立足學(xué)科核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)路徑探析

陳峰杰

(啟東折桂中學(xué), 江蘇 啟東 226200)

大單元教學(xué)是根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的統(tǒng)整性和難易度進行劃分并展開教學(xué)實踐的一種教學(xué)方式.它以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科思維、綜合素能為要義,在學(xué)習(xí)的起始階段就為學(xué)生建立系統(tǒng)的知識框架.這是一種強調(diào)功能的教學(xué)方法,教師通常需要對教學(xué)的內(nèi)容、課時的分配、具體的要求做出明確的規(guī)定.所以,有人將大單元教學(xué)總結(jié)為“立足課本,主題明確,流程清晰,細節(jié)完備”的現(xiàn)代教學(xué)課型.

1 立足課本,明確主題,設(shè)計科學(xué)合理的教學(xué)流程

初中數(shù)學(xué)教材是按照循序漸進、螺旋式上升的原則編排的教學(xué)內(nèi)容.教師立足于課本,把教學(xué)內(nèi)容以主題的模式進行設(shè)定和劃分,對應(yīng)需要培養(yǎng)的核心素養(yǎng)做知識框架的搭建,將學(xué)習(xí)內(nèi)容簡化或細化.以《幾何圖形初步》這一單元為例,教學(xué)內(nèi)容包括幾何圖形、直線、射線、線段、角等.但在實際的生活中,這些圖形并不會單獨出現(xiàn),它們更多是以組合的形式出現(xiàn).所以在設(shè)計教學(xué)時,教師首先需要從“大處”著手,基于學(xué)生的生活體驗多設(shè)計一些探究活動.例如,請學(xué)生收集生活中常見的幾何體、利用手中現(xiàn)有的圖形設(shè)計一個幾何體等,觀察學(xué)生在這些探究活動中的表現(xiàn)并收集起來,得出學(xué)情結(jié)論,據(jù)此引導(dǎo)學(xué)生理解幾何圖形中的關(guān)鍵概念.其次,大單元的教學(xué)設(shè)計不僅要注重外部結(jié)構(gòu)的搭建,還要把內(nèi)里的內(nèi)容進行上下里外的關(guān)聯(lián),“上下”即整個初中數(shù)學(xué)的知識體系,“內(nèi)外”是指教材與生活的聯(lián)系.我們可以看到,教學(xué)主題的確定是以教材為“源頭”,其間需要經(jīng)歷若干輪的觀察,最終將教學(xué)流程確定下來,為大單元教學(xué)奠定一個客觀且深厚的基礎(chǔ).

2 展示細節(jié),豐富手段,注重引導(dǎo)和自主探索的結(jié)合

大單元教學(xué)包容了更多的教學(xué)內(nèi)容,更注重單位時間內(nèi)的教學(xué)效能,因此,關(guān)注學(xué)習(xí)的細節(jié)并用豐富的教學(xué)手段進行演示是必不可少的.我們最常見的教學(xué)輔助手段是多媒體,可以播放視頻,直觀地擴展課堂的維度,從教學(xué)的起始階段就牢牢抓住學(xué)生的好奇心與求知欲,更容易實現(xiàn)“樂學(xué)”的目標.在學(xué)習(xí)“數(shù)據(jù)的收集與整理”時,教師根據(jù)前期確定的主題,把教學(xué)內(nèi)容劃分成幾個階段.第一個階段是明確數(shù)據(jù)統(tǒng)計的步驟,了解數(shù)據(jù)統(tǒng)計的各種方式.在這個階段,教師運用多媒體的動態(tài)展示功能播放數(shù)據(jù)在折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖中變化的趨勢,幫助學(xué)生建立數(shù)據(jù)統(tǒng)計的概念.第二個階段是學(xué)會分析數(shù)據(jù).教師可以使用電子白板的展示功能,提供給學(xué)生一些數(shù)據(jù),如一周的氣溫變化、學(xué)校參加課外班的人數(shù)等,讓學(xué)生把這些數(shù)據(jù)進行整合,發(fā)現(xiàn)其中存在的規(guī)律(問題).第三階段是數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖的運用.這一階段涉及的關(guān)鍵概念比較多,如總體、個體、樣本等,不同層次的學(xué)生在這一階段會顯現(xiàn)出不同的接受程度.用電子白板陳列出分層的任務(wù)清單,讓學(xué)生自行選擇對應(yīng)的任務(wù),去生活中收集數(shù)據(jù)完成學(xué)習(xí),同時鼓勵學(xué)有余力的學(xué)生完成更多的任務(wù),借此引出“數(shù)學(xué)生活化”的概念.由此可以看到,大單元中的每一個階段,多媒體技術(shù)均以不同的形式發(fā)揮著作用,不斷加深學(xué)生對這一單元知識的整體理解與綜合認知.

