砂卵石地層聯(lián)絡(luò)通道溫度場發(fā)展規(guī)律及敏感性分析

李珂，胡俊*，林小淇，周文，曾暉，曾東靈，王志鑫，黃興強(qiáng)，佳琳

(1.海南大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院， ?？?570228；2.五邑大學(xué) 土木建筑學(xué)院，廣東 江門 529020；3.海南省水文地質(zhì)工程地質(zhì)勘察院，海口 570206；4.山東嘉御工程建設(shè)有限公司，山東 鄒城 273500)

0 引言

呼和浩特市位于我國北部邊疆內(nèi)蒙古自治區(qū)中部，地處我國沿邊開放和沿黃河上游經(jīng)濟(jì)開發(fā)軸帶的交匯點(diǎn)處，地質(zhì)條件和土壤類型較復(fù)雜。近20年來，中國經(jīng)濟(jì)運(yùn)行步入全方位多層次新常態(tài)，城市地下空間的規(guī)劃建設(shè)也得到了廣泛應(yīng)用。事實(shí)上，在地下工程建設(shè)中，地下工程發(fā)生災(zāi)害和事故的可能性遠(yuǎn)大于地上工程，損失也會(huì)更大[1-2]。聯(lián)絡(luò)通道的施工是地鐵施工過程中必不可少的工序，施工難度非常大，尤其是在富含水分的軟土層，施工過程中存在坍塌、滲水的危險(xiǎn)。一旦發(fā)生施工風(fēng)險(xiǎn)，勢必會(huì)造成一定的人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失。

在凍結(jié)法越來越廣泛地應(yīng)用于地鐵聯(lián)絡(luò)通道及相關(guān)工程的背景下，近年來，國內(nèi)外許多學(xué)者針對地鐵聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)溫度場取得了豐富的研究成果。郜新軍等[3]基于現(xiàn)場試驗(yàn)，對人工凍結(jié)法在富水粉質(zhì)黏土地層的溫度場變化及地表變形規(guī)律進(jìn)行研究，得出了地層溫度擴(kuò)散的分布規(guī)律。覃偉等[4]以南京地鐵集慶門站左線盾構(gòu)到達(dá)凍結(jié)工程為依托，利用數(shù)字測溫系統(tǒng)獲取冷凍施工的溫度實(shí)測數(shù)據(jù)，在后期停止凍結(jié)后對人工凍土的自然解凍溫度進(jìn)行了監(jiān)測分析。胡俊等[5]根據(jù)對蘇州地鐵某區(qū)間建立三維有限元數(shù)值模型分析該工程凍土帷幕演變過程，得出了該地層溫度擴(kuò)散的分布規(guī)律，并指出可采取強(qiáng)制解凍措施在短時(shí)間內(nèi)有效控制融沉現(xiàn)象。Martin等[6]基于實(shí)際冷凍工況下的溫度場數(shù)值模擬計(jì)算，提出采用改變冷凍管排布方式及管徑的方法優(yōu)化了滲流作用下冷凍壁的形成周期，以及通過間隔凍結(jié)來控制凍結(jié)成本。

地鐵的區(qū)間隧道是連接在左右2個(gè)盾構(gòu)隧道之間的一條地下橫向通道，通常建設(shè)在2條隧道中間，起到人員的安全疏散、隧道排水及防火消防等作用。該聯(lián)絡(luò)通道采用凍結(jié)法對聯(lián)絡(luò)通道周圍的土層進(jìn)行冷卻凍結(jié)，使其形成封閉的凍土幕結(jié)構(gòu)，且土層實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定凍結(jié)，起到防止施工過程中出現(xiàn)涌水現(xiàn)象及防止開挖鉆孔施工中相鄰?fù)馏w變形的作用，保證后續(xù)施工的順利開展。區(qū)間聯(lián)絡(luò)通道兼泵房及聯(lián)絡(luò)通道洞身位于3-9(3表示三類,9表示三類中圓礫,以此類推)圓礫及3-2粉質(zhì)黏土層，賦水性強(qiáng)，透水性強(qiáng)，地質(zhì)條件差，對施工有影響，由于連通通道地質(zhì)條件復(fù)雜，鉆孔、注漿加固、掌子面穩(wěn)定、凍結(jié)效應(yīng)和開挖施工是本次施工的最大難點(diǎn)。

