鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)模型振動臺試驗方法探究

王 衡 徐 云 陳 彬 劉英鑫

（華北水利水電大學(xué)土木與交通學(xué)院，河南 鄭州 450045）

0 引言

地震作為一種突發(fā)性和毀滅性的自然災(zāi)害，其危害主要體現(xiàn)在由地震所引起的建筑物破壞或倒塌以及水災(zāi)、火災(zāi)等次生災(zāi)害造成了嚴重的經(jīng)濟損失和巨大的社會影響。我國作為世界地震多發(fā)國家之一，處于世界上兩個最活躍的地震帶上，歷史上地震累計受災(zāi)面積甚至達到我國國土面積的一半以上。近年來，我國地震帶活動頻繁，2008年5月12日，四川省汶川縣發(fā)生8.0級地震,累計遇難人數(shù)6.9萬，造成直接經(jīng)濟損失8 000多億元。2010年4月14日，青海省玉樹市發(fā)生7.1級地震，累計遇難2 000多人。2017年8月8日，發(fā)生在四川省阿壩州九寨溝縣7.0級地震，造成25人死亡。鑒于已有的特大地震給我國社會帶來了巨大的經(jīng)濟損失，這就使建筑工程結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計理論和方法研究成為研究重點［1］。現(xiàn)代建筑結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)分析和抗震設(shè)計方法經(jīng)過一百年不斷地發(fā)展和完善，逐漸由靜力階段、反應(yīng)譜階段和動力階段最終發(fā)展到目前的基于性能的抗震設(shè)計理論階段，而振動臺試驗作為在實驗室條件下能夠模擬建筑結(jié)構(gòu)抗震性能的重要手段之一，能夠適時呈現(xiàn)地震作用下地面的運動情況以及對建筑物的動態(tài)作用情況，能夠有效評價建筑結(jié)構(gòu)整體的抗震性能［2］。本研究圍繞鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)模型振動臺試驗方法，系統(tǒng)梳理了地震基本知識、模型相似理論、模型混凝土、模型安裝與傳感器布置、試驗工況設(shè)計、地震激勵選擇、地震激勵輸入、數(shù)據(jù)的分析處理等相關(guān)國內(nèi)外研究內(nèi)容，旨在進一步優(yōu)化建筑結(jié)構(gòu)模型振動臺試驗設(shè)計流程，從而更好地研究鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的抗震性能和破壞機理。

1 振動臺模型試驗方法簡介

振動臺模型試驗的研究對象［3］主要包括：①確定結(jié)構(gòu)在線彈性范圍內(nèi)的自振頻率和振型以及各振型的能量耗散或阻尼值；②確定結(jié)構(gòu)在線彈性范圍內(nèi)地震荷載所引起的振動荷載作用下的動力反應(yīng),如應(yīng)力和位移等；③研究結(jié)構(gòu)屈服情況下的能量耗散，結(jié)構(gòu)的破壞機理和準則，以及地基基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)、地下結(jié)構(gòu)等非線性動力問題。當結(jié)構(gòu)構(gòu)件的體積和重量小于或等于振動臺的承載力時，可以采用原尺寸模型進行試驗，而對于多高層或超高層建筑結(jié)構(gòu)而言，則需要采用相似比理論制作縮尺模型進行試驗。近年來，伴隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展，城市規(guī)模不斷擴大，建設(shè)用地的日益緊張逐漸成為了制約建筑行業(yè)快速發(fā)展的重要因素，這便使得高層以及超高層鋼筋混凝土建筑的發(fā)展成為必然趨勢。同時，考慮到研究建筑結(jié)構(gòu)的整體性能更具有工程實踐的現(xiàn)實意義，因此，通常選擇后一種結(jié)構(gòu)模型作為振動臺試驗的主要研究對象。在開展模型振動臺試驗前，應(yīng)先根據(jù)相似比理論基于原型結(jié)構(gòu)制作縮尺模型；其次，選取合適的地震激勵輸入到振動臺上來模擬實際的地震作用過程；再次，通過數(shù)據(jù)采集設(shè)備記錄模型結(jié)構(gòu)的加速度、速度、位移等地震反應(yīng)特征；最后，依據(jù)相似條件由采集的模型結(jié)構(gòu)反應(yīng)數(shù)據(jù)反推原型結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，進而綜合評價原型結(jié)構(gòu)的抗震性能。

