基于平波電抗器壓差特性的直流輸電線路保護(hù)研究

劉 源，趙忠啟，吳劍飛

(1.國(guó)網(wǎng)重慶市電力有限公司潼南供電分公司，重慶 402660；2.國(guó)網(wǎng)山東省電力有限公司曹縣供電公司，山東 菏澤 274400；3.國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司常山縣供電公司，浙江 衢州 324000)

隨著電力電子器件的不斷發(fā)展和升級(jí)，大規(guī)模柔性直流輸電技術(shù)得以運(yùn)用[1]。直流輸電可以進(jìn)行大容量電能傳輸，線損率低，經(jīng)濟(jì)性好，但直流故障時(shí)對(duì)系統(tǒng)的破壞力極強(qiáng)，產(chǎn)生的沖擊電流易擊穿內(nèi)部器件[2]，造成停電事故和經(jīng)濟(jì)損失。因此，需要針對(duì)直流輸電線路故障研究快速的保護(hù)方法。

在直流輸電系統(tǒng)中，直流輸電線路故障主要分為單極故障和極間故障。其中，線路極間故障發(fā)展迅速，會(huì)嚴(yán)重威脅系統(tǒng)安全運(yùn)行，屬于最嚴(yán)重的直流故障。故本文主要針對(duì)輸電線路發(fā)生雙極故障極性展開研究。

本研究中通過(guò)分析線路兩端平波電抗器的特性，得到兩端電抗器壓差的變化規(guī)律，并據(jù)此構(gòu)造了辨別線路區(qū)內(nèi)外故障的保護(hù)判據(jù)。隨后通過(guò)Matlab/Simulink搭建±30 kV的中壓直流輸電系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證該保護(hù)判據(jù)的可靠性。

1 故障分析

1.1 平波電抗器對(duì)直流故障電氣量影響分析

在工程實(shí)際中，為限制直流線路故障電氣量發(fā)展，通常會(huì)在線路兩端加裝平波電抗器。為分析是否存在平波電抗器兩種情況下極間故障電氣量的變化，設(shè)置線路某處發(fā)生區(qū)內(nèi)故障，則可得到其彼得遜等值電路，如圖1所示[3]。其中udc為送端等值電源，Zleft和Zright分別為平波電抗器安裝處兩端的等效阻抗，ik為線路上的故障電流，uk為阻抗Zright上的故障電壓。支路1為不安裝平波電抗器的線路，支路2為安裝平波電抗器的線路，其電感值大小為L(zhǎng)。

圖1 極間故障時(shí)送端彼得遜等值電路

通過(guò)對(duì)圖1進(jìn)行分析可得，線路上的故障電流及阻抗Zright上故障電壓的表達(dá)式。

當(dāng)支路1接通時(shí)，其故障電壓電流表達(dá)式為

(1)

當(dāng)支路2接通時(shí)，其故障電壓電流表達(dá)式為

(2)

通過(guò)對(duì)比式(1)和式(2)可知，加裝平波電抗器后，輸電線路在發(fā)生雙極故障時(shí)電氣量存在一定的減小，起到了抑制故障量發(fā)展的作用。在式(2)中，故障電壓電流的大小由時(shí)間和故障處線路阻抗大小決定。為進(jìn)一步分析線路平波電抗器阻值大小對(duì)故障電氣量的影響，保持其他量不變，對(duì)時(shí)間t求偏導(dǎo)數(shù)可得：

(3)

在式(3)中，由于冪函數(shù)e中的平波電抗器L整體變化較小，故平波電抗器對(duì)故障電氣量變化率發(fā)展存在阻礙作用[4]，且L阻值越大，其阻礙作用越明顯。

