球鉸軸承摩擦系數(shù)對(duì)運(yùn)動(dòng)工況影響的仿真分析

張晶晶， 黃雄榮,2， 韓浩盛

(1.上海市軸承技術(shù)研究所有限公司，上海 201801； 2.上海特種軸承工程技術(shù)研究中心，上海 201801)

0 引 言

自動(dòng)傾斜器球鉸軸承是直升機(jī)旋翼系統(tǒng)的核心部件，在旋翼系統(tǒng)中球鉸軸承與不動(dòng)環(huán)連接，沿旋翼軸上下運(yùn)動(dòng)及傾斜擺動(dòng)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)直升機(jī)的各種飛行功能。球鉸軸承的服役性能直接影響直升機(jī)的飛行性能[1-2]。

近年來(lái)，直升機(jī)飛行過(guò)程中“總距卡滯故障”或“總距操縱力偏大”等情況時(shí)有發(fā)生[3]。在飛行狀態(tài)變化過(guò)程中，不動(dòng)環(huán)帶動(dòng)球鉸軸承外圈運(yùn)動(dòng)，外圈通過(guò)內(nèi)外圈接觸球面為內(nèi)圈提供克服與旋翼軸之間摩擦阻力的動(dòng)力，球鉸軸承中內(nèi)圈內(nèi)表面與旋翼軸接觸面、外圈內(nèi)球面與內(nèi)圈外球面接觸面的接觸狀態(tài)也在持續(xù)發(fā)生變化，故2個(gè)接觸面間的狀態(tài)對(duì)球鉸軸承運(yùn)動(dòng)的影響至關(guān)重要。

接觸問(wèn)題涉及數(shù)學(xué)和物理，具有雙重復(fù)雜性，很難找到完整的理論和求解方法，并且現(xiàn)有的球鉸軸承試驗(yàn)機(jī)和檢測(cè)技術(shù)很難采集到軸承內(nèi)外圈以及內(nèi)圈與旋翼軸之間接觸的真實(shí)狀態(tài)。目前，球鉸軸承的研究大多局限于球鉸試驗(yàn)技術(shù)[4-7]或帶有球鉸軸承的自動(dòng)傾斜器機(jī)構(gòu)的多體運(yùn)動(dòng)學(xué)分析[8-9]，無(wú)法探究球鉸軸承在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中出現(xiàn)的驅(qū)動(dòng)力過(guò)大、卡滯等問(wèn)題，因此有必要采用動(dòng)力學(xué)方法對(duì)球鉸軸承周期性運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行仿真，分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程中內(nèi)、外圈之間的接觸狀態(tài)以及驅(qū)動(dòng)力與能量的變化規(guī)律，為球鉸軸承的設(shè)計(jì)改進(jìn)提供參考。

本文以某型球鉸軸承為研究對(duì)象，利用Abaqus軟件分析內(nèi)、外圈不同摩擦系數(shù)狀態(tài)下，內(nèi)圈與導(dǎo)筒間軸向力，內(nèi)圈與導(dǎo)筒及內(nèi)、外圈之間的接觸面積以及能量的變化情況，用球鉸軸承在往復(fù)擺動(dòng)球鉸試驗(yàn)機(jī)中的三爪卡盤(pán)驅(qū)動(dòng)力結(jié)果，驗(yàn)證仿真分析的結(jié)論。

1 理論分析

球鉸軸承由帶球面的內(nèi)圈和外圈構(gòu)成，內(nèi)、外圈內(nèi)表面分別粘貼自潤(rùn)滑襯墊，在內(nèi)、外圈相對(duì)運(yùn)動(dòng)以及內(nèi)圈與旋翼軸的軸向相對(duì)運(yùn)動(dòng)中起到減小摩擦的作用。球鉸試驗(yàn)機(jī)模擬球鉸軸承在旋翼系統(tǒng)中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，將外圈套在三爪卡盤(pán)中，三爪卡盤(pán)分別在3個(gè)液壓缸控制下，實(shí)現(xiàn)球鉸軸承沿導(dǎo)筒的直線往復(fù)以及外圈繞單軸的擺動(dòng)。球鉸軸承示意見(jiàn)圖1。

