基于多光譜圖像的沉香幼苗冠層全氮量無損估測*

袁 瑩 王雪峰

(中國林業(yè)科學(xué)研究院資源信息研究所 國家林業(yè)和草原局森林經(jīng)營與生長模擬重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100091)

氮素是影響林木生長發(fā)育和產(chǎn)量的重要營養(yǎng)元素，在林木培育經(jīng)營過程中，氮營養(yǎng)狀態(tài)監(jiān)測不可或缺(Fitzgeraldetal.， 2010)。沉香(Aquilariasinensis)屬《國家重點(diǎn)保護(hù)野生植物名錄》二級(jí)保護(hù)植物，為世界少有的珍貴藥用植物，具有行氣止痛、溫中止嘔、納氣平喘之功效，其傳統(tǒng)營養(yǎng)測定通常采用化學(xué)析出法，不僅操作復(fù)雜、耗時(shí)較長、對(duì)環(huán)境要求高，而且只能對(duì)所取樣品做出分析，并具破壞性(Prado Oscoetal.， 2019)，難以在培育經(jīng)營過程中廣泛應(yīng)用，探索新方法實(shí)現(xiàn)沉香氮營養(yǎng)狀態(tài)的無損估測具有重要意義(Leeetal.， 2020)。

近年來，國內(nèi)外眾多學(xué)者將計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)應(yīng)用到植物營養(yǎng)健康狀態(tài)無損估測中(Agarwaletal.， 2018； Leeetal.， 2013)，如Xu等(2021)同步獲取RGB和多光譜圖像，利用多光譜信息構(gòu)建新型植被指數(shù)對(duì)玉米(Zeamays)氮素含量進(jìn)行了估測； Liu等(2016)通過低空遙感獲得柑橘(Citrusreticulata)冠層多光譜圖像，基于冠層圖像光譜數(shù)據(jù)構(gòu)建了氮含量估測模型。但以往研究主要利用多光譜圖像的光譜特征，未能引入其他圖像特征進(jìn)行綜合分析，且以沉香樹種為對(duì)象的相關(guān)研究較少。

應(yīng)用多光譜圖像估測植物氮含量時(shí)，圖像去噪、分割和建模方法的確定十分重要。在圖像去噪方面，具有多尺度、多分辨率的小波變換方法已被證明能夠取得良好效果(Guoetal.， 2017)。在圖像分割方面，反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(back propagation neural network， BPNN)基于圖像分類原理對(duì)圖像進(jìn)行分割(楊治明等， 2007)，與閾值分割方法相比表現(xiàn)靈活(Sharmaetal.， 2016)。在估測模型構(gòu)建方面，考慮到變量間的多重共線性，為獲取穩(wěn)定可靠的參數(shù)估計(jì)值(Suhailetal.， 2019)，基于正則化方法(Ertas，2018)、子集選擇方法(Shafeyetal.， 2015)和降維方法(Ohsowskietal.， 2016)的模型在以往研究中均表現(xiàn)出良好估測能力，其中基于正則化方法的Elastic Net(EN)模型引入L1范數(shù)和L2范數(shù)正則化項(xiàng)(Aminietal.， 2021)，既能通過L1范數(shù)將變量回歸系數(shù)置零達(dá)到特征選擇的目的，又具有L2范數(shù)的性質(zhì)使模型不會(huì)過于稀疏，而僅應(yīng)用L1范數(shù)的套索回歸模型可能會(huì)造成變量過于稀疏失去許多變量信息，僅應(yīng)用L2范數(shù)的嶺回歸模型難以獲得較高的解釋能力(Zhaoetal.， 2013)。但以往研究依然具有一些局限性： 1) 在小波去噪方法中，軟閾值法相對(duì)平滑易造成圖像模糊，硬閾值法去噪效果好但易產(chǎn)生吉布斯振鈴效應(yīng)(Leietal.， 2021)，折中的傳統(tǒng)線性半軟閾值法也未能解決上述問題(馬東等， 2020)； 2) 應(yīng)用BPNN算法進(jìn)行圖像分割時(shí)，傳統(tǒng)的BPNN模型易陷入局部最小值、收斂速度慢，且利用多光譜相機(jī)獲取的多個(gè)波段圖像之間存在偏移，不利于多波段圖像分割； 3) EN模型中α參數(shù)可取0～1范圍內(nèi)任意實(shí)數(shù)，提高靈活性的同時(shí)也難以直接確定該參數(shù)數(shù)值。

