四分裂導(dǎo)線-間隔棒體系直流融冰時(shí)子導(dǎo)線不同步脫冰動(dòng)力響應(yīng)分析

祝 賀，王瑋琦,2，邢宏超,2，廖漢梁，陳 桓,2，武文韜,2，周月帥,2

(1.東北電力大學(xué) 建筑工程學(xué)院，吉林 吉林 132012；2.吉林省輸電工程安全與新技術(shù)實(shí)驗(yàn)室，吉林 吉林 132000)

在我國南方地區(qū)冬季，低溫雨雪天氣會(huì)造成電網(wǎng)設(shè)備嚴(yán)重覆冰，大面積停電，給人民日常生活帶來巨大影響。目前冬季輸電線路覆冰已經(jīng)成為威脅我國電網(wǎng)安全運(yùn)行最嚴(yán)重的自然災(zāi)害之一[1-2]。

目前采取的除冰方法已有30多種，但大多數(shù)除冰方法受實(shí)際操作難度及經(jīng)濟(jì)效益的影響無法在輸電線路中應(yīng)用。對于輸電線路除冰方法，采用直流融冰產(chǎn)生焦耳熱的方法是最為快遞有效的除冰方法。與其他除冰方式之間進(jìn)行對比，直流融冰方法操作簡單便于維護(hù)，在安全方面對電網(wǎng)的影響較小[3-6]。

很多國內(nèi)外學(xué)者對輸電導(dǎo)線覆冰脫落的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了研究，王璋奇等[7-8]對輸電導(dǎo)線脫冰振動(dòng)過程中的動(dòng)張力進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，分析了不同脫冰速度及不同脫冰方式下導(dǎo)線的動(dòng)張力變化特性。黃新波等[9]通過建立多檔導(dǎo)線計(jì)算模型，對脫冰時(shí)導(dǎo)線的不平衡張力在脫冰方式及覆冰厚度等因素下，對導(dǎo)線脫冰不平衡張力進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[7-9]都是對覆冰導(dǎo)線在脫冰時(shí)的張力變化進(jìn)行研究，分析不同脫冰方式下導(dǎo)線的動(dòng)張力變化特性。

李宏男等[10]通過建立單導(dǎo)線試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，采取質(zhì)量塊等效代替覆冰模擬，測量不同覆冰厚度、速度等工況下導(dǎo)線張力及跨中跳躍高度。Ji等[11]采用ADINA軟件中3D梁單元建立一種新型覆冰導(dǎo)線模型，并與其在冬季室外100 m檔距上進(jìn)行的脫冰試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，驗(yàn)證了其提出新型模型的準(zhǔn)確性。Jamaleddine等[12]在實(shí)驗(yàn)室對長度為3.22 m的兩檔輸電導(dǎo)線縮尺模型進(jìn)行模擬試驗(yàn)，通過控制電磁鐵脫落方式模擬導(dǎo)線覆冰脫落，同時(shí)采用ADINA仿真分析軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，對導(dǎo)線脫冰后的跳躍高度進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[10-12]使用不同方法模擬覆冰進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，對導(dǎo)線覆冰脫落后的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算。

伍川等[13]通過有限元仿真，建立不同型號(hào)導(dǎo)線模型，分析在不同覆冰厚度、檔距等工況下導(dǎo)線的跳躍高度。吳天寶等[14]通過ADINA軟件有限元仿真，分析不同覆冰厚度、脫冰位置、導(dǎo)線長度等工況下，覆冰導(dǎo)線脫冰后跳躍高度的影響。晏致濤等[15]在有限元仿真中，采用三自由度懸索單元，通過生死單元法模擬覆冰脫落，研究高差對導(dǎo)線跳躍高度的影響。Gao等[16]建立酒杯塔塔線體系，考慮初始張拉力作用，計(jì)算不同脫冰方式的導(dǎo)線脫冰跳躍高度。文獻(xiàn)[13-16]采用有限元分析軟件，分析覆冰導(dǎo)線在不同脫冰方式下的跳躍高度隨時(shí)間變化的情況。

沈國輝等[17]將分裂導(dǎo)線等效合成單導(dǎo)線進(jìn)行計(jì)算，提出分裂導(dǎo)線與合成單導(dǎo)線覆冰脫落時(shí)的等效計(jì)算方法。董永星等[18]分析了六分裂導(dǎo)線-間隔棒體系中子導(dǎo)線間不同步脫冰時(shí)，分裂導(dǎo)線體系的跳躍高度、導(dǎo)線張力及扭轉(zhuǎn)角度。Huang等[19-20]進(jìn)行導(dǎo)線脫冰的縮尺試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對比驗(yàn)證，對最大脫冰跳躍高度計(jì)算公式進(jìn)行改進(jìn)，模擬四分裂導(dǎo)線在不同扭矩作用下的扭轉(zhuǎn)特性。文獻(xiàn)[17-20]對分裂導(dǎo)線體系脫冰跳躍高度及扭轉(zhuǎn)角度進(jìn)行研究。

