考慮源荷功率全年時空耦合的省級電網(wǎng)電力電量平衡分析方法

王 勇，張嗣奇，艾 林，周 穎，桑福敏

(1. 重慶電力交易中心有限公司，重慶 400013；2. 重慶大學(xué) 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點實驗室，重慶 400044)

隨著傳統(tǒng)化學(xué)能源的日益枯竭和人們需求水平的持續(xù)增長，未來我國新能源裝機占比將不斷提升，電動汽車、高鐵動車等新型負荷也將大幅度增加，含高比例可再生能源的電網(wǎng)已成為未來電力系統(tǒng)發(fā)展的必然趨勢與顯著特征[1]。傳統(tǒng)電力系統(tǒng)中常規(guī)發(fā)電機組的出力連續(xù)穩(wěn)定，負荷側(cè)以剛性用電負荷為主。通過控制常規(guī)機組的出力可以較好地平衡負荷的波動性，維持系統(tǒng)的電力電量平衡[2]。而在新型電力系統(tǒng)中，由于新能源發(fā)電功率及新型電力負荷都具有很強的間隙波動特性，常規(guī)電源的出力還需要配合新能源出力變化進行實時調(diào)節(jié)，將會給電網(wǎng)電力電量平衡工作帶來更大挑戰(zhàn)[3]。如何充分考慮年度電力電量時序耦合平衡的約束要求，以及源-荷雙側(cè)在長時間范圍的互補協(xié)調(diào)，是各省級電網(wǎng)公司電力電量平衡方法中亟待解決的關(guān)鍵問題。

根據(jù)現(xiàn)有的年度電力電量平衡方法，對機組出力與負荷曲線的不同表征形式，分別構(gòu)建了基于持續(xù)負荷曲線和基于時序負荷曲線的兩類年度電力電量平衡模型，并根據(jù)分解協(xié)調(diào)的思想，提出了多時間尺度的模型。但目前研究中的模型中，或是對電力電量耦合關(guān)系、時間精度和優(yōu)化的連續(xù)性方面進行不同程度的簡化近似處理，或是忽略機組連續(xù)啟停、水庫水量平衡等跨時段耦合約束的影響，使得優(yōu)化結(jié)果無法較好地反映源荷功率的時空耦合特性，過于樂觀或者保守，從而導(dǎo)致所提優(yōu)化方案超出電網(wǎng)實際承載能力或資源利用率低。采用近似處理會降低優(yōu)化結(jié)果精度，而引入具有多時段耦合特性的約束會增加時序模型的復(fù)雜度，降低求解效率，如何妥善處理這一矛盾關(guān)系有待進一步研究。

基于持續(xù)負荷曲線的年度電力電量平衡模型先按負荷大小遞減的順序重新排列各時段的時序負荷功率，再將各個大小范圍內(nèi)的負荷分別用一個負荷水平近似表示[4]。該模型以忽略各狀態(tài)之間的時序信息來減少狀態(tài)空間，從而提升求解速度，但也因此割裂了電力負荷的時間序列特性，無法考慮涉及時間耦合的約束條件?；跁r序負荷曲線的年度電力電量平衡模型可進一步劃分為基于典型日及基于8 760 h時序生產(chǎn)模擬的兩類模型。

基于典型日的年度電力電量平衡模型以每月依據(jù)一定標準選取的一個典型日來代表當月負荷水平，然后針對一年12個典型日的負荷狀態(tài)進行機組組合與運行優(yōu)化。該方法能大幅縮小模型規(guī)模，提高求解速度，但由于各個典型日相互獨立，該模型無法跨時段考慮機組連續(xù)啟停、水庫水量平衡等耦合約束的影響，導(dǎo)致模型的優(yōu)化結(jié)果難以反映負荷與電源的時序特性。

