基于TOPSIS法的企業(yè)訂購方案模型分析

涂章桂 佀振軍 劉欣怡 王麗莎

摘要：文章針對某建筑和裝飾板材的生產(chǎn)企業(yè)近5年的訂貨量與供應(yīng)商的供貨量進(jìn)行分析，從企業(yè)訂購意愿、供應(yīng)商供貨能力、供應(yīng)商信譽(yù)度三大方面，提出八個(gè)能夠衡量供應(yīng)商保障企業(yè)生產(chǎn)重要性大小的評價(jià)指標(biāo)。利用TOPSIS法量化供貨商供貨特性的分析評價(jià)體系，求解出各供應(yīng)商反映保障企業(yè)生產(chǎn)重要性大小的得分，根據(jù)得分排名與企業(yè)生產(chǎn)實(shí)際情況制訂最佳訂購方案。

關(guān)鍵詞：量化體系；TOPSIS法；最佳訂購方案

一、前言

為響應(yīng)黨的十九屆五中全會(huì)號召，以推動(dòng)社會(huì)的高質(zhì)量發(fā)展為主體，以深化供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革為主線，以改革創(chuàng)新為根本動(dòng)力，促進(jìn)國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，越來越多的企業(yè)投入到建筑材料制造業(yè)當(dāng)中，為保障生產(chǎn)與盈利，企業(yè)必須制訂一個(gè)合理的原材料訂購方案。某建筑和裝飾板材的生產(chǎn)企業(yè)以木質(zhì)纖維和其他植物素纖維材料作為主要的原材料生產(chǎn)某種建筑材料，原材料根據(jù)自身組成成分可以分為A、B、C三種類型，企業(yè)依照每年48周的工作周次進(jìn)行生產(chǎn)計(jì)劃安排，每周2.82m3的產(chǎn)能可以由A、B、C三類原材料提供，每立方米產(chǎn)品需要消耗A、B、C三種類型的原材料分別為0.6m3、0.66m3、0.72m3。由于原材料是天然可再生木材或者其他植物經(jīng)過化學(xué)方法處理或者機(jī)械方法加工而成的特殊性，供應(yīng)商不能確保實(shí)際供貨量與企業(yè)訂貨量相同，前后有些許出入。本文將以企業(yè)近5年的訂貨量與402家供應(yīng)商三種原材料的供貨量為基礎(chǔ)，提取出反映保障企業(yè)生產(chǎn)重要性大小的評價(jià)指標(biāo)，建立供應(yīng)商重要性得分模型，對402家供應(yīng)商進(jìn)行重要性排名，并以此決定最佳訂購方案。

二、問題分析

首先對供應(yīng)商影響企業(yè)生產(chǎn)做出具體的量化分析，企業(yè)訂購原材料方案主要與企業(yè)訂購意愿、供應(yīng)商供貨能力、供應(yīng)商信譽(yù)度三方面因素有關(guān)。圍繞這三個(gè)方面確定出原材料訂購次數(shù)、企業(yè)訂貨量、原材料供應(yīng)類別、供應(yīng)商供貨量、供應(yīng)影響度、訂單執(zhí)行率、供貨差異率、供求關(guān)系穩(wěn)定性8個(gè)指標(biāo)，建立衡量供應(yīng)商保障企業(yè)生產(chǎn)重要性大小的評價(jià)指標(biāo)體系，利用TOPSIS法建立一組最優(yōu)指標(biāo)數(shù)據(jù)作為虛擬正理想方案，一組最劣指標(biāo)數(shù)據(jù)作為虛擬負(fù)理想方案，評價(jià)各個(gè)企業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)高低，從而得到科學(xué)的訂購方案。

三、模型假設(shè)

假設(shè)企業(yè)每周的產(chǎn)能為 2.82 萬立方米、訂購方案與轉(zhuǎn)運(yùn)方案制訂過程中選定的供應(yīng)商均參與未來 24 周企業(yè)原材料供應(yīng)、企業(yè)始終具備未來兩周生產(chǎn)計(jì)劃所需要的原材料庫存，不會(huì)出現(xiàn)生產(chǎn)材料不能滿足本周產(chǎn)能的現(xiàn)象。

