海底電纜鋪設(shè)過(guò)程中受力特性數(shù)值模擬研究

許海波，沙欣宇，張震宇，庫(kù)猛?

（1.中國(guó)電建集團(tuán)華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，浙江 杭州 311122；2.浙江華東工程咨詢有限公司，浙江 杭州 311122；3.浙江大學(xué) 海洋學(xué)院，浙江 舟山 316021）

隨著國(guó)家海洋戰(zhàn)略的提出，海洋風(fēng)電項(xiàng)目建設(shè)如火如荼，在海洋風(fēng)電場(chǎng)建設(shè)的過(guò)程中，海底電纜鋪設(shè)環(huán)節(jié)至關(guān)重要，因此海纜鋪設(shè)逐漸成為海洋風(fēng)電研究領(lǐng)域的重要課題[1-3]。為了應(yīng)對(duì)海洋環(huán)境的復(fù)雜性，海底電纜需要埋設(shè)于海床之下，以避免拋錨及拖網(wǎng)等海上作業(yè)對(duì)海底電纜造成損壞[4-5]。海底電纜需要依賴于埋設(shè)機(jī)進(jìn)行鋪設(shè)，埋設(shè)機(jī)首先通過(guò)機(jī)械手將海纜提升至一定高度，隨后利用挖溝設(shè)備進(jìn)行海床的開(kāi)挖，最后進(jìn)行海纜的放置與埋設(shè)。纜線受到機(jī)械手向上抬升之后，會(huì)形成一個(gè)懸跨段，這就導(dǎo)致纜線出現(xiàn)較大的撓曲和變形，引起局部應(yīng)力的增加，進(jìn)而可能造成海底電纜的損傷[6-7]。許多學(xué)者針對(duì)埋設(shè)機(jī)挖溝埋設(shè)過(guò)程中造成的懸跨問(wèn)題開(kāi)展研究，如劉可安[4]、李修波[8]、和劉志偉[9]等分別通過(guò)理論研究、仿真模擬等研究方法，對(duì)海底電纜的埋設(shè)受力進(jìn)行研究。研究表明，海底電纜在埋設(shè)過(guò)程中的屈曲程度受到挖溝深度的影響非常顯著[8-11]。

本文以江蘇啟東市某海上風(fēng)電場(chǎng)建設(shè)項(xiàng)目為工程背景，通過(guò)ABAQUS軟件，建立海底電纜鋪設(shè)模型，模擬海纜從纜線抬升至溝槽放置作業(yè)的全過(guò)程，分析海纜在鋪設(shè)作業(yè)中的應(yīng)力變化規(guī)律。

1 工程概況

江蘇啟東市某海上風(fēng)電場(chǎng)建設(shè)場(chǎng)地離岸距離約32 km，海上風(fēng)電場(chǎng)區(qū)位置如圖1所示。

圖1 江蘇啟東某海上風(fēng)電場(chǎng)Fig.1 An offshore wind farm in Qidong, Jiangsu province

海上風(fēng)電場(chǎng)場(chǎng)區(qū)面積約 40 km2，裝機(jī)容量 250 MW。場(chǎng)區(qū)海底地形變化較為平緩，水深在6～13 m之間。場(chǎng)區(qū)內(nèi)海底地形變化較為平緩，屬南黃海濱海相沉積地貌單元，地基土表層以粉砂為主。

