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    走出誤區(qū)優(yōu)化高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略

    2023-01-24 01:08:02樊繼佩
    數(shù)理化解題研究 2022年36期
    關(guān)鍵詞:高中生概念內(nèi)容

    樊繼佩

    (江蘇省連云港市厲莊高級中學(xué) 222100)

    在落實數(shù)學(xué)學(xué)科系統(tǒng)化教育工作的過程中,教師應(yīng)該明確概念教學(xué)是基本原則,也是未來貫徹學(xué)科應(yīng)用與學(xué)科交匯的基準(zhǔn),該項原則特別是在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域中表現(xiàn)得更加突出.從本質(zhì)上說,數(shù)學(xué)是對現(xiàn)實生活中的空間形式、數(shù)量關(guān)系等抽象得到的內(nèi)容,所涉及的內(nèi)容來源于現(xiàn)實對象中抽象而來的數(shù)量關(guān)系、空間形式,數(shù)學(xué)所反映的內(nèi)容具備高度的精煉性、邏輯性以及概括性.但是,目前很多高中數(shù)學(xué)內(nèi)容在實際教學(xué)的過程中,存在明顯誤區(qū).例如,教師在日常教育工作中,對高中生計算能力尤為重視,但輕視學(xué)生理解概念的能力,同時,教師普遍認(rèn)為“題海戰(zhàn)術(shù)”對于提高高中生數(shù)學(xué)思維能力是無與倫比的.數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)逐步演變成為機(jī)械化的死記硬背,學(xué)生無法“吃透”并使用概念,無法實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的靈活應(yīng)用.鑒于此,本文對于高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)進(jìn)行了分析,對高中數(shù)學(xué)教育的改革具有指導(dǎo)性意義.

    1 完善高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的原則

    一般而言,概念是人腦對客觀事物本質(zhì)的反映,這種反映是以詞來標(biāo)示和記載的.概念是思維活動的結(jié)果和產(chǎn)物,同時又是思維活動借以進(jìn)行的單元.以此類推,“數(shù)學(xué)概念”能夠在某種程度上帶領(lǐng)人們認(rèn)識數(shù)學(xué)知識的基本邏輯形式與邏輯單元.以數(shù)學(xué)史為切入點,無論是邏輯還是思維,在演變與轉(zhuǎn)化的過程中,都經(jīng)歷了漫長的等待,其價值在于能夠?qū)?shù)學(xué)問題本質(zhì)進(jìn)行解釋、表達(dá),并將其概括為概念.在數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生之后,人們便能夠真正意義上擺脫現(xiàn)實形式的約束,并開展更深層次的分析與研究,例如推斷、論證新概念,并達(dá)到下一個數(shù)學(xué)層次.但是,追其溯源,最初的數(shù)學(xué)概念并不像現(xiàn)在高中生所接觸的概念一般枯燥、乏味、抽象,反而是能夠直接將自然社會、人類社會中所有事物初始狀態(tài)反映出來的數(shù)學(xué)知識.因此,將數(shù)學(xué)概念應(yīng)用在高中階段的教育教學(xué),最重要的原則之一便是促使學(xué)生能夠全面、細(xì)致的認(rèn)識并了解概念的生成過程,保證學(xué)生能夠透過數(shù)學(xué)概念的抽象意識到所學(xué)內(nèi)容的具象.

    2 高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的誤區(qū)

    2.1 利用例題替代概念概括過程

    在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)的概念教學(xué)工作中,部分教師會利用例題替代概念教學(xué),并認(rèn)為概念應(yīng)用的全過程是學(xué)生理解并掌握概念的過程,該種教學(xué)方式導(dǎo)致高中生難以深刻理解概念,在實際應(yīng)用的過程中也會存在明顯的片面性,學(xué)生面對部分?jǐn)?shù)學(xué)問題也無法深入的了解、明確其本質(zhì),導(dǎo)致在解題過程中無法有效且正確的使用數(shù)學(xué)概念,最后也無法從本質(zhì)上強(qiáng)化高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效果與質(zhì)量.比如,在高中數(shù)學(xué)“函數(shù)單調(diào)性”內(nèi)容的教學(xué)中,教師往往會選擇直接為學(xué)生展示例題與定義,并將相關(guān)步驟總結(jié)出來,利用最短的時間完成整個內(nèi)容的概括與分析,因為學(xué)生在教師對概念的解釋與講解中不重視概念的辨析研究,所以學(xué)生難以深入的應(yīng)用、理解數(shù)學(xué)概念.

    2.2 通過定義替代理解概念的過程

    例如,在教學(xué)“直線的斜率”知識點時,有些教師會先指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行公式的記憶,然后羅列出需要注意的事項,最后,通過例題測試學(xué)生掌握斜率概念的情況,并通過大量的習(xí)題加以鞏固.此時,教學(xué)重點落在了引導(dǎo)學(xué)生“練習(xí)”,卻嚴(yán)重忽視了應(yīng)該通過講解來促使學(xué)生掌握概念產(chǎn)生的背景以及關(guān)于概念的本質(zhì)特性等,導(dǎo)致學(xué)生無法從本質(zhì)上理解概念,后續(xù)解題過程中,也無法正確使用完整的知識結(jié)構(gòu),辨別概念、利用概念的能力也會較為薄弱.

