死雞撿拾機(jī)械臂設(shè)計(jì)及運(yùn)動(dòng)學(xué)分析*

趙偉，陳永生，曹天陛，張相倫，吳愛兵，許斌星

(1. 農(nóng)業(yè)農(nóng)村部南京農(nóng)業(yè)機(jī)械化研究所，南京市，210014； 2. 南京工程學(xué)院，南京市，211167；3. 山東省農(nóng)業(yè)科學(xué)院畜牧獸醫(yī)研究所，濟(jì)南市，250100)

0 引言

近年來，隨著人民經(jīng)濟(jì)生活水平的提高，禽類產(chǎn)品的消費(fèi)在全球持續(xù)上升[1]。2019年我國禽類產(chǎn)品消費(fèi)更是位居全球首位，同時(shí)雞肉以其營養(yǎng)豐富，易于被消化吸收的優(yōu)點(diǎn)深受人民喜愛，對(duì)其需求量僅次于豬肉[2]。2020年，我國肉雞年產(chǎn)量約為15 000 kt，同時(shí)我國也是全球肉雞增長量最大的國家[3]。肉雞的養(yǎng)殖模式主要有平養(yǎng)以及籠養(yǎng)兩種方式，籠養(yǎng)以其占地面積小，易于管理實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化等優(yōu)點(diǎn)，在國內(nèi)廣泛應(yīng)用[4]。肉雞的養(yǎng)殖出籠時(shí)長一般為7周，生長速度快，抗病能力較差，死亡率較高。同時(shí)在3周齡時(shí)進(jìn)行分籠，分籠后肉雞的死亡率最大[5]。目前我國死亡肉雞的識(shí)別撿拾主要靠人工來進(jìn)行，工作量較大，人工撿拾也有許多弊端，如危害工人身體健康，增加人禽共患病風(fēng)險(xiǎn)等。

近年來，國內(nèi)外專家學(xué)者不斷擴(kuò)寬機(jī)械臂的應(yīng)用范圍，開發(fā)各式各樣的機(jī)器人。Dou等[6]設(shè)計(jì)了仿人型胳膊的7自由度機(jī)械臂，并針對(duì)其特點(diǎn)，提出了一種基于解析法和反序法的綜合方法，以獲得機(jī)械臂的閉合解。Yu等[7]發(fā)明了一款仿人機(jī)器人，可用于蘋果采摘，其由雙目攝像頭，仿人雙臂采摘機(jī)械手，以及移動(dòng)平臺(tái)組成，以實(shí)現(xiàn)對(duì)蘋果的識(shí)別、定位與采摘。胡子康等[8]基于欠驅(qū)動(dòng)原理設(shè)計(jì)了一款死禽撿拾機(jī)械手，其機(jī)械手由四根手指構(gòu)成，每根手指有兩個(gè)指關(guān)節(jié)，可抓取3～7周內(nèi)死亡家禽。馬銳等[9]設(shè)計(jì)了一款死亡雞只清除的末端執(zhí)行器，應(yīng)用于籠養(yǎng)蛋雞，其包含有夾持與牽引機(jī)構(gòu)，但由于蛋雞與肉雞養(yǎng)殖方式差異，并不適用于肉雞雞舍。

綜上所述，針對(duì)肉雞研制相關(guān)機(jī)器人以實(shí)現(xiàn)將死亡肉雞從籠中抓取的研究較少，但隨著我國對(duì)禽肉類需求的不斷增加，規(guī)?；怆u養(yǎng)殖也將隨之快速發(fā)展，研究設(shè)計(jì)可將死雞移除的智能化機(jī)械裝備，將受到廣泛應(yīng)用。

本文設(shè)計(jì)了一款5自由度的死雞撿拾機(jī)械臂，綜合考慮了末端執(zhí)行器的關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)及尺寸，列出了該機(jī)械臂的D-H參數(shù)表，并建立了該機(jī)械臂正運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，根據(jù)參數(shù)表在Matlab中建立機(jī)械臂虛擬仿真模型，并采用蒙特卡洛法對(duì)該機(jī)械臂的工作空間進(jìn)行仿真分析，最后利用7次多項(xiàng)式插值對(duì)關(guān)節(jié)空間進(jìn)行軌跡規(guī)劃仿真，對(duì)該機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)曲線進(jìn)行分析。