以上研究都關(guān)注了導(dǎo)線在脫冰時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)，分析不同導(dǎo)線型號(hào)、覆冰厚度、檔距等產(chǎn)生的影響，在導(dǎo)線覆冰脫落的過程中，未考慮融冰電流產(chǎn)生的影響。對分裂導(dǎo)線體系，相關(guān)學(xué)者在覆冰脫落過程中將分裂導(dǎo)線等效成單導(dǎo)線計(jì)算，忽略了各子導(dǎo)線間不同步脫冰現(xiàn)象，并對不同步脫冰時(shí)分裂導(dǎo)線體系整體的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算，但忽略了受間隔棒約束作用下各子導(dǎo)線的脫冰跳躍及橫向擺幅情況。在實(shí)際融冰操作過程中，分裂導(dǎo)線體系存在不同步脫冰現(xiàn)象，分裂導(dǎo)線體系脫冰時(shí)受間隔棒約束作用產(chǎn)生橫向擺幅，進(jìn)而造成分裂導(dǎo)線體系發(fā)生扭轉(zhuǎn)。為此根據(jù)我國西南地區(qū)線路中最常使用的四分裂導(dǎo)線，利用ANSYS有限元軟件，對四分裂導(dǎo)線-間隔棒體系計(jì)算，分析不同子導(dǎo)線脫冰下導(dǎo)線的位移及扭轉(zhuǎn)角度，研究四分裂導(dǎo)線體系直流融冰時(shí)各子導(dǎo)線不同步脫冰動(dòng)力響應(yīng)。

1 四分裂導(dǎo)線-間隔棒體系直流融冰振動(dòng)方程

四分裂導(dǎo)線在直流融冰過程中，由于融冰電流的作用，導(dǎo)線焦耳熱不斷產(chǎn)生，冰層不斷融化，導(dǎo)線受的荷載主要是覆冰荷載，對于動(dòng)態(tài)導(dǎo)線體系結(jié)構(gòu)，覆冰荷載和位移都是時(shí)間t的函數(shù)。

基于達(dá)朗貝爾原理，采用集中質(zhì)量法將導(dǎo)線等效為N個(gè)集中質(zhì)量點(diǎn)，每個(gè)質(zhì)量點(diǎn)包含豎直、水平和扭轉(zhuǎn)這三個(gè)自由度，建立輸電線路導(dǎo)線直流融冰過程的動(dòng)力學(xué)方程[21]，見式(1)

(1)

式(1)中的F(t)為動(dòng)態(tài)冰荷載，隨直流融冰過程覆冰進(jìn)行脫落從而變化，見式(2)

F(t)=[ρ導(dǎo)V導(dǎo)+ρ冰V冰(t)]g

(2)

式中，g為重力加速度，取9.8 m/s2。

2 四分裂導(dǎo)線-間隔棒體系直流融冰計(jì)算條件

根據(jù)實(shí)際直流融冰操作過程中經(jīng)驗(yàn)，對于分裂導(dǎo)線來說，存在脫冰不同步現(xiàn)象，分裂導(dǎo)線中子導(dǎo)線脫冰時(shí)間不一致，在實(shí)際融冰過程中無法做到全部導(dǎo)線同時(shí)進(jìn)行覆冰脫落。本文考慮四分裂導(dǎo)線-間隔棒體系直流融冰時(shí)，不同子導(dǎo)線覆冰脫落時(shí)的跳躍分析，參考蔣興良等[22]在湖南雪峰山直流融冰試驗(yàn)中，觀察記錄導(dǎo)線直流融冰時(shí)大部分導(dǎo)線覆冰在較短時(shí)間脫落的現(xiàn)象，為了解不同子導(dǎo)線脫冰時(shí)分裂導(dǎo)線體系中各子導(dǎo)線的動(dòng)力響應(yīng)，子導(dǎo)線均按100%脫冰率進(jìn)行計(jì)算。

在有限元建模過程中，結(jié)合南方電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行參數(shù)，對輸電線路和脫冰參數(shù)進(jìn)行確定，將輸電導(dǎo)線的檔距取為200 m，導(dǎo)線型號(hào)為LGJ-400/50，導(dǎo)線具體參數(shù)見表1。

表1 LGJ-400/50導(dǎo)線結(jié)構(gòu)特性參數(shù)Tab.1 Structural characteristics of LGJ-400/50 conductor