綜上考慮，本研究： 1) 采用改進(jìn)的指數(shù)型半軟閾值函數(shù)對(duì)上下閾值間的小波系數(shù)進(jìn)行指數(shù)壓縮，實(shí)現(xiàn)沉香多光譜圖像的去噪，改善傳統(tǒng)軟、硬閾值法的不足； 2) 提出傅里葉梅林變換(Fourier-Mellin transform， FMT)配準(zhǔn)與遺傳反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(genetic algorithm-back propagation neural network， GA-BPNN)結(jié)合分割方法，利用FMT能夠?qū)哂行D(zhuǎn)、縮放、平移的圖像進(jìn)行快速配準(zhǔn)的特性(Fengetal.， 2021)，代替一般特征點(diǎn)匹配方法實(shí)現(xiàn)圖像配準(zhǔn)，并使用遺傳算法對(duì)BPNN進(jìn)行改進(jìn)以有效提高圖像分割效率(趙巖龍等， 2020)； 3)基于人工蜂群(artificial bee colony，ABC)、天牛須搜索(beetle antennae search，BAS)、混合灰狼優(yōu)化(hybrid gray wolf optimization， HGWO)算法對(duì)EN模型進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)模型α參數(shù)的自適應(yīng)選取，并將優(yōu)化后的EN模型與傳統(tǒng)偏最小二乘回歸(partial least squares regression， PLSR)、嶺回歸(ridge regression， RR)和多元逐步回歸(stepwise regression， SR)模型進(jìn)行對(duì)比分析，確定沉香幼苗冠層全氮量最優(yōu)估測模型。此外，在估測沉香全氮含量時(shí)，除光譜特征外還引入圖像紋理特征，通過分別分析和綜合分析二者對(duì)全氮量的估測能力，確定合適的建模特征。本研究旨在探索適用于沉香多光譜圖像的新圖像處理方法，確定最適于沉香幼苗氮營養(yǎng)狀態(tài)估測的圖像特征和模型形式，以推動(dòng)沉香營養(yǎng)狀態(tài)無損估測的發(fā)展，為沉香培育經(jīng)營的精準(zhǔn)作業(yè)提供新思路。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)獲取

試驗(yàn)區(qū)位于海南省文昌市龍樓鎮(zhèn)島東林場昌灑作業(yè)區(qū)(19°43′58″—19°44′58″N，110°57′34″—111°1′54″E)，海拔5～20 m，年均氣溫23.5 ℃，年均雨量1 808.8 mm，土壤類型為濱海沙壤土。使用MicaSense RedEdge 3多光譜相機(jī)，該相機(jī)能夠同時(shí)獲取5個(gè)離散的光譜波段圖像，包括藍(lán)(475 nm)、綠(560 nm)、紅(668 nm)、近紅外(840 nm)和紅邊波段(717 nm)。將沉香幼苗盆栽置于攝影棚中，上方位俯拍，俯拍時(shí)確保相機(jī)垂直于地面，避免產(chǎn)生傾斜誤差。每株沉香獲取5個(gè)單波段圖像(圖1)，共獲取82株冠層圖像。

圖1 原始多光譜圖像Fig.1 Original multispectral imageB、G、R、NIR、RE分別為藍(lán)、綠、紅、近紅外、紅邊波段圖像。B, G, R, NIR, and RE represent blue, green, red, near-infrared, and red-side band images respectively.

考慮到植物體內(nèi)氮素存在一定分層現(xiàn)象，獲取多光譜圖像后在沉香冠層上、中、下層分別摘取葉片烘干(陳珠琳等， 2020)，采用H2SO4-H2O2消煮法獲得葉片平均全氮含量作為沉香冠層全氮量，同時(shí)也作為該株沉香冠層圖像對(duì)應(yīng)的全氮量實(shí)測數(shù)據(jù)。摘取冠層不同部位葉片進(jìn)行全氮含量測定，對(duì)沉香整株冠層全氮含量具有代表性，但由于沉香為珍貴樹種，為避免嚴(yán)重影響其健康狀態(tài)，僅在各部分分別摘取少許葉片，鮮質(zhì)量共3.0～4.0 g，烘干后1.0～1.5 g，達(dá)到基本樣品量要求。試驗(yàn)共獲取82株沉香冠層全氮量，最大全氮含量45.99 g·kg-1，最小全氮含量10.3 g·kg-1，平均全氮含量20.31 g·kg-1。

1.2 多光譜圖像處理

1.2.1 小波半軟閾值圖像去噪 對(duì)于染噪的圖像信號(hào)，經(jīng)小波分解后，隨著分解尺度增加，圖像的小波系數(shù)逐漸增大，噪聲的小波系數(shù)逐漸減小，且噪聲的小波系數(shù)小于圖像的小波系數(shù)，故可以此為依據(jù)選取閾值對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行重建，達(dá)到去噪效果。在小波閾值去噪過程中，閾值函數(shù)確定對(duì)圖像去噪效果起著至關(guān)重要的作用，去噪不足會(huì)使圖像殘留噪聲過多影響之后的圖像分析工作，去噪過度則會(huì)使圖像過于平滑損失圖像的邊緣信息。相較最常使用的軟閾值和硬閾值法，半軟閾值法對(duì)二者進(jìn)行折中處理，增強(qiáng)了適用性，具體公式如下：

(1)

式中：Wjk為小波系數(shù)；λ2和λ1為上下閾值，λ2=αλ1，0<α<1。

半軟閾值函數(shù)也稱線性衰減型閾值函數(shù)，即小波系數(shù)絕對(duì)值高于上閾值時(shí)保持不變，低于下閾值時(shí)視為噪聲直接將小波系數(shù)置零，處于上下閾值之間時(shí)則對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行線性收縮，計(jì)算較為簡便，但也存在軟硬閾值函數(shù)中偏差性、不連續(xù)性的不足(馬東等， 2020)。本研究以指數(shù)衰減的方式對(duì)半軟閾值函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，獲得λ1<∣Wjk∣≤λ2時(shí)的新閾值函數(shù)，具體形式如下：

