考慮尖峰負(fù)荷特性指標(biāo)的用戶用電行為分析

趙爽，阮俊梟，支剛，吳政聲，萬(wàn)航羽，王志敏，劉民偉

（1.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電網(wǎng)規(guī)劃建設(shè)研究中心，昆明 650000；2.昆明理工大學(xué) 電力工程學(xué)院，昆明 650500；3.中國(guó)能源建設(shè)集團(tuán)云南省電力設(shè)計(jì)院有限公司，昆明 650000）

0 引言

隨著當(dāng)今社會(huì)數(shù)字化、信息化的快速發(fā)展，智能電網(wǎng)的應(yīng)用層面進(jìn)一步拓寬，“十三五”期間國(guó)內(nèi)計(jì)劃安裝2.3億塊智能電能表對(duì)用戶用電數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)采集，用電采集系統(tǒng)[1]的發(fā)展完善使電力大數(shù)據(jù)量快速增長(zhǎng)，為分析電力用戶用電特性，提升負(fù)荷預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率、識(shí)別用戶用電模式、評(píng)估需求響應(yīng)潛力、指導(dǎo)電價(jià)制定等提供了基礎(chǔ)[2]。同時(shí)，電力大數(shù)據(jù)也成為國(guó)內(nèi)外研究熱點(diǎn)[3-5]，且用電負(fù)荷規(guī)?？焖僭鲩L(zhǎng)，用電結(jié)構(gòu)持續(xù)優(yōu)化調(diào)整，三產(chǎn)及居民生活用電比例不斷上升，負(fù)荷尖峰化特征愈發(fā)明顯。

電力負(fù)荷是典型的非線性時(shí)間序列數(shù)據(jù)，其隨時(shí)間行進(jìn)呈趨勢(shì)性、周期性的波動(dòng)。電力用戶用電行為模式劃分是以多用戶時(shí)序數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的無(wú)先驗(yàn)信息及標(biāo)簽類問(wèn)題，聚類分析屬于機(jī)器學(xué)習(xí)算法中典型的無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，在用戶用電行為分析中得到了廣泛的應(yīng)用[6-8]。在進(jìn)行負(fù)荷聚類時(shí)，考慮負(fù)荷曲線趨勢(shì)性和周期性的相似程度，正確衡量負(fù)荷隨時(shí)間變化的形態(tài)和輪廓的相似性才能把握用戶的用電習(xí)慣和特性，從而對(duì)同類用戶進(jìn)行聚類并完成用戶用電模式的識(shí)別[9]。通過(guò)分析用戶用電行為，電網(wǎng)端可獲取多用戶用電細(xì)節(jié)，并制定相應(yīng)政策方針改善用戶用電方案，以提高電網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行效率，達(dá)到節(jié)能減排的目的。當(dāng)前，負(fù)荷聚類分析主要分為直接聚類法[10-11]及間接聚類法[12-13]：直接聚類法直接對(duì)原始負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，包含Kmeans聚類法、層次聚類法及基于密度的聚類法等；間接聚類法先將原始負(fù)荷序列進(jìn)行降維提取其特征，然后再進(jìn)行聚類分析，降維方法包含主成分分析、奇異值分解及卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特征提取等。

在用戶用電行為聚類分析問(wèn)題上，文獻(xiàn)[14]將調(diào)節(jié)潛力指標(biāo)作為要素對(duì)用戶用電行為進(jìn)行了分析；文獻(xiàn)[15]建立了峰時(shí)耗電率、負(fù)荷率、谷電系數(shù)及平段用電的時(shí)序特征，并結(jié)合云計(jì)算與并行Kmeans算法對(duì)用戶行為進(jìn)行分析；文獻(xiàn)[16]提出多元大數(shù)據(jù)平臺(tái)融合的改進(jìn)思路，使用批處理及流處理的方法分析用戶用電行為；文獻(xiàn)[17]關(guān)注聚類個(gè)數(shù)確定方法及初始聚類中心的選擇邏輯兩個(gè)要素，對(duì)K-means算法進(jìn)行改進(jìn)；文獻(xiàn)[18]針對(duì)海量用戶數(shù)據(jù)，提出首先對(duì)負(fù)荷進(jìn)行局部聚類獲取特征，然后再根據(jù)局部特征獲取整體聚類結(jié)果的兩階段聚類方法；文獻(xiàn)[19]使用自適應(yīng)模糊均值算法對(duì)電力用戶進(jìn)行聚類，然后使用核極限學(xué)習(xí)機(jī)對(duì)各類用戶進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)；文獻(xiàn)[20]提出一種負(fù)荷特征集優(yōu)選策略，減少了負(fù)荷特征間的分類信息冗余，構(gòu)建精簡(jiǎn)的特征子集以達(dá)到更好的聚類效果。但不同類型的用戶用電波動(dòng)大、峰谷差明顯，未針對(duì)其尖峰負(fù)荷的特性進(jìn)行設(shè)定、區(qū)分，無(wú)法有效以尖峰負(fù)荷的特征量進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘、聚類。

