把握學(xué)生思維發(fā)展的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)*

莫正云

發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)課程育人的重要目標(biāo)，教師應(yīng)當(dāng)把學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展作為“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”落地的重要途徑和衡量指標(biāo)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)重視學(xué)生思維過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，提升學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的思維質(zhì)態(tài)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的真正發(fā)展。

1.創(chuàng)設(shè)合宜情境，挖掘思維發(fā)展的生長(zhǎng)點(diǎn)

重視創(chuàng)設(shè)合宜情境，講求教學(xué)情境的科學(xué)性，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的首要環(huán)節(jié)。

第一，創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境。真實(shí)的教學(xué)情境能夠催生學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力，促進(jìn)思維持續(xù)生長(zhǎng)，教師要圍繞教學(xué)任務(wù)，選擇貼近學(xué)生生活的真實(shí)素材。這樣學(xué)生的探究欲望自然被現(xiàn)實(shí)需要所激發(fā)，思維的種子便從這里生長(zhǎng)。比如，飲料瓶的形狀為什么設(shè)計(jì)成圓柱形而不是其他形狀？

第二，創(chuàng)設(shè)關(guān)聯(lián)情境。教師創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，需要思考知識(shí)背后的數(shù)學(xué)思想方法，其對(duì)應(yīng)的思維生長(zhǎng)點(diǎn)在哪里？比如，在教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算”時(shí)，聯(lián)系三年級(jí)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算的推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)為什么要強(qiáng)調(diào)單位正方體。

2.設(shè)計(jì)挑戰(zhàn)活動(dòng)，撬動(dòng)思維發(fā)展的觸發(fā)點(diǎn)

教師要基于數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)，設(shè)計(jì)出具有挑戰(zhàn)性的探究活動(dòng)，學(xué)生圍繞活動(dòng)中的核心問(wèn)題，收集信息，展開(kāi)思考，點(diǎn)燃思維發(fā)展的火花，促進(jìn)學(xué)生思維真正提升。

第二，優(yōu)化學(xué)習(xí)單，促使探究有序推進(jìn)。學(xué)習(xí)單是學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的指南，利用學(xué)習(xí)單為學(xué)生進(jìn)行有序探究、遞進(jìn)思考和形成思維意識(shí)、習(xí)慣等提供支撐，進(jìn)而促進(jìn)思維多維度發(fā)展。例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)小數(shù)”時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了如下學(xué)習(xí)單。通過(guò)三種不同的圖表征0.3元，倒逼學(xué)生調(diào)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去理解小數(shù)的意義。

3.展示思考過(guò)程，引爆思維發(fā)展的能量點(diǎn)

引導(dǎo)學(xué)生展示思考過(guò)程，經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生與發(fā)展的軌跡，引領(lǐng)學(xué)生走向深度學(xué)習(xí)，促使思維增值發(fā)展。

第一，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用語(yǔ)言外化思維。學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容從認(rèn)知、理解到把這個(gè)內(nèi)容準(zhǔn)確、清晰地表達(dá)出來(lái)，需要經(jīng)歷一個(gè)深度加工的過(guò)程。例如，在教學(xué)“不含括號(hào)的三步混合運(yùn)算”時(shí)，根據(jù)情境圖先讓學(xué)生嘗試列綜合算式并計(jì)算，15×4+12×3。教師提問(wèn)：“為什么兩個(gè)乘法可以同時(shí)計(jì)算？”學(xué)生解釋?zhuān)骸安还芟人?副象棋的總價(jià)，還是先算4副圍棋的總價(jià)都不影響結(jié)果?！边@樣的交流能夠讓學(xué)生了解運(yùn)算順序，體會(huì)同時(shí)計(jì)算的必要性和合理性，使得已有的運(yùn)算經(jīng)驗(yàn)和算式承載的實(shí)際意義相互印證。

第二，恰當(dāng)使用信息技術(shù)發(fā)展思維。恰當(dāng)使用信息技術(shù)能夠豐富學(xué)習(xí)資源，突破傳統(tǒng)的時(shí)空限制。例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)面積”時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了比較兩個(gè)長(zhǎng)方形面積大小的活動(dòng)，借助手機(jī)錄像功能，收集學(xué)生的不同方法過(guò)程，通過(guò)APP即時(shí)上傳展示。學(xué)生在可視化的動(dòng)態(tài)比較中，感受不同的測(cè)量方法背后蘊(yùn)藏著測(cè)量本質(zhì)的一致性，即測(cè)量面積就是看這個(gè)圖形中含有小正方形的個(gè)數(shù)。

4.溝通知識(shí)聯(lián)系，鏈接思維發(fā)展的躍遷點(diǎn)

教師在教學(xué)中不僅要讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)內(nèi)容的本身含義，也要關(guān)注知識(shí)的整體性與一致性，引導(dǎo)學(xué)生將分散、單一的知識(shí)進(jìn)行結(jié)構(gòu)化聯(lián)結(jié)，在知識(shí)聯(lián)系中實(shí)現(xiàn)思維的提升和發(fā)展，最終實(shí)現(xiàn)方法、經(jīng)驗(yàn)的遷移和思維的進(jìn)階。

第一，建立完善的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。課堂教學(xué)要以整體觀念為指導(dǎo)，注重教學(xué)內(nèi)容的統(tǒng)一性和完整性，在更廣闊的視域中審視教學(xué)內(nèi)容和落實(shí)階段教學(xué)目標(biāo)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)整體教學(xué)目標(biāo)。例如，在教學(xué)“多邊形面積計(jì)算”時(shí)，我們可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)整理、比較，使原來(lái)孤立的一個(gè)面積計(jì)算公式在頭腦中自然而然編織成一張知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，將各類(lèi)圖形的面積計(jì)算形成聯(lián)系，學(xué)生理解更深入，更具整體性。

第二，實(shí)現(xiàn)方法和經(jīng)驗(yàn)的遷移。教師在教學(xué)時(shí)能夠從學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)方法和經(jīng)驗(yàn)的遷移，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)化思維的發(fā)展。例如，筆者在教學(xué)“圓柱的體積”時(shí)，借助圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形面積計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想：“是否可以將圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體進(jìn)行體積計(jì)算。”

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)重視學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的思維活動(dòng)，保障學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中思維的發(fā)展質(zhì)態(tài)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)中的最優(yōu)發(fā)展和學(xué)科素養(yǎng)的真正形成！