諧波電流對(duì)換流變壓器繞組損耗及溫度分布特性的影響

譚又博 余小玲 臧 英 王昊天 李軍浩

諧波電流對(duì)換流變壓器繞組損耗及溫度分布特性的影響

譚又博1余小玲2臧 英3王昊天4李軍浩4

（1. 西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院 西安 710049 2. 西安交通大學(xué)化學(xué)工程與技術(shù)學(xué)院 西安 710049 3. 山東電力設(shè)備有限公司 濟(jì)南 250022 4. 西安交通大學(xué)電力設(shè)備電氣絕緣國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710049）

針對(duì)諧波電流引起的換流變壓器繞組局部過(guò)熱、絕緣老化加速的問(wèn)題，該文對(duì)現(xiàn)有繞組溫度計(jì)算模型進(jìn)行了改進(jìn)，并采用電磁-熱-流多物理場(chǎng)耦合的方法定量分析了諧波電流對(duì)繞組損耗和溫度分布特性的影響規(guī)律。結(jié)果表明，采用該文提出的計(jì)算模型，繞組熱點(diǎn)和平均溫度與實(shí)測(cè)結(jié)果的誤差分別為0.4%和2.9%，輻向油道內(nèi)油流質(zhì)量流量和線餅溫度的分布規(guī)律與參考文獻(xiàn)十分吻合?；ür下，受渦流效應(yīng)的影響，繞組端部附近2～3個(gè)線餅以及輻向內(nèi)側(cè)線餅單元的損耗明顯較大。相比于基波工況，諧波電流不僅使各線餅的損耗增大，同時(shí)加劇了端部和輻向內(nèi)側(cè)線餅單元的渦流效應(yīng)，使端部和輻向內(nèi)側(cè)線餅單元損耗顯著增大，導(dǎo)致繞組溫度沿輻向分布不均勻，熱點(diǎn)集中在繞組輻向內(nèi)側(cè)，熱點(diǎn)和平均溫度分別升高了8.6℃和3.5℃。

換流變壓器 繞組 諧波電流 損耗 溫度 多物理場(chǎng)耦合

0 引言

換流變壓器處在交流與直流輸電系統(tǒng)連接的核心位置[1]，在其實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，負(fù)載電流含有大量的高次諧波分量，導(dǎo)致其內(nèi)部損耗分布不均勻，引起其內(nèi)部某一區(qū)域的局部過(guò)熱。過(guò)高的溫度會(huì)加速絕緣材料的老化，從而降低換流變壓器的性能及縮短其壽命[2]。在換流變壓器的組成中，繞組的損耗和局部過(guò)熱現(xiàn)象受諧波電流的影響最為顯著[3]。因此，在繞組熱設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮諧波損耗，以確保在換流變壓器運(yùn)行時(shí)繞組熱點(diǎn)溫升低于規(guī)定的溫升，提高變壓器運(yùn)行的穩(wěn)定性和延長(zhǎng)其使用壽命。