基于8 760 h的時序生產(chǎn)模擬的電力電量平衡模型通過模擬系統(tǒng)負荷與新能源出力的年度時間序列，建立系統(tǒng)小時源荷功率平衡模型，進行長時間周期聯(lián)合優(yōu)化運行，常用于可再生能源的消納、評估問題[5-7]。相較于基于典型日的模型，該模型提供更具參考價值的長時間功率變化精細模擬，更能體現(xiàn)實際電網(wǎng)的連續(xù)運行特性，因此在年度電力電量平衡分析中得到了廣泛的應(yīng)用。文獻[8]基于8760 h的時序生產(chǎn)模擬綜合考慮火電機組出力、爬坡約束，水電機組出力約束與外送電能力約束，對系統(tǒng)可再生能源的電力平衡進行優(yōu)化，但未考慮機組啟停及水電轉(zhuǎn)換關(guān)系等重要因素。文獻[9-11]提出將以年度為時間尺度的優(yōu)化問題劃分為不同時間尺度下的優(yōu)化問題進行分層求解，上層模型以年為時間尺度進行日電量平衡，處理跨時段約束，并將優(yōu)化結(jié)果作為下層模型的邊界條件，進行時間跨度更小、求解精度更高的功率平衡，進而實現(xiàn)全年8 760 h的時序優(yōu)化。文獻[10]在上層由機組的周平均出力進行優(yōu)化安排水庫月末庫容，于下層逐月優(yōu)化月內(nèi)發(fā)電計劃以兼顧跨時段互補能力和時段內(nèi)優(yōu)化空間。該模型的輸出為按周的月度電量計劃，未考慮機組的啟停計劃及源荷功率的時序耦合平衡。文獻[11]在上層模型中采用近似分段持續(xù)負荷曲線法制訂檢修計劃等中長期計劃，并對具有年、月調(diào)節(jié)能力的水電站進行水量分配，然后在下層模型以上層檢修和周末庫容計劃為邊界，逐周模擬評估系統(tǒng)的新能源消納能力并按小時進行機組啟停的優(yōu)化，但在持續(xù)負荷曲線法的局限下，該模型無法考慮機組的日啟停、儲能狀態(tài)等長時間耦合決策。

綜上，本文提出考慮源荷功率全年時空耦合的電力電量平衡方法。相較于現(xiàn)有的考慮8 760 h時序生產(chǎn)模擬的模型，該方法構(gòu)建的模型不僅考慮了源荷功率的時序耦合特性，還考慮了火電機組日啟停計劃和水電站庫容安排及水、火、風機組出力的全年時空協(xié)調(diào)優(yōu)化，保證模型優(yōu)化精度，同時提高了求解速度。最后，基于某省相關(guān)數(shù)據(jù)搭建的測試系統(tǒng)，通過與常規(guī)采用機組小時啟停模型和多時間尺度優(yōu)化模型的仿真對比分析，驗證了所提模型計算結(jié)果的精確性；通過基于不同系統(tǒng)規(guī)模的仿真對比分析，驗證了采用機組日啟停方式相較于小時啟停方式在計算效率上的優(yōu)越性。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 模型考核因素

構(gòu)建以全年全社會發(fā)電成本費用最小為優(yōu)化目標的年度電力電量平衡模型。模型中一方面考慮了源荷功率8 760 h的時空耦合的電力電量平衡約束，另一方面考慮了火電機組日啟停計劃、水電站庫容安排。同時，為保證模型優(yōu)化求解效率，在精度損失不大的前提下將火電發(fā)電費用以發(fā)電成本系數(shù)的形式表示，并將同一水電站中的機組出力統(tǒng)一考慮。

1.2 目標函數(shù)

模型的優(yōu)化目標為火電機組的年度發(fā)電成本、啟停成本及切負荷懲罰費用之和最?。?/p>

(1)

(2)

CU,i,d=pU,i×yi,d

(3)

(4)

1.3 約束條件

1.3.1 電力平衡約束

(5)

1.3.2 火電機組出力范圍約束

(6)

式中，以50%Pmax，i作為火電機組最小出力。同時，為了確保在機組運行狀態(tài)ui,d發(fā)生變化后yi,d和zi,d的正確取值，增加對應(yīng)的邏輯約束式：

ui,d-ui,d-1=yi,d-zi,d

(7)

式中：zi,d為表示火電機組停機狀態(tài)的0-1變量，取值為1時表示火電機組i在d日進行停機操作，為0時表示無停機操作。

1.3.3 切負荷電量約束

(8)

1.3.4 風電機組的出力范圍約束

(9)

1.3.5 水電轉(zhuǎn)換關(guān)系

參考工程實際中水電轉(zhuǎn)化關(guān)系的處理方法，將水電站的出力大小以水電站的出力系數(shù)、發(fā)電水頭及發(fā)電引用流量的乘積表示，即

(10)

式中：Aj表示水電站j的水電出力系數(shù)，該值通過電站水輪機效率、發(fā)電機效率與重力常數(shù)計算得到；Hj,t表示水電站j在t時段的發(fā)電水頭，根據(jù)電站的運行方式要求，取值由各月算出的水頭平均值進行簡化表示；Qj,t表示水電站j在t時段的發(fā)電引用流量。

1.3.6 水電站出力范圍約束

(11)

(12)

1.3.7 流量上下限約束

水電站的發(fā)電引用流量與下泄流量的范圍受機組能力、地形環(huán)境限制與下游通航、防洪等調(diào)度要求的約束。

(13)

(14)

(15)

式(13)與式(14)約束水電站的發(fā)電流量與棄水流量的取值非負。式(15)約束電站的發(fā)電流量與棄水流量之和應(yīng)低于該電站的下泄流量的最大值。

1.3.8 水電站水量平衡約束

(16)

(17)

