某導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部裝藥貯存壽命評定

郭華，祝逢春，朱小平，張孟月，翟樹峰

某導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部裝藥貯存壽命評定

郭華，祝逢春，朱小平，張孟月，翟樹峰

（北京航空工程技術(shù)研究中心，南京 210028）

針對導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部裝藥恒定應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)，開展裝藥貯存壽命評定研究。采用裝藥樣品在61、71、81 ℃等3個溫度下的加速老化數(shù)據(jù)，以樣品質(zhì)量損失率達(dá)到臨界質(zhì)量損失率為裝藥失效依據(jù)，評定裝藥貯存壽命。根據(jù)裝藥加速壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，優(yōu)選平方根模型、線性模型、逆威布爾模型、冪函數(shù)模型和乘方模型等5種模型對裝藥質(zhì)量損失率的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，采用擬合優(yōu)度和工程實(shí)際相結(jié)合的方法，確定合理的分布函數(shù)，評定戰(zhàn)斗部裝藥貯存壽命。編制計(jì)算程序?qū)δ硨?dǎo)彈戰(zhàn)斗部裝藥加速壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，根據(jù)擬合優(yōu)度和工程實(shí)際，認(rèn)為乘方模型（0.9方，呈近線性）最佳，評定裝藥貯存壽命為22 a。通過加速試驗(yàn)數(shù)據(jù)得出某導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部裝藥貯存壽命符合新引入的近線性模型，優(yōu)于平方根模型和線性模型。

導(dǎo)彈；戰(zhàn)斗部；裝藥；炸藥；貯存壽命；壽命評估

導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部裝藥是戰(zhàn)斗部貯存壽命的薄弱環(huán)節(jié)，其壽命是戰(zhàn)斗部貯存壽命研究的重點(diǎn)。獲得裝藥貯存壽命通常有自然儲存后檢測法和加速壽命試驗(yàn)法，其中，與自然儲存后檢測法相關(guān)的有文獻(xiàn)[1-6]，主要用于老產(chǎn)品的貯存壽命研究；與加速壽命試驗(yàn)法相關(guān)的有文獻(xiàn)[7-17]，主要用于較新產(chǎn)品的貯存壽命研究。加速壽命試驗(yàn)法影響壽命推斷結(jié)論準(zhǔn)確性的主要因素有試驗(yàn)設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)處理3個環(huán)節(jié)。本文研究數(shù)據(jù)處理，即利用裝藥加速壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)來推斷評定貯存壽命。關(guān)于裝藥加速壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理或貯存壽命評定有一些文獻(xiàn)[5,8,13,18]報(bào)道，其方法均以數(shù)據(jù)擬合模型確定分布函數(shù)來推斷貯存壽命。研究發(fā)現(xiàn)，有的文獻(xiàn)[18]選用模型不夠全面合理，有的文獻(xiàn)[5,8,13]未考慮工程實(shí)際，這可能使得貯存壽命評定結(jié)果出現(xiàn)較大偏差。加速壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中選用好模型和符合工程實(shí)際這2點(diǎn)很重要。其中，符合工程實(shí)際這一要求主要是因?yàn)樵囼?yàn)量的有限性及抽樣的隨機(jī)性使得現(xiàn)有試驗(yàn)數(shù)據(jù)并非能完全反映產(chǎn)品整體的真實(shí)情況，故利用現(xiàn)有試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合優(yōu)度高的模型并非最合理的模型，因而確定最合理的模型必須以符合工程實(shí)際為原則。

本文通過各種模型研究，優(yōu)選平方根模型、線性模型、逆威布爾模型、冪函數(shù)模型和乘方模型等5種模型對裝藥質(zhì)量損失率的數(shù)據(jù)進(jìn)行了擬合，采用擬合優(yōu)度檢驗(yàn)和符合工程實(shí)際相結(jié)合的方法確定合理的分布函數(shù)，評定戰(zhàn)斗部裝藥貯存壽命。由于本文引入了更合理的新模型，并考慮到工程實(shí)際，因而使評定的結(jié)果更科學(xué)準(zhǔn)確。

1 裝藥加速試驗(yàn)數(shù)據(jù)