(2)

1.2.2 圖像分割 植株不同光譜波段下的成像特征各異，通過多光譜相機(jī)獲取相同植株不同光譜波段下的圖像，其分割難度也有所不同。分割前須對(duì)不同光譜波段圖像進(jìn)行配準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)植株圖像幾何意義上的一致，再以分割難度最低的波段圖像分割結(jié)果對(duì)其他波段圖像進(jìn)行統(tǒng)一分割，這樣能在降低分割難度的前提下提高圖像分割效果。本研究提出將FMT與GA-BPNN算法相結(jié)合的分割方法，利用FMT實(shí)現(xiàn)圖像之間的快速配準(zhǔn)，再以GA-BPNN算法進(jìn)行圖像分割。

令I(lǐng)(x,y)為原始圖像，I1(x,y)為待配準(zhǔn)圖像，(x0,y0)、θ和σ分別為二者之間的位移、旋轉(zhuǎn)角度和縮放系數(shù)，則有：

I1(x,y)=I[σ(xcosθ+ysinθ)-x0,

σ(-xsinθ+ycosθ)-y0]。

(3)

采用傅里葉變換計(jì)算兩邊的幅度譜，可得：

M1(u,v)=σ-2M[σ-1(ucosθ+vsinθ),

σ-1(-usinθ+vcosθ)]。

(4)

M和M1分別為圖像I和I1的頻譜幅度，通過梅林變換映射到對(duì)數(shù)-極坐標(biāo)空間中，可將兩圖像之間的旋轉(zhuǎn)縮放關(guān)系轉(zhuǎn)換為簡單的平移關(guān)系。令ρ2=u2+v2，tanθp=v/u，則有：

M1(lgρ,θp)=σ-2M(lgρ-lgσ,θp-θ)。

(5)

通過相位相關(guān)法即可得到式(5)中的旋轉(zhuǎn)角度θ和縮放系數(shù)σ，而圖像I1經(jīng)過θ和σ處理后與原圖像I之間僅存在平移關(guān)系，此時(shí)可再次依據(jù)相位相關(guān)法直接求出位移(x0,y0)。基于獲得的兩圖像之間的旋轉(zhuǎn)角度、縮放系數(shù)和位移實(shí)現(xiàn)圖像配準(zhǔn)。

選取配準(zhǔn)后多光譜圖像中前背景差異最大的圖像進(jìn)行分割。GA-BPNN圖像分割方法主要利用BPNN的分類思想，在模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，輸入層設(shè)置為圖像像素點(diǎn)的灰度值，輸出層設(shè)置為0和1，基于BPNN模型將圖像像素點(diǎn)分為目標(biāo)和背景2類，其中背景像素點(diǎn)輸出為0，目標(biāo)區(qū)域像素點(diǎn)輸出為1，從而達(dá)到去除背景像素點(diǎn)僅留下目標(biāo)區(qū)域的目的。GA則可實(shí)現(xiàn)模型參數(shù)尋優(yōu)，提高運(yùn)算效率。具體分割步驟如下： 1) BPNN初始化，設(shè)置權(quán)值和閾值的初始值及取值范圍； 2) 設(shè)置GA相關(guān)參數(shù)，構(gòu)建能對(duì)權(quán)值和閾值進(jìn)行尋優(yōu)的GA-BPNN模型； 3) 以圖像為輸入數(shù)據(jù)，將圖像分割看作分類過程，利用GA-BPNN對(duì)圖像中的每個(gè)像素點(diǎn)進(jìn)行分類，令圖像中所有背景區(qū)域灰度值為0，目標(biāo)區(qū)域灰度值為1； 4) 對(duì)初步分割圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)腐蝕處理，去除可能存在的散落的誤分類背景點(diǎn)。

1.2.3 圖像特征提取 完成圖像分割后，提取多光譜圖像的光譜、紋理特征。先通過白板校正將各光譜波段圖像的DN值轉(zhuǎn)換為反射率，再根據(jù)各波段反射率獲得各植被指數(shù)，包括歸一化植被指數(shù)(normalized difference vegetation index，NDVI)、比值植被指數(shù)(ratio vegetation index，RVI)、差值植被指數(shù)(difference vegetation index，DVI)、重歸一化植被指數(shù)(renormalized difference vegetation index，RDVI)、三角植被指數(shù)(triangular vegetation index，TVI)等。此外，紅邊能夠反映出葉片反射率的快速變化，紅邊光譜特征對(duì)植株葉綠素和氮含量十分敏感(Nguy-Robertsonetal.， 2012； Lietal.， 2014)，因此本研究在上述傳統(tǒng)植被指數(shù)基礎(chǔ)上構(gòu)建多個(gè)紅邊植被指數(shù)，計(jì)算公式如下：

NDVI(i)=(RE-Bi)/(RE+Bi)；

(6)

