基于擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)亩噍S車輛主動(dòng)懸架自適應(yīng)模糊動(dòng)態(tài)滑模控制策略研究

陳肇群，朱學(xué)斌，張 生

(北京航天發(fā)射技術(shù)研究所，北京 100076)

多軸車輛是軍民兩用的特種機(jī)動(dòng)平臺(tái)，在工程運(yùn)輸、應(yīng)急救援、武器裝備貯運(yùn)及機(jī)動(dòng)發(fā)射等領(lǐng)域具備不可替代的地位和作用，行駛平順性是評(píng)價(jià)多軸車輛性能的一項(xiàng)重要指標(biāo)，而懸架的功能特性是至關(guān)重要的影響因素之一.上世紀(jì)八十年代，主動(dòng)懸架的出現(xiàn)為車輛行駛性能的升級(jí)提供了更多技術(shù)途徑，相應(yīng)控制策略的設(shè)計(jì)開發(fā)也逐漸成為該領(lǐng)域的研究熱點(diǎn).近年來，滑模變結(jié)構(gòu)控制策略由于對(duì)系統(tǒng)模型線性化的依賴度較低，可自行設(shè)計(jì)滑模面且與被控對(duì)象及擾動(dòng)無關(guān)的特征，使其具有響應(yīng)速度快，無需在線辨識(shí)，物理實(shí)現(xiàn)簡單的一系列優(yōu)點(diǎn)，在懸架主動(dòng)控制研究中的應(yīng)用也逐漸增多[1-3].在傳統(tǒng)滑模控制中，切換函數(shù)只與系統(tǒng)狀態(tài)有關(guān)，控制律中的不連續(xù)項(xiàng)直接作用于對(duì)象輸出，導(dǎo)致系統(tǒng)頻繁切換控制邏輯，存在引發(fā)控制輸出高頻抖振的缺點(diǎn).為彌補(bǔ)傳統(tǒng)方法弊端，動(dòng)態(tài)滑模控制策略通過將控制律中的不連續(xù)項(xiàng)轉(zhuǎn)移至控制輸出的一階或高階導(dǎo)數(shù)項(xiàng)抑制抖振，國內(nèi)外諸多學(xué)者將其在懸架控制問題中的應(yīng)用研究證明了該方法的有效性[4-5].而為進(jìn)一步應(yīng)對(duì)切換增益中存在的干擾項(xiàng)問題，部分研究人員嘗試在滑模控制項(xiàng)中加入干擾補(bǔ)償以更好抵消系統(tǒng)外部擾動(dòng)和未建模動(dòng)態(tài)[6]，并在諸多復(fù)雜機(jī)電系統(tǒng)控制問題中得到成功應(yīng)用[7-8].

基于上述研究，文中針對(duì)某型具有參數(shù)不確定性和外部干擾特點(diǎn)的六軸車輛主動(dòng)懸架系統(tǒng)，考慮到車身垂向、俯仰兩自由度振動(dòng)對(duì)平順性的影響最為顯著[9]，以整車垂向加速度、俯仰角加速度作為平順性控制優(yōu)化目標(biāo)，采用動(dòng)態(tài)滑?？刂撇呗栽O(shè)計(jì)控制器，使之跟蹤自適應(yīng)理想天棚阻尼參考模型.為改善控制性能，設(shè)計(jì)擾動(dòng)觀測器，實(shí)時(shí)觀測外部干擾和參數(shù)變化，在動(dòng)態(tài)滑模主動(dòng)懸架控制律中添加擾動(dòng)補(bǔ)償，利用模糊調(diào)節(jié)切換項(xiàng)增益方法進(jìn)一步優(yōu)化.最后利用MATLAB/SIMULINK軟件進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)分析，驗(yàn)證控制算法的有效性.