呼和浩特地區(qū)土層分布較為復(fù)雜，在這一地區(qū)利用人工凍結(jié)法修建地下工程尚無先例，本研究結(jié)合呼和浩特地鐵2號(hào)線區(qū)間2#聯(lián)絡(luò)通道施工的工程背景，研究該工程的三維凍結(jié)壁溫度場演變規(guī)律。通過分析鹽水去回路溫度及現(xiàn)場實(shí)測得到的測溫點(diǎn)溫度，并將數(shù)值模擬的數(shù)值解與工程實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比研究，為今后此區(qū)域的建設(shè)施工提供參考。

1 工程概況

呼和浩特市城市軌道交通 2 號(hào)線一期工程公主府站—內(nèi)蒙古體育場站區(qū)間為地下雙單線區(qū)間， 盾構(gòu)區(qū)間起于公主府站，止于內(nèi)蒙古體育場站，沿氣象局西巷敷設(shè)。本區(qū)間隧道右線起訖里程為 DK15+497.653—DK16+986.740(其中包括長鏈1.139 m)，全長 1 490.226 m；左線起訖里程為左 DK15+497.653—左 DK16+986.740(其中包括長鏈1.047 m)，全長1 488.129 m。區(qū)間設(shè)置 2 座聯(lián)絡(luò)通道，采用礦山法施工， 1#聯(lián)絡(luò)通道及泵房里程為DK15+934.313/左DK15+934.313，拱頂覆土約17.05 m，集水坑底板埋深約22.70 m，結(jié)構(gòu)處于3-9圓礫層、4-2粉質(zhì)黏土、4-4粉砂層中； 2#聯(lián)絡(luò)通道里程為DK16+500/左 DK16+495.535，拱頂覆土約 16.26 m，集水坑底板埋深約 21.91 m，結(jié)構(gòu)處于3-4粉砂、3-9圓礫層中。施工主體部分以盾構(gòu)隧道段為主，輔助工程包括洞門及2個(gè)聯(lián)絡(luò)通道。2#聯(lián)絡(luò)通道主要由喇叭口和水平通道組成，其中通道為直壁呈圓弧拱形的結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)剖視圖如圖1所示。

1.1 凍結(jié)孔及測溫孔的布設(shè)

為提高凍結(jié)效果，保證隧道安全地開挖，根據(jù)凍結(jié)幕的設(shè)計(jì)和連接通道的結(jié)構(gòu)，在隧道底部呈向上、近水平、下俯3個(gè)角度設(shè)置凍結(jié)孔。冷凍管的總長度為277 m。2#聯(lián)絡(luò)通道共有55個(gè)凍結(jié)孔，其中42個(gè)凍結(jié)孔設(shè)置在機(jī)房一側(cè)，13個(gè)凍結(jié)孔設(shè)置在對側(cè)。凍結(jié)孔的排布如圖2所示,2#聯(lián)絡(luò)通道共設(shè)有8個(gè)測溫孔和4個(gè)泄壓孔，其中2個(gè)測溫孔和2個(gè)泄壓孔機(jī)房布置在機(jī)房一側(cè)，6個(gè)測溫孔和2個(gè)泄壓孔布置在對側(cè)。制冷管選用φ89 mm×8 mm，絲扣連接后焊接。冷凍排管選用φ45 mm×3 mm。測溫孔管淺孔選用φ32 mm，深孔選用φ89 mm的鋼管。為了及時(shí)掌握土體溫度的變化，一般在每個(gè)測溫孔內(nèi)設(shè)置3～5個(gè)測點(diǎn)來實(shí)時(shí)監(jiān)測土壤溫度。第1測點(diǎn)布設(shè)在管片與待凍土體的界面上，第2和第3測點(diǎn)按照測溫孔的深度均勻分布。測溫管安裝在連接通道的左右兩端，測溫點(diǎn)分別設(shè)置在0.5、1.25、2 m處進(jìn)行監(jiān)測溫度的發(fā)展變化，其中，測溫管的布置特征見表1。

圖1 2#聯(lián)絡(luò)通道及凍土帷幕縱剖面圖Fig.1 Longitudinal section of 2# contact channel and frozen soil curtain

