辛沅栩, 汪旭東, 楊 勇, 孫 彥, 王書(shū)華
(上海電機(jī)學(xué)院 電氣學(xué)院,上海 201306)
隨著我國(guó)工業(yè)技術(shù)的快速發(fā)展,對(duì)工業(yè)技術(shù)的要求越來(lái)越高。永磁電機(jī)作為工業(yè)領(lǐng)域不可或缺的一部分,對(duì)永磁電機(jī)性能的提高一直是研究的熱點(diǎn)。定子鐵心與轉(zhuǎn)子永磁之間的相互作用,會(huì)產(chǎn)生齒槽轉(zhuǎn)矩,從而導(dǎo)致電機(jī)運(yùn)行的波動(dòng)與振蕩,進(jìn)而會(huì)影響電機(jī)的控制精度[1-2]。電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)過(guò)大會(huì)使電機(jī)在帶負(fù)載運(yùn)行過(guò)程中穩(wěn)定性降低,電機(jī)能耗增加。轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)[3]作為衡量電機(jī)性能好壞的一個(gè)重要指標(biāo),如何抑制齒槽轉(zhuǎn)矩,減少轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)一直是相關(guān)科研人員關(guān)注的重點(diǎn)。
為了降低電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng),常用的手段是通過(guò)改變定子與轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)參數(shù)來(lái)優(yōu)化電機(jī)的轉(zhuǎn)矩[4]。文獻(xiàn)[1,5]用解析法和有限元法結(jié)合的方法驗(yàn)證了優(yōu)化定子槽口寬度能夠抑制電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩。文獻(xiàn)[6]分析定子斜槽結(jié)構(gòu)對(duì)電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響,發(fā)現(xiàn)定子斜槽數(shù)為1/Np或其整數(shù)倍時(shí),可以減小齒槽轉(zhuǎn)矩。但是,斜槽定子帶來(lái)了電機(jī)繞線(xiàn)困難,加工難度大,制造成本高的問(wèn)題。
與定子的優(yōu)化過(guò)程相比,轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,更容易進(jìn)行優(yōu)化。轉(zhuǎn)子分段是常用方法之一,且在工業(yè)上易于實(shí)現(xiàn)。應(yīng)紅亮等[7]提出轉(zhuǎn)子分段的選擇原則和最佳斜極角的計(jì)算,并引入斜極系數(shù)、永磁轉(zhuǎn)矩削弱系數(shù)和磁阻轉(zhuǎn)矩削弱系數(shù),系統(tǒng)地分析了轉(zhuǎn)子分段會(huì)降低平均輸出轉(zhuǎn)矩的原因。Ge等[8]通過(guò)轉(zhuǎn)子分段斜極降低了永磁電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩,但平均輸出轉(zhuǎn)矩由4.26 N·m降低到4.21 N·m。孫承旭等[9]針對(duì)一臺(tái)車(chē)用雙層內(nèi)嵌式永磁同步電機(jī)(PMSM),分析了轉(zhuǎn)子分段對(duì)不能進(jìn)一步降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的原因,通過(guò)優(yōu)化轉(zhuǎn)矩波形對(duì)稱(chēng)性進(jìn)一步降低了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng),但平均轉(zhuǎn)矩由666.3 N·m降低到了659.1 N·m。