基于Winkler地基離散元模型的復(fù)合地基褥墊層工作特性模擬

芮 瑞，高 烽，劉 浩，翟玉新，谷金林

(1. 武漢理工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，湖北武漢 430070； 2. 中國(guó)建筑第二工程局有限公司華東公司，上海 200135； 3. 中鐵建設(shè)集團(tuán)有限公司，北京 100040)

0 引 言

復(fù)合地基較淺基礎(chǔ)以及樁基礎(chǔ)等施工工藝較為簡(jiǎn)單，工期較短，并且能夠較大幅度地降低工程造價(jià)。相對(duì)于樁基礎(chǔ)來(lái)說(shuō)，復(fù)合地基并不直接與基礎(chǔ)相連，而是通過(guò)基礎(chǔ)與地基之間的褥墊層來(lái)傳遞荷載、協(xié)調(diào)變形。復(fù)合地基褥墊層的協(xié)調(diào)工作主要包括褥墊層與樁土地基的協(xié)調(diào)以及基礎(chǔ)與褥墊層之間的協(xié)調(diào)兩個(gè)方面[1]。由于樁的剛度大于樁間土，在上部荷載的作用下，樁土之間產(chǎn)生差異沉降，褥墊層顆粒向樁土差異沉降產(chǎn)生的空隙中進(jìn)行流動(dòng)補(bǔ)償[2]。同時(shí)，由于褥墊層散體材料的調(diào)節(jié)作用，使得基礎(chǔ)底板的接觸壓力產(chǎn)生重分布。褥墊層協(xié)調(diào)了地基變形，均化了基礎(chǔ)底面的接觸壓力，提升了復(fù)合地基的承載力和協(xié)調(diào)工作性能。

復(fù)合地基的變形協(xié)調(diào)與荷載傳遞機(jī)制較為復(fù)雜。龔曉南[1]指出基礎(chǔ)剛度對(duì)復(fù)合地基性狀有較大的影響。隨著基礎(chǔ)剛度的增加，樁土應(yīng)力比增大，復(fù)合地基總沉降減少?；A(chǔ)剛度不同，復(fù)合地基中樁體的長(zhǎng)度、剛度和置換率對(duì)復(fù)合地基性狀的影響程度不同。鄭剛等[3]認(rèn)為褥墊層處于兩種極端情況時(shí)，對(duì)樁土協(xié)調(diào)工作不利：一是若褥墊層為絕對(duì)剛性，則褥墊層就成為基礎(chǔ)的一部分；二是若褥墊層為絕對(duì)柔性，則褥墊層又成為樁間土的一部分，導(dǎo)致樁難以有效發(fā)揮承載力功能。因此，必然存在適當(dāng)剛度的褥墊層，使得復(fù)合地基的荷載分配和協(xié)調(diào)工作得以充分發(fā)揮。褥墊層的剛度往往通過(guò)厚度來(lái)進(jìn)行調(diào)節(jié)。周龍翔等[4]通過(guò)對(duì)褥墊層受力機(jī)制的現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)結(jié)果，并結(jié)合理論公式推導(dǎo)，得到了褥墊層最小厚度的計(jì)算公式。郭忠賢等[5]通過(guò)復(fù)合地基試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)樁頂?shù)膽?yīng)力也會(huì)隨著褥墊層剛度的增大而增大，相應(yīng)導(dǎo)致樁土應(yīng)力比也會(huì)增大，相同的褥墊層厚度下，墊層剛度隨著褥墊層材料粒徑的增大而變大。張偉麗等[6]通過(guò)靜荷載試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究了褥墊層厚度對(duì)水泥攪拌樁復(fù)合地基的影響，得出水泥攪拌樁復(fù)合地基在400 mm時(shí)承載力達(dá)到最大。姜燕等[7]通過(guò)數(shù)值模擬研究了不同樁土剛度比下剛性樁復(fù)合地基的樁土應(yīng)力比隨褥墊層厚度的變化規(guī)律，得出樁間土的軟硬程度以及樁徑對(duì)樁土應(yīng)力比有很大影響。韓永強(qiáng)等[8]根據(jù)工程實(shí)例和數(shù)值模擬結(jié)果，認(rèn)為樁土應(yīng)力比和沉降量隨褥墊層厚度、置換率的增大而逐漸減小。褥墊層參數(shù)(厚度、褥墊層材料以及加筋等)、基礎(chǔ)底板剛度、樁與樁間土的剛度比、置換率等都會(huì)對(duì)復(fù)合地基的協(xié)調(diào)工作產(chǎn)生影響，從而影響到復(fù)合地基的安全與正常使用。因此，對(duì)復(fù)合地基開(kāi)展系統(tǒng)的參數(shù)影響研究，可以為工程實(shí)踐提供參考與指導(dǎo)。