常用的裝藥加速壽命試驗(yàn)有單因素加速試驗(yàn)和雙因素加速試驗(yàn)。導(dǎo)彈壽命剖面中，經(jīng)歷環(huán)境剖面為生產(chǎn)環(huán)境—交付部隊(duì)倉庫運(yùn)輸振動環(huán)境—倉庫靜態(tài)貯存溫濕度環(huán)境—日常勤務(wù)處理環(huán)境—調(diào)庫、修理運(yùn)輸環(huán)境—野戰(zhàn)臨時(shí)儲存環(huán)境—訓(xùn)練或作戰(zhàn)準(zhǔn)備勤務(wù)環(huán)境和發(fā)射過程環(huán)境。彈藥壽命剖面絕大部份時(shí)間為庫存，影響貯存壽命的環(huán)境主要為庫存的溫度、濕度環(huán)境。由于導(dǎo)彈裝藥隨導(dǎo)彈處于密封狀態(tài)，所以采用單因素（加溫）加速壽命試驗(yàn)。通過對裝藥和輔材等的特性分析，確定3個合理的溫度對裝藥取樣進(jìn)行加速試驗(yàn)。試驗(yàn)依據(jù)為ML-STD-1751，其規(guī)定無論任何原因引起裝藥質(zhì)量損失1%均認(rèn)為該裝藥失效。試驗(yàn)按3個溫度各選3個樣本，按期在干燥環(huán)境、常溫下用高精度天平稱量各樣品質(zhì)量。加速試驗(yàn)評定貯存壽命的原理是基于加速過程中裝藥質(zhì)量損失率的變化和臨界質(zhì)量損失率。因?yàn)殡S加熱時(shí)間增加，裝藥質(zhì)量損失率將增加，當(dāng)質(zhì)量損失率達(dá)到或計(jì)算達(dá)到臨界質(zhì)量損失率時(shí)，則認(rèn)為裝藥失效，從而可通過質(zhì)量損失率變化數(shù)據(jù)的處理來評定裝藥貯存壽命。

裝藥加速壽命試驗(yàn)在61、71、81 ℃等3種恒應(yīng)力下，加速老化的有效樣品量分別為3、2、2個，老化過程中分別稱量計(jì)算樣品的質(zhì)量損失率。某導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部裝藥加速壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)見表1。

表1 某戰(zhàn)斗部裝藥質(zhì)量損失率

Tab.1 Weight loss rate of a certain warhead charge %

2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法

由于本文在3個溫度下的試驗(yàn)樣品量少（2、3份），偽失效壽命只能用平均值法計(jì)算，故采用文獻(xiàn)[18]的方法。如果每個溫度樣本量大于4，其偽失效壽命可采用更合理的統(tǒng)計(jì)法確定，建議采用文獻(xiàn)[19]的方法。數(shù)據(jù)處理方法是先對不同溫度下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別進(jìn)行多種模型擬合或參數(shù)估計(jì)，計(jì)算出相應(yīng)質(zhì)量損失率與時(shí)間的關(guān)系函數(shù)，通過擬合優(yōu)度檢驗(yàn)和符合工程實(shí)際確定最佳分布函數(shù)，并由此計(jì)算出不同應(yīng)力（溫度）條件下的裝藥失效時(shí)間（偽壽命）。然后根據(jù)阿累尼烏斯模型，對不同應(yīng)力下的偽壽命數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析處理，從而得到裝藥常溫下的貯存時(shí)間。

1）計(jì)算同一溫度下試樣質(zhì)量損失率。假設(shè)裝藥老化質(zhì)量損失率參數(shù)是時(shí)間的函數(shù)，同一種溫度下同一種藥的試樣在時(shí)刻的質(zhì)量損失率試驗(yàn)值相互獨(dú)立。對于同一種溫度下，同一時(shí)刻的裝藥質(zhì)量損失率為：

