計(jì)及功率響應(yīng)延時(shí)補(bǔ)償?shù)膿Q流器接口電源等效慣量估計(jì)方法

李昭良，胥國(guó)毅，王 程，張嘯笛，李相俊，畢天姝

（1. 新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華北電力大學(xué)），北京市 102206；2. 新能源與儲(chǔ)能運(yùn)行控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（中國(guó)電力科學(xué)研究院有限公司），北京市 100192）

0 引言

在中國(guó)加快能源轉(zhuǎn)型并提出“碳達(dá)峰·碳中和”目標(biāo)的背景下，電力系統(tǒng)中風(fēng)電、光伏等換流器接口電源（converter-interfaced generator，CIG）比例將進(jìn)一步提高。大量CIG 取代同步電源（synchronous generator，SG）接入電網(wǎng)，如果不附加調(diào)頻控制，將使系統(tǒng)慣量下降、一次調(diào)頻能力降低，系統(tǒng)受擾動(dòng)后頻率變化率、最大頻率偏差增大［1-2］，加劇頻率失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)并可能引發(fā)大停電事故［3］。開(kāi)發(fā)CIG 的頻率控制潛力成為應(yīng)對(duì)系統(tǒng)頻率穩(wěn)定的重要手段和各國(guó)并網(wǎng)導(dǎo)則或標(biāo)準(zhǔn)中的要求。慣量作為衡量頻率穩(wěn)定性的重要指標(biāo)，決定了頻率響應(yīng)動(dòng)態(tài)特性。然而，CIG電源頻率響應(yīng)差異顯著，風(fēng)、光頻率控制存在不確定性。因此，評(píng)估CIG 的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)研究雙高電力系統(tǒng)的頻率動(dòng)態(tài)特性、評(píng)估考核CIG 頻率控制能力、提升CIG 主動(dòng)支撐電網(wǎng)頻率的能力具有重要意義。

目前報(bào)道的文獻(xiàn)中，慣量評(píng)估主要針對(duì)傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)系統(tǒng)，評(píng)估方法包括3 類(lèi)［4-13］：基于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的評(píng)估、基于小擾動(dòng)事件的評(píng)估和基于大擾動(dòng)事件的評(píng)估。換流器接口內(nèi)部風(fēng)光資源出力的隨機(jī)性和波動(dòng)性使得利用大量運(yùn)行數(shù)據(jù)構(gòu)建的慣量評(píng)估概率或統(tǒng)計(jì)模型精度下降［4-5］，造成基于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的評(píng)估方法應(yīng)用于CIG 時(shí)準(zhǔn)確性降低?；谛_動(dòng)事件的評(píng)估方法，評(píng)估精度依賴于小信號(hào)模型的精度［6-7］或頻域參數(shù)辨識(shí)方法的選擇［8-9］，對(duì)采用調(diào)頻資源配置方式靈活、調(diào)頻控制方式靈活及有功響應(yīng)延時(shí)上下浮動(dòng)的CIG，難以建立準(zhǔn)確的小信號(hào)模型或頻域模型?；诖髷_動(dòng)事件的評(píng)估方法，當(dāng)CIG調(diào)頻控制存在死區(qū)和有功響應(yīng)延時(shí)，基于擾動(dòng)瞬時(shí)的慣量評(píng)估方法將失效［10-11］，并且一次調(diào)頻控制的有功功率會(huì)顯著影響慣量評(píng)估的精度［12-13］。因此，由于CIG 與同步機(jī)物理結(jié)構(gòu)、控制方式上的差異，對(duì)CIG 的等效慣量評(píng)估應(yīng)考慮CIG 自身特性，針對(duì)同步機(jī)系統(tǒng)的慣量評(píng)估方法不能直接應(yīng)用于CIG。

現(xiàn)有針對(duì)CIG 評(píng)估方法較少考慮其在頻率事件中的真實(shí)支撐作用。文獻(xiàn)［14］通過(guò)建立含虛擬慣性控制的雙饋風(fēng)機(jī)簡(jiǎn)化模型和風(fēng)電場(chǎng)聚合模型，獲取風(fēng)電場(chǎng)聚合等效虛擬慣性時(shí)間常數(shù)，但是該方法僅對(duì)雙饋風(fēng)機(jī)進(jìn)行建模，對(duì)于采用其他調(diào)頻資源的CIG，該方法的準(zhǔn)確性不能得到保證。文獻(xiàn)［15］基于SG 轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程原理，計(jì)及一次調(diào)頻功率對(duì)慣量評(píng)估的影響。然而，該方法未考慮CIG 的非線性環(huán)節(jié)，當(dāng)CIG 存在延時(shí)、死區(qū)等非線性環(huán)節(jié)時(shí)，準(zhǔn)確性降低。文獻(xiàn)［16］考慮了CIG 非線性環(huán)節(jié)，在已知微電網(wǎng)中所有同步電源的慣量、擾動(dòng)功率的大小和準(zhǔn)確的頻率數(shù)據(jù)的前提下，對(duì)微電網(wǎng)中所有非同步電源的累計(jì)慣量進(jìn)行評(píng)估，但是該方法并不適用于單一換流器接口。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文基于同步機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程，從單一CIG 并網(wǎng)點(diǎn)外特性的角度出發(fā)，提出一種計(jì)及功率響應(yīng)延時(shí)補(bǔ)償?shù)腃IG 等效慣量評(píng)估方法。首先，分析CIG 的有功響應(yīng)特性，提出一種基于能量視角的等效慣量評(píng)估方法，并降低一次調(diào)頻功率對(duì)等效慣量評(píng)估的影響；在此基礎(chǔ)上，提出一種有功響應(yīng)延時(shí)計(jì)算方法，利用擾動(dòng)后CIG 并網(wǎng)點(diǎn)的功率和頻率數(shù)據(jù)計(jì)算延時(shí)，減少延時(shí)對(duì)等效慣量評(píng)估的影響。