表1 測溫孔、泄壓孔孔深及俯(仰)角匯總表

1.2 凍結(jié)器去回路鹽水溫度

鹽水冷卻按預(yù)期冷卻計(jì)劃實(shí)施，嚴(yán)禁將鹽水直接降到低溫進(jìn)行循環(huán)。區(qū)間通道冷凍技術(shù)的參數(shù)如下：①設(shè)計(jì)積極凍結(jié)時(shí)間為40 d；②設(shè)計(jì)最低鹽水溫度,當(dāng)開挖時(shí)鹽水溫度降至低于-28 ℃，打開洞門時(shí)鹽水溫度達(dá)到最低值；③要求單孔鹽水的流量不小于5～7 m3/h，凍結(jié)孔采用串并聯(lián)方式；④去路、回路鹽水溫差應(yīng)穩(wěn)定在2 ℃左右；⑤凍結(jié)區(qū)域內(nèi)的凍土帷幕平均溫度不高于-10 ℃，凍結(jié)壁與管片交界面平均溫度不高于-5 ℃，且凍結(jié)壁已達(dá)到設(shè)計(jì)厚度時(shí)，準(zhǔn)備挖掘。當(dāng)鹽水溫度和鹽水流速不符合建設(shè)要求時(shí)，應(yīng)延長積極冷凍時(shí)長。表2為凍結(jié)40 d內(nèi)的預(yù)設(shè)鹽水降溫計(jì)劃安排，實(shí)際鹽水去回路的溫度變化趨勢如圖3所示。

表2 鹽水冷卻方案

(a)2#聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)孔布設(shè)圖

(b)凍結(jié)站側(cè)凍結(jié)孔平面布置圖

(c)凍結(jié)站對側(cè)凍結(jié)孔平面布置圖

圖3 隨凍結(jié)時(shí)間去、回路鹽水變化趨勢圖Fig.3 Change trend graph of circuit brine with freezing time

在正式開挖之前，在保證冷凍系統(tǒng)的正常運(yùn)行的前提下，有必要打開凍結(jié)區(qū)域內(nèi)的探測孔，以驗(yàn)證凍土的溫度和凍結(jié)壁的厚度，基于所測量的鹽水的溫度數(shù)據(jù)及測量孔的溫度、泄壓孔的壓力數(shù)據(jù)，推算凍結(jié)壁是否到達(dá)設(shè)計(jì)厚度要求及凍土的平均發(fā)展速度，并且判斷凍土帷幕是否有交圈現(xiàn)象，正式開挖前確保凍土幕內(nèi)土層基本無壓[7]。

2 數(shù)值模擬基本假設(shè)

根據(jù)該項(xiàng)目的勘察報(bào)告及施工日志的記錄，5月18日凍結(jié)施工開始時(shí)，對C1—C8測溫孔不同深度測點(diǎn)的實(shí)測溫度均在10 ℃左右，差數(shù)最大為1.4 ℃。在保證聯(lián)絡(luò)通道數(shù)值模擬計(jì)算可行性的前提下進(jìn)行基本假設(shè)，將地層降溫過程中簡化為均勻的初始溫度場，設(shè)土體的原始地溫為10 ℃，并將其設(shè)置為凍結(jié)時(shí)期的初始溫度。聯(lián)絡(luò)通道在一個(gè)單一的均質(zhì)連續(xù)土層中，被認(rèn)為是一個(gè)均勻的、熱各向同性的物體；不考慮鹽水循環(huán)的影響和沿冷凍管壁的溫度傳遞，溫度載荷直接施加在環(huán)形制冷管壁上，僅考慮垂直于冷凍管壁的溫度傳遞[8]；-10 ℃等溫線的包絡(luò)面積為最小凍結(jié)區(qū)域，-1 ℃等溫線的包絡(luò)面積為最大凍結(jié)區(qū)域。

2.1 幾何模型、網(wǎng)格劃分級(jí)觀察路徑布設(shè)

基于有限元分析軟件ADINA建立符合實(shí)際的聯(lián)絡(luò)通道三維瞬態(tài)導(dǎo)熱雙隧道溫度場模型，動(dòng)態(tài)模擬凍土帷幕的演化過程。其土體的幾何尺寸為 20 m×10 m×24 m。兩隧道中心間距為10 m，隧道半徑為2.75 m，凍結(jié)管半徑取0.045 m，按設(shè)計(jì)方案排布。