四、模型的建立

通過分析供應(yīng)商與企業(yè)生產(chǎn)之間的實(shí)際關(guān)系情況并查閱資料找到供應(yīng)商對保障企業(yè)生產(chǎn)重要性的影響因素，對這些因素進(jìn)行分析選取其中具代表性的指標(biāo)進(jìn)行評價(jià)指標(biāo)體系的建立，在選取評價(jià)指標(biāo)體系時(shí)，需要遵循的原則有：第一，針對性。選取的指標(biāo)能夠在一定程度上反映出供應(yīng)商在某些因素下對企業(yè)完成每周生產(chǎn)目標(biāo)的影響；第二，全面性。選取的指標(biāo)在附件中每家供應(yīng)商提供的數(shù)據(jù)中都有體現(xiàn)。即選取的指標(biāo)對給出的 402 家供應(yīng)商對企業(yè)生產(chǎn)重要性的衡量都適應(yīng)，避免選取只能對某幾家供應(yīng)商對企業(yè)生產(chǎn)安全性進(jìn)行評價(jià)而對大多數(shù)供應(yīng)商沒有實(shí)際研究意義的指標(biāo)；第三，可計(jì)算性。選取的指標(biāo)不是概念性的、抽象的，指標(biāo)之間具有可比性以及可行性的原則，并且能夠通過給出的指標(biāo)建立相應(yīng)的衡量供應(yīng)商對企業(yè)生產(chǎn)重要性的數(shù)學(xué)模型；第四，廣泛性。選取的指標(biāo)必須符合給出的評價(jià)指標(biāo)三大類型，能夠適應(yīng)當(dāng)今社會(huì)上的大多數(shù)具有柔性供應(yīng)關(guān)系的供應(yīng)商和企業(yè)；第五，科學(xué)性。選取的指標(biāo)必須有科學(xué)依據(jù)，能夠在理論基礎(chǔ)上反映出供應(yīng)商對企業(yè)生產(chǎn)重要性的影響程度；第六，客觀性。選取的指標(biāo)真實(shí)可靠，能夠應(yīng)用于建立的衡量供應(yīng)商對企業(yè)生產(chǎn)重要性的數(shù)學(xué)模型中，不能憑靠個(gè)人主觀意見選取一些對衡量供應(yīng)商對企業(yè)生產(chǎn)重要性評估相關(guān)性不大的指標(biāo)。

遵循以上六個(gè)原則，結(jié)合供應(yīng)商對企業(yè)生產(chǎn)重要性之間的實(shí)際問題，選取出以下8個(gè)指標(biāo)進(jìn)行分析：

（一）原材料訂購次數(shù)

原材料訂購次數(shù)為企業(yè)在近 5 年時(shí)間內(nèi)對某供應(yīng)商原材料訂購的周次數(shù)。通過對原材料訂購次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，可以在一定程度上反映出該供應(yīng)商在企業(yè)訂購面對的所有供應(yīng)商中的訂購意愿的高低。如果企業(yè)對某供應(yīng)商的原材料訂購次數(shù)較高，則說明企業(yè)對該供應(yīng)商的原料訂購意愿更高，即如果該企業(yè)的原材料訂購次數(shù)高，則說明參與每周的企業(yè)生產(chǎn)次數(shù)較多，在一定程度上能夠反映出該供應(yīng)商對企業(yè)生產(chǎn)影響性更大，反之，則說明企業(yè)對該供應(yīng)商的原料訂購意愿較低，對企業(yè)生產(chǎn)影響性也就小。

（二）企業(yè)訂貨量

企業(yè)訂單量為企業(yè)對該供應(yīng)商的原材料訂購數(shù)量。通過對企業(yè)關(guān)于該供應(yīng)商原材料訂購數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，可以在一定程度上反映出該供應(yīng)商在企業(yè)訂購面對的所有供應(yīng)商中的訂購意愿的高低。如果企業(yè)對某供應(yīng)商的原材料訂購數(shù)量較高，則說明企業(yè)對該供應(yīng)商的原材料認(rèn)可度較高，即如果該企業(yè)的原材料訂購次數(shù)量較高，即該供應(yīng)商所提供的原材料與其他供應(yīng)商所提供的原材料相比具備某種優(yōu)勢，在企業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)中起到積極作用，反映出該供應(yīng)商提供的原材料對企業(yè)生產(chǎn)影響性較大且在一般情況下起到促進(jìn)作用。反之，如果企業(yè)對某供應(yīng)商原材料訂購數(shù)量較低，則說明該企業(yè)對該供應(yīng)商提供的原材料信任程度較低，該供應(yīng)商對企業(yè)生產(chǎn)影響較小且在一定程度上起到消極作用。