本文選取覆冰工況為我國西南地區(qū)冬季較為常見的20 mm雨凇覆冰情況進(jìn)行分析，在20 mm覆冰時(shí)，由DL/T 5511—2016《直流融冰系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)程》[23]計(jì)算LGJ-400/50導(dǎo)線臨界融冰電流，在臨界電流區(qū)間內(nèi)，根據(jù)南方電網(wǎng)直流融冰操作經(jīng)驗(yàn)，計(jì)算1 000 A融冰電流對應(yīng)融冰時(shí)間，計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 直流融冰過程參數(shù)Tab.2 Dc melting process parameters of Dashe Line

對四分裂導(dǎo)線-間隔棒體系中對子導(dǎo)線進(jìn)行編號(hào)，分別討論單根子導(dǎo)線脫冰、兩根子導(dǎo)線脫冰、三根子導(dǎo)線脫冰、四根子導(dǎo)線脫冰不同工況下，分裂導(dǎo)線體系的脫冰動(dòng)力響應(yīng)。具體子導(dǎo)線編號(hào)命名情況見圖1。

圖1 各子導(dǎo)線命名情況圖Fig.1 Diagram of sub-conductor naming

3 四分裂導(dǎo)線-間隔棒體系有限元模擬

3.1 四分裂導(dǎo)線-間隔棒體系有限元模型

由文獻(xiàn)[24]可知，對于輸電線路塔線體系來說，輸電塔的固有頻率要比輸電導(dǎo)線的固有頻率大很多，指出輸電線路塔線體系耦合效應(yīng)對于輸電導(dǎo)線的脫冰動(dòng)力響應(yīng)的影響較小，可忽略不計(jì)。

四分裂導(dǎo)線-間隔棒體系建模過程中，間隔棒采用BEAM188單元，考慮間隔棒對導(dǎo)線之間的約束，間隔棒布置位置按照500 kV輸電線路實(shí)際工程情況進(jìn)行布置。輸電線路中布置的LGJ-400/50四分裂導(dǎo)線，采用JZFD4-45400型間隔棒，各子導(dǎo)線之間間距為450 mm，該間隔棒由鋁合金制成重量為7.5 kg，在有限元計(jì)算中，對間隔棒建模采用等效建模方式。計(jì)算將間隔棒總重平均分配到四根等效圓棒上，通過已知的間隔棒重量及鋁合金密度，計(jì)算得出等效圓棒的截面半徑尺寸，通過鉸接方式與導(dǎo)線進(jìn)行連接，間隔棒布置方式見圖2。

圖2 四分裂導(dǎo)線-間隔棒體系有限元模型圖Fig.2 Finite element model of quad bundle conductor spacer system

四分裂導(dǎo)線采用SOLID45單元進(jìn)行模擬，采用SOLID45單元為了更好的模擬實(shí)際融冰過程中導(dǎo)線的情況，比以往采用LINK10單元建模時(shí)的模擬計(jì)算精度更加準(zhǔn)確，充分保證了導(dǎo)線截面內(nèi)部節(jié)點(diǎn)位移，在融冰電流作用下能夠更好的反應(yīng)出導(dǎo)線融冰時(shí)的具體狀態(tài)。冰單元采用SOLID45進(jìn)行模擬，彈性模量取為107Pa[25]，通過ANSYS有限元軟件中布爾運(yùn)算將其與鋼芯鋁絞線合為一體，使導(dǎo)線和冰之間共節(jié)點(diǎn)，不產(chǎn)生相對滑移，覆冰導(dǎo)線有限元模型見圖3。

圖3 覆冰導(dǎo)線有限元模型圖Fig.3 Finite element model of iced conductor

建模時(shí)通過將鋼芯、鋁線和冰層之間進(jìn)行分層建模，更加接近于實(shí)際工程條件。分層建模方式見圖4，內(nèi)部層為鋼芯層，中間層為鋁線層，最外層為冰層。圖4中網(wǎng)格單元均為六面體，且高度對稱，整體均勻分布，規(guī)則整齊，可大大提高計(jì)算速度及精度。將兩端位置作為導(dǎo)線懸掛點(diǎn)，在分裂導(dǎo)線體系兩端各子導(dǎo)線節(jié)點(diǎn)處施加三自由度約束作為邊界條件。

圖4 四分裂導(dǎo)線-間隔棒體系網(wǎng)格劃分圖Fig.4 Grid division diagram of quad bundle conductor spacer system