除了考慮上述的非均勻損耗，繞組具有結(jié)構(gòu)復(fù)雜、組件尺寸差異大等特點(diǎn)，因此，準(zhǔn)確的熱建模對(duì)于研究諧波電流對(duì)繞組溫度分布特性的影響至關(guān)重要。在繞組溫度數(shù)值計(jì)算中必須解決以下關(guān)鍵問(wèn)題，具體為：①需對(duì)整個(gè)繞組建模且進(jìn)行高質(zhì)量網(wǎng)格剖分；②需考慮繞組內(nèi)部油道對(duì)繞組換熱的影響；③需考慮絕緣紙對(duì)繞組散熱的影響。本文對(duì)現(xiàn)有繞組溫度數(shù)值計(jì)算模型進(jìn)行了調(diào)研，并將其進(jìn)行了分類(lèi)，現(xiàn)有繞組溫度數(shù)值計(jì)算模型見(jiàn)表1。其中，蘇小平等[6]、馬永強(qiáng)等[7]和井永騰等[14]盡管考慮了繞組內(nèi)部油道和非均勻損耗，但并未考慮絕緣紙對(duì)繞組散熱的影響。李永建等[11]和J. Smolka等[12]盡管通過(guò)建立電磁-熱-流耦合模型考慮了繞組的非均勻損耗，同時(shí)采用電熱類(lèi)比的方法考慮了絕緣紙對(duì)繞組散熱的影響，但并未考慮繞組內(nèi)部油道對(duì)繞組散熱的影響。Tan Youbo等[15]采用均勻損耗對(duì)影響繞組內(nèi)部流動(dòng)與傳熱的因素進(jìn)行了參數(shù)化研究?？梢?jiàn)，現(xiàn)有的繞組溫度數(shù)值計(jì)算模型都有不同程度的簡(jiǎn)化，綜合考慮上述關(guān)鍵問(wèn)題，建立完整的電磁-熱-流耦合模型計(jì)算繞組溫度的研究比較匱乏。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)諧波電流對(duì)繞組損耗和熱點(diǎn)溫度的影響進(jìn)行了廣泛的研究。蔡國(guó)偉等[16]分析了諧波電流的頻變效應(yīng)問(wèn)題，并通過(guò)修正頻變指數(shù)修正了諧波損耗計(jì)算模型。張占龍等[17]分析了變壓器負(fù)載不平衡引起的諧波損耗問(wèn)題，提出了一種諧波損耗在線監(jiān)測(cè)方法。李瓊林等[18]提出了一種時(shí)頻域結(jié)合的三相變壓器諧波模型，并用實(shí)驗(yàn)和仿真證明了該模型。劉書(shū)銘等[19]在考慮趨膚效應(yīng)與鄰近效應(yīng)的前提下建立了變壓器諧波損耗模型。馬鐵軍等[20]和周衛(wèi)華等[21]采用公式法預(yù)測(cè)了諧波工況下繞組的熱點(diǎn)溫度。T. Dao等[22]比較了無(wú)諧波電流、基波電流與3%的3次諧波電流疊加以及基波電流與3%的5次諧波電流疊加三種工況下的繞組熱點(diǎn)溫度。Zhang Jie等[23]總結(jié)了各次諧波電流對(duì)繞組熱點(diǎn)溫度的影響規(guī)律，但缺乏各次諧波電流疊加的結(jié)果。Wu Jie等[24]通過(guò)仿真得到了交流變壓器低壓繞組在不同頻率、相同幅值電流作用下的繞組熱點(diǎn)溫度，并建立了電流頻率與繞組熱點(diǎn)溫度之間的定量關(guān)系。目前的研究大多聚焦于諧波電流對(duì)損耗值和熱點(diǎn)溫度大小的影響，而缺乏諧波電流對(duì)損耗和溫度分布特性影響的定量分析。然而，研究繞組損耗和溫度分布特性是必要的，一方面，在繞組熱設(shè)計(jì)時(shí)能夠指導(dǎo)局部強(qiáng)化散熱，有利于降低熱點(diǎn)溫度和提高均溫性；另一方面，能夠?yàn)楹笃诠收吓挪樘峁﹨⒖迹瑥亩s短檢修時(shí)間，對(duì)于提高經(jīng)濟(jì)效應(yīng)和保障社會(huì)用電穩(wěn)定具有重要意義[25]。因此，本研究采用電磁-熱-流多物理場(chǎng)耦合的有限元方法，綜合考慮前述繞組溫度數(shù)值計(jì)算中的關(guān)鍵問(wèn)題，對(duì)一工程實(shí)際應(yīng)用的換流變壓器閥側(cè)繞組全尺寸建模，分別計(jì)算基波和額定工況下繞組的損耗和溫度，定量分析諧波電流對(duì)繞組損耗和溫度分布特性的影響規(guī)律。

表1 現(xiàn)有繞組溫度數(shù)值計(jì)算模型

注：“√”代表“是”，“×”代表“否”。

1 多物理場(chǎng)耦合計(jì)算模型

1.1 計(jì)算域與網(wǎng)格剖分

本研究基于一工程實(shí)際應(yīng)用的工頻50Hz、容量376.6MV·A的強(qiáng)油風(fēng)冷油浸式換流變壓器的閥側(cè)繞組。由于繞組的軸對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，目前通常采用二維軸對(duì)稱(chēng)模型計(jì)算繞組的損耗和溫度[3, 5]，本研究沿用了這一方法。計(jì)算域如圖1所示。如圖1a所示，損耗計(jì)算域包含鐵心、網(wǎng)側(cè)繞組和閥側(cè)繞組；圖1b展示了包含線餅、繞組壁面和縱橫交錯(cuò)油道網(wǎng)絡(luò)的溫度計(jì)算域。油流入口位于繞組底部的中間位置，油流出口位于繞組頂部，與油流入口同軸。變壓器油在壓差和密度差的雙重作用下流入繞組，經(jīng)過(guò)油道網(wǎng)絡(luò)流出繞組，帶走線餅產(chǎn)生的熱量。按變壓器油的流動(dòng)方向，油道網(wǎng)絡(luò)分為軸向油道和輻向油道，如圖1c所示。沿軸向，72個(gè)線餅均勻排列。為增強(qiáng)線餅散熱，在每個(gè)線餅中間增加了4個(gè)軸向油道，油道將每個(gè)線餅沿輻向分成了5個(gè)線餅單元，如圖1c所示。繞組的主要結(jié)構(gòu)尺寸標(biāo)注于圖1c。