式中：為同一種溫度下同一時(shí)刻的裝藥試樣數(shù)量。

2）多模型曲線擬合或參數(shù)估計(jì)。裝藥的熱分解過程十分復(fù)雜，不同裝藥的熱分解性質(zhì)不同。在研究硝化甘油分解過程時(shí)發(fā)現(xiàn)，在延滯期內(nèi)，熱分解速度與氣體產(chǎn)物壓力的平方根成正比，而在加速階段內(nèi)則與該壓力的平方成正比。波巴來特對梯恩梯、黑索金、泰安、硝化纖維素等4種炸藥做了研究，以提取5%所需的時(shí)間作為延滯期的計(jì)算基準(zhǔn)，發(fā)現(xiàn)熱分解延滯期與溫度存在線性關(guān)系[18]。根據(jù)這些經(jīng)驗(yàn)，文獻(xiàn)[18]選用了對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、平方根函數(shù)和線性函數(shù)模型，見式（2）—（5），其結(jié)果認(rèn)為炸藥質(zhì)量損失率變化符合線性和平方根函數(shù)關(guān)系。本文根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)變化趨勢和以往彈藥貯存壽命研究經(jīng)驗(yàn)，新增了逆威布爾函數(shù)、冪函數(shù)和乘方函數(shù)模型，見式（6）—（8），對試樣的試驗(yàn)值分別進(jìn)行擬合。

式（7）中的為給定參數(shù)，取值區(qū)間為(0.5,1)。式（7）為介于線性與平方根函數(shù)之間的函數(shù)，本文稱之為乘方函數(shù)或乘方模型。當(dāng)接近1時(shí)，稱為近線性函數(shù)或近線性模型。利用最小二乘法的原理擬合函數(shù)，以擬合殘差k為評估參數(shù)擬合評估效果。

式中：k為第種擬合函數(shù)的評估參數(shù)；為測量值的個數(shù)；Y為時(shí)刻的擬合值；y為時(shí)刻的測量值。每種擬合函數(shù)都對應(yīng)一個k值，最小k所對應(yīng)的函數(shù)即為擬合度最好的函數(shù)；反之，最大k所對應(yīng)的函數(shù)即為擬合度最差的函數(shù)。首先選取擬合度最好的，然后進(jìn)行后續(xù)計(jì)算，如果壽命不符合工程實(shí)際，則選取擬合度次之的計(jì)算，依次直至選出符合工程實(shí)際的模型。

3）質(zhì)量損失率閾值的確定。ML-STD-1751“Safety and performance tests for qualification of explosives”規(guī)定，無論任何原因引起裝藥質(zhì)量損失1%均認(rèn)為該裝藥失效。試驗(yàn)研究表明，一般裝藥分解約1%～2%[20]就進(jìn)入加速分解期。文獻(xiàn)[20]中將質(zhì)量損失率達(dá)1%作為某型固體云爆劑的失效閥值，文獻(xiàn)[21]中將質(zhì)量損失率達(dá)1%作為RDX混合炸藥的失效閥值，本文也將質(zhì)量損失率1%作為裝藥失效的閾值?？紤]裝藥試樣已經(jīng)過10 a的貯存，已經(jīng)有質(zhì)量損失，一般裝藥前期老化分解質(zhì)量損失較后期慢，故作簡單保守處理，對現(xiàn)樣本允許質(zhì)量損失率減半，確定為0.5%。

4）常溫下貯存壽命的計(jì)算。每種擬合函數(shù)都會對應(yīng)臨界質(zhì)量損失率er(t)下的貯存壽命t，在不同溫度應(yīng)力下，同一種藥將對應(yīng)不同的貯存時(shí)間。根據(jù)阿累尼烏斯模型，裝藥貯存壽命與貯存絕對溫度間存在如下關(guān)系：

式中：、為待定系數(shù)。從式（10）可以看出，ln與/間是線性關(guān)系，于是可用一元線性回歸的方法計(jì)算常溫下裝藥的貯存壽命。

設(shè)回歸函數(shù)為：

、的估計(jì)值分別為：

從而，計(jì)算常溫f下試樣的貯存壽命為：

5）對回歸函數(shù)作線性回歸效果顯著性檢驗(yàn)。

假設(shè)與具有線性關(guān)系：

當(dāng)=0時(shí)，則認(rèn)為與之間不存在線性相關(guān)關(guān)系。因此，問題轉(zhuǎn)化為在顯著性水平下，檢驗(yàn)假設(shè)0︰=0、0︰≠0是否成立。若拒絕0，則認(rèn)為與之間存在線性關(guān)系。