王群京等[10]發(fā)現(xiàn)優(yōu)化齒槽轉(zhuǎn)矩對(duì)稱(chēng)性后結(jié)合轉(zhuǎn)子分段降低了內(nèi)置V型電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng),但輸出平均轉(zhuǎn)矩由233.4 N·m降低到212.5 N·m。王曉遠(yuǎn)等[11]通過(guò)轉(zhuǎn)子分段降低電動(dòng)汽車(chē)用永磁電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和振動(dòng)噪聲,但平均轉(zhuǎn)矩由95.91 N·m降低到94.32 N·m。黃蘇融等[12]分析發(fā)現(xiàn)了轉(zhuǎn)子分段數(shù)與齒諧波之間的關(guān)系,并發(fā)現(xiàn)了轉(zhuǎn)子分段會(huì)對(duì)內(nèi)置式永磁電機(jī)d軸電感增大,q軸電感減小,從而使電機(jī)凸極率降低。優(yōu)化隔磁橋主要集中在降低齒槽轉(zhuǎn)矩[13-16]和降低齒槽轉(zhuǎn)矩[17-19]等,尚未發(fā)現(xiàn)運(yùn)用在提高電機(jī)平均輸出轉(zhuǎn)矩的場(chǎng)合。
綜上所述,雖然轉(zhuǎn)子分段會(huì)降低PMSM的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng),但同時(shí)會(huì)降低平均輸出轉(zhuǎn)矩。本文基于有限元計(jì)算的分析方法,在轉(zhuǎn)子分段的基礎(chǔ)上,通過(guò)改變轉(zhuǎn)子參數(shù)HRib和Dmin來(lái)優(yōu)化隔磁橋,在轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)不變的基礎(chǔ)上提高電機(jī)平均輸出轉(zhuǎn)矩。
本文以某款常用電機(jī)為例,主要參數(shù)如表1所示,電機(jī)模型如圖1所示。
表1 電機(jī)主要參數(shù)
圖1所示為48槽8極PMSM的1/8電機(jī)模型,有限元分析計(jì)算時(shí)通過(guò)主從邊界設(shè)置可以大大縮短計(jì)算時(shí)間。
圖1 電機(jī)1/8模型
在不通電的情況下,永磁體與定子齒槽間產(chǎn)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)而引起的力矩為齒槽轉(zhuǎn)矩。采用分段斜極的方法可以有效地削弱齒槽轉(zhuǎn)矩[19]。根據(jù)現(xiàn)有的研究成果,在不考慮定子斜槽時(shí)的齒槽轉(zhuǎn)矩可表示為
(1)
轉(zhuǎn)子分段斜極如圖2所示,通過(guò)選擇合適的分段數(shù)和斜極角,可有效削弱由定子開(kāi)槽引起的齒諧波,從而降低齒槽轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。
圖2 轉(zhuǎn)子分段斜極
第v次諧波對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)子分段斜極系數(shù)可以表示為
(2)
式中:n為分段數(shù);α為斜極角(電角度)。
由式(2)可知,轉(zhuǎn)子分段數(shù)n和斜極角α的選取會(huì)影響斜極系數(shù)K,從而影響v次諧波。因此,轉(zhuǎn)子分段數(shù)n和斜極角α的選取至關(guān)重要。