圖1 計(jì)算域

為提高計(jì)算精度，本研究采用全結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格將計(jì)算域離散，網(wǎng)格剖分示意圖與部分細(xì)節(jié)如圖2所示。為捕捉線餅表面附近的速度和溫度變化，線餅附近流體域的網(wǎng)格被加密，并將固體域和流體域界面的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)對(duì)齊，以保證共軛傳熱的準(zhǔn)確性。

1.2 材料屬性

繞組和鐵心的電物性參數(shù)見(jiàn)表2。其中，繞組的電導(dǎo)率受溫度的影響較大，采用關(guān)于溫度的函數(shù)()表示，定義見(jiàn)式（1）；鐵心的相對(duì)磁導(dǎo)率用-曲線表示，如圖3所示。

圖2 網(wǎng)格剖分示意圖與部分細(xì)節(jié)

表2 電物性參數(shù)

圖3 鐵心B-H曲線

變壓器油的熱物性參數(shù)受溫度影響較大，見(jiàn) 表3。表中，f為變壓器油油溫。

表3 變壓器油熱物性參數(shù)

線餅單元結(jié)構(gòu)及有限元物理模型如圖4所示。線餅主要由銅線和絕緣紙組成，銅線被絕緣紙包裹，如圖4a所示。由于絕緣紙的熱導(dǎo)率相比于銅線而言極?。ㄒ?jiàn)表4），因此絕緣紙對(duì)線餅散熱的影響無(wú)法忽略。由于絕緣紙厚度相比于整個(gè)繞組而言極?。?0-1：103mm，相差4個(gè)數(shù)量級(jí)），如果對(duì)整個(gè)繞組的絕緣紙建模，計(jì)算難度較大，且會(huì)造成計(jì)算資源的巨大浪費(fèi)。目前，通常采用電熱類(lèi)比的方法簡(jiǎn)化線餅，即將熱阻類(lèi)比于電阻，建立熱阻網(wǎng)絡(luò)，計(jì)算線餅的等效熱導(dǎo)率。但該方法存在不足：①對(duì)于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的線餅，需要建立復(fù)雜的熱阻網(wǎng)絡(luò)，計(jì)算難度較大，且對(duì)于異形的線餅結(jié)構(gòu)不再適用；②計(jì)算某一方向的等效熱導(dǎo)率時(shí)僅考慮該方向的導(dǎo)熱，但實(shí)際上導(dǎo)熱是同時(shí)沿各個(gè)方向進(jìn)行的，因此計(jì)算存在一定誤差。針對(duì)上述不足，本研究對(duì)現(xiàn)有計(jì)算模型進(jìn)行了改進(jìn)，提出了一種新的線餅簡(jiǎn)化方法，具體步驟如下：

圖4 線餅單元結(jié)構(gòu)及有限元物理模型

表4 繞組材料屬性

（1）對(duì)單個(gè)線餅單元以銅線和絕緣紙為單元建立有限元穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱模型。

（2）對(duì)銅線和絕緣紙施加各自的材料屬性（見(jiàn)表4）。

（3）計(jì)算線餅輻向等效熱導(dǎo)率時(shí)，在線餅的兩個(gè)軸向壁面分別設(shè)置不同溫度的溫度邊界條件（溫度值非特定，只要保證溫度不同，即有溫差即可），同時(shí)將線餅輻向壁面設(shè)置為絕熱壁面，如圖4b所示。

（4）計(jì)算得到線餅單元的輻向等效熱導(dǎo)率為

式中，為換熱量（W）；為熱流穿過(guò)截面的截面積（m2）；D為施加溫度邊界條件的兩壁面的溫差（℃），它是一個(gè)正數(shù)；Dd為施加溫度邊界條件的兩壁面之間的距離（m）。

（5）同理，計(jì)算軸向等效熱導(dǎo)率。

（6）然后，在繞組熱建模時(shí)，將每個(gè)線餅單元簡(jiǎn)化為具有等效熱導(dǎo)率的塊，如圖1c所示。

本文研究的繞組的線餅單元有兩種線規(guī)：一種是內(nèi)部含屏線，位于繞組頂部和底部，各10個(gè)線餅，共20個(gè)線餅；另一種是內(nèi)部不含屏線，位于繞組中部，共52個(gè)線餅。本研究分別對(duì)兩種線規(guī)的線餅單元的等效熱導(dǎo)率進(jìn)行了計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 線餅單元等效熱導(dǎo)率計(jì)算結(jié)果

