2022年9月5日瀘定M S 6.8地震對周圍地表和后續(xù)地震的影響及與背景應力的關系

黃少華，萬永革，2，劉敬光，馮 淦，李 梟，關兆萱，余海琳

（1.防災科技學院，河北 三河 065201；2.河北省地震動力學重點實驗室，河北 三河 065201；3.中國地震臺網(wǎng)中心，北京 100045）

0 引言

2022年9月5日12時52分四川省瀘定縣發(fā)生MS6.8地震，震源深度16km。在10月22日再次發(fā)生了瀘定MS5.0地震，截至11日17時，地震已經(jīng)造成93人遇難，其中甘孜州遇難55人，雅安市遇難38人。另有25人失聯(lián)，其中瀘定縣9人，石棉縣16人［1］。

本次地震發(fā)生在鮮水河斷裂帶，該斷裂帶位于印度洋板塊向北推進，導致青藏高原向東推擠、向南轉向的轉換部位，在板塊推擠過程中若干塊體沿大型走滑斷裂帶向南東向“逃逸”，巴顏喀拉塊體便是“逃逸”塊體之一，而鮮水河斷裂就位于巴顏喀拉塊體南邊界［2］。震中位置位于鮮水河斷裂磨西段，自1725年有地震記錄以來，該斷裂上共發(fā)生MS6以上地震23次，中強震在空間分布上幾乎覆蓋了整條斷裂［3］。鮮水河斷裂帶為左旋走滑斷裂帶，是南北活動構造帶的重要組成部分，也是內陸地震活動性最強的斷裂之一［4］。鮮水河斷裂帶由爐霍斷裂、道孚斷裂、乾寧斷裂、雅拉河斷裂、中谷斷裂、色拉哈-康定斷裂、折多塘斷裂、木格措南斷裂和磨西斷裂9條分支斷裂組成，均為全新世活動斷裂［5］。該區(qū)域形變速率表明鮮水河斷裂能較快完成應力積累，在本次地震發(fā)生前，應力已經(jīng)處于較高水平，尤其是磨西段最為顯著［6，7］。

本次破壞性地震引起了許多學者的關注，隨即圍繞這次地震展開了一系列研究，如分析四川省瀘定縣MS6.8地震對海螺溝冰川的影響［8］、四川省瀘定縣MS6.8地震對誘發(fā)滑坡的應急評價［9］、四川省瀘定縣MS6.8地震地質災害發(fā)育規(guī)律與減災對策等［10］。瀘定MS6.8地震是以何種破裂發(fā)生，對周圍產(chǎn)生了怎樣的影響，是否觸發(fā)了后續(xù)的中強地震，與周圍應力場有何關系，這些研究具有重要意義，有助于深入認識該地震的孕震機制。震源機制能夠較為清晰地描述地震破裂類型，在進行地震研究時，往往需要用到地震的震源機制解進行分析，如齊人魯?shù)茸龅?022年6月1日四川蘆山MS6.1強震構造精細特征［11］，盛書中等做的云南及鄰區(qū)地殼應力場研究［12］等都用到了震源機制解。而震源機制的求解可以使用不同的數(shù)據(jù)、求解方法、速度模型等，如關彭虎等做的多方法求解中小地震震源機制解的可靠性分析，其中包含基于P波初動、P波初動聯(lián)合P／SV／SH振幅比、CAP波形反演與矩張量反演等多種方法求解震源機制［13］；林向東等做的華北地區(qū)地震震源機制分區(qū)特征，其中采用FOCMEC方法計算震源機制［14］。對于同一地震，各機構或個人給出的震源機制也會因方法、數(shù)據(jù)、模型等不同而存在一定的差異，這些差異為選擇震源機制解做應用分析時帶來抉擇的困難。為解決這個問題，可以按照多種測量結果給出一個地震的震源機制中心解，供地震發(fā)生背景、地震應力觸發(fā)、地殼應力場分析以及地震前應力方向變化等研究中使用。

為了探究瀘定MS6.8地震對周圍地表的影響、對10月22日瀘定MS5.0地震是否有觸發(fā)作用以及探究地震的動力學背景，本文根據(jù)同一地震多個震源機制確定中心解的方法［15］計算了2022年9月5日四川瀘定MS6.8地震和2022年10月22日四川瀘定MS5.0地震的震源機制中心解。利用王衛(wèi)民等、張勇等提供的破裂模型計算了9月5日瀘定MS6.8地震在10月22日瀘定MS5.0地震震源機制中心解節(jié)面上產(chǎn)生的庫侖破裂應力以及9月5日MS6.8地震所產(chǎn)生的同震位移場、應變場。這些結果能更直觀地表達MS6.8地震在地表產(chǎn)生的影響，并進行了震源機制與應力關系的模擬，探究地震動力學背景。

