基于智能算法優(yōu)化BP的航空器滑出時(shí)間預(yù)測(cè)

朱曉波， 賈鑫磊， 王楚皓

(中國(guó)民用航空飛行學(xué)院空中交通管理學(xué)院， 廣漢 618307)

滑出時(shí)間是評(píng)估大型機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面運(yùn)行效率的主要性能指標(biāo)，指的是離港航空器的起飛時(shí)刻與推出開車時(shí)刻之間的時(shí)間間隔[1]。目前，大型樞紐機(jī)場(chǎng)的航空器平均滑出時(shí)間已超過25 min。多數(shù)機(jī)場(chǎng)仍采用基于經(jīng)驗(yàn)的滑出時(shí)間來對(duì)航空器的推出開車、滑行進(jìn)行指揮，但在機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面交通流、滑行距離、場(chǎng)面運(yùn)行模式等諸多因素的共同影響下，常產(chǎn)生推出開車后原地等待或滑行過程中等待現(xiàn)象，致使實(shí)際滑出時(shí)間與經(jīng)驗(yàn)滑出時(shí)間差異較大，影響機(jī)場(chǎng)運(yùn)行效率和安全性。因此，科學(xué)準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)離港航空器的滑出時(shí)間，對(duì)于提升機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面運(yùn)行效率和協(xié)調(diào)決策能力，降低運(yùn)行成本和污染排放至關(guān)重要。

國(guó)外關(guān)于滑出時(shí)間預(yù)測(cè)的研究始于21世紀(jì)初，基于起飛隊(duì)列長(zhǎng)度、跑道、機(jī)型等因素構(gòu)建了滑出時(shí)間的多元線性回歸預(yù)測(cè)模型。Balakrishna等[1]基于隨機(jī)動(dòng)態(tài)規(guī)劃理論建立了多跑道非參數(shù)強(qiáng)化學(xué)習(xí)滑出時(shí)間模型。Lee等[2]構(gòu)建了滑出時(shí)間的快速仿真預(yù)測(cè)模型，比較了多種機(jī)器學(xué)習(xí)算法的性能。Elizabeth等[3]基于航空器歷史數(shù)據(jù)對(duì)離港航空器的滑出時(shí)間進(jìn)行了動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)，提出了基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)的Q-Learning方法。Murca等[4]提出了考慮6個(gè)影響因素的滑出時(shí)間預(yù)測(cè)模型。Herrema等[5]基于歷史數(shù)據(jù)對(duì)單跑道場(chǎng)面滑行時(shí)間進(jìn)行了預(yù)測(cè)。

國(guó)內(nèi)滑出時(shí)間預(yù)測(cè)相關(guān)研究起步較晚。馮霞等[6]基于單跑道建立了無障礙滑出時(shí)間的計(jì)算模型與基于排隊(duì)論的等待起飛時(shí)間預(yù)測(cè)模型。劉繼新等[7]提出了基于支持向量回歸(support vector regression, SVR)和反向傳播(back propagation，BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的離港滑行時(shí)間預(yù)測(cè)模型。邢志偉等[8]利用貝葉斯網(wǎng)的增量學(xué)習(xí)特點(diǎn)對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，從而使模型能夠動(dòng)態(tài)地估計(jì)離港航空器滑行時(shí)間。Lian等[9]提出了基于滑出時(shí)間預(yù)測(cè)的航空器動(dòng)態(tài)推出控制策略，旨在減少然后消耗和污染排放。Li等[10]運(yùn)用深度學(xué)習(xí)算法預(yù)測(cè)離港航空器的滑出時(shí)間，并比較了多種算法的優(yōu)劣。黃龍楊等[11-12]討論了離港航班滑出時(shí)間的預(yù)測(cè)及其應(yīng)用，并基于SSA-BP模型對(duì)離港航班的滑出時(shí)間進(jìn)行了預(yù)測(cè)。