采用檢驗(yàn)法：

當(dāng)假設(shè)為真時(shí)，則有：

又因?yàn)椋?/p>

因此，當(dāng)假設(shè)為真時(shí)，有：

于是，當(dāng)假設(shè)為真時(shí)，(－2)r/e應(yīng)該比較小，若(－2)r/e比較大，則應(yīng)該拒絕0。根據(jù)分位數(shù)定義，得：

計(jì)算觀測值，若≥1－α(1,－2)，則拒絕0，此時(shí)與之間存在線性相關(guān)關(guān)系；若<1–α(1,－2)，則接受0，此時(shí)與之間沒有線性相關(guān)關(guān)系。

最終將擬合函數(shù)擬合效果、回歸函數(shù)回歸顯著性、貯存壽命f與工程實(shí)際符合程度等指標(biāo)共同權(quán)衡，篩選出合理的擬合函數(shù)，并計(jì)算貯存壽命f。

3 某裝藥貯存壽命評定

1）質(zhì)量損失率模型和參數(shù)確定。文獻(xiàn)[18]分別用對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、平方根函數(shù)和線性函數(shù)共4種函數(shù)對試樣的試驗(yàn)值進(jìn)行擬合，結(jié)果表明，研究的裝藥符合的模型為線性模型或平方根模型。這2種模型用乘方模型表示即為1方和0.5方，指數(shù)從1變到0.5，跨度大，2種模型結(jié)果變化趨勢差異很大。本文數(shù)據(jù)處理新增加逆威布爾模型、冪函數(shù)模型和乘方模型，加上平方根模型、線性模型，共用5種模型對裝藥質(zhì)量損失率的數(shù)據(jù)進(jìn)行了擬合，根據(jù)擬合殘差，逆威布爾模型、冪函數(shù)模型和平方根模型擬合較優(yōu)，近線性模型次之，線性模型最差。對5種模型分別計(jì)算質(zhì)量損失率達(dá)0.5%的時(shí)間（偽失效壽命），再分別用阿倫尼烏斯模型擬合，分別推出常溫下的裝藥壽命，但質(zhì)量損失率擬合優(yōu)的逆威布爾模型、冪函數(shù)模型和平方根模型的壽命推算結(jié)果達(dá)百年，這顯然不符合工程實(shí)際，故不采用逆威布爾模型、冪函數(shù)模型和平方根函數(shù)模型。這種擬合優(yōu)的模型而不合適的原因其一是試驗(yàn)樣本數(shù)量、測試點(diǎn)均勻性及測試誤差影響，其二是以最小二乘殘差評判擬合優(yōu)度的局限性，此方法對測試均勻性的數(shù)據(jù)適合。本試驗(yàn)數(shù)據(jù)前10天有1、3、9天3組數(shù)據(jù)，而后面70多天平均10天一組數(shù)據(jù)，而且后面質(zhì)量損失率大，相對擬合差小，與前期一樣計(jì)算殘差不夠合理。本文確定采用新增的乘方模型為0.9方模型（稱近線性模型），并編程計(jì)算，給出了計(jì)算的結(jié)果。對表1中3種溫度下的質(zhì)量損失率取均值，得出數(shù)據(jù)見表2。3種溫度下質(zhì)量損失率隨加速試驗(yàn)時(shí)間的變化和近線性關(guān)系曲線如圖1所示。

表2 3種溫度下試樣質(zhì)量損失率的均值

Tab.2 Average of sample weight loss rate at three temperatures

圖1 61、71、81 ℃質(zhì)量損失率隨加速時(shí)間的變化

近線性模型的擬合結(jié)果如下：

61=0.000 883 60.9+0.018 66 (21)

71=0.001 1780.9+0.022 87 (22)

81=0.001 6870.9+0.031 498 (23)

2）3種溫度偽失效壽命計(jì)算。取質(zhì)量損失率閥值為0.5，分別根據(jù)式（21）、（22）計(jì)算3種溫度下近線性擬合分布偽失效壽命。61、71、81 ℃溫度應(yīng)力條件下的偽失效壽命分別為1 098.0、789.6、518.8 d。