在確保計(jì)算精度的條件下，同時(shí)減少計(jì)算量。對該模型進(jìn)行網(wǎng)格加密時(shí)，選擇4節(jié)點(diǎn)網(wǎng)格劃分方式對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。其中凍結(jié)溫度場變化劇烈的核心區(qū)域附近的網(wǎng)格密度設(shè)置為0.5 m，不包含聯(lián)絡(luò)通道的邊界處的網(wǎng)格密度設(shè)置為1.5 m。冷凍時(shí)間設(shè)置為40 d，計(jì)算時(shí)間步長為40，并且每個(gè)步驟為24 h， 土體的原始地溫為10 ℃。為了解溫度場發(fā)展變化的主要規(guī)律，設(shè)置了8條觀測路徑C1—C8，對凍土壁的演變過程、凍結(jié)管附近溫度變化和凍土帷幕交圈情況進(jìn)行具體分析，各路徑位置如圖4所示。其中C1—C2與C5—C6分別位于上行隧道喇叭口凍結(jié)管左右2側(cè)的水平孔，深度均為2.0 m。其中C1、C5距離凍結(jié)孔0.7 m，C2、C6距離凍結(jié)孔0.85 m。C4、C7—C8分別設(shè)置于下行隧道喇叭口洞口的凍結(jié)管右側(cè)。其中C4為水平孔，深度為3.8 m，C7—C8為深度2.0 m的水平孔。為觀測路徑上的溫度演變情況，在8條觀測路徑中的2 m，1.25 m和0.5 m處分別選取3個(gè)測溫點(diǎn)來描述溫度的演變過程。

圖4 凍結(jié)管布置及網(wǎng)格模型圖Fig.4 Layout of frozen pipes and grid model diagram

2.2 相關(guān)參數(shù)選擇

假設(shè)計(jì)算區(qū)域的邊界溫度為冷凍管內(nèi)鹽水的溫度，即：直接作用在與其接觸的土壤表面上的載荷；在所述計(jì)算區(qū)域的外邊界的熱通量密度始終為0，是絕熱邊界[9]。

據(jù)該工程資料顯示，土壤中的原地面溫度為10 ℃，并將其設(shè)為數(shù)值模擬模型的初始溫度。

根據(jù)地層調(diào)查報(bào)告，土壤熱物理參數(shù)見表3。

3 結(jié)果分析

3.1 凍結(jié)溫度場凍土帷幕演變規(guī)律研究

隧道半徑為2.75 m，管片厚度為0.35 m?？拷淼篱_挖面的凍結(jié)條件是施工的重難點(diǎn)。因此，選取X=-3.1 m 和X=-6.9 m 2段進(jìn)行分析。為了更直觀地觀察聯(lián)絡(luò)通道的實(shí)際冷凍法施工期間由所述數(shù)值模型計(jì)算出的溫度場的整體發(fā)展變化和計(jì)算結(jié)果，在X方向和Y方向分別進(jìn)行分析。由于冷凍管呈傾斜放射狀排列，上下行線冷凍管的疏密程度也不盡相同。為便于分析，在X與Y軸方向各選擇不同典型的橫截面，分別為X=-6.9、-3.1、-3.853 、-5.231 m；Y=0、2.9、0.8、1.85 m。其中Y=0 m是隧道豎排凍結(jié)管中心線處的截面，Y=2.9 m是凍結(jié)管最外面一側(cè)的截面，Y=0.8 m和Y=1.85 m分別是中心點(diǎn)至最外側(cè)三分點(diǎn)處的截面。積極凍結(jié)各階段后，沿聯(lián)絡(luò)通道X軸方向各截面凍結(jié)溫度場分布云圖如圖5所示(從左至右依次是X=-6.9、-5.231、-3.853、-3.1 m)，積極凍結(jié)40 d沿聯(lián)絡(luò)通道Y軸方向各截面凍結(jié)溫度場分布云圖如圖6所示。

圖5 沿聯(lián)絡(luò)通道X軸方向各截面凍結(jié)溫度場分布云圖Fig.5 Cloud map of freezing temperature field distribution of each section along the x-axis of the connecting channel

表3 土體參數(shù)表

圖6 積極凍結(jié)40 d不同Y剖面處溫度場分布云圖Fig.6 Cloud map of temperature field distribution at different Y profiles after 40 days of active freezing

由圖6可以看出，X剖面底部凍土在主動(dòng)凍結(jié)40 d后的溫度較高，這是因?yàn)榈撞康膬鼋Y(jié)管相對較少，長度較短，排布相對于頂部較為稀疏。觀察到X=-6.9 m剖面處隧道兩側(cè)凍結(jié)溫度較高，在施工過程中，這里很容易發(fā)生工程事故，是整個(gè)凍結(jié)工程的薄弱環(huán)節(jié)。因?yàn)樵赬=-6.9 m截面是喇叭口的開口，冷凍管之間的距離相對較大。X=-3.853 m下沉隧道，凍結(jié)管未完全凍結(jié)，隧道入口溫度較高。建議在此處安裝冷凍管，提高冷凍強(qiáng)度從而改善冷凍效果[10-11]。另外，貼近隧道開挖面處的X=-3.1 m剖面的凍結(jié)效果最佳。對于積極凍結(jié)40 d后的Y剖面，根據(jù)凍結(jié)管排布的疏密情況，從內(nèi)至外，Y=0、2.9、0.8、1.85 m凍結(jié)效果依次越來越好，是因?yàn)樽钔鈧?cè)的凍結(jié)管是最密集的。因此，在Y=0 m剖面是在冷凍過程中較薄弱的部分。