RVI(i)=Bi/RE；

(7)

DVI(i)=RE-Bi。

(8)

式中：i={1, 2, 3, 4}，相對(duì)應(yīng)的Bi依次為波段B、G、R、NIR波段反射率； RE為紅邊波段反射率。

考慮到不同氮含量植株的多光譜圖像紋理特征不同，采用灰度共生矩陣(gray-level co-occurrence matrix，GLCM)提取不同波段圖像紋理特征。從0°、45°、90°、135°4個(gè)方向分別提取圖像的能量(En)、熵(Ent)、慣性矩(MOI)和相關(guān)性(Cor)，并計(jì)算4個(gè)方向的均值作為圖像紋理特征，其能夠反映圖像灰度在不同方向的相鄰間隔和變化幅度，對(duì)圖像的局部紋理信息也能較好描述。

1.3 模型構(gòu)建

1.3.1 EN模型 當(dāng)解釋變量過多或變量之間強(qiáng)自相關(guān)時(shí)，傳統(tǒng)最小二乘回歸無法避免變量間的近似線性關(guān)系，存在估測能力和參數(shù)解釋方面的不足。為克服該問題，可采用在一般最小二乘線性回歸損失函數(shù)中引入正則項(xiàng)的方式，對(duì)回歸系數(shù)進(jìn)行壓縮，這樣能有效處理解釋變量間的多重共線性和模型過擬合問題(Liuetal.， 2017)，計(jì)算得到的模型參數(shù)也更為穩(wěn)定。EN模型結(jié)合套索回歸與嶺回歸的優(yōu)勢，同時(shí)引入L1范數(shù)和L2范數(shù)正則化，能夠通過賦以權(quán)重參數(shù)進(jìn)行靈活調(diào)節(jié)。定義X為解釋變量，Y為響應(yīng)變量，則回歸系數(shù)β的計(jì)算公式為：

(9)

(10)

EN模型中L1范數(shù)部分可將回歸系數(shù)壓縮為0，達(dá)到稀疏變量的目的； L2范數(shù)部分能夠?qū)ο禂?shù)穩(wěn)定收縮(De Moletal.， 2009)，且可消除對(duì)選擇變量數(shù)量的限制。參數(shù)α控制正則化項(xiàng)之間的權(quán)重，可通過改變?chǔ)恋臄?shù)值對(duì)模型進(jìn)行適應(yīng)性調(diào)節(jié)。由于α取值在0～1之間，因此可以比較不同α取值下的模型精度指標(biāo)確定最優(yōu)α值。目前，最常用的α值確定方法為網(wǎng)格搜索法，其以均方根誤差為目標(biāo)，對(duì)人為設(shè)定的有限α取值范圍進(jìn)行窮舉，以找到最佳α值。

1.3.2 模型優(yōu)化 針對(duì)EN模型中α參數(shù)尋優(yōu)方法的不足，基于人工蜂群(ABC)、天牛須搜索(BAS)、混合灰狼優(yōu)化(HGWO)算法對(duì)EN模型進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)模型α參數(shù)的自適應(yīng)選取。ABC算法是一種通過模擬蜜蜂群體尋找優(yōu)良蜜源的行為實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)函數(shù)尋優(yōu)的智能優(yōu)化算法(陳芳等， 2021)，其將人工蜂分為引領(lǐng)蜂、跟隨蜂和偵查蜂3類，首先由引領(lǐng)蜂對(duì)領(lǐng)域蜜源進(jìn)行搜尋，更新蜜源信息并傳遞給跟隨蜂； 跟隨蜂根據(jù)花蜜量計(jì)算出每個(gè)蜜源被選擇的概率，并更新蜜源信息； 未被更新的蜜源對(duì)應(yīng)的引領(lǐng)蜂轉(zhuǎn)化為偵查蜂，產(chǎn)生新的蜜源。該算法在較大程度上可避免局部最優(yōu)解問題，較傳統(tǒng)優(yōu)化算法具有更優(yōu)良的性能。BAS算法是受天牛通過觸須覓食行為啟發(fā)提出的一種智能優(yōu)化算法(Gaoetal.， 2021)，其在優(yōu)化過程中不需知道目標(biāo)函數(shù)的具體形式，也未利用相關(guān)梯度信息，計(jì)算過程十分簡單高效，在尋優(yōu)速度上具有優(yōu)勢。首先初始化左右天牛須的位置和步長距離，根據(jù)天牛須的搜索結(jié)果，天?？偸浅玫姆较蚯斑M(jìn)，直至找到最優(yōu)解。HGWO算法是一種基于差分進(jìn)化和灰狼算法的混合優(yōu)化算法(Miaoetal.， 2020)，是以狼群中的社會(huì)階級(jí)和狩獵制度為基礎(chǔ)，模擬狼群追捕獵物行為提出的，其將狼群分為α、β、δ狼，根據(jù)狼與獵物的位置更新α、β、δ狼的位置，最終狼群會(huì)不斷向目標(biāo)獵物逼近直至找到最優(yōu)解，而差分進(jìn)化則提供交叉、變異和選擇功能，可增加灰狼的搜索潛力且避免陷入局部最優(yōu)解。

