一種可降低汽車白車身裝配偏差的改進DBSCAN算法

林靜 康競?cè)?張?zhí)熨?張晨曦 高艷俊

（吉利汽車研究院(寧波)有限公司，寧波 315336）

1 前言

汽車白車身(Body in White，BIW)裝配尺寸偏差是影響整車制造質(zhì)量的重要因素，而白車身需要在裝配線6 個區(qū)域40 個工位上裝配完成[1]，每個區(qū)域的每個工位都由人、機、料、法、環(huán)因素組成，都可能存在導致白車身尺寸發(fā)生偏差的因素。由這些因素導致的偏差在拼焊過程中傳播、耦合累積，會對汽車的密封性、動力性、平衡性等整車性能產(chǎn)生重要影響[2-3]。實際上，影響白車身裝配尺寸偏差的因素有很多，有些因素是偶發(fā)的、人為不能控制的，而有些是如工件定位、夾具磨損、焊接變形等的事實因素，可以通過定位誤差源而糾正偏差?；趯Υ罅坑墒聦嵰蛩匾鹧b配偏差的白車身進行分析，提出了一種通過對連續(xù)生產(chǎn)的離線白車身裝配偏差趨勢的分析方法，發(fā)現(xiàn)連續(xù)裝配的白車身存在的變形趨勢，快速定位源頭，糾正偏差，提高裝配質(zhì)量。

目前，汽車學術(shù)界針對白車身裝配偏差識別提出了很多有效的方法，如主成分分析[4]、模式識別[5]、結(jié)合模式識別和主成分分析[6]、反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7]等。上述分析方法或者計算效率不高，或者深度依賴工業(yè)領(lǐng)域知識，或者算法過于復雜難懂，汽車工業(yè)界基于產(chǎn)能、經(jīng)濟和效益的考慮，沒有很好地在實際生產(chǎn)中應用這些方法。

針對上述問題，提出了一種基于改進的、參數(shù)自適應的DBSCAN 算法，對連續(xù)的離線白車身的區(qū)域裝配偏差進行識別，能實現(xiàn)連續(xù)偏差區(qū)域診斷和自動報警，有效定位偏差源，及時發(fā)現(xiàn)和糾正問題，提高白車身的裝配質(zhì)量。其中，依據(jù)特征點的非空間屬性，劃分數(shù)據(jù)集，縮短聚類時間；構(gòu)建有權(quán)無向圖來改進DBSCAN 算法，不依賴工程經(jīng)驗，并對非均勻分布的白車身特征點的聚類效果也符合期望，對算法工程師友好；改進后的DBSCAN 算法復雜度低，過程和結(jié)果均能可視化，對工業(yè)制造工程師友好。

2 降低汽車白車身裝配偏差的改進DBSCAN算法

白車身的重要檢測點（也叫特征點）能反映白車身各分總成之間的焊接工藝質(zhì)量和車身整體裝配狀態(tài)，需要通過分析白車身各個特征點的檢測信息，篩選出白車身某個區(qū)域上的特征點存在超差，且超差方向都相同，即識別白車身上存在裝配偏差的區(qū)域；將數(shù)據(jù)擴展到連續(xù)的多臺白車身，即可判斷連續(xù)的多臺白車身識別的裝配偏差區(qū)域是否存在重疊部分，從中挖掘出白車身的區(qū)域裝配偏差趨勢，從而快速定位偏差源，并及時糾正，提高裝配質(zhì)量。

本算法基于三坐標測量儀CMM 測量的白車身特征數(shù)據(jù)，結(jié)合試制工藝數(shù)據(jù)進行預處理；對預處理后的白車身數(shù)據(jù)依次利用改進的DBSCAN算法進行區(qū)域裝配偏差識別，并記錄識別結(jié)果；再根據(jù)存儲的單臺白車身識別結(jié)果，分析連續(xù)多臺白車身是否存在重疊的裝配偏差區(qū)域，若存在，則可視化結(jié)果并報警，若不存在，則重復上述過程，如圖1所示。

圖1 連續(xù)白車身區(qū)域裝配偏差識別算法流程

2.1 DBSCAN算法

DBSCAN 算法是一種典型的基于密度的聚類算法，以數(shù)據(jù)的稠密程度作為劃分簇的依據(jù)，可在有噪聲的空間數(shù)據(jù)庫中發(fā)現(xiàn)任意形狀的簇。DBSCAN 算法簡單且易于理解，它將數(shù)據(jù)分為核心點、邊界點和噪聲點3 類；點與點之間的關(guān)系分為密度直達、密度可達、密度相連和非密度相連4種。但DBSCAN 算法聚類結(jié)果的準確性由輸入的參數(shù)：鄰域Eps 和最小節(jié)點數(shù)MinPts 決定。傳統(tǒng)的方法一般依靠人工經(jīng)驗設(shè)定參數(shù)，但這需要專家知識；且固定參數(shù)對非均勻密度的數(shù)據(jù)集不適用，參數(shù)過大或過小，都會使聚類結(jié)果不理想。由于存在上述問題，DBSCAN 算法并不能適用所有應用場景，為了更好地解決實際情況，需要對其進行改進。