1 震源機制中心解的確定

1.1 計算方法

震源機制中心解的確定，不能簡單地將各個震源機制解參數(shù)取平均值。若兩個震源機制解的差別可以定量描述，那么可以求出一個震源機制與其他震源機制之間的差值。若能找到一個震源機制解，它滿足與其他震源機制解之間的差值平方和最小，將其作為中心解是比較合理的?；诖?，首先要定義兩個震源機制之間的差值。震源機制描述的是地震錯動，僅考慮錯動的方向，我們選取震源機制的P、B、T軸的表達方式，三條軸是相互正交的，且滿足右手定則。那么震源機制A的三個軸可以經(jīng)過旋轉與震源機制B的三個軸重合，這個旋轉的量可以定量描述兩個震源機制之間的差別。在數(shù)學上這屬于基變換的問題，在北東下坐標系中可以用三維矩陣表達震源機制解三個軸向，可以得到兩個震源機制之間的旋轉矩陣，根據(jù)旋轉矩陣可以得到沿四種方式旋轉至一個震源機制的應力軸方向的角度，這四個角度的最小的一個即表達了震源機制的差別，稱為最小空間旋轉角，最小空間旋轉角的具體計算過程參考文獻［15］。

中心震源機制解必須與其它所有參與計算的震源機制的差別的平方和s最小，即求s的極小值問題，s表達為：

式中，s表示最小空間旋轉角的平方和；θci表示各個最小空間旋轉角。

求解方法是將一個震源機制作為初始解，在初始 解 的 基 礎 上 采 用Levenberg-Marquardt［16，17］方法進行迭代求解，并且在此方法上加一個可變的阻尼項，來修正目標函數(shù)，使解快速達到最優(yōu)解。將震源機制的中心解與收集的各個震源機制的最小空間旋轉角的標準差作為其誤差范圍，標準差表述為：

式中，N為參與計算的震源機制解數(shù)量。

該方法得到了廣泛的應用，如戴盈磊等做過2013年遼寧燈塔MS5.1地震的震源機制中心解［18］；許鑫等做過2010年青海玉樹MS7.1地震的震源機制中心解［19］；馬付紅等做過2017年九寨溝地震震源機制中心解［20］等。

1.2 9月5日瀘定M S6.8地震震源機制中心解結果

2022年9月5日四川省瀘定縣MS6.8地震發(fā)生后，搜集國內外機構網(wǎng)站和個人的瀘定MS6.8地震震源機制解結果。數(shù)據(jù)來自四川地震臺、中國地震臺網(wǎng)中心［21］、中國地震局地震預測研究所等國內機構，韓立波，蔣長勝、郭祥云等人，其 中 國 外 機 構 GCMT、CPPT、GFZ、IPGP、USGS等數(shù)據(jù)統(tǒng)一來自EMSC機構［22］，見表1。

選用哪個結果作為初始解是個問題，為了防止選用初始解的不同對結果的影響，避免陷入局部極值問題。本文使用各個結果分別作為初始解，重復得到中心解，比較每次計算得出的標準差（表1第5列），發(fā)現(xiàn)各標準差值大體一致，只在小數(shù)點4位以后才有差異，這表明采用這種方法求取的中心解是穩(wěn)定的。盡管如此，本文仍將標準差最小的中心解作為最終結果。比較后發(fā)現(xiàn)以GFZ的震源機制解作為初始解計算的震源機制中心解，其標準差最小。最終結果為：節(jié)面I走 向 為 162.31°，傾 角 為 83.42°，滑 動 角 為1.68°；節(jié)面Ⅱ走向為72.11°，傾角為88.33°，滑動角為173.42°，P軸走向為117.39°，不確定范圍為92.82°～141.82°，傾伏角為3.46°，不確定范圍為-13.82°～20.61°；T軸的走向為27.03°，不確定范圍為2.46°～51.46°，傾伏角為5.83°，不確定范圍為-11.30°～23.03°；B軸的走向為237.94°，不確定范圍為77.77°～327.12°，傾伏角為83.21°，不確定范圍為78.11°～107.61°。在表1第6列，給出了最終得到的中心震源機制解和各個機構的震源機制解的最小空間旋轉角。從表1可以看出，大部分最小空間旋轉角都在30°以內，最小空間旋轉角最大達49.63°，最小為4.75°。這些數(shù)據(jù)表明不同機構和作者得到的震源機制解較為集中，不確定性相對較?。▓D1）。圖1中的黑色弧線表示中心震源機制的兩個節(jié)面，綠色弧線覆蓋區(qū)域為其不確定范圍；紅色、藍色和黃色的點表示中心震源機制解的P軸、T軸和B軸，其周圍對應顏色的封閉曲線表示其不確定性范圍；綠點和黑點表示各個機構得到的震源機制的P軸和T軸的投影；紫色弧線表示各個機構和作者得到的震源機制節(jié)面；壓縮區(qū)域和膨脹區(qū)域分別用藍色和紅色表示。