1 CIG 等效慣量分析

同步機(jī)的慣量是同步機(jī)旋轉(zhuǎn)剛體慣性的大小，描述的是同步機(jī)轉(zhuǎn)子抵抗不平衡轉(zhuǎn)矩的能力。系統(tǒng)發(fā)生有功功率擾動(dòng)，造成同步機(jī)端有功功率不平衡，同步機(jī)機(jī)械轉(zhuǎn)速發(fā)生變化。若認(rèn)為擾動(dòng)后同步機(jī)電角速度變化不大，即ω≈ω0，則可以得到同步機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程：

式中：δ為同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子角；ω為發(fā)電機(jī)的電角速度；ω0為同步轉(zhuǎn)速；Hg為同步機(jī)的慣性時(shí)間常數(shù)；Pmg為原動(dòng)機(jī)施加在同步機(jī)轉(zhuǎn)子上的機(jī)械功率；Peg為同步機(jī)端電磁功率；D為阻尼常數(shù)。

為了提高新能源電力系統(tǒng)慣量水平，提升新能源電源主動(dòng)支撐電網(wǎng)頻率的能力，大量研究基于同步機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程，圍繞CIG 并網(wǎng)有功控制技術(shù)展開(kāi)，即虛擬慣量控制技術(shù)，按照控制原理可以分為跟網(wǎng)型控制和構(gòu)網(wǎng)型控制兩類(lèi)。

1.1 跟網(wǎng)型虛擬慣量控制

跟網(wǎng)型虛擬慣量控制在換流器的有功控制環(huán)節(jié)引入系統(tǒng)測(cè)量頻率變化率，通過(guò)改變有功控制指令，使得新能源電源在系統(tǒng)頻率跌落過(guò)程中，增發(fā)與頻率變化率成比例的有功功率，以支撐電網(wǎng)頻率［17］，有

式中：ΔPv為虛擬慣量控制增發(fā)有功功率；Hv為虛擬慣性時(shí)間常數(shù)；dfm/dt為量測(cè)點(diǎn)頻率變化率。

跟網(wǎng)型虛擬慣量控制，其本質(zhì)為功率源［18］，與同步機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不同，電流為受控量，電壓為非受控量，不具備瞬時(shí)承擔(dān)擾動(dòng)功率分配的能力，通過(guò)模擬轉(zhuǎn)子釋放旋轉(zhuǎn)動(dòng)能以支撐系統(tǒng)頻率。

1.2 構(gòu)網(wǎng)型虛擬慣量控制

構(gòu)網(wǎng)型虛擬慣量控制利用逆變器出口電勢(shì)與同步機(jī)內(nèi)電勢(shì)對(duì)應(yīng)、逆變器一側(cè)濾波電抗與同步機(jī)電樞繞組對(duì)應(yīng)，并在換流器控制環(huán)節(jié)引入同步機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程以及電磁暫態(tài)方程，使得新能源電源具備與同步機(jī)相同的有功-頻率和無(wú)功-電壓控制［19］。

構(gòu)網(wǎng)型虛擬慣量控制，其電壓為受控量，電流為非受控量。理想情況下，構(gòu)網(wǎng)型虛擬慣量能夠體現(xiàn)與同步機(jī)慣量相同的性質(zhì)，能夠分擔(dān)擾動(dòng)瞬時(shí)不平衡功率。但由于調(diào)頻資源的波動(dòng)性、調(diào)頻模塊有功響應(yīng)存在爬坡率，以及在實(shí)際應(yīng)用中為了避免虛擬慣量控制頻繁動(dòng)作，通常輸出增加慣性環(huán)節(jié)緩沖［18］，構(gòu)網(wǎng)型虛擬慣量控制很難完全體現(xiàn)與同步機(jī)慣量等同的性質(zhì)。

2 CIG 等效慣量評(píng)估方法

2.1 CIG 等效慣量評(píng)估

在擾動(dòng)發(fā)生后，不考慮機(jī)電波傳播的前提下，擾動(dòng)功率在同步機(jī)間瞬時(shí)分配［20］。在慣量響應(yīng)階段，同步機(jī)端電磁功率突變，而機(jī)械功率由于汽輪機(jī)的氣門(mén)和水輪機(jī)水門(mén)來(lái)不及動(dòng)作，機(jī)械功率不能突變，則電磁功率和機(jī)械功率的差值完全由存儲(chǔ)在同步機(jī)轉(zhuǎn)子中的旋轉(zhuǎn)動(dòng)能來(lái)承擔(dān)，同步機(jī)的慣量支撐功率為：

式中：ΔPg為同步機(jī)的慣量支撐功率；dfg/dt為發(fā)電機(jī)母線頻率變化率。

對(duì)于同步機(jī)，如果可以準(zhǔn)確測(cè)量原動(dòng)機(jī)施加在同步機(jī)轉(zhuǎn)子上的機(jī)械功率、同步機(jī)端電磁功率和同步機(jī)母線的頻率變化率，就可以準(zhǔn)確感知擾動(dòng)發(fā)生后同步機(jī)的慣量大小，有

