數(shù)學建模思想在小學數(shù)學教學中的應用研究

關自玲

（白銀市白銀區(qū)第三小學 甘肅 白銀 730900）

在小學數(shù)學的教學過程中，教師指導學生把握對應數(shù)學思想是相當重要的，憑借對于數(shù)學思想的把握，可以使學生在解決數(shù)學問題的時候，幫助鍛煉他們的數(shù)學思維，這是數(shù)學這門學科教學的要點，也是關鍵目標。數(shù)學建模是一種數(shù)學的思考方式，它提出人們需要用數(shù)學的邏輯思維和方法，把日常生活中的一些簡易事物，抽象成一個能夠高效解決實際生活問題的數(shù)學模型。這種敘述對于人們的邏輯思維能力提出了更高的要求。

1.概述數(shù)學建模

“數(shù)學建模思想”指的其實就是把一些現(xiàn)實的、和數(shù)學內容有關的問題抽象成普遍的、具體化的數(shù)學概念，并借助已經學過的數(shù)學知識內容和數(shù)學意識來分析和探索數(shù)字變量聯(lián)系，并基于此運用對應的數(shù)學相關公式等對數(shù)學模型類的問題進行解答，以此完成解惑釋疑[1]。

在對學生進行教育之前，教師自身就要對數(shù)學建模和數(shù)學建模思想有其正確的認知，并了解培養(yǎng)學生數(shù)學建模思想的重要性，進而建立起一個和數(shù)學建模相關的知識體系。教師對于數(shù)學建模的認識，直接判定了預備工作的優(yōu)化程度，且間接提升了數(shù)學課堂的教學效率和教學質量。

2.在小學數(shù)學教學過程中滲透建模思想的具體要求

2.1 依托教材的要求

教師如果想要開展質量比較高的教育，那教師就需要把教材當做教學的依據(jù)，并從教材出發(fā)，在進行教學的時候，滲透數(shù)學建模思想，并依托教材當中的現(xiàn)實內容，挑選出適當?shù)膶朦c當做建模素材，進而強化學生的基礎性認知，提升學生的綜合能力。

2.2 遵循趣味性要求

對于小學時期的學生來說，他們在思想層面上還比較幼稚，對于知識的學習和認知，幾乎都基于自身對知識內容的興趣，興趣就是驅動學生學習數(shù)學知識內容的內在動力。所以，在講述數(shù)學建模思想的時候，需要展現(xiàn)出趣味性的要求，只有這樣，學生的學習自主性才會增強，且會積極主動地參與到教師所創(chuàng)設的教學活動當中。

2.3 遵循開放性要求

小學數(shù)學教師在開展建模教學任務的時候，需要遵循開放性的要求，即為學生營造生動、自由、暢享的課堂氛圍，讓學生在課堂當中，依照自身的想法和觀念進行建模，并對問題進行探究，進而證明自身的方法是否可行，學生能通過自我發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解析問題的過程，持續(xù)不斷地深化自身的綜合素養(yǎng)。

3.在小學數(shù)學教學中數(shù)學建模思想的應用策略

3.1 明確數(shù)學建模教學的具體目標

在小學數(shù)學的教學過程中，明確數(shù)學建模教學的具體目標，有利于教師更好地展開數(shù)學教學活動，且完成預期的教學目標，我國的小學教育主要包含低年級、中年級、高年級三個階段。低年級時期的教學目標，主要偏向于在課堂教學的過程中滲透建模思想，并依托對應的訓練，來養(yǎng)成學生的建模觀念。而中高年級時期的教學目標，則主要偏向于指引學生深層次的體驗和領悟建模思想以及常規(guī)的解題方法，并在此背景下對其進行訓練，進而提升學生們的建模思想，強化學生們的建模能力。而在講述數(shù)學模型相關知識和對應技能的過程中，教師應該發(fā)揮自身的引導作用，指引學生把握建構數(shù)學模型的基本過程和對應公式的推導以及數(shù)學模型的變式，使學生在建構的過程里，強化一定的探究意識和解決能力。

3.2 科學化設計數(shù)學建模的教學環(huán)節(jié)

教學方法不僅包括以教師為主導的“教”法，而且還包含以學生為主體的“學”法。所以，在小學數(shù)學建模教學的過程中，教師必須要結合具體的教學內容、教學任務和教學目標以及學生的學習情況等要素來挑選相適應的教學模式，而且優(yōu)化設計數(shù)學建模的教學環(huán)節(jié)。在教學的過程當中，教師可以結合小組合作探究的學習方式，讓學生在合作及交流的過程中，更深層次地體驗數(shù)學建模的全過程，加強學生合作與交流的意識，提高學生的建模能力。

4.在小學數(shù)學教學活動中數(shù)學建模思想的應用過程

4.1 借助情境創(chuàng)設，滲透數(shù)學建模思想

在小學數(shù)學建模教學的過程中，教師可以借助情境創(chuàng)設的教學方式，把建模思想充分滲透到實際教學的過程中。而在創(chuàng)設情境的時候，教師可以挑選一些和學生實際生活相關的教學內容，這樣就能夠把數(shù)學知識的抽象性變得具象化。為此，教師需要深入分析教材當中的內容，并從中找尋到和實際生活的聯(lián)系，然后基于此建構模型。