（三）供應(yīng)商供貨量

供應(yīng)商供貨量為某供應(yīng)商在近5年時(shí)間內(nèi)對企業(yè)進(jìn)行原材料供應(yīng)數(shù)量。通過對各個(gè)供應(yīng)商供貨量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，可以在一定程度上反映出該供應(yīng)商對企業(yè)每周生產(chǎn)產(chǎn)品的貢獻(xiàn)率。由于原材料的特殊性，因此供應(yīng)商不能保證實(shí)際供貨量與企業(yè)訂貨量相同，為了確保企業(yè)正常生產(chǎn)需要，需要企業(yè)至少具備未來兩周生產(chǎn)計(jì)劃所需要的原材料庫存，并且對供應(yīng)商的實(shí)際供給的原材料全部收購。如果供應(yīng)商的供貨量相較于其他供應(yīng)商的供貨量大，則說明該供應(yīng)商對企業(yè)的原材料供給相對多，則在企業(yè)該周的產(chǎn)品生產(chǎn)過程中所占的貢獻(xiàn)比率較大，則說明該供應(yīng)商對企業(yè)生產(chǎn)影響性較大。反之，供應(yīng)商供貨量較小，則說明該供應(yīng)商提供的原材料在企業(yè)本周生產(chǎn)過程中所占的比重較小，對企業(yè)生產(chǎn)影響性偏小。

（四）訂單執(zhí)行率

訂單執(zhí)行率為該供應(yīng)商實(shí)際原材料供應(yīng)量與企業(yè)原材料訂單量相同的周次占附件中統(tǒng)計(jì)總周次的比值。其計(jì)算公式為：

式中，P1表示訂單執(zhí)行率，xy表示該供應(yīng)商實(shí)際原材料供應(yīng)量與企業(yè)原材料訂單量相同的周次，x表示數(shù)據(jù)記錄中的所有周次，根據(jù)實(shí)際情況取x=240。通過對供應(yīng)商訂單執(zhí)行率的計(jì)算，可以分析出該供應(yīng)商每周的供貨能力的大小，對于訂單執(zhí)行率大的供應(yīng)商，就說明該供應(yīng)商能夠較好地滿足企業(yè)的訂貨需求。如果供應(yīng)商在一定數(shù)量供貨缺失，企業(yè)則會(huì)具備因原材料不足而不能較好地完成本周的產(chǎn)能目標(biāo)，使得企業(yè)本周的獲利減少，為盡可能降低因缺貨導(dǎo)致的生產(chǎn)問題要求企業(yè)至少有未來兩周的原材料存儲，如果供應(yīng)商過多地提供一定數(shù)量的原材料，企業(yè)被要求全部接受供應(yīng)商的實(shí)際供貨量，在滿足本周的生產(chǎn)活動(dòng)后，供應(yīng)商過多提供的原材料需要儲存，儲存同樣需要企業(yè)支出，增加了企業(yè)的生產(chǎn)成本。由此分析可知訂單執(zhí)行率高對企業(yè)生產(chǎn)影響起到積極作用，訂單執(zhí)行率低，不管多提供還是少提供，都不利于保障企業(yè)正常的生產(chǎn)活動(dòng)。

（五）原材料供應(yīng)類別

原材料根據(jù)自身組成成分可以分為 A、B、C 三種類型。由于每立方米產(chǎn)品需要消耗 A、B、C 三種類型的原材料分別為0.6m3、0.66m3、0.72m3，并且A類和B類原材料的采購單價(jià)分別是C類原材料的120%和110%，因此產(chǎn)能am3需要A、B、C三類原材料的成本分別為0.72a、0.726a、0.72a。但由于三類原材料運(yùn)輸和儲存的單位費(fèi)用相同，因此A相比C類原材料相同產(chǎn)能條件下的運(yùn)輸和存儲成本低?？紤]企業(yè)盈利，應(yīng)該盡可能減少企業(yè)生產(chǎn)成本，因此A類原材料要比C類原材料對保障企業(yè)生產(chǎn)重要性更大，為了便于量化分析，對A、B、C三種材料類別按照下面公式進(jìn)行賦值：