對(duì)于采用虛擬慣量控制的CIG，在物理結(jié)構(gòu)上不存在真實(shí)的原動(dòng)機(jī)，并不具備機(jī)械功率輸入。但是CIG 可以像同步機(jī)一樣，在系統(tǒng)發(fā)生擾動(dòng)的情況下發(fā)出有功功率支撐電網(wǎng)頻率。CIG 的等效慣量支撐功率為：

式中：ΔPPCC，V為并網(wǎng)點(diǎn)虛擬慣量控制增發(fā)有功功率的大小；PPCC(t)為t時(shí)刻CIG 并網(wǎng)點(diǎn)測(cè)量有功功率；ta為頻率越過(guò)調(diào)頻控制死區(qū)，觸發(fā)CIG 調(diào)頻的時(shí)刻；fPCC為CIG 并網(wǎng)點(diǎn)測(cè)量頻率。需要說(shuō)明的是，當(dāng)系統(tǒng)頻率跌落時(shí)，dfPCC/dt為負(fù)值，Hv通常設(shè)為正值，則需要在表達(dá)式前增加負(fù)號(hào)，以保證在頻率事件中CIG 增發(fā)有功功率，支撐電網(wǎng)頻率。

因此，在評(píng)價(jià)CIG 等效慣量時(shí)，應(yīng)采用下式：

考慮CIG 內(nèi)部調(diào)頻資源響應(yīng)速度和控制方式的不同，采用一種平均化的思想，評(píng)價(jià)其在一段時(shí)間內(nèi)的平均作用，同時(shí)降低測(cè)量噪聲和頻率變化率測(cè)量誤差對(duì)評(píng)估的影響。從能量的視角出發(fā)，設(shè)計(jì)評(píng)估算法：

式中：n為積分計(jì)算的時(shí)間窗長(zhǎng)，該積分窗會(huì)隨時(shí)序滑動(dòng)；Ts為數(shù)據(jù)采樣周期。n的取值不宜過(guò)小，太小將無(wú)法體現(xiàn)對(duì)噪聲的平抑作用；n的取值也不宜過(guò)大，由于虛擬慣量作用時(shí)間有限，n值過(guò)大將造成評(píng)估結(jié)果偏低，反而增大誤差。本文在采樣周期為20 ms 的情況下，設(shè)置n為6。需要指出的是，本文提出的積分算法在一定程度上能夠消除功率波動(dòng)的影響，提高算法的精度。然而，由于積分窗長(zhǎng)的影響，需要一定的數(shù)據(jù)量，對(duì)實(shí)時(shí)性略有影響。

2.2 CIG 一次調(diào)頻系數(shù)估計(jì)與修正

頻率擾動(dòng)事件中，在時(shí)序上虛擬慣量與一次調(diào)頻作用存在重合部分［21］。對(duì)于CIG 而言，在監(jiān)測(cè)并網(wǎng)點(diǎn)有功功率時(shí)，并不能區(qū)別慣量支撐功率和一次調(diào)頻功率，即在擾動(dòng)事件中，當(dāng)頻率偏差越過(guò)一次調(diào)頻死區(qū)時(shí)，并網(wǎng)點(diǎn)的實(shí)測(cè)有功增量為：

式中：ΔPPCC為CIG 并網(wǎng)點(diǎn)有功增量；Kv為CIG 一次調(diào)頻下垂系數(shù)；f0為電網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)頻率（50 Hz）。

此時(shí)，在Kv未知的情況下，依靠并網(wǎng)點(diǎn)頻率和有功功率數(shù)據(jù)無(wú)法計(jì)算Hv的大小。本文基于一次調(diào)頻和虛擬慣量控制饋入能量的特征差異，對(duì)一次調(diào)頻系數(shù)進(jìn)行估計(jì)。先計(jì)算Kv的大小，通過(guò)剝離并網(wǎng)點(diǎn)實(shí)測(cè)有功增量中的一次調(diào)頻功率，獲取虛擬慣量控制支撐功率的大小，有

圖1（a）所示為一次典型頻率擾動(dòng)中CIG 按照式（9）計(jì)算的虛擬慣量和一次調(diào)頻支撐控制向系統(tǒng)饋入的能量，虛擬慣量參數(shù)和一次調(diào)頻參數(shù)均采用典型值，Hv為4 s，Kv為25［22］。

圖1 虛擬慣量與一次調(diào)頻控制饋入能量Fig.1 Energy injected from virtual inertia and primary frequency regulation control

在擾動(dòng)初期，并網(wǎng)點(diǎn)向電網(wǎng)饋入能量主要由虛擬慣量控制提供，這是因?yàn)閿_動(dòng)初期頻率變化率（rate of change of frequency，RoCoF）較大，頻率偏差較小。當(dāng)一次調(diào)頻投入后，隨著頻率偏差增大，RoCoF 減小，并網(wǎng)點(diǎn)饋入電網(wǎng)的能量主要由一次調(diào)頻控制提供。如圖1（b）所示，當(dāng)t≥tf時(shí)，由于虛擬慣量控制的有功響應(yīng)提供非常短時(shí)的功率支撐［21］，其長(zhǎng)時(shí)間尺度的累積電量低于1%，造成一次調(diào)頻系數(shù)估計(jì)誤差低于1%，可近似忽略，則有：