圖1 四川省瀘定縣9月5日M S6.8地震的中心震源機制解（a）及空間三維輻射花樣（b）Fig.1 The central focal mechanism of the Luding，Sichuan M S6.8 Earthquake on Sep.5，2022（a）and its 3D radiation pattern（b）

表1 不同初始解得到的9月5日四川瀘定M S6.8地震震源機制中心解及其標準差Tab.1 The central focal mechanism and their standard residuals of the Luding，Sichuan M S6.8 Earthquake on Sep.5，2022 obtained by different initial focal mechanisms

1.3 10月22日瀘定M S5.0地震震源機制中心解結果

使用同樣的方法計算了瀘定MS5.0地震的震源機制中心解。發(fā)現(xiàn)以GFZ的震源機制解作為初始解計算的震源機制中心解標準差最小，最終結果：節(jié)面 I走向，傾角，滑動角分別為163.81°、51.20°、-67.29°；節(jié)面Ⅱ走向，傾角，滑動角分別為310.07°、44.03°、-115.65°。P軸走向為136.26°，傾伏角為72.07°，不確定范圍為109.99°～181.44°和63.27°～82.13°；T軸的走向為237.94°，傾伏角為3.75°，不確定范圍為224.25°～252.25°和-10.00°～16.91°；B軸的走向為329.12°，傾伏角為17.51°，不確定范圍為315.43°～343.43°和7.03°～28.00°（圖2）。最小空間旋轉角都在30°以內，最小空間旋轉角最大達23.52°，最小為7.80°。

圖2 四川省瀘定縣10月22日M S5.0地震的中心震源機制解（a）及空間三維輻射花樣（b）Fig.2 The central focal mechanism of the Luding，Sichuan M S5.0 Ear thquake on Oct.22，2022（a）and its 3D radiation pattern（b）

2 四川省瀘定縣M S6.8級地震對后續(xù)地震及周圍地表的影響

2.1 M S6.8地震對M S5.0地震的觸發(fā)作用

在2022年9月5日四川瀘定MS6.8地震發(fā)生一個多月之后，此處再次發(fā)生了MS5.0地震。為了研究2022年9月5日四川瀘定MS6.8地震對2022年10月22日四川瀘定MS5.0地震是否存在觸發(fā)關系。使用文獻［23］的方法計算MS6.8地震在MS5.0地震節(jié)面上產(chǎn)生的庫侖破裂應力變化，變化量表示對后續(xù)地震有促進作用的貢獻。MS6.8地震在MS5.0地震斷層面和破裂方向上產(chǎn)生的庫侖破裂應力變化（Δσf）表示為：

式中，μ′為視摩擦系數(shù)，取值范圍在0.0～1.0；Δτ為地震產(chǎn)生的剪切應力變化量，Δτ與接收斷層面的滑動方向一致時取正值，當Δτ與接收斷層面滑動方向相反時取負值；Δσn為法向正應力變化量，拉張為正。這樣就可以計算出此斷層的庫侖破裂應力變化。

表2 不同初始解得到的10月22日瀘定M S5.0地震震源機制中心解及其標準差Tab.2 The central focal mechanism and their standard residuals of the Luding，Sichuan M S5.0 Earthquake on Oct.22，2022 obtained from different initial focal mechanisms

張勇等為本文提供利用近場強震動數(shù)據(jù)得出的破裂模型，子斷層數(shù)量為184個，長寬為3km，最大滑動量115.85cm，平均破裂量為28cm，破裂面走向統(tǒng)一為160°，傾角為75°。本節(jié)使用張勇等提供的破裂模型，將上節(jié)所作10月22日瀘定MS5.0地震震源機制中心解節(jié)面Ⅰ作為接收斷層面，根據(jù)中國地震臺網(wǎng)中心的結果將接收斷層面的深度設為12km。同時仿照前人的研究［23-25］，將視摩擦系數(shù)取0.4，計算出9月5日的MS6.8地震在10月22日MS5.0地震斷層面和滑動方向上產(chǎn)生的剪切應力變化為0.168MPa，正應力變化0.298MPa，庫侖破裂應力變化為0.365MPa，超過0.01MPa的閾值（圖3）。

