基于時(shí)頻分析的風(fēng)力發(fā)電機(jī)軸承剩余壽命預(yù)測(cè)

王 猛，王光君，張 雷，張法業(yè)，姜明順

（1.中車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司，山東 青島 266100；2.山東大學(xué)，山東 濟(jì)南 250061）

0 引言

隨著煤炭和石油等不可再生能源的過度開采和大量使用，人類生存的環(huán)境日益惡化，大力發(fā)展風(fēng)能、太陽能、水能、地?zé)崮芎统毕艿瓤稍偕茉匆阎鸩匠蔀槟茉纯沙掷m(xù)發(fā)展的關(guān)鍵舉措。其中，風(fēng)能作為一種安全可靠、儲(chǔ)量豐富和對(duì)環(huán)境影響較小的可再生能源，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于發(fā)電行業(yè)［1］。我國風(fēng)力發(fā)電潛力巨大，風(fēng)電裝機(jī)容量大且呈上升趨勢(shì)［2］。據(jù)國家能源局統(tǒng)計(jì)，我國的風(fēng)電裝機(jī)容量從2015 年突破1 億kW 到2019 年突破2 億kW 用時(shí)4年；截至2021年12月份，用時(shí)兩年裝機(jī)容量便突破3 億kW 大關(guān)，僅2020 年裝機(jī)容量新增7176 萬kW。目前，風(fēng)電裝機(jī)容量約占全國電源總裝機(jī)的13%。

風(fēng)力發(fā)電分為陸上風(fēng)力發(fā)電和海上風(fēng)力發(fā)電，風(fēng)力發(fā)電機(jī)通常安裝在風(fēng)沙較大、日曬嚴(yán)重或者濕度較大的地區(qū)，工作環(huán)境非常惡劣，承受的溫度、濕度和載荷變化范圍較大。軸承作為風(fēng)力發(fā)電機(jī)的重要傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，受環(huán)境影響較大且存在較高的故障率，一臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)所需要的軸承多達(dá)幾十套，一旦發(fā)生故障會(huì)影響整個(gè)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的運(yùn)行，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失。因此，實(shí)現(xiàn)風(fēng)力發(fā)電機(jī)軸承的視情維修［3］（Condition Based Maintenance，CBM）至關(guān)重要，可有效改善原計(jì)劃維修和定時(shí)維修所造成的資源浪費(fèi)，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)軸承的健康狀態(tài)。預(yù)測(cè)軸承的剩余使用壽命（Remaining Useful Life，RUL）是實(shí)現(xiàn)軸承視情維修的重要手段，剩余壽命是指軸承按照當(dāng)前的運(yùn)行狀態(tài)直至運(yùn)行到發(fā)生故障并失效的時(shí)間［4］。

目前，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的軸承剩余壽命預(yù)測(cè)是主流的研究方向［5］。許多學(xué)者根據(jù)采集到的軸承傳感器信號(hào)，借助機(jī)器學(xué)習(xí)或者深度學(xué)習(xí)方法，建立軸承的RUL 預(yù)測(cè)模型。Hu Y 等人［6］通過Wiener 過程建立了基于溫度特征參數(shù)的軸承性能退化模型，然后通過最大似然估計(jì)方法得到性能退化模型的參數(shù)，建立了基于逆高斯分布的風(fēng)電機(jī)組軸承RUL預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)軸承的剩余壽命預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)［7］使用互信息對(duì)軸承振動(dòng)信號(hào)的多個(gè)時(shí)頻域特征進(jìn)行約簡(jiǎn)，通過支持向量回歸預(yù)測(cè)軸承的剩余壽命。文獻(xiàn)［8］針對(duì)軸承的振動(dòng)信號(hào)，提出了基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和帶有漂移參數(shù)的維納模型的剩余壽命預(yù)測(cè)方法。隨著深度學(xué)習(xí)理論研究的深入和其處理大數(shù)據(jù)問題的能力，越來越多的學(xué)者將深度學(xué)習(xí)應(yīng)用于軸承的剩余壽命預(yù)測(cè)中。Yang B 等人［9］提出了一種基于雙卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network，CNN）模型結(jié)構(gòu)的剩余壽命預(yù)測(cè)框架，第1 個(gè)CNN 模型用于識(shí)別故障點(diǎn)，第2 個(gè)CNN 模型用于實(shí)現(xiàn)RUL 預(yù)測(cè)。Chen Y等人［10］提出了一種基于編碼器框架的純數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的軸承RUL 預(yù)測(cè)方法，通過注意力機(jī)制的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Network，RNN）預(yù)測(cè)軸承的RUL。Saufi 等人［11］通過整合拉普拉斯評(píng)分、隨機(jī)搜索優(yōu)化和長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（Long Short Term Memory，LSTM）來解決軸承的剩余壽命預(yù)測(cè)問題。文獻(xiàn)［12］通過核主成分分析方法融合提取出來的軸承振動(dòng)信號(hào)的14 個(gè)時(shí)頻特征指標(biāo)，然后通過LSTM模型預(yù)測(cè)軸承的剩余壽命。盡管基于深度學(xué)習(xí)的RUL 預(yù)測(cè)方法取得了不錯(cuò)的效果，但是大部分方法沒有同時(shí)考慮監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中的序列特征和單采樣時(shí)刻的時(shí)頻域特征。