(a) 球鉸軸承與卡盤(pán)裝配示意

以外圈垂直紙面逆時(shí)針擺動(dòng)、軸承整體運(yùn)動(dòng)方向向下的狀態(tài)為對(duì)象進(jìn)行分析。在卡盤(pán)的作用下，外圈整體在進(jìn)行擺動(dòng)以及直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，通過(guò)接觸球面對(duì)內(nèi)圈施加作用力，使之進(jìn)行直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)。在內(nèi)外圈相互作用區(qū)域截取一段剖面(見(jiàn)圖2)，其中徑向拉力方向?yàn)榇怪奔埫嫦蛲?，選擇內(nèi)外圈端面某單元區(qū)域進(jìn)行受力分析。

圖 2 某時(shí)刻軸承受力分析示意

設(shè)定某時(shí)刻外圈在三爪卡盤(pán)作用下相對(duì)內(nèi)圈左側(cè)施加向下的作用力F1，右側(cè)施加向上的作用力F2。F1可分解為垂直于接觸面的作用力F1N和沿接觸面切向方向的作用力F1S。F1S一方面克服內(nèi)、外圈之間的摩擦力，一方面提供外圈擺動(dòng)加速度。同理，F(xiàn)2分解為垂直于接觸面的作用力F2N以及沿接觸面切向方向的作用力F2S。垂直于內(nèi)外圈接觸面之間的作用力F1N和F2N作用于內(nèi)圈與導(dǎo)筒之間的接觸面上。F1N又可分解為垂直于內(nèi)圈與導(dǎo)筒接觸面之間的正壓力F1NN和沿導(dǎo)筒豎直向下的F1NS；同理，F(xiàn)2N可分解為垂直于內(nèi)圈與導(dǎo)筒接觸面之間的正壓力F2NN以及沿導(dǎo)筒豎直向上的F2NS。

上述作用力之間的關(guān)系為

F1S+F2S-F1Nμ1-F2Nμ1=MOaO

(1)

F1NS-F2NS-F1NNμ2-F2NNμ2=MIaI

(2)

式中：作用力與加速度均為絕對(duì)值；μ1為內(nèi)、外圈之間的摩擦系數(shù)；μ2為內(nèi)圈與導(dǎo)筒之間的摩擦系數(shù)；MO為外圈質(zhì)量；MI為內(nèi)圈質(zhì)量；aO為外圈加速度；aI為內(nèi)圈加速度。

當(dāng)擺角為α?xí)r，式(1)和(2)可轉(zhuǎn)化為

F1cosα+F2cosα-F1μ1sinα-

F2μ1sinα=MOaO

(3)

F1sin2α-F2sin2α-F1μ2sinαcosα-

F2μ2sinαcosα=MIaI

(4)

因此，當(dāng)F1、F2滿足以上關(guān)系式時(shí)，可保證軸承的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)順利進(jìn)行。隨著擺角、往復(fù)加速度以及擺動(dòng)加速度的變化，F(xiàn)1、F2也在動(dòng)態(tài)變化，此時(shí)內(nèi)、外圈之間以及內(nèi)圈與導(dǎo)筒的摩擦系數(shù)對(duì)F1、F2有重要影響。

2 仿真分析

2.1 有限元模型

仿真模擬球鉸在試驗(yàn)機(jī)中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，將導(dǎo)筒設(shè)定為剛體，省略三爪卡盤(pán)模型，將運(yùn)動(dòng)施加至外圈上[10]。如圖3所示，球鉸軸承運(yùn)動(dòng)工況為外圈施加徑向15 kN的拉力，沿導(dǎo)筒軸向直線運(yùn)動(dòng)，軸向位移y與時(shí)間t的關(guān)系為y=160sin(πt/2)，擺動(dòng)角度α與時(shí)間t的關(guān)系為α=12sin (πt)，運(yùn)動(dòng)1個(gè)周期為4 s，仿真采用隱式動(dòng)力學(xué)方法，時(shí)間設(shè)置為2 s，模擬半個(gè)周期的運(yùn)動(dòng)工況。自潤(rùn)滑襯墊的作用是減小摩擦，其承載性能相對(duì)于金屬可忽略不計(jì)，為節(jié)省計(jì)算資源，可省去襯墊模型，通過(guò)設(shè)置接觸摩擦系數(shù)起到襯墊的作用。