海底電纜的鋪設(shè)采用HLA-4型海纜埋設(shè)機(jī)（如圖2所示）。海纜在鋪設(shè)的過(guò)程中要受到多種外力的作用，而影響海纜鋪設(shè)受力的重要因素就是纜線的鋪設(shè)速度。根據(jù)相關(guān)研究以及工程實(shí)踐成果，海纜若要避免張拉性破壞，埋設(shè)速度應(yīng)盡可能控制在12 m/min以下，且勻速前進(jìn)。當(dāng)海洋作業(yè)船牽引埋設(shè)機(jī)行進(jìn)時(shí)，被動(dòng)牽引力主要由埋設(shè)機(jī)雪橇以及犁體與海床土質(zhì)的摩擦力、高壓射水水流正面阻力組成。經(jīng)過(guò)多個(gè)工程案例試驗(yàn)表明，在一般軟土地質(zhì)以及砂層條件下，牽引力約120 kN。隨著埋設(shè)機(jī)被牽引前進(jìn)，埋設(shè)機(jī)上的犁體裝置插入土體，進(jìn)行海床土體的開(kāi)挖。開(kāi)挖深度可以通過(guò)變幅犁體調(diào)整，一般的變幅犁體可開(kāi)挖的深度為0～4.2 m。埋設(shè)機(jī)的前進(jìn)速度受牽引船的控制，通?？稍?～20 m/min的范圍內(nèi)調(diào)節(jié)。

圖2 HLA-4型海纜埋設(shè)機(jī)Fig.2 HLA-4 submarine cable burying machine

2 海纜敷設(shè)數(shù)值模擬

海底電纜在鋪設(shè)的過(guò)程中，需要通過(guò)機(jī)械手將預(yù)先放置于海底的纜線進(jìn)行抬升，這會(huì)導(dǎo)致纜線形成一個(gè)懸跨段，如圖3(a)所示。纜線的懸跨段一直存在于鋪設(shè)的過(guò)程中，包括纜線的挖溝放置階段，如圖3(b)所示。

圖3 作業(yè)前和作業(yè)中海底電纜懸跨示意[6]Fig.3 Schematic diagram of submarine cable suspension before and during operation[6]

在本文的研究中，海底電纜是均勻連續(xù)的材料，并且忽略上覆土對(duì)海底電纜的壓力作用[12-13]。海底電纜密度ρ=2 230 kg/m3，泊松比υ=0.3，由于海纜內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，本文參考內(nèi)部較為重要的銅芯導(dǎo)體材料的彈性模量值選取等效彈性模量[14-15]，E=120 GPa，海底電纜采用彈塑性模型；海底電纜截面是直徑D為252 mm的圓形，如圖4所示。海床土體密度ρ=1800 kg/m3，泊松比為υ=0.45，彈性模量E=120 GPa，海底土體采用彈性模型。建立海底電纜在挖溝機(jī)作業(yè)時(shí)的數(shù)值模型，如圖4所示。

圖4 挖溝機(jī)作業(yè)時(shí)海底電纜數(shù)值模型Fig.4 Submarine cable numerical model in trench digger operation

模型中海底電纜右端固定，假定右端為埋設(shè)段，左端為自由端，無(wú)約束；土體完全固定。整個(gè)模型采用三維八節(jié)點(diǎn)減縮積分六面體單元（C3D8R）網(wǎng)格進(jìn)行劃分，海底電纜網(wǎng)格尺寸為 0.05 m×0.05 m，土體網(wǎng)格尺寸為 0.125 m×0.125 m（見(jiàn)圖4）；對(duì)電纜網(wǎng)格尺寸0.4 m、0.5 m 和 0.6 m 進(jìn)行網(wǎng)格收斂性驗(yàn)證，網(wǎng)格尺寸對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果幾乎沒(méi)有影響。網(wǎng)格屬性設(shè)定為結(jié)構(gòu)，以保證網(wǎng)格質(zhì)量和運(yùn)算精度，整個(gè)模型共劃分網(wǎng)格數(shù)為72 400。在運(yùn)行海底電纜鋪設(shè)的數(shù)值模型時(shí)，首先需要對(duì)模型進(jìn)行地應(yīng)力平衡；其次對(duì)纜線前后抬升點(diǎn)賦予相應(yīng)的位移，并通過(guò)位移時(shí)長(zhǎng)來(lái)控制纜線抬升的速度；最后，通過(guò)海床土體部分的下移來(lái)模擬土體開(kāi)挖，并將纜線自然下垂，模擬土體開(kāi)挖以及纜線放置。通過(guò)模擬纜線抬升與放置的全過(guò)程，分析海纜鋪設(shè)作業(yè)的受力狀態(tài)，開(kāi)展海纜作業(yè)中的力學(xué)研究。