為進(jìn)一步提高軸承的剩余壽命預(yù)測(cè)精度，基于軸承的高頻振動(dòng)信號(hào)，充分挖掘退化監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中的時(shí)頻域特征，通過卷積自編碼器（Convolutional Autoencoder，CAE）將時(shí)頻特征轉(zhuǎn)化為一維的健康指標(biāo)（Health Indicator，HI）曲線，然后通過多層的門控循環(huán)單元（Gated Recurrent Unit，GRU）網(wǎng)絡(luò)模型實(shí)現(xiàn)軸承的剩余壽命預(yù)測(cè)，提高模型的RUL預(yù)測(cè)精度。

1 軸承剩余壽命預(yù)測(cè)原理和方法

1.1 小波閾值降噪

軸承的振動(dòng)信號(hào)中包含了大量的退化趨勢(shì)特征，且易于采集，因此，基于振動(dòng)信號(hào)的軸承剩余壽命預(yù)測(cè)是當(dāng)前應(yīng)用最廣泛的研究方法。但是采集到的振動(dòng)信號(hào)往往受采集設(shè)備或環(huán)境噪聲的影響，因此，預(yù)測(cè)時(shí)需要對(duì)原始的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪處理。

基于小波變換（Wavelet Transform，WT）的閾值降噪方法具有適應(yīng)性強(qiáng)、實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)，且具有良好的時(shí)頻局部特性，能夠在去除噪聲的同時(shí)保留信號(hào)的細(xì)節(jié)信息［13］。小波閾值降噪的過程如圖1所示。

圖1 小波閾值降噪過程

首先，通過對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波分解，得到不同的小波系數(shù)；然后，根據(jù)信號(hào)選擇合適的閾值對(duì)干擾噪聲進(jìn)行分離，保留有用的信息；最后，對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，得到降噪之后的振動(dòng)信號(hào)，小波閾值降噪的表達(dá)式為：

式中：sn為含有噪聲的原始信號(hào)；fn為真實(shí)信號(hào)；en為高斯白噪聲；ωjk為小波系數(shù)；ψ為窗函數(shù)；j為分解尺度；k為時(shí)移因子；λ為閾值；σ為噪聲標(biāo)準(zhǔn)差；N為信號(hào)長(zhǎng)度；為閾值降噪后的小波系數(shù)；a為設(shè)定參數(shù)，取值范圍為［0，1］；sng()為符號(hào)函數(shù)。

常見的閾值設(shè)定方法分為硬閾值和軟閾值兩種，硬閾值方法是將大于閾值的小波系數(shù)保留，小于閾值的設(shè)為0，會(huì)導(dǎo)致信號(hào)出現(xiàn)不連續(xù)的現(xiàn)象；軟閾值方法是將大于閾值的小波系數(shù)進(jìn)行收縮處理，會(huì)使信號(hào)光滑但是會(huì)導(dǎo)致恒定的誤差，影響信號(hào)重構(gòu)。因此，本文采用軟硬閾值折中的小波閾值降噪方法對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪處理，在保留特征信息的同時(shí)，又在一定程度上保證了信號(hào)的光滑性。