綜上所述，現(xiàn)有研究成果分析了離港航空器滑出時(shí)間主要影響因素，預(yù)測(cè)方法大致可分為3類：基于排隊(duì)論的滑出時(shí)間預(yù)測(cè)方法；基于快速仿真的滑出時(shí)間預(yù)測(cè)方法；基于歷史數(shù)據(jù)挖掘的滑出時(shí)間預(yù)測(cè)方法。但是，現(xiàn)有研究成果多以單跑道或多跑道中的某一條跑道作為研究對(duì)象，國(guó)外交叉跑道滑出時(shí)間研究成果也不能直接使用；研究方法對(duì)初始值權(quán)值和閾值較為敏感，預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性有待進(jìn)一步提高。因此，現(xiàn)以典型的H形雙跑道機(jī)場(chǎng)為研究對(duì)象，構(gòu)建基于相關(guān)性分析的滑出時(shí)間BP預(yù)測(cè)模型，并采用粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization，PSO)算法和麻雀搜索算法(sparrow search algorithm，SSA)獲取BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)權(quán)值和閾值，以期提升離港航空器滑出時(shí)間的預(yù)測(cè)精度。

1 基于相關(guān)性分析的滑出時(shí)間預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

通過文獻(xiàn)追蹤可知，離港航空器的滑出時(shí)間影響因素較多，受機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面交通流的影響，航空器之間會(huì)爭(zhēng)奪跑道、滑行道資源，這必然會(huì)導(dǎo)致某航空器的等待，從而使得它的滑出時(shí)間與其無障礙滑出時(shí)間有較大的偏差。同時(shí)，滑出時(shí)間還受到流量控制、惡劣天氣、跑道運(yùn)行模式、機(jī)型、轉(zhuǎn)彎數(shù)量等因素的影響，但是這些因素或不可量化，或影響較小，故不予考慮。因此，離港航空器滑出時(shí)間的主要可量化因素包括：同時(shí)段滑行的起飛航空器數(shù)量、同時(shí)段滑行的落地航空器數(shù)量、起飛隊(duì)列長(zhǎng)度、半小時(shí)平均滑出時(shí)間、滑行距離和滑行過程中經(jīng)過的熱點(diǎn)數(shù)量6種。

1.1 參數(shù)定義

(1)離港航空器滑出時(shí)間(taxi-out time, TOT)等于該航空器離港實(shí)際起飛時(shí)間(actual take off time, ATOT)與實(shí)際撤輪檔時(shí)間(actual off block time, AOBT)之間的差值。

TOT=ATOT-AOBT

(1)

(2)同時(shí)段滑行的離港航空器數(shù)量x1(架次)。

(2)

式(2)表示航空器j的實(shí)際起飛時(shí)間tATOTj剛好落在航空器i的實(shí)際推出開車時(shí)間tAOBTi和實(shí)際起飛時(shí)間tATOTi之間的所有離港航空器數(shù)量。

(3)同時(shí)段滑行的進(jìn)港航空器數(shù)量x2(架次)。

x2，tAOBTi

(3)

式(3)表示航空器j的實(shí)際落地時(shí)間tALDTj剛好落在航空器i的實(shí)際推出開車時(shí)間tAOBTi和實(shí)際起飛時(shí)間tATOTi之間的所有離港航空器數(shù)量。

(4)起飛隊(duì)列長(zhǎng)度x3(架次)。起飛隊(duì)列中包含兩種類型的航空器d1和d2。

(4)

式(4)中：d1表示航空器j的實(shí)際推出開車時(shí)間tAOBTj比航空器i的實(shí)際推出開車時(shí)間tAOBTi早；且航空器j的實(shí)際起飛時(shí)間tATOTj比航空器i的實(shí)際起飛時(shí)間tATOTi晚，但比航空器i的實(shí)際起飛時(shí)間tATOTi早。d2表示航空器j的實(shí)際推出開車時(shí)間tAOBTj比航空器i的實(shí)際推出開車時(shí)間tAOBTi晚，且比航空器i的實(shí)際起飛時(shí)間tATOTi早，且航空器j的實(shí)際起飛時(shí)間tATOTj比航空器i的實(shí)際推出開車時(shí)間tAOBTi晚，但比航空器i的實(shí)際起飛時(shí)間tATOTi早。