以北師大版小學數(shù)學二年級下冊第八章《調查與記錄》為例，教師在講述這節(jié)課的時候，就可以設計一個生活類的情境，并引導學生進入到情境當中，進而實現(xiàn)建模思想的滲透。教師可以設計這樣的情境：“小紅在放假的時候，去小賣部買文具，買了一支鋼筆，三個筆記本，兩塊橡皮，那么小紅買的文具樣式有幾種？把它們加起來，總量應該是多少？”在這樣的情境敘述中，學生能夠把視野放在題目的條件上，而這樣其實就完成了使學生用數(shù)學思維和視野來看待現(xiàn)實生活中的相關問題，且這種問題思維的形成，就是融入數(shù)學建模思想的基礎。在借助生活類情境進行創(chuàng)設和導入以后，教師就能夠引導學生用數(shù)學建模的思想來處理現(xiàn)實生活中出現(xiàn)的問題，學生也能夠在處理問題的過程中，完成統(tǒng)計模型結構的建設。

4.2 依托問題探究，提升學生的自主性

在數(shù)學教學的過程當中融入數(shù)學建模思想，其目的就是為了讓學生在數(shù)學課堂中擁有更好的展現(xiàn)，且不斷加強自身的學習效率。所以，在融入的過程中，教師需要激勵學生的主觀能動性，提升學生的探究意識。使學生能夠自行建構起數(shù)學模型。數(shù)學是一門相對比較抽象的內容，就比如教材當中的一些數(shù)學公式和數(shù)學定理，如果學生只依靠死記硬背的話，那么學生是無法靈活應用這些知識內容的。所以，對于小學生來說，他們需要在學習的過程當中，切實記住這些結論，并了解數(shù)學定理的內容，明確數(shù)學公式的推理過程。學生只有積極主動地對其進行探索和分析，才能夠從中獲取更多更好的成效。

以北師大版小學數(shù)學五年級下冊《長方體的體積》為例，教師在講述這節(jié)課的時候，就可以依托問題探究，提升學生的自主性。本節(jié)課的重難點是“培養(yǎng)學生的觀察、動手操作以及抽象概括能力”，其目就是為了讓學生結合公式，學會計算長方體和正方體的面積和體積。而在這個時候，教師就可以把建模思想融入到其中。

比如，教師能夠傳授學生制作長方體的方法。而在這之后，教師可以引導學生把多個正方體組合起來，并建立起一個長方體，繼而分析正方體個數(shù)和長方體長寬高之間的關系。學生能夠在這樣的分析探索中，推理出長方體的體積公式，并且建立起對應的數(shù)學模型。而學生在掌握了這樣的數(shù)學模型以后，就可以用相應的數(shù)學模型思想去處理生活中遇到的問題，且在遇到類似的情況時，聯(lián)想事物數(shù)量之間的關系，進而解決對應的數(shù)學問題[2]。

4.3 遵循循序漸進，認知建模的重要性

在數(shù)學教學的過程中，學生的數(shù)學思想形成尤為重要，但對于學生而言，形成一定的數(shù)學思維，是一件相對比較困難的事情。而且對于模數(shù)學型思想的感悟，是一個長期的過程。所以，教師在融入數(shù)學建模思想的時候，需要循序漸進地進行滲透。

從一年級開始，教師就從自然數(shù)2 開始，引導學生認識2 就是兩只猴子、兩頭熊的數(shù)學模型。而在講解的時候，教師和學生都需要對數(shù)學的構建過程進行明確。以《20 以內的進位加法》為例，教師在講述這節(jié)課的時候，就可以提出“8+5”的算式問題，而在解決這一問題的時候，學生可以構建出多個模式，比如，8+2=10，再加3，最終得出13 的答案。又比如，把8 分為5 和3，5+5=10，再加3 等于13。也比如，把8 看作10，再在5 中減去2，最終也能夠得出13 的答案。類似于這樣循序漸進的教學過程，就能夠使學生認知到數(shù)學建模思想，并知道數(shù)學建模思想的具體應用。

4.4 通過小組合作，深化學生建模思想

教師在教學中充分利用小組合作的形式，能調動學生的學習積極能動性，充分挖掘學生的自我潛能。小組合作本身就具有分組和討論的特征，而這種特征，可以為小學數(shù)學建模學習提供基礎性的保障。學生能夠在討論的過程里，思考問題、探究問題。學生也能夠在溝通的過程中，明晰他人的看法，進而了解不同的解題思路，并且在此基礎上，進入到深層次的問題研究中，學生可以在深入研究問題的過程中，建構系統(tǒng)化的知識體系，并鍛煉自身的數(shù)學思維。

以北師大版小學數(shù)學三年級下冊第三章《乘法》為例，教師在講述這節(jié)課的時候，就可以通過小組合作的方式，深化學生的建模思想。教師在對學生進行分組之后，可以提出學生需要深入思考的問題，比如：“結合舊知，你會怎樣解決18×12 的算式問題”，“你會用列豎式的方法對18×12 進行計算嗎？”在列豎式的過程中，個位數(shù)上的2 和18，求的是什么？十位數(shù)上的“18×1，求的又是什么？”學生能夠在合作交流的過程中，明確問題的答案，并在這樣的基礎之上，對“計算步驟”進行深入研究，然后在研究的過程中，建構本節(jié)課的知識體系，并進一步提升自身的數(shù)學思維。

結束語

綜上所述，在小學數(shù)學教學中充分應用數(shù)學建模思想，對學生終生學習進程起著十分積極的作用，它能充分調動學生的學習積極性，而且還能夠逐步提高學生的數(shù)學學習能力。教師如果想要進一步地加強數(shù)學建模思想的應用和水平，教師就需要依托各種各樣的教學方式，并結合學生的實際生活，明晰建模教學的目標和內容，同時設計相對應的教學環(huán)節(jié)，進而推動小學數(shù)學教學質量的提升。而在實踐教學的過程中，教師可以借助情境創(chuàng)設，滲透數(shù)學建模思想，依托問題探究，提升學生自主性，結合循序漸進，認知建模的重要性，通過小組合作，深化學生的建模思想。