1 多軸車輛主動(dòng)懸架系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

多軸車輛作為復(fù)雜的振動(dòng)系統(tǒng)，在振動(dòng)分析的建模過程中，要根據(jù)所分析問題對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行簡化并建立相應(yīng)數(shù)學(xué)模型，考慮多軸車輛的對(duì)稱性并忽略前后車轍的不平度差異和較小的輪胎阻尼進(jìn)行模型構(gòu)建，由于該型多軸車輛油氣主動(dòng)懸架系統(tǒng)的單側(cè)一～二橋及三～六橋油氣彈簧連通,根據(jù)軸荷相近原則,將一～二橋簡化為前橋,三～六橋簡化為后橋，所建立的多軸車輛四自由度振動(dòng)模型如圖1所示.

圖1 1/2多軸車輛主動(dòng)懸架系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

圖中,mc表示半車簧上質(zhì)量；Jc表示半車轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；mtf、mtr分別表示前、后橋簧下質(zhì)量；lf、lr分別為簧載質(zhì)量質(zhì)心與等效前后軸的距離；表示車身俯仰角度；xc為車身垂向位移；利用xsf、xsr表示前后懸架上支耳與車身底板端面連接處位移；xtf、xtr為多軸車輛前后軸非簧載質(zhì)量垂向位移；xrf、xrr表示多軸車輛前后軸簧下質(zhì)量垂向位移；Cf、Cr為前后懸架阻尼系數(shù)；Kf、Kr為前后懸架彈簧剛度；Ktf、Ktr為前后輪胎等效剛度；F1、F2則分別為前后主動(dòng)懸架作動(dòng)器輸出主動(dòng)力.

根據(jù)車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論，可推導(dǎo)出懸架系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程.

(1)

(2)

(3)

2 隨機(jī)路面功率譜激勵(lì)模型

通常將路面不平度函數(shù)定義為路面相對(duì)于基準(zhǔn)面高度在道路延伸方向上的變化函數(shù)，當(dāng)把車輛近似為線性系統(tǒng)時(shí)，可利用路面不平度及整車頻域響應(yīng)函數(shù)求出其功率譜，分析評(píng)價(jià)車輛行駛平順性及車輛振動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)的影響.路面激勵(lì)是引起車身垂向振動(dòng)的關(guān)鍵輸入，常見的建模方法包括濾波白噪聲法、諧波疊加法、逆傅里葉變換等[10].文中采取簡易高效的濾波白噪聲模擬法，根據(jù)路面激勵(lì)輸入的統(tǒng)計(jì)特性和標(biāo)準(zhǔn)文件[11]，采用路面空間功率譜密度函數(shù)對(duì)其進(jìn)行描述.

(4)

式中:n0為參考空間頻率；Gq(n0)為路面不平度系數(shù)；n為空間頻率，表征單位距離包含的波長數(shù)量；ω為頻率指數(shù).

通常以功率譜密度為指標(biāo),將路面劃分為A至H八個(gè)等級(jí),由于車輛振動(dòng)是動(dòng)態(tài)過程,其功率譜密度與車速u耦合，進(jìn)一步將空間功率譜密度Gq(n)與時(shí)間功率譜密度Gq(f)關(guān)聯(lián),時(shí)間頻率f可表示為空間頻率與車速的乘積，結(jié)合式(4)得到時(shí)頻功率譜密度函數(shù)Gq(f)表達(dá)式為

(5)

以高斯白噪聲模擬路面輸入,圓頻率表示的功率譜密度計(jì)算表達(dá)式為

(6)

式中：H(jω)為路面激勵(lì)系統(tǒng)頻響函數(shù)；GW(ω)為高斯白噪聲功率譜密度，取值1/2π.

可得到該積分白噪聲下的路面時(shí)域模型為

(7)

因低頻段路面譜近似水平，為濾除干擾引入空間下截止頻率f0進(jìn)行時(shí)域模型修正,將車速代入換算，最終對(duì)應(yīng)的時(shí)域空間路面激勵(lì)輸入的表達(dá)式為

(8)

考慮到同一路面區(qū)域下，車輛同側(cè)輪間激勵(lì)輸入具有時(shí)滯相關(guān)性，前后輪路面激勵(lì)耦合關(guān)系可描述為

(9)

在勻速工況下，仿真生成的濾波白噪聲隨機(jī)路高曲線如圖2所示.