由于擾動(dòng)強(qiáng)度大小不同，tf大小也會(huì)不同。通過(guò)對(duì)有功增量和頻率長(zhǎng)時(shí)間尺度的積分，當(dāng)計(jì)算結(jié)果|Kv(tn)-Kv(tn-1)|小于等于定值ε時(shí)，獲得等效一次調(diào)頻系數(shù)Kv，本文取ε=0.01。求解出Kv后，即可通過(guò)剝離一次調(diào)頻控制增發(fā)的有功功率，計(jì)算虛擬慣量控制增發(fā)的有功功率：

2.3 CIG 有功響應(yīng)延時(shí)估計(jì)與修正

2.3.1 延時(shí)產(chǎn)生的原因

同步機(jī)的慣量是本身具有的固有屬性，擾動(dòng)發(fā)生后同步機(jī)瞬時(shí)承擔(dān)擾動(dòng)功率，即同步機(jī)慣量響應(yīng)不存在延時(shí)。調(diào)頻模塊響應(yīng)時(shí)序如圖2 所示。

圖2 調(diào)頻模塊響應(yīng)時(shí)序Fig.2 Response time sequence of frequency regulation module

如圖2 所示，對(duì)于CIG，延時(shí)主要包含以下幾個(gè)部分：

1）CIG 需要通過(guò)頻率、頻率變化率測(cè)量環(huán)節(jié)，采用鎖相環(huán)鎖相或利用同步相量測(cè)量單元（phasor measurement unit，PMU）測(cè)量頻率、頻率變化率，存在延時(shí)。

2）測(cè)量結(jié)果通過(guò)通信鏈路傳遞給控制器存在通信延時(shí)。

3）控制器計(jì)算并分配指令存在延時(shí)。

4）單體風(fēng)機(jī)、光伏、儲(chǔ)能模塊所能提供有功支撐能力有限，實(shí)際應(yīng)用中往往需要大規(guī)模集群利用，從而在控制形式上可能采用多級(jí)控制，例如：場(chǎng)站群-場(chǎng)站-單機(jī)。不同控制層級(jí)間控制指令傳輸需要時(shí)間。

5）單體風(fēng)機(jī)、光伏、儲(chǔ)能模塊響應(yīng)控制指令存在滯后時(shí)間。

對(duì)于跟網(wǎng)型虛擬慣量控制，延時(shí)環(huán)節(jié)包含上述5 個(gè)部分；對(duì)于構(gòu)網(wǎng)型虛擬慣量控制，相比跟網(wǎng)型往往不包含第1）部分。對(duì)單體風(fēng)機(jī)、光伏、儲(chǔ)能模塊調(diào)度方式的不同，延時(shí)的組成亦有所不同，例如采用多級(jí)調(diào)控方式的延時(shí)環(huán)節(jié)包含第3）和第4）部分。另外，受通信鏈路數(shù)據(jù)流量大小和通信距離長(zhǎng)短的影響，指令傳輸時(shí)間可能浮動(dòng)，存在不確定性。

上述延時(shí)會(huì)導(dǎo)致頻率變化率輸入和有功輸出在時(shí)序上錯(cuò)位，造成調(diào)頻模塊輸入輸出的非線性。如果直接利用并網(wǎng)點(diǎn)實(shí)測(cè)頻率和有功功率計(jì)算等效慣量，會(huì)降低評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性。

2.3.2 延時(shí)估計(jì)與修正

現(xiàn)行規(guī)定中，為了保證設(shè)備的使用壽命，避免設(shè)備頻繁動(dòng)作，提高儲(chǔ)能電站的安全性，通常對(duì)虛擬慣量和一次調(diào)頻控制設(shè)置死區(qū)［23-24］。本文對(duì)風(fēng)光儲(chǔ)電站虛擬慣量控制設(shè)置死區(qū)±0.05 Hz，一次調(diào)頻控制設(shè)置死區(qū)±0.05 Hz，符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定。只有測(cè)量頻率超過(guò)控制死區(qū)時(shí)，才會(huì)觸發(fā)CIG 調(diào)頻控制。為了方便說(shuō)明算法的原理，本節(jié)以含風(fēng)光儲(chǔ)電站頻率控制的某區(qū)域電網(wǎng)實(shí)時(shí)數(shù)字仿真（real-time digital simulation，RTDS）系統(tǒng)閉環(huán)仿真模型為例進(jìn)行說(shuō)明，模型詳細(xì)說(shuō)明將在第3 章給出。仿真設(shè)置該區(qū)域于6 s 時(shí)發(fā)生節(jié)點(diǎn)負(fù)荷突增50%的頻率擾動(dòng)故障，其中風(fēng)光儲(chǔ)場(chǎng)站只投入虛擬慣量控制，結(jié)果如圖3 所示。

并網(wǎng)點(diǎn)測(cè)得頻率如圖3（a）所示。CIG 在擾動(dòng)期間響應(yīng)控制器發(fā)出第一個(gè)控制指令，上升至指令10%的時(shí)刻［23］記為tb，則待求延時(shí)為：