(5)以半小時(shí)為時(shí)間片的平均滑出時(shí)間x4(s)。

(5)

式(5)中：ti為第i架離港航空器的滑出時(shí)間；n為半小時(shí)中滑出的離港航空器數(shù)量。

(6)離港航空器滑行距離x5(m)。

(6)

式(6)中：da,i為航空器i滑行路徑的測(cè)量長(zhǎng)度；db為跑道的測(cè)量長(zhǎng)度；3 600為跑道長(zhǎng)度。

(7)滑行過程中經(jīng)過的沖突熱點(diǎn)區(qū)域(hotspot, HS)數(shù)量x6(個(gè))。

航空器在滑行過程中通過沖突熱點(diǎn)區(qū)域時(shí)，通常會(huì)減速慢行，或等待沖突解脫從而增加滑行時(shí)間。因此，離港航空器的標(biāo)準(zhǔn)滑行路徑中經(jīng)過的熱點(diǎn)區(qū)域個(gè)數(shù)越多，滑行時(shí)間越長(zhǎng)。

1.2 相關(guān)性分析

所用數(shù)據(jù)來源于中南某樞紐機(jī)場(chǎng)2018年8月6—19日共計(jì)2周的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)集共有記錄12 923條，包含離港航空器6 352架次和進(jìn)港航空器6 571架次；每條記錄由飛機(jī)呼號(hào)、機(jī)型、實(shí)際起飛時(shí)間、實(shí)際撤輪檔時(shí)間、實(shí)際落地時(shí)間、跑道號(hào)、停機(jī)位等關(guān)鍵信息組成。通過對(duì)數(shù)據(jù)整理，刪除重復(fù)及異常數(shù)據(jù)，并根據(jù)式(2)～式(6)依次得到同時(shí)段滑行的離港航空器數(shù)量、同時(shí)段滑行的進(jìn)港航空器數(shù)量、起飛隊(duì)列長(zhǎng)度、半小時(shí)平均滑出時(shí)間、滑行距離、經(jīng)過的沖突熱點(diǎn)數(shù)量以及實(shí)際滑出時(shí)間。通過對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析可得圖1。

圖1(a)、圖1(b)分析了滑出時(shí)間與同時(shí)段滑行的離港航空器數(shù)量和進(jìn)港航空器數(shù)量的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)r=0.607 7和r=0.551 9，表明滑出時(shí)間與同時(shí)段滑行的離港航空器數(shù)量強(qiáng)相關(guān)(r>0.6)，與同時(shí)段滑行的進(jìn)港航空器數(shù)量中度相關(guān)(0.3

圖1 離港航空器滑出時(shí)間影響因素相關(guān)性分析Fig.1 Correlation analysis of influencing factors of aircraft taxi-out time

1.3 模型構(gòu)建

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前使用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，具有任意復(fù)雜的模式分類和多維函數(shù)映射能力，被廣泛應(yīng)用于模式識(shí)別、分類、預(yù)測(cè)等領(lǐng)域[12]。為進(jìn)一步分析討論不同相關(guān)性的影響因素對(duì)滑出時(shí)間的影響程度，構(gòu)建了基于相關(guān)性分析結(jié)果的離港航空器滑出時(shí)間預(yù)測(cè)模型，模型的輸入分為3種情況，如表1所示。

表1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入分類Table 1 input classification of BP neural network

其中，3元組合預(yù)測(cè)模型僅考慮強(qiáng)相關(guān)的影響因素對(duì)滑出時(shí)間的影響；4元組合預(yù)測(cè)模型僅考慮強(qiáng)相關(guān)和中度相關(guān)的影響因素；6元組合預(yù)測(cè)模型將綜合考慮所有的可量化影響因素。

