靜脈血流動力學(xué)計算方法研究進展*

曾濤，甘宇雄，于洋，張春樂，熊艷，陳宇

(1.四川大學(xué)力學(xué)科學(xué)與工程系，四川省生物力學(xué)工程實驗室，成都 610065;2.四川大學(xué)華西醫(yī)院 腎臟內(nèi)科，成都 610041;3.四川大學(xué)機械科學(xué)與工程學(xué)院 四川省創(chuàng)新設(shè)計重點實驗室，成都 610065)

引言

靜脈在人體內(nèi)主要充當導(dǎo)管血管，將血液從身體器官和組織輸送回心臟(即靜脈回流)，有效的靜脈回流需要中央泵、壓力梯度、外周靜脈泵和靜脈瓣膜的相互作用。同時，靜脈也充當電容血管，靜息時，靜脈容納血量約占總血容量的三分之二，起著血液儲存的作用[1]。因此，靜脈是高度膨脹的，易擴張以容納大量的血液。靜脈庫的巨大容量通過體積的變化促進了心血管內(nèi)穩(wěn)態(tài)。

與肌肉和彈性組織較少的動脈相比，靜脈壁更薄，直徑更大。因此，其血管順應(yīng)性高、體積隨壓力變化的變化率高，靜脈血容量的變化對靜脈擴張壓力的變化影響相對較小。事實上，靜脈的順應(yīng)性是動脈的30倍[2]。

靜脈疾病的發(fā)病率較動脈疾病高10倍，但靜脈疾病多呈慢性病程，早期無癥狀，雖致死率較低，但仍會給患者帶來極大經(jīng)濟負擔[3]。慢性靜脈疾病的病理生理學(xué)歸因于靜脈回流和靜脈流出梗阻，兩者會導(dǎo)致嚴重癥狀[4]。上腔靜脈阻塞(superior vena cava obstruction，SVCO)是靜脈薄壁血管受壓、侵犯或血栓形成的結(jié)果，可導(dǎo)致靜脈引流受損和頭、頸和上肢充血，臨床上表現(xiàn)為頭痛、面部腫脹、呼吸困難，嚴重時，表現(xiàn)為腦水腫引起的精神障礙和喉水腫引起的喘鳴[5]。靜脈阻塞是下肢常見的病癥，會降低血管的通暢性，降低血流量，可能導(dǎo)致非血栓性綜合征(如梅-瑟納和靜脈功能不全)或急性/慢性靜脈血栓形成[6]。多種靜脈疾病臨床表現(xiàn)可能導(dǎo)致靜脈阻塞或瓣膜功能不全，由此產(chǎn)生動態(tài)靜脈高壓、靜脈內(nèi)血流動力學(xué)的巨大改變。

對健康人和患者的血管血流特征行為的研究，驗證血流與相關(guān)疾病發(fā)展的關(guān)系，對醫(yī)生和研究者具有巨大吸引力。同時，對靜脈支架等人工裝置的血流動力學(xué)的研究將有助于改進介植入體的設(shè)計，改善相關(guān)治療方案，提高診療成功率。

1 靜脈血流動力學(xué)

1.1 靜脈血流動力學(xué)特征

動靜脈解剖和血流動力學(xué)在生理和病理條件上差異很大，尤其在剪切應(yīng)力、血管直徑和柔韌性方面。靜脈屬于薄而軟的容量血管，其彈性層與血管平滑肌欠發(fā)達，且流速較為緩慢，可擴張性好，但縱向的可擴展性較弱[7]。靜脈與動脈在血管直徑、血管厚度、彈性模量、單向拉伸、應(yīng)力松弛、粘彈性性能等生物力學(xué)性能方面的不同[8]使得靜脈疾病的血流動力學(xué)及支架術(shù)后生物力學(xué)效應(yīng)完全不同于動脈疾病[9]。

血管內(nèi)的血流動力學(xué)條件在血管壁產(chǎn)生應(yīng)力，分為壁切應(yīng)力(wall shear stress，WSS)和壓力。WSS是由于血流作用于血管壁界面處的切應(yīng)力，而壓力是由于脈壓變化作用于血管壁處的周向應(yīng)力[10]。血流動力尤其是WSS，作為一種對靜脈壁的機械刺激，在新生內(nèi)膜增生中具有重要作用。

一旦靜脈內(nèi)血流突然增加，導(dǎo)致雷諾數(shù)增加，血流模式由層流變?yōu)閿_動流。根據(jù)不同的流動條件，WSS分為層狀剪應(yīng)力和擾動剪應(yīng)力。前者由層流產(chǎn)生，層流具有同向血流；后者是由渦動湍流和往復(fù)流動產(chǎn)生的，也稱為振蕩剪切應(yīng)力[11]。層切應(yīng)力在抑制炎癥活化和內(nèi)皮細胞增生方面，對正常血管功能至關(guān)重要，另一方面，剪切應(yīng)力擾動在內(nèi)皮功能障礙的病理生理過程中起重要作用。