2 振動臺模型試驗方法研究

2.1 建筑抗震研究

近年來，專家學(xué)者們已經(jīng)從理論和試驗的角度對振動臺試驗方法做了相關(guān)研究。這些研究主要集中在對模型相似理論的探究、對模型材料性能的探究、對振動臺激勵選擇及試驗工況的定制的探究、對振動臺試驗數(shù)據(jù)處理的探究等方面。

孟慶利等［4］對混凝土小比例縮尺模型相似性進行了探究，提出了基于混凝土和配筋之間相似性協(xié)調(diào)問題的一種新的相似理論設(shè)計方法。黃思凝等［5］對混凝土結(jié)構(gòu)縮尺模型相似性設(shè)計方法進行了探究，提出按照承載力相似設(shè)計方法設(shè)計的模型的力學(xué)性能更接近原結(jié)構(gòu)。劉紅彪等［6］對混凝土縮尺模型材料彈性模量取值問題進行了探究，提出材料選用微?；炷?xí)r其彈性模型應(yīng)按照規(guī)范計算得出。沈德建等［7］通過對微?；炷亮W(xué)性能研究提出了微粒混凝土在不同應(yīng)變率下的本構(gòu)關(guān)系。劉暢等［8］探究了微?；炷恋乃冶?、灰沙比、沙子顆粒級配、外加劑等對其力學(xué)性能的影響，并提出了調(diào)整各組分配比的方法。周穎等［9］提出了如何選擇地震波和調(diào)整輸入順序的方法，并基于試驗驗證了方法的有效性。石玉成等［10］基于MATLAB軟件利用小波分析方法實現(xiàn)了對地震波的降噪和壓縮。陸偉東等［11］利用MATLAB編程對振動臺試驗數(shù)據(jù)進行處理，結(jié)果證明其方法高效、簡潔、數(shù)據(jù)精度高，可以滿足振動臺試驗數(shù)據(jù)處理要求。

2.2 模型相似理論

目前，設(shè)計縮尺模型所采用的相似關(guān)系方法包括方程分析法和量綱分析法［12］。方程分析法是基于研究對象的數(shù)理方程已知的前提下使用的方法，而在結(jié)構(gòu)模型試驗中，鑒于問題的復(fù)雜性，多數(shù)情況難以用方程分析法建立有效的方程式，從而導(dǎo)致相似判據(jù)無法獲得。量綱分析法則是通過量綱來表示數(shù)學(xué)物理方程中的物理量，通過建立導(dǎo)出量綱與基本量綱之間的關(guān)系式，進而達到研究可能的無量綱參數(shù)的目的，其主要分析流程包括：①建立與研究問題相關(guān)物理量的一般函數(shù)式；②轉(zhuǎn)換一般函數(shù)式為判據(jù)方程形式；③建立一般函數(shù)式中的物理量對應(yīng)的量綱矩陣；④求解判據(jù)方程得到相似判據(jù)。

2.3 模型混凝土

在振動臺試驗中，由于足尺模型試驗規(guī)模過于巨大，受限于試驗設(shè)備承載力及試驗測試能力，原型試驗難以在實驗室條件下進行。而縮尺結(jié)構(gòu)模型試驗是解決大型復(fù)雜建筑結(jié)構(gòu)原型試驗的有效手段之一，但是考慮到模型制造工藝的復(fù)雜性和試驗成本，其理想的模型應(yīng)當能夠適應(yīng)結(jié)構(gòu)從彈性、彈塑性以及斷裂破壞等各個階段的動力試驗要求。因此，研發(fā)一種理想的模型材料能夠同時滿足相似比和動力試驗的要求便成為解決縮尺模型試驗的首要問題。目前，振動臺試驗中所使用的材料主要包括微?；炷?、仿真混凝土、水泥砂漿、石膏材料、硬橡膠、有機玻璃等非金屬材料，以及紫銅、鋼材等金屬材料。其中，微?；炷僚c水泥砂漿、石膏、有機玻璃等材料相比，所制成的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)模型具備以下優(yōu)點：一是能夠模擬混凝土材料的各種力學(xué)性能；二是能夠模擬鋼筋與混凝土之間的相互作用［13］。