為了探討復(fù)合地基褥墊層的工作機(jī)制，課題組將樁土相互作用簡(jiǎn)化為活動(dòng)門下沉，利用多活動(dòng)門(Multi-trapdoor)裝置開(kāi)展了一系列參數(shù)影響試驗(yàn)與顆粒流離散元(DEM)數(shù)值模擬[9-10]。然而，上述研究尚不能考慮樁土地基、基礎(chǔ)底板及素混凝土墊層的影響。當(dāng)基礎(chǔ)底板受力不均勻時(shí)，容易造成基礎(chǔ)筏板的開(kāi)裂，影響建筑物基礎(chǔ)的耐久性與防水功能，嚴(yán)重的情況下甚至可能造成基礎(chǔ)底板沖切破壞，目前的研究對(duì)該問(wèn)題關(guān)注較少。

Winkler地基模型假定地基所受的壓強(qiáng)與該點(diǎn)的地基沉降成正比，比例常數(shù)k稱為基床反力系數(shù)。該模型計(jì)算簡(jiǎn)便，只要k值選擇得當(dāng)就可獲得比較滿意的結(jié)果，廣泛應(yīng)用于地基梁、板和樁的計(jì)算分析[11-12]。Al-naddaf等[13]認(rèn)為傳統(tǒng)的活動(dòng)門試驗(yàn)不能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)樁土沉降，因此采用了高、低剛度彈簧組合的活動(dòng)門模擬樁與樁間土，并開(kāi)展了樁承式路堤試驗(yàn)。采用的彈簧活動(dòng)門與Winkler地基彈簧單元類似，雖然不能考慮樁土相互作用，但是能夠自發(fā)地調(diào)整樁土變形，更加接近實(shí)際工況。

鑒于此，本文建立了基于Winkler地基模型的樁土地基、基礎(chǔ)底板與素混凝土墊層顆粒DEM數(shù)值模型，更加真實(shí)地模擬復(fù)合地基的工作性能，對(duì)褥墊層厚度以及樁土尺寸參數(shù)等進(jìn)行了進(jìn)一步的探討。

1 DEM數(shù)值模型

根據(jù)實(shí)際的復(fù)合地基基礎(chǔ)底板具有一定的剛度以及底部通常設(shè)置一層素混凝土墊層的做法，建立基礎(chǔ)底板與素混凝土墊層，將樁及樁間土簡(jiǎn)化為具有一定剛度的Winkler地基模型，散體褥墊層則采用顆粒進(jìn)行模擬。這樣的數(shù)值模型既能夠反映出復(fù)合地基各組件的相互作用，也克服了離散元數(shù)值計(jì)算效率較低的問(wèn)題。數(shù)值模型如圖1所示。

1.1 Winkler地基數(shù)值模型及其標(biāo)定

Winkler地基模型假定任一點(diǎn)所受的均布荷載p與該點(diǎn)的地基沉降s成正比，即p=ks，基床反力系數(shù)k表示產(chǎn)生單位變形所需的壓力強(qiáng)度，也就是地基土的剛度。

