地下復(fù)雜換乘站動態(tài)安全特性研究

欒金龍

（南通城市軌道交通有限公司，江蘇 南通 226000）

0 引言

近幾年，隨著施工技術(shù)的發(fā)展和地鐵站建設(shè)需求的增長出現(xiàn)了大量地下大跨結(jié)構(gòu)[1-2]。隨著地鐵線路的開通運(yùn)行，越來越多的人關(guān)注開通后運(yùn)行機(jī)車產(chǎn)生的震動問題、運(yùn)行后地面建筑物的安全問題、地下大跨結(jié)構(gòu)的抗震問題等一系列隨之出現(xiàn)的工程相關(guān)問題。傳統(tǒng)基于靜力分析的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法難以保證動載荷條件下的結(jié)構(gòu)安全，應(yīng)通過合理方法計(jì)算分析動載荷條件下的結(jié)構(gòu)安全特性。

針對地下大跨結(jié)構(gòu)的振動安全問題，現(xiàn)有研究主要集中于地下軌道車輛振動對結(jié)構(gòu)安全的影響，張玉娥等[3]在現(xiàn)場試驗(yàn)的基礎(chǔ)上,利用頻譜分析方法,根據(jù)車輛系統(tǒng)振動簡化模型推導(dǎo)出地鐵列車動載荷。Jones等[4]在軌道響應(yīng)模型中，將動載荷和動軸效應(yīng)結(jié)合起來，將預(yù)測的軌道振動與實(shí)測結(jié)果進(jìn)行對比。Krylov[5]利用數(shù)學(xué)推導(dǎo)和仿真分析求得機(jī)車的振動載荷及振動載荷的影響范圍。上述研究主要考慮了運(yùn)行列車載荷對結(jié)構(gòu)安全的影響，對于淺埋大跨地鐵站，路面行車載荷對結(jié)構(gòu)安全性和舒適性的影響也不容忽視，國內(nèi)鮮有此類研究和相關(guān)規(guī)范。

除了行車載荷以外，地震載荷是地下結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中不可忽視的一類動載荷，地下結(jié)構(gòu)由于埋設(shè)于土體之中，其在地震載荷下動態(tài)安全特性的試驗(yàn)測試與現(xiàn)場觀測難度大、相關(guān)資料少，數(shù)值分析成為主要的研究手段。陳建云等[6]采用阻尼影響抽取法分析了地下結(jié)構(gòu)無限圍巖介質(zhì)的動剛度特性，指出幾種常用地下結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)近似分析方法只在一定條件下適用,無限介質(zhì)的阻尼特性對結(jié)構(gòu)響應(yīng)起著重要的作用。林利民等[7]和張海順等[8]研究了不同土層埋深、土層分布情況下，對地下結(jié)構(gòu)與土動力相互作用的動力特性的影響。彭斌等[9]對上部擬建立交橋的地鐵車站工程進(jìn)行基于時(shí)程分析法的抗震性能研究。采用時(shí)程分析法進(jìn)行地下結(jié)構(gòu)抗震性能研究時(shí)，必須設(shè)置合理的邊界條件，目前常用的方法通過是粘彈性阻尼器人工邊界模擬真實(shí)邊界，谷音等[10]基于粘彈性人工邊界推導(dǎo)了三維一致粘彈性人工邊界單元的剛度及阻尼矩陣，利用單元矩陣等效原理采用普通有限單元構(gòu)造了等效粘彈性邊界單元來模擬三維粘彈性邊界。譚輝等[11]選取豎直入射剪切波作用下的二維土體模型，依據(jù)波場分解理論對比了不同邊界條件和選擇不同波場求解等效輸入地震載荷的方法所得的土體反應(yīng)。