基于此，本文首先對(duì)尖峰負(fù)荷定義進(jìn)行描述，并分析尖峰負(fù)荷特性指標(biāo)。然后將尖峰負(fù)荷特性指標(biāo)應(yīng)用于用戶日負(fù)荷數(shù)據(jù)中提取用戶用電行為尖峰特性特征[21-23]。最后以美國(guó)國(guó)家可再生能源實(shí)驗(yàn)室開(kāi)源用戶用電數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，采用K-means算法進(jìn)行用戶用電行為分析，并對(duì)比使用尖峰特性特征與原始負(fù)荷的聚類結(jié)果。

1 尖峰負(fù)荷特征指標(biāo)

1.1 尖峰負(fù)荷定義

隨著電力系統(tǒng)發(fā)展不斷成熟，尖峰負(fù)荷已由最初的點(diǎn)負(fù)荷發(fā)展成為可能影響電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的時(shí)段性頂峰負(fù)荷。目前，行業(yè)內(nèi)關(guān)于尖峰負(fù)荷的定義尚未達(dá)成共識(shí)，其物理含義為：一定時(shí)期某區(qū)域內(nèi)，電力負(fù)荷在一段持續(xù)時(shí)間內(nèi)超過(guò)或者達(dá)到峰值一定百分比的區(qū)域。一般尖峰負(fù)荷的峰值百分比取3%、5%、10%，即大于最大負(fù)荷的90%、95%、97%部分認(rèn)為是峰值負(fù)荷，周峰值負(fù)荷示意圖如圖1所示。

圖1 周峰值負(fù)荷示意圖Fig.1 Schematic diagram of weekly peak load

1.2 尖峰負(fù)荷特性指標(biāo)

按照負(fù)荷本身特征及對(duì)電網(wǎng)的影響，尖峰負(fù)荷特性指標(biāo)主要包括尖峰負(fù)荷規(guī)模、頻次、電量、持續(xù)時(shí)間、利用小時(shí)數(shù)。其定義分別如下。

尖峰負(fù)荷規(guī)模：一定時(shí)間區(qū)間達(dá)到或超過(guò)某一峰值負(fù)荷百分比的負(fù)荷值。其時(shí)間區(qū)間劃定根據(jù)需要可以是一年，也可以是一個(gè)月或幾個(gè)月等。設(shè)需求時(shí)間區(qū)間內(nèi)采集的負(fù)荷樣本為U=[u1,u2,…,uM],其中uM代表采集時(shí)間內(nèi)的第M個(gè)負(fù)荷值，則尖峰負(fù)荷規(guī)模表達(dá)式如式（1）所示：

式中：ut,p代表在指定時(shí)間區(qū)間t內(nèi)，對(duì)應(yīng)不同峰值百分比p的尖峰負(fù)荷規(guī)模。

尖峰負(fù)荷頻次Ct：一定時(shí)間區(qū)間達(dá)到或超過(guò)某一峰值負(fù)荷百分比的次數(shù)。

尖峰負(fù)荷電量Wt：尖峰負(fù)荷持續(xù)時(shí)間段內(nèi)用電量的總和。

尖峰負(fù)荷持續(xù)時(shí)間St：達(dá)到或超過(guò)某一峰值負(fù)荷的時(shí)間，持續(xù)時(shí)間可以分為單次持續(xù)時(shí)間和累計(jì)持續(xù)時(shí)間。