圖3 12km 深度處瀘定M S6.8地震庫侖應力變化及其對瀘定M S5.0地震的觸發(fā)作用Fig.3 The Coulomb str ess change of Luding M S6.8 Earthquake at 12km depths and its trigger ing effect on Luding M S5.0 Ear thquake

2.2 地震在周圍產(chǎn)生的位移場及應變場

為了了解MS6.8地震在周圍地區(qū)產(chǎn)生的影響，基于Okada［26］給出的彈性半空間模型中計算剪切位錯產(chǎn)生的應變公式［27］，使用破裂模型計算了MS6.8地震在周圍地區(qū)產(chǎn)生的地表同震位移場。王衛(wèi)民等也提供了其利用遠場體波波形數(shù)據(jù)反演得到的破裂模型，子斷層數(shù)量為153個，長3km，寬2km，最大滑動量為192.35cm，平均破裂量為42.2cm，破裂面走向，傾角統(tǒng)一為166°和78°。為避免結果的偶然性，本文使用兩種破裂模型計算兩次，發(fā)現(xiàn)使用兩種破裂模型所做出的位移場非常相似（圖4），之后僅展示張勇等提供的破裂模型所做出的結果，如圖4～圖7所示。

從圖4地表的水平位移場來看，震中東北和西南兩側的物質向外擴散，而東南和西北兩側的物質向里匯聚，在發(fā)震斷層附近則呈現(xiàn)明顯的走滑機制。與水平位移場相對應，垂直位移場在震中東北和西南兩側表現(xiàn)為隆升，而東南和西北兩側表現(xiàn)為沉降，位移以水平運動為主。以上特征符合走滑型地震所產(chǎn)生位移場的特征。

圖4 四川省瀘定縣M S6.8地震產(chǎn)生的同震位移場Fig.4 Co-seismic surface displacement field caused by the Luding，Sichuan M S6.8 Earthquake

從圖5可以看出：此次地震產(chǎn)生的體應變呈現(xiàn)較為明顯的四象限分布，在震中的東南和西北兩側的近場、東北和西南兩側的遠場呈現(xiàn)壓縮，而在震中的東北和西南兩側的近場、東南和西北兩側的遠場呈現(xiàn)伸張。其它各向應變近似八花瓣樣式分布，但由于破裂的不均勻，其他各向應變在空間上呈現(xiàn)不均勻分布，北向應變的伸張區(qū)域主要集中在震中的東南和西北兩側，而壓縮區(qū)域主要集中在震中的東北和西南兩側且在西南側存在一個極值，東向應變的伸張區(qū)域主要集中在震中的西南兩側，而壓縮區(qū)域主要集中在震中的南北兩側，北東向應變的伸張區(qū)域主要集中于震中的南北兩側，而壓縮區(qū)域在空間上較為均勻。

圖5 四川省瀘定縣M S6.8地震產(chǎn)生的體應變（a）、北向應變（b）、東向應變（c）、北東向應變（d）Fig.5 Volume strain（a），strain in the north（b），strain in the east（c）and strain in northeast（d）induced by the Luding，Sichuan M S6.8 Earthquake

從圖6可以看出面應變的分布與體應變形態(tài)大體類似，表現(xiàn)為面應變?yōu)轶w應變的繼承。在面應變?yōu)樨撝祬^(qū)域內（即藍色區(qū)域）物質的運動方向與主壓應變大體一致，而在面應變?yōu)檎祬^(qū)域內（即紅色區(qū)域）物質的運動方向與主張應變大體一致。

圖6 四川省瀘定縣M S6.8地震產(chǎn)生的水平主應變和面應變場Fig.6 Horizontal principal strain and areal strain field induced by the Luding，Sichuan M S6.8 Earthquake