隨著大跨地下結(jié)構(gòu)的日益增多，對結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)，特別是考慮動載荷的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提出了新的挑戰(zhàn)。對于地下結(jié)構(gòu)，應(yīng)建立三維實(shí)體有限元模型進(jìn)行分析，并合理地考慮土-結(jié)構(gòu)動力相互作用，才能準(zhǔn)確分析結(jié)構(gòu)在動載荷作用下的安全性能。本文基于有限元分析方法，以南通市軌道交通1號線環(huán)西文化廣場換乘站為例，分別分析了路面移動載荷和地震波作用下的結(jié)構(gòu)安全特性，可為類似工程的動態(tài)安全性能校核提供參考。

1 工程概況

南通市環(huán)西文化廣場換乘站位于市中心，躍龍路和人民路路口，車流量大。該車站為南通地鐵1號線和2號線換乘車站，1號線位于地下2層，2號線位于地下3層。車站負(fù)1層為28 m無柱大跨的受力體系。換乘節(jié)點(diǎn)處頂板厚度為500 mm，覆土1.5 m~2 m，采用內(nèi)懸挑的支撐縱梁和環(huán)梁結(jié)合體系。由于換乘中心結(jié)構(gòu)跨度較大，結(jié)構(gòu)形式較為新穎，且表層覆土較淺，有必要對該結(jié)構(gòu)進(jìn)行行車載荷動響應(yīng)分析和結(jié)構(gòu)抗震分析。該車站場地標(biāo)高3.74 m～6.27 m。南通市地處長江下游沖積平原，地形平坦，地貌類型比較單一。南通地鐵2號線沿線跨越2種地貌類型，其中環(huán)西文化廣場站所屬標(biāo)段為沖海積水網(wǎng)化平原II2區(qū)地貌類型。

根據(jù)前期地質(zhì)勘探報(bào)告中的波速試驗(yàn)結(jié)果，車站場地等效剪切波速平均值為187.7 m/s。根據(jù)國標(biāo)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》和《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》，車站建筑場地類別為Ⅲ類。車站所處場地屬輕微液化場地，擬建車站為地下結(jié)構(gòu)，埋置深度較大，故綜合判斷對于主體結(jié)構(gòu)，其場地為抗震一般地段；出入口、1號線風(fēng)井屬抗震不利地段。

2 模型建立

2.1 幾何建模

根據(jù)地鐵車站幾何圖紙，針對環(huán)西文化廣場站主體結(jié)構(gòu)在有限元軟件ABAQUS中進(jìn)行三維幾何建模，主體結(jié)構(gòu)有限元模型如圖1所示。根據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)對幾何模型進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分，主體結(jié)構(gòu)有限元模型由112 260個(gè)單元、140 168個(gè)節(jié)點(diǎn)組成。

圖1 環(huán)西文化廣場站主體結(jié)構(gòu)幾何模型

2.2 單元類型選取

本文采用纖維梁單元（B31）對車站中的柱體結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元建模。該單元基于Timoshenko梁理論，可以考慮剪切變形剛度，能較好模擬混凝土柱構(gòu)件在靜載荷作用下的受力特性。同時(shí)考慮到梁單元端點(diǎn)處如果只與單個(gè)實(shí)體單元節(jié)點(diǎn)連接，會導(dǎo)致端點(diǎn)處應(yīng)力集中，故建模過程中建立了MPC-BEAM單元模擬柱與梁澆筑節(jié)點(diǎn)處的連接關(guān)系。

對于主體結(jié)構(gòu)中的墻板部分，本文通過定義殼單元的厚度實(shí)現(xiàn)模擬其橫截面特性，采用ABAQUS四邊形縮減積分單元（S4R）或三角形縮減積分單元（S3R）模擬。對于主體結(jié)構(gòu)中的梁結(jié)構(gòu)，為便于和墻板結(jié)構(gòu)等部分節(jié)點(diǎn)重合，選取實(shí)體單元C3D8R進(jìn)行模擬。

