基于模糊集合理論的自動(dòng)雨量站故障樹分析方法

陳立峰，范雯杰

（1.棗莊市氣象局，山東 棗莊 277100；2.中國氣象局氣象干部培訓(xùn)學(xué)院，北京 100081）

0 引言

自動(dòng)雨量站是地面氣象觀測站網(wǎng)的重要組成部分，能夠?qū)崟r(shí)提供準(zhǔn)確有效的雨量觀測數(shù)據(jù)，在天氣預(yù)報(bào)、氣候預(yù)測、防災(zāi)減災(zāi)及人工影響天氣等方面均發(fā)揮著重要作用。但自動(dòng)雨量站長期處于野外環(huán)境中，經(jīng)常出現(xiàn)故障且不易快速診斷和排查，嚴(yán)重制約了其探測效能的充分發(fā)揮。國內(nèi)針對(duì)自動(dòng)雨量站的典型故障和維修方法開展了相關(guān)研究[1-4]，但常規(guī)的故障排查方式對(duì)相關(guān)業(yè)務(wù)人員的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)儲(chǔ)備要求較高，仍存在著故障排查難度大、維修效率低的問題。為實(shí)現(xiàn)故障快速精準(zhǔn)定位和根源分析，提高自動(dòng)雨量站等氣象觀測設(shè)備保障的自動(dòng)化、智能化水平，研究其故障診斷方法就有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。

故障樹分析法（FTA）是分析系統(tǒng)安全和可靠度的重要方法[5]，其采用圖形化邏輯結(jié)構(gòu)，具有直觀、清晰、邏輯性強(qiáng)等特點(diǎn)，已廣泛應(yīng)用于航空、電力、交通等行業(yè)中。在傳統(tǒng)故障樹分析中，底事件的發(fā)生概率一般根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)或概率分布參數(shù)等方式獲取，但由于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的不完全性和概率分布參數(shù)獲取的困難性，傳統(tǒng)故障樹分析方法受到了諸多限制[6]。Tanaka等建立了模糊故障樹理論，利用模糊失效概率替代精確概率，有效解決了底事件發(fā)生概率不易獲取的難題[7]。文獻(xiàn)[8]運(yùn)用模糊故障樹對(duì)核電站運(yùn)行進(jìn)行了可靠性分析，并結(jié)合實(shí)際故障案例對(duì)所建故障樹進(jìn)行了驗(yàn)證。文獻(xiàn)[9]運(yùn)用模糊故障樹和德爾菲法評(píng)估了影響橋梁施工的風(fēng)險(xiǎn)因素，得到了頂事件的發(fā)生概率。

鑒于模糊集合理論在故障樹分析應(yīng)用中的可行性，本文針對(duì)自動(dòng)雨量站缺乏故障統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的問題，將模糊集合理論與德爾菲法引入到自動(dòng)雨量站故障樹分析中，計(jì)算出了底事件和頂事件的模糊失效概率，以及各底事件的重要度和排序，確定了影響該設(shè)備可靠性的薄弱環(huán)節(jié)，為進(jìn)一步提升該設(shè)備運(yùn)行穩(wěn)定性和可靠性提供了重要參考價(jià)值。

1 故障樹建立與定性分析

1.1 自動(dòng)雨量站概述

自動(dòng)雨量站主要由采集器、翻斗式雨量傳感器、供電系統(tǒng)、通信系統(tǒng)及中心站終端等部分組成。自動(dòng)雨量站的核心設(shè)備是翻斗式雨量傳感器，可分為雙翻斗和單翻斗兩類，兩者結(jié)構(gòu)和工作原理類似。目前，氣象部門普遍采用的雨量傳感器為雙翻斗式，也是本文所研究的樣式。雙翻斗式雨量傳感器由底座、承水器部件和翻斗組件組成，其組成結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 雙翻斗雨量傳感器組成結(jié)構(gòu)圖

雨水由承水器匯集后通過漏斗進(jìn)入上翻斗，經(jīng)上翻斗緩沖進(jìn)入?yún)R集漏斗。匯集漏斗底部裝有節(jié)流管，可把自然降水調(diào)節(jié)均勻以減少測量誤差。計(jì)量翻斗承接的水相當(dāng)于0.1 mm降水量時(shí)（不同行業(yè)可能會(huì)使用0.2 mm，0.5 mm等其他規(guī)格），把水倒入計(jì)數(shù)翻斗，使計(jì)數(shù)翻斗翻轉(zhuǎn)一次。計(jì)數(shù)翻斗上的磁鋼對(duì)干簧繼電器掃描一次，干簧繼電器因磁化瞬間閉合一次，輸出一個(gè)開關(guān)信號(hào)[10]。

