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    信息熵方法在遼寧省不同分區(qū)雨量站網(wǎng)布設(shè)的應(yīng)用研究

    2021-04-12 10:15:00
    黑龍江水利科技 2021年2期
    關(guān)鍵詞:雨量站雨量信息熵

    王 鵬

    (大洼區(qū)水利服務(wù)中心,遼寧 大洼 124200)

    0 引 言

    雨量站是氣象服務(wù)、防汛抗旱、農(nóng)業(yè)需水的重要數(shù)據(jù)基礎(chǔ),也是水文、氣象、農(nóng)業(yè)學(xué)者進(jìn)行科學(xué)研究的數(shù)據(jù)來源[1]。雨量站信息數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)度對防汛抗旱、農(nóng)業(yè)、氣象工作研究的開展具有重要的影響[2]。然而近些年來,隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,雨量站網(wǎng)布設(shè)的深層次問題逐步凸顯,雖然當(dāng)前有較為先進(jìn)的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和傳輸?shù)膬x器,但是在進(jìn)行雨量信息的實(shí)際分析時(shí),數(shù)據(jù)的可靠性和有效性在一些特殊情況下很難得到有效保障[3]。這些問題產(chǎn)生的原因在于對雨量站的布設(shè)為進(jìn)行優(yōu)化分析,存在一定的主觀性,使得雨量信息出現(xiàn)缺失或者冗余的情況[4]。雨量站網(wǎng)優(yōu)化布設(shè)的首要目的在于對雨量站的數(shù)量和位置進(jìn)行優(yōu)化,其原則在于滿足區(qū)域雨量采集精度的前提下,通過盡量布設(shè)較少的雨量站點(diǎn)使得雨量站網(wǎng)獲取更多的雨量信息數(shù)據(jù)[5]。目前,對于雨量站網(wǎng)優(yōu)化布設(shè)的重要性已經(jīng)得到廣泛關(guān)注,但是對于雨量站優(yōu)化布設(shè)的系統(tǒng)分析的研究還較少。當(dāng)前,信息墑的方法逐步在一些領(lǐng)域監(jiān)測站點(diǎn)的優(yōu)化布設(shè)方案中得到應(yīng)用,但是在遼寧地區(qū)雨量站的應(yīng)用還較少[6-8]。20世紀(jì)初,遼寧海城牛莊設(shè)立了第一處雨量觀測站。1949年建國前夕,全省雨量站增加到5處。1956年,遼寧水文首次科學(xué)地進(jìn)行了站網(wǎng)規(guī)劃,到1958年全省有雨量站共有257處。20世紀(jì)80年代初,計(jì)算機(jī)在水文工作中也得到了廣泛應(yīng)用,邁開了水文技術(shù)現(xiàn)代化步伐。20世紀(jì)80年代中期,全省建成了由1300多個(gè)各類站點(diǎn)組成的水文站網(wǎng)體系,站點(diǎn)密度逐步提升。為提升遼寧地區(qū)雨量站點(diǎn)的優(yōu)化布局,提高雨量信息的采集精度及可靠度,文章結(jié)合信息墑方法首次在遼寧東、中、西、北四個(gè)分區(qū)開展雨量站信息墑的分析,從而提高遼寧地區(qū)雨量站布設(shè)的科學(xué)性。

    1 雨量站點(diǎn)信息熵的計(jì)算方法

    信息墑方法的計(jì)算原理為結(jié)合變量的概率密度分布函數(shù)對變量進(jìn)行信息墑的目標(biāo)求解,目標(biāo)函數(shù)的方程為:

    (1)

    式中:P(x)為變量X的概率密度的分布函數(shù),將變量的增量與目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行相乘得到概率密度條件下的轉(zhuǎn)換函數(shù)為:

    (2)

    式中:x1,x2,L,xN為函數(shù)的分析變量;y1≤y2≤L≤yN為不同變量的分析順序,將M作為整數(shù)進(jìn)行分析,模型變量參數(shù)的計(jì)算方程為:

    (3)

    其中:

    (4)

    在方程中將雨量信息作為模型的輸入變量得到各雨量站點(diǎn)信息墑值。對于獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量,對其信息墑的最優(yōu)化值進(jìn)行計(jì)算,各隨機(jī)變量的概率分布為正態(tài)分布函數(shù),正態(tài)分布的信息墑?dòng)?jì)算方程:

    (5)

    式中:Sc為不同變量矩陣相關(guān)參數(shù);|Sc|為正數(shù),且Sc為矩陣可逆參數(shù);l表示為Sc相關(guān)矩陣的維數(shù)。對不同條件墑值的雨量站信息進(jìn)行計(jì)算,首選需要對雨量墑值信息最小的站點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算,結(jié)合墑值最小的原理,與區(qū)域中心雨量站A1具有相同信息源的雨量站作為其信息墑?dòng)?jì)算的目標(biāo)函數(shù),信息墑最小計(jì)算方程為:

    min{H(X1)-H(X1|X2)}=min{T(X1,X2)}

    (6)