P2=9? R=A7? R=B5? R=C（2）

式中，P2表示信譽(yù)評分，R表示材料類別。

（六）供應(yīng)影響度

供應(yīng)影響度為供應(yīng)商每周的供貨量占本周總原材料需求比率的總和，其計(jì)算公式為：

式中，P3表示供應(yīng)影響度，w表示第i家供應(yīng)商在第n周的原材料實(shí)際供貨料，w表示該企業(yè)在第n周實(shí)際產(chǎn)能所需要的原材料的總量。通過對供應(yīng)商的供應(yīng)影響度分析，如果該企業(yè)某周的供應(yīng)影響度較大，則說明在本周該供應(yīng)商供給企業(yè)的實(shí)際原材料數(shù)量較大，在一定程度下可以反映出對該企業(yè)本周生產(chǎn)保障的重要性較大。反之如果企業(yè)對本周影響供應(yīng)度較小甚至為零，則表明該供應(yīng)商對于本周生產(chǎn)活動(dòng)的影響性較小，甚至不影響本周的企業(yè)的生產(chǎn)保障。

（七）供貨差異率

供貨差異率為每家供應(yīng)商實(shí)際供貨量與企業(yè)原定貨量之間的差值與總訂貨量之間的比值，公式為：

式中，P4表示供應(yīng)商的供貨差異率，w表示企業(yè)對于該供應(yīng)商的原訂貨量，wi表示該供應(yīng)商實(shí)際供貨量，共有402家企業(yè)。通過對某家供應(yīng)商供應(yīng)差異率進(jìn)行分析可以得到該供應(yīng)商對原材料的供給補(bǔ)償能力。如果供貨差異較小則說明該供應(yīng)商原材料實(shí)際供給量與企業(yè)的訂貨量相差較小，反映出供應(yīng)商的供貨能力較強(qiáng)，因?yàn)槠髽I(yè)為減低原材料供應(yīng)柔性對企業(yè)生產(chǎn)的影響，因此要求企業(yè)在一般情況下采取對供應(yīng)商實(shí)際供貨全部接受，所以供貨差異率還會(huì)反映出供應(yīng)商對自身供應(yīng)的補(bǔ)償能力，即供貨差異率越大，則補(bǔ)償能力越強(qiáng)，這對保障企業(yè)生產(chǎn)的影響性較大。

（八）供求關(guān)系穩(wěn)定性

供求關(guān)系穩(wěn)定性為某供應(yīng)商每周的實(shí)際原材料供應(yīng)量與訂貨量差值形成的新的矩陣的方差值，公式為：

式中，Si表示第i個(gè)供應(yīng)商供求關(guān)系穩(wěn)定性，an表示該供應(yīng)商在第n周時(shí)實(shí)際原材料供應(yīng)量與訂貨量差值，a表示該供應(yīng)商240周的實(shí)際原材料供應(yīng)量與訂貨量差值的均值。通過對供求穩(wěn)定關(guān)系進(jìn)行分析，可以得到方差數(shù)值越大，說明該供應(yīng)商實(shí)際原材料供應(yīng)量與訂貨量差值之間的離散程度較大，即該供應(yīng)商每周的實(shí)際供應(yīng)量波動(dòng)幅度較大，對企業(yè)生產(chǎn)保障存在消極影響。

五、模型的求解

對于選取的8個(gè)指標(biāo)對供應(yīng)商企業(yè)生產(chǎn)重要性影響程度不同，容易出現(xiàn)在評價(jià)時(shí)僅因?yàn)閭€(gè)別指標(biāo)使得評價(jià)不夠準(zhǔn)確。為了更客觀、科學(xué)地進(jìn)行評價(jià)，綜合考慮各個(gè)指標(biāo)的情況，使用TOPSIS法根據(jù)8個(gè)指標(biāo)求解得分模型。

（一）建立決策矩陣

將參與評價(jià)的402家供應(yīng)商轉(zhuǎn)換成評價(jià)對象集，記作N＝N1，N2…Nm，將參與模型建立的8個(gè)指標(biāo)設(shè)置指標(biāo)集，記作D＝D1，D2…Dn，評價(jià)對象Ni與指標(biāo)Dj一一對應(yīng)，得到多屬性決策問題的決策矩陣aij（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n），針對該企業(yè)m=402，n=8。