2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的離港航空器滑出時(shí)間預(yù)測(cè)

2.1 數(shù)據(jù)來源及預(yù)處理

研究對(duì)象是中國(guó)中南某樞紐機(jī)場(chǎng)，東跑道3 400×45 m，西跑道3 800×60 m，東西跑道之間間距約為1 590 m，可根據(jù)交通流情況選擇隔離運(yùn)行模式或者相關(guān)平行進(jìn)近模式，該機(jī)場(chǎng)共有9個(gè)沖突熱點(diǎn)(HS1～HS9)。通過對(duì)數(shù)據(jù)整理，刪除重復(fù)及異常數(shù)據(jù)，并根據(jù)式(2)～式(6)依次得到同時(shí)段滑行的離港航空器數(shù)量、同時(shí)段滑行的進(jìn)港航空器數(shù)量、同時(shí)段推出的離港航空器數(shù)量、半小時(shí)平均滑出時(shí)間、滑行距離、滑行過程中經(jīng)過的沖突熱點(diǎn)區(qū)域數(shù)量、實(shí)際滑出時(shí)間，最終得到樣本數(shù)據(jù)6 200條，如表2所示。

表2 樣本數(shù)據(jù)Table 2 sample data

2.2 滑出時(shí)間預(yù)測(cè)結(jié)果及分析

基于MATLAB中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱進(jìn)行編程，載入所有樣本數(shù)據(jù)，并將其進(jìn)行歸一化處理；設(shè)置最大迭代次數(shù)1 000次，學(xué)習(xí)率為0.01，目標(biāo)收斂誤差為0.001，網(wǎng)絡(luò)的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)置為10個(gè)。將樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行按照8∶2的比例劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，并對(duì)訓(xùn)練集數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，更新權(quán)重值和閾值直到網(wǎng)絡(luò)趨于穩(wěn)定。然后，隨機(jī)從測(cè)試集中隨機(jī)選擇100個(gè)數(shù)據(jù)，代入訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將結(jié)果進(jìn)行反歸一化，得到預(yù)測(cè)結(jié)果及誤差分布情況對(duì)比如圖2和表3所示。

圖2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滑出時(shí)間預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.2 Comparison of taxi-out time prediction results based on BP neural network

表3 滑出時(shí)間預(yù)測(cè)結(jié)果誤差分布對(duì)比Table 3 Comparison of error distribution of taxi-out time prediction results

可見，3種預(yù)測(cè)模型均能實(shí)現(xiàn)對(duì)離港航空器滑出時(shí)間的有效預(yù)測(cè)，4元組合預(yù)測(cè)模型的效果最佳。其中，3元組合預(yù)測(cè)模型的曲線擬合優(yōu)度R2=0.891 0，模型中僅考慮了強(qiáng)相關(guān)的場(chǎng)面交通流，而未考慮進(jìn)港航班對(duì)滑出時(shí)間的影響，因此預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)值偏差稍大。4元組合預(yù)測(cè)模型的曲線擬合優(yōu)度高達(dá)R2=0.925 8，該模型綜合考慮了地面的瞬時(shí)交通流，起飛隊(duì)列，平均滑出時(shí)間等多種主要因素，因此預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)結(jié)果之間的偏差最小。6元組合預(yù)測(cè)模型的曲線擬合程度為R2=0.900 3，較4元組合預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)模型擬合程度反而降低了，說明弱相關(guān)性的滑行距離和滑行過程中經(jīng)過的沖突熱點(diǎn)區(qū)域個(gè)數(shù)引入后對(duì)滑出時(shí)間預(yù)測(cè)結(jié)果是不利的。