1.3.3 模型檢驗(yàn) 本研究共獲取82份樣本，數(shù)據(jù)量較小，為避免出現(xiàn)建模樣本量過少的情況，通過留一法交叉驗(yàn)證對(duì)模型進(jìn)行綜合檢驗(yàn)評(píng)價(jià)。留一法首先從N個(gè)觀測數(shù)據(jù)集中選擇1個(gè)觀測數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)，然后利用剩下的觀測數(shù)據(jù)擬合一個(gè)模型，并用最先被排除的那個(gè)觀測值驗(yàn)證模型的精度，如此重復(fù)N次，其不受隨機(jī)樣本劃分方式的影響，能夠提供模型實(shí)際擬合能力的無偏估計(jì)(Cawleyetal.， 2004)，使模型估測數(shù)據(jù)分布更接近所有樣本分布，也能夠避免由分配訓(xùn)練帶來的隨機(jī)誤差(韓宗濤等， 2018)。本研究以81份樣本作為建模樣本，1份樣本作為檢驗(yàn)樣本進(jìn)行模型檢驗(yàn)，不斷重復(fù)上述過程直至每份樣本數(shù)據(jù)都恰好被用作一次檢驗(yàn)樣本，最終得到82份樣本檢驗(yàn)結(jié)果，以決定系數(shù)(coefficient of determination，R2)、平均相對(duì)誤差(mean relative error，MRE)、均方誤差(mean square error，MSE)和均方根誤差(root mean square error，RMSE)為指標(biāo)對(duì)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)。

2 結(jié)果與分析

2.1 冠層多光譜圖像去噪

以存在強(qiáng)噪聲的近紅外圖像為原始圖像，對(duì)比軟閾值、硬閾值、半軟閾值和指數(shù)型半軟閾值法的圖像去噪結(jié)果，計(jì)算不同去噪方法的峰值信噪比(peak signal to noise ratio，PSNR)，一般情況下PSNR越大，去噪效果越好。各方法去噪后的圖像見圖2，相應(yīng)的PSNR見表1。

圖2 圖像去噪結(jié)果Fig.2 Results of image denoisinga為原始近紅外圖像，b、c、d、e分別為采用改進(jìn)的指數(shù)型半軟閾值、軟閾值、硬閾值和半軟閾值法去噪后的圖像。a represents the original near infrared image, and b, c, d and e represent the images denoised by the improved exponential semi-soft threshold, soft threshold, hard threshold and semi-soft threshold method respectively.

從各方法去噪后的圖像可以看到，幾種小波去噪法均能有效去除近紅外圖像的強(qiáng)噪聲，根據(jù)PSNR計(jì)算結(jié)果可知各方法的去噪效果為指數(shù)型半軟閾值>硬閾值>半軟閾值>軟閾值。

2.2 冠層多光譜圖像分割

對(duì)沉香冠層原始多光譜圖像(圖1)進(jìn)行初步目視解譯，藍(lán)光、紅光波段圖像中沉香冠層的灰度值與背景差異較大，綠光、紅邊和近紅外波段圖像中則較難分辨出完整的沉香冠層。因此，為驗(yàn)證GA-BPNN方法的分割效果，在與常用的最大熵、大津閾值、最小交叉熵分割方法進(jìn)行對(duì)比時(shí)，以分割難度較低的藍(lán)光波段圖像為原始圖像，分割效果見圖3。

圖3 分割效果對(duì)比Fig.3 Comparison of segmentation resultsa為原始藍(lán)光波段圖像，b、c、d、e分別為最大熵、大津閾值、最小交叉熵和GA-BPNN方法對(duì)原始圖像分割效果。a represents the original blue image, and b, c, d, e represent the results of the original image segmentation by the maximum entropy method, the Otsu threshold method, the minimum cross entropy method and the GA-BPNN method, respectively.

圖3a原始圖像邊緣存在一些與沉香冠層灰度值十分接近的非冠層復(fù)雜背景，大大影響圖像分割效果(這在實(shí)際應(yīng)用中經(jīng)常出現(xiàn))。對(duì)比4種方法的分割效果可以看到： 最大熵分割受背景影響最大，分割效果最差； 大津閾值和最小交叉熵分割受背景影響較小，且均完整提取出目標(biāo)； GA-BPNN方法不僅可將沉香冠層提取出來，還能去除與目標(biāo)圖像相接近的背景點(diǎn)，雖然損失一些冠層圖像的邊緣特征，但并不影響之后對(duì)冠層圖像的特征提取。