為驗(yàn)證上述簡(jiǎn)化方法的準(zhǔn)確性，將具有等效熱導(dǎo)率的線餅單元簡(jiǎn)化模型的換熱量與以銅線和絕緣紙為單元建立的有限元穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱模型（稱(chēng)為無(wú)簡(jiǎn)化模型）進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表6。結(jié)果顯示，簡(jiǎn)化模型的軸向換熱量與無(wú)簡(jiǎn)化模型幾乎相同；輻向換熱量的偏差在2%以?xún)?nèi)?？梢?jiàn)，本研究提出的簡(jiǎn)化方法是十分準(zhǔn)確的。

表6 簡(jiǎn)化模型與無(wú)簡(jiǎn)化模型換熱量的對(duì)比結(jié)果

相比于傳統(tǒng)的電熱類(lèi)比的線餅簡(jiǎn)化方法，采用本研究提出的簡(jiǎn)化方法，不僅避免了建立熱阻網(wǎng)絡(luò)時(shí)的龐大工作量，降低了計(jì)算難度，對(duì)于異形線餅結(jié)構(gòu)也同樣適用。

1.3 損耗計(jì)算方法

負(fù)載電流中諧波分量的主要成分為6±1次諧波電流。各次諧波電流占基波電流的百分比隨次數(shù)的增加逐漸減少。當(dāng)次數(shù)大于13時(shí)，該次諧波分量對(duì)于損耗的影響可以忽略不計(jì)[26]。因此，本研究在損耗計(jì)算時(shí)只考慮5、7、11、13次諧波電流。負(fù)載電流的波形及頻譜分量如圖5所示。

圖5 負(fù)載電流波形及頻譜分量

繞組損耗由歐姆損耗o和渦流損耗e兩部分組成。歐姆損耗o可由電流有效值和繞組電阻計(jì)算得到，即

對(duì)于二維軸對(duì)稱(chēng)模型，單一頻率電流激勵(lì)下繞組的渦流損耗e[27]為

其中

式中，e,a和e,r分別為軸向和輻向渦流損耗密度；e為電阻率；為角頻率；為磁感應(yīng)強(qiáng)度；和分別為輻向和軸向線規(guī)尺寸。

又根據(jù)Parseval理論[3]，額定工況下繞組損耗可以簡(jiǎn)化為基波電流以及各次諧波電流單獨(dú)激勵(lì)下繞組的損耗之和，即

1.4 熱-流計(jì)算控制方程及邊界條件

雷諾數(shù)（）是用來(lái)表征流體流動(dòng)情況的無(wú)量綱數(shù)，其定義為

式中，f、f分別為變壓器油的密度和動(dòng)力黏度；為油流速度；h為水力直徑。

水力直徑定義為

式中，h和分別為變壓器油流經(jīng)截面的截面積和潤(rùn)濕周長(zhǎng)。

對(duì)于本研究的計(jì)算模型，入口雷諾數(shù)為696.7，遠(yuǎn)小于臨界雷諾數(shù)2 300。因此本研究采用層流模型，其控制方程如式（10）～式（13）所示。

連續(xù)性方程為

動(dòng)量方程為

對(duì)于固體域，能量方程為

對(duì)于流體域，能量方程為

式中，為壓力；為速度矢量；為重力加速度；h為熱源項(xiàng)。

采用速度入口、壓力出口邊界條件。將固體域和流體域的接觸面設(shè)置為耦合面，以實(shí)現(xiàn)固體域與流體域傳熱的相互耦合，即共軛傳熱。將繞組壁面設(shè)置為絕熱表面，因?yàn)閲恋臒釋?dǎo)率很低且本研究不考慮圍屏的換熱。