式中：Td為CIG 有功響應(yīng)延時(shí)。

如圖3（b）所示，虛線為控制器中有功指令，指令下達(dá)周期為500 ms。當(dāng)并網(wǎng)點(diǎn)頻率越過(guò)死區(qū)后，控制器沒(méi)有在ta時(shí)刻發(fā)出指令，其指令存在一定延遲。在擾動(dòng)期間，當(dāng)控制器生成第一個(gè)指令后，調(diào)頻模塊經(jīng)過(guò)一個(gè)時(shí)滯，才開(kāi)始響應(yīng)指令。

圖3 延時(shí)估計(jì)原理Fig.3 Principle of time delay estimation

為了消除延時(shí)對(duì)評(píng)估帶來(lái)的影響，需要設(shè)計(jì)一種算法，計(jì)算并消除延時(shí)，并保證有一定的抗干擾能力。本文利用CIG 并網(wǎng)點(diǎn)的頻率數(shù)據(jù)獲取ta，利用有功數(shù)據(jù)獲取tb，最終計(jì)算并修正延時(shí)。

并網(wǎng)點(diǎn)測(cè)量頻率偏差超過(guò)死區(qū)時(shí)，ta可以通過(guò)PMU 測(cè)量的帶有時(shí)標(biāo)的頻率數(shù)據(jù)獲得。PMU 對(duì)電氣量的采樣周期為20 ms，有

式中：f(ta)為ta時(shí)刻并網(wǎng)點(diǎn)測(cè)量頻率值；Δfdb為CIG設(shè)定的虛擬慣量控制死區(qū)。

同時(shí)，計(jì)算CIG 進(jìn)入調(diào)頻控制前，正常運(yùn)行時(shí)的有功功率運(yùn)行點(diǎn)，即頻率控制的基準(zhǔn)功率，這里采用時(shí)刻ta前1 s 的有功數(shù)據(jù)取平均值。這樣做之所以是合理的，一方面由于實(shí)測(cè)有功數(shù)據(jù)可能存在噪聲，取平均值有利于平抑噪聲；另一方面，CIG 內(nèi)部用于提供有功功率的電源在1 s 內(nèi)不會(huì)產(chǎn)生較大波動(dòng)。則正常運(yùn)行時(shí)CIG 的有功功率為：

式中：P0為CIG 進(jìn)入虛擬慣量控制前，正常運(yùn)行時(shí)并網(wǎng)點(diǎn)測(cè)得的有功功率。

在時(shí)刻ta后，計(jì)算CIG 在擾動(dòng)事件中有功功率的增量：

按照式（15）計(jì)算獲得并網(wǎng)點(diǎn)處在擾動(dòng)事件中的有功增量如圖3（b）實(shí)線所示。為了降低有功測(cè)量白噪聲、新能源電源的波動(dòng)對(duì)延時(shí)計(jì)算的影響，對(duì)有功增量取積分處理：

式中：IPCC(t)為有功增量的積分。

按照式（16）計(jì)算獲得并網(wǎng)點(diǎn)處在擾動(dòng)事件中的有功增量積分，如圖3（c）所示，該積分隨時(shí)間的推移而不斷累積。

CIG 正向增發(fā)有功功率后，有功增量的積分在擾動(dòng)初期呈現(xiàn)單調(diào)性。當(dāng)CIG 有功運(yùn)行點(diǎn)改變時(shí)，積分曲線的斜率發(fā)生變化，利用積分曲線斜率的差值判斷CIG 是否響應(yīng)虛擬慣量控制：

式中：RPCC(tn)為tn時(shí)刻積分曲線斜率的差值。

當(dāng)相鄰兩點(diǎn)的積分曲線斜率的差值足夠小，認(rèn)為此時(shí)CIG 的運(yùn)行狀態(tài)未發(fā)生顯著變化。當(dāng)CIG運(yùn)行狀態(tài)改變時(shí)，并網(wǎng)點(diǎn)測(cè)得有功功率將發(fā)生變化，會(huì)導(dǎo)致有功增量的積分發(fā)生變化。為準(zhǔn)確判斷并網(wǎng)點(diǎn)有功變化是由虛擬慣量控制引起，提高算法自適應(yīng)性、抗干擾能力及判斷的可靠性，延時(shí)算法包含一個(gè)計(jì)數(shù)器和動(dòng)態(tài)門(mén)檻值。動(dòng)態(tài)門(mén)檻值計(jì)算：

式中：α為人為設(shè)定的定值；TPCC(tn)為tn時(shí)刻的動(dòng)態(tài)門(mén)檻值。tn時(shí)刻的門(mén)檻值由前一時(shí)刻tn-1的積分曲線斜率決定，相比固定門(mén)檻值具有更強(qiáng)的自適應(yīng)性。當(dāng)RPCC(tn)高于門(mén)檻值TPCC(tn)時(shí)，計(jì)數(shù)器清零，否則進(jìn)1。計(jì)數(shù)器設(shè)計(jì)如下：

式 中：β為0-1 變量；C為一無(wú)量綱量，初始值為0。當(dāng)tn時(shí)刻滿足β(tn)=1 時(shí)，C(tn)自動(dòng)進(jìn)1，否則C(tn)=0。

當(dāng)C(t)超過(guò)計(jì)數(shù)器設(shè)定門(mén)檻值Cset時(shí)，認(rèn)為CIG 的運(yùn)行狀態(tài)發(fā)生了改變，CIG 開(kāi)始響應(yīng)調(diào)頻控制。圖3（c）所示的積分曲線經(jīng)式（17）至式（20）的處理后，結(jié)果如圖3（d）所示。當(dāng)C(tn)=Cset時(shí)，記該時(shí)刻為tc。自tc起，向前尋找計(jì)數(shù)器第1 個(gè)為零的時(shí)刻，即為tb。至此，可以獲知CIG 響應(yīng)調(diào)頻控制的延時(shí)大小，即式（12）。