3 作業(yè)前數(shù)值模擬分析

在進(jìn)行海纜的埋設(shè)施工時(shí)，機(jī)械臂需要通過(guò)兩個(gè)抬升點(diǎn)將纜線提前抬升至一定的高度，導(dǎo)致海纜前后抬升點(diǎn)之間呈現(xiàn)向上的凸曲狀，如圖5所示。機(jī)械臂將海底電纜抬升后，海纜的凸曲變形會(huì)導(dǎo)致纜線材料受力增大，所以需要分析海底電纜所能承受機(jī)械臂的最大抬升高度，以及海纜在受到抬升后的應(yīng)力特征，以保證海底電纜在鋪設(shè)過(guò)程中的安全。

圖5 機(jī)械手抬升引起海底電纜懸跨示意圖Fig.5 Schematic diagram of submarine cable suspension caused by lifting of manipulator

圖6表示海底電纜受到機(jī)械手抬升后，纜線全跨度的應(yīng)力分布圖。電纜整體長(zhǎng)度為150 m，抓取跨度為18 m，提升高度2.2 m，挖溝機(jī)位于電纜的中間位置（75 m處）。圖6中對(duì)比了考慮水的浮力作用與無(wú)浮力作用下電纜的應(yīng)力分布曲線圖，圖中顯示兩者應(yīng)力分布特征一致。從圖中可以看出，纜線的提升跨度段（A～C點(diǎn)）應(yīng)力最大，其中前后提升點(diǎn)（A和C點(diǎn)）受到局部最大的集中應(yīng)力，提升跨度段中點(diǎn)位置（B點(diǎn)）應(yīng)力較小。此外，提升跨度兩端也出現(xiàn)了應(yīng)力較大的懸跨段。

圖6 作業(yè)前海底電纜懸跨受力分布示意圖Fig.6 Schematic diagram of submarine cable suspension span stress distribution before operation

對(duì)纜線提升后的應(yīng)力分布來(lái)看，纜線局部較大的應(yīng)力主要集中在海底電纜抬升點(diǎn)（A和C點(diǎn)），該位置受到較大的集中應(yīng)力，可能造成纜線材料的損傷。因此，在海底電纜鋪設(shè)作業(yè)中，應(yīng)對(duì)提升點(diǎn)位置處的纜線實(shí)施相應(yīng)的保護(hù)措施。

4 作業(yè)中數(shù)值模擬分析

海底電纜在抬升之后，需要使用挖溝機(jī)開(kāi)挖下方的海床土體，以便對(duì)纜線進(jìn)行埋設(shè)。在埋設(shè)的過(guò)程中，海底電纜的后抬升點(diǎn)出現(xiàn)了應(yīng)力集中。海纜的應(yīng)力分布情況如圖7所示。在圖7的數(shù)值模型中，海纜埋設(shè)的挖溝深度為1 m，海纜前后提升點(diǎn)距離為18 m，機(jī)械臂對(duì)海纜的抬升高度為2.2 m。

圖7 埋設(shè)過(guò)程中海底電纜應(yīng)力分布云圖Fig.7 Diagram of stress distribution of submarine cable during burial