采用GA-BPNN方法(圖4Ⅰ)以及結(jié)合FMT與GA-BPNN方法(圖4Ⅱ)對(duì)多光譜相機(jī)獲取的所有光譜波段圖像進(jìn)行處理，對(duì)比圖4Ⅰ可知，藍(lán)光波段圖像的分割效果略優(yōu)于紅光波段，其他3個(gè)波段的分割效果較差，難以將沉香冠層提取出來，相應(yīng)的RGB波段合成彩色圖像也顯示綠光波段信息缺失，且不同波段圖像的沉香位置存在偏移。相較之下，結(jié)合FMT與GA-BPNN方法通過FMT解決了陣列相機(jī)獲取各波段圖像幾何位置不一致的問題，僅保留分割難度較低的藍(lán)光波段的分割結(jié)果，采用掩膜方法應(yīng)用于其他波段圖像，保證了整體分割效果，相應(yīng)的RGB波段合成彩色圖像也顯示沉香冠層被精準(zhǔn)提取出來，且各波段信息均得到較好保留(圖4Ⅱ)。顯然，結(jié)合FMT與GA-BPNN方法的分割效果顯著優(yōu)于對(duì)各波段圖像直接分割的方法。

圖4 圖像分割結(jié)果Fig.4 Results of image segmentation圖4Ⅰ為采用GA-BPNN方法分別對(duì)各光譜波段圖像直接分割的分割效果，圖4Ⅱ?yàn)榻Y(jié)合FMT與GA-BPNN方法對(duì)各光譜波段圖像的分割效果，其中RGB為將分割后的RGB單波段圖像合成后的彩色圖像。Fig.4Ⅰ shows the direct segmentation effect of GA-BPNN method for each spectral band image, Fig.4Ⅱ shows the segmentation effect of FMT and GA-BPNN method for each spectral band image, where RGB is the color image synthesized after segmentation of RGB single-band image.

2.3 全氮量估測模型

2.3.1 光譜和紋理特征數(shù)據(jù) 多光譜圖像分割后提取其灰度特征計(jì)算各波段反射率，分別為B、G、R、NIR和RE； 在此基礎(chǔ)上采用傳統(tǒng)植被指數(shù)計(jì)算方法得到沉香冠層的NDVI、RVI、DVI、RDVI、TVI、VARI和ARVI； 再依據(jù)式(6)～(8)計(jì)算沉香冠層紅邊植被指數(shù)，分別為NDVI(1)、NDVI(2)、NDVI(3)、NDVI(4)、RVI(1)、RVI(2)、RVI(3)、RVI(4)、DVI(1)、DVI(2)、DVI(3)和DVI(4)。

為獲得沉香冠層在不同光譜下成像形成的紋理特征，對(duì)5個(gè)波段圖像分別計(jì)算能量(En)、熵(Ent)、慣性矩(MOI)和相關(guān)性(Cor)，每株沉香獲取20個(gè)紋理特征，以波段名-紋理特征形式分別記為B-En、B-Ent、B-MOI、B-Cor、G-En、G-Ent、G-MOI、G-Cor、R-En、R-Ent、R-MOI、R-Cor、NIR-En、NIR-Ent、NIR-MOI、NIR-Cor、RE-En、RE-Ent、RE-MOI和RE-Cor。

為消除量綱影響并提高模型運(yùn)算效率，對(duì)獲得的沉香全氮量和圖像特征數(shù)據(jù)進(jìn)行z-score標(biāo)準(zhǔn)化。計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化后所有樣本的24個(gè)光譜特征及20個(gè)紋理特征的最小值(min)、上四分位數(shù)(Q1)、中位數(shù)(Q2)、下四分位數(shù)(Q3)和最大值(max)，圖5為相應(yīng)的數(shù)據(jù)曲面圖。

圖5 標(biāo)準(zhǔn)化圖像特征值Fig.5 Image features data after standardization圖5a為圖像光譜特征，圖5b為圖像紋理特征。Fig.5a shows the spectral features of the image, and Fig.5b shows the texture features of the image.

對(duì)光譜特征和紋理特征進(jìn)行相關(guān)性分析，判斷圖像特征間是否存在多重共線性，并根據(jù)相關(guān)系數(shù)對(duì)圖像特征進(jìn)行簡單聚類，結(jié)果見圖6?？梢钥吹?，部分光譜特征間的相關(guān)系數(shù)高于0.75或低于-0.75，相關(guān)性較強(qiáng)； 大部分紋理特征間的相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值高于0.75，具有十分明顯的強(qiáng)相關(guān)性。圖像特征之間具有多重共線性，不適用一般的最小二乘回歸建模。

圖6 相關(guān)性分析Fig.6 Correlation analysis圖6a為光譜特征相關(guān)性分析結(jié)果，圖6b為紋理特征相關(guān)性分析結(jié)果。Fig.6a shows the correlation analysis results of spectral features, and Fig.6b shows the correlation analysis results of texture features.

2.3.2 不同優(yōu)化算法全氮量估測對(duì)比 分別以單光譜特征、單紋理特征和綜合特征為自變量建立沉香冠層全氮量EN估測模型，并采用BAS、ABC、HGWO優(yōu)化算法對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化，搜尋模型最優(yōu)α值。圖7為經(jīng)交叉驗(yàn)證后得到的模型殘差，各樣本顏色深淺代表殘差大小?？梢钥吹?，單紋理特征構(gòu)建的模型殘差最大，其次為單光譜特征模型，綜合特征模型殘差最小。在各類模型中，不同優(yōu)化算法之間模型殘差整體趨勢較為相似，正負(fù)殘差區(qū)域幾乎一致。

為進(jìn)一步比較模型整體估測效果，以決定系數(shù)(R2)、平均相對(duì)誤差(MRE)、均方誤差(MSE)和均方根誤差(RMSE)為指標(biāo)對(duì)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)，表2為各模型比較結(jié)果。

表2 不同EN模型比較Tab.2 Comparison of different EN model

圖7 模型殘差Fig.7 Model residuals(1)為單光譜特征模型，(2)為單紋理特征模型，(3)為綜合特征模型。(1) is a single spectral feature model, (2) is a single texture feature model, and (3) is a comprehensive feature model.