α反映了算法對(duì)有功變化的靈敏度。CIG 有功變化的大小則取決于調(diào)頻模塊有功響應(yīng)爬坡率。有功響應(yīng)爬坡率一方面取決于系統(tǒng)發(fā)生擾動(dòng)造成頻率偏移的大小，另一方面取決于調(diào)頻模塊自身的響應(yīng)特性。因此，參數(shù)α應(yīng)按照式（21）選取：

式 中：|dP/dt|min和|dP/dt|max分 別 為CIG 有 功 功 率變化率絕對(duì)值的最小值和最大值；αmin為參數(shù)α可取的最小值；αmax為參數(shù)α可取的最大值。

α越大，算法對(duì)有功功率變化的靈敏度越低，反之亦然。若α足夠大，按照式（20）計(jì)算將判定CIG有功響應(yīng)無(wú)延時(shí)。若α較小，由于并網(wǎng)點(diǎn)有功功率存在波動(dòng)，測(cè)量環(huán)節(jié)存在白噪聲，會(huì)干擾算法對(duì)有功功率變化的判斷，降低延時(shí)計(jì)算的準(zhǔn)確性。

Cset反映了并網(wǎng)點(diǎn)有功功率改變的持續(xù)時(shí)間，即調(diào)頻控制的持續(xù)時(shí)間。由于不同擾動(dòng)強(qiáng)度下，調(diào)頻控制持續(xù)的時(shí)間長(zhǎng)短不同，Cset不宜設(shè)置太高。

由前述分析可知，該延時(shí)的大小描述的是CIG有功響應(yīng)相對(duì)頻率的遲滯現(xiàn)象。所以，在評(píng)估CIG等效慣量時(shí)，應(yīng)對(duì)實(shí)測(cè)有功數(shù)據(jù)進(jìn)行延時(shí)修正，同時(shí)，將一次調(diào)頻增發(fā)的有功功率剝離，有

2.4 CIG 等效慣量評(píng)估流程

計(jì)及功率響應(yīng)延時(shí)補(bǔ)償?shù)膿Q流器接口等效慣量評(píng)估整體流程如圖4 所示。首先，基于PMU 測(cè)量CIG 并網(wǎng)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)頻率和有功功率，通過(guò)節(jié)點(diǎn)頻率數(shù)據(jù)是否超過(guò)CIG 虛擬慣量控制死區(qū)并保持100 ms，判斷CIG 是否觸發(fā)調(diào)頻控制，并避免量測(cè)噪聲和誤差引發(fā)誤評(píng)估。若判斷CIG 觸發(fā)調(diào)頻控制，則觸發(fā)CIG 的等效慣量評(píng)估。其次，計(jì)算CIG 投入虛擬慣量及一次調(diào)頻控制后的有功增量，同時(shí)判斷并網(wǎng)點(diǎn)的頻率和有功功率數(shù)據(jù)量是否滿足用于等效慣量計(jì)算的積分窗長(zhǎng)。再次，通過(guò)長(zhǎng)時(shí)間尺度的積分計(jì)算一次調(diào)頻下垂系數(shù)，并計(jì)算CIG 的有功響應(yīng)延時(shí)。最后，修正CIG 投入虛擬慣量控制后的有功增量并計(jì)算CIG 并網(wǎng)點(diǎn)的等效慣量。

圖4 等效慣量估計(jì)算法流程圖Fig.4 Flow chart of equivalent inertia estimation algorithm

3 仿真算例

為了驗(yàn)證所提方法的有效性，本文采用RTDS搭建含風(fēng)光儲(chǔ)電站的某區(qū)域電網(wǎng)模型，通過(guò)風(fēng)光儲(chǔ)電站頻率控制器構(gòu)建閉環(huán)實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)，對(duì)提出的等效慣量評(píng)估方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。調(diào)頻控制器中包含電氣量測(cè)量算法以及調(diào)頻控制算法，調(diào)頻控制策略采用跟網(wǎng)型虛擬慣量及一次調(diào)頻控制，以模擬實(shí)際工程應(yīng)用場(chǎng)景。該區(qū)域電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖5 所示，風(fēng)光儲(chǔ)電站接入CZ 節(jié)點(diǎn)，在系統(tǒng)正常運(yùn)行的一個(gè)潮流斷面下，該區(qū)域電網(wǎng)等值系統(tǒng)總?cè)萘繛?3 168 MV·A，總負(fù)荷為7 654.7 MW。

圖5 某區(qū)域電網(wǎng)拓?fù)銯ig.5 Topology of power grid in a certain area

風(fēng)電機(jī)組采用雙饋風(fēng)電機(jī)組，容量為425 MW，光伏發(fā)電容量為75 MW，儲(chǔ)能容量為140 MW/280 MW·h，均采用等值模型，信號(hào)采樣周期為20 ms，以模擬工程現(xiàn)場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)PMU 采集頻率和有功數(shù)據(jù)。按照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，對(duì)風(fēng)電、光伏、儲(chǔ)能虛擬慣量控制設(shè)置死區(qū)±0.05 Hz，一次調(diào)頻控制設(shè)置死區(qū)±0.05 Hz［23-24］。