根據(jù)單元尺寸和波長的關(guān)系，所建立的有限元模型應(yīng)滿足每個(gè)波長內(nèi)最少8個(gè)單元。由式（1）計(jì)算可得L≤5 mm，本文結(jié)構(gòu)的模型的單元尺寸為4 mm，建立的有限元模型可準(zhǔn)確表征結(jié)構(gòu)的靜力學(xué)和動力學(xué)特性。

式（1）中：L為最大單元尺寸，m；E為彈性模量，Pa；h為部件厚度，m；ρ為材料密度，kg/m3；f為分析頻率，Hz；μ為泊松比。

2.3 材料參數(shù)

環(huán)西文化廣場站主體結(jié)構(gòu)由混凝土材料構(gòu)成，結(jié)構(gòu)外圍為土層，結(jié)構(gòu)有限元建模時(shí)采用的混凝土、鋼筋及土層的材料參數(shù)見表1。

表1 材料參數(shù)

各構(gòu)件的彈性模量和泊松比根據(jù)構(gòu)件的配筋率和受力狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算公式的推導(dǎo)見文獻(xiàn)[2]。對于梁構(gòu)件的材料參數(shù)，考慮將梁作為受彎構(gòu)件，根據(jù)受拉、受壓區(qū)的配筋率和結(jié)構(gòu)的界面慣性矩計(jì)算得到其等效材料參數(shù)，計(jì)算公式如下：

式（2）中：θ為參數(shù)，θ=ρ1h0+ρ2as′；n為參數(shù)，n=Es/Ec；Es和Ec分別為鋼筋和混凝土的彈性模量，Pa；h和h0分別為梁構(gòu)件截面高度和梁構(gòu)件截面有效高度，m；ρ1和ρ2分別為受拉區(qū)和受壓區(qū)的鋼筋配筋率，%；as′為受壓區(qū)鋼筋距外邊界的距離，m；ρ為構(gòu)件總配筋率，%。

對于柱構(gòu)件，由于其主要為軸向受力，其材料參數(shù)由配筋率直接計(jì)算得到，計(jì)算公式如下：

式（3）中：ρ為截面配筋率，%；Es為鋼筋的彈性模量，Pa。

考慮到鋼筋對泊松比的影響很小，故泊松比統(tǒng)一取為混凝土泊松比0.2。

3 路面移動載荷下結(jié)構(gòu)安全分析

3.1 模型和載荷設(shè)置

環(huán)西文化廣場站車站在路面載荷下容易發(fā)生共振，可能會影響車站的正常使用和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。下文計(jì)算在路面車輛載荷作用下車站主體結(jié)構(gòu)的動響應(yīng)是否滿足正常使用要求，并校核結(jié)構(gòu)動強(qiáng)度。在上述車站主體結(jié)構(gòu)有限元模型基礎(chǔ)上，建立了路面及頂板覆土的有限元模型，如圖2黑色區(qū)域。其中路面材料為C35混凝土，頂板覆土的材料參數(shù)根據(jù)勘探報(bào)告中土層的參數(shù)確定，彈性模量為5 MPa，泊松比0.35。

圖2 主體結(jié)構(gòu)-路面有限元模型

除此以外，由于主體結(jié)構(gòu)上方存在永久載荷，靜載荷計(jì)算簡圖，如圖3所示。

圖3 靜載荷計(jì)算簡圖（kN/m）

為實(shí)現(xiàn)在路面有限元網(wǎng)格上施加移動載荷，將路面行車載荷簡化為移動的分布載荷。假設(shè)車輛輪載均勻分布在接觸面上，則接觸面的大小與接觸壓力有關(guān)。標(biāo)準(zhǔn)軸載單軸雙輪組BZZ-100的胎壓為0.7 MPa，故最后簡化為單個(gè)矩形壓力載荷，如圖4所示?？紤]到車輛載荷的實(shí)際情況和有限元模型網(wǎng)格劃分的尺寸，最后組合得到的單組車輛軸載尺寸如圖4所示，前后2組車輛軸載之間相距5 m。為模擬隨時(shí)間變化的移動載荷，基于ABAQUS-Dload模塊編寫了路面移動載荷施加子程序，路面移動載荷的分布如圖5所示。