一般情況下,三相PMSM轉(zhuǎn)子分段斜極時(shí)會(huì)選擇傾斜一個(gè)齒距,使得[LCM(Z,2p)/p±1]次的齒諧波電動(dòng)勢(shì)和LCM(Z,2p)/p次齒槽轉(zhuǎn)矩諧波得到大幅度降低,其中LCM(Z,2p)為定子槽數(shù)和極數(shù)的最小公倍數(shù),Z為定子槽數(shù),p為磁極對(duì)數(shù)。從式(1)出發(fā),可得出:
(3)
對(duì)式(2)進(jìn)行變形,可以得到最佳分段斜極角為
(4)
運(yùn)用Maxwell 2D進(jìn)行轉(zhuǎn)子分段斜極仿真分析時(shí),輸入為機(jī)械角度β。機(jī)械角度β與電角度α之間關(guān)系為
(5)
在對(duì)轉(zhuǎn)子進(jìn)行分段時(shí),分段數(shù)過(guò)多會(huì)增加工藝難度,提高制造成本,因此本文選擇分2段、3段、4段進(jìn)行分析。結(jié)合式(3)、式(4)可計(jì)算出轉(zhuǎn)子分2段時(shí),最佳斜極角為3.75°,轉(zhuǎn)子分3段時(shí),最佳斜極角為5°,轉(zhuǎn)子分4段時(shí),最佳斜極角為5.625°。齒槽轉(zhuǎn)矩是PMSM固有屬性,會(huì)影響電機(jī)平均輸出轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。為了驗(yàn)證上述理論分析的正確性,對(duì)本文所研究的電機(jī)進(jìn)行有限元分析。圖3為不同轉(zhuǎn)子分段數(shù)的齒槽轉(zhuǎn)矩波形。
圖3 不同分段數(shù)齒槽轉(zhuǎn)矩
由圖3可知,轉(zhuǎn)子分段斜極能有效降低齒槽轉(zhuǎn)矩。轉(zhuǎn)子分段數(shù)越多,齒槽轉(zhuǎn)矩降低越明顯。
圖4為空載反電動(dòng)勢(shì)諧波分析。
圖4 不同分段數(shù)反電勢(shì)諧波
由圖4可知,隨著轉(zhuǎn)子分段數(shù)的增加,基波幅值逐漸減小,但其他次諧波也逐漸降低,因此使諧波畸變率降低。未分段的反電動(dòng)勢(shì)波形,畸變率為11.1%,分2段、3段、4段的反電動(dòng)勢(shì)畸變率為4.9%、4.6%、4.4%。
圖5和表2分別為轉(zhuǎn)子不同分段數(shù)下輸出轉(zhuǎn)矩波形和不同轉(zhuǎn)子分段數(shù)輸出轉(zhuǎn)矩相關(guān)參數(shù)對(duì)比。
圖5 不同分段數(shù)輸出轉(zhuǎn)矩
表2 不同分段數(shù)輸出轉(zhuǎn)矩參數(shù)
由圖5和表3可知,轉(zhuǎn)子分段斜極可降低PMSM轉(zhuǎn)矩脈動(dòng),但也會(huì)降低平均輸出轉(zhuǎn)矩,且分段數(shù)越多,平均輸出轉(zhuǎn)矩降低越多。由文獻(xiàn)[2]可知,轉(zhuǎn)子分段斜極會(huì)削弱PMSM的永磁轉(zhuǎn)矩和磁阻轉(zhuǎn)矩。為了解決轉(zhuǎn)子分段斜極后平均輸出轉(zhuǎn)矩下降的問(wèn)題,綜合上述對(duì)轉(zhuǎn)子分段后齒槽轉(zhuǎn)矩、空載反電動(dòng)勢(shì)和輸出轉(zhuǎn)矩的分析和工藝要求,選擇在轉(zhuǎn)子分3段,斜極角為5°的基礎(chǔ)上,在轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)不變的前提下,通過(guò)優(yōu)化隔磁橋的方法提高電機(jī)的平均輸出。
對(duì)于永磁體置于內(nèi)部的情況而言,隔磁橋的存在可以改變磁路走向,增加永磁體利用率和減少極間漏磁,從而提高平均輸出轉(zhuǎn)矩,轉(zhuǎn)子隔磁橋結(jié)構(gòu)如圖6所示。
圖6 轉(zhuǎn)子隔磁橋結(jié)構(gòu)