3.2 有限元模型準(zhǔn)確性驗(yàn)證

為驗(yàn)證有限元模型的準(zhǔn)確性，需要取以往直流融冰下導(dǎo)線的結(jié)果進(jìn)行分析對比，實(shí)際直流融冰條件不易模擬，導(dǎo)致目前對直流融冰導(dǎo)線動(dòng)態(tài)響應(yīng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較少。通過與Meng等[26]在武漢國家電網(wǎng)研究中心建立的等比例235 m檔距輸電導(dǎo)線脫冰動(dòng)態(tài)特性試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比分析。試驗(yàn)中通過等效重力法將覆冰質(zhì)量計(jì)算，由實(shí)際沙袋重物進(jìn)行覆冰等效，通過電動(dòng)切割器控制懸掛重物鋼繩模擬覆冰脫落。

選取Meng等[26]試驗(yàn)中的B-3工況進(jìn)行驗(yàn)證，數(shù)據(jù)對比圖見圖5。試驗(yàn)中其檔距為235 m的LGJ-630/45鋼芯鋁絞線，覆冰厚度15 mm，單檔100%脫冰，通過在有限元軟件中按B-3工況建立完全一致計(jì)算模型，將導(dǎo)線兩端施加三自由度約束，采用布爾運(yùn)算將冰層附加在導(dǎo)線上，通過生死單元法，殺死覆冰單元模擬覆冰脫落，計(jì)算時(shí)將導(dǎo)線平均劃分為100個(gè)單元，計(jì)算時(shí)間步長為0.05 s。

本文阻尼計(jì)算根據(jù)瑞利阻尼(Rayleigh)假設(shè)，阻尼矩陣[C]是質(zhì)量矩陣[M]和剛度矩陣[K]的線性組合，見式(3)。

[C]=α[M]+β[K]

(3)

式中：α為質(zhì)量阻尼系數(shù)；β為剛度阻尼系數(shù)，由式(4)，式(5)求得。

(4)

(5)

式中：ωi,ωj分別為導(dǎo)線的第i階和第j階的振動(dòng)頻率，由ANSYS有限元軟件計(jì)算求得；ξi,ξj分別為導(dǎo)線的第i階和第j階的振型的阻尼比，覆冰導(dǎo)線阻尼比取值為臨界阻尼的10%[27]。

圖5 有限元數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比圖Fig.5 Comparison between finite element data and test data

由圖5，本文采用SOLID45單元建模進(jìn)行生死單元法模擬覆冰脫落的計(jì)算模型與Meng進(jìn)行的脫冰試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，導(dǎo)線脫冰跳躍高度及趨勢保持一致，說明此方法模擬的準(zhǔn)確性，為下文分析奠定基礎(chǔ)。

3.3 覆冰導(dǎo)線找形分析

首先設(shè)置單元類型和材料屬性，其次對實(shí)體單元施加一個(gè)較大的初應(yīng)變值，設(shè)置較小的彈性模量并施加自重荷載，通過此方法可以節(jié)省時(shí)間并滿足高精度。同時(shí)基于找形分析法，以水平張力和弧垂對應(yīng)關(guān)系為收斂條件進(jìn)行迭代，最后得到覆冰導(dǎo)線在自重及覆冰荷載作用下的初始變形。找形完畢后進(jìn)行重啟動(dòng)分析，恢復(fù)覆冰導(dǎo)線的實(shí)際參數(shù)，設(shè)置材料實(shí)際應(yīng)變。在ANSYS有限元軟件中對覆冰導(dǎo)線找形后數(shù)據(jù)進(jìn)行提取，通過懸鏈線狀態(tài)方程[28]對理論值計(jì)算，與導(dǎo)線理論計(jì)算值進(jìn)行對比分析，計(jì)算數(shù)據(jù)見表3。

表3 導(dǎo)線找形數(shù)據(jù)對比分析Tab.3 Comparison and analysis of conductor shape finding data

3.4 覆冰導(dǎo)線預(yù)應(yīng)力狀態(tài)下模態(tài)分析

覆冰導(dǎo)線在初始線形狀態(tài)下存在預(yù)應(yīng)力，對分裂導(dǎo)線體系兩端施加三自由度約束，進(jìn)行模態(tài)分析，繼而得到覆冰導(dǎo)線的頻率，可知結(jié)構(gòu)剛度與變形快慢。圖6展示了四分裂導(dǎo)線-間隔棒體系前六階振型圖。

由振動(dòng)理論，在結(jié)構(gòu)振動(dòng)過程中起主要作用的為較低階模態(tài)，高階模態(tài)對動(dòng)力響應(yīng)影響較小，并且衰減速度快，故只考慮低階頻率模態(tài)進(jìn)行分析，調(diào)用有限元分析數(shù)據(jù)，表4為四分裂導(dǎo)線-間隔棒體系各階頻率及主要振型。