圖2 前后輪所受路面激勵(lì)輸入

3 主動(dòng)懸架控制器設(shè)計(jì)

在前節(jié)所搭建的1/2多軸車輛動(dòng)力學(xué)模型及路面激勵(lì)模型基礎(chǔ)之上，進(jìn)行主動(dòng)懸架自適應(yīng)動(dòng)態(tài)滑?？刂扑惴ǖ拈_發(fā)，使被控對(duì)象實(shí)現(xiàn)對(duì)自適應(yīng)理想?yún)⒖寄Ｐ偷木_跟蹤，并利用擾動(dòng)觀測器和模糊切換增益調(diào)節(jié)方法對(duì)控制策略進(jìn)行優(yōu)化，以提升整車平順性能，更好的應(yīng)對(duì)系統(tǒng)參數(shù)的不確定性和外部干擾.

3.1 自適應(yīng)理想天棚阻尼參考模型

天棚阻尼控制策略最初在1974年由D.karnopp教授提出，理想的天棚阻尼方法作為一種簡單高效的狀態(tài)判定控制策略，直接作用于車輛簧載質(zhì)量獨(dú)立坐標(biāo)的絕對(duì)速度，其基本思想是在簧載質(zhì)量與天棚間加入阻尼裝置，通過設(shè)置合適的阻尼系數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)車輛的振動(dòng)抑制，改善車輛在行駛過程中的平順性.雖然在實(shí)際的物理系統(tǒng)中并不存在一種虛擬的慣性坐標(biāo)用來安裝減振器，但這并不影響由于該方法優(yōu)秀的魯棒性和有效性而被廣泛應(yīng)用于控制系統(tǒng)中參考模型的設(shè)計(jì).多軸車輛垂向運(yùn)動(dòng)及俯仰運(yùn)動(dòng)理想天棚阻尼控制原理如圖3所示.

Cv和Cp分別表示垂向及俯仰天棚阻尼系數(shù)，參考模型的動(dòng)力學(xué)方程可以分別表示為

(10)

由于設(shè)計(jì)滑?？刂破鞯母灸康脑谟趯?duì)參考模型的完美跟蹤，這使得參考模型的性能對(duì)控制效果起到?jīng)Q定性作用.系統(tǒng)的輸出通常受到輸入條件的時(shí)變影響，但采用固定參數(shù)的理想天棚阻尼控制器并不能很好的適應(yīng)復(fù)雜的道路條件變化.為改善參考模型的全局性能，將模糊控制方法與理想天棚阻尼控制方法相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)參考模型中阻尼參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)節(jié)，分別設(shè)計(jì)垂向天棚阻尼模糊控制器及俯仰天棚阻尼模糊控制器.為保證控制調(diào)節(jié)的時(shí)效性，以車身質(zhì)心垂向振動(dòng)速度、垂向振動(dòng)加速度、俯仰角速度、俯仰角加速度作為模糊控制器的誤差及誤差變化率輸入?yún)?shù)，輸出作用于天棚阻尼控制器的阻尼系數(shù).在模糊控制輸入項(xiàng)和輸出項(xiàng)的模糊集合論域內(nèi)定義5個(gè)模糊子集:{NB(負(fù)大)，NS(負(fù)小)，ZE(零)，PS(正小)，PB(正大)}.采用輸出上限為1、輸出下限為0的非線性高斯隸屬度函數(shù)，應(yīng)用Mandani法和重心法進(jìn)行模糊推理和解模糊，設(shè)計(jì)模糊規(guī)則的標(biāo)準(zhǔn)是使車身俯仰角加速度及車身垂向振動(dòng)加速度最小,并確保懸架動(dòng)撓度和輪胎動(dòng)載荷在約束范圍內(nèi)，模糊規(guī)則如表1所示.