1 機(jī)械臂整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 機(jī)械臂工作空間要求

本文針對(duì)的撿拾對(duì)象為分籠后3～4周內(nèi)死亡肉雞，其雞舍總體情況為：雞籠成列排布，每列中間留有70 cm過道。雞籠尺寸為130 cm×120 cm×50 cm，在雞籠層間為18 cm的空隙，如圖1所示，同時(shí)雞籠中線處設(shè)有料線等飼喂設(shè)施，肉雞可死亡可在雞籠內(nèi)任意位置，因此機(jī)械臂所需要撿拾的范圍為雞籠內(nèi)任意空間，同時(shí)該機(jī)械臂要求在撿拾死亡肉雞時(shí)，盡可能減少對(duì)其他非目標(biāo)肉雞的影響。

圖1 單個(gè)雞籠圖

1.2 機(jī)械臂結(jié)構(gòu)

機(jī)械臂為執(zhí)行撿拾任務(wù)的關(guān)鍵部件之一，主要實(shí)現(xiàn)將末端執(zhí)行器輸送至目標(biāo)物體位置的功能，鑒于機(jī)械臂要通過較為狹窄的空隙進(jìn)入雞籠對(duì)籠內(nèi)目標(biāo)物體進(jìn)行撿拾，因此機(jī)械臂不僅要足夠靈活，并且體積要小，故根據(jù)雞舍及雞籠參數(shù)，設(shè)計(jì)了一種擁有5個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度的機(jī)械臂，該機(jī)械臂三維圖如圖2所示，相對(duì)于現(xiàn)有工、農(nóng)業(yè)機(jī)器人來說，該機(jī)械臂結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，制造容易，更適合雞籠尺寸。機(jī)械臂主要由四個(gè)連桿構(gòu)成，基座連桿，大臂，小臂以及腕部連桿，各部分的長度分別為100 mm，400 mm，300 mm，150 mm，直徑為100 mm?；惭b于自導(dǎo)航底盤上，各個(gè)關(guān)節(jié)處安裝驅(qū)動(dòng)電機(jī)，并由單片機(jī)控制，其中單片機(jī)總體控制位于基座與底盤連接處，由末端執(zhí)行器撿拾點(diǎn)到基座中心伸長量可達(dá)980 mm，基座電機(jī)可進(jìn)行360°旋轉(zhuǎn)，其余各關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)角度見表1。

圖2 機(jī)械臂三維圖

表1 機(jī)械臂D-H參數(shù)表Tab. 1 Manipulator D-H parameter table

工作時(shí)，機(jī)械臂處理器接收到視覺系統(tǒng)提供的死亡肉雞位置信息，從而驅(qū)動(dòng)各個(gè)關(guān)節(jié)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，從而將末端執(zhí)行器運(yùn)送至目標(biāo)位置對(duì)死亡肉雞進(jìn)行撿拾。工作過程中，裝有機(jī)械臂的自行走機(jī)器底盤從雞籠間過道中線通過，則對(duì)過道左右兩側(cè)雞籠內(nèi)以料線為分界線的半側(cè)籠舍死亡肉雞進(jìn)行撿拾，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到下一過道時(shí)，對(duì)該過道的左右兩側(cè)半個(gè)雞籠范圍內(nèi)死禽進(jìn)行撿拾，以此往復(fù)，從而實(shí)現(xiàn)全雞籠范圍內(nèi)死亡肉雞的撿拾。

2 機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

2.1 D-H坐標(biāo)的建立

目前機(jī)械臂描述方法主要有D-H法，指數(shù)積等方法[10-11]；D-H法是由Denavi和Hartenber提出的，該方法通過4×4的齊次變換矩陣來描述機(jī)械臂兩關(guān)節(jié)之間的關(guān)系，因具有清晰直觀的特點(diǎn)被學(xué)者廣泛使用[12-13]。

因此本文采用D-H參數(shù)法建立該機(jī)械臂連桿坐標(biāo)系，為方便表達(dá)，將各個(gè)關(guān)節(jié)調(diào)節(jié)為垂直或水平狀態(tài)。將各關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)軸定為坐標(biāo)系的z軸，指向下一關(guān)節(jié)方向?yàn)閤軸正方向，再由右手定則將確定y軸[14]，將坐標(biāo)系0定為基礎(chǔ)坐標(biāo)并固定于基座上，同時(shí)建立坐標(biāo)系1與坐標(biāo)系0重合，在關(guān)節(jié)1處建立坐標(biāo)系2，關(guān)節(jié)2處建立坐標(biāo)系3，關(guān)節(jié)3處建立坐標(biāo)系4，在末端執(zhí)行器夾取端建立坐標(biāo)系5，所有關(guān)節(jié)均為旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，坐標(biāo)系圖如圖3所示。