1.2 短時(shí)傅里葉變換時(shí)頻分析

通過傳感器系統(tǒng)采集到的軸承高頻振動(dòng)信號(hào)是非平穩(wěn)性的，不僅包含了大量的時(shí)域特征，還蘊(yùn)含著豐富的頻域特征，反映了軸承退化過程中的頻率變化。與基于統(tǒng)計(jì)特征的RUL 預(yù)測(cè)方法相比，對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)頻分析可以充分挖掘軸承退化過程中的時(shí)域和頻域信息，提高RUL的預(yù)測(cè)精度。

常見的特征提取方法是通過分別提取均值、標(biāo)準(zhǔn)差、均方根值、峰值等有量綱時(shí)域特征和偏度、峭度、裕度因子、峰值因子等無量綱時(shí)域特征，并通過快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT）將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域信號(hào)提取頻域特征參數(shù)，然后將提取出來的多維時(shí)頻域特征映射到健康指標(biāo)曲線或者直接映射到軸承的剩余壽命。

因FFT 頻域轉(zhuǎn)換針對(duì)整個(gè)時(shí)域進(jìn)行，并未考慮到信號(hào)時(shí)間域的局部特征，且無法對(duì)每個(gè)采樣時(shí)刻內(nèi)的突變和非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行刻畫，這將造成特征信息的缺失。而短時(shí)傅里葉變換（Short Time Fourier Transform，STFT）可以提供不同時(shí)頻分辨率的圖譜，將整個(gè)時(shí)域過程分解成無數(shù)個(gè)等長(zhǎng)的近似平穩(wěn)的小過程，然后再進(jìn)行傅里葉變換，從而保留局部的特征信息。軸承振動(dòng)信號(hào)v(t)通過STFT在實(shí)對(duì)稱窗函數(shù)g(t)上進(jìn)行傅里葉變換的具體表達(dá)式為［14］

式中：η為調(diào)制頻率；τ為轉(zhuǎn)換時(shí)間；S為調(diào)制頻率η和轉(zhuǎn)換時(shí)間τ的二維函數(shù)。當(dāng)滑動(dòng)窗口經(jīng)過時(shí)域信號(hào)時(shí)，窗口內(nèi)的頻譜分量被計(jì)算為頻率的函數(shù)。STFT 將一維的高頻振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)量級(jí)較低的二維特征矩陣，同時(shí)包含時(shí)域特征和頻域特征，并能很好地表征局部特征和時(shí)變特征。

1.3 卷積自編碼器

經(jīng)過STFT 變換之后獲得的是軸承振動(dòng)信號(hào)的二維時(shí)頻圖，為了獲得軸承退化過程中的健康指標(biāo)曲線，本文通過CAE 網(wǎng)絡(luò)將二維時(shí)頻圖壓縮成一維的健康指標(biāo)曲線，再由健康指標(biāo)曲線映射到軸承的剩余壽命。

自動(dòng)編碼器是一種無監(jiān)督的特征自提取網(wǎng)絡(luò)，其編碼器結(jié)構(gòu)是將高維的輸入數(shù)據(jù)壓縮成低維的特征表示形式，然后解碼器再通過特征表示形式映射回原始的輸入數(shù)據(jù)，中間隱藏層的輸出就是提取出來的特征信息。堆疊自編碼器通過多個(gè)自編碼器疊加組成，可以提取更深層次的抽象特征。CAE 是堆疊自動(dòng)編碼器的變形，使用CNN 網(wǎng)絡(luò)代替原本網(wǎng)絡(luò)中的全連接層［15］，CNN 網(wǎng)絡(luò)是由卷積層和池化層組成的，其局部連接和權(quán)值共享的方法，使其在進(jìn)行特征提取，尤其是針對(duì)二維的圖像數(shù)據(jù)時(shí)更有優(yōu)勢(shì)，CAE的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 CAE網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

與使用全連接層的堆疊自編碼器只提取全局特征相比，CAE 網(wǎng)絡(luò)可以提取二維圖像數(shù)據(jù)中的局部信息，保留空間特征。編碼器對(duì)輸入的二維圖像進(jìn)行壓縮并提取深層特征，對(duì)于輸入x，第k個(gè)隱藏層獲得的深層特征hk可以表示為