X=-6.9 m處剖面隧道2側(cè)的溫度較高，是在整個(gè)凍結(jié)工程中的薄弱環(huán)節(jié)。在X=-6.9 m處，-5 ℃等溫線所包圍的土壤可以完全覆蓋連接通道和集水井，如圖7所示。由圖7可以得到，在積極凍結(jié)40 d后，土壤已經(jīng)完全凍結(jié)，形成凍土幕。凍結(jié)土和管片界面平均溫度-5 ℃完成交圈且低于-5 ℃，最終凍結(jié)土溫度穩(wěn)定在-28 ℃左右，凍結(jié)壁已達(dá)到設(shè)計(jì)厚度，可以保證集水井的順利開挖和滿足在土壤中進(jìn)行挖掘過程時(shí)的穩(wěn)定性[12]。

單位：℃

3.2 測溫點(diǎn)處溫度發(fā)展變化規(guī)律研究

基于0.5 m的淺埋深，易受邊界效應(yīng)的影響，導(dǎo)致與深層土層的溫度發(fā)展規(guī)律出現(xiàn)誤差。因此，在積極凍結(jié)40 d后，選取C5與C7測溫路徑上2 m處的觀測點(diǎn)的現(xiàn)場實(shí)測溫度作為與數(shù)值模擬計(jì)算的比較點(diǎn)，是因?yàn)榇颂幱^測點(diǎn)的溫度發(fā)展相對穩(wěn)定，土體凍結(jié)后溫度均穩(wěn)定在約-8 ℃，由此可以得到圖8。

圖8 現(xiàn)場實(shí)測值與模擬計(jì)算值曲線對比圖Fig.8 Curve comparison of field measured value and simulated calculated value

由圖8可以看出，各觀測點(diǎn)的溫度變化曲線趨于二次線性函數(shù)，與實(shí)測數(shù)據(jù)觀察到的冷卻規(guī)律相同。在冷凍初期冷卻速度大，冷卻后期冷卻速度變慢。在溫度隨時(shí)間變化的曲線圖中，最終凍結(jié)溫度為溫度達(dá)到二次函數(shù)極值的點(diǎn)[13]；實(shí)測數(shù)據(jù)與數(shù)值計(jì)算得到的冷卻曲線的降溫規(guī)律基本一致，且數(shù)值比較接近。這表明基于三維有限元模型的數(shù)值計(jì)算方法能較為準(zhǔn)確地模擬現(xiàn)場結(jié)果。在凍結(jié)初期，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)的差異性較小，隨時(shí)間增長逐漸出現(xiàn)偏差，凍結(jié)后期數(shù)值模擬的結(jié)果與實(shí)測值差異性再度減小。以C5、C7為例：①C5測溫孔降溫實(shí)測平均速度約為0. 67 ℃/d，極差為20.7 ℃；數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果約為0.57 ℃/d，極差為20.1 ℃；積極凍結(jié) 40 d后，C5測溫孔實(shí)測溫度為-8.1 ℃，數(shù)值模擬溫度為-7.3 ℃。②C7測溫孔降溫實(shí)測平均速度約為0. 852 ℃/d，極差為21.3 ℃；數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果約為 0.908 ℃/d，極差為22.7 ℃；積極凍結(jié)40 d后，C7測溫孔實(shí)測溫度為-5.2 ℃，數(shù)值模擬溫度為-6.2 ℃[14]。③數(shù)值模擬溫度與實(shí)際測量得到的溫度變化趨勢在相同位置的溫度測量點(diǎn)是基本相同的。由于數(shù)值計(jì)算沒有考慮地下水的影響，所以會(huì)出現(xiàn)數(shù)值模擬溫度略低于實(shí)測溫度的情況。即在實(shí)際工程中，由于地下水的存在，凍土幕的熱交換較為復(fù)雜，地下水也會(huì)分擔(dān)一部分冷量；出現(xiàn)實(shí)測溫度略低于數(shù)值模擬溫度，是因?yàn)樵囼?yàn)得到的物理參數(shù)和邊界條件與實(shí)際工程是存在一定誤差的[15-17]。④綜上，由于不可測因素對實(shí)際項(xiàng)目現(xiàn)場的影響，實(shí)際測得的數(shù)據(jù)在反映凍土帷幕溫度場的發(fā)展規(guī)律有一定的偏差。但數(shù)值的計(jì)算結(jié)果仍可以較為精確地動(dòng)態(tài)模擬在施工過程中聯(lián)絡(luò)通道及周圍土層的溫度場演化過程。通過有限元軟件ADINA進(jìn)行數(shù)值模擬獲得的瞬時(shí)凍結(jié)溫度場能夠較真實(shí)地反映工程項(xiàng)目的實(shí)際情況。