1.5 多物理場(chǎng)耦合計(jì)算流程

多物理場(chǎng)耦合計(jì)算流程如圖6所示。由于在計(jì)算前無(wú)法得知繞組的實(shí)際溫度，故先假定一個(gè)初始溫度，該溫度可取一個(gè)接近工程測(cè)量值的值，施加該溫度下的電物性，通過(guò)求解損耗方程（見(jiàn)式（3）～式（7））得到繞組的損耗分布，再將損耗作為熱源施加給固體域，即固體域能量方程（見(jiàn)式（12））中的h=，然后聯(lián)立求解式（10）～式（13）得到繞組的流場(chǎng)和溫度場(chǎng)分布，此過(guò)程稱(chēng)為單向耦合計(jì)算。在得到流場(chǎng)和溫度場(chǎng)分布后，再根據(jù)溫度計(jì)算結(jié)果更新繞組的電物性，重復(fù)上述的單向耦合計(jì)算過(guò)程。然后反復(fù)迭代，直到相鄰兩次單向耦合計(jì)算得到的溫度值的最大偏差（迭代誤差）小于或等于0.01℃[11]，即可認(rèn)為迭代收斂，結(jié)束迭代，此過(guò)程稱(chēng)為雙向耦合計(jì)算。值得說(shuō)明的是，假定的初始溫度值的大小只會(huì)影響收斂的快慢，而不會(huì)影響計(jì)算的最終結(jié)果。初始溫度值越接近實(shí)際溫度值，達(dá)到收斂所需的時(shí)間越短。

圖6 多物理場(chǎng)耦合計(jì)算流程

在換流變壓器實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，繞組溫度是基波電流和各次諧波電流疊加作用下的結(jié)果。因此，本研究?jī)H對(duì)基波電流單獨(dú)作用下（即基波工況）以及基波電流疊加各次諧波電流作用下（即額定工況）兩種工況下繞組的損耗和溫度進(jìn)行計(jì)算。

2 數(shù)據(jù)處理與模型驗(yàn)證

2.1 數(shù)據(jù)處理

為研究線餅溫度和輻向油道內(nèi)油流速度分布規(guī)律，將線餅和輻向油道分別沿軸向從繞組底部至頂部依次編號(hào)為D1～D72和d1～d73。為研究諧波電流對(duì)線餅軸向損耗分布的影響，將繞組頂部和底部的4個(gè)線餅分別從繞組頂部和底部向繞組中部依次編號(hào)為AT1～AT4和AB1～AB4。為研究諧波電流對(duì)線餅輻向損耗分布的影響，將線餅單元沿輻向從繞組內(nèi)側(cè)到外側(cè)依次編號(hào)為R1～R5。各編號(hào)如圖7所示。

將輻向油道內(nèi)油流質(zhì)量流量、線餅平均溫度和油流速度進(jìn)行無(wú)量綱化[28]。

油流無(wú)量綱質(zhì)量流量（MFR）定義為

式中，MFR和M分別為編號(hào)為d的輻向油道內(nèi)的油流無(wú)量綱質(zhì)量流量和實(shí)際質(zhì)量流量；m為所有輻向油道內(nèi)油流質(zhì)量流量的平均值。

線餅無(wú)量綱平均溫度（）定義為

式中，MT和m, j分別為編號(hào)為D的線餅的無(wú)量綱平均溫度和實(shí)際平均溫度；m,m為所有線餅平均溫度的平均值。

油流無(wú)量綱速度（）定義為

圖7 編號(hào)示意圖

式中，和分別為油流的無(wú)量綱速度和實(shí)際速度；m為繞組內(nèi)油流的平均速度。

溫升（D）定義為

式中，d和o,in分別為線餅溫度和入口油溫。

為研究諧波電流對(duì)線餅損耗的影響，定義損耗增長(zhǎng)率為

式中，r為額定工況下的線餅損耗；f為基波工況下的線餅損耗。

2.2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性與模型驗(yàn)證

數(shù)值計(jì)算結(jié)果應(yīng)與網(wǎng)格數(shù)量無(wú)關(guān)。由于網(wǎng)格單元的縱橫比過(guò)大會(huì)影響計(jì)算精度，本研究將油流通道橫截面和每個(gè)線餅單元表面的網(wǎng)格單元數(shù)分別設(shè)為g和2g，并通過(guò)增加g來(lái)增加網(wǎng)格的總單元數(shù)。g從5逐漸增加到30，增加幅度為5。網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證如圖8所示。當(dāng)g達(dá)到20后，繼續(xù)增加g，繞組的熱點(diǎn)溫度和總壓降幾乎不變，說(shuō)明當(dāng)g＞20時(shí)計(jì)算結(jié)果與網(wǎng)格數(shù)量無(wú)關(guān)。因此，本研究采用g=20對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行網(wǎng)格剖分。