2.4 模型安裝與傳感器布置

模型安裝首先需要明確振動臺振動方向和模型的安裝方向［1］，其安裝原則是考慮到對模型結(jié)構(gòu)最不利情況試驗，盡量確保模型結(jié)構(gòu)質(zhì)心限定在距振動臺臺面中心一定半徑的范圍內(nèi)。傳感器的布置與安裝需要考慮試驗?zāi)康?、計算假定和預(yù)期試驗結(jié)果對傳感器布置的影響，其中包括以下3個方面：一是傳感器的安裝應(yīng)按照試驗?zāi)窟M行布置［6］；二是拾取結(jié)構(gòu)宏觀參數(shù)分布傳感器，依據(jù)計算假定布置在靠近各樓層質(zhì)心的位置；三是傳感器應(yīng)按預(yù)期試驗結(jié)果進行布置，例如，在預(yù)期給出模型宏觀反應(yīng)沿豎向分布時，傳感器應(yīng)均勻布置在模型豎向高度范圍內(nèi)，并確保平面布置位置一致，而針對模型關(guān)鍵構(gòu)件，傳感器應(yīng)布置在模型局部。

2.5 試驗工況設(shè)計

振動臺試驗工況設(shè)計包括結(jié)構(gòu)基頻檢測階段、地震激的勵選擇與輸入等內(nèi)容。在設(shè)計試驗工況時，需要考慮以下幾種情況［14］:①結(jié)構(gòu)自振頻率、阻尼比、振型等動力特性可以在地震激勵各階段開始和完畢時通過對模型結(jié)構(gòu)施加白噪聲掃頻獲得；②在地震激勵各階段中，地震動輸入可以按規(guī)范、規(guī)程等要求選擇1條人工波和2條天然地震波；③對于雙向或三向地震激勵輸入需要考慮到不同方向間的輸入峰值加速度關(guān)系間的相互作用，且應(yīng)滿足規(guī)范要求，設(shè)定為1∶0.85∶0.65，幅值的大小按照來確定，其中為與原型結(jié)構(gòu)設(shè)防烈度水準相對應(yīng)的地面峰值加速度；④在地震激勵輸入時，同一地震波可以輸入兩組，第一組X方向為主向、第二組Y方向為主向，作用到模型結(jié)構(gòu)上。

2.6 地震激勵選擇與加載

地震動的選擇與加載順序能夠影響試驗結(jié)果的有效性，其對于由振動臺所引起的結(jié)構(gòu)損傷累計具有顯著的相關(guān)性。選定3～4條地震波作為振動臺試驗地震激勵，方案一經(jīng)確定，在整個試驗階段地震波和加載順序?qū)⒉坏谜{(diào)換。振動臺試驗所加載的地震波的選擇與輸入可采用以下方法：①對于重大工程結(jié)構(gòu)，需采用最不利情況選取地震波作為地震動進行輸入；②對于一般工程，需采用結(jié)構(gòu)主要周期點擬合反應(yīng)譜法，即依據(jù)地震烈度、場地類型、地震分組選擇若干地震波，計算結(jié)構(gòu)振型參與質(zhì)量為50%所對應(yīng)的各周期點處的地震波反應(yīng)譜值，通過對比計算反應(yīng)譜與設(shè)計反應(yīng)譜差異，兩者相差不超過20%則滿足要求，否則應(yīng)重新選擇地震波；④選定地震波的反應(yīng)譜值后，將各地震波在主要周期點處各方向上的值依據(jù)水平1、水平2、豎向共計3個方向分別以1∶0.85∶0.65進行加權(quán)求和，并依據(jù)從小到大的順序確定地震動的輸入順序。

2.7 數(shù)據(jù)的分析處理

通常采用加速度傳感器和位移傳感器對振動臺試驗結(jié)構(gòu)模型的地震反應(yīng)進行數(shù)據(jù)采集。相對于位移傳感器而言，加速度傳感器無論是在設(shè)備的安裝還是檢測設(shè)備的成本上都具有獨特的優(yōu)勢，考慮到地震加載試驗?zāi)Ｐ统叽绾托枰^多的位移傳感器，選擇加速度傳感器作為主要的檢測設(shè)備成為了振動臺試驗的最優(yōu)化選擇。從理論上來說，加速度信號可以通過二次積分得到位移信號，對加速度數(shù)據(jù)信號處理方法包括時域積分和頻域積分兩種方法，通常采用MATLAB軟件對數(shù)據(jù)處理，其主要分析過程如下。