4 影響溫度場發(fā)展規(guī)律的敏感性分析

在實(shí)際施工過程中，由于地質(zhì)環(huán)境復(fù)雜多變，凍土的熱穩(wěn)定性較低，其物理性質(zhì)會(huì)隨著溫度的變化而變化，對溫度場的發(fā)展具有不可忽視的影響。 比較研究土體熱物理性質(zhì)和環(huán)境因素對凍結(jié)效果的影響，對工程實(shí)際具有重要指導(dǎo)意義。表4為導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容和相變潛熱分別增加 10%、20%、30%和減少10%、20%、30%后的土體材料參數(shù)[18]。

2#聯(lián)絡(luò)通道共設(shè)有8條測溫路徑。由于C1和C2路徑上的實(shí)測溫度點(diǎn)與其他路徑上溫度點(diǎn)的變化規(guī)律差異性較大，C5和C6，C7和C8分別關(guān)于凍結(jié)管對稱，因此這里選取C5和C7測溫管上深度為2 m的溫度點(diǎn)進(jìn)行觀測。

表4 土體材料參數(shù)

4.1 導(dǎo)熱系數(shù)對溫度場發(fā)展規(guī)律的影響

導(dǎo)熱系數(shù)是凍土最為重要的熱物理參數(shù)。采用控制變量法，討論了熱導(dǎo)率變化對溫度場發(fā)展規(guī)律的影響。圖9為路徑 C5 和 C7測溫管深度為2 m 處的觀測點(diǎn)在熱導(dǎo)率分別增加和減少 10%、20% 和 30% 時(shí)的溫度變化曲線。

圖9 不同導(dǎo)熱系數(shù)影響下各路徑上觀測點(diǎn)溫度變化曲線Fig.9 Temperature variation curves of observation points on each path under the influence of different thermal conductivity

由圖9可以看出，不同路徑上溫度測點(diǎn)的降溫規(guī)律趨于一致，導(dǎo)熱系數(shù)的變化將對整個(gè)凍結(jié)過程產(chǎn)生很大影響。在積極凍結(jié)期(凍結(jié)0～240 h)，土壤的冷卻速度較快，而在維持凍結(jié)期(240～960 h)，雖然土壤仍保持冷卻趨勢，但冷卻速度逐漸減慢。導(dǎo)熱系數(shù)與溫度的傳遞速率成正比，即土體導(dǎo)熱系數(shù)越小，其降溫效果越差，最終凍結(jié)溫度越高；導(dǎo)熱系數(shù)越大，降溫速率越快，最終凍結(jié)溫度越低。在實(shí)際工程中，導(dǎo)熱系數(shù)越大，形成凍結(jié)帷幕的時(shí)間也越短，從而加快了施工進(jìn)度。

4.2 潛熱對溫度場發(fā)展規(guī)律的影響

相變潛熱是指在等溫、等壓條件下，單位質(zhì)量的物質(zhì)從一種狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N狀態(tài)所需要吸收的物理熱量，與土體的熱穩(wěn)定性相關(guān)。圖10為路徑 C5 和 C7測溫管深度為2 m 處的觀測點(diǎn)在潛熱分別增加和減少 10%、20% 和 30% 時(shí)的溫度變化曲線。

圖10 不同潛熱影響下各路徑上觀測點(diǎn)溫度變化曲線Fig.10 Temperature variation curves of observation points on each path under the influence of different latent heat

由圖10可知，以原狀土中相變潛熱不變?yōu)橹行?，分別增大和減少 10%、20%、30%后的觀察點(diǎn)的降溫規(guī)律與原狀土基本相同；土體溫度在0 ℃以上時(shí)對土體的影響效果較小，各降溫曲線沒有較大差異，幾乎重疊為一條曲線，在溫度降到0 ℃以下后，曲線變化出現(xiàn)微小的差異。結(jié)果表明：僅改變土壤相變潛熱的影響因素并不能直接改變凍土帷幕的凍結(jié)效果。