4 四分裂導(dǎo)線-間隔棒體系覆冰脫落響應(yīng)分析

根據(jù)表2計(jì)算結(jié)果，同時(shí)結(jié)合南方電網(wǎng)實(shí)際操作過程中融冰經(jīng)驗(yàn)，在有限元計(jì)算過程中對于LGJ-400/50導(dǎo)線直流融冰，單導(dǎo)線融冰電流采取1 000 A進(jìn)行融冰，四分裂導(dǎo)線則應(yīng)采取單導(dǎo)線融冰電流的四倍大小進(jìn)行融冰。采用生死單元法，殺死覆冰單元模擬覆冰脫落。研究參數(shù)包括四分裂導(dǎo)線-間隔棒體系中四根子導(dǎo)線同時(shí)脫冰、單根子導(dǎo)線脫冰、兩根子導(dǎo)線脫冰、及三根子導(dǎo)線脫冰的情況。

(a) 第一階振型

表4 導(dǎo)線六階模態(tài)固有頻率和振型描述Tab.4 Description of the sixth mode natural frequency and mode of the conductor

4.1 四根子導(dǎo)線同步脫冰分析

分析四根子導(dǎo)線同時(shí)脫冰下的動(dòng)力響應(yīng)，為更好的了解在融冰電流作用下導(dǎo)線脫冰的動(dòng)力響應(yīng)?？紤]在自然狀態(tài)下無融冰電流、此覆冰條件下電網(wǎng)實(shí)際融冰電流1 000 A及規(guī)程計(jì)算最大融冰電流1 350 A，計(jì)算四根子導(dǎo)線的脫冰跳躍高度，由于四根子導(dǎo)線同步脫冰時(shí)，每根子導(dǎo)線的位移基本一致，相互之間無影響，故選取相同編號(hào)子導(dǎo)線中點(diǎn)脫冰跳躍高度，位移時(shí)程曲線見圖7。

圖7 不同融冰電流下導(dǎo)線中點(diǎn)豎向位移時(shí)程曲線Fig.7 Time-history curve of vertical displacement of midpoint of conductor under different melting current

表5為四根子導(dǎo)線同步脫冰時(shí)，在不同融冰電流作用下，導(dǎo)線最大跳躍高度位移及脫冰完成后穩(wěn)定位置高度。

表5 不同工況導(dǎo)線脫冰跳躍值Tab.5 Deicing jump values of conductors under different working conditions

由圖8和表5，在相同覆冰厚度影響下，導(dǎo)線覆冰脫落時(shí)的跳躍高度隨融冰電流的增加而降低，同時(shí)融冰電流越大，導(dǎo)線覆冰脫落后穩(wěn)定位置的位移越低，為更好的分析這一現(xiàn)象的產(chǎn)生，提取相同編號(hào)子導(dǎo)線中點(diǎn)在覆冰脫落時(shí)導(dǎo)線張力值，導(dǎo)線張力情況見表6。

表6 不同工況導(dǎo)線中點(diǎn)張力值Tab.6 Midpoint tension values of conductors under different working conditions

表6結(jié)果表明，在不同融冰電流的作用下，導(dǎo)線的水平張力會(huì)隨著融冰電流的增加而減小。在融冰電流的作用下，導(dǎo)線的結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，導(dǎo)線的線長隨融冰電流的增加而變長，進(jìn)而導(dǎo)致覆冰脫落后穩(wěn)定位置的位移降低，同時(shí)融冰電流越大，導(dǎo)致導(dǎo)線覆冰脫落后的跳躍高度降低。

4.2 單根子導(dǎo)線脫冰

分析單根子導(dǎo)線脫冰的影響時(shí)，由于四分裂導(dǎo)線-間隔棒體系為對稱結(jié)構(gòu)，故選取2號(hào)子導(dǎo)線脫冰，其余三根子導(dǎo)線不脫冰進(jìn)行研究分析。

圖8、9結(jié)果表明，在2號(hào)子導(dǎo)線脫冰時(shí)，2號(hào)子導(dǎo)線的豎向跳躍幅度最大，其余三根未脫冰子導(dǎo)線也發(fā)生跳躍現(xiàn)象，3號(hào)子導(dǎo)線的跳躍幅度最小，1號(hào)子導(dǎo)線的跳躍幅度最大。對于導(dǎo)線的橫向擺幅位移，各子導(dǎo)線橫向擺幅基本呈現(xiàn)對角線對稱趨勢，脫冰的2號(hào)子導(dǎo)線橫向擺幅較小，與對角線未脫冰3號(hào)子導(dǎo)線橫向擺幅基本一致，未脫冰的1號(hào)子導(dǎo)線與4號(hào)子導(dǎo)線的橫向擺幅較大，橫向最大擺幅位移達(dá)到0.3 m。