樁土地基Winkler地基簡(jiǎn)圖與DEM模型見(jiàn)圖2，其中pi代表第i個(gè)彈簧單元的力，si為pi產(chǎn)生的位移。Winkler地基中每根彈簧與相鄰彈簧的壓力和變形無(wú)關(guān)。由彈簧所代表的土柱在產(chǎn)生豎向變形的時(shí)候，與相鄰?fù)林g沒(méi)有摩阻力。

(1)

式中：E為樁或樁間土彈性模量；ω為量綱一的沉降影響系數(shù)；v為泊松比；d為彈簧單元寬度；對(duì)于軟黏土和淤泥質(zhì)土，彈性模量E取4 MPa，ω取0.79，模型彈簧單元寬度d取0.021 4 m，v取0.3。

取其中一個(gè)彈簧單元，上部給定一個(gè)恒定荷載F，監(jiān)測(cè)上部墻體的位移，由F=ks(墻體位移為s)可以算得k。不斷調(diào)整細(xì)觀參數(shù)，直到k與式(1)的計(jì)算值相等，從而確定樁間土的基床反力系數(shù)和基樁反力系數(shù)。根據(jù)Itasca手冊(cè)[14]，標(biāo)定得到樁土剛度比為10時(shí)的樁間土與樁的彈簧單元平行黏結(jié)模型細(xì)觀力學(xué)參數(shù)，如表1所示，省略其他剛度比參數(shù)標(biāo)定結(jié)果。

表1 Winkler地基細(xì)觀力學(xué)參數(shù)Table 1 Meso-mechanical parameters of Winkler foundation

1.2 褥墊層顆粒數(shù)值標(biāo)定

棒材相似土能夠較好地模擬砂土顆粒的二維應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，對(duì)模型試驗(yàn)的條件進(jìn)行簡(jiǎn)化從而適用于對(duì)變形與荷載傳遞規(guī)律的探討，常被用于路堤散體顆粒填料的模型試驗(yàn)中[15-17]。課題組的模型試驗(yàn)[18]中采用粗、中、細(xì)3種大小的橢圓形鋼棒來(lái)模擬復(fù)合地基褥墊層填料，如圖3所示，質(zhì)量比約為1∶1∶1，控制孔隙率在0.16。

為了提高計(jì)算效率，褥墊層顆粒填料采用3個(gè)實(shí)體顆粒組成Clump進(jìn)行模擬。摩擦因數(shù)由休止角試驗(yàn)測(cè)得[18]。經(jīng)過(guò)標(biāo)定，顆粒的細(xì)觀力學(xué)參數(shù)如表2所示。

表2 褥墊層顆粒細(xì)觀力學(xué)參數(shù)Table 2 Meso-mechanical parameters of cushion layer particle

1.3 基礎(chǔ)底板數(shù)值標(biāo)定

平行黏結(jié)模型可以在顆粒骨料之間形成類似于水泥的物質(zhì)，可以使用該模型模擬混凝土。因只用考慮基礎(chǔ)底板宏觀力學(xué)特征以及應(yīng)力分布，故不考慮顆粒級(jí)配的影響，隨機(jī)生成半徑在1.0～2.5 mm的骨料，控制孔隙率為0.1。

基礎(chǔ)底板的標(biāo)定(圖4)參考混凝土結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法，簡(jiǎn)支支座僅提供垂直于跨度方向的豎向反力，單跨試件和多跨連續(xù)試件的支座除一端固定鉸支座外，其他為滾動(dòng)鉸支座，鉸支座的長(zhǎng)度不宜小于試件在支承處的寬度。選取厚度為100 mm的混凝土板，待DEM進(jìn)行顆粒間應(yīng)力消散迭代步后，向試件施加跨中集中力，跨中集中荷載作用下梁的撓度方程為

(2)

