dāng)采用常規(guī)J、D自適應(yīng)控制時(shí)，頻率最大偏移量降低至0.32 Hz，調(diào)節(jié)時(shí)間約為0.23 s，相對(duì)常規(guī)VSG控制動(dòng)態(tài)性能得到明顯提升；當(dāng)采用本文協(xié)同自適應(yīng)控制策略時(shí)，頻率最大超調(diào)量幅值為0.31 Hz，調(diào)節(jié)時(shí)間為0.21 s。

圖10 孤島模式不同控制策略下頻率變化Fig.10 Frequency variation under different control strategies of island mode

圖11給出了孤島運(yùn)行時(shí)采用本文協(xié)同自適應(yīng)控制策略下慣量和阻尼的變化情況。由圖11可以看出，在1 s時(shí)負(fù)荷變化引起頻率變化，角頻率變化率與頻率偏移均為負(fù)，處于角頻率加速階段，虛擬慣量和阻尼系數(shù)迅速增加；在頻率波動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)角頻率變化率與頻率偏移量異號(hào)時(shí)，處于角頻率減速階段，虛擬慣量和阻尼系數(shù)迅速減小。頻率突然變化導(dǎo)致慣量與阻尼同時(shí)改變，由于轉(zhuǎn)子角頻率變化率突然增大或減小會(huì)導(dǎo)致參數(shù)自適應(yīng)調(diào)整過(guò)程中存在尖刺的現(xiàn)象。

圖11 孤島模式虛擬慣量和阻尼的變化情況Fig.11 Variations in virtual inertia and damping of island mode

3.2.2 并網(wǎng)狀態(tài)下不同控制策略仿真分析

為驗(yàn)證本文控制策略在并網(wǎng)模式下的優(yōu)越性，將微網(wǎng)與大電網(wǎng)G2相連，仿真時(shí)間設(shè)置為4 s，假定初始穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，電網(wǎng)頻率等于額定頻率；為模擬發(fā)電端功率的不確定性及負(fù)荷功率的變化，在2 s時(shí)光伏發(fā)電功率降低30 kW，在3 s時(shí)負(fù)荷功率降低30 kW，此期間，無(wú)功功率恒定為0 kVar。

不同控制策略下頻率變化曲線如圖12所示，以2 s時(shí)頻率性能指標(biāo)為例，由圖12（b）局部放大圖可以看出，當(dāng)采用常規(guī)VSG控制策略時(shí)，其頻率波動(dòng)的最大偏移量達(dá)到了0.24 Hz，且需要經(jīng)歷約0.8 s才能到達(dá)穩(wěn)態(tài)；當(dāng)采用常規(guī)J、D自適應(yīng)控制時(shí)，頻率最大偏移量降低至0.21 Hz，調(diào)節(jié)時(shí)間約為0.58 s；當(dāng)采用本文協(xié)同自適應(yīng)控制策略時(shí)，頻率最大偏移量為0.17 Hz，調(diào)節(jié)時(shí)間為0.35 s。圖13給出了本文所提協(xié)同自適應(yīng)控制策略在并網(wǎng)模式下慣量J和阻尼D的變化，慣量阻尼變化情況可參照孤島時(shí)參數(shù)變化分析進(jìn)行討論。

圖12 并網(wǎng)模式不同控制策略下頻率變化Fig.12 Frequency variations under different control strategies of grid connection mode

圖13 并網(wǎng)模式虛擬慣量和阻尼的變化情況Fig.13 Variations in virtual inertia and damping grid connection mode

綜上，相比于其他兩種控制策略，采用本文慣量阻尼協(xié)同控制策略在孤島和并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)均有更好的頻率波動(dòng)抑制性能。擾動(dòng)發(fā)生后，虛擬慣量和阻尼系數(shù)能根據(jù)系統(tǒng)頻率狀態(tài)實(shí)時(shí)調(diào)整取值大小，且兩者在變化過(guò)程中始終保持協(xié)調(diào)調(diào)整，有效提升了系統(tǒng)頻率的動(dòng)態(tài)性能。

4 結(jié)論

本文針對(duì)虛擬同步發(fā)電機(jī)中慣量和阻尼系數(shù)之間的協(xié)同開(kāi)展研究，首先，基于經(jīng)典控制理論分別討論慣量、阻尼對(duì)系統(tǒng)品質(zhì)和穩(wěn)定性的影響，并討論慣量、阻尼之間的相互依賴(lài)關(guān)系和影響機(jī)理；然后，在此基礎(chǔ)上，選用指數(shù)型算法確定自適應(yīng)慣量J，并結(jié)合性能指標(biāo)約束，實(shí)現(xiàn)阻尼系數(shù)D的協(xié)同；最后，進(jìn)行多工況仿真對(duì)所提協(xié)同策略進(jìn)行了驗(yàn)證。

基于理論分析和仿真驗(yàn)證，得到如下主要結(jié)論。

（1）VSG運(yùn)行時(shí)，系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)特性主要取決于慣量J和阻尼D，慣量主要體現(xiàn)在頻率支撐方面，阻尼對(duì)系統(tǒng)動(dòng)、靜態(tài)性能指標(biāo)均產(chǎn)生影響，且慣量阻尼不協(xié)調(diào)會(huì)對(duì)系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)產(chǎn)生不利影響。

（2）本文所提控制策略可實(shí)現(xiàn)虛擬慣量和阻尼系數(shù)在頻率波動(dòng)期間不同階段協(xié)同自適應(yīng)調(diào)整，在調(diào)節(jié)過(guò)程中始終保持系統(tǒng)處于最佳阻尼比狀態(tài)，與其他控制策略相比，系統(tǒng)采用本文設(shè)計(jì)的控制策略在受到擾動(dòng)時(shí)有更好抑制頻率波動(dòng)的性能。

（3）本文所提控制策略可有效改善新能源出力不確定性和負(fù)荷波動(dòng)對(duì)系統(tǒng)頻率波動(dòng)的影響程度，對(duì)提升新能源在電力系統(tǒng)的比例具有積極作用。