圖3 天棚阻尼懸架控制系統(tǒng)示意圖

表1 天棚阻尼參考模型模糊控制規(guī)則表

3.2 動(dòng)態(tài)滑?？刂破髟O(shè)計(jì)

動(dòng)態(tài)滑?？刂品椒ㄡ槍?duì)傳統(tǒng)滑?？刂浦械那袚Q函數(shù)進(jìn)行改造，使用函數(shù)的一階或高階形式，將傳統(tǒng)滑模的不連續(xù)性隱含在新的切換函數(shù)中，因此,動(dòng)態(tài)滑?？刂颇軌蛟诳刂茣r(shí)域內(nèi)輸出連續(xù)，從而有效緩解高頻抖振現(xiàn)象.引入?yún)⒖计谕嚿泶瓜蛭灰苮cr和參考期望俯仰角θr，以車身垂向位移及其積分項(xiàng)、車身俯仰角及其積分項(xiàng)為控制目標(biāo)，分別定義跟蹤誤差向量為

(11)

設(shè)置滑模切換面比例系數(shù)矩陣cθ及cx，將常規(guī)滑模面定義為

(12)

進(jìn)一步構(gòu)建動(dòng)態(tài)滑模面：

(13)

將動(dòng)態(tài)滑模面進(jìn)行微分，結(jié)合式(11)、(12)及(13)：

(14)

基于上式利用極點(diǎn)配置法確定常數(shù)矩陣c和參數(shù)λ,滑模運(yùn)動(dòng)方程的特征根應(yīng)滿足二階系統(tǒng)欠阻尼情況,選取cx1=cθ1=1，cx2=cθ2=15，λθ=λx=10，利用式(1)、(14)消去高階導(dǎo)數(shù)項(xiàng)可得：

(15)

為保證滑模運(yùn)動(dòng)成立，令式(15)中的σ項(xiàng)為0，得到滑?？刂破鞯刃ы?xiàng)：

(16)

應(yīng)用等速趨近律方法使動(dòng)態(tài)滑模面可達(dá)，選擇飽合函數(shù)替代符號(hào)函數(shù)，利用積分操作柔化切換過程：

(17)

得到所需的垂向振動(dòng)主動(dòng)控制力及俯仰振動(dòng)主動(dòng)控制力：

(18)

其中εx(t)>0、εθ(t)>0，在完成滑模控制律設(shè)計(jì)后需要利用Lypunov穩(wěn)定性定理進(jìn)行穩(wěn)定性分析，分別定義兩個(gè)Lypunov函數(shù)為

(19)

可得到：

(20)

將式(15)至(18)代入式(20)可推導(dǎo)得出：

(21)

上式證明所設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)滑模控制律滿足滑動(dòng)模態(tài)的可達(dá)性條件，可漸近趨近于滑模面.由于車輛振動(dòng)可近似分解為車身沿垂直方向的平動(dòng)和繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)的合成運(yùn)動(dòng).當(dāng)車身僅作平動(dòng)時(shí),可設(shè)車輛前后懸架系統(tǒng)力發(fā)生器的作用力相等，當(dāng)車身作繞質(zhì)心的俯仰運(yùn)動(dòng)時(shí)，為抑制慣性力矩，減小俯仰振幅，前懸主動(dòng)力做動(dòng)器與后懸主動(dòng)力作動(dòng)器受力方向相反，設(shè)前懸力發(fā)生器作用的推力矩與后懸力發(fā)生器作用的拉力矩相等，則車輛前懸主動(dòng)控制力F1及車輛后懸主動(dòng)控制力F2可表示為

(22)

3.3 擾動(dòng)觀測器設(shè)計(jì)

主動(dòng)懸架系統(tǒng)在多軸車輛行駛過程中所受干擾可主要分為外界環(huán)境干擾及系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)的不確定性干擾，前節(jié)動(dòng)態(tài)滑模控制器的設(shè)計(jì)中并未考慮系統(tǒng)所受干擾項(xiàng)的影響，因此為預(yù)防控制抖振產(chǎn)生，實(shí)際控制律中增益系數(shù)的整定應(yīng)參考干擾項(xiàng)上界.引入未知干擾項(xiàng)P(t)，1/2多軸車輛主動(dòng)懸架系統(tǒng)可被描述為