式中：f為梁跨中最大撓度；P為集中荷載，取1 kN；C30混凝土的彈性模量E取3.0×104MPa；l為簡(jiǎn)支梁兩支點(diǎn)間的距離，取800 mm；I=bh3/12，寬度b取單位寬度，厚度h取100 mm。

調(diào)整細(xì)觀參數(shù)，使得基礎(chǔ)底板的擾度與計(jì)算值相同。顆粒之間的接觸模型為平行黏結(jié)模型，獲得的具體細(xì)觀力學(xué)參數(shù)如表3所示。

表3 基礎(chǔ)底板細(xì)觀力學(xué)參數(shù)Table 3 Meso-mechanical parameters of foundation slab

1.4 素混凝土保護(hù)層標(biāo)定

實(shí)際工程中，在復(fù)合地基基礎(chǔ)的底板下一般設(shè)有素混凝土保護(hù)層以保護(hù)基礎(chǔ)底板，防止其發(fā)生開(kāi)裂、滲水等破壞。同時(shí)，保護(hù)層易發(fā)生受壓和表面拉裂破壞。對(duì)素混凝土的抗拉強(qiáng)度及抗壓強(qiáng)度進(jìn)行標(biāo)定。

混凝土材料的抗拉性能采用彎拉試驗(yàn)或劈裂試驗(yàn)等間接方法確定，PFC2D軟件中可運(yùn)用測(cè)量圓測(cè)得試件的應(yīng)力，因此直接用單軸拉伸和壓縮來(lái)測(cè)定試件的抗拉強(qiáng)度、抗壓強(qiáng)度以及彈性模量。

依照普通混凝土力學(xué)性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)，制作尺寸為150 mm×300 mm的標(biāo)準(zhǔn)立方體，標(biāo)定試驗(yàn)的數(shù)值試件及結(jié)果見(jiàn)圖5。對(duì)數(shù)值試件頂部顆粒設(shè)定拉伸速度，運(yùn)行軟件自帶的測(cè)量功能測(cè)得試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，至試件中心拉應(yīng)力小于峰值應(yīng)力的70%時(shí)停止。

軸心抗壓試驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。數(shù)值試件采用標(biāo)準(zhǔn)試件尺寸150 mm×300 mm。試件符合彈性體的應(yīng)力-應(yīng)變曲線特征，達(dá)到極限強(qiáng)度軸向應(yīng)力迅速下降，通過(guò)試驗(yàn)得到彈性模量E。通過(guò)改變細(xì)觀力學(xué)參數(shù)可以調(diào)整峰值應(yīng)力以控制單軸抗壓強(qiáng)度。通過(guò)試算標(biāo)定得到的細(xì)觀力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表4。

表4 素混凝土保護(hù)層力學(xué)參數(shù)Table 4 Mechanical parameters of plain concrete protective layer

2 數(shù)值建模與可靠性驗(yàn)證

2.1 數(shù)值模型建模

首先生成素混凝土保護(hù)層以及基礎(chǔ)底板，利用伺服平衡內(nèi)部顆粒應(yīng)力；在褥墊層位置兩側(cè)和下方生成Wall，形成填料框；利用分層壓實(shí)法[19]生成墊層，并計(jì)算至平衡；在下部生成Winkler樁土地基模型，刪除底部Wall讓W(xué)inkler樁土地基與褥墊層顆粒接觸并繼續(xù)計(jì)算至平衡；向基礎(chǔ)底板施加50 kPa的壓力，使基礎(chǔ)底板緩慢下降至與墊層接觸并壓實(shí)。整體數(shù)值計(jì)算模型如圖1所示。