式中：f為激活函數(shù)；Wk和bk分別為第k個(gè)隱藏層的權(quán)重矩陣和偏差矩陣；*表示二維卷積運(yùn)算。然后解碼器結(jié)構(gòu)與編碼器是對(duì)稱的，由提取出來的深層特征重建原始的輸入圖像，其表達(dá)式為

池化層用于壓縮圖像大小，上采樣層用于恢復(fù)圖像大小，編碼器與解碼器所對(duì)應(yīng)的層輸出的圖像大小是相等的。將CAE網(wǎng)絡(luò)編碼器最后一層的輸出大小設(shè)置為1×1，將每個(gè)時(shí)刻的二維時(shí)頻圖壓縮成一個(gè)點(diǎn)，此時(shí)就可以獲得軸承退化過程的一維健康指標(biāo)曲線。

1.4 門控循環(huán)單元網(wǎng)絡(luò)模型

軸承退化是一個(gè)逐漸的過程，假設(shè)獲得的整個(gè)軸承退化過程中的健康指標(biāo)曲線的長(zhǎng)度為T，t(0 ＜t≤T)時(shí)刻的軸承健康狀態(tài)不僅與當(dāng)前時(shí)刻的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)有關(guān)，還與前面時(shí)刻的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)相關(guān)聯(lián)，共同決定了軸承的退化狀態(tài)。RNN網(wǎng)絡(luò)以其獨(dú)特的循環(huán)結(jié)構(gòu)，非常適用于處理長(zhǎng)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的問題，但是會(huì)造成梯度消失或梯度爆炸的問題。LSTM 網(wǎng)絡(luò)通過加入門結(jié)構(gòu)有效地克服了RNN 網(wǎng)絡(luò)所存在的問題。GRU 網(wǎng)絡(luò)是LSTM 網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)變體［16］，可將遺忘門和輸入門合成一個(gè)單一的更新門，同樣混合了細(xì)胞狀態(tài)和隱藏狀態(tài)并進(jìn)行了改進(jìn)，使網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)更加簡(jiǎn)單，GRU的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 GRU網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

GRU 網(wǎng)絡(luò)引入了一個(gè)復(fù)位門，當(dāng)復(fù)位門接近1時(shí)，計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)時(shí)完成讀取之前時(shí)刻的狀態(tài)信息，當(dāng)復(fù)位門接近0 時(shí)，則計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)時(shí)忽略之前時(shí)刻的狀態(tài)信息，其表達(dá)式為：

式中：zt為更新門的值；ht為當(dāng)前時(shí)刻隱藏狀態(tài)；Wzx和Wzh分別為更新門對(duì)輸入數(shù)據(jù)和更新門對(duì)上一時(shí)刻隱藏狀態(tài)的權(quán)重矩陣；bz為更新門的偏差矩陣。輸出門決定了多少單元格狀態(tài)傳入最終隱藏狀態(tài)。GRU 網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化了LSTM 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜度，同時(shí)又不影響LSTM網(wǎng)絡(luò)的性能。

2 軸承剩余壽命預(yù)測(cè)基本流程

基于健康指標(biāo)曲線的軸承剩余壽命預(yù)測(cè)方法的基本流程如圖4所示，具體步驟為：

圖4 剩余壽命預(yù)測(cè)基本流程

1）將歷史監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)按一定比例分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，并將訓(xùn)練集中的一部分?jǐn)?shù)據(jù)作為驗(yàn)證集用于模型訓(xùn)練；

2）通過軟硬閾值折中的小波閾值降噪方法對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪；

3）對(duì)降噪處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行STFT 變換，獲得每個(gè)采樣時(shí)刻的時(shí)頻圖；

4）構(gòu)建多層CAE 網(wǎng)絡(luò)模型，通過時(shí)頻圖獲得軸承整個(gè)退化過程的健康指標(biāo)曲線；

5）為了提取序列數(shù)據(jù)中的時(shí)間特征，通過平移時(shí)間窗的方法生成訓(xùn)練樣本，以一個(gè)固定大小的時(shí)間窗，每次往后平移一個(gè)時(shí)間步，對(duì)應(yīng)時(shí)間窗最后時(shí)刻的剩余壽命標(biāo)簽；