（二）指標(biāo)分析與處理

1. 指標(biāo)的正負(fù)向分析

對于我們選取的 8 個(gè)評價(jià)指標(biāo)，分析其在供應(yīng)商供貨特征對保障企業(yè)生產(chǎn)重要性起積極還是消極影響決定其正負(fù)向，分析得到只有供貨差異率和供求關(guān)系穩(wěn)定性兩個(gè)指標(biāo)為負(fù)向指標(biāo)，其他均為正向指標(biāo)。

2. 指標(biāo)歸一化處理

對于選取的指標(biāo)，存在量綱不同等問題，因此需要對各指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理，消除各指標(biāo)量綱的影響。歸一化公式為：

公式（6）適用于越大越優(yōu)型的指標(biāo)，即正向指標(biāo)。

公式（7）適用于越小越優(yōu)型的指標(biāo)，即負(fù)向指標(biāo)。式中xij為歸一化數(shù)值，min（）分別為j列指標(biāo)的最大值和最小值。

（三）正理想解與負(fù)理想解的求解

因?yàn)樵诮o出的近5年的240周的數(shù)據(jù)中，不同供應(yīng)商在每周的8個(gè)指標(biāo)都有所不同，例如供應(yīng)商供貨量指標(biāo)，最大值與最小值之間差距比較大，因此采取分別找出每列指標(biāo)中最大值與最小值組成代表理想和最不理想供應(yīng)商向量的方法來進(jìn)行指標(biāo)數(shù)據(jù)的處理。具體計(jì)算公式為：

式中Dzj、Dfj分別表示值越大對供應(yīng)商保障企業(yè)生產(chǎn)重要評價(jià)越優(yōu)的指標(biāo)和值越小對供應(yīng)商保障企業(yè)生產(chǎn)重要評價(jià)越優(yōu)的指標(biāo)。分別表示各指標(biāo)的正理想解和負(fù)理想解的在第周的屬性值。

（四）各樣本正理想解和負(fù)理想解間的距離的求解

計(jì)算每個(gè)樣本與理想目標(biāo)和最不理想目標(biāo)的距離從而得到每個(gè)企業(yè)的得分。通過得分分析供應(yīng)商保障企業(yè)生產(chǎn)重要性大小。評價(jià)原則為：評分越接近1，則該供應(yīng)商距離理想目標(biāo)越近，供應(yīng)商保障企業(yè)生產(chǎn)重要性越大。反之，該供應(yīng)商距離最不理想目標(biāo)越近，供應(yīng)商保障企業(yè)生產(chǎn)重要性越小。具體計(jì)算公式為：

（五）各樣本與正理想解的相對貼近度的求解

通過對各樣本與正理想解得相對貼近度對各個(gè)供應(yīng)商保障企業(yè)生產(chǎn)重要性大小進(jìn)行比較。貼近度越大說明該樣本越接近正理想解，即該供應(yīng)商保障企業(yè)生產(chǎn)的重要性越大。其計(jì)算公式為：

式中ηi表示第i家供應(yīng)商與正理想解的相對貼近度的大小。

根據(jù)該企業(yè)近5年的訂貨量與供應(yīng)商的供貨量，通過TOPSIS法最終得到所有供應(yīng)商保障企業(yè)生產(chǎn)重要性大小的評價(jià)得分，部分結(jié)果如表1所示。

以貼近度作為得分對402家企業(yè)進(jìn)行排名，得分越高排名越靠前，越能作為可選擇的供應(yīng)商，但是也要充分考慮到各個(gè)指標(biāo)在得分中的貢獻(xiàn)率。如ID為S126與S338的供應(yīng)商得分排名較高，是由于這兩個(gè)企業(yè)在影響度指標(biāo)上值較大，需要綜合各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行50家最重要供應(yīng)商的選取，確定給出的402家供應(yīng)商中最重要的50家供應(yīng)商如表2所示。