在上部基礎(chǔ)底板加載之后，褥墊層將力傳遞給剛性樁以及樁間土，使樁和樁間土發(fā)生變形。樁的剛度比樁間土的大，從而產(chǎn)生差異沉降。

2.2 模擬結(jié)果對(duì)比

選取課題組開(kāi)展的活動(dòng)門試驗(yàn)[9-10]與Winkle地基DEM模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，其樁土應(yīng)力比的對(duì)比見(jiàn)圖7。取其中一跨，繪制活動(dòng)門DEM數(shù)值模擬與Winkler地基模型DEM數(shù)值模擬的變形云圖，見(jiàn)圖8。

通過(guò)樁土應(yīng)力比和褥墊層變形云圖的對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)：Winkler地基DEM試驗(yàn)樁土應(yīng)力比變化趨勢(shì)與活動(dòng)門試驗(yàn)DEM數(shù)值模擬結(jié)果趨勢(shì)基本一致，但樁土應(yīng)力比有所降低；Winkler地基數(shù)值模擬的樁土相對(duì)位移在10 mm左右停止。Winkler地基數(shù)值模擬的褥墊層變形形態(tài)與活動(dòng)門試驗(yàn)類似，但變形影響范圍更大，頂部與基礎(chǔ)底板能夠保持接觸，沒(méi)有出現(xiàn)活動(dòng)門試驗(yàn)中的脫空現(xiàn)象。

從力鏈圖(圖9)中可以清晰看到褥墊層中主力鏈的分布情況。在活動(dòng)門試驗(yàn)中，力鏈主要集中在樁頂位置，樁間土上方無(wú)較強(qiáng)的力鏈，而在Winkler地基模型中，由于變形協(xié)調(diào)能力的提高，力鏈分布更加均勻。

3 Winkler地基正交數(shù)值試驗(yàn)

3.1 數(shù)值試驗(yàn)安排

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法以概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，利用標(biāo)準(zhǔn)化正交表安排試驗(yàn)方案，可全面掌握各因素的影響規(guī)律和顯著性，是目前較為常用的部分因子設(shè)計(jì)方法。采用L16(45)正交試驗(yàn)表安排試驗(yàn)，試驗(yàn)方案如表5所示，為方便方差分析，設(shè)置空列(1)～(4)。

表5 正交試驗(yàn)方案Table 5 Orthogonal test program

結(jié)合工程實(shí)際及活動(dòng)門模型試驗(yàn)選取的參數(shù)，綜合選定正交試驗(yàn)的因數(shù)水平。保持樁間土的寬度為150 mm不變，改變樁的寬度來(lái)控制置換率?？紤]到實(shí)際工程的樁土尺寸比例，將樁寬設(shè)置為75、150、225、300 mm，樁寬與樁間距比分別為1/2、1、3/2、2。

實(shí)際工程中的碎石樁、石灰樁、水泥攪拌樁的樁土剛度比較小，為2～12，而剛性樁的剛度比較大，且范圍較廣。綜合考慮正交試驗(yàn)的設(shè)計(jì)原則，選取樁土剛度比的4個(gè)水平分別為10、20、30、40。

考慮實(shí)際工程取值范圍，底板厚度的4個(gè)水平分別選取100、200、300、400 mm。

中國(guó)規(guī)范一般建議深層攪拌樁復(fù)合地基褥墊層厚度宜為150～300 mm，高壓旋噴樁和夯實(shí)水泥土樁可取100～300 mm，石灰樁復(fù)合地基可不設(shè)褥墊層，當(dāng)?shù)鼗枰潘ǖ罆r(shí)，基礎(chǔ)下可設(shè)置厚度為200～300 mm的褥墊層。綜上所述，大部分復(fù)合地基的褥墊層厚度為100～300 mm，4個(gè)水平取75、150、225、300 mm。

3.2 基礎(chǔ)底面受力分析

在PFC2D程序中直接提取出各個(gè)接觸之間的接觸力，將基礎(chǔ)底板每15 mm區(qū)間的受力統(tǒng)計(jì)出來(lái)，從左到右依次排列，得到基礎(chǔ)底板下不同區(qū)間接觸力(圖10)。限于篇幅，僅列出不同墊層厚度下樁寬150 mm的試驗(yàn)結(jié)果。