目前DBSCAN 有很多改進方法，比如基于K 近鄰距離的改進DBSCAN[8]，基于k-均值的改進DBSCAN[9]，但這些改進方法都不能很好地解決本研究中的問題。針對傳統(tǒng)DBSCAN 的缺點和白車身特征點不是均勻分布的特性，提出了一種結(jié)合非空間屬性，基于構(gòu)建的有權(quán)無向網(wǎng)絡(luò)圖，對DBSCAN 算法進行改進，不固定全局參數(shù)，不依賴人工經(jīng)驗，縮短聚類時間，提高聚類準確性。

2.2 數(shù)據(jù)說明及預處理

目前，汽車工業(yè)界約定的繪制三維坐標軸方式為：以白車身前軸軸心的中心點為坐標原點，指向車身后部為X軸正方向，指向車身右側(cè)為Y軸正方向，指向車身上方為Z軸正方向，如圖2 所示。用夾具固定好白車身，利用CMM 測量白車身的特征點信息，包含白車身N個特征點的特征名Feature，三維空間坐標值(x,y,z)，法向量(i,j,k)、測量日期、測量人員等信息。

圖2 白車身三維坐標系的標定

對測量數(shù)據(jù)進行預處理，得到需要的白車身數(shù)據(jù)，其中特征點屬性包括，特征名Feature，測量空間坐標(x,y,z)，試制工藝空間坐標(X,Y,Z)，X軸公差范圍[-Tx,Tx]，Y軸公差范圍[-Ty,Ty]，Z軸公差范圍[-Tz,Tz]，法向量(i,j,k)，測量日期Date，裝配偏差值(Δx,Δy,Δz)；一臺白車身樣本空間中有N個特征點組成的數(shù)據(jù)集D，每臺白車身有2 000 多個特征點，不同車型，特征點個數(shù)可能不同。根據(jù)行業(yè)約定，特征點的數(shù)據(jù)在公差范圍內(nèi)的都是合格的測點，只有超過公差范圍，即超差的特征點，才是不合格的，有問題的測點，算法針對的也是這些超差的點。

2.3 DBSCAN的改進

針對傳統(tǒng)DBSCAN 的缺點和白車身特征點的特性，從2 方面對DBSCAN 進行改進。

a.基于非空間屬性的數(shù)據(jù)劃分即縮短聚類時間?；谔卣鼽c法向量的方向和大小，將白車身的特征點劃分為多個模塊；基于特征點是否超差，將每個模塊中的特征點劃分為超差特征集和未超差特征集，其中，超差特征集是本研究關(guān)注的重點，有權(quán)無向圖是基于超差特征集構(gòu)建的，算法識別的結(jié)果區(qū)域也是這個數(shù)據(jù)集的子集；基于特征點的超差方向，即超差值的正負符號，將每個模塊中的超差特征集分為正超差特征集和負超差特征集。

b.基于有權(quán)無向圖的局部聚類—自適應的Eps 和MinPts。有權(quán)無向圖的構(gòu)建如上所述，是基于每個模塊中的超差特征集的，對點集中的每兩個特征點建立一條無向的邊，計算它們之間的歐式距離，作為邊的權(quán)值。整個算法過程中需要多次用到兩個特征點之間的距離，利用有權(quán)無向圖記錄計算結(jié)果，避免多次重復計算。且在過程中，會根據(jù)統(tǒng)計值對特征集中的噪聲點進行篩選，即去掉有權(quán)無向圖中相應的邊，使噪聲點成為孤立點。

對白車身劃分后的每個特征集，基于有權(quán)無向圖，先分別計算每個特征點的最小平均距離，從中選取最小的平均距離對應的特征點作為核心點，最小的平均距離為Eps，以核心點的最小平均距離范圍內(nèi)的特征點個數(shù)為MinPts，再用DBSCAN算法進行局部聚類；將聚類結(jié)果從有權(quán)無向圖中清除，再對清除后的有權(quán)無向圖重復上述計算、聚類和清除等步驟，直至有權(quán)無向圖沒有子圖時結(jié)束對該特征集的識別。

改進的DBSCAN 算法整體流程，如圖3 所示。

圖3 改進的自適應DBSCAN算法流程

改進DBSCAN 算法的實現(xiàn)步驟如下。

a.輸入：白車身特征點的數(shù)據(jù)集D；

b.輸出：識別的裝配偏差區(qū)域；

c.步驟1 根據(jù)特征點法向量的大小和方向劃分模塊Di；

d.步驟2 對每個Di，根據(jù)特征點裝配偏差值與公差范圍的比較，劃分成2 個數(shù)據(jù)集，超過公差范圍的數(shù)據(jù)集DiA，未超過公差范圍的數(shù)據(jù)集DiB，將DiA中的點構(gòu)建一個全連接的有權(quán)無向網(wǎng)絡(luò)圖，邊的權(quán)重是兩個節(jié)點之間的實際距離，節(jié)點的屬性包括特征名、空間屬性、裝配偏差值、偏差值的正負符號等；