6）構(gòu)建多層GRU 網(wǎng)絡(luò)模型，通過訓(xùn)練集的健康指標(biāo)曲線生成的訓(xùn)練樣本進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練；

7）將測(cè)試數(shù)據(jù)或者是在線采集的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)通過步驟2）—步驟5）獲得測(cè)試樣本之后，輸入訓(xùn)練好的模型中實(shí)現(xiàn)軸承的剩余壽命預(yù)測(cè)。

3 軸承剩余壽命預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)

由于通過實(shí)驗(yàn)方法獲得軸承全生命周期的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)所需時(shí)間較長(zhǎng)，且生成可用數(shù)據(jù)集較為困難。因此，使用法國FEMTO-ST 研究所公開的通過PRONOSTIA 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)收集到的FEMTO 軸承數(shù)據(jù)集［17］作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來驗(yàn)證所提方法的有效性，該數(shù)據(jù)集同時(shí)作為PHM2012 挑戰(zhàn)賽的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)集的概況如表1所示，該數(shù)據(jù)集中包含了3種工況下軸承從健康狀態(tài)運(yùn)行到完全失效的全生命周期的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，工況1 為轉(zhuǎn)速1 800 r/min、載荷為4 000 N；工況2 為轉(zhuǎn)速為1 650 r/min、載荷為4 200 N；工況3 為轉(zhuǎn)速1 500 r/min、載荷為5 000 N。

表1 FEMTO軸承數(shù)據(jù)集

分別采集了軸承水平方向和垂直方向的振動(dòng)加速度信號(hào)，采樣頻率為25.6 kHz，采樣間隔為10 s，每次采集0.1 s 的數(shù)據(jù)，每個(gè)樣本中的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為2 560，當(dāng)加速度信號(hào)的振幅超過20g，認(rèn)為軸承完全失效。本文主要采用工況1 軸承水平方向的振動(dòng)信號(hào)對(duì)所提方法進(jìn)行驗(yàn)證，圖5 中展示了部分軸承的全生命周期數(shù)據(jù)。

從圖5中可以看出，軸承1_1在運(yùn)行過程中是逐漸退化直至失效的，同樣的還有軸承1_3，而軸承1_2 則是突發(fā)性故障失效。由于漸進(jìn)性退化過程可以預(yù)測(cè)，突發(fā)性失效只能進(jìn)行識(shí)別而無法預(yù)測(cè)，因此將軸承1_1 數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集進(jìn)行模型訓(xùn)練，將軸承1_3數(shù)據(jù)集作為測(cè)試集用于驗(yàn)證模型預(yù)測(cè)性能。首先通過閾值折中的小波降噪方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪處理，將分解層數(shù)設(shè)置為5，圖6 展示了某采樣時(shí)刻降噪處理前后的頻域波形對(duì)比。從圖中可以看出，經(jīng)過降噪處理后，有效地去除了高頻的干擾噪聲，保留了原始信號(hào)中的真實(shí)特征信息。

圖5 工況1部分軸承數(shù)據(jù)

圖6 降噪處理前后頻域波形對(duì)比

然后通過STFT 變換對(duì)降噪后的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻域特征提取，將形狀為（2 560，1）的一維數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成形狀為（99，28）的二維時(shí)頻圖，圖7 中分別展示了軸承退化的初始階段和退化末期的時(shí)頻圖。從圖中可以看出STFT 變換可以很好地表征退化過程不同階段的特征的變化情況與時(shí)域上的局部特征信息。

圖7 不同階段的時(shí)頻圖

針對(duì)獲得的二維時(shí)頻圖，搭建多層CAE網(wǎng)絡(luò)，對(duì)圖像進(jìn)行壓縮獲得一維健康指標(biāo)曲線，將前一層編碼器輸出作為后面的輸入進(jìn)一步壓縮，CAE 網(wǎng)絡(luò)的圖像形狀變化如圖8所示。