圖 3 有限元模型

球鉸軸承內(nèi)外圈均為鋁合金7075材料，材料的力學(xué)性能見(jiàn)表1。

表 1 鋁合金7075材料屬性

為保持模型的一致性，零部件之間的接觸區(qū)域設(shè)置面-面接觸方式，法線方向的接觸屬性為硬接觸，切線方向?yàn)榱P函數(shù)摩擦接觸[11]。分別對(duì)外圈與內(nèi)圈間以及內(nèi)圈與導(dǎo)筒間的接觸設(shè)定不同的摩擦系數(shù)，通過(guò)對(duì)比仿真結(jié)果，分析摩擦系數(shù)對(duì)軸承運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響。各工況摩擦系數(shù)設(shè)定見(jiàn)表2。

表 2 各工況摩擦系數(shù)設(shè)定

2.2 仿真結(jié)果

2.2.1 內(nèi)圈與導(dǎo)筒間軸向力的對(duì)比分析

將軸承作為整體進(jìn)行分析，軸承運(yùn)動(dòng)時(shí)不考慮空氣阻力及軸承自重，三爪卡盤(pán)提供外界驅(qū)動(dòng)力，內(nèi)圈與導(dǎo)筒之間的摩擦力為外界阻力，三爪卡盤(pán)帶動(dòng)軸承以指定軌跡和速度進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，內(nèi)圈與導(dǎo)筒間的軸向力大小反映三爪卡盤(pán)驅(qū)動(dòng)力的大小。圖4為4種工況下的軸向力仿真結(jié)果對(duì)比。

圖 4 4種工況下的軸向力仿真結(jié)果對(duì)比

各工況下平均軸向力見(jiàn)表3。2個(gè)接觸面摩擦系數(shù)越大，內(nèi)圈與導(dǎo)筒間軸向力越大，且內(nèi)圈摩擦系數(shù)μ2對(duì)軸向力大小的影響明顯大于外圈與內(nèi)圈接觸面間摩擦系數(shù)μ1的影響。因此，當(dāng)內(nèi)圈與導(dǎo)筒間摩擦系數(shù)增加時(shí)，帶動(dòng)球鉸軸承運(yùn)動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力會(huì)明顯增加。

表 3 不同工況下的平均軸向力

2.2.2 接觸狀態(tài)對(duì)比

在外圈擺動(dòng)的過(guò)程中，內(nèi)圈受到外圈周向不平衡的作用力影響，也會(huì)出現(xiàn)相對(duì)導(dǎo)筒的微擺運(yùn)動(dòng)，4種工況下模型均設(shè)定內(nèi)圈與導(dǎo)筒間隙為0.1 mm。4種工況下內(nèi)、外圈之間接觸區(qū)域狀態(tài)見(jiàn)圖5。

(a) μ1=0.1, μ2=0.1

由圖5可知，外圈與內(nèi)圈之間有少量滑動(dòng)接觸區(qū)域，主要集中在內(nèi)、外圈徑向力承載面區(qū)域。圖6為半個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)，4種工況下外圈與內(nèi)圈接觸面積曲線。