基于預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差分布范圍、平均絕對(duì)誤差百分比(mean absolute percentage error，MAPE)、平均絕對(duì)誤差(mean absolute error，MAE)、均方根誤差(root mean squared error，RMSE)對(duì)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果如表3所示?？紤]強(qiáng)相關(guān)和中度相關(guān)影響因素的4元組合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果誤差最小，誤差范圍在±300 s以內(nèi)占比92%，MAPE為14.22%，MAE為110.24 s，RMSE為114.03 s。綜合考慮強(qiáng)相關(guān)、中度相關(guān)和弱相關(guān)影響因素的6元組合預(yù)測(cè)結(jié)果精度較3元組合預(yù)測(cè)模型高，較4元組合預(yù)測(cè)模型低，進(jìn)一步說明了弱相關(guān)影響因素的引入會(huì)影響模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率。通過對(duì)現(xiàn)有研究成果的分析，基于排隊(duì)論的滑出時(shí)間預(yù)測(cè)模型的精度大約為78%，而基于機(jī)器學(xué)習(xí)的滑出時(shí)間預(yù)測(cè)模型可達(dá)到82%左右，所提出的考慮可量化因素的滑出時(shí)間預(yù)測(cè)模型的平均預(yù)測(cè)精度可達(dá)到85%，說明預(yù)測(cè)結(jié)果是可信的。但是，預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值敏感，模型輸出的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性不甚理想。

3 基于智能算法優(yōu)化BP的滑出時(shí)間預(yù)測(cè)模型

3.1 基于PSO-BP的滑出時(shí)間預(yù)測(cè)模型

粒子群算法(PSO)是一種通過群體中個(gè)體間的協(xié)作和信息共享獲得最優(yōu)解的方法，廣泛應(yīng)用于函數(shù)優(yōu)化、模糊系統(tǒng)控制、數(shù)據(jù)挖掘等領(lǐng)域。粒子群算法的特點(diǎn)是原理簡(jiǎn)單、容易實(shí)現(xiàn)且可調(diào)節(jié)的參數(shù)較少，屬于隨機(jī)搜索的全局優(yōu)化方法。

針對(duì)傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在離港航空器滑出時(shí)間預(yù)測(cè)時(shí)存在對(duì)初始權(quán)值和閾值敏感、準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性不好等缺點(diǎn)，利用粒子群算法的全局搜索能力來優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、鏈接權(quán)值和閾值，將粒子群算法良好的全局尋優(yōu)能力與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)良好的局部尋優(yōu)能力相結(jié)合，以提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力和學(xué)習(xí)性能，從而改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的整體搜索效率?；赑SO-BP的滑出時(shí)間預(yù)測(cè)流程圖如圖3所示。

圖3 基于PSO-BP的滑出時(shí)間預(yù)測(cè)流程圖Fig.3 Flow chart of estimated taxi-out time prediction based on PSO-BP

首先從Excel中讀取樣本數(shù)據(jù)，確定網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出，按比例8∶2劃分訓(xùn)練集和測(cè)試集并將數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理；然后確定網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及PSO算法的種群規(guī)模、維度等參數(shù)；并隨機(jī)初始化粒子的位置和速度，計(jì)算各個(gè)體的適應(yīng)度值，并求解個(gè)體和群體的最佳適應(yīng)度值，更新粒子的位置和速度直到獲得全局最佳位置。最后，將該位置信息賦值給BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，并對(duì)PSO優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練與仿真預(yù)測(cè)。

3.2 基于SSA-BP的滑出時(shí)間預(yù)測(cè)模型

麻雀搜索算法(SSA)是一種基于麻雀的覓食行為和反捕食行為的群體優(yōu)化算法，其基本原理如下。

(1)發(fā)現(xiàn)者通常有較高的能量?jī)?chǔ)備，負(fù)責(zé)搜索到具有豐富食物的區(qū)域，為加入者提供覓食的區(qū)域和方向。

(2)一旦麻雀發(fā)現(xiàn)了捕食者，發(fā)出鳴叫作為報(bào)警信號(hào)；當(dāng)報(bào)警值大于安全值時(shí)，發(fā)現(xiàn)者將加入者帶到其他安全區(qū)域覓食。