有經(jīng)驗的教師在施以豐富多樣的教學(xué)方式的同時,會注重對學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng).讓學(xué)生從“樂學(xué)”轉(zhuǎn)向“善學(xué)”,從而更有信心地面對系統(tǒng)化的知識.在學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)的過程中,教師一定要傳授給學(xué)生最具體的方法.例如,預(yù)習(xí)之前如何做知識點的對比與歸納,通過知識點間的聯(lián)系如何去做思維導(dǎo)圖;學(xué)習(xí)階段怎樣去發(fā)現(xiàn)所學(xué)知識和生活的聯(lián)系,培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識;復(fù)習(xí)階段利用思維導(dǎo)圖對整個單元進行查漏補缺,再舉出一些生活實例去熟悉數(shù)學(xué)的思想方法……在大單元教學(xué)中,教學(xué)方式的運用總是和學(xué)習(xí)方法的傳授密切聯(lián)系在一起的[1].

3 重視實踐,分層總結(jié),提升數(shù)學(xué)能力

大單元教學(xué)對抽象思維、邏輯推理和建模能力的培養(yǎng)發(fā)揮著重要的作用,而這些能力恰恰對應(yīng)的是創(chuàng)新的核心素養(yǎng),它需要大量的實踐學(xué)習(xí)以量變達成質(zhì)變.在這個過程中,學(xué)生核心素養(yǎng)中關(guān)于實踐能力的這部分內(nèi)容又得到了培育,達成了一舉多得的目的.為此,教師需要定期組織實踐活動,去多樣化地完成知情意行的培育.在學(xué)習(xí)了勾股定理之后,教師可以組織拼圖的實踐活動:讓學(xué)生用四個相同的直角三角形拼成一個含有正方形的圖案,且三角形不能重疊.實踐活動以小組為單位展開,每組都要把操作的具體過程詳細地記錄下來.之前忽略的知識點經(jīng)過小組親身實踐被注意到,學(xué)習(xí)趨向了細致化.這個實踐活動讓學(xué)生們充分了解了趙爽弦圖,以手帶腦完成了數(shù)學(xué)綜合活動,是培養(yǎng)核心素養(yǎng)最好的載體,也充分說明了定期組織實踐活動對學(xué)生的必要性.

教師還可以設(shè)計一些開放性的活動,讓學(xué)生的思維充分發(fā)散,以此鍛煉思維的靈活性,為創(chuàng)新素養(yǎng)的培養(yǎng)奠定深厚的基礎(chǔ).在一次函數(shù)中有一道經(jīng)典的例題是:已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(-4,9)和(6,3),求函數(shù)解析式.這道題的解法很簡單,只需要將已知兩點坐標代入解析式y(tǒng)=kx+b中,就可以得到k和b的值.教師為了訓(xùn)練學(xué)生的思維靈活性,設(shè)計出了許多變式,如已知y-3與x+5成正比例,且當(dāng)x=2時,y=17,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式.這些變式題目的訓(xùn)練難度逐步提升,學(xué)生需要以更加開闊的視野和思維完成這些題目.其間經(jīng)歷的大膽思考、勇于探究都是在將學(xué)科核心素養(yǎng)提煉出來.再回到大單元整體教學(xué)中,我們就可以得到這樣一個思路:不同的知識是可以通過找到相同點進行整合式學(xué)習(xí)的.如在學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的分析時,可以融入平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念,還可以把計算極差、方差的知識點加入進來,學(xué)生的思維在不同的知識點間做轉(zhuǎn)化、做連結(jié),核心素養(yǎng)就會由此走向綜合化的方向.教師通常會在學(xué)習(xí)的全過程觀察、記錄與評價學(xué)生的表現(xiàn),為其劃定不同的層次,這就又與自主探索學(xué)習(xí)的方式聯(lián)系在了一起.從這一部分的設(shè)計中我們可以看到大單元整合的不僅是學(xué)習(xí)內(nèi)容,也是學(xué)習(xí)的方式.

4 拓展內(nèi)容,培育素養(yǎng),提高學(xué)科敏銳度

大單元教學(xué)將學(xué)習(xí)內(nèi)容進行了整合、拆分,幫助學(xué)生在相同的時間里,從整體層面上認識與理解數(shù)學(xué)知識,達成前后貫通、承上啟下的學(xué)習(xí)目的.因為這一目的較之傳統(tǒng)的教學(xué)模式突破性非常大,所以,僅僅依靠課堂知識是不可能達成的.為此,教師需要在立足教材的基礎(chǔ)上做知識的拓展,在知識層面上幫助學(xué)生再提高一個臺階,以更多知識的觸類旁通達成本體知識學(xué)習(xí)的目的[2].