圖 6 4種工況下外圈與內(nèi)圈接觸面積對(duì)比

由圖6可知，內(nèi)圈摩擦系數(shù)為0.2時(shí)外圈與內(nèi)圈的滑動(dòng)接觸區(qū)域面積整體大于內(nèi)圈摩擦系數(shù)為0.1時(shí)的內(nèi)外圈接觸面積，且滑動(dòng)接觸區(qū)域主要分布在棱邊側(cè)。因此，內(nèi)圈摩擦系數(shù)對(duì)內(nèi)、外圈之間的接觸面積影響較大，內(nèi)圈摩擦系數(shù)增加，內(nèi)、外圈之間的接觸面積明顯增加。

4種工況下內(nèi)圈與導(dǎo)筒間接觸區(qū)域狀態(tài)見(jiàn)圖7。

(a) μ1=0.1, μ2=0.1

內(nèi)圈與導(dǎo)筒的接觸主要發(fā)生在靠近空腔的棱邊處，接觸形式為滑動(dòng)接觸。當(dāng)外圈對(duì)內(nèi)圈施加徑向載荷時(shí)，內(nèi)圈空腔處變形相對(duì)較大，導(dǎo)致內(nèi)圈空腔附近棱邊緊貼導(dǎo)筒，而遠(yuǎn)離空腔處棱邊與導(dǎo)筒產(chǎn)生縫隙。內(nèi)圈受徑向力區(qū)域變形時(shí)與導(dǎo)筒裝配的截面形狀見(jiàn)圖8。

圖 8 內(nèi)圈受徑向力作用區(qū)域與導(dǎo)筒裝配的截面形狀

仿真得到4種工況下內(nèi)圈與導(dǎo)筒間接觸面積的變化曲線，見(jiàn)圖9。

圖 9 4種工況下內(nèi)圈與導(dǎo)筒接觸面積對(duì)比

由圖9可知，內(nèi)圈與導(dǎo)筒的接觸面積對(duì)外圈摩擦系數(shù)更敏感。當(dāng)外圈摩擦系數(shù)為0.2時(shí)，內(nèi)圈與導(dǎo)筒的接觸面積明顯大于外圈摩擦系數(shù)為0.1時(shí)的接觸面積；當(dāng)外圈摩擦系數(shù)為0.1時(shí)，內(nèi)圈摩擦系數(shù)的變化對(duì)內(nèi)圈與導(dǎo)筒接觸面積影響不大。因此，內(nèi)、外圈之間摩擦系數(shù)增加，內(nèi)圈與導(dǎo)筒間接觸面積明顯增加。

測(cè)量模型，得到內(nèi)圈襯墊粘貼面積為25 569.15 mm2，外圈襯墊粘貼面積為31 792.92 mm2。經(jīng)仿真測(cè)算，球鉸軸承在往復(fù)擺動(dòng)過(guò)程中，內(nèi)圈與導(dǎo)筒的最大接觸面積不超過(guò)內(nèi)圈粘貼襯墊面積的5%，內(nèi)、外圈之間最大接觸面積不超過(guò)外圈粘貼襯墊面積的16%。因此，在球鉸運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，2個(gè)接觸面之間的接觸面積均較小，結(jié)合仿真中內(nèi)圈與導(dǎo)筒間接觸狀態(tài)云圖可知，接觸區(qū)域甚至存在線面接觸形式，當(dāng)由面面接觸形式的低副運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)榫€面接觸形式的高副運(yùn)動(dòng)時(shí)，容易導(dǎo)致接觸不穩(wěn)定，引起卡滯。

2.2.3 能量對(duì)比

軸承往復(fù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程是一個(gè)外界不斷做功、能量不斷耗散的過(guò)程，三爪卡盤(pán)對(duì)軸承所做的功，一部分轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，一部分克服內(nèi)、外圈之間摩擦以及內(nèi)圈與導(dǎo)筒之間的摩擦，還有一部分克服空氣阻力及自重。由于4種工況下克服空氣阻力及自身質(zhì)量所做的功一致，因此忽略這部分能量。通過(guò)仿真輸出外界做功曲線，見(jiàn)圖10。