    2.3 通過變式替代概念理解

    現(xiàn)階段,在很多高中階段的數(shù)學(xué)課堂中,變式已然逐步發(fā)展為學(xué)生日常例題、習(xí)題中主要的學(xué)習(xí)方式,教師會通過改變概念中部分內(nèi)容或者改變問題結(jié)論、條件等方式,將問題的形式轉(zhuǎn)化,引導(dǎo)學(xué)生對概念的本質(zhì)進(jìn)行理解,認(rèn)為該種方式能夠引導(dǎo)學(xué)生更加高效的應(yīng)用概念.從某種程度來說,該種手段對于將學(xué)生現(xiàn)有的思維定式消除存在一定的作用,且對學(xué)生培養(yǎng)優(yōu)良的思維模式具有一定價值.然而,在實際落實相應(yīng)的實踐進(jìn)程中,很多教師都更加側(cè)重于形式的變化,而所有的變式與內(nèi)容都應(yīng)該以概念為核心進(jìn)行講解與練習(xí),二者之間的差距雖然不會在短時間內(nèi)顯現(xiàn)出來,然而,高中生如果只能淺顯的理解相關(guān)概念,則無法真正的體會數(shù)學(xué)知識的深刻含義,對于學(xué)生未來的發(fā)展的推動力會嚴(yán)重下降.

    3 走出誤區(qū)完善高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略分析

    3.1 重視課堂問題的引領(lǐng)性作用并開展概念探究進(jìn)程

    在高中數(shù)學(xué)學(xué)科的概念教學(xué)進(jìn)程中,學(xué)生學(xué)習(xí)概念的本質(zhì)時,問題是最為核心的途徑之一,也是培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的前提.鑒于此,高中數(shù)學(xué)教師在未來進(jìn)行概念教學(xué)的過程中,應(yīng)該通過課堂提問吸引高中生的注意力,將學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣激發(fā)出來,促使高中生在課堂學(xué)習(xí)中的思維活躍起來.通過設(shè)置問題引導(dǎo)的形式推進(jìn)高中生的深度交流與思考,并將生活問題以更加科學(xué)、便捷的方式快速解決.通過質(zhì)疑活動的開展,也能夠促使學(xué)生對概念的理解和認(rèn)知更加深刻.例如,在教學(xué)“斜率的概念”中,教師可以與生活中實際的斜面問題相結(jié)合,以更加直觀的方式為學(xué)生展示概念教學(xué)的內(nèi)容,或者通過多媒體設(shè)備或者現(xiàn)場演示等方式,讓學(xué)生能夠更加直觀、清晰的感受物體的傾斜程度,并結(jié)合坡度的相關(guān)概念,引導(dǎo)學(xué)生明確斜率的概念與相關(guān)問題,為了能夠促使學(xué)生以更好的方式感受探究概念的整個過程,教師可以為學(xué)生設(shè)置以下問題:首先,可以通過怎樣的方式確定直線?其次,影響直線斜率的量都有哪些?最后,在實際生活中,可以表示直線方向的量有哪些?學(xué)生在回答了這些問題之后,教師可以繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生講授本節(jié)內(nèi)容,在設(shè)置問題引導(dǎo)學(xué)生回答的整個過程中,教師應(yīng)該給予學(xué)生充分的空間和時間,促使學(xué)生能夠自己動手完成探究活動的相關(guān)內(nèi)容,并在自我意識的支配下逐步加深對于斜率概念的理解,為后續(xù)的實際應(yīng)用奠定基礎(chǔ).故在高中階段進(jìn)行概念教學(xué)的過程中,教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生深度參與到探究概念的過程,并結(jié)合實際問題加以引導(dǎo),促使學(xué)生的感受與體驗更加深刻,對于數(shù)學(xué)知識、概念的學(xué)習(xí)也能夠更加透徹.

    3.2 通過帶領(lǐng)學(xué)生感受概念形成過程的方式強(qiáng)化學(xué)生對概念的理解

    無論是哪一個數(shù)學(xué)概念,其在產(chǎn)生與發(fā)展的過程中,都具有悠久的數(shù)學(xué)發(fā)展歷史與豐富的知識背景.在具體進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中,很多教師為了節(jié)省上課時間,會將此類背景相關(guān)的知識內(nèi)容忽略,只重視概念是否嚴(yán)密,并將概念內(nèi)容直接引入其中,該種數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方式較為落后,學(xué)生對于概念學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)內(nèi)容等的積極性也嚴(yán)重不足.因而,在引入數(shù)學(xué)概念時,教師應(yīng)該與學(xué)生具體的學(xué)習(xí)情況相結(jié)合,設(shè)計科學(xué)、具體的教學(xué)情境,引導(dǎo)學(xué)生對概念的形成過程進(jìn)行體驗、感受,學(xué)生才能夠?qū)⒐潭ǖ闹R與感性的認(rèn)知融合起來,明確數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)意義.