選取排名第一的代號為S229的供應(yīng)商和排名較低的代號為S001的供應(yīng)商分別進(jìn)行實(shí)際情況與結(jié)果的分析。分析S229供應(yīng)商得出除供求關(guān)系穩(wěn)定性方差較大不利于保障企業(yè)生產(chǎn)之外其余各項(xiàng)指標(biāo)均表現(xiàn)出有利于保障企業(yè)生產(chǎn)，在近5年的時(shí)間內(nèi)訂單量與實(shí)際供貨量均超過35萬立方米，并且相較于其他供應(yīng)商的訂單執(zhí)行率較高，最終得分為0.8495。 分析S001供應(yīng)商得到企業(yè)的訂單量為231立方米并且供應(yīng)商實(shí)際供貨量只有49立方米，即使訂單執(zhí)行率相比于其他供應(yīng)商來說較大，但是由于供求量的基數(shù)太低，僅訂單執(zhí)行率一個(gè)較高的指標(biāo)并不能反映出該供應(yīng)商對企業(yè)的生產(chǎn)保障的重要性較大，這也與該供應(yīng)商最后的體系得分相符。

通過對任意選取的兩家供應(yīng)商保障企業(yè)生產(chǎn)重要性得分給出的兩家供應(yīng)商的實(shí)際供貨量與企業(yè)訂單量比較分析看出，建立的衡量供應(yīng)商保障企業(yè)生產(chǎn)重要性大小的評價(jià)指標(biāo)體系與選用的評價(jià)求解方法準(zhǔn)確，并且對各家供應(yīng)商具有普遍適應(yīng)性。

六、靈敏度分析

屬性值是對每個(gè)樣本關(guān)于某個(gè)屬性的量化，屬性值可能會(huì)偏離客觀事實(shí)，也可能會(huì)隨時(shí)間的推移而變化，受主觀因素的影響較大，具有較大的不確定性，不確定的屬性值對排序結(jié)果有著重要的影響，因此需要進(jìn)行靈敏度分析。

在8大指標(biāo)中，供求關(guān)系穩(wěn)定性、供貨差異率等受企業(yè)訂貨量、原材料訂購次數(shù)等屬性的影響，而企業(yè)訂貨量、原材料訂購次數(shù)等屬性不確定性較大，為保證模型的準(zhǔn)確性、通用性，需要進(jìn)行靈敏度分析，即改變企業(yè)訂貨量、原材料訂購次數(shù)等屬性的值，觀察得分的變化。因?yàn)檫@些屬性具有較強(qiáng)的隨機(jī)性，所以將屬性值改為原來的隨機(jī)倍數(shù)，以此模擬普遍性。

分別改變企業(yè)訂貨量、原供應(yīng)商供應(yīng)量以及原材料訂購次數(shù)，設(shè)原相關(guān)屬性值為N，改變后的屬性值為N′，N與N′關(guān)系如公式（11），R為0～1之間的隨機(jī)數(shù)，用TOPSIS法分別計(jì)算兩次得分并用Matlab繪制圖形兩次得分折線圖如圖1所示。

N′＝N*（1+Ｒ）（11）

從圖1中可以看出，兩條折線形狀較吻合，改變供應(yīng)商供貨量的值對模型的穩(wěn)定性影響較小，即此屬性為不靈敏屬性。屬性值的靈敏度較低，改變屬性值對模型的穩(wěn)定性影響較小，驗(yàn)證了模型的穩(wěn)定性。

七、結(jié)語

本文采用選取多個(gè)指標(biāo)通過TOPSIS法對各個(gè)供應(yīng)商保障企業(yè)生產(chǎn)重要性大小進(jìn)行評價(jià)，相較于傳統(tǒng)的熵權(quán)法與主成分分析法客觀性更強(qiáng)，消減了在評價(jià)過程中的主觀性，確保評分的科學(xué)性與真實(shí)性。模型具有因素考慮充分、評價(jià)角度全面、預(yù)測準(zhǔn)確率高等優(yōu)勢，因此本模型可以較好地應(yīng)用于供應(yīng)商與企業(yè)之間存在的交貨柔性的供應(yīng)鏈的分析，并且可以進(jìn)一步推廣到其他行業(yè)進(jìn)行不同指標(biāo)的預(yù)測與科學(xué)評定。

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（作者單位：涂章桂，青島理工大學(xué)信息與控制工程學(xué)院；佀振軍、劉欣怡，青島理工大學(xué)環(huán)境與市政工程學(xué)院；王麗莎，青島理工大學(xué)理學(xué)院）