圖 10 4種工況下的外界做功對(duì)比

由圖10可知：內(nèi)、外圈摩擦系數(shù)均為0.2時(shí)，整個(gè)過(guò)程中外界做功最多；內(nèi)、外圈摩擦系數(shù)均為0.1時(shí)，外界做功最少；內(nèi)圈摩擦系數(shù)為0.2、外圈摩擦系數(shù)為0.1時(shí)，外界做功大于內(nèi)圈摩擦系數(shù)為0.1、外圈摩擦系數(shù)為0.2的狀態(tài)。由于在運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，4種工況下軸承的動(dòng)能一致，所以內(nèi)圈與導(dǎo)筒間摩擦系數(shù)越大，克服外界摩擦阻力做功越多。

仿真分析整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的摩擦耗能見(jiàn)圖11，內(nèi)圈摩擦系數(shù)為0.2、外圈摩擦系數(shù)為0.1時(shí)的摩擦耗能明顯大于內(nèi)圈摩擦系數(shù)為0.1、外圈摩擦系數(shù)為0.2的摩擦耗能。

圖 11 4種工況下的摩擦耗能對(duì)比

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

以某型號(hào)球鉸軸承為對(duì)象，將其內(nèi)、外圈的相對(duì)摩擦設(shè)定為不同狀態(tài)，在球鉸試驗(yàn)機(jī)上以一定的直線往復(fù)及擺動(dòng)形式進(jìn)行周期運(yùn)動(dòng)，試驗(yàn)中輸出三爪卡盤(pán)的軸向驅(qū)動(dòng)力，分析驅(qū)動(dòng)力大小與摩擦狀態(tài)的關(guān)系。

選取3種摩擦系數(shù)不同的襯墊，分別為摩擦系數(shù)約為0.05的A襯墊，摩擦系數(shù)約為0.10的B襯墊以及摩擦系數(shù)約為0.30的C襯墊。根據(jù)內(nèi)外圈襯墊粘貼種類的不同，分為3種試驗(yàn)方案，見(jiàn)表4。

表 4 試驗(yàn)方案

提取運(yùn)行10 h過(guò)程中，3種試驗(yàn)方案液壓缸帶動(dòng)三爪卡盤(pán)運(yùn)動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力，見(jiàn)圖12。

圖 12 3種方案軸承運(yùn)動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力對(duì)比

由試驗(yàn)結(jié)果可以看出，方案1的驅(qū)動(dòng)力明顯較小，方案2與方案3的驅(qū)動(dòng)力接近。由此可知，改變內(nèi)圈襯墊的摩擦系數(shù)對(duì)驅(qū)動(dòng)力的影響更大，與仿真結(jié)果一致。

4 結(jié)束語(yǔ)

基于動(dòng)力學(xué)有限元仿真分析及試驗(yàn)結(jié)論，證明球鉸軸承內(nèi)圈襯墊的摩擦系數(shù)對(duì)驅(qū)動(dòng)力大小及外界做功具有顯著意義，降低內(nèi)圈襯墊的摩擦系數(shù)可較大程度降低運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所需的外界驅(qū)動(dòng)力，減少外界做功。因此，球鉸軸承加工過(guò)程中內(nèi)圈選用低摩擦系數(shù)襯墊，對(duì)于避免運(yùn)動(dòng)過(guò)程中出現(xiàn)驅(qū)動(dòng)力過(guò)大的現(xiàn)象有較好作用。

此外還發(fā)現(xiàn)，在內(nèi)圈襯墊摩擦系數(shù)較低的狀態(tài)下，適當(dāng)增加外圈襯墊摩擦系數(shù)并不會(huì)明顯增加驅(qū)動(dòng)力，卻可以增大內(nèi)圈與導(dǎo)筒間的接觸面積，避免內(nèi)圈與導(dǎo)筒出現(xiàn)線面接觸形式的高副運(yùn)動(dòng)引起運(yùn)動(dòng)的不穩(wěn)定現(xiàn)象。分析結(jié)果為進(jìn)一步研究解決球鉸軸承在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中出現(xiàn)卡滯現(xiàn)象提供參考。