其中xi(yi、zi)表示坐標(biāo)系i的x(y、z)軸，Lj表示第j節(jié)關(guān)節(jié)的長度(j=1,2,3,4)；其中L1=100 mm，L2=400 mm，L3=300 mm，L4=280 mm，L4為最后一關(guān)節(jié)連桿長度與末端撿拾點(diǎn)至腕關(guān)節(jié)長度之和。該死雞撿拾機(jī)械臂D-H參數(shù)如表1所示。其中αi-1表示連桿轉(zhuǎn)角，ai-1表示連桿長度，θi表示關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)角度，di表示偏距。

圖3 機(jī)械臂坐標(biāo)系圖

根據(jù)D-H參數(shù)表，利用Link()函數(shù)在Matlab中建立該死雞撿拾機(jī)械臂仿真模型，所建模型如圖4所示。

圖4 機(jī)械臂Matlab模型圖

通過teach()函數(shù)可對(duì)模型各個(gè)關(guān)節(jié)角度進(jìn)行調(diào)節(jié)觀察，通過拖動(dòng)機(jī)械臂模型各關(guān)節(jié)調(diào)節(jié)并觀察其變化，可判斷機(jī)械臂模型建立正確，各關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)與預(yù)設(shè)要求一致。

2.2 正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

機(jī)械臂的正運(yùn)動(dòng)學(xué)即通過各關(guān)節(jié)已知角度對(duì)機(jī)械臂的末端的位置與姿態(tài)進(jìn)行確定與求解分析[15]。機(jī)械臂相鄰兩連桿之間的變換矩陣

(1)

根據(jù)前文根據(jù)D-H參數(shù)法所建立的坐標(biāo)系及參數(shù)表，將數(shù)據(jù)代入式(1)中，可得到各相鄰關(guān)節(jié)間的變換矩陣

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

將各個(gè)關(guān)節(jié)連桿的變換矩陣進(jìn)行相乘即可得到機(jī)械臂正運(yùn)動(dòng)方程。

(7)

nx=sinθ1sinθ5+cosθ1cosθ5cos(θ2+θ3+θ4)

ox=sinθ1cosθ5+cosθ1sinθ5cos(θ2+θ3+θ4)

ax=cosθ1sin(θ2+θ3+θ4)

px=L3cosθ1cos(θ2+θ3)+L2cosθ1cosθ2+

L4cosθ1sin(θ2+θ3+θ4)

ny=sinθ1cosθ5cos(θ2+θ3+θ4)-cosθ1sinθ5

oy=-cosθ1cosθ5-sinθ1sinθ5cos(θ2+θ3+θ4)

ay=sinθ1sin(θ2+θ3)cosθ4+sinθ1sinθ4cos(θ2+θ3)

py=L4sinθ1sin(θ2+θ3+θ4)+L3sinθ1cos(θ2+

θ3)+L2sinθ1cosθ2

nz=sin(θ2+θ3+θ4)cosθ5

oz=-sin(θ2+θ3+θ4)sinθ5

az=-cos(θ2+θ3+θ4)

pz=L1+L2sinθ2+L3sin(θ2+θ3)-L4cos(θ2+

θ3+θ4)

3 機(jī)械臂工作空間

機(jī)械臂的工作空間是衡量機(jī)械臂性能的重要指標(biāo)，機(jī)械臂末端執(zhí)行器所能達(dá)到的空間形成了機(jī)械臂的工作空間，對(duì)機(jī)械臂的設(shè)計(jì)具有重要作用[16-17]。目前對(duì)機(jī)械臂工作空間的分析主要有：解析法、幾何法、數(shù)值法三種方法。

本文利用數(shù)值法中的蒙特卡洛法對(duì)機(jī)械臂的工作空間進(jìn)行仿真。蒙特卡洛法時(shí)通過利用隨機(jī)函數(shù)來解決問題的方法，其通過遍歷機(jī)械臂末端參考點(diǎn)從而形成機(jī)械臂工作空間[18]。本文選取隨機(jī)坐標(biāo)點(diǎn)數(shù)N=50 000，得到撿拾機(jī)械臂的工作空間如圖5所示，并將圖像分別投影至3個(gè)平面以便于觀察。

(a) 工作范圍圖

由圖5可知，該撿拾機(jī)械臂的工作空間為多半個(gè)球體，由于關(guān)節(jié)1可360°旋轉(zhuǎn)，因此在xoy平面上看，工作空間為以基座旋轉(zhuǎn)中心為圓點(diǎn)的半徑為980 mm的圓，同時(shí)由于關(guān)節(jié)2旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的限制，在xoz平面上看，底部有一部分空缺，但工作空間內(nèi)部沒有明顯的空缺，能夠覆蓋撿拾的工作空間，可滿足工作要求。