圖8 單根子導(dǎo)線脫冰時(shí)各子導(dǎo)線中點(diǎn)橫向擺幅位移時(shí)程Fig.8 Lateral swing displacement time history of midpoint of each sub-conductor during deicing of single sub-conductor

圖9 單根子導(dǎo)線脫冰時(shí)各子導(dǎo)線中點(diǎn)豎向跳躍位移時(shí)程Fig.9 Vertical jump displacement time history of midpoints of each sub-conductor during deicing of single sub-conductor

圖10為單根子導(dǎo)線脫冰時(shí)，四分裂導(dǎo)線-間隔棒體系的扭轉(zhuǎn)角度時(shí)程，結(jié)果表明扭轉(zhuǎn)角最大達(dá)到13.6°，當(dāng)脫冰完成四分裂導(dǎo)線-間隔棒體系整體扭轉(zhuǎn)9.8°。

圖10 單根子導(dǎo)線脫冰時(shí)分裂導(dǎo)線體系扭轉(zhuǎn)角時(shí)程Fig.10 Torsional angle time history of split conductor system during deicing of single sub-conductor

4.3 兩根子導(dǎo)線同步脫冰分析

分析兩根子導(dǎo)線脫冰時(shí)，存在三種情況的脫冰方式，分別為對角線兩根子導(dǎo)線脫冰，上端兩根子導(dǎo)線脫冰，下端兩根子導(dǎo)線脫冰。

4.3.1 對角線子導(dǎo)線同步脫冰分析

選取1號(hào)子導(dǎo)線與4號(hào)子導(dǎo)線兩根在同一對角線上子導(dǎo)線進(jìn)行脫冰，在對角線兩根子導(dǎo)線同步脫冰時(shí)，對四分裂導(dǎo)線-間隔棒體系不同子導(dǎo)線情況進(jìn)行分析。

圖11、圖12、圖13結(jié)果表明，對角線子導(dǎo)線同時(shí)覆冰脫落時(shí)，1號(hào)子導(dǎo)線與4號(hào)子導(dǎo)線的橫向擺幅的位移基本呈對稱趨勢，在同一對角線上的未脫冰的2、3號(hào)導(dǎo)線橫向擺幅的位移趨勢相同，最大橫向擺幅的位移僅為5×10-4m。脫冰的1、4號(hào)導(dǎo)線豎向跳躍高度位移與未脫冰導(dǎo)線振動(dòng)趨勢相同，分裂導(dǎo)線體系偏轉(zhuǎn)角度較小，子導(dǎo)線呈現(xiàn)同步振動(dòng)跳躍現(xiàn)象。

圖11 對角線子導(dǎo)線脫冰時(shí)各子導(dǎo)線中點(diǎn)橫向擺幅位移時(shí)程Fig.11 Lateral swing displacement time history of the midpoint of each sub-conductor during deicing of diagonal sub-conductor

圖12 對角線子導(dǎo)線脫冰時(shí)各子導(dǎo)線中點(diǎn)豎向跳躍位移時(shí)程Fig.12 Vertical jump displacement time history of the midpoint of each sub-conductor during deicing of diagonal sub-conductor

圖13 對角線子導(dǎo)線脫冰時(shí)分裂導(dǎo)線體系扭轉(zhuǎn)角時(shí)程Fig.13 Torsional angle history of split conductor system during deicing of diagonal sub-conductor

4.3.2 同側(cè)兩根子導(dǎo)線同步脫冰分析

選取3號(hào)子導(dǎo)線與4號(hào)子導(dǎo)線兩根在同一側(cè)上子導(dǎo)線進(jìn)行脫冰，在同側(cè)兩根子導(dǎo)線同步脫冰時(shí)，對四分裂導(dǎo)線-間隔棒體系不同子導(dǎo)線情況進(jìn)行分析。

圖14、圖15、圖16結(jié)果表明，在3、4號(hào)同側(cè)子導(dǎo)線脫冰時(shí)，其橫向擺幅的位移比未脫冰的1、2號(hào)子導(dǎo)線小，豎向跳躍的位移比未脫冰的1、2號(hào)子導(dǎo)線大，分裂導(dǎo)線體系的扭轉(zhuǎn)角度最大達(dá)到16.3°。在同側(cè)子導(dǎo)線脫冰時(shí)，分裂導(dǎo)線體系一側(cè)的重量下降，在間隔棒約束的作用下，分裂導(dǎo)線體系整體向脫冰一側(cè)扭轉(zhuǎn)。