圖4 單組車輛載荷示意圖（m）

圖5 路面移動載荷示意圖

3.2 結(jié)構(gòu)安全性能分析

選取環(huán)西文化廣場站上方十字路口車速為40 km/h，考慮極限工況為一個(gè)方向車道滿載。根據(jù)前述Dload子程序施加了路面移動分布載荷，分別驗(yàn)算該工況下車站主體結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、裂縫和撓度。

主體結(jié)構(gòu)典型時(shí)刻應(yīng)力響應(yīng)云圖如圖6所示，結(jié)構(gòu)大部分區(qū)域應(yīng)力響應(yīng)較低，直接從整體結(jié)構(gòu)響應(yīng)難以分析結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠性，因此本文對主承載結(jié)構(gòu)（梁、柱）和圍護(hù)結(jié)構(gòu)（墻、板）分別進(jìn)行了安全性能分析與校核。

圖6 主體結(jié)構(gòu)典型時(shí)刻應(yīng)力云圖

選取主體結(jié)構(gòu)5根主梁進(jìn)行裂縫和撓度校核，結(jié)果見表2。與規(guī)范中規(guī)定的地下結(jié)構(gòu)最大容許裂縫0.2 mm和最大容許撓度36.625 mm相比，行車載荷作用下頂層主梁最大裂縫和撓度均滿足要求。

表2 頂層主梁最大裂縫和撓度

進(jìn)一步選取6根危險(xiǎn)柱結(jié)構(gòu)，計(jì)算其全時(shí)程最大壓應(yīng)力和對應(yīng)的許用應(yīng)力，結(jié)果見表3，選取的危險(xiǎn)柱結(jié)構(gòu)最大壓應(yīng)力均低于許用應(yīng)力。綜上所述，在極限載荷作用下車站主體結(jié)構(gòu)滿足安全性能要求。

表3 極限工況下可靠性核算 MPa

3.3 極限載荷作用下可能破壞狀況分析

為進(jìn)一步評估主體結(jié)構(gòu)在行車載荷作用下的安全性，給出上方車輛限重，通過增加行車載荷系數(shù)的方式研究車站結(jié)構(gòu)的可能破壞狀況。

將行車載荷提升至40 kPa，頂層梁應(yīng)力云圖如圖7所示，由于頂層主梁許用應(yīng)力均超過20 MPa，故主梁在該工況下不會發(fā)生強(qiáng)度破壞。頂層結(jié)構(gòu)在該載荷作用下的撓度云圖如圖8所示，可以看出頂板中心處撓度達(dá)到55.91 mm，大幅超過了容許值42 mm，說明在行車載荷作用下頂板中心處撓度可能會超過限值，可以考慮采用抗撓曲變形的結(jié)構(gòu)構(gòu)造措施。

圖7 40 kPa行車載荷下頂層梁最大主應(yīng)力云圖

圖8 40 kPa行車載荷作用下頂層結(jié)構(gòu)撓度云圖

40 kPa行車載荷作用下危險(xiǎn)柱構(gòu)件位置均在底層與負(fù)1層之間，提取其壓應(yīng)力時(shí)程曲線如圖9所示。4號柱許用應(yīng)力為23 MPa，可以看出在40 kPa行車載荷激振下4號柱壓應(yīng)力超過許用值，考慮為提高該混凝土柱的配筋率或選用強(qiáng)度更高的混凝土。3號柱和4號柱部分時(shí)刻超過許用值，也應(yīng)采取相應(yīng)的構(gòu)造措施提高強(qiáng)度。