3.1 α 和Cset的選取與分析

在風(fēng)光儲(chǔ)電站不同資源參與調(diào)頻的情況下，本文首先基于仿真模型在6 s 時(shí)HN 和QJ 節(jié)點(diǎn)分別發(fā)生80%、50%、25%負(fù)荷突增擾動(dòng)，驗(yàn)證延時(shí)算法在系統(tǒng)發(fā)生不同強(qiáng)度擾動(dòng)及調(diào)頻模塊不同響應(yīng)速度情況下的準(zhǔn)確性。案例如下：

案例1：HN、QJ 節(jié)點(diǎn)負(fù)荷突增50%，儲(chǔ)能參與虛擬慣量及一次調(diào)頻控制。

案例2：HN、QJ 節(jié)點(diǎn)負(fù)荷突增25%，儲(chǔ)能參與虛擬慣量及一次調(diào)頻控制。

案例3：HN、QJ 節(jié)點(diǎn)負(fù)荷突增50%，光儲(chǔ)參與虛擬慣量及一次調(diào)頻控制。

案例4：HN、QJ 節(jié)點(diǎn)負(fù)荷突增25%，光儲(chǔ)參與虛擬慣量及一次調(diào)頻控制。

案例5：HN、QJ 節(jié)點(diǎn)負(fù)荷突增80%，風(fēng)光儲(chǔ)參與虛擬慣量及一次調(diào)頻控制。

案例6：HN、QJ 節(jié)點(diǎn)負(fù)荷突增50%，風(fēng)光儲(chǔ)參與虛擬慣量及一次調(diào)頻控制。

案例7：HN、QJ 節(jié)點(diǎn)負(fù)荷突增25%，風(fēng)光儲(chǔ)參與虛擬慣量及一次調(diào)頻控制。

不同算法參數(shù)計(jì)算延時(shí)的結(jié)果見(jiàn)附錄A 表A1—表A3。附錄A 中理論延時(shí)按照2.3.2 節(jié)中的分析計(jì)算獲得，即式（12）。幾種案例的理論延時(shí)有所不同，除了2.3.1 節(jié)分析的原因外，控制器的運(yùn)算處理能力也將影響該延時(shí)的大小。

根據(jù)附錄A 中的測(cè)試結(jié)果，當(dāng)α取0.1～0.25時(shí)，提高算法對(duì)CIG 并網(wǎng)點(diǎn)有功變化的靈敏度，并網(wǎng)點(diǎn)有功波動(dòng)及測(cè)量噪聲將使算法產(chǎn)生誤差；當(dāng)α取1.25～1.5 時(shí)，降低算法對(duì)CIG 并網(wǎng)點(diǎn)有功變化的靈敏度，使算法無(wú)法計(jì)算延時(shí)。因此，α應(yīng)在0.5～1.0 之間取值。實(shí)際工程中，PMU 對(duì)電氣量的采樣周期已知，有功功率變化率可以通過(guò)CIG 在不同工況下的階躍實(shí)驗(yàn)獲得［23］，即可根據(jù)式（21）選取合適的α值。根據(jù)附錄A 測(cè)試結(jié)果，當(dāng)Cset取10～25 時(shí)，若有功波動(dòng)及測(cè)量噪聲觸及式（18）的門(mén)檻值，較低的Cset會(huì)降低算法判斷有功功率變化的可靠性。本文測(cè)試場(chǎng)景下，CIG 調(diào)頻控制作用時(shí)間較長(zhǎng)，而實(shí)際工程中，不同擾動(dòng)強(qiáng)度下調(diào)頻控制持續(xù)的時(shí)間長(zhǎng)短不同，因此Cset不宜設(shè)置過(guò)高。根據(jù)附錄A 測(cè)試結(jié)果，為保證算法的可靠性，Cset應(yīng)在50～200 之間取值。綜合附錄A 測(cè)試結(jié)果及上述分析，本文取α為0.5，Cset為100。

延時(shí)計(jì)算的準(zhǔn)確度一方面取決于算法參數(shù)設(shè)置是否合適，另一方面取決于數(shù)據(jù)量測(cè)的準(zhǔn)確度和數(shù)據(jù)的采樣周期。由于本文采用20 ms 作為采樣周期，延時(shí)計(jì)算結(jié)果為采樣周期的整數(shù)倍。延時(shí)計(jì)算的準(zhǔn)確度最終也將影響等效慣量評(píng)估的精度。

3.2 等效慣量評(píng)估結(jié)果與分析

在RTDS 模型中設(shè)置6 s 時(shí)系統(tǒng)在節(jié)點(diǎn)HN 和QJ 處分別突增負(fù)荷80%、50%、25%，測(cè)量并網(wǎng)點(diǎn)有功功率變化和節(jié)點(diǎn)頻率變化，對(duì)風(fēng)光儲(chǔ)電站的等效慣量進(jìn)行評(píng)估。分別在3.1 節(jié)中提及的7 種案例下驗(yàn)證所提方法的正確性。

在CIG 并網(wǎng)點(diǎn)測(cè)得的有功功率和頻率曲線見(jiàn)附錄B。利用擾動(dòng)后數(shù)據(jù)計(jì)算得到風(fēng)光儲(chǔ)并網(wǎng)點(diǎn)等效一次調(diào)頻系數(shù)如表1 所示。一次調(diào)頻系數(shù)均以基準(zhǔn)容量500 MV·A 來(lái)表示。計(jì)及功率響應(yīng)延時(shí)補(bǔ)償?shù)牡刃T量評(píng)估結(jié)果如表2 所示。