4.3 原始地溫對溫度場發(fā)展規(guī)律的影響

在建筑物施工過程中，為了滿足不同的工程需要，往往需要在土體中摻入不同程度的水泥漿對當(dāng)?shù)氐耐馏w進(jìn)行加固改良。然而，由于水泥漿混合后水化熱的影響，將對土壤中的初始溫度產(chǎn)生不可忽略的影響。因此，本節(jié)選取5、10、18 ℃作為土體凍結(jié)的初始溫度進(jìn)行分析，探討不同初始地溫下施工過程中溫度場的發(fā)展變化規(guī)律。溫度變化曲線如圖11所示。

圖11 不同原始地溫影響下各路徑上觀測點(diǎn)溫度變化曲線Fig.11 Temperature variation curves of observation points on each path under the influence of different original ground temperatures

由圖11可知，由于原始地溫的不同，會(huì)導(dǎo)致凍結(jié)初期的溫度發(fā)展變化差異性，但不同原始低溫對土層最終凍結(jié)效果的影響不大。因土體原始地溫差異引起的凍結(jié)效應(yīng)差異主要發(fā)生在土體凍結(jié)到0 ℃之前。應(yīng)用到具體工程中，即由于施工季節(jié)不同，其初始地溫與環(huán)境溫度也不盡相同，會(huì)影響主動(dòng)凍結(jié)的初期，但凍結(jié)溫度場發(fā)展變化規(guī)律不會(huì)發(fā)生改變，且對凍結(jié)區(qū)的最終凍結(jié)效果影響不大。

4.4 鹽水降溫計(jì)劃對溫度場發(fā)展規(guī)律的影響

最低鹽水冷卻方案將極大地影響最終的凍結(jié)效果，從而影響著施工質(zhì)量和進(jìn)度。控制土壤物理參數(shù)不變，施加不同溫度負(fù)荷，設(shè)定冷卻方案為-10～-35 ℃，討論不同鹽水冷卻方案對凍土幕發(fā)展的影響。鹽水冷卻方案見表5。各測溫點(diǎn)溫度變化如圖12所示。

表5 不同鹽水降溫計(jì)劃表

圖12 不同鹽水降溫計(jì)劃影響下各路徑上觀測點(diǎn)溫度變化曲線Fig.12 Temperature variation curves of observation points on each path under the influence of different brine cooling plans

由圖12可以看到，在不同的鹽水降溫方案下，土壤冷卻的總體趨勢是：土壤的冷卻速率在凍結(jié)初期較快，達(dá)到凍結(jié)溫度后減慢，而后逐漸穩(wěn)定至形成穩(wěn)定的凍土。土體的溫度發(fā)展變化規(guī)律在維護(hù)凍結(jié)階段呈現(xiàn)出了較大的差異性，且直接影響著最終的凍結(jié)效果。凍結(jié)0～240 h，不同鹽水降溫計(jì)劃下觀測路徑上各測溫點(diǎn)溫度發(fā)展變化總體趨勢基本一致，且降溫規(guī)律近似；在凍結(jié)360 h時(shí)均已實(shí)現(xiàn)凍結(jié)至0 ℃的效果；360 h至凍結(jié)結(jié)束，溫度的降溫速率開始出現(xiàn)明顯的差異，即土體的凍結(jié)溫度隨鹽水降溫計(jì)劃的最終鹽水溫度的降低而降低。

5 結(jié)束語

本研究是以呼和浩特市軌道交通2#線一期工程公主府站—內(nèi)蒙古體育場站區(qū)間聯(lián)絡(luò)通道及泵房的凍結(jié)法施工為背景，對連接通道凍結(jié)溫度場進(jìn)行模擬分析。三維計(jì)算模型的建立是基于冷凍管組群排布成傾斜的且呈放射狀的徑向形狀，并且通過運(yùn)用有限差分軟件ADINA進(jìn)行數(shù)值模擬冷凍溫度場，并將其與實(shí)際測得的溫度進(jìn)行比較。得到的結(jié)論如下。

(1)通過模擬土層溫度場發(fā)展規(guī)律分析，可以得到在積極凍結(jié)期的前30 d，凍結(jié)溫度場降溫速度與降溫幅度較大，凍結(jié)約25 d時(shí)降至最終凍結(jié)溫度。