3）阿倫尼烏斯模型參數(shù)擬合。利用計(jì)算的偽失效壽命數(shù)據(jù)，按式（10）進(jìn)行擬合，求出參數(shù)，得出式（24）分布函數(shù)，取顯著水平為0.1。該擬合函數(shù)通過了線性檢驗(yàn)，表明偽失效壽命數(shù)據(jù)符合阿倫尼烏斯模型。

近線性模型數(shù)據(jù)擬合結(jié)果：

ln=－6.215 14+4 420.0/(24)

圖2 阿倫尼烏斯模型擬合

4）計(jì)算結(jié)果。由式（18）計(jì)算25 ℃條件下，裝藥剩余貯存壽命f為15.12 a。由于試驗(yàn)數(shù)據(jù)和評定方法會帶來一定的風(fēng)險(xiǎn)，故保守取20%的風(fēng)險(xiǎn)，對評定的裝藥剩余貯存壽命15.12 a計(jì)算取整，確定壽命為12 a。

4 結(jié)論

本文研究了一套加速壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法，并以此分別用平方根、線性、逆威布爾、冪函數(shù)和近線性函數(shù)模型，編制計(jì)算程序，對某導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部裝藥加速壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理。得出如下結(jié)論：

1）通過對某導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部裝藥貯存壽命評定，表明本文的一套數(shù)據(jù)處理或貯存壽命評定方法有效可行。

2）根據(jù)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)和符合工程實(shí)際綜合評定某導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部裝藥質(zhì)量損失率最適合近線性函數(shù)，確定采用近線性模型。此模型優(yōu)于文獻(xiàn)[18]的線性模型和平方根方模型。

3）由近線性模型計(jì)算得出，25 ℃條件下，考慮風(fēng)險(xiǎn)后，確定剩余貯存壽命為12 a，加上樣品原儲存10 a，則確定裝藥總貯存壽命為22 a。

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Storage Life Assessment of Certain Missile Warhead Charge

GUO Hua, ZHU Feng-chun, ZHU Xiao-ping, ZHANG Meng-yue, ZHAI Shu-feng

(Beijing Aeronautical Technology Research Center, Nanjing 210028, China)

The work aims to study the evaluation of charge storage life based on the constant stress accelerated life test data of certain missile warhead charge. The accelerated aging data of the charge samples at 61 ℃, 71 ℃ and 81 ℃ were used to evaluate the storage life of the charge based on the critical weight loss rate of the sample. Five models including the square root model, the linear model, the inverse Weibull model, the power function model and the power model were chosen to fit the weight loss data of charge according to the characteristics of accelerated life test data. The rational distribution function was determined combining the goodness of fit and the engineering practice, so as to assess the storage life of the warhead charge. A calculation program was prepared to process the accelerated life test data of certain missile warhead charge. The power model (0.9 square, near-linear) was considered optimum by the goodness of fit and the engineering practice. The assessed storage life of the charge was 22 years. It is concluded that the storage life of certain missile warhead charge conforms to the newly introduced near-linear model, which is better than the square root model and the linear model.

missile; warhead; charge; explosive; storage life; life assessment

TJ760.89

A

1672-9242(2023)01-0016-06

10.7643/ issn.1672-9242.2023.01.003

2022–01–11；

2022-01-11；

2022–04–18

2022-04-18

郭華（1978—），女，博士，助理研究員，主要研究方向?yàn)閺椝幙煽啃院蛷椝幾鲬?zhàn)使用。

GUO Hua (1978-), Female, Doctor, Assistant researcher, Research focus: ammunition reliability and operational use of ammunition.

祝逢春（1964—），男，博士，高級工程師，主要研究方向?yàn)閺椝幙煽啃浴⒒鸸て贰?/p>

ZHU Feng-chun (1964-), Male, Doctor, Senior engineer, Research focus: ammunition reliablity, initiating explosive device.

郭華, 祝逢春, 朱小平, 等. 某導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部裝藥貯存壽命評定[J]. 裝備環(huán)境工程, 2023, 20(1): 016-021.

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責(zé)任編輯：劉世忠