本文選擇改變HRib和Dmin來(lái)優(yōu)化隔磁橋,其中HRib為隔磁橋最小高度,Dmin為一對(duì)磁極之間的最短距離。選擇合適的HRib會(huì)減少漏磁和提高機(jī)械強(qiáng)度,同樣,合適的Dmin會(huì)提高永磁體利用率。選取參數(shù)優(yōu)化范圍是需要綜合考慮電機(jī)電磁性能和機(jī)械強(qiáng)度,因此選取HRib和Dmin取值范圍如表3所示。在轉(zhuǎn)子分段斜極的基礎(chǔ)上,經(jīng)過(guò)有限元仿真后不同隔磁橋結(jié)構(gòu)平均輸出轉(zhuǎn)矩如表4所示。
表3 HRib和Dmin取值范圍
表4 不同隔磁橋結(jié)構(gòu)平均輸出轉(zhuǎn)矩
由表4可知,當(dāng)HRib不變時(shí),Dmin隨著取值增加平均輸出轉(zhuǎn)矩減??;當(dāng)Dmin不變時(shí),HRib隨著取值增加平均輸出轉(zhuǎn)矩減小,說(shuō)明HRib和Dmin均能對(duì)平均輸出轉(zhuǎn)矩影響。當(dāng)HRib=1 mm,Dmin=3 mm時(shí)的隔磁橋結(jié)構(gòu)1平均輸出轉(zhuǎn)矩最優(yōu)。
采用ANSYS軟件進(jìn)行2D電磁場(chǎng)分析,樣機(jī)的空載磁力線(xiàn)分布如圖7所示。為了更好分析電機(jī)優(yōu)化前后的性能,圖8和表5分別為僅轉(zhuǎn)子分段(優(yōu)化前)和轉(zhuǎn)子分段結(jié)合隔磁橋(優(yōu)化后)輸出轉(zhuǎn)矩和輸出轉(zhuǎn)矩相關(guān)性能對(duì)比。
圖7 空載磁力線(xiàn)
圖8 優(yōu)化前后輸出轉(zhuǎn)矩波形
表5 輸出轉(zhuǎn)矩相關(guān)參數(shù)
由圖8和表5可知,在轉(zhuǎn)子分段基礎(chǔ)上優(yōu)化隔磁橋平均輸出轉(zhuǎn)矩由138.5 N·m提高到147.2 N·m,提高了5.9%,且優(yōu)化后轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)并未下降。圖9為僅轉(zhuǎn)子分段和分段+隔磁橋優(yōu)化后齒槽轉(zhuǎn)矩波形。由圖9可知,在轉(zhuǎn)子分段的基礎(chǔ)上,齒槽轉(zhuǎn)矩峰值進(jìn)一步降低,由0.24 N·m降低到0.18 N·m,說(shuō)明在轉(zhuǎn)子分段基礎(chǔ)上優(yōu)化隔磁橋?qū)档妄X槽轉(zhuǎn)矩有利。
圖9 齒槽轉(zhuǎn)矩波形
圖10、圖11分別為僅轉(zhuǎn)子分段和分段+隔磁橋優(yōu)化后空載反電動(dòng)勢(shì)波形和諧波分析。
圖10 空載反電動(dòng)勢(shì)波形
圖11 反電動(dòng)勢(shì)諧波
由圖10、圖11可知,在轉(zhuǎn)子分段基礎(chǔ)上優(yōu)化隔磁橋空載反電動(dòng)勢(shì)基波幅值由278.7 V提升到288.6 V,提高了3.5%,這是平均輸出轉(zhuǎn)矩提高的原因之一。分3段+隔磁橋和分3段的總諧波畸變率分別為4.7%和4.6%,總的諧波畸變率基本不變,說(shuō)明在轉(zhuǎn)子分段基礎(chǔ)上優(yōu)化隔磁橋?qū)Ψ措妱?dòng)勢(shì)影響是正面的。
本文為了解決由轉(zhuǎn)子分段斜極引起的平均輸出轉(zhuǎn)矩降低的問(wèn)題。在轉(zhuǎn)子分3段,斜極角為5°的基礎(chǔ)上,保持轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)不變的前提下,通過(guò)改變轉(zhuǎn)子參數(shù)HRib和Dmin來(lái)優(yōu)化隔磁橋,提高PMSM平均輸出轉(zhuǎn)矩。優(yōu)化結(jié)果表明,在轉(zhuǎn)子分段斜極的基礎(chǔ)上優(yōu)化隔磁橋后平均輸出轉(zhuǎn)矩由138.5 N·m提高到147.2 N·m,提高了6.28%,且優(yōu)化后會(huì)提高空載反電動(dòng)勢(shì)基波幅值和進(jìn)一步降低齒槽轉(zhuǎn)矩,說(shuō)明所提方法能提高電機(jī)性能。