1.2 靜脈疾病中的血流動力學(xué)

靜脈血流動力學(xué)與慢性靜脈疾病相關(guān)的靜脈生理異常，以及通過診斷試驗進行的定量，比外周動脈疾病復(fù)雜得多。靜脈疾病患者會出現(xiàn)異常的血流動力學(xué)變化，包括剪切應(yīng)力改變、靜脈高壓、局部血流振蕩等。如針對血液透析患者構(gòu)建的動靜脈瘺(arteriovenous fistulas,AVF)會改變淺靜脈的血流和血流動力學(xué)，使靜脈內(nèi)皮細胞受到超生理剪切力[12]。低WSS會導(dǎo)致細胞轉(zhuǎn)換增加，氧化應(yīng)激，并引發(fā)一系列炎癥基因，從而新生內(nèi)膜增生(NH)[13]。NH通常發(fā)生在術(shù)后創(chuàng)傷、支架植入、血管成形術(shù)、WSS改變或類似的靜脈穩(wěn)態(tài)損害，其結(jié)果是血管壁增厚、持續(xù)(有時不斷變化)的壁變形和血流動力學(xué)驅(qū)動的適應(yīng)。

與動脈相比，正常靜脈壁的支撐較少，靜脈的順應(yīng)性很高，更容易受到外力的影響。但病理性靜脈會發(fā)生纖維回縮，降低其順應(yīng)性。在血栓形成的早期，靜脈血栓是順應(yīng)性的，并與靜脈壁不同。在慢性期，23%～60%的急性深靜脈血栓形成病例中，纖維化血栓附著在血管壁上，導(dǎo)致靜脈增厚和血栓后反沖[14]。

在靜脈阻塞等靜脈疾病的治療中，介入手術(shù)使用的血管支架多是根據(jù)動脈疾病的生物力學(xué)特性而設(shè)計；靜脈內(nèi)支架存在對特定血液流變學(xué)參數(shù)的影響研究仍然有限。支架植入后局部血流動力學(xué)環(huán)境的變化，包括剪切應(yīng)力、靜脈高壓、局部血流振蕩等在靜脈管腔發(fā)生明顯變化，由此引發(fā)的炎癥、血栓形成、新內(nèi)膜增生和再內(nèi)皮化，又進一步改變了正常血管的流量和血流動力學(xué)。

2 靜脈血流動力學(xué)計算方法

2.1 基于CFD的血流動力學(xué)模擬

血流動力學(xué)模擬常用于血流的功能、診斷和治療?；卺t(yī)學(xué)數(shù)據(jù)和成像的血流和機械相互作用的計算模型代表了對血流復(fù)雜行為的最準確的分析。

計算流體力學(xué)(computational fluid dynamics, CFD)，允許在復(fù)雜的幾何形狀下,分析流動條件和可變的血流動力學(xué)力，量化壓力分布、壁面剪切應(yīng)力和血流速度分布等流量指標，測定血管壁的血流動力學(xué)損傷[15]，以協(xié)助洞察病理，制定手術(shù)計劃，甚至預(yù)測疾病進展[16]。近年來CFD在心血管系統(tǒng)中的應(yīng)用，顯示了其在研究血流動力學(xué)方面對疾病診療的影響。

早期有關(guān)CFD的研究主要使用理想的幾何形狀來計算血流特性、壁面剪應(yīng)力和停留時間等。隨著醫(yī)學(xué)成像技術(shù)的發(fā)展，基于圖像的MRI、CT掃描和三維CAD技術(shù)，以及回波多普勒技術(shù)已經(jīng)用于重建人體器官的真實幾何形狀和體內(nèi)血液速度測量。重建的三維靜脈模型為CFD血流模型提供了幾何邊界，所采用的數(shù)學(xué)建模方法能夠提供有關(guān)靜脈血流動力學(xué)的有效信息。