圖8 CAE網(wǎng)絡(luò)的圖像形狀變化

使用ReLU 作為每層二維卷積網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)，使用Adam［18］作為模型訓(xùn)練的優(yōu)化方法，模型的輸入輸出都是原始的二維時(shí)頻圖，不需要額外設(shè)置標(biāo)簽。將最后一層編碼器的輸出，即圖8 中的（1，1）作為軸承的一維健康指標(biāo)曲線用于后續(xù)的剩余壽命預(yù)測(cè)。同時(shí)為了使健康指標(biāo)曲線更加光滑，消除波動(dòng)對(duì)RUL 預(yù)測(cè)的干擾，使用最小二乘擬合對(duì)曲線進(jìn)行平滑處理，獲得的訓(xùn)練集和測(cè)試集的健康指標(biāo)曲線分別如圖9和圖10所示。

圖9 訓(xùn)練集健康指標(biāo)曲線

圖10 測(cè)試集健康指標(biāo)曲線

從軸承的時(shí)域信號(hào)和健康指標(biāo)曲線中可以看出，軸承在運(yùn)行初期較長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)都保持健康的狀態(tài)。因此，本文研究后半段退化階段的剩余壽命預(yù)測(cè)，將故障發(fā)生時(shí)刻的剩余壽命設(shè)為1，最后失效時(shí)刻的剩余壽命設(shè)為0，使用從1 到0 線性變化的剩余壽命值作為訓(xùn)練和驗(yàn)證的標(biāo)簽，訓(xùn)練集軸承1_1故障開始的時(shí)間選擇為13 010 s，測(cè)試集軸承1_3 故障開始的時(shí)間選擇為11 670 s，使用大小為5 的時(shí)間窗生成樣本，將訓(xùn)練樣本中10%（150個(gè)）的樣本作為驗(yàn)證集用于交叉訓(xùn)練。構(gòu)建兩層的GRU 網(wǎng)絡(luò)模型，后面接一個(gè)全連接層用于輸出RUL 的預(yù)測(cè)值，同樣使用ReLU 和Adam 作為激活函數(shù)和優(yōu)化方法，將測(cè)試樣本輸入到訓(xùn)練好的模型中進(jìn)行剩余壽命預(yù)測(cè)，圖11 展示了測(cè)試集在整個(gè)退化過程中的剩余壽命預(yù)測(cè)情況。從圖11 中可以看出，軸承RUL 的預(yù)測(cè)值很好地?cái)M合了實(shí)際的RUL 值，在整個(gè)退化過程中都能較好地實(shí)現(xiàn)軸承的剩余壽命預(yù)測(cè)。

圖11 測(cè)試集軸承RUL預(yù)測(cè)

使用均方根誤差［19］RMSE和平均絕對(duì)誤差［20］MAE作為剩余壽命預(yù)測(cè)結(jié)果的評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)多次預(yù)測(cè)結(jié)果取平均值，獲得的結(jié)果如表2所示。

表2 測(cè)試集軸承RUL預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)價(jià)指標(biāo)

從表2 的預(yù)測(cè)結(jié)果可以看出，對(duì)振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪處理和對(duì)健康指標(biāo)曲線進(jìn)行平滑處理都能在一定程度上改善模型的預(yù)測(cè)性能，提高軸承剩余壽命的預(yù)測(cè)精度。

4 結(jié)語

準(zhǔn)確預(yù)測(cè)軸承剩余壽命對(duì)于風(fēng)力發(fā)電機(jī)的檢修和維護(hù)具有重要意義。本文針對(duì)軸承高頻振動(dòng)信號(hào)，首先通過軟硬閾值折中的小波閾值降噪方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪處理，削弱了干擾信號(hào)對(duì)特征信息的影響；然后通過STFT 對(duì)降噪后的信號(hào)進(jìn)行了時(shí)頻分析，獲得每個(gè)采樣時(shí)刻的時(shí)頻圖；再通過CAE網(wǎng)絡(luò)的無監(jiān)督訓(xùn)練得到了軸承的健康指標(biāo)曲線，同時(shí)對(duì)健康指標(biāo)曲線進(jìn)行平滑處理；最后，構(gòu)建了多層GRU網(wǎng)絡(luò)提取健康指標(biāo)曲線中的序列特征，實(shí)現(xiàn)了軸承剩余壽命的高效預(yù)測(cè)。通過FEMTO 軸承數(shù)據(jù)集驗(yàn)證了所提方法的有效性，并為風(fēng)力發(fā)電機(jī)的視情維修提供有益的數(shù)據(jù)支撐。