圖8 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

通常采用熱電偶法或光纖法對(duì)繞組溫度進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，但由于絕緣等限制，布置的測(cè)點(diǎn)有限，因此實(shí)際測(cè)量能夠提供的溫度細(xì)節(jié)有限，且無(wú)法提供繞組內(nèi)部的油流分布情況，而數(shù)值模擬可以彌補(bǔ)這一不足，能夠提供繞組內(nèi)部溫度和油流分布細(xì)節(jié)。因此，本研究采用實(shí)際測(cè)量和數(shù)值模擬相結(jié)合的方式來(lái)驗(yàn)證本研究計(jì)算模型的準(zhǔn)確性，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果的比較見(jiàn)表7，計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)結(jié)果的比較如圖9所示。結(jié)果表明，采用本研究的計(jì)算模型，繞組熱點(diǎn)和平均溫度與實(shí)測(cè)結(jié)果的誤差分別為0.4%和2.9%，輻向油道內(nèi)油流質(zhì)量流量和線餅溫度的分布規(guī)律與文獻(xiàn)[28]十分吻合。這表明本研究采用的計(jì)算模型是準(zhǔn)確而可靠的。

表7 計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果的比較

圖9 計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)結(jié)果的比較

3 結(jié)果與討論

3.1 諧波電流對(duì)繞組損耗分布特性的影響

基波和額定工況下線餅損耗分布的比較如圖10所示。基波工況下，如圖10a所示，沿軸向，受渦流效應(yīng)的影響，繞組端部附近2～3個(gè)線餅的損耗明顯較大，其余線餅的損耗無(wú)明顯差異。繞組頂部和底部各4個(gè)線餅的損耗見(jiàn)表8。表中，為沿軸向從繞組頂部或底部向繞組中部數(shù)的第個(gè)線餅。由表8可知，頂部和底部第1個(gè)線餅的損耗分別比第4個(gè)線餅大27.27%和26.07%。沿輻向，渦流效應(yīng)使內(nèi)側(cè)列線餅單元的總損耗較大，其余列線餅單元的總損耗無(wú)明顯差異。輻向各列線餅單元的總損耗見(jiàn)表9。表中，為沿輻向從繞組內(nèi)側(cè)向外側(cè)數(shù)的第列線餅單元。由表9可知，輻向最內(nèi)側(cè)列線餅單元的總損耗比最外側(cè)列大10.71%。

圖10 基波和額定工況下線餅損耗分布的比較

表8 繞組頂部和底部各4個(gè)線餅的損耗

表9 輻向各列線餅單元的總損耗

額定工況下，如圖10b所示，沿軸向，與基波工況相比，各線餅的總損耗有不同程度的增加。由表8可知，頂部第1～第4個(gè)線餅的損耗增長(zhǎng)率分別為64.86%、51.29%、43.06%和37.45%，底部第1～第4個(gè)線餅的損耗增長(zhǎng)率分別為65.71%、53.55%、45.49%和40.36%?？梢?jiàn)，越靠近繞組端部，線餅損耗的增加幅度越大，說(shuō)明諧波電流加劇了端部線餅的渦流效應(yīng)。沿輻向，與基波工況相比，各列線餅單元的總損耗有不同程度的增加。由表9可知，輻向最內(nèi)側(cè)列到最外側(cè)列線餅單元的損耗增長(zhǎng)率分別為41.69%、32.61%、24.83%、18.87%和15.40%，可見(jiàn)，從最外側(cè)列到最內(nèi)側(cè)列，線餅單元總損耗的增加幅度依次增大，說(shuō)明諧波電流加劇了輻向內(nèi)側(cè)列線餅單元的渦流效應(yīng)。

3.2 繞組流場(chǎng)分布特性

輻向油道油流質(zhì)量流量和線餅平均溫度分布特性如圖11所示。油流無(wú)量綱速度云圖如圖12所示。靠近油流入口和油流出口的輻向油道內(nèi)的油流流量較大，而繞組中部輻向油道內(nèi)的油流流量較小，且變化幅度很小。分析其原因，如圖12d所示，變壓器油從油流入口流入繞組后，會(huì)首先充滿(mǎn)底部第一個(gè)輻向油道，然后分流，一部分流入軸向油道，一部分流入下一個(gè)輻向油道。因此，輻向油道內(nèi)油流流量隨著高度的升高會(huì)先減小。油流的主流方向?yàn)檩S向，輻向油道與主流方向垂直，所以變壓器油流入輻向油道的阻力較大。隨著高度升高，油壓會(huì)逐漸減小。當(dāng)油壓不足以克服阻力時(shí)，會(huì)在輻向油道的入口和出口附近形成回流，從而阻塞輻向油道，如圖12c所示。因此，繞組中部輻向油道內(nèi)的油流流量較小且變化幅度很小。當(dāng)油流靠近油流出口時(shí)，由于油流出口位于繞組的中間位置，兩側(cè)軸向油道內(nèi)的變壓器油必須經(jīng)過(guò)輻向油道才能流出繞組。因此，靠近油流出口附近的輻向油道內(nèi)的油流流量明顯增大，如圖12b所示。