(3)發(fā)現(xiàn)者和加入者身份動(dòng)態(tài)變化，但是各自所占種群數(shù)量的比重不變。

(4)加入者的能量越低，則其所處的覓食位置就越差。

(5)覓食過程中，加入者總能搜索到提供最好食物的發(fā)現(xiàn)者，并在其周圍覓食。

(6)當(dāng)意識(shí)到危險(xiǎn)時(shí)，群體邊緣的麻雀會(huì)迅速向安全區(qū)域移動(dòng)，以獲得更好的位置，位于種群中間的麻雀則會(huì)隨機(jī)走動(dòng)，以靠近其他麻雀。

針對(duì)傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在離港航空器滑出時(shí)間預(yù)測(cè)時(shí)存在對(duì)初始權(quán)值和閾值敏感、準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性不好等缺點(diǎn)，利用麻雀搜索算法的覓食和反捕食行為不斷更新種群的適應(yīng)度和最優(yōu)位置，從而獲取BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)權(quán)值和閾值參數(shù)，然后再進(jìn)行訓(xùn)練和仿真預(yù)測(cè)，其算法流程圖如圖4所示。

圖4 基于SSA-BP的滑出時(shí)間預(yù)測(cè)流程圖Fig.4 Flow chart of taxi-out time prediction based on SSA-BP

首先，選取訓(xùn)練集與測(cè)試集整體的均方誤差作為適應(yīng)度，適應(yīng)度函數(shù)越小，表示訓(xùn)練越準(zhǔn)確，且兼顧模型的預(yù)測(cè)精度更好。從Excel中讀取樣本數(shù)據(jù)，確定網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出，按比例8∶2劃分訓(xùn)練集和測(cè)試集并進(jìn)行歸一化處理；然后確定網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，隨機(jī)初始化網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值、閾值，麻雀種群規(guī)模、最大迭代次數(shù)、捕食者和發(fā)現(xiàn)者的比例等參數(shù)，以均方誤差最小值作為最優(yōu)適應(yīng)度，將優(yōu)化后麻雀位置信息作為權(quán)值與閾值賦給BP，并對(duì)SSA優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練與仿真預(yù)測(cè)。

3.3 滑出時(shí)間預(yù)測(cè)結(jié)果分析和討論

基于MATLAB中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱進(jìn)行編程，設(shè)置BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最大迭代次數(shù)10 000次，學(xué)習(xí)率為0.001，目標(biāo)收斂誤差為0.001。設(shè)置粒子群算法的初始種群規(guī)模為50，最大迭代次數(shù)200。設(shè)置麻雀初始種群大小為50，最大迭代次數(shù)200，發(fā)現(xiàn)者和加入者占種群的比重均為0.5，能意識(shí)到有危險(xiǎn)的麻雀占種群的比重為0.2。將訓(xùn)練集數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，然后從測(cè)試集中隨機(jī)抽樣200個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，經(jīng)PSO和SSA優(yōu)化前后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的對(duì)比分別如圖5(a)和圖5(b)所示。

圖5 PSO-BP和SSA-BP預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison of prediction results between PSO-BP and SSA-BP

可見，BP、PSO-BP、SSA-BP均能實(shí)現(xiàn)對(duì)離港航空器滑出時(shí)間的有效預(yù)測(cè)。但是，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滑出時(shí)間預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)初始權(quán)值和閾值敏感，準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性不好有待進(jìn)一步的提高。因此，使用PSO和SSA兩種智能優(yōu)化算法分別獲得BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)權(quán)值和閾值參數(shù)，最終獲得的預(yù)測(cè)結(jié)果更接近于真實(shí)值，且誤差分布更集中、更均勻。同時(shí)，從表4可以看出，基于PSO優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果誤差在±60 s內(nèi)的準(zhǔn)確率提升了14%，誤差±180 s內(nèi)的準(zhǔn)確率提升了10%，誤差±300 s內(nèi)的準(zhǔn)確率提升了4%。基于SSA優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果誤差在±60 s內(nèi)的準(zhǔn)確率提升了20%，誤差±180 s內(nèi)的準(zhǔn)確率提升了12%，誤差±300 s內(nèi)的準(zhǔn)確率提升了6%。以上指標(biāo)充分說明了SSA算法比PSO算法對(duì)模型的優(yōu)化力度更強(qiáng)。