在學(xué)習(xí)《位置坐標》這一單元時,教師首先需要明確位置和坐標這兩個不同概念在主題、課時、教學(xué)流程上的不同,相較于坐標,位置在生活中更為常見,應(yīng)該被列入第一課時.第二課時講解平面直角坐標系的內(nèi)容,引出坐標概念的同時,為學(xué)生布置根據(jù)坐標描繪點的位置的實踐作業(yè).在這個實踐作業(yè)中,平面中的點與有序?qū)崝?shù)的關(guān)系會被涉及,教師可以設(shè)置一些問題,讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)其中的關(guān)聯(lián),確定學(xué)生的確發(fā)現(xiàn)不了時再做進一步的講解.在講解之前,教師需要讓學(xué)生明白一個道理,那就是無論在一個單元的學(xué)習(xí)中還是在多個單元的學(xué)習(xí)中,知識與知識之間總會存在或多或少的聯(lián)系,像是位置和坐標的知識點,教師甚至可以從小學(xué)階段的位置、圖形的內(nèi)容講解出發(fā),一步步把有序數(shù)對、平面直角坐標系、點的坐標、象限等概念串聯(lián)起來,在這個過程中還會出現(xiàn)點、線、面、體的知識,教師再通過列舉大量生活中的實例,揭示內(nèi)部的關(guān)聯(lián)性,分化出重難點內(nèi)容,幫助學(xué)生從整體上喚起與關(guān)聯(lián)了所有單元中的各類知識,達成了知識與知識、知識與學(xué)生之間的良性互動.這個看似“漫長的路徑”正好與學(xué)生核心素養(yǎng)培育的周期性相關(guān)聯(lián),達成了我們通常所說的“知識是為人們更好的生活服務(wù)”的目的.在更深層的意義上來看,能夠串聯(lián)的內(nèi)容越多的教學(xué),也就是在鼓勵學(xué)生培養(yǎng)更好的數(shù)學(xué)思維,而數(shù)學(xué)思維又與科學(xué)精神相聯(lián)系,我們是可以將其等同于對科學(xué)精神的培養(yǎng)的.

5 鼓勵批判,提倡質(zhì)疑,讓數(shù)學(xué)思想持續(xù)發(fā)力

開展單元整體教學(xué)最基礎(chǔ)的目的是讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科中的知識群做整體的認知與把握,把其中的聯(lián)系、聯(lián)系的程度等融會貫通.在這個基礎(chǔ)上更高一層的目的是用數(shù)學(xué)思想去指導(dǎo)生活.我們通常認為的數(shù)學(xué)思想只是停留于淺層的數(shù)理面,真正的數(shù)學(xué)思想是以質(zhì)疑、批判、創(chuàng)新為內(nèi)核的.我們在上文已經(jīng)提及學(xué)科的敏銳度是通向數(shù)學(xué)精神的,也就是說,當(dāng)我們具備了較高的敏銳度時,是不會在學(xué)科學(xué)習(xí)中人云亦云的.

以《不等式與不等式組》的學(xué)習(xí)為例,該單元的核心內(nèi)容是一元一次不等式.而教師如果開篇即講述這個知識,學(xué)生們的興趣激發(fā)不起來,知識記憶點也會比較淡薄.為此教師連續(xù)設(shè)疑,向?qū)W生發(fā)問:什么是一元一次不等式?一元一次不等式與一元一次方程有什么關(guān)系?學(xué)習(xí)一元一次不等式的意義是什么?三個由淺入深的問題激發(fā)了學(xué)生的疑問,尤其是最后一個問題:該知識點學(xué)習(xí)的意義是什么,幾乎是不會在學(xué)習(xí)中被重視的.這時,教師出示一組不等式,引導(dǎo)學(xué)生觀察這些不等式的共同點,讓學(xué)生嘗試著為它們進行定義.學(xué)生們給出的答案可能是五花八門的.教師不必急于做出反饋,而是讓學(xué)生接著往下學(xué),如解幾道不等式題,找到不等式和方程中不同與相同的解題步驟,對解題步驟進行總結(jié),最后開展應(yīng)用練習(xí).其間鼓勵每一個學(xué)生提出不同的解題方法,把其中一些比較好的解題方法展示供大家討論其妙處,如果有不同看法的學(xué)生,也要讓他們把自己的思路陳述清楚.請全班同學(xué)“做裁判”,對各類方法進行評判.更多學(xué)生會積極地加入到思考中,嘗試是否能夠得到正確的答案.如果沒有得到正確答案,原因出在哪里,也要被視為教學(xué)的重難點,引起教師足夠的關(guān)注.總而言之,教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生敢于提出疑問,積極帶領(lǐng)學(xué)生探索解決疑難問題,建立起豐滿的知識結(jié)構(gòu)框架,同時也要對學(xué)生的質(zhì)疑進行正確的引導(dǎo)與及時地反饋,確保他們不會為了質(zhì)疑而質(zhì)疑,不會為了批判而批判.

綜上可見,我們對學(xué)科核心素養(yǎng)視域下的初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)路徑的探析,其實就是在對新的學(xué)習(xí)流程進行探索與嘗試.文章所列的各類策略其實是和教學(xué)的整體流程相契合的,從意識理念的確立到課堂分層多樣地實施,再到課后的拓展,為學(xué)生梳理出了一整條路徑,也讓教師獲得了大單元教學(xué)的明確指導(dǎo),這對新型教學(xué)模式的普及與推廣是一個良好的示范,可以從根本上提高初中數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)質(zhì)量.