含雙饋風(fēng)電電力系統(tǒng)的采樣負(fù)荷頻率控制

李謨發(fā)，張志文，練紅海，胡斯佳

含雙饋風(fēng)電電力系統(tǒng)的采樣負(fù)荷頻率控制

李謨發(fā)1,2，張志文1，練紅海2，胡斯佳1

(1.湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410082；2.湖南電氣職業(yè)技術(shù)學(xué)院風(fēng)能工程學(xué)院，湖南 湘潭 411101)

雙饋風(fēng)力發(fā)電；負(fù)荷頻率控制；采樣周期；Lyapunov泛函；控制器設(shè)計(jì)

0 引言

風(fēng)電等新能源在過去的二十年里得到了廣泛的發(fā)展和應(yīng)用[1]?，F(xiàn)有新能源一般通過電力電子變換器接入電網(wǎng)，并且，新能源機(jī)組主要是按照最大功率跟蹤控制向電網(wǎng)輸出功率，在系統(tǒng)有功功率擾動(dòng)下，無法主動(dòng)為電網(wǎng)提供慣量支撐和參與頻率調(diào)控[2-3]。因此，新能源的高滲透率，降低了電力系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量[4-5]，系統(tǒng)的調(diào)頻能力降低，電力系統(tǒng)中的功率失衡將導(dǎo)致更快的頻率響應(yīng)和更大的頻率偏差[6-7]。另一方面，LFC主要由控制信號(hào)的采集與傳輸、調(diào)度中心的調(diào)控、指令信號(hào)的下發(fā)和終端設(shè)備的響應(yīng)三個(gè)環(huán)節(jié)組成?？芍?，LFC為典型的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，其控制信號(hào)的固有更新周期可達(dá)2~4 s[8]。并且，采樣信號(hào)在傳輸過程中會(huì)遇到時(shí)間延遲、數(shù)據(jù)丟包和錯(cuò)序等網(wǎng)絡(luò)問題，對(duì)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性造成很大的威脅[9]。有時(shí)，較小的通信時(shí)滯對(duì)含可再生能源的互聯(lián)電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性有影響[10-11]。可見，含新能源電力系統(tǒng)的頻率控制將變得更加復(fù)雜和困難[12-13]。

因此，對(duì)現(xiàn)有新能源并網(wǎng)方式與采用通信網(wǎng)絡(luò)的新型電力系統(tǒng)LFC問題進(jìn)行研究，解決當(dāng)前系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性是新型電力系統(tǒng)進(jìn)一步發(fā)展的當(dāng)務(wù)之急。一些有效并且具有應(yīng)用前景的智能頻率綜合控制策略獲得了關(guān)注。文獻(xiàn)[14]利用Lyapunov理論研究了含時(shí)滯的電力系統(tǒng)穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[15]研究了一類基于無模型算法的含新能源電力系統(tǒng)的頻率協(xié)調(diào)控制方法，但沒有考慮系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)通信問題以及驗(yàn)證系統(tǒng)慣量系數(shù)等參數(shù)變化后的有效性。文獻(xiàn)[16]在具有高風(fēng)電滲透率的多區(qū)域時(shí)延電力系統(tǒng)中引入了一種分散的LFC策略。此外，文獻(xiàn)[17]研究了基于觀測(cè)器的魯棒積分滑?？刂撇呗?，可應(yīng)對(duì)建模的不確定性和可變負(fù)荷的新能源電力系統(tǒng)。文獻(xiàn)[18]解決了基于離散LFC模型的時(shí)滯電力系統(tǒng)數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)問題。為了減少通信負(fù)擔(dān)，節(jié)省通信帶寬，文獻(xiàn)[19]設(shè)計(jì)了一種基于采樣數(shù)據(jù)的事件觸發(fā)LFC方案。作為一種改進(jìn)，文獻(xiàn)[20]提出了一種具有補(bǔ)充自適應(yīng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃的事件觸發(fā)LFC方案。上述研究在較小的離散周期或采樣周期內(nèi)有效。隨著采樣周期的增加，LFC的性能會(huì)下降甚至不穩(wěn)定。并且，上述研究沒有討論系統(tǒng)慣量變化對(duì)系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性能的影響。

為降低系統(tǒng)采樣周期、傳輸時(shí)滯與慣性系數(shù)等參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)LFC的影響，采樣控制技術(shù)在電力系統(tǒng)LFC中的應(yīng)用受到了關(guān)注。文獻(xiàn)[21]提出一種時(shí)變時(shí)滯的離散LFC方法，但將整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行離散化處理，帶來了計(jì)算負(fù)擔(dān)。并且，對(duì)隨機(jī)擾動(dòng)負(fù)荷沒有進(jìn)行驗(yàn)證。文獻(xiàn)[22]針對(duì)含風(fēng)電接入的電力系統(tǒng)，基于Lyapunov理論和線性矩陣不等式(linear matrix inequality, LMI)技術(shù)，討論了不同采樣周期對(duì)LFC的影響，并在文中驗(yàn)證了系統(tǒng)慣性系數(shù)等參數(shù)變化后，采用采樣控制方法比傳統(tǒng)PI控制和連續(xù)狀態(tài)反饋控制的性能更好。但沒有充分考慮系統(tǒng)采樣的有效信息，導(dǎo)致所得結(jié)果仍然具有較大的保守性。