    式中:X1、X2分別為雨量站點(diǎn)類別;T為信息墑目標(biāo)值。在X1、X”2為雨量站信息墑最小值計(jì)算的基礎(chǔ)上,再結(jié)合最小熵值信息原理確定第三個(gè)水文站點(diǎn)X3,雨點(diǎn)站點(diǎn)的信息墑目標(biāo)值進(jìn)行計(jì)算:

    min{H(X1,X2)-H((X1,X2)|X3)}
    =min{T(X1,X2),X3}

    (7)

    將區(qū)域內(nèi)個(gè)雨量站進(jìn)行重復(fù)信息墑值的計(jì)算,并按照重要程度對各雨量站點(diǎn)進(jìn)行排序分析:

    min{H(X1,L,Xj-1)-H((X1,L,Xj-1)|Xj)}
    =min{T(X1,L,Xj-1),Xj}

    (9)

    信息墑分析方法不同雨量站點(diǎn)的信息墑進(jìn)行正態(tài)分布的表征,正態(tài)分布的雨量站信息墑?dòng)?jì)算方程為:

    (10)

    式中:R為各雨量站點(diǎn)的信息墑相關(guān)系數(shù)值。

    2 實(shí)例應(yīng)用

    2.1 雨量數(shù)據(jù)概況

    遼寧省屬于典型溫帶季風(fēng)氣候,降雨時(shí)空分布變化差異度較大,雨量不同年代際及年內(nèi)分配十分不均勻,因此遼寧地區(qū)雨量站點(diǎn)的信息表現(xiàn)出較為明顯的不確定性,考慮到樣本數(shù)據(jù)系列的要求,文章對具有系列較長的雨量站點(diǎn)進(jìn)行分析,按照遼寧省東、西、南、北四個(gè)分區(qū)分別選取4個(gè)雨量站點(diǎn)信息進(jìn)行信息墑值的分析,各站點(diǎn)樣本數(shù)據(jù)系列的長度均為10a。汛期全省暴雨歷時(shí)短,降雨強(qiáng)度大,非汛期主要以降雪為主,文章將研究時(shí)段劃分為汛期和非汛期,并對雨量記錄的時(shí)間進(jìn)行了不同尺度的劃分[9]。

    2.2 雨量站選取方法

    信息墑?dòng)炅啃畔⒎治霭凑找韵马樞蜻M(jìn)行分析:

    1)結(jié)合不同雨量站信息的記錄時(shí)段,對不同雨量站點(diǎn)的邊際墑?dòng)炅啃蛄械臉?biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行計(jì)算,按照熵值最大原理,對最大信息熵值的雨量站點(diǎn)進(jìn)行分析,確定為A1雨量站點(diǎn),將它定為雨量站的中心站點(diǎn)進(jìn)行分析。

    2)計(jì)算第一個(gè)雨量站點(diǎn)與其他分析雨量站點(diǎn)之間的熵條件值,對信息墑最小的站點(diǎn)進(jìn)行分析,按照信息墑最小的計(jì)算原則,將中心雨量站相同信息墑值的雨量站設(shè)置為二類重要的站點(diǎn)進(jìn)行信息熵分析。

    3)將不同目標(biāo)雨量站作為確定站點(diǎn),并與其他站點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)合分析,確定信息墑最下的第三類雨量站點(diǎn),將流域內(nèi)的其他雨量站點(diǎn)按照此類方法進(jìn)行重復(fù)計(jì)算分析,從而確定區(qū)域內(nèi)雨量站點(diǎn)的排序,并對各雨量站點(diǎn)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行分析。

    2.3 遼寧省不同分區(qū)雨量信息熵計(jì)算結(jié)果

    結(jié)合信息熵計(jì)算方法對遼寧省不同分區(qū)汛期和非汛期的雨量信息熵值進(jìn)行分析,分析結(jié)果見表1、表2以及表3。

    從汛期各分區(qū)雨量熵值分析結(jié)果可看出,中心雨量站點(diǎn)信息熵值變化存在以下變化特點(diǎn):①汛期和非汛期不同雨量記錄時(shí)段下的條件熵隨著降雨時(shí)段的遞增而增加,這與信息熵值變化的規(guī)律較為一致。雨量記錄時(shí)段的增加使得信息條件熵逐步增加。②在同一個(gè)計(jì)算時(shí)段,汛期雨量站點(diǎn)的信息熵值要大于非汛期雨量信息的熵值,且隨著雨量站點(diǎn)數(shù)量的增加,汛期雨量站點(diǎn)信息熵減小的比例要小于非汛期遞減幅度[10-12]。雨量站數(shù)目增加對汛期的影響顯著性要高于非汛期。