將底板受力的線性回歸曲線斜率的絕對(duì)值B作為評(píng)價(jià)基礎(chǔ)底板受力不均勻程度指標(biāo)，B越大則基礎(chǔ)底板受力越不均勻，B越小則基礎(chǔ)底板受力越均勻，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表6。因基礎(chǔ)底板由小顆粒組成，其受力分布存在一定隨機(jī)性。為了減小誤差，將兩跨4個(gè)對(duì)稱區(qū)域的基礎(chǔ)底板受力進(jìn)行了平均。將Winkler地基頂部承載板的荷載進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并換算成樁土應(yīng)力比，也加入統(tǒng)計(jì)表中。

表6 基礎(chǔ)底板受力不均勻程度指標(biāo)與樁土應(yīng)力比Table 6 Load nonuniformity index of foundation slab and pile-soil stress ratio

利用極差分析各因素對(duì)基礎(chǔ)底板受力不均勻程度影響的主次順序，見(jiàn)表7。各因素對(duì)基礎(chǔ)底板不均勻程度的影響由大到小依次為褥墊層厚度、樁土剛度比、底板厚度、樁寬，空列的極差較大，說(shuō)明各個(gè)因素之間存在交互作用[20]。同時(shí)，方差分析結(jié)果顯示僅褥墊層厚度為顯著因素。鑒于此，將B隨褥墊層厚度的變化進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，見(jiàn)圖11。

表7 基礎(chǔ)底板受力不均勻程度指標(biāo)極差分析Table 7 Range analysis of load nonuniformity index of foundation slab

法國(guó)Rigid Inclusion設(shè)計(jì)指南推薦褥墊層厚度采用400～800 mm，并指出主要的目的在于降低底板的應(yīng)力集中。由圖11可知，基礎(chǔ)底板受力不均勻程度與褥墊層厚度呈線性關(guān)系，增加褥墊層厚度可以顯著改善底板的受力不均勻性，防止底板沖切破壞與裂縫的產(chǎn)生。

3.3 樁土應(yīng)力比分析

樁土應(yīng)力比是復(fù)合地基承載特性的關(guān)鍵參數(shù)，對(duì)于復(fù)合地基能否正常發(fā)揮工作具有重要意義。樁土應(yīng)力比n的的計(jì)算公式為

(3)

式中：σp為樁頂應(yīng)力；σs為樁間土應(yīng)力，采用樁彈簧單元頂部的接觸力之和除以寬度計(jì)算。

樁土應(yīng)力比統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表6。樁土應(yīng)力比的極差分析結(jié)果見(jiàn)表8。各因素對(duì)樁土應(yīng)力比的影響由大到小依次為樁寬、樁土剛度比、褥墊層厚度、基礎(chǔ)底板厚度。樁寬和樁土剛度比越大，樁土應(yīng)力比越大；褥墊層厚度越大，樁土應(yīng)力比越小。

表8 樁土應(yīng)力比正交試驗(yàn)極差分析結(jié)果Table 8 Range analysis results of orthogonal test of pile-soil stress ratio

文獻(xiàn)[1]中對(duì)置換率與樁土應(yīng)力比之間的關(guān)系進(jìn)行了探討，發(fā)現(xiàn)置換率從5%增加到30%時(shí)，樁土應(yīng)力比減小，之后增大的趨勢(shì)減緩。試驗(yàn)樁寬較寬時(shí)，出現(xiàn)了上部基礎(chǔ)底板架越樁間土的情況，導(dǎo)致樁土應(yīng)力比略有增加。