1.2 平波電抗器兩端壓差分析

根據(jù)疊加定理可知，當(dāng)直流輸電線路發(fā)生雙極故障時(shí)，其網(wǎng)絡(luò)可以由正常運(yùn)行網(wǎng)絡(luò)和故障網(wǎng)絡(luò)疊加而成。由于發(fā)生雙極故障時(shí)，輸電線路電壓快速跌落至零，可使用的故障判別數(shù)據(jù)較少，故采用故障序網(wǎng)絡(luò)展開研究。以線路兩端平波電抗器為邊界，將線路分為3個(gè)區(qū)域，分別為送端區(qū)外、直流輸電線路區(qū)內(nèi)、受端區(qū)外，其中電流參考方向以母線流向線路為正方向，如圖2所示。

圖2 直流輸電線路分區(qū)

在線路發(fā)生雙極故障時(shí)，可假定故障網(wǎng)絡(luò)中存在一個(gè)與正常線路電壓幅值相等、方向相反的電壓源[5]。由于兩極線路參數(shù)相同，下文以發(fā)生故障時(shí)正極輸電線路為例，對(duì)不同區(qū)域故障測(cè)量平波電抗器兩端對(duì)地電壓展開分析。

1)在發(fā)生送端區(qū)外雙極故障時(shí)，其故障序網(wǎng)絡(luò)如圖3所示。其中L1、L2分別為線路首末兩端的平波電抗器，Zline_L、Zline_R為線路阻抗，ik為故障序網(wǎng)絡(luò)中的電流，u1、u2、u3、u4表示平波電抗器兩端相應(yīng)測(cè)點(diǎn)電壓。

圖3 送端區(qū)外雙極故障網(wǎng)絡(luò)

根據(jù)圖3中不同測(cè)點(diǎn)電壓所在的回路及參考方向，可列寫其回路表達(dá)式為

(4)

令輸電線路送端和受端平波電抗器壓差分別為δE1和δE2，根據(jù)其電流參考方向和式(4)關(guān)系可得其壓差表達(dá)式，如式(5)所示，由于平波電抗器阻抗大小為正值，故兩端壓差變化趨勢(shì)相反。

(5)

2)在直流輸電線路發(fā)生區(qū)內(nèi)雙極故障時(shí)，對(duì)應(yīng)的故障序網(wǎng)絡(luò)如圖4所示。發(fā)生該類故障時(shí)相當(dāng)于輸電線路中間疊加一個(gè)負(fù)向電壓源，故障處兩邊分別形成放電回路，故障電流ik_L、ik_R均流向故障點(diǎn)。

圖4 直流輸電線路區(qū)內(nèi)雙極故障網(wǎng)絡(luò)

根據(jù)圖4中回路方向與電流參考方向可得到各個(gè)測(cè)點(diǎn)電壓表達(dá)式為

為什么要根據(jù)年齡標(biāo)準(zhǔn)在執(zhí)法中因人而異？學(xué)者們給出了很多理由，如尊老憐幼是傳統(tǒng)、未成年人可塑性強(qiáng)容易被改造、老年人年老體衰再犯幾率低等等。有的有道理，有的值得商榷。

(6)

根據(jù)式(6)可分別求解得到平波電抗器壓差δE1和δE2，如式(7)所示，由于故障電流實(shí)際流向與參考方向相同，則存在ik_L>0、ik_R>0，故兩端電抗器壓差變化趨勢(shì)相同。

(7)

當(dāng)發(fā)生受端區(qū)外雙極故障時(shí)，其故障網(wǎng)絡(luò)如圖5所示，此時(shí)故障電流ik_f表現(xiàn)為穿越電流并流向故障點(diǎn)。根據(jù)其回路可得到各個(gè)測(cè)點(diǎn)電壓表達(dá)式，如式(8)所示。

圖5 受端區(qū)外雙極故障網(wǎng)絡(luò)

(8)

利用式(8)分別求解得到平波電抗器壓差δE1和δE2，如式(9)所示，可得出在發(fā)生受端區(qū)外雙極故障時(shí)線路兩端壓差變化趨勢(shì)相反。

(9)