2.7.1 確定結(jié)構(gòu)模型的自振頻率與自振周期?；诎自肼晻r程記錄求出結(jié)構(gòu)模型各測點相對于一層臺面的傳遞函數(shù)，進而求出結(jié)構(gòu)模型的自振頻率與自振周期，需要注意的是各測點所測得的各工況下加速度信號需要經(jīng)過消除趨勢項以及平滑處理，否則將會影響到位移時程曲線的大小。

2.7.2 加速度分析。在進行加速度分析之前，需要進行結(jié)構(gòu)破壞過程總描述，可以在不同位置擺放手機錄像，然后試驗完后進行錄像回放。加速度分析過程中，通過對比分析同一工況下結(jié)構(gòu)模型各層實測峰值加速度與一層臺面處的實測峰值加速度的大小，基于加速度峰值包絡(luò)圖確定該工況下模型各層的加速度反應(yīng)放大系數(shù)［15］。

2.7.3 結(jié)構(gòu)模型的位移分析?？梢酝ㄟ^兩種方式獲得：一是通過對加速度信號進行二次積分獲得，其原理利用各測點測得的加速度響應(yīng)時程曲線，通過DASP或者MATLAB或者SEISMOSIGNAL軟件對加速度時程曲線二次積分求得各測點絕對位移響應(yīng)時程曲線，并對比分析各加速度測點對應(yīng)層的位移時程曲線；二是通過位移傳感器直接測出每層位移。無論是積分還是直接測量，都會得出兩個位移值，一個是相對位移，即上面各層的位移相對于振動臺面的位移值。另一個是絕對位移，即各樓層位移相對于靜止的地面的位移值。分析模型位移動力特性一般采用相對位移進行分析［16］。

2.7.4 層間位移角分析。層間位移角是衡量建筑結(jié)構(gòu)破壞程度宏觀層面的重要方法。相鄰兩層間的最大位移相減可得到層間最大位移，也就是相鄰兩層的絕對位移相減，而層間位移除以樓層高度便可得到各層的最大層間位移角［17］。同樣將不同工況下3條地震波，每條地震波對應(yīng)的各層最大層間位移角以表的形式列出來，控制其值應(yīng)該小于1/550的要求。

2.7.5 結(jié)構(gòu)層間剪力分析。其與層間剛度相關(guān)，即層間剪力的變化情況能夠有效反映出層間剛度的變化情況。由于無法直接測得模型結(jié)構(gòu)的層間剪力，需要依據(jù)樓層的加速度信號和質(zhì)量分布間接的得到結(jié)構(gòu)的層間剪力。在計算層間剪力時，結(jié)構(gòu)模型的頂層和底層的質(zhì)量取為一半層高的框架柱和樓板的質(zhì)量和，其他樓層的質(zhì)量則為本樓層樓板、梁的質(zhì)量以及與上下相連的框架柱質(zhì)量的一半，對樓層的慣性力的層層疊加就可以得到各層的水平剪力。如果是研究結(jié)構(gòu)的抗震性能，則要確定這個結(jié)構(gòu)的底層最小剪力要滿足剪重比的要求。

3 結(jié)論

為了能夠客觀評價建筑結(jié)構(gòu)整體抗震性能，通常采用振動臺試驗適時再現(xiàn)各種地震波對結(jié)構(gòu)的作用過程，從而實現(xiàn)在實驗室條件下真實模擬地面的地震運動情況以及地震對建筑結(jié)構(gòu)的作用情況，進而達到揭示建筑結(jié)構(gòu)地震破壞機理和破壞模式的目的。本研究系統(tǒng)梳理了鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)模型振動臺的相關(guān)試驗方法，明確了振動臺試驗操作方法和試驗設(shè)計步驟，同時也提供了有效的數(shù)據(jù)分析和處理方法，其對于深入研究鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的抗震性能和破壞機理具有重要的參考價值。