    著名數(shù)學(xué)家波利亞曾在研究中提出:“對數(shù)學(xué)特征的直觀表征大多都能夠植入到學(xué)生心靈之中.”例如,在講解“異面直線”教學(xué)內(nèi)容的過程中,教師可以為學(xué)生展示長方體模型,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察,并交流其中既不屬于平行又不屬于相交的棱有哪些,此時便可以輕松地將異面直線的概念引入其中,教師可以引導(dǎo)學(xué)生對教具模型的觀察來完成概念產(chǎn)生背景的介紹,也能夠更加清晰、直觀地認(rèn)識到異面直線的內(nèi)容,教師可以結(jié)合長方體模型的具體情況,拋出相應(yīng)問題,即“異面直線應(yīng)該怎樣定義?”用循循善誘的方式引導(dǎo)學(xué)生圍繞概念教學(xué)的核心內(nèi)容展開課堂內(nèi)容討論活動,并試著組織語言完成相關(guān)概念的描述,教師在學(xué)生表達(dá)完成后進(jìn)行補(bǔ)充、糾正,將嚴(yán)謹(jǐn)?shù)母拍顐魇诮o學(xué)生.該種做法不僅能夠強(qiáng)化教師與學(xué)生之間的交流、互動,還能夠引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體問題進(jìn)行深度的分析與討論,從而將概念的本質(zhì)屬性提煉出來,對學(xué)生綜合能力的提升具有重要推動作用.

    3.3 強(qiáng)化新舊概念的對比與分析

    在高中階段的數(shù)學(xué)教材內(nèi)容中,涉及到數(shù)學(xué)概念的知識較多,而且,概念與概念之間存在較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性,例如,在講解“映射與函數(shù)”概念時,可以以集合為切入點,對函數(shù)概念知識進(jìn)行講解,并剖析其本質(zhì)內(nèi)容,在之后講解映射概念時,可以將其與函數(shù)的概念對比,并讓學(xué)生結(jié)合自身所學(xué)內(nèi)容對比二者之間存在的聯(lián)系和區(qū)別.“如果將A、B設(shè)置成為兩個非空集合,其中,A中任何元素,在B中都能夠找到唯一對應(yīng)的元素,則可以稱二者之間的關(guān)系是映射”.在課堂中,教師可以結(jié)合該定義帶領(lǐng)學(xué)生針對內(nèi)容踴躍發(fā)言,并一起歸納、總結(jié)函數(shù)與映射的相同點和不同點.再如,高中學(xué)生已經(jīng)在初中階段學(xué)習(xí)了一元二次方程的解法和二次函數(shù)的基礎(chǔ)內(nèi)容,教師在高一剛開始時教學(xué)一元二次不等式解法的過程中,教師應(yīng)該充分引導(dǎo)學(xué)生完成對圖的繪制、觀察以及分析等,從而有效提升高中生數(shù)學(xué)學(xué)科的綜合能力.

    3.4 深度挖掘概念內(nèi)涵

    在高中階段數(shù)學(xué)課程活動之中,學(xué)生如果不能深刻、透徹地理解概念,便會在實際解題的進(jìn)程中,出現(xiàn)各種各樣的錯誤,對后續(xù)開展學(xué)習(xí)活動存在一定的被動性,甚至?xí)?dǎo)致知識斷層現(xiàn)象的出現(xiàn).故而,高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該加強(qiáng)對于數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重視,并循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生對概念內(nèi)容進(jìn)行挖掘,從而實現(xiàn)延伸數(shù)學(xué)概念的目標(biāo).例如,在教學(xué)“函數(shù)單調(diào)性”的概念內(nèi)容時,教師可以為學(xué)生列舉出相應(yīng)的示例,促使學(xué)生能夠更加直觀的掌握單調(diào)性的概念內(nèi)容,并與學(xué)生討論和觀察的結(jié)果結(jié)合,將概念總結(jié)出來.

    對于高中階段的數(shù)學(xué)教育而言,概念教學(xué)是最為重要的內(nèi)容之一,對培養(yǎng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力、創(chuàng)造能力等方面具有明顯推動力.鑒于此,教師在后續(xù)的教學(xué)工作中,應(yīng)該逐步提升對學(xué)生理解基礎(chǔ)概念方面內(nèi)容的重視程度,促使學(xué)生可以快速發(fā)展思維,并強(qiáng)化與學(xué)生之間互動的效果,讓學(xué)生可以在理解概念的過程中發(fā)掘問題、理解問題、解決問題,保障高中生綜合能力的進(jìn)一步提升與發(fā)展.

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