(23)

動(dòng)態(tài)滑模面的微分表達(dá)式變化為

(24)

(25)

為確保式(21)依舊成立，擾動(dòng)觀測器設(shè)計(jì)應(yīng)保證擾動(dòng)觀測估計(jì)誤差在有限時(shí)間內(nèi)收斂為0[12]，同樣利用李雅普諾夫穩(wěn)定性理論，可得出觀測器設(shè)計(jì)必要條件：

(26)

引入時(shí)變函數(shù)fx(t)、fθ(t)，常數(shù)dx、dθ，設(shè)計(jì)擾動(dòng)估計(jì)表達(dá)式為

(27)

結(jié)合式(27)，對(duì)式(25)等號(hào)兩側(cè)求導(dǎo)：

(28)

為抵消式(28)中飽和函數(shù)項(xiàng)，將誤差估計(jì)項(xiàng)時(shí)變函數(shù)設(shè)計(jì)為

(29)

由上式及式(28)可得：

(30)

則

(31)

考慮到系統(tǒng)擾動(dòng)及其變化率有界，只需將dx、dθ設(shè)置為足夠大的正常數(shù)，設(shè)定李雅普諾夫函數(shù)為

(32)

易證：

(33)

上式結(jié)果表明,擾動(dòng)誤差狀態(tài)變量將在有限時(shí)間內(nèi)收斂至零點(diǎn)，進(jìn)一步結(jié)合式(29)及式(27)，最終完成設(shè)計(jì)的擾動(dòng)觀測器表達(dá)式可整理為

(34)

3.4 模糊增益切換調(diào)節(jié)設(shè)計(jì)

考慮到在實(shí)際行車過程中的復(fù)雜工況下，利用擾動(dòng)觀測器觀測得到的外部干擾和參數(shù)不確定性幅值可能難以快速收斂，在收斂過程中仍需選擇合適的切換增益，防止產(chǎn)生高頻抖振，保持對(duì)參考模型的跟蹤性能.從控制機(jī)理進(jìn)行分析,不難發(fā)現(xiàn),當(dāng)滑模面趨近于零時(shí)，影響系統(tǒng)穿越滑模面的速率和幅值主要因素是增益系數(shù)的大小，因此,可利用模糊控制方法設(shè)定模糊規(guī)則表，當(dāng)滑模面趨近于零時(shí)減小增益系數(shù)；當(dāng)滑模面絕對(duì)值較大時(shí)，通過增大增益系數(shù)使系統(tǒng)加速穿越滑模面，從而減緩乃至消除擾動(dòng)觀測器收斂過程中的不利影響.選取動(dòng)態(tài)滑模面及其變化率作為模糊控制器的輸入變量，εx(t)、εθ(t)作為輸出變量，分別進(jìn)行模糊增益切換調(diào)節(jié)控制器設(shè)計(jì).將輸入項(xiàng)模糊集合定義為:{NB(負(fù)大),NS(負(fù)小),ZE(零),PS(正小),PB(正大)};輸出項(xiàng)模糊集合定義為：{NB(負(fù)大),NM(負(fù)中),NS(負(fù)小),ZE(零),PS(正小),PM(正中),PB(正大)}，隸屬度函數(shù)設(shè)定為高斯型，模糊推理采用Mandani法，解模糊采用重心法，模糊規(guī)則表如表2所示.

表2 模糊增益控制規(guī)則表

4 控制策略仿真分析

利用MATLAB/SIMULINK將前文所設(shè)計(jì)控制器及1/2多軸車輛主動(dòng)懸架系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行搭建，分別進(jìn)行俯仰振動(dòng)控制器及垂向振動(dòng)控制器仿真，采樣頻率設(shè)置為1 024 Hz，整體控制系統(tǒng)邏輯如圖4所示.