圖14 同側(cè)子導(dǎo)線脫冰時(shí)各子導(dǎo)線中點(diǎn)橫向擺幅位移時(shí)程Fig.14 Lateral swing displacement time history of midpoint of each sub-conductor during deicing of same side sub-conductor

圖15 同側(cè)子導(dǎo)線脫冰時(shí)各子導(dǎo)線中點(diǎn)豎向跳躍位移時(shí)程Fig.15 Time history of vertical jump displacement of midpoint of each sub-conductor during deicing of same side sub-conductor

圖16 同側(cè)子導(dǎo)線脫冰時(shí)分裂導(dǎo)線體系扭轉(zhuǎn)角時(shí)程Fig.16 Torsional Angle time history of split conductor system during deicing of same side sub-conductor

4.3.3 下方兩根子導(dǎo)線同步脫冰分析

選取2號(hào)子導(dǎo)線與4號(hào)子導(dǎo)線兩根在分裂導(dǎo)線體系中下方子導(dǎo)線進(jìn)行脫冰，對四分裂導(dǎo)線-間隔棒體系不同子導(dǎo)線情況進(jìn)行分析。

圖17、圖18、圖19結(jié)果表明，分裂導(dǎo)線體系下方的2、4號(hào)子導(dǎo)線同時(shí)脫冰時(shí)，四根子導(dǎo)線的橫向擺動(dòng)幅度較小，位移僅為5×10-4m。四根子導(dǎo)線的豎向跳躍趨勢保持一致，脫冰跳躍高度較大的為分裂導(dǎo)線體系中下側(cè)的3號(hào)子導(dǎo)線。在下方兩根子導(dǎo)線同步脫冰時(shí)，四分裂導(dǎo)線-間隔棒體系的扭轉(zhuǎn)最大角度為0.038°，扭轉(zhuǎn)角度較小，整體趨于穩(wěn)定狀態(tài)。

圖17 下方子導(dǎo)線脫冰時(shí)各子導(dǎo)線中點(diǎn)橫向擺幅位移時(shí)程Fig.17 Lateral swing displacement time history of midpoint of each sub-conductor during deicing of the lower sub-conductor

圖18 下方子導(dǎo)線脫冰時(shí)各子導(dǎo)線中點(diǎn)豎向跳躍位移時(shí)程Fig.18 Vertical jump displacement time history of the midpoints of each sub-conductor during deicing of the lower sub-conductor

圖19 下方子導(dǎo)線脫冰時(shí)分裂導(dǎo)線體系扭轉(zhuǎn)角時(shí)程Fig.19 Torsional angle time history of split conductor system during deicing of lower sub-conductor

4.4 三根子導(dǎo)線同步脫冰分析

選取1、3、4號(hào)子導(dǎo)線脫冰進(jìn)行研究，對四分裂導(dǎo)線-間隔棒體系不同子導(dǎo)線情況進(jìn)行分析。

圖20、圖21、圖22結(jié)果表明，未脫冰2號(hào)子導(dǎo)線的橫向擺幅的位移，與其他三根脫冰導(dǎo)線比幅度較大，最大可達(dá)0.17 m，分裂導(dǎo)線體系橫向擺幅受間隔棒作用相互約束，對角線上子導(dǎo)線間橫向擺幅基本呈對稱趨勢。對于導(dǎo)線脫冰跳躍高度，未脫冰的2號(hào)子導(dǎo)線的脫冰跳躍高度的位移最小，4號(hào)脫冰導(dǎo)線位于四分裂導(dǎo)線-間隔棒體系下方，脫冰跳躍高度的位移最大。當(dāng)三根子導(dǎo)線同步脫冰時(shí)，四分裂導(dǎo)線-間隔棒體系的扭轉(zhuǎn)最大達(dá)到12.8°，脫冰完成時(shí)，四分裂導(dǎo)線-間隔棒體系整體扭轉(zhuǎn)8.2°。

圖20 三根子導(dǎo)線脫冰時(shí)各子導(dǎo)線中點(diǎn)橫向擺幅位移時(shí)程Fig.20 Lateral swing displacement time history of the midpoint of each sub-conductor during the deicing of three sub-conductor

圖21 三根子導(dǎo)線脫冰時(shí)各子導(dǎo)線中點(diǎn)豎向跳躍位移時(shí)程Fig.21 Vertical jump displacement time history of the midpoints of each sub-conductor during deicing of three sub-conductor

圖22 三根子導(dǎo)線脫冰時(shí)分裂導(dǎo)線體系扭轉(zhuǎn)角時(shí)程Fig.22 Torsional angle time history of split conductor system during deicing of three sub-conductor