2 保護(hù)構(gòu)造

由平波電抗器兩端的壓差分析可知：在發(fā)生直流輸電線路區(qū)內(nèi)雙極故障時(shí)，兩端平波電抗器壓差變化趨勢(shì)相同；在發(fā)生輸電線路送端區(qū)外雙極故障和受端區(qū)外雙極故障時(shí)，兩端平波電抗器壓差變化趨勢(shì)相反。同理，對(duì)負(fù)極輸電線路分析也可得到相同的結(jié)論。

根據(jù)區(qū)內(nèi)、區(qū)外雙極故障的平波電抗器壓差變化趨勢(shì)，引入斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)進(jìn)行保護(hù)判據(jù)構(gòu)造。由于斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)可用來(lái)描述兩個(gè)離散變量趨于同時(shí)變化的程度(變化的強(qiáng)度和方向)，故根據(jù)以上特點(diǎn)可判斷兩端平波電抗器壓差變化，并以此來(lái)判斷故障類型。其平波電抗器壓差δE1和δE2的相關(guān)系數(shù)ρ的離散表達(dá)式為

(10)

式中：i表示數(shù)據(jù)窗中某一對(duì)應(yīng)時(shí)刻的采樣點(diǎn)；N表示數(shù)據(jù)窗中采樣點(diǎn)總個(gè)數(shù)。

斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)的取值范圍為[-1，1]，從數(shù)學(xué)的角度來(lái)解釋相關(guān)性系數(shù)的大小可得表1[6]，表中的數(shù)值大小表示相關(guān)性的強(qiáng)度，數(shù)值正負(fù)號(hào)表示相關(guān)性的方向。

表1 斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)大小與相關(guān)性的關(guān)系

根據(jù)斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)與相關(guān)性的關(guān)系可構(gòu)造保護(hù)判據(jù)：

ρ(δE1，δE2)≥ρset

(11)

式中：ρ(δE1，δE2)為一個(gè)數(shù)據(jù)窗中計(jì)算兩端平波電抗器壓差的相關(guān)系數(shù)；ρset為保護(hù)判據(jù)整定值。當(dāng)發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時(shí)，兩端平波電抗器壓差變化的斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)呈現(xiàn)正相關(guān)，為保證保護(hù)的可靠性，理論上ρset最佳取值為1，但考慮實(shí)際工程中會(huì)存在隨機(jī)干擾和誤差，取ρset=0.5。由表1中的對(duì)應(yīng)關(guān)系可知，兩端所求得的相關(guān)系數(shù)ρset=0.5仍然滿足強(qiáng)相關(guān)性。所以當(dāng)ρ(δE1，δE2)≥0.5時(shí)，判定為區(qū)內(nèi)故障，反之則為區(qū)外故障。

保護(hù)判據(jù)動(dòng)作圖如圖6所示，系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)不斷采集線路上平波電抗器兩端電氣量進(jìn)行啟動(dòng)判別，當(dāng)線路上電壓電流變化率大于正常變化率βi_set和βu_set時(shí)，啟動(dòng)平波電抗器壓差保護(hù)判據(jù)，否則繼續(xù)循環(huán)判別。在啟動(dòng)保護(hù)判據(jù)后，利用各個(gè)測(cè)點(diǎn)采集到的故障后電壓變化量計(jì)算壓差δE1、δE2及相關(guān)系數(shù)ρ(δE1，δE2)，然后進(jìn)行保護(hù)判別，若滿足保護(hù)判據(jù)則啟動(dòng)線路兩端斷路器，否則保護(hù)復(fù)歸等待下一次判別。

圖6 保護(hù)判據(jù)流程圖

3 仿真驗(yàn)證

利用Matlab/Simulink搭建光伏中壓直流輸電系統(tǒng)，其系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖7所示。該輸電線路為電壓等級(jí)±30 kV對(duì)稱雙極輸電線路，線路長(zhǎng)度為10 km。系統(tǒng)仿真步長(zhǎng)為50 μs，設(shè)置故障發(fā)生時(shí)刻為0.3 s，采樣頻率設(shè)置實(shí)際工程可實(shí)現(xiàn)的10 kHz，采樣時(shí)窗為1 ms。由于雙極線路對(duì)稱，仿真結(jié)果僅展示正極輸電線路。