    表1 遼寧省汛期各分區(qū)雨量條件熵計(jì)算結(jié)果

    表2 遼寧省非汛期各分區(qū)雨量條件熵計(jì)算結(jié)果

    表3 遼寧省不同分區(qū)逐年雨量信息墑值分析結(jié)果

    對于雨量站點(diǎn)的相互墑信息可分析出:①雨量站數(shù)目的增加會(huì)加大信息傳遞的數(shù)量,且隨著雨量記錄時(shí)段的增加信息傳遞的數(shù)量也將得到明顯提升;②各雨量站點(diǎn)在同一個(gè)季節(jié)相互墑信息要高于非汛期,且在同一雨量記錄時(shí)段下,非汛期大部分雨量站點(diǎn)相互墑信息要高于汛期。

    從不同時(shí)段雨量聯(lián)合條件熵值分析結(jié)果可看出:①雨量站點(diǎn)數(shù)目的增加可以提高各雨量站點(diǎn)條件信息熵值,但這種方式下會(huì)使得雨量站點(diǎn)的不確定性提高;②各季節(jié)相同條件下,雨量記錄時(shí)段越長,站點(diǎn)信息的不確定程度越高;③在同一個(gè)計(jì)算時(shí)段下,汛期雨量站點(diǎn)信息的不確定度要高于非汛期,雨量信息的時(shí)空分布差異程度也將加大。

    從對雨量選取的次序進(jìn)行分析表明:①汛期不同雨量記錄時(shí)段下東部雨量站點(diǎn)均處于中心區(qū)域,其次為西部、北部和中部;②非汛期同樣以東部為雨量為中心站點(diǎn),綜合對比不同雨量記錄時(shí)段的排序依次為:東部、西部、北部、中部。③當(dāng)雨量記錄時(shí)段為1年的情況下,雨量站點(diǎn)的排序和非汛期雨量站點(diǎn)排序一致,隨著雨量記錄時(shí)段的額變化,雨量站點(diǎn)的設(shè)置也需進(jìn)行相應(yīng)程度的調(diào)整。

    2.4 雨量站點(diǎn)未傳遞信息系數(shù)分析

    為了降低雨量站個(gè)數(shù)對雨量信息的影響度,采用定量分析的方法對遼寧省不同分區(qū)4種雨量站點(diǎn)數(shù)量下的雨量未傳遞信息的系數(shù)進(jìn)行測算,測算結(jié)果分別見表4、表5、表6及表7。

    表4 遼東不同雨量站個(gè)數(shù)下的未傳遞系數(shù)分析結(jié)果

    表5 遼西不同雨量站個(gè)數(shù)下的未傳遞系數(shù)分析結(jié)果

    表6 遼北不同雨量站個(gè)數(shù)下的未傳遞系數(shù)分析結(jié)果

    表7 遼中不同雨量站個(gè)數(shù)下的未傳遞系數(shù)分析結(jié)果

    從不同分區(qū)各雨量站數(shù)目下的雨量未傳遞系數(shù)的分析結(jié)果可看出,汛期各分區(qū)雨量信息未傳遞系數(shù)隨著雨量站數(shù)量的增加具有相同的變化趨勢,當(dāng)雨量站的數(shù)目達(dá)到最大值未傳遞系數(shù)值最小。非汛期不同雨量記錄時(shí)段下的未傳遞信息系數(shù)達(dá)到500時(shí)出現(xiàn)未傳遞系數(shù)的最小值。相同的雨量記錄時(shí)段內(nèi),汛期未傳遞系數(shù)的最小值高于非汛期,因此可以表明非汛期雨量站點(diǎn)的代表性更為明顯,因此需要將非汛期的雨量站點(diǎn)的布設(shè)方案進(jìn)行優(yōu)先考慮。

    3 主要結(jié)論

    1)對于遼寧地區(qū)而言,汛期雨量站點(diǎn)的信息熵值要大于非汛期雨量信息的熵值,且隨著雨量站點(diǎn)數(shù)量的增加,汛期雨量站點(diǎn)信息熵減小的比例要小于非汛期遞減幅度。雨量站數(shù)目增加對汛期的影響顯著性要高于非汛期。

    2)汛期各分區(qū)雨量信息未傳遞系數(shù)隨著雨量站數(shù)量的增加具有相同的變化趨勢,相同的雨量記錄時(shí)段內(nèi),汛期未傳遞系數(shù)的最小值高于非汛期,因此非汛期雨量站點(diǎn)的代表性更為明顯。

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