4 機(jī)械臂軌跡規(guī)劃仿真

機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)軌跡為其末端執(zhí)行器由初始位置到達(dá)目標(biāo)位置所走過的軌跡，可通過各個(gè)輸入關(guān)節(jié)的角度，角速度，角加速度隨時(shí)間的變化表示[19]。現(xiàn)對(duì)機(jī)械臂由初始位置(700，0，-180)經(jīng)過點(diǎn)(950，0，-300)，(350，0，100)到達(dá)點(diǎn)(350，350，100)的軌跡進(jìn)行仿真。根據(jù)ikunc()求解其各關(guān)節(jié)坐標(biāo)，從而進(jìn)行7此多項(xiàng)式插值來形成運(yùn)動(dòng)軌跡，軌跡曲線如圖6所示。設(shè)置運(yùn)行時(shí)間為10 s，該撿拾軌跡的初始位置為(700，0，-180)，為以機(jī)械臂基座為坐標(biāo)原點(diǎn)所建立的坐標(biāo)系時(shí)，機(jī)械臂各關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)角度為0時(shí)的位置，到達(dá)(950，0，-300)，該點(diǎn)為撿拾點(diǎn)，為該機(jī)械臂到達(dá)撿拾雞籠內(nèi)死雞最遠(yuǎn)點(diǎn)時(shí)的位置，從(350，0，100)處走出，該點(diǎn)為撿拾出口，(350，350，100)為機(jī)械臂到達(dá)籠外一點(diǎn)。由圖6可知，該撿拾軌跡較為光滑，并順利通過各目標(biāo)點(diǎn)，可完成撿拾的工作要求。

圖6 機(jī)械臂仿真軌跡圖

圖7 撿拾過程xoz視圖

圖8為撿拾機(jī)械臂各關(guān)節(jié)位移，速度，以及加速度曲線圖。由關(guān)節(jié)位移圖可知各關(guān)節(jié)平穩(wěn)運(yùn)動(dòng)到指定位置，同時(shí)也驗(yàn)證了機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)的準(zhǔn)確性。關(guān)節(jié)速度與加速度運(yùn)動(dòng)平滑，無突變位置，表明各關(guān)節(jié)不存在剛性沖擊，運(yùn)動(dòng)較為穩(wěn)定。關(guān)節(jié)5為機(jī)械臂的腕關(guān)節(jié)，其在撿拾過程中可保持靜止，不進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，同時(shí)建立初始坐標(biāo)系時(shí)，關(guān)節(jié)1與關(guān)節(jié)5旋轉(zhuǎn)軸平行，因此關(guān)節(jié)5同關(guān)節(jié)1曲線重合。各關(guān)節(jié)速度均低于0.6 rad/s，整體運(yùn)動(dòng)過程可滿足速度與加速度曲線光滑的工作要求。

(a) 各關(guān)節(jié)位移圖

5 結(jié)論

1) 基于我國籠養(yǎng)肉雞死亡肉雞撿拾自動(dòng)化程度低的情況，設(shè)計(jì)了五自由度連桿機(jī)械臂，行程較長，可覆蓋雞籠空間，同時(shí)連桿直徑較小可通過雞籠縫隙，結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，容易制作，利用電機(jī)驅(qū)動(dòng)，驅(qū)動(dòng)效率精度高，單片機(jī)進(jìn)行控制，控制方便。

2) 利用D-H法表達(dá)機(jī)械臂，并通過利用Matlab軟件中機(jī)器人工具箱對(duì)機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行了仿真，結(jié)果表明：若預(yù)設(shè)機(jī)械臂完成該撿拾過程用時(shí)為10 s，則各關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)速度在0.6 rad/s以內(nèi)，并且機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)加速度變化平穩(wěn)，沒有突變點(diǎn)，不存在剛性沖擊，因此驅(qū)動(dòng)電機(jī)可平穩(wěn)運(yùn)行，軌跡合理。

3) 通過Matlab利用蒙特卡洛法對(duì)該機(jī)械臂的工作空間進(jìn)行了仿真分析，結(jié)果表明機(jī)械臂工作空間范圍在xoy平面內(nèi)為半徑為980 mm的圓平面，可完全覆蓋雞籠覆蓋范圍，滿足對(duì)籠內(nèi)死亡肉雞撿拾要求。

4) 本文機(jī)械臂用于籠養(yǎng)肉雞死雞的撿拾，將末端執(zhí)行器送至目標(biāo)位置進(jìn)行撿拾，通過上述對(duì)機(jī)械臂工作空間以及運(yùn)動(dòng)軌跡的仿真分析，該機(jī)械臂可滿足預(yù)定要求，完成撿拾任務(wù)。