圖11 輻向油道油流質(zhì)量流量和線餅平均溫度分布特性

圖12 油流無(wú)量綱速度云圖

3.3 諧波電流對(duì)繞組溫度分布特性的影響

基波工況下繞組的溫度分布如圖13a所示。繞組熱點(diǎn)溫度為81.7℃，平均溫度為74.3℃，熱點(diǎn)位于繞組的中上部。如圖11所示，沿軸向，從繞組底部至頂部，線餅平均溫度先逐漸升高，后逐漸下降。分析其原因，由損耗計(jì)算結(jié)果可知，僅繞組端部附近2～3個(gè)線餅的損耗明顯較大，其他線餅的損耗無(wú)明顯差異。線餅平均溫度先升高的原因是隨著高度增加，油溫逐漸升高，線餅和變壓器油之間的溫差減小，而且繞組中部輻向油道內(nèi)油流流量很小且?guī)缀醪蛔?，可認(rèn)為線餅與變壓器油之間的熱阻幾乎不變，因此線餅與變壓器油之間的換熱量減少，導(dǎo)致線餅平均溫度升高。由于靠近油流出口附近的輻向油道內(nèi)油流流量明顯增大，油速加快導(dǎo)致線餅與變壓器油之間的熱阻減小，因此線餅與變壓器油之間的換熱量增大，導(dǎo)致線餅的平均溫度下降。沿輻向，由于油流入口和出口均位于繞組的中間位置，因此繞組內(nèi)部流場(chǎng)沿輻向接近于對(duì)稱(chēng)分布，如圖12所示。而且，線餅損耗沿輻向變化不大。因此線餅溫度沿輻向變化不大。

圖13 基波和額定工況下繞組溫度分布的比較

額定工況下繞組的溫度分布如圖13b所示。繞組熱點(diǎn)溫度為90.3℃，平均溫度為77.8℃。相比于基波工況，熱點(diǎn)溫度升高了8.6℃，平均溫度升高了3.5℃。熱點(diǎn)位于繞組的中上部，且位于繞組輻向內(nèi)側(cè)。沿軸向，和基波工況下一致，線餅溫度隨著高度的增加先升高后降低。沿輻向，由于輻向內(nèi)側(cè)列線餅單元的總損耗明顯大于外側(cè)列。因此，相比于基波工況，額定工況下線餅溫度沿輻向分布不均勻，熱點(diǎn)集中在繞組輻向內(nèi)側(cè)。

4 結(jié)論

本研究針對(duì)傳統(tǒng)電熱類(lèi)比線餅簡(jiǎn)化方法的不足提出了一種新的線餅簡(jiǎn)化方法，并綜合考慮繞組溫度數(shù)值計(jì)算中的關(guān)鍵問(wèn)題，建立了完整的電磁-熱-流多物理場(chǎng)耦合模型，基于計(jì)算結(jié)果定量分析了諧波電流對(duì)繞組損耗和溫度分布特性的影響規(guī)律，主要結(jié)論總結(jié)如下：

1）采用本研究提出的線餅簡(jiǎn)化方法建立的簡(jiǎn)化模型，與無(wú)簡(jiǎn)化模型相比，軸向換熱量幾乎相同，輻向換熱量的偏差在2%以?xún)?nèi)。相比于傳統(tǒng)的電熱類(lèi)比的簡(jiǎn)化方法，不僅避免了建立熱阻網(wǎng)絡(luò)時(shí)的龐大工作量，降低了計(jì)算難度，對(duì)于異形線餅結(jié)構(gòu)也同樣適用。

2）綜合考慮繞組溫度數(shù)值計(jì)算中關(guān)鍵問(wèn)題的多物理場(chǎng)耦合模型減少了現(xiàn)有計(jì)算模型部分簡(jiǎn)化導(dǎo)致的不確定性，并經(jīng)過(guò)了實(shí)測(cè)結(jié)果和文獻(xiàn)結(jié)果的雙重驗(yàn)證。

3）基波工況下，受渦流效應(yīng)的影響，繞組端部附近2～3個(gè)線餅以及輻向內(nèi)側(cè)列線餅單元的損耗明顯較大。相比于基波工況，諧波電流不僅使各線餅的損耗增大，同時(shí)加劇了端部線餅和輻向內(nèi)側(cè)列線餅單元的渦流效應(yīng)，使端部線餅和輻向內(nèi)側(cè)列線餅單元的損耗顯著增大。