3 當?shù)貥嬙鞈εc瀘定地震發(fā)生的關系

為了探究本次地震與當?shù)貥嬙鞈龅年P系，本文查閱前人對該研究區(qū)的應力場結果［28］，選取研究區(qū)的應力場結果：壓軸走向293°，傾角39°，張軸走向29°，傾角3°。采用萬永革提出的震源機制與應力體系關系模擬研究的方法［29］，使用前文做出的瀘定MS6.8地震的震源機制中心解，計算其節(jié)面上的相對應力大小，給出相對正應力值和相對剪應力值，以及理論上的剪滑角。余海琳等用此方法做過2021年云南漾濞MS6.4地震研究［30］；萬永革等做過2022年青海門源MS6.9地震震源區(qū)應力張量產(chǎn)生的震源機制及其節(jié)面上的相對正應力和剪應力［31］。本文采用上述策略，將當?shù)氐臉嬙鞈鐾队暗讲煌瑤缀涡螤畹臄鄬用嫔?，并給出斷層面破裂所表現(xiàn)的震源機制（圖7）。震源機制中心解節(jié)面上相對應力大小及剪滑角結果為：應力張量在節(jié)面I（走向162.3°，傾角83.4°）上的相對剪應力和相對正應力分別為0.816和0.235，剪滑角為32.7°。該結果表明相對剪應力處于較大水平，剪滑角也與震源機制中心解節(jié)面的滑動角相近。說明該地震的破裂是該地區(qū)構造應力釋放的一種正常模式。而本次瀘定MS6.8地震周圍應力場的形成是印度板塊的北向推擠致使青藏高原隆起，并向東向推擠，受到華南塊體的阻擋被迫向南偏向，而研究區(qū)位于應力場向南轉向的進程中，致使這里的擠壓應力方向為NWW-SEE向，拉張應力則呈現(xiàn)NNE-SSW 向。擠壓應力方向與地震破裂走向相差約49°（接近最大剪應力方向的45°），致使斷裂位置剪應力水平較高，正應力拉張，發(fā)生了此次瀘定MS6.8地震。

圖7 當?shù)貥嬙鞈鲈谡鹪礄C制中心解節(jié)面Ⅰ上的相對剪應力（a）和正應力（b）Fig.7 Distribution of relative shear stress（a）and relative normal stress（b）by the action of the local tectonic stress field

4 結論

本文搜集四川省瀘定縣MS6.8地震的震源機制解，計算了本次地震的震源機制中心解。計算MS6.8地震在MS5.0地震節(jié)面上產(chǎn)生的庫侖破裂應力，利用張勇等提供的本次地震破裂模型，計算了瀘定MS6.8地震在周圍產(chǎn)生的位移場和應變場。最后根據(jù)當?shù)氐臉嬙鞈?，計算出震源機制中心解節(jié)面上的應力大小。得到如下結論：

（1）震源機制中心解結果：節(jié)面I走向為162.31°，傾角83.42°，滑動角1.68°；節(jié)面Ⅱ走向72.11°，傾角88.33°，滑動角173.42°。通過周圍斷層走向判斷節(jié)面Ⅰ更接近真實破裂面。由震源機制中心解判斷本次地震為走滑型，與位移場特征相符合，水平位移整體大于垂直位移，證明計算出的震源機制中心解能夠較為準確地表達地震特征，震源機制中心解結果是可信的，可以在地震發(fā)生背景、地震應力觸發(fā)等研究中使用。

（2）位移場結果顯示：震中東北和西南兩側的物質向外擴散，而東南和西北兩側的物質向震中匯聚，位移以水平運動為主，符合走滑型地震所產(chǎn)生的位移場特征。體應變呈現(xiàn)四象限分布，在各象限內從近場到遠場都發(fā)生了伸張和壓縮之間的轉變。面應變同樣是四象限分布，與位移場非常相似。研究區(qū)應力場壓軸走向NEE與地表位移方向和面應變壓縮方向接近。初步判斷瀘定MS6.8地震是當?shù)貞Ρ尘跋?，應變能積累后的一次破裂。

（3）應力場與震源機制中心解節(jié)面的關系顯示：節(jié)面Ⅰ上的相對剪應力值為0.816，剪滑角為32.7°，與節(jié)面Ⅰ滑動角為1.68°相差31.02°，說明在此應力背景下斷層的理論滑動方向與實際滑動方向相近，并且相對剪應力處于一個較高的水平，這是鮮水河破裂帶磨西段走向與應力擠壓方向相近導致的。應力場壓軸走向與地表位移和面應變壓縮方向也基本一致，這些結果都表明，瀘定MS6.8地震是構造應力場下，應變能積累后的一次正常釋放。

（4）計算9月5日MS6.8地震在10月22日MS5.0地震節(jié)面上產(chǎn)生的庫侖破裂應力變化，其值0.365MPa遠超0.01MPa的閾值。結果表明MS6.8地震對MS5.0地震具有明顯的觸發(fā)作用。