圖9 危險(xiǎn)柱構(gòu)件壓應(yīng)力時(shí)程曲線

4 地震波作用下結(jié)構(gòu)安全分析

4.1 模型設(shè)置

地震工況計(jì)算模型如圖10所示，在前述移動載荷計(jì)算模型的基礎(chǔ)上沿通道方向增加了8跨，整體通道方向共計(jì)10跨，用以避免局部模型中由尺寸效應(yīng)引起對主體結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果的影響?？紤]到土-結(jié)構(gòu)相互作用對地下結(jié)構(gòu)地震動響應(yīng)的影響，在結(jié)構(gòu)外圍劃分土層有限元網(wǎng)格，其中土層的彈性模量和泊松比見表1。

圖10 土-結(jié)構(gòu)有限元模型

4.2 地震波計(jì)算模型和邊界條件

根據(jù)《南通市城市軌道交通1號線一期工程場地地震安全性評價(jià)報(bào)告（中冊）》中的相關(guān)地質(zhì)勘探結(jié)果，給出的地表加速度反應(yīng)譜標(biāo)定方法，得到地表處的加速度反應(yīng)譜曲線，得到用于三維地震動響應(yīng)分析的加速時(shí)程曲線，E3地震地表處水平加速度如圖11所示。根據(jù)不同深度處的地層加速度峰值，沿深度方向進(jìn)行插值，將人工地震波以加速度邊界條件的形式加載到土層上，通過土層將地震作用傳遞到結(jié)構(gòu)上，模擬真實(shí)的地震過程。

圖11 E3地震下地表處地震波時(shí)程曲線

土-結(jié)構(gòu)動力相互作用中的土體截取的地基范圍過大會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)計(jì)算模型過大，而截取地基的范圍太小又會使散射波在人工邊界上產(chǎn)生反射而導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果存在較大誤差甚至錯誤。為了減小模型誤差，需要在邊界上設(shè)置人工邊界。粘彈性人工邊界在有限元模型中采用彈簧和阻尼器單元來模擬，據(jù)此可以利用一種等效的粘彈性人工邊界單元來模擬。所以，在結(jié)構(gòu)有限元模型中建立三維實(shí)體單位來模擬等效的粘彈性人工邊界，三維粘彈性人工邊界等效物理系統(tǒng)的剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)分別為：

式（4）~（5）中：Kbt，Kbn分別為彈簧法向與切向剛度，N/m；Cbt，Cbn分別為彈簧法向與切向阻尼系數(shù)；R為波源至人工邊界點(diǎn)的距離，m；cS和cP分別為土體的剪切和壓縮波速，m/s；G為土層剪切模量，Pa；ρ為土層密度，kg/m3；αt與αn分別為切向與法向粘彈性人工邊界參數(shù)，與土體的網(wǎng)格尺寸有關(guān)。由于阻尼系數(shù)只和土體波速及密度有關(guān)，根據(jù)勘探報(bào)告數(shù)據(jù)各土層之間波速和密度相差均較小，故統(tǒng)一取值為2 000。

4.3 結(jié)構(gòu)安全性能分析

本文對環(huán)西文化廣場站在E1,E2和E3三級地震下的安全性能均進(jìn)行了驗(yàn)算，由于環(huán)西文化廣場站主體結(jié)構(gòu)屬于重點(diǎn)設(shè)防類，在E1和E2地震作用下性能要求為Ⅰ，E3地震作用下性能要求為Ⅱ。故E1和E2地震作用下對結(jié)構(gòu)危險(xiǎn)部件進(jìn)行驗(yàn)算，E3地震作用下針對結(jié)構(gòu)整體變形性能進(jìn)行驗(yàn)算。

E1地震下的安全性能驗(yàn)算選取重點(diǎn)關(guān)注的構(gòu)件進(jìn)行核算，主要為頂層主梁各截面處和壓應(yīng)力較大的柱結(jié)構(gòu)危險(xiǎn)截面處。E1地震下地鐵結(jié)構(gòu)的變形云圖如圖12所示，結(jié)構(gòu)整體發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，位移大小隨深度增加而變大。E1地震下頂層主梁的最大應(yīng)力和撓度見表4，結(jié)果表明在E1地震下結(jié)構(gòu)頂層響應(yīng)較小，且均滿足安全限值。