采集器采集開關(guān)信號(hào)的數(shù)量并進(jìn)行計(jì)數(shù)，從而計(jì)算得到降水量、降水強(qiáng)度等觀測數(shù)據(jù)，再通過GPRS通信模塊傳輸至中心站終端。

1.2 故障樹建立

故障樹分析法是一種以圖形演繹方式呈現(xiàn)的故障分析方法，通過分析系統(tǒng)軟件、硬件、環(huán)境、人為等多種元素可能造成的故障原因，將其邏輯關(guān)系進(jìn)行梳理，畫出故障樹邏輯圖，并據(jù)此分辨故障發(fā)生的可能原因及其概率[11]。故障樹一般由事件和邏輯門兩類基本要素組成。事件是對(duì)系統(tǒng)或零部件故障狀態(tài)的描述，邏輯門包含與門、或門、異或門等邏輯運(yùn)算單元，將各級(jí)事件自上而下進(jìn)行連接。

在建立故障樹時(shí)，首先以系統(tǒng)發(fā)生故障作為頂事件，然后將故障原因逐層分解為中間事件，直至把不能或不需要分解的事件作為底事件，最后確定底事件與頂事件間的邏輯關(guān)系。

對(duì)于自動(dòng)雨量站故障狀態(tài)的發(fā)生，根據(jù)故障樹建立原則，選擇“自動(dòng)雨量站故障”作為故障樹的頂事件。根據(jù)多年的故障維修經(jīng)驗(yàn)及相關(guān)資料查詢，將引起自動(dòng)雨量站故障的直接原因劃分為雨量傳感器系統(tǒng)故障、采集器故障、通信系統(tǒng)故障、電源系統(tǒng)故障以及中心站終端故障共5大類，將雨量傳感器故障又細(xì)分為雨量不計(jì)數(shù)、雨量計(jì)量超差以及無降水時(shí)有雨量數(shù)據(jù)3種狀況，以此8種事件作為故障樹的中間級(jí)事件。針對(duì)引起上述故障狀態(tài)的可能原因，共梳理出33種最小分解的因素作為故障樹的底事件。

經(jīng)上述分析，建立的自動(dòng)雨量站故障樹模型如圖2所示，其對(duì)應(yīng)的事件編號(hào)及名稱見表1。

表1 自動(dòng)雨量站故障樹事件編號(hào)及名稱

圖2 自動(dòng)雨量站故障樹模型

1.3 故障樹定性分析

為了能夠準(zhǔn)確掌握自動(dòng)雨量站故障發(fā)生的規(guī)律及特點(diǎn)，需要分析得到其故障樹的所有最小割集，并從故障樹結(jié)構(gòu)上分析各基本事件的重要度。最小割集是導(dǎo)致頂事件發(fā)生的基本事件的最低限度的集合，可采用上行法或下行法確定。本文采用下行法[12]，即邏輯門為與門時(shí)擴(kuò)充割集容量，邏輯門為或門時(shí)增加割集數(shù)量，從而得到與故障樹等效的布爾代數(shù)表達(dá)式：

由于自動(dòng)雨量站故障樹只有單一的或門，33個(gè)底事件中只要任意1個(gè)發(fā)生都會(huì)導(dǎo)致頂事件的發(fā)生。因此，導(dǎo)致自動(dòng)雨量站故障的最小割集共有33個(gè)，每個(gè)最小割集均包含一個(gè)底事件，分別為{X1}，{X2}，…，{X33}。從故障樹結(jié)構(gòu)上分析，所有最小割集均為一階最小割集，因此33個(gè)底事件具有相同的結(jié)構(gòu)重要度。