e.步驟3 對全連接有權(quán)無向網(wǎng)絡(luò)圖中的每個節(jié)點，分別計算它與其他偏差值正負符號相同和不同的節(jié)點之間的平均距離，統(tǒng)計它與相同正負符號的節(jié)點最短距離范圍內(nèi)屬于數(shù)據(jù)集DiB的特征點個數(shù)、不同正負符號特征點的個數(shù)，統(tǒng)計它與不同正負符號的節(jié)點的最短距離范圍內(nèi)屬于數(shù)據(jù)集DiB的特征點個數(shù)、相同正負符號特征點的個數(shù)；根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，清除孤立點；

f.步驟4 按偏差值的正負符號，將有權(quán)無向圖拆分成兩個子圖；

g.步驟5 對每個子圖，計算每個節(jié)點與其他節(jié)點之間的平均距離，切斷兩節(jié)點之間距離大于平均距離的邊，清除孤立子圖(總節(jié)點數(shù)＜3)；

h.步驟6 對每個子圖，根據(jù)Dijkstra 算法，計算每個節(jié)點到其他節(jié)點的最短平均距離，組成最短平均距離集合，最小的最短平均距離Dmin_ave的節(jié)點為該子圖的中心點；統(tǒng)計每個節(jié)點在Dmin_ave領(lǐng)域范圍內(nèi)，包含的聯(lián)通的節(jié)點個數(shù)，組成聯(lián)通節(jié)點個數(shù)集合，計算聯(lián)通節(jié)點的平均個數(shù)Pave；

i.步驟7 對每個子圖，以該中心點為核心對象，以最短平均距離Dmin_ave為Eps 鄰域，以聯(lián)通節(jié)點的平均個數(shù)Pave為MinPts 進行DBSCAN 聚類，將聚類結(jié)果從子圖中清除；

j.步驟8 重復執(zhí)行步驟5～8，直到?jīng)]有子圖時，停止運算。

3 案例分析

為了驗證方法的有效性和正確性，將上述方法應用于實際工程中，以某車型的右側(cè)圍為例，將右側(cè)圍上的特征點展示在三維空間上，如圖4所示。側(cè)圍上特征點的偏差會影響到車門的安裝，進而影響到汽車的風噪聲、密封性等。

圖4 右側(cè)圍的特征點位置

隨機選取3 種車型，對每種車型抽取連續(xù)的200 臺樣車，獲得CMM 測量的各個特征點的信息，按樣車生產(chǎn)先后進行排序，利用改進的DBSCAN 算法進行分析診斷，可視化結(jié)果并自動報警。將步長設(shè)定為1，即每次分析一臺白車身的區(qū)域裝配偏差；連續(xù)多臺的取值窗口設(shè)定為3，每輸入一臺白車身的區(qū)域裝配偏差，就舍棄最早輸入的那臺白車身的數(shù)據(jù)，使窗口數(shù)據(jù)長度保持為3，即從每3 臺白車身的識別結(jié)果中提取一次變形趨勢。

識別的連續(xù)多臺白車身區(qū)域裝配偏差可視化結(jié)果如圖5 所示，每個圖上的點位置都是實際測量的結(jié)果展示。其中，圖5a～圖5c 中，點顏色的深淺表示偏差的大小，顏色越深，表示偏差越大；每個矩形表示算法識別的白車身右側(cè)圍存在的裝配偏差的區(qū)域，圖5d 展示的是對這連續(xù)的3 臺白車身進行相同問題區(qū)域識別的結(jié)果，圖5d 上的矩形，是3 臺連續(xù)白車身右側(cè)圍都識別出的存在裝配偏差的區(qū)域。

觀察圖5d 可以直觀提取出連續(xù)白車身存在變形趨勢的區(qū)域，根據(jù)區(qū)域位置可以快速地在100 多個裝配焊接夾具中定位到哪些夾具可能存在磨損、位置偏差等問題。將可能存在問題的夾具信息，通過平臺預警機制，向裝配工程師發(fā)送提醒短信和預警郵件，郵件內(nèi)容包括夾具ID、夾具照片、夾具所在位置、夾具定位精度、夾具對應的零件或分總成、夾具在倉庫中存放的位置ID 等信息，便于工程師快速定位誤差源，及時更換或糾正夾具，提高裝配質(zhì)量，減少生產(chǎn)過程中因裝配偏差造成的減產(chǎn)，同時減輕工程師的工作量。

圖5 裝配偏差識別結(jié)果

4 結(jié)束語

本研究提出了一種簡單實用的離線連續(xù)白車身的區(qū)域裝配偏差識別方法，通過對數(shù)據(jù)集的劃分和有權(quán)無向網(wǎng)絡(luò)圖的構(gòu)建來改進DBSCAN 方法，并用3 種車型的實際測量數(shù)據(jù)進行驗證。結(jié)果表明該方法可以對離線的連續(xù)白車身的裝配偏差區(qū)域進行識別，可以加快聚類速度，不依賴工程經(jīng)驗，且聚類效果符合預期，有效地減輕了工程制造工程師的工作量，提高了白車身的裝配質(zhì)量。