從4個(gè)指標(biāo)計(jì)算結(jié)果看，就不同優(yōu)化算法而言，以光譜特征構(gòu)建全氮量估測模型時(shí)，模型精度為ABC-EN>HGWO-EN>BAS-EN； 以紋理特征構(gòu)建全氮量估測模型時(shí)，模型精度為HGWO-EN >ABC-EN> BAS-EN； 以綜合特征構(gòu)建全氮量估測模型時(shí)，模型精度為ABC-EN>BAS-EN>HGWO-EN，3種優(yōu)化算法均能獲得良好估測效果且差別較小。對(duì)比3次建模效果，ABC優(yōu)化算法表現(xiàn)最好。

就不同特征構(gòu)建的模型而言，以表現(xiàn)最好的ABC優(yōu)化算法為例，光譜特征構(gòu)建的全氮量估測模型精度優(yōu)于紋理特征構(gòu)建的估測模型，而綜合特征估測效果優(yōu)于單光譜和單紋理特征，較單光譜特征模型R2提高10%，MSE降低30%，較單紋理特征模型R2提高54%，MSE降低63%。

2.3.3 不同模型全氮量估測對(duì)比 對(duì)于存在多重共線性問題的數(shù)據(jù)，偏最小二乘回歸(PLSR)、嶺回歸(RR)和逐步回歸(SR)是十分常用的處理方法，在以往研究中均表現(xiàn)出優(yōu)良效果。以綜合特征為自變量構(gòu)建沉香冠層含氮量PLSR、RR、SR模型，并與本研究提出的ABC-EN模型進(jìn)行比較。由圖8可知，各模型的擬合效果為ABC-EN>RR>PLSR>SR。表3為各模型驗(yàn)證結(jié)果，ABC-EN模型估測精度最高，MSE較PLSR、RR和SR模型分別降低51%、33%和59%?？梢?，在以綜合特征為自變量構(gòu)建的沉香冠層含氮量估測模型中，本研究提出的ABC-EN模型為最優(yōu)模型。

圖8 實(shí)際值和模型估測值擬合效果對(duì)比Fig.8 Comparison of fitting effect between actual value and model predicted value

表3 不同綜合特征模型比較Tab.3 Comparison of different comprehensive feature model

3 討論

相較傳統(tǒng)可見光相機(jī)，多光譜相機(jī)能夠獲得更多光譜信息，但近紅外和紅邊波段圖像難分割問題一直存在，通常采用提取感興趣區(qū)域(region of interest，ROI)的方法獲取需研究的目標(biāo)區(qū)域(彭要奇等， 2020)，其本質(zhì)依舊為人工手段，樣本量大時(shí)效率較低。同時(shí)，陣列多光譜相機(jī)獲取的各波段圖像間存在偏差，自動(dòng)化精準(zhǔn)分割亦難實(shí)現(xiàn)，通常采用相位相關(guān)法實(shí)現(xiàn)各圖像的配準(zhǔn)(黃林生等， 2021)。FMT配準(zhǔn)方法相較相位相關(guān)法具有更大的靈活性，除位移關(guān)系外，還能夠?qū)哂行D(zhuǎn)、縮放關(guān)系的圖像進(jìn)行快速配準(zhǔn)(Ordezetal.， 2017)。本研究基于FMT在圖像配準(zhǔn)領(lǐng)域的應(yīng)用，僅對(duì)易分割的藍(lán)光波段圖像進(jìn)行分割便實(shí)現(xiàn)了多光譜圖像的自適應(yīng)分割，降低了工作量，有利于實(shí)際應(yīng)用。值得注意的是，試驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)，對(duì)沉香而言藍(lán)光波段圖像分割效果最好，故確定其為直接分割對(duì)象來提高分割效率，當(dāng)背景更為復(fù)雜時(shí)亦可基于本研究的圖像處理步驟，在FMT配準(zhǔn)后綜合利用多光譜信息采用其他常用分割方法，如NDVI、ExGR等指數(shù)分割提取出圖像中的植被(Torres-Snchezetal.， 2015)。