4）基波工況下線餅溫度沿輻向變化不明顯。相比于基波工況，諧波電流使線餅溫度沿輻向方向分布不均勻，熱點(diǎn)集中在繞組輻向內(nèi)側(cè)，使熱點(diǎn)和平均溫度分別升高了8.6℃和3.5℃。

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The Influence of Harmonic Current on The Loss and Temperature Distribution Characteristics of a Converter Transformer Winding

12344

（1. School of Energy and Power Engineering Xi’an Jiaotong University Xi’an 710049 China 2. School of Chemical Engineering and Technology Xi’an Jiaotong University Xi’an 710049 China 3. Shandong Electric Power Equipment Co. Ltd Jinan 250022 China 4. State Key Laboratory of Electrical Insulation and Power Equipment Xi’an Jiaotong University Xi’an 710049 China）

Since the harmonic current aggravated the local overheating and insulation aging of converter transformer windings, studying the influence of harmonic current on the loss and temperature distribution characteristics of windings attributed to improve the stability of transformer operation and prolong its service life. Accurate thermal modeling was critical for this study. However, there were different degrees of simplifications in the existing numerical calculation models of winding temperature. Moreover, most of current research focused on the influence of harmonic current on the loss and hot-spot temperature values, whereas there was a lack of quantitative analysis on the influence of harmonic current on the loss and temperature distribution characteristics of windings. To address these issues, this study improved winding temperature numerical calculation model, and based on this improved model, the influence of harmonic current on the loss and temperature distribution characteristics of windings was investigated.

Firstly, a novel simplification method of disc was developed and an electromagnetic-thermo-flow coupling numerical model of a full-scale valve-side winding of a converter transformer practically applied in engineering was established, in which the key factors affecting the calculation accuracy of the winding temperature were comprehensively considered. The model was validated by both measured and literature results. Secondly, the losses and temperature of the winding under the fundamental wave and rated conditions were calculated, respectively. Finally, the influence of harmonic current on the loss and temperature distribution characteristics of the winding was quantitatively analyzed.

The results showed that compared with the non-simplified model, the axial heat transfer rate of the simplified model established by the simplification method of disc proposed in this study was almost the same, and the deviation of the radial heat transfer rate was within 2%. Moreover, compared with the fundamental wave condition, under the rated condition, along the axial direction, the losses of the first to fourth disc in winding top increased by 64.86%, 51.29%, 43.06% and 37.45%, respectively, and the losses of the first to fourth disc in winding bottom increased by 65.71%, 53.55%, 45.49% and 40.36%, respectively. And along the radial direction, the total losses of each disc unit column increased by 41.69%, 32.61%, 24.83%, 18.87% and 15.40% from the innermost to the outermost column. Besides, under the fundamental wave condition, the winding hot-spot and mean temperatures were 81.7℃ and 74.3℃, respectively. The difference of winding temperature distribution along the radial direction was not obvious. By contrast, under the rated condition, the winding hot-spot and mean temperatures were 90.3℃ and 77.8℃, respectively. The winding temperature was unevenly distributed along the radial direction, and the hot spot was concentrated on the winding inside.

The following conclusions were drawn: ①The simplification method of disc proposed in this study was accurate for calculating the heat transfer of the disc. Compared with the traditional simplification method, i.e. electrothermal analogy, adopting the simplification method proposed in this study, not only the huge workload of establishing thermal resistance network was avoided and the computational hardness was lowered, but also this method was applicable to the special-shaped disc structure. ② The uncertainty caused by partial simplification of existing numerical calculation models was reduced after adopting the multi-physics coupling model established in this work. ③ Compared with the fundamental wave condition, the harmonic current intensified the eddy current effect of the end and radial inside disc unit, which increased the losses of the end and radial inside disc unit. ④Compared with the fundamental wave condition, the harmonic current made winding temperature unevenly distributed along the radial direction, and the hot spot was concentrated on the winding inside. The hot spot and mean temperatures were increased by 8.6℃ and 3.5℃, respectively.

Converter transformer, winding, harmonic current, loss, temperature, multi-physics coupling

TM411

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211812

西安交通大學(xué)電力設(shè)備電氣絕緣國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（EIPE20206）和國(guó)家電網(wǎng)公司總部科技項(xiàng)目（5200-201955096A-0-0-00）資助。

2021-11-10

2021-12-02

譚又博 男，1996年生，博士研究生，研究方向?yàn)樽儔浩鳒厣?jì)算和電力電子設(shè)備熱管理。

E-mail: bo969349690@stu.xjtu.edu.cn

余小玲 女，1978年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏﹄娮釉O(shè)備熱管理。

E-mail: xlingyu@mail.xjtu.edu.cn（通信作者）

（編輯 崔文靜）