圖4 整體控制系統(tǒng)邏輯框圖

為驗(yàn)證參考模型性能，分別在不同路面等級(jí)激勵(lì)輸入及不同車速工況下進(jìn)行無主動(dòng)控制作用(Uncontrol(UC))，傳統(tǒng)理想天棚阻尼控制方法(Ideal Sky-Hook(IDSH))及自適應(yīng)理想天棚阻尼控制方法(Adaptive Idea Sky-Hook(AIDSH))仿真，將多軸車輛車身垂向加速度及俯仰角加速度情況進(jìn)行對(duì)比分析.選擇A、B、C 3個(gè)路面等級(jí)工況及50 km/h、30 km/h兩個(gè)車輛行駛速度工況，經(jīng)過仿真得到的車輛平順性性能評(píng)價(jià)指標(biāo)在UC、IDSH及AIDSH參考模型下的均方根值如表3所示.

表3 不同參考模型性能對(duì)比

由表3數(shù)據(jù)可知，自適應(yīng)理想天棚阻尼參考模型相對(duì)于傳統(tǒng)理想天棚阻尼模型能夠更好的應(yīng)對(duì)路面條件及車速工況變化，其相對(duì)于被動(dòng)懸架性能提升35%以上，相對(duì)于傳統(tǒng)模型性能提升15%以上.進(jìn)一步驗(yàn)證文中所設(shè)計(jì)控制策略對(duì)多軸車輛主動(dòng)懸架被控對(duì)象系統(tǒng)的作用效果，將自適應(yīng)天棚阻尼理想?yún)⒖寄Ｐ?、傳統(tǒng)PID控制器和應(yīng)用擾動(dòng)觀測器的模糊動(dòng)態(tài)滑模控制策略(Fuzzy Dynamic Sliding Mode Control Based on Disturbance Observer(DOFD-SMC))進(jìn)行橫向?qū)Ρ?仿真中選擇B級(jí)路面，車速為30 km/h，其中DOFD-SMC算法對(duì)參考模型的跟蹤效果與無控制器作用下多軸車輛被動(dòng)懸架簧載質(zhì)量垂向加速度、俯仰角加速度對(duì)比如圖5～6所示，DOFD-SMC及傳統(tǒng)PID控制作用下的簧載質(zhì)量垂向加速度、俯仰角加速度對(duì)比情況如圖7～8所示.應(yīng)用同樣仿真工況，車輛輪胎動(dòng)載荷在不同控制策略下的時(shí)域特性對(duì)比如圖9所示.

圖5 DOFD-SMC與無控制下的車身垂向加速度

圖6 DOFD-SMC與無控制下的車身俯仰角加速度

圖7 DOFD-SMC與PID控制下的車身垂向加速度

圖8 DOFD-SMC與PID控制下的車身俯仰角加速度

圖9 不同控制作用下的輪胎動(dòng)載荷對(duì)比示意圖

仿真過程中為檢驗(yàn)擾動(dòng)觀測器補(bǔ)償效果，加入正弦波干擾信號(hào)用于模擬系統(tǒng)參數(shù)波動(dòng)干擾，由圖5至圖8仿真結(jié)果表明，經(jīng)過擾動(dòng)補(bǔ)償后，模糊動(dòng)態(tài)滑?？刂撇呗栽诟蓴_下很好地實(shí)現(xiàn)了對(duì)自適應(yīng)理想天棚阻尼參考模型的跟蹤，跟蹤誤差保持在0.05以內(nèi)，在DOFD-SMC控制作用下的車身垂向加速度及俯仰角加速度輸出曲線幾乎與參考模型重合，很好地抑制了高頻抖振現(xiàn)象并確保了控制系統(tǒng)穩(wěn)定不發(fā)散，相對(duì)于傳統(tǒng)的無模型PID控制策略，基于模型的DOFD-SMC控制策略具有更好的主動(dòng)懸架控制效果，通過對(duì)仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行采集并計(jì)算均方根值，新型控制策略相對(duì)于PID控制策略性能提升在15%以上，且由于參考模型的自適應(yīng)特性能夠適用于復(fù)雜多樣的路面條件及行駛車速變化工況，對(duì)多軸車輛車身俯仰角加速度及垂向加速度進(jìn)行了更大程度抑制，使得被控對(duì)象車輛的行駛平順性得到有效提升.進(jìn)一步分析輪胎動(dòng)載荷，作為懸架系統(tǒng)振動(dòng)控制特性的評(píng)價(jià)指標(biāo)之一，其對(duì)車輛路面附著性及操縱穩(wěn)定性均具有重要影響，對(duì)圖9中仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算處理，無主動(dòng)控制(Passive)作用下的輪胎動(dòng)載荷均方根值為654.69 N，AIDSH控制作用下的輪胎動(dòng)載荷均方根值為652.37 N，DOFD-SMC控制作用下的輪胎動(dòng)載荷均方根值為662.25 N，PID控制作用下的輪胎動(dòng)載荷均方根值為664.83 N.結(jié)果表明，AIDSH方法相對(duì)于被動(dòng)懸架輪胎動(dòng)載荷略有改善，新型控制策略相對(duì)于被動(dòng)懸架DTL下降1.2%，對(duì)比傳統(tǒng)的PID控制方法在性能上提升0.4%，可見DOFD-SMC方法對(duì)車輛的路面附著性能的負(fù)面影響較小，優(yōu)于PID控制策略.