1.3.9 水庫庫容約束

水電站的死庫容與調(diào)洪庫容會限制電站的有效發(fā)電庫容的范圍。同時，水電站會預(yù)先在其運行計劃中對每個月的水頭范圍及月末庫容范圍進行規(guī)劃。

Vmin,j≤Vj,t≤Vmax,j

(18)

(19)

2 仿真分析

2.1 算例及對比模型設(shè)計

為驗證所構(gòu)建模型的可行性與適應(yīng)性，基于我國某省級電網(wǎng)的相關(guān)數(shù)據(jù)搭建測試系統(tǒng)。系統(tǒng)(見表1)共含火電機組6臺，總裝機容量為 2 640 MW；水電站6座，其中季以上調(diào)節(jié)能力水電站5座，總電量1 010.2 MW；風電裝機容量192.5 MW。從全網(wǎng)負荷數(shù)據(jù)中扣除外購計劃電量后最大負荷 2 671.6 MW，最小負荷 318.8 MW，總電量 104.6億kW·h。

表1 電源類型及裝機容量

在所搭建的測試系統(tǒng)下，將所提出模型與以小時為優(yōu)化單位，考慮機組啟停的8 760 h全年集中優(yōu)化模型及采用多時間尺度優(yōu)化模型進行對比分析。3類模型的描述如下所示。

模型1(日啟停)：以全年為優(yōu)化時間尺度，啟停變量以日為優(yōu)化單位，其余變量以小時為優(yōu)化單位集中進行全年8 760 h時序耦合的功率平衡分析。

模型2(小時級啟停)：以全年為優(yōu)化時間尺度，所有變量均以小時為優(yōu)化單位，集中進行全年8 760 h時序耦合的功率平衡。在約束條件中加入最小啟停持續(xù)時間的約束。

模型3(多時間尺度優(yōu)化)：在上層模型中以全年為優(yōu)化時間尺度，所有變量以日為單位進行能量平衡并對具有季以上調(diào)節(jié)能力的水電站進行水量分配，在下層模型中以周為優(yōu)化時間尺度，所有變量以小時為單位，考慮機組啟停優(yōu)化并以上層模型得出的周末庫容計劃作為邊界條件。

在測試系統(tǒng)分別對3個模型進行仿真，仿真硬件環(huán)境：Intel(R)Core(TM)i5-6500 CPU @ 3.20GHz 3.20 GHz，8GB RAM；軟件環(huán)境：Windows 10，MATLAB 2016，CPLEX 12.6。

2.2 模型優(yōu)化結(jié)果的仿真對比分析

在所搭建的測試系統(tǒng)下對3個模型進行仿真試驗，優(yōu)化結(jié)果如表2所示。上述3個模型均采用了8 760 h的時序生產(chǎn)模擬方法，其中由于模型2中所有變量均以小時為優(yōu)化單位進行8 760 h時序耦合的電力電量平衡分析，其優(yōu)化結(jié)果在理論上為最精確，因此本文主要參照模型2的優(yōu)化結(jié)果對模型1和模型3進行精確度的對比分析。通過仿真結(jié)果中的各項數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，本文所提出的模型1的優(yōu)化結(jié)果整體上更接近于模型2，其系統(tǒng)費用成本相較于模型2的誤差僅為0.27%。這是因為雖然在啟停計劃方面，以日啟停對考慮最小啟停持續(xù)時間的小時級啟停進行了近似，但除啟停變量外，其他優(yōu)化變量都精確到了小時級，使得其整體誤差較小。相對于模型2，模型1總成本的減少得益于其按以日為單位的啟停計劃下的機組啟停費用較少。同時，通過安排機組的日啟停計劃，考慮不同能源之間的協(xié)調(diào)互補，保障了調(diào)度結(jié)果的經(jīng)濟性與可靠性，符合實際電網(wǎng)的調(diào)度需求。

表2 不同模型計算結(jié)果對比

采用多時間尺度優(yōu)化的模型3的系統(tǒng)運行成本最高，而啟停成本最低，這是由于其在上層模型的中長期時間尺度的模擬過程中未考慮機組的啟停計劃，火電機組處于常開的狀態(tài)。在一定負載情況下，火電機組需要提供更多的出力而水電站出力相應(yīng)減少，水電未能充分消納。由于上層的庫容計劃未能實現(xiàn)最優(yōu)化，下層功率平衡過程中火電機組需要承擔更多負荷。同時，模型3在下層逐周進行計及機組啟停優(yōu)化的小時級功率平衡，在每周內(nèi)考慮含有最小啟停持續(xù)時間約束的機組啟停，機組啟停的組合數(shù)量較少，使得啟停成本較少。