2 底事件失效概率的確定

2.1 確定評(píng)判專家權(quán)重

為了對(duì)自動(dòng)雨量站故障樹進(jìn)行定量分析，選取具有自動(dòng)氣象站裝備保障工作經(jīng)驗(yàn)的專家組成評(píng)判小組，采用德爾菲法對(duì)各底事件的發(fā)生概率進(jìn)行判定[13]。由于各專家職稱、學(xué)歷和工作經(jīng)驗(yàn)等自然信息各不相同，需對(duì)其賦予不同的權(quán)重因子，以區(qū)分其評(píng)判結(jié)果的可信度。本文共選取了5名專家，采用5分制對(duì)其自然信息賦分，最終的信息得分與權(quán)重因子如表2所示。設(shè)第i位專家加權(quán)分?jǐn)?shù)為Si，則其權(quán)重因子W i為：

表2 專家信息得分與權(quán)重因子

2.2 評(píng)判語言向模糊數(shù)轉(zhuǎn)化

在對(duì)故障樹底事件的發(fā)生概率進(jìn)行評(píng)判時(shí)，專家多傾向于采用自然語言描述，而自然語言具有模糊性，需要將其提煉成數(shù)學(xué)模型，即模糊數(shù)。本文采用的故障可能性評(píng)判語言分為7個(gè)級(jí)別[14]，分別為很低（VL）、低（L）、較低（FL）、中等（M）、較高（FH）、高（H）、很高（VH），其對(duì)應(yīng)的模糊數(shù)如圖3所示。

圖3 代表評(píng)判語言的模糊數(shù)

圖3中：H、M、L這3種評(píng)判語言使用了三角模糊數(shù)進(jìn)行表達(dá)，表示其距離屬性較短；VL、FL、FH、VH這4種評(píng)判語言則使用了梯形模糊數(shù)進(jìn)行表達(dá)，表示其距離屬性較寬。7種評(píng)判語言對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù)表達(dá)式分別如下：

根據(jù)模糊集合理論，將代表專家評(píng)判語言的模糊數(shù)用截集區(qū)間數(shù)表示，則式（3）～式（9）的λ截集分別為：VLλ=[0,-0.1λ+0.2]，Lλ=[0.1λ+0.1,-0.1λ+0.3]，F(xiàn)Lλ=[0.1λ+0.2,-0.1λ+0.5]，Mλ=[0.1λ+0.4,-0.1λ+0.6]，F(xiàn)Hλ=[0.1λ+0.5,-0.1λ+0.8]，Hλ=[0.1λ+0.7,-0.1λ+0.9]，VHλ=[0.1λ+0.8,1]。

對(duì)某一底事件Xi來說，其5位專家的評(píng)判語言可通過以下公式轉(zhuǎn)換為綜合評(píng)判的模糊數(shù)WXi：

式中：wj是專家j的權(quán)重因子；Aij是由專家j的評(píng)判語言轉(zhuǎn)換的模糊數(shù)；Ai為底事件Xi的失效概率。

以底事件X7為例，5位專家對(duì)其評(píng)判語言分別為“M”“FH”“M”“FL”“FL”，根據(jù)式（3）～式（10），在λ截集下專家綜合評(píng)判的模糊數(shù)為：

由此得到模糊數(shù)WX7對(duì)應(yīng)的隸屬函數(shù)為：

2.3 模糊數(shù)向模糊可能性值轉(zhuǎn)化

專家評(píng)判語言轉(zhuǎn)化的模糊數(shù)具有不確定性，必須將其轉(zhuǎn)化為確定的模糊可能性值（FPS），才能應(yīng)用在故障樹分析中。本文采用左右模糊排序法[15]，其定義的最大模糊集、最小模糊集、左模糊可能性值、右模糊可能性值以及模糊可能性值分別為：

對(duì)于模糊數(shù)WX7來說，根據(jù)式（12）～式（16）計(jì)算得到FPSL（W）=0.596 9，F(xiàn)PSR（W）=0.550 6，F(xiàn)PS（W）=0.476 8。即底事件X7對(duì)應(yīng)的FPS為0.476 8。

2.4 確定模糊失效概率

在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中，底事件的發(fā)生概率一般為統(tǒng)計(jì)學(xué)或概率分布參數(shù)等方式獲取的精確數(shù)值。為保持底事件的發(fā)生概率與專家評(píng)判得到的失效率數(shù)值之間的一致性，還需要將FPS轉(zhuǎn)化為模糊失效概率（FFR）[16]，即：

由此得到模糊數(shù)WX7對(duì)應(yīng)的FFR為0.004 234，即底事件X7的FFR為0.004 234。同理，可計(jì)算出所有底事件的FFR如表3所示。