表4 滑出時(shí)間預(yù)測(cè)結(jié)果誤差分布對(duì)比Table 4 Comparison of error distribution of taxi-out time prediction results

為進(jìn)一步對(duì)基于PSO和SSA優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行科學(xué)評(píng)價(jià)，以平均絕對(duì)誤差百分比(MAPE)、平均絕對(duì)誤差(MAE)、均方根誤差(RMSE)來進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果如表5所示。

表5 離港航空器滑出時(shí)間預(yù)測(cè)精度評(píng)價(jià)Table 5 Prediction accuracy evaluation of departure flight taxi-out time

可見，基于PSO優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果較優(yōu)化前的MAPE提升了1.13%，MAE減少了4.48 s，RMSE減少了4.67 s；基于SSA優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果較優(yōu)化前的MAPE提升了3.05%，MAE減少了16.55 s，RMSE減少了14.31 s。以上數(shù)據(jù)充分說明了智能優(yōu)化算法能有效獲取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的局部最優(yōu)權(quán)重和閾值，能有效地提升離港航空器滑出時(shí)間預(yù)測(cè)結(jié)果的精度，且麻雀搜索算法比粒子群算法對(duì)模型的優(yōu)化效果更好。經(jīng)過智能優(yōu)化算法優(yōu)化BP后的滑出時(shí)間預(yù)測(cè)結(jié)果精度可提升約5%，誤差±300 s內(nèi)的準(zhǔn)確率提升至98%，且誤差分布也越來越均勻，從而驗(yàn)證了智能優(yōu)化算法的有效性。

眾所周知，優(yōu)化算法往往在提升預(yù)測(cè)結(jié)果精度的同時(shí)會(huì)增加運(yùn)算時(shí)間，對(duì)算法的時(shí)間效率進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如表6所示。

表6 算法的時(shí)間效率分析Table 6 Time efficiency analysis of algorithm

可見，為了獲得更高的精度，運(yùn)算時(shí)間的增加是必然的，且優(yōu)化力度更強(qiáng)的SSA算法比PSO算法所需時(shí)間也更長(zhǎng)。

4 結(jié)論

(1)離港航空器滑出時(shí)間與半小時(shí)平均滑出時(shí)間、起飛隊(duì)列長(zhǎng)度、同時(shí)段滑行的離港航空器數(shù)量均有強(qiáng)相關(guān)性，與同時(shí)段滑入航空器數(shù)量中度相關(guān)，與滑行距離和滑行過程中經(jīng)過沖突熱點(diǎn)區(qū)域數(shù)量相關(guān)性較弱。

(2)考慮強(qiáng)相關(guān)和中度相關(guān)可量化影響因素的4元組合預(yù)測(cè)模型的滑出時(shí)間預(yù)測(cè)結(jié)果精度最高；引入弱相關(guān)的滑出距離和轉(zhuǎn)彎個(gè)數(shù)后，模型的預(yù)測(cè)結(jié)果精度有所降低。

(3)智能優(yōu)化算法通過獲取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的局部最優(yōu)權(quán)重和閾值，可有效地提升離港航空器滑出時(shí)間預(yù)測(cè)結(jié)果的精度，且麻雀搜索算法比粒子群算法對(duì)模型的優(yōu)化效果更好，但是運(yùn)算過程耗時(shí)更長(zhǎng)。

(4)下一步的工作重點(diǎn)將放在基于滑出時(shí)間預(yù)測(cè)的離港航空器推出及滑行控制策略研究方面。