對比3個模型的求解時間，模型2的所有變量均以小時為單位，時間分辨率較高且含有大量離散變量及相關(guān)約束，求解難度較大，在12臺機組系統(tǒng)下花費了5 064.8 s才完成求解。模型1由于采用日啟停，將啟停變量的規(guī)?？s小了24倍，狀態(tài)空間更小，使得求解時間明顯減少，可見在年度電力電量平衡分析中進行對機組啟停進行以日為時間尺度的近似能在保證求解精度的前提下帶來較大的收益。模型3下層模型所有變量都以小時為單位，但其采用的兩階段近似處理方法使得其在優(yōu)化效率上的優(yōu)勢最大，求解速度最快，然而鑒于該模型為提高求解速度在精度上犧牲較大，難以反映電網(wǎng)多源協(xié)調(diào)、資源優(yōu)勢互補的需求。

在測試系統(tǒng)針對3個模型下計算所得的水電發(fā)電量結(jié)果如圖1所示。由圖1可以看出，由不同模型求解得到的水電發(fā)電量曲線整體趨勢相近。這是由于3個模型中都跟蹤水電站來水流量進行發(fā)電計劃的安排。其中模型3的水電日發(fā)電量在部分時間范圍內(nèi)與模型1和模型2的變化趨勢相反。這是由于在上層模型中未對火電機組的開機、停機進行優(yōu)化，在同等負荷情況下，模型3相比其他模型在負荷低時水電發(fā)電量更小，水電站大量存水，使得周末庫容安排較高，而在下一時段用電負荷升高時水電站發(fā)電量相對多。由圖2可以看出，模型1和模型2的棄水相當，而模型3的棄水量較大。這是由于模型3的上層模型在水電發(fā)電量較少的情形下進行水量安排，會提高產(chǎn)生棄水的風險。

圖1 水電站日發(fā)電量對比

圖2 水電站棄水量對比

2.3 機組日啟停策略的有效性分析

火電機組的啟停在中長期的電力電量平衡分析中對能量的平衡與協(xié)調(diào)具有重要影響，但由于模擬計算的時間跨度較長，考慮小時級啟停的機組組合會使得求解問題規(guī)模擴大，求解時間較長。考慮以日為單位進行機組啟停，不但可有效縮減連續(xù)變量與離散變量的數(shù)量，同時也符合工程實際中火電機組不宜日內(nèi)啟停兩次及以上的經(jīng)濟性要求[12]。

為體現(xiàn)機組日啟停策略相較于傳統(tǒng)以小時為單位考慮機組啟停的方式優(yōu)越性及在系統(tǒng)規(guī)模擴大后仍具有適用性，將所搭建的測試系統(tǒng)的規(guī)模按比例擴大至2倍、4倍、6倍后分別進行仿真求解。不同規(guī)模系統(tǒng)下的機組臺數(shù)、日啟停模型變量數(shù)量、約束數(shù)量及對應(yīng)求解時間如表3所示。對比小時啟停模型的求解時間的變化趨勢如圖3所示。

由表3可以看出，隨著測試系統(tǒng)規(guī)模等比例地擴大，連續(xù)變量、離散變量與約束的數(shù)量也等比例地增加。

表3 不同規(guī)模系統(tǒng)下的模型規(guī)模與求解時間

圖3 不同規(guī)模系統(tǒng)下的對比模型求解時間

由圖3可見，隨著系統(tǒng)的規(guī)模增大，兩個模型的求解時間都快速增加。采用小時級啟停方式模型在24機組下求解時間達到了13 000 s以上，而與之相比，采用日啟停方式使得求解速度大幅降低。同時，通過表4可以看出，模型的發(fā)電成本費用的誤差仍保持在1%以下，且具有良好的經(jīng)濟性。

表4 含24機組系統(tǒng)發(fā)電成本對比 百萬元

3 結(jié)論

本文提出了考慮源荷功率全年時空耦合的電力電量平衡方法。針對目前關(guān)于年度電力電量平衡模型在滿足年度電力電量時序耦合平衡的約束要求，以及源-荷雙側(cè)在長時間范圍的互補協(xié)調(diào)方面的不足，提出了考慮源荷功率全年時空耦合的電力電量平衡方法，構(gòu)建以全年全社會發(fā)電成本費用最小為優(yōu)化目標的年度電力電量平衡模型。該模型在一般考慮8 760 h時序生產(chǎn)模擬的電力電量平衡模型上進一步考慮了火電機組日啟停、水電站庫容及水、火、風機組出力的全年時空協(xié)調(diào)優(yōu)化。通過仿真對比分析表明，相比于考慮小時級啟停的年度電力電量時序耦合平衡方法，或是考慮多時間尺度近似處理的電力電量平衡方法，考慮以日為單位進行機組啟停，不但能夠有效縮減連續(xù)變量與離散變量的數(shù)量，提高求解效率，而且能以較高的精確度滿足經(jīng)濟性和可行性的要求，符合實際電網(wǎng)的調(diào)度需求。