對于X方向的各典型剖面，冷凍管周圍的溫度從冷卻的第2天開始下降到0 ℃；當(dāng)冷凍達(dá)到10 d時(shí)，密集排列的冷凍管內(nèi)出現(xiàn)-10 ℃等溫線，-1 ℃等溫線開始交圈；降溫20 d后，除薄弱環(huán)節(jié)外，其他部分的-1 ℃等溫線完成交圈；當(dāng)凍結(jié)30 d時(shí)，只有X=-6.9 m處的部分未完成穩(wěn)定凍結(jié)。當(dāng)凍結(jié)到40 d時(shí)，所有特征表面上的等溫線都完成了交圈，等溫線趨于平滑曲線。對于Y方向的截面，在距中心線3 m范圍內(nèi)可達(dá)到良好的凍結(jié)效果，而在距離中心線4 m外(凍結(jié)管未設(shè)置區(qū)域)，土體受凍結(jié)影響較小，土層溫度相對較高。

(2)不同的X剖面或Y剖面，凍結(jié)管的疏密程度也不同，凍結(jié)管分布越密集則凍結(jié)效果越好，尤其是對于不同的Y剖面，凍結(jié)效果差異性較大。

(3)凍結(jié)壁交圈時(shí)間是凍脹變形快速增長的臨界時(shí)間點(diǎn)，地鐵的聯(lián)絡(luò)通道及泵站積極凍結(jié)時(shí)間一般為40～55 d，此積極凍結(jié)時(shí)間僅為參考值，具體施工中須對凍土帷幕進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測，根據(jù)監(jiān)測結(jié)果判斷是否延長或縮短來完成凍結(jié)。對此工程而言，冷凍效果最好的X=-3.1 m斷面出現(xiàn)-10 ℃交圈現(xiàn)象的最早出現(xiàn)時(shí)間是冷凍后18 d左右。此時(shí)凍結(jié)壁的厚度為2.0 m，在16.3 d時(shí)凍結(jié)壁內(nèi)平均溫度達(dá)到-10 ℃，凍結(jié)管布置方案及相關(guān)凍結(jié)參數(shù)已滿足后續(xù)開挖施工要求。

(4)當(dāng)溫度降溫時(shí)間達(dá)到40 d時(shí)，在所有特征曲面，凍土帷幕的發(fā)展均可以達(dá)到設(shè)計(jì)厚度，最外圍的等溫線將聯(lián)絡(luò)通道和集水井完全包封，此時(shí)內(nèi)部土層已實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定凍結(jié)從而確保后續(xù)施工的進(jìn)行。在數(shù)值模擬凍結(jié)過程中的凍土效果，也可以發(fā)現(xiàn)施工過程中的最薄弱截面。對此工程施工過程而言，最薄弱的環(huán)節(jié)是聯(lián)絡(luò)通道中的X=-6.9 m處的聯(lián)絡(luò)通道頂端及Y=0處的聯(lián)絡(luò)通道周圍土層，建議在此處增加更多的凍結(jié)管來加固相應(yīng)土層，以確保施工質(zhì)量。

(5)由溫度場敏感性分析可知：①土體的導(dǎo)熱系數(shù)對凍結(jié)效果有著不可忽視的影響，即隨著導(dǎo)熱系數(shù)的增加，土壤的冷卻速率增加，凍結(jié)范圍變廣，形成凍結(jié)帷幕的時(shí)間也越短。②相變潛熱對土壤降溫的影響非常有限，其變化對凍結(jié)效果影響不大。所以在實(shí)際工程中可以不需要重點(diǎn)考慮相變潛熱對溫度場的影響。環(huán)境因素對凍結(jié)效果有不可忽視的影響。③原始地面溫度將影響土壤降至凍結(jié)點(diǎn)的所需的時(shí)間。原始地面溫度越高，下降到凍結(jié)點(diǎn)所需的時(shí)間越長，但該因素不影響最終凍結(jié)效果。④鹽水降溫方案對最終冷凍溫度有很大的直接影響。一般來說，隨著最終鹽水溫度的降低，最終土壤的凍結(jié)溫度會(huì)降低。

(6)數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)發(fā)展變化的總體趨勢基本一致，降溫規(guī)律相似。對于同一位置的測溫點(diǎn)，測得的溫度數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬得到的數(shù)值接近。使用三維數(shù)值模型來模擬聯(lián)絡(luò)通道凍土帷幕的發(fā)展變化過程是可行的，并為內(nèi)蒙古呼和浩特地區(qū)類似工程地質(zhì)條件的軌道交通建設(shè)工程提供參考。