如 表1 和 表2 所 示，在 案 例1 至7 中，當(dāng) 一 次 調(diào)頻評(píng)估結(jié)果偏高時(shí)，慣量評(píng)估結(jié)果偏低。這是由于當(dāng)并網(wǎng)點(diǎn)饋入電網(wǎng)有功功率一定時(shí)，計(jì)算一次調(diào)頻系數(shù)偏高導(dǎo)致計(jì)算虛擬慣量有功功率偏低。

表1 一次調(diào)頻估計(jì)結(jié)果Table 1 Estimation results for primary frequency regulation

表2 等效慣量估計(jì)結(jié)果Table 2 Estimation results of equivalent inertia

在案例1 至7 中，評(píng)估結(jié)果均出現(xiàn)偏差，這是由于：1）非受控調(diào)頻模塊在調(diào)頻模塊參與調(diào)頻控制的過(guò)程中，產(chǎn)生正向或負(fù)向的有功功率波動(dòng)，造成并網(wǎng)點(diǎn)有功功率出現(xiàn)波動(dòng)，進(jìn)而影響評(píng)估結(jié)果；2）如圖3（b）所示，受控調(diào)頻模塊在響應(yīng)有功指令時(shí)存在偏差。例如在案例4 中，一次調(diào)頻和慣量評(píng)估結(jié)果均出現(xiàn)較大的偏差，這是由于此時(shí)風(fēng)電的功率出現(xiàn)較大的正向有功波動(dòng)，導(dǎo)致并網(wǎng)點(diǎn)除了光伏和儲(chǔ)能提供的調(diào)頻支撐功率外，還有風(fēng)電的功率波動(dòng)增量，使得一次調(diào)頻評(píng)估結(jié)果偏高，而等效慣量評(píng)估結(jié)果偏低。由于調(diào)頻模塊功率波動(dòng)造成并網(wǎng)點(diǎn)評(píng)估偏差，不能視為誤差。這是因?yàn)檎{(diào)頻控制本質(zhì)是通過(guò)調(diào)頻模塊增發(fā)有功功率，使得系統(tǒng)有功功率平衡，從而使得頻率穩(wěn)定。對(duì)于負(fù)荷突增的擾動(dòng)情況，正向的有功波動(dòng)增量有利于有功平衡，計(jì)算得到的一次調(diào)頻系數(shù)偏高反映了這種特性。因此，本文所提方法適用于CIG 的等效慣量評(píng)估。

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種計(jì)及功率響應(yīng)延時(shí)補(bǔ)償?shù)膿Q流器接口等效慣量評(píng)估方法。根據(jù)CIG 并網(wǎng)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)頻率，判斷CIG 是否投入虛擬慣量控制。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)節(jié)點(diǎn)有功增量長(zhǎng)時(shí)間尺度的積分計(jì)算一次調(diào)頻下垂系數(shù)Kv并計(jì)算延時(shí)Td，消除一次調(diào)頻功率和有功響應(yīng)延時(shí)對(duì)等效慣量評(píng)估的影響。最終對(duì)CIG 的等效慣量進(jìn)行評(píng)估，通過(guò)RTDS 和實(shí)際頻率控制器構(gòu)建閉環(huán)實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)驗(yàn)證了方法的正確性，主要結(jié)論如下：

1）所提計(jì)及功率響應(yīng)延時(shí)補(bǔ)償?shù)膿Q流器接口等效慣量評(píng)估方法，基于PMU 的量測(cè)數(shù)據(jù)，從并網(wǎng)點(diǎn)外特性的角度出發(fā)對(duì)CIG 進(jìn)行等效慣量評(píng)估。所提方法僅需測(cè)量CIG 并網(wǎng)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)頻率和有功功率，所需量測(cè)量少，計(jì)算復(fù)雜度低，便于實(shí)現(xiàn)在線監(jiān)測(cè)。

2）所提延時(shí)計(jì)算方法，α的取值范圍在0.5～1.0、Cset在50～200 時(shí)，能夠保證所提算法對(duì)噪聲和干擾的耐受能力，并保證延時(shí)計(jì)算方法的精度。經(jīng)仿真驗(yàn)證，本文所提延時(shí)計(jì)算方法精度較高。由于實(shí)驗(yàn)室噪聲環(huán)境與工程現(xiàn)場(chǎng)不同，以及PMU 量測(cè)數(shù)據(jù)受內(nèi)置算法的影響，在工程應(yīng)用中延時(shí)算法參數(shù)取值應(yīng)靈活設(shè)定。

隨著新能源的大量接入，系統(tǒng)慣量水平下降，新能源主動(dòng)支撐系統(tǒng)頻率的能力愈發(fā)重要。因此，準(zhǔn)確評(píng)價(jià)CIG 等效慣量，對(duì)指導(dǎo)和規(guī)劃新能源并網(wǎng)，保證雙高電力系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定非常重要。如何在系統(tǒng)正常運(yùn)行情況下評(píng)價(jià)CIG 等效慣量，同時(shí)根據(jù)等效慣量評(píng)估的結(jié)果來(lái)修正CIG 調(diào)頻控制的關(guān)鍵參數(shù)以及優(yōu)化調(diào)頻資源的分配是下一步研究的重點(diǎn)。

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