3.1 送端區(qū)外雙極故障驗(yàn)證

在中壓直流輸電線路送端設(shè)置如圖7所示的區(qū)外雙極故障，其故障后兩端平波電抗器壓差變化及保護(hù)動(dòng)作如圖8所示。在未發(fā)生故障時(shí)，平波電抗器L1、L2兩端壓差為零；在0.3 s故障發(fā)生后，兩端平波電抗器壓差突增，且L1側(cè)壓差為負(fù)向變化，L2側(cè)壓差為正向變化，與式(5)所示的分析結(jié)果一致。且在保護(hù)判據(jù)中，通過(guò)計(jì)算得到ρ(δE1,δE2)<0.5，判別為區(qū)外故障，保護(hù)復(fù)歸。

圖7 仿真驗(yàn)證系統(tǒng)拓?fù)?/p>

圖8 送端區(qū)外雙極故障L1、L2兩端壓差變化及保護(hù)實(shí)現(xiàn)

3.2 線路區(qū)內(nèi)雙極故障驗(yàn)證

在直流輸電線路區(qū)內(nèi)的0 km、6 km、10 km處分別設(shè)置雙極故障?？煞謩e得到其壓差變化圖像和保護(hù)實(shí)現(xiàn)過(guò)程，如圖9所示。在圖中雙極故障發(fā)生于線路兩端出口處及線路中間處，平波電抗器L1、L2兩端壓差均為正向變化，與式(7)所示的分析結(jié)果一致。且在保護(hù)實(shí)現(xiàn)中均存在ρ(δE1，δE2)>0.5，如圖9(d)所示，判別為區(qū)內(nèi)故障。

3.3 受端區(qū)外雙極故障驗(yàn)證

在中壓直流輸電線路受端處設(shè)置受端雙極故障，平波電抗器L1、L2兩端壓差變化如圖10所示。在故障發(fā)生后兩端平波電抗器壓差也呈現(xiàn)突增趨勢(shì)，但L1、L2壓差變化方向與發(fā)生受端雙極故障不同，其變化為：L1側(cè)壓差為正向變化，L2側(cè)壓差為負(fù)向變化。且保護(hù)判據(jù)也存在ρ(δE1，δE2)<0.5，判別為區(qū)外故障，保護(hù)復(fù)歸。

圖10 受端區(qū)外雙極故障L1、L2兩端壓差變化及保護(hù)實(shí)現(xiàn)

3.4 考慮外界干擾及通信延時(shí)的驗(yàn)證

在實(shí)際的工程中保護(hù)判據(jù)可能受到外界干擾使得保護(hù)誤動(dòng)作，采用30 dB的白噪聲模擬干擾進(jìn)行驗(yàn)證。在小于20 km的輸電線路上可能存在最大通信延時(shí)0.3 ms[7]，故考慮0.3 ms的通信延時(shí)進(jìn)行驗(yàn)證。其驗(yàn)證結(jié)果如表2所示，表明保護(hù)判據(jù)具有較好的可靠性。

表2 保護(hù)判據(jù)在其他影響因素下的驗(yàn)證

4 結(jié)論

為實(shí)現(xiàn)對(duì)直流輸電線路的故障類型快速判別，本研究中首先分析平波電抗器兩端壓差特性，得出的結(jié)論是：在發(fā)生區(qū)內(nèi)雙極故障時(shí)，兩端平波電抗器壓差變化趨勢(shì)相同；在發(fā)生送端和受端區(qū)外故障時(shí)，兩端平波電抗器壓差變化趨勢(shì)相反。根據(jù)該壓差特性，利用斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)構(gòu)造了保護(hù)判據(jù)，并在Matlab/Simulink搭建光伏中壓直流輸電系統(tǒng)對(duì)保護(hù)判據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明該判據(jù)能夠準(zhǔn)確區(qū)分故障類型，具有一定的抗干擾能力。