綜上所述，本文提出一種基于控制信號(hào)變更新周期的采樣LFC方法。首先，綜合考慮測(cè)量/控制信號(hào)采樣特性，構(gòu)建了含雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)(doubly- fed induction generator, DFIG)接入的電力系統(tǒng)采樣LFC模型。其次，利用雙邊閉環(huán)Lyapunov泛函和LMI技術(shù)，給出了系統(tǒng)控制信號(hào)變更新周期采樣的相關(guān)穩(wěn)定準(zhǔn)則和控制器設(shè)計(jì)方法。然后，在單區(qū)域和傳統(tǒng)兩區(qū)域電力系統(tǒng)中進(jìn)行仿真驗(yàn)證。相比已有研究成果，所提方案具有更大的更新周期穩(wěn)定裕度，可減輕系統(tǒng)的通信負(fù)擔(dān)。并且采樣控制在其最大允許更新周期內(nèi)，通過設(shè)置合適的采樣周期，能夠容忍較大的通信時(shí)滯，降低時(shí)滯對(duì)系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性能的影響。對(duì)電力系統(tǒng)慣性系數(shù)等參數(shù)變化也具有更好的魯棒性，可進(jìn)一步提升DFIG的滲透率。

1 系統(tǒng)LFC動(dòng)態(tài)模型

1.1 系統(tǒng)LFC連續(xù)模型

圖1 含DFIG互聯(lián)電力系統(tǒng)區(qū)域i的LFC模型

1.2 基于變更新周期的采樣LFC模型

式中，和分別表示更新周期的下界和上界，不同的對(duì)應(yīng)的大小也不同，體現(xiàn)了控制信號(hào)更新周期的變周期性。

基于系統(tǒng)的采樣特性，網(wǎng)絡(luò)化電力系統(tǒng)LFC的采樣狀態(tài)反饋控制器可描述如式(3)。

其中：

此時(shí)，分析系統(tǒng)(5)的指數(shù)穩(wěn)定問題可轉(zhuǎn)化為分析系統(tǒng)(6)的漸進(jìn)穩(wěn)定性問題。

2 基于采樣的LFC系統(tǒng)穩(wěn)定分析與控制

針對(duì)含有DFIG電力系統(tǒng)的采樣LFC模型(5)，綜合考慮電力系統(tǒng)控制信號(hào)更新周期的時(shí)變性，結(jié)合LMI技術(shù)，構(gòu)造能夠很好地反映該系統(tǒng)本質(zhì)的Lyapunonv泛函，推導(dǎo)出該系統(tǒng)變更新周期的相關(guān)穩(wěn)定準(zhǔn)則和控制器設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。

2.1 采樣LFC系統(tǒng)Lyapunov穩(wěn)定分析判據(jù)

下面先給出自由矩陣積分不等式引理1。

用引理1對(duì)全采樣區(qū)間泛函導(dǎo)數(shù)的積分項(xiàng)進(jìn)行估計(jì)，能得到更好的求解空間，可有效降低所獲結(jié)論的保守性。

其中：

其中：

為了簡(jiǎn)化定理證明過程中相關(guān)式子的描述，定義如下符號(hào)：

使用引理1估計(jì)Lyapunov泛函導(dǎo)數(shù)中的積分項(xiàng)，得

將式(11)—式(16)進(jìn)行整理可得

式中：

2.2 采樣LFC系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)判據(jù)

基于定理1，下面對(duì)電力系統(tǒng)采樣LFC控制器設(shè)計(jì)準(zhǔn)則以及求解算法進(jìn)行分析。

其中：

證明：定義如下矩陣變量

2.3 求解步驟

基于定理2，可得兩類穩(wěn)定采樣控制器。第一類是給定指數(shù)收斂率，獲得最大化更新周期的采樣控制器；第二類是給定更新周期，獲得最大化指數(shù)收斂率的采樣控制器。這兩類控制器可根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)予以選取，并且可以通過仿真驗(yàn)證，得到最優(yōu)更新周期與指數(shù)收斂率下的采樣控制器。

注1若考慮降低系統(tǒng)的硬件成本，減少控制器的計(jì)算負(fù)擔(dān)，可預(yù)先設(shè)定指數(shù)收斂率，通過最大化更新周期來設(shè)計(jì)控制器。若考慮讓系統(tǒng)頻率偏差以最快的速度恢復(fù)到平衡點(diǎn)，可以根據(jù)信號(hào)傳輸信道的情況，預(yù)先設(shè)定更新周期的大小，通過最大化指數(shù)收斂率來設(shè)計(jì)控制器。