圖12 E1地震下車站主體結(jié)構(gòu)變形云圖

表4 E1地震下結(jié)構(gòu)頂層主梁應(yīng)力和撓度最大值

進(jìn)一步提取了2根危險(xiǎn)柱構(gòu)件的最大壓應(yīng)力，通過和混凝土軸心抗壓強(qiáng)度相比，計(jì)算其軸壓比隨時(shí)間變化曲線，評估柱構(gòu)件的安全性能，結(jié)果如圖13所示。結(jié)果表明2根柱最大軸壓比未超過限值0.75。

圖13 E1地震作用下危險(xiǎn)柱結(jié)構(gòu)軸壓比時(shí)程曲線

主體結(jié)構(gòu)外圍墻體在地震作用下也存在發(fā)生受壓破壞的可能，選取壓應(yīng)力值最大點(diǎn)為危險(xiǎn)截面，其軸壓比時(shí)程曲線如圖14所示，最大值不超過0.7，低于許用值0.85，故滿足安全性能要求。

圖14 墻體危險(xiǎn)邊緣處軸壓比時(shí)程曲線

E2地震下結(jié)構(gòu)安全性能校核結(jié)果與E1地震下類似，篇幅限制此處不再贅述。下文給出E3地震下車站主體結(jié)構(gòu)整體抗震性能，主要考慮結(jié)構(gòu)的整體變形是否滿足安全限值。E3地震下地鐵結(jié)構(gòu)的變形云圖如圖15所示，結(jié)構(gòu)整體變形類似于E1地震下的結(jié)果，只是幅值較大。

圖15 E3地震下結(jié)構(gòu)變形云圖

根據(jù)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中的相關(guān)規(guī)定，針對地下結(jié)構(gòu)應(yīng)驗(yàn)算其層間位移角，逐層計(jì)算了各層的層間位移角的時(shí)程曲線。由于各層水平位移在層內(nèi)分布較為不均勻，故選取各層間位移差最大的點(diǎn)分層計(jì)算其位移角，結(jié)果如圖16所示。規(guī)范規(guī)定E3地震下層間位移角限值為1/250，而各層間位移角均未超過0.004，說明環(huán)西文化廣場站在E3地震下水平方向整體位移驗(yàn)算通過，結(jié)構(gòu)整體抗震強(qiáng)度滿足要求。

圖16 E3地震下車站各層層間位移角時(shí)程曲線

5 結(jié)論

本文以南通市環(huán)西文化廣場換乘地鐵站為研究對象，通過有限元建模和動力學(xué)分析，驗(yàn)算了路面移動載荷和地震波作用下車站結(jié)構(gòu)的動態(tài)安全性能，結(jié)論如下。

1）在車站上方40 km/h車輛動載荷作用下，環(huán)西文化廣場站主體結(jié)構(gòu)及危險(xiǎn)部位的柱體結(jié)構(gòu)裂縫及撓度滿足安全限值。進(jìn)一步提高行車載荷大小至40 kPa，評估車站結(jié)構(gòu)的可能破壞狀況，結(jié)果表明行車載荷作用下頂板中心處撓度可能會超過限值，但梁柱等主體結(jié)構(gòu)均不會發(fā)生強(qiáng)度破壞。

2）在E1和E2地震波作用下車站主體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度均不會發(fā)生強(qiáng)度破壞，結(jié)構(gòu)整體以發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形為主。本文進(jìn)一步驗(yàn)算了在E3地震波作用下結(jié)構(gòu)整體的變形是否安全，結(jié)果表明結(jié)構(gòu)各層層間位移角均滿足安全要求。