海底電纜埋設(shè)過(guò)程纜線的應(yīng)力分布如圖8所示。相比于纜線抬升階段的應(yīng)力分布情況（圖6），海底電纜埋設(shè)過(guò)程中的纜線主要由后抬升點(diǎn)（圖8點(diǎn)C）支撐。相應(yīng)地C點(diǎn)在埋設(shè)作業(yè)中相比于埋設(shè)作業(yè)前的應(yīng)力顯著增大，埋設(shè)作業(yè)前C點(diǎn)應(yīng)力為89 MPa，埋設(shè)作業(yè)中C點(diǎn)應(yīng)力增大到114 MPa。這種埋設(shè)作業(yè)造成的后緣提升點(diǎn)應(yīng)力增大的情況可能使纜線發(fā)生塑性破壞。

圖8 作業(yè)中海底電纜應(yīng)力分布圖Fig.8 Diagram of stress distribution of submarine cable during operation

在不同挖溝深度H的工況下，海底電纜數(shù)值模擬的分析情況如圖9所示。圖9中分別選取挖溝深度為 1 m，2 m，3 m 的工況進(jìn)行數(shù)值分析。

圖9 不同挖溝深度下海底電纜應(yīng)力分布云圖Fig.9 Diagram of stress distribution of submarine cable at different trenching depths

從圖9中可以看出，隨著挖溝深度H的增加，海纜懸跨段局部最大應(yīng)力（圖9黑色圓圈標(biāo)識(shí)，圖8點(diǎn)C）變化非常明顯。挖深1 m時(shí)局部最大應(yīng)力為114 MPa，挖深 2 m時(shí)，局部最大應(yīng)力增大到138.3 MPa，挖深3 m 時(shí)局部最大應(yīng)力為 159.3 MPa。相比于挖深 1 m的工況，挖深3 m的局部最大應(yīng)力增大了約39.7%，相比于作業(yè)前海床未開(kāi)挖時(shí)海底電纜的局部最大應(yīng)力89 MPa，海纜埋設(shè)作業(yè)中C點(diǎn)的應(yīng)力增大了79%，受力顯著增大。

因此，海底電纜在鋪設(shè)的過(guò)程中首先應(yīng)在合理的范圍內(nèi)盡量降低埋設(shè)深度，其次海底電纜的屈服強(qiáng)度參數(shù)的設(shè)計(jì)應(yīng)著重參考纜線埋設(shè)作業(yè)中的受力分析結(jié)果，盡量避免作業(yè)中纜線受力過(guò)大而導(dǎo)致的材料損傷。

5 結(jié)論

本文采用ABQUS數(shù)值模擬方法，以江蘇啟東某海上風(fēng)電場(chǎng)項(xiàng)目為工程背景，開(kāi)展了海纜在埋設(shè)過(guò)程中的受力分析，得到以下研究結(jié)論：

1）海底電纜受到抬升形成懸跨段，抬升點(diǎn)處出現(xiàn)應(yīng)力集中的情況，海纜埋設(shè)作業(yè)過(guò)程中，后緣抬升點(diǎn)的應(yīng)力顯著增大。因此，在鋪設(shè)作業(yè)中應(yīng)在海底電纜的抬升點(diǎn)處，尤其是海底電纜埋設(shè)階段，加強(qiáng)對(duì)抬升點(diǎn)位置材料的保護(hù)。

2）挖溝深度H主要影響海底電纜的后緣提升點(diǎn)應(yīng)力，對(duì)于本文工況當(dāng)挖溝深度從1 m增大到3 m時(shí)，纜線后緣提升點(diǎn)處的應(yīng)力增大了39.7%。因此，海底電纜埋設(shè)深度應(yīng)在合理的范圍內(nèi)盡量減小，以避免埋設(shè)深度過(guò)大引起的纜線損傷。

3）埋設(shè)前抬升階段中纜線受到的局部最大應(yīng)力小于埋設(shè)階段，本文工況中埋設(shè)前纜線局部最大應(yīng)力為89 MPa，而埋設(shè)過(guò)程中該處應(yīng)力增大了79%。因此，海底電纜的屈服應(yīng)力參數(shù)選取應(yīng)著重參考埋設(shè)作業(yè)中纜線的受力分析結(jié)果。