3.4 褥墊層變形與力鏈分布特性

褥墊層的變形對(duì)復(fù)合地基的工作有著重要影響，其變形與力鏈網(wǎng)絡(luò)分布具有一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系。力鏈網(wǎng)絡(luò)由強(qiáng)力鏈以及支撐強(qiáng)力鏈的弱力鏈所組成。強(qiáng)力鏈較少地存在于顆粒體系之中，但是卻支撐起了整個(gè)顆粒體系的大部分荷載，弱力鏈數(shù)目較多，較廣泛地分布在顆粒體系當(dāng)中，與強(qiáng)力鏈相互連通分擔(dān)荷載，當(dāng)強(qiáng)力鏈破壞之后，弱力鏈會(huì)發(fā)生重構(gòu)[20]。

相同的褥墊層厚度下，變形模式與力鏈分布具有一定的相似性。限于篇幅，給出了不同褥墊層厚度下樁寬150 mm試驗(yàn)的變形與力鏈分布，同時(shí)給出厚度為150 mm時(shí)不同樁寬的變形與力鏈分布對(duì)比，如圖12所示。

對(duì)比不同試驗(yàn)的位移云圖可以發(fā)現(xiàn)：褥墊層厚度為75 mm時(shí)，樁間土上方的褥墊層出現(xiàn)了三角形的下沉區(qū)域；褥墊層厚度為150 mm時(shí)，樁間土上方的三角形區(qū)域向兩側(cè)擴(kuò)展，變形區(qū)域的斜率增加，變形延伸到了褥墊層頂面，這與活動(dòng)門試驗(yàn)[9-10]得到的變形模式類似，但變形影響范圍更大；隨著褥墊層厚度繼續(xù)增加到225 mm以上，沉降影響區(qū)域向兩側(cè)和褥墊層頂部繼續(xù)擴(kuò)展，褥墊層頂部顆粒位移開(kāi)始超過(guò)樁間土的下沉量，說(shuō)明頂部的褥墊層顆粒在基礎(chǔ)底板的擠壓下產(chǎn)生壓縮變形，并擠入了樁間土下沉的空間中，褥墊層的變形模式向等沉模式發(fā)展。這一褥墊層頂部位移超過(guò)樁間土頂部位移的情況在活動(dòng)門試驗(yàn)[9-10]中并未出現(xiàn)。

變形云圖反映的等值區(qū)域與力鏈網(wǎng)絡(luò)分布具有一定的對(duì)應(yīng)性。樁間土上方三角形下沉區(qū)域的強(qiáng)力鏈分布相對(duì)稀疏，反映了荷載向樁頂上方集中。隨著褥墊層厚度的增加，力鏈網(wǎng)絡(luò)分布趨于均勻，基礎(chǔ)底板受力更加均勻。

4 結(jié)語(yǔ)

(1)各因素對(duì)基礎(chǔ)底板受力均勻程度的影響由大到小依次為褥墊層厚度、樁土剛度比、底板厚度、樁寬，對(duì)樁土應(yīng)力比的影響由大到小依次為樁寬、樁土剛度比、褥墊層厚度、基礎(chǔ)底板厚度。

(2)采用Winkler地基模型模擬樁土地基，隨著褥墊層厚度的增加，褥墊層變形由三角形模式逐漸擴(kuò)展，當(dāng)厚度增加到225 mm以上時(shí)，出現(xiàn)等沉模式。與活動(dòng)門試驗(yàn)結(jié)果相比，其變形模式基本一致，但位移影響區(qū)域擴(kuò)大，較早進(jìn)入等沉模式，且樁土應(yīng)力比顯著減小。

(3)褥墊層厚度是基礎(chǔ)底面受力均勻的控制性因素。隨著褥墊層厚度增加，力鏈網(wǎng)絡(luò)分布更加均勻，褥墊層厚度達(dá)到300 mm時(shí)，基礎(chǔ)底面受力均勻性較好。由于試驗(yàn)條件及所選取的試驗(yàn)參數(shù)組合與實(shí)際工程存在差異，數(shù)值模擬結(jié)果還有待進(jìn)一步驗(yàn)證。