以單光譜特征、單紋理特征和綜合特征為解釋變量，采用BAS、ABC和HGWO優(yōu)化算法分別對(duì)沉香冠層全氮量進(jìn)行估測，3種優(yōu)化算法均能獲得良好估測效果且差別較小，其中ABC優(yōu)化算法表現(xiàn)最好，這是因?yàn)閮?yōu)化算法僅用于模型參數(shù)尋優(yōu)，對(duì)全氮量的估測本質(zhì)依然基于EN模型。以構(gòu)建的ABC-EN模型為例，單光譜特征模型R2為0.755 1，RMSE為0.492 0，與Lu等(2019)基于無人機(jī)多光譜圖像對(duì)冬小麥(Triticumaestivum)氮素營養(yǎng)狀況的估測結(jié)果相近； 單紋理特征模型R2為0.537 3，RMSE為0.680 5，估測精度較低，表明單紋理特征對(duì)沉香冠層全氮量的解釋能力不足，與離散光譜波段圖像中植物紋理信息有所損失不無關(guān)系； 而以綜合特征為自變量構(gòu)建的EN模型R2為0.829 4，RMSE為0.411 7，估測精度較單光譜特征和單紋理特征模型均有效提升，也略高于Liu等(2018)基于高光譜和多光譜數(shù)據(jù)估測冬油菜(Brassicacampestris)氮素營養(yǎng)狀況的精度，這是因?yàn)榫C合特征能夠提供更多與氮含量相關(guān)的有用信息。雖然綜合特征模型的估測效果最好，但需要注意的是，并非圖像特征越多，模型精度就一定越高，如果模型構(gòu)建使用的圖像特征與全氮量相關(guān)性低，那么模型的解釋能力也會(huì)較低。

本研究構(gòu)建的綜合特征模型以沉香44個(gè)圖像特征為解釋變量，經(jīng)相關(guān)性分析后發(fā)現(xiàn)多變量之間存在多重共線性，且使用特征變量過多也易產(chǎn)生維數(shù)災(zāi)難，不適用一般的最小二乘回歸建模，而RR、SR和PLSR建模均被證明能有效避免該問題(Ertas，2018； Shafeyetal.， 2015； Ohsowskietal.， 2016)。本研究提出的ABC-EN模型為基于正則化的方法，與RR模型相似，經(jīng)模型驗(yàn)證對(duì)比分析，SR和PLSR模型精度均低于ABC-EN和RR模型，顯然在本研究中，基于正則化的方法更適用于沉香冠層全氮量估測。ABC-EN模型R2相較RR模型也更高，與Zhao等(2013)對(duì)RR模型的研究結(jié)果相似，這是因?yàn)锳BC-EN模型引入L2范數(shù)的同時(shí)，通過L1范數(shù)對(duì)變量回歸系數(shù)進(jìn)行壓縮甚至置零，去除冗余變量只保留與響應(yīng)變量更為相關(guān)的解釋變量，既能降低特征變量維數(shù)，又能達(dá)到保留數(shù)據(jù)集中重要信息的目的，可見ABC-EN綜合特征模型為沉香冠層全氮量估測最優(yōu)模型?？紤]到EN模型的α參數(shù)可通過優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)選取，具有較強(qiáng)的靈活性和適應(yīng)性，因此在其他樹種營養(yǎng)狀態(tài)估測中也可嘗試此模型的應(yīng)用。

4 結(jié)論

本研究以沉香幼苗為對(duì)象，基于沉香冠層多光譜圖像估測其全氮量，實(shí)現(xiàn)了對(duì)沉香幼苗氮營養(yǎng)狀態(tài)的智能、精準(zhǔn)、無損估測，與其他常用方法相比獲得了更高的性能，具體為： 1) 改進(jìn)的指數(shù)型半軟閾值函數(shù)能夠有效去除沉香幼苗冠層多光譜圖像中的強(qiáng)噪聲； 2) 結(jié)合FMT與GA-BPNN的分割方法能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)多光譜圖像的精準(zhǔn)分割； 3) 基于綜合特征的ABC-EN模型估測精度最高，估測效果優(yōu)于PLSR、RR和SR模型。

經(jīng)充分對(duì)比分析，本研究發(fā)現(xiàn)選擇多光譜圖像綜合特征為解釋變量估測沉香幼苗全氮量，能夠獲得比單光譜特征或單紋理特征更高的估測精度。此外，在基礎(chǔ)模型選擇中，獲得最優(yōu)異性能的EN模型引入可調(diào)節(jié)權(quán)重的2個(gè)正則項(xiàng)，能夠避免模型擬合受多重共線性影響，且本研究通過優(yōu)化算法確定的最優(yōu)α參數(shù)為0.829 8，該參數(shù)適用于沉香幼苗全氮量估測。但若研究對(duì)象發(fā)生改變，應(yīng)重新確定α參數(shù)，本研究通過不同優(yōu)化算法的對(duì)比分析，建議以ABC算法自適應(yīng)確定該參數(shù)。由于時(shí)間和試驗(yàn)條件限制，本研究僅獲取82份樣本通過留一法交叉驗(yàn)證模型精度，雖在模型穩(wěn)定性方面的檢驗(yàn)具有優(yōu)勢，但對(duì)模型泛化性的驗(yàn)證效果有限，未來研究需獲取更多檢驗(yàn)樣本進(jìn)行進(jìn)一步驗(yàn)證。此外，優(yōu)化算法比較也僅對(duì)比了ABC、BAS和HGWO算法對(duì)EN模型的優(yōu)化效果，后期研究應(yīng)探索更多優(yōu)化算法對(duì)EN模型參數(shù)的尋優(yōu)效果。