2.2 靜脈血流動力學(xué)相關(guān)設(shè)置

2.2.1血管建模 超聲、CT、MRI、X射線血管造影[17-18]成像對于幾何建模的準確性至關(guān)重要，直接影響后續(xù)模擬計算結(jié)果。

2.2.2不可壓縮流體 在流體模型的密度方面，已有研究均選用不可壓縮流體對血流模型進行建模[9, 19-27]。

2.2.3邊界條件 在CFD研究早期，流體邊界條件大多使用數(shù)據(jù)直接進行設(shè)定，即根據(jù)已有文獻或直接測量值，于目標區(qū)域入口與出口處設(shè)置恒定參數(shù)[18, 28-29]。常見的為在入口、出口處設(shè)置速度邊界條件，如Javid、Colley、Craven等[19, 30-31]的研究，或在出口處設(shè)置壓力邊界條件[20, 22]；也有在出口處根據(jù)不同流向，設(shè)定流量權(quán)重[21, 24-27]。由于規(guī)定特定的流體邊界條件的非先驗性，其數(shù)值在時序上不斷變化，同時測量不同血管截面的速度和壓力值十分困難，且難以進行同步，因此，出現(xiàn)了以低維物理模型作為邊界條件的設(shè)定，其使用個體血管網(wǎng)絡(luò)的特定屬性作為節(jié)點位置的輸入[28-29,32]。根據(jù)不同研究目的，有的將整體循環(huán)系統(tǒng)納入考量，在目標處使用精細的三維模型，目標處附近使用一維模型，其他區(qū)域使用零維模型，即集中參數(shù)模型[33]；此外，也有研究將規(guī)定邊界條件與設(shè)置低維模型邊界條件的方法結(jié)合進行模擬[23]，但在流體邊界條件設(shè)定對模擬結(jié)果的影響上，還無研究對此進行比較。

2.2.4牛頓流體 牛頓和非牛頓血液模型之間的差異也在整個心臟周期中被研究。研究表明，因動脈內(nèi)瞬時血流的壁面剪切應(yīng)力分布，適合使用牛頓血液模型，但為了更詳細地研究動脈內(nèi)的血流，非牛頓模型更合適。采用牛頓流體對血液進行模擬，并通過生態(tài)多普勒測量進行驗證，模擬結(jié)果與實驗結(jié)果一致。數(shù)值模擬結(jié)果與其他醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)相結(jié)合，通過提供與靜脈疾病演變相關(guān)的血流動力學(xué)特征和動力學(xué)的有用信息，為患者治療解決方案提供支持。

2.2.5流固耦合(fluid-structure interaction, FSI) 在血管壁建模方面，血管壁常被設(shè)為剛性條件，而FSI建模更加適合血管的順應(yīng)性要求。比較研究發(fā)現(xiàn)，剛性壁的設(shè)定，在壁面切應(yīng)力較高處，其計算結(jié)果較FSI模擬高出15%～20%，但在低血流動力學(xué)條件區(qū)域，其與FSI模擬的結(jié)果差異較小，且擁有相似的流量分配、速度分布和流場特征[20, 23, 34]。

3 討論

從血管形態(tài)學(xué)而言，動脈血管由于受到更大壓力(100 mmHg左右)，血管截面呈圓形，而靜脈血管是容量血管，壓力很低(5～10 mmHg)，血管大都呈不規(guī)則形態(tài)。動脈的血流動力學(xué)模型可以采用理想模型，用圓柱來簡單表示動脈血管，但靜脈模型適宜從醫(yī)學(xué)影像建模獲得。

靜脈的速度入口波形很難像動脈一樣通過集中參數(shù)模擬推導(dǎo)得出，最好采用血管內(nèi)超聲(intravascular ultrasound，IVUS)直接進行測量，但IVUS測量成本較高，不適合廣泛應(yīng)用。

對于牛頓流體和非牛頓流體的選擇則需要根據(jù)研究目的和需求進行。根據(jù)此前研究，在低血流動力學(xué)條件或管腔較小區(qū)域，非牛頓流體效應(yīng)占主要因素[35-36]，而在靜脈中，其遠低于動脈的血流速度，正符合低剪切速率的條件[34]。目前對牛頓流體以及非牛頓流體模擬的比較顯示，在動靜脈瘺的靜脈段選用牛頓流體假設(shè)的壁面切應(yīng)力將比非牛頓力學(xué)假設(shè)高，且在峰值區(qū)域尤為突出，但選用牛頓流體的建模計算時間少，且在具體數(shù)值之外，其與非牛頓流體假設(shè)擁有相似的流動特征[25, 33]。

靜脈血流動力學(xué)計算，常選擇剛性血管壁的假設(shè)[1, 31, 37]，由于靜脈本身無脈動流，定常流更符合靜脈血流動力學(xué)模擬的需求，而采用FSI進行計算的依據(jù)不足。在不考慮血管系統(tǒng)本身預(yù)應(yīng)力情況下，彈性壁結(jié)構(gòu)可能發(fā)生過度變形，導(dǎo)致解的近似不足，而無變形的剛性壁假設(shè)，可能會在預(yù)測流場方面有更好表現(xiàn)[23]。

4 結(jié)論

與動脈血流動力學(xué)模擬相比，鮮有靜脈血流動力學(xué)方面的文章，但是隨著對靜脈疾病關(guān)注的增加，對靜脈進行血流動力學(xué)的研究增多。靜脈血流動力學(xué)計算適合采用患者醫(yī)學(xué)影像進行建模，由IVUS得到血流速度參數(shù)。不同于動脈常采用的非定常模擬和流固耦合計算，未來應(yīng)針對靜脈血管的特性，開發(fā)更適合靜脈的血流動力學(xué)模擬方法。