4.5 計(jì)算結(jié)果分析

將本文計(jì)算結(jié)果與脫冰跳躍最大高度理論公式進(jìn)行對比。目前我國輸電線路設(shè)計(jì)規(guī)程[29]中計(jì)算脫冰跳躍最大高度公式沿用前蘇聯(lián)的計(jì)算方法，見式(6)。

H=m(2-l/1 000)Δf

(6)

式中：l為檔距；Δf為覆冰導(dǎo)線脫冰前后弧垂差；m為考慮導(dǎo)線脫冰狀況引入的常量，整檔完全脫冰時(shí)取為1.0。

文獻(xiàn)[30]通過數(shù)值模擬，采用線性回歸法將計(jì)算結(jié)果進(jìn)行擬合，總結(jié)出較短檔距下導(dǎo)線脫冰跳躍高度的計(jì)算簡化公式，見式(7)。

H=1.82Δf

(7)

根據(jù)規(guī)程公式(6)及簡化公式(7)，與文中有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比，分析四分裂導(dǎo)線體系中子導(dǎo)線不同步脫冰時(shí)，分裂導(dǎo)線體系穩(wěn)定狀態(tài)下對角線子導(dǎo)線脫冰及下方子導(dǎo)線脫冰工況，結(jié)果對比見表7。

表7 分裂導(dǎo)線體系脫冰跳躍最大高度對比Tab.7 Comparison of maximum height of deicing jump in split conductor system

表7中結(jié)果表明，四分裂導(dǎo)線體系不同步脫冰時(shí)對角線子導(dǎo)線脫冰及下方子導(dǎo)線脫冰工況，文中有限元計(jì)算導(dǎo)線最大跳躍高度與規(guī)程及簡化理論公式結(jié)果相近，誤差率在4%以內(nèi)。

5 結(jié) 論

本文采用ANSYS有限元軟件中LS-DYNA PrepPost模塊，進(jìn)行非線性結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析，考慮實(shí)際導(dǎo)線情況，對導(dǎo)線進(jìn)行分層建模，進(jìn)行覆冰導(dǎo)線找形分析，施加融冰電流采用生死單元法模擬覆冰脫落，與現(xiàn)有文獻(xiàn)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，驗(yàn)證了該方法的可靠性，并得出以下結(jié)論：

(1) 對于SOLID實(shí)體單元導(dǎo)線找形分析，基于找形分析法，以水平張力和弧垂對應(yīng)關(guān)系為收斂條件進(jìn)行迭代計(jì)算，并與弦鏈線狀態(tài)方程理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比，計(jì)算值與理論值誤差率在3%以內(nèi)。

(2) 據(jù)相關(guān)規(guī)程，對導(dǎo)線臨界最小融冰電流及最大融冰電流進(jìn)行計(jì)算，分析得出在融冰電流作用下，導(dǎo)線脫冰跳躍高度隨融冰電流增加而減小，導(dǎo)線脫冰后穩(wěn)定位置隨融冰電流增加而變大。根據(jù)這些影響規(guī)律，對實(shí)際工程中的線路融冰操作提供相關(guān)操作依據(jù)。

(3) 四分裂導(dǎo)線-間隔棒體系不同步脫冰時(shí)，對角線兩根子導(dǎo)線同步脫冰及下側(cè)兩根子導(dǎo)線同步脫冰時(shí)，導(dǎo)線橫向擺動(dòng)幅度位移較小，豎向跳躍高度一致，分裂導(dǎo)線體系脫冰時(shí)整體呈現(xiàn)穩(wěn)定趨勢。在分裂導(dǎo)線實(shí)際融冰操作過程中，建議選擇對角線子導(dǎo)線及下側(cè)子導(dǎo)線同步融冰，避免導(dǎo)線覆冰脫落時(shí)，分裂導(dǎo)線體系發(fā)生扭轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

(4) 當(dāng)單根子導(dǎo)線、同側(cè)子導(dǎo)線脫冰及三根子導(dǎo)線同步脫冰時(shí)，分裂導(dǎo)線體系下方子導(dǎo)線豎向跳躍高度較上方子導(dǎo)線較大，同時(shí)各子導(dǎo)線間存在橫向擺動(dòng)幅度大，導(dǎo)致分裂導(dǎo)線體系脫冰時(shí)發(fā)生扭轉(zhuǎn)，同側(cè)子導(dǎo)線脫冰時(shí)扭轉(zhuǎn)角度最大達(dá)到16.6°，脫冰過程中各子導(dǎo)線間易發(fā)生碰撞，增加導(dǎo)線磨損風(fēng)險(xiǎn)。