3 實(shí)例研究

通過對(duì)單區(qū)域、DFIG接入的兩區(qū)域系統(tǒng)進(jìn)行理論計(jì)算與仿真分析，驗(yàn)證本文所提方案的有效性和優(yōu)越性。

3.1 單區(qū)域LFC仿真驗(yàn)證與性能分析

基于采樣數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)的單區(qū)域LFC模型如圖3所示，其參數(shù)[22]如附錄A中表A1所示，對(duì)其進(jìn)行LFC控制器設(shè)計(jì)、性能分析與仿真驗(yàn)證。

圖3 單區(qū)域電力系統(tǒng)離散LFC模型

3.1.1控制器設(shè)計(jì)

表1 單區(qū)域LFC的控制器增益

3.1.2控制器性能分析與仿真驗(yàn)證

表2 不同控制器下系統(tǒng)能容忍的最大更新周期

圖4 不同h條件下的Df響應(yīng)曲線

圖5 不同t?條件下的Df響應(yīng)曲線

3.2 兩區(qū)域LFC仿真驗(yàn)證與性能分析

圖6 含DFIG接入的兩區(qū)域電力系統(tǒng)模型

3.2.1控制器設(shè)計(jì)

3.2.2控制器性能分析與仿真驗(yàn)證

表3 不同給定條件下的負(fù)荷頻率控制器參數(shù)

表4 K24和K28對(duì)不同 l 條件下的h上界

圖7 h = 12 s條件下的Df1響應(yīng)曲線(文獻(xiàn)[22])

圖8 h = 12 s條件下的Df1響應(yīng)曲線(本文)

圖9 不同h條件下的Df1響應(yīng)曲線

圖10 不同t 條件下的Df1響應(yīng)曲線

圖11 DFIG功率偏差擾動(dòng)

圖12 不同h條件下的Df1響應(yīng)曲線

圖13 慣性常數(shù)不同減小比例下的響應(yīng)曲線

4 結(jié)語

本文主要針對(duì)DFIG接入電力系統(tǒng)導(dǎo)致系統(tǒng)慣性系數(shù)等參數(shù)變化，以及采用廣域網(wǎng)絡(luò)通信時(shí)，存在數(shù)據(jù)超時(shí)傳輸、數(shù)據(jù)丟包或錯(cuò)序等問題，提出了一種考慮控制信號(hào)更新周期變化的采樣LFC方案。建立了基于采樣數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)的含DFIG的多區(qū)域電力系統(tǒng)模型，利用雙邊閉環(huán)型Lyapunov泛函和自由矩陣不等式，給出了系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件以及控制器設(shè)計(jì)方法。仿真結(jié)果表明，相比已有研究成果，所提方案具有更大的更新周期穩(wěn)定裕度；對(duì)電力系統(tǒng)慣性系數(shù)等參數(shù)變化具有更好的魯棒性，可進(jìn)一步提升DFIG的滲透率；驗(yàn)證了采樣控制方法在時(shí)滯電力系統(tǒng)LFC控制中的有效性。

附錄A

表A1 單區(qū)域電力系統(tǒng)的參數(shù)

Table A1 Parameters of one-area power system

0.300.082.400.08300.1667

表A2 兩區(qū)域電力系統(tǒng)的參數(shù)

Table A2 Parameters of two-area power systems

0.400.081.503.00.0150.16670.34840.20

表A3 慣性常數(shù)減少50%時(shí)控制區(qū)域的仿真參數(shù)

Table A3 Simulation parameters of two-area power system with 50% decrease of inertia constants

0.400.081.506.00.0150.08330.18160.20

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Sampling load frequency control of power systems with doubly-fed wind power

LI Mofa1, 2, ZHANG Zhiwen1, LIAN Honghai2, HU Sijia1

(1. School of Electric and Information Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China; 2. School of Wind Energy Engineering, Hunan Electrical College of Technology, Xiangtan 411101, China)

doubly-fed wind power; load frequency control; sampling period; Lyapunov function; controller design

10.19783/j.cnki.pspc.220406

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(52061130217)；湖南省科技重大專項(xiàng)資助(2020GK1013)；湖南省教育廳科學(xué)研究項(xiàng)目資助(19C0417，20C0425，22B0955)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 52061130217).

2022-03-24；

2022-06-19

李謨發(fā)(1986—)，男，博士研究生，工程師，研究方向?yàn)榉植际诫娫唇尤腚娋W(wǎng)的故障特性分析、保護(hù)以及頻率穩(wěn)定性等；E-mail: limofa@126.com

張志文(1963—)，男，通信作者，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)榻恢绷麟娔茏儞Q系統(tǒng)理論與新技術(shù)、新型電氣裝備自動(dòng)化與控制技術(shù)、電力系統(tǒng)諧波抑制、現(xiàn)代電力電子技術(shù)及應(yīng)用等。E-mail: hdzzw@126.com

(編輯 魏小麗)