為深入研究被控對(duì)象在其所考察頻段內(nèi)各振動(dòng)特性在不同頻率處的響應(yīng)量，運(yùn)用正弦激勵(lì)法分析主動(dòng)懸架系統(tǒng)的頻域響應(yīng)特性，取參考頻率范圍為0.011 m-1

由上圖中仿真結(jié)果可以看出，DOFD-SMC對(duì)車身垂向振動(dòng)的控制效果與AIDSH參考模型近似，與被動(dòng)懸架系統(tǒng)相比，新型控制方法在低頻區(qū)、低頻共振區(qū)和中頻區(qū)均能很好的抑制車身垂向振動(dòng)加速度，改善車輛行駛平順性，僅在高頻共振區(qū)有略微惡化.在輪胎動(dòng)行程方面，DOFD-SMC與被動(dòng)懸架系統(tǒng)及AIDSH參考模型相比，雖然在高頻區(qū)性能有所惡化，但在中頻和低頻區(qū)域卻有明顯的改善作用.

圖10 不同控制作用下的垂向加速度頻域?qū)Ρ?/p>

圖11 不同控制作用下的輪胎動(dòng)變形頻域?qū)Ρ?/p>

5 結(jié) 論

文中通過建立某型多軸特種車輛四自由度主動(dòng)懸架系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型和設(shè)計(jì)采用擾動(dòng)觀測的自適應(yīng)模糊動(dòng)態(tài)滑模主動(dòng)懸架控制策略，利用MATLAB/SIMULINK軟件進(jìn)行控制策略仿真和結(jié)果分析，得出以下結(jié)論:

1)自適應(yīng)理想天棚阻尼參考模型相比于傳統(tǒng)天棚阻尼方法能夠針對(duì)車輛行駛工況變化利用模糊控制策略自校正增益系數(shù)，具有更好的魯棒性和振動(dòng)抑制能力.

2)文中所設(shè)計(jì)的用于控制某型多軸特種車輛主動(dòng)懸架系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的DOFD-SMC控制器能明顯降低車身的垂直振動(dòng)加速度和俯仰振動(dòng)加速度，仿真結(jié)果證明了新型控制策略在車輛平順性提升方面的有效性.

3)算法在動(dòng)態(tài)滑?？刂苹A(chǔ)之上，通過引入擾動(dòng)補(bǔ)償及模糊增益調(diào)節(jié)優(yōu)化機(jī)制，在擾動(dòng)工況下利用新型控制方法跟蹤參考模型成功抑制了傳統(tǒng)滑?？刂拼嬖诘母哳l抖振及跟蹤誤差的收斂性問題.

4)AIDSH-DOFD-SMC算法相對(duì)于傳統(tǒng)PID控制策略較大程度的改善了控制性能且能夠適用于更為復(fù)雜多樣的特種車輛行駛工況，在多軸特種車輛平順性提升方面具有更好的性能表現(xiàn).