表3 各底事件失效概率與重要度分析結(jié)果

3 故障樹定量分析

3.1 頂事件發(fā)生概率

當(dāng)所有底事件相互獨(dú)立且其發(fā)生概率已知時(shí)，故障樹頂事件的發(fā)生概率為：

式中：P(Xi)為底事件Xi的發(fā)生概率；P(T)為頂事件T的發(fā)生概率。

根據(jù)專家評(píng)判得到所有底事件的模糊失效概率，計(jì)算得到自動(dòng)雨量站故障樹頂事件T的發(fā)生概率為0.077 096。

3.2 底事件概率重要度分析

由于故障樹底事件的發(fā)生概率不盡相同，對(duì)頂事件發(fā)生的影響程度也會(huì)有所不同，因而僅分析結(jié)構(gòu)重要度是不全面的。概率重要度從概率角度分析底事件的重要性，可用頂事件對(duì)某個(gè)底事件發(fā)生概率的偏導(dǎo)數(shù)表示為：

經(jīng)程序計(jì)算，得到自動(dòng)雨量站故障樹中各底事件的概率重要度及排序結(jié)果，如表3所示。

由表3中概率重要度排序結(jié)果可知，排在前10位的底事件依次為X20、X27、X19、X24、X13、X25、X26、X7、X6、X28，表示其對(duì)自動(dòng)雨量站運(yùn)行可靠性的影響最為明顯，應(yīng)重點(diǎn)防范。其中，X20、X27、X19、X24、X25、X26、X28、X6這幾個(gè)底事件的發(fā)生，大都是業(yè)務(wù)人員開展日常維護(hù)不及時(shí)或不到位所造成的；X13是因?yàn)橐巴猸h(huán)境中GPRS信號(hào)不穩(wěn)定或夜間臨近基站關(guān)閉4G網(wǎng)絡(luò)造成的；X7則與硬件設(shè)備本身性能有關(guān)，說明充電控制器的運(yùn)行可靠性還有待提高。因此，為降低自動(dòng)雨量站的故障率，提出以下幾點(diǎn)防控措施[17]：

1）在日常巡檢及維護(hù)過程中，應(yīng)按照規(guī)定的步驟和方法，對(duì)于重要度較大底事件的相關(guān)部件進(jìn)行重點(diǎn)檢查。

2）對(duì)于GPRS信號(hào)較差的站點(diǎn)，可將天線升級(jí)為高增益天線來進(jìn)一步提高信號(hào)接收質(zhì)量，并知會(huì)運(yùn)營商不要在夜間關(guān)閉臨近基站的4G信號(hào)。

3）對(duì)于故障率較高的部件如充電控制器、通信模塊、蓄電池、干簧繼電器等，在使用了一定年限后可以酌情更換新備件，以提高設(shè)備本身的可靠性。

另外，當(dāng)自動(dòng)雨量站發(fā)生故障時(shí)，相關(guān)業(yè)務(wù)人員可根據(jù)故障現(xiàn)象及本文得到的底事件重要度排序，依次排查相關(guān)部件以尋找故障原因，可進(jìn)一步提升故障診斷效率。

4 結(jié)語

本文針對(duì)自動(dòng)雨量站故障，建立了一個(gè)較為完整的故障樹，并引入模糊集合理論和德爾菲法，使故障樹具備了處理模糊信息的能力。通過定性分析確定了影響自動(dòng)雨量站故障的33個(gè)最小割集，通過定量分析得到了頂事件的發(fā)生概率和底事件的概率重要度及排序，并對(duì)重要度較高的底事件提出了相應(yīng)的防控措施。然而，由于評(píng)判因素的不確定性，盡管通過本文方法求出了故障樹底事件與頂事件的失效概率，但其與實(shí)際情況相比仍可能會(huì)有一定出入。為此，通過后續(xù)搜集更加準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)或逐步完善故障知識(shí)庫，將會(huì)進(jìn)一步提升自動(dòng)雨量站故障樹整體的可靠性。該方法對(duì)及時(shí)排查自動(dòng)雨量站設(shè)備故障，提高其可靠性具有重要的參考價(jià)值，同時(shí)也為其他設(shè)備開展相關(guān)分析提供了思路和參考。