尖峰負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)Ht：尖峰負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)指尖峰負(fù)荷電量與超過(guò)某峰值百分比區(qū)域內(nèi)最大負(fù)荷的比值，計(jì)算公式為：

2 基于K-means算法的用戶用電行為聚類分析

聚類分析的目的在于從一個(gè)無(wú)標(biāo)簽的數(shù)據(jù)集中根據(jù)個(gè)體相似性識(shí)別出不同的組，每個(gè)劃分組內(nèi)成員具有相似特征且區(qū)分于其他組成員特性。多用戶用電數(shù)據(jù)在初始場(chǎng)景下屬于典型的無(wú)標(biāo)簽數(shù)據(jù)集，通過(guò)對(duì)用戶負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，可劃分不同用能特性用戶組，例如區(qū)分不同產(chǎn)業(yè)類型用戶、在居民用電數(shù)據(jù)中區(qū)分用能習(xí)慣不同的用戶，并根據(jù)不同用戶組制訂對(duì)應(yīng)用能調(diào)節(jié)方案。

2.1 K-means算法原理

K-means是基于原型的聚類算法，算法先對(duì)原型進(jìn)行初始化，然后對(duì)原型進(jìn)行迭代更新求解：首先，指定初始聚類中心，然后將樣本集內(nèi)各點(diǎn)劃分至不同簇，計(jì)算簇內(nèi)平均距離，以距離下降為方向迭代循環(huán)，當(dāng)簇內(nèi)平均距離最小、簇間平均距離最大時(shí)，算法終止。算法流程如圖2所示，其算法步驟如下。

圖2 K-means算法流程Fig.2 K-means algorithm chart

（1）步驟1：從長(zhǎng)度為N樣本數(shù)據(jù)集X=[x1,x2,…,xN]中任意選取K條數(shù)據(jù)作為初始聚類中心Y=[y1,y2,…,yK]。

（2）步驟2：計(jì)算剩余數(shù)據(jù)與各聚類中心的距離，并將距離聚類中心最近的數(shù)據(jù)劃分為一個(gè)簇類。距離計(jì)算通常采用歐幾里得距離進(jìn)行度量，則第（ii=1,2，…,N）個(gè)數(shù)據(jù)與第（jj=1,2,…,K）個(gè)聚類中心的歐式距離及計(jì)算公式為：

（3）步驟3：根據(jù)式（4）重新計(jì)算每個(gè)簇類的中心。

式中：Dj代表第j個(gè)簇類中包含的成員個(gè)數(shù)；ri為篩選變量，當(dāng)xi從屬于第j個(gè)簇類時(shí)，ri=1，否則取ri=0。

（4）步驟4：判斷函數(shù)是否收斂或達(dá)到最大迭代次數(shù)，若收斂或達(dá)到最大迭代次數(shù)則輸出聚類結(jié)果，否則返回步驟2。

算法迭代的目標(biāo)函數(shù)F如式（5）所示：

2.2 用電用戶行為聚類

本文基于K-means算法，首先對(duì)用戶日負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析。設(shè)包含N個(gè)用戶日負(fù)荷數(shù)據(jù)的矩陣為Xa，有：

式中：xN,1代表第N個(gè)用戶的日負(fù)荷數(shù)據(jù)中第l(l∈[1,m])個(gè)采集點(diǎn)負(fù)荷數(shù)據(jù)值。根據(jù)不同的采集粒度，日負(fù)荷數(shù)據(jù)長(zhǎng)度m可為24、48、96等。

對(duì)收集的數(shù)據(jù)集進(jìn)行缺失值查詢，使用近鄰插值填補(bǔ)空值以避免缺失值對(duì)聚類結(jié)果造成影響。為避免不同用戶用能尺度差異過(guò)大，對(duì)所有用戶數(shù)據(jù)采用min-max歸一化法進(jìn)行歸一化。

式中：xk,l為第k（k∈[1,N]）個(gè)用戶第l個(gè)數(shù)據(jù)值；xk,min為第k個(gè)用戶日負(fù)荷數(shù)據(jù)最小值；xk,max為第k個(gè)用戶日負(fù)荷數(shù)據(jù)最大值。

數(shù)據(jù)采集過(guò)程中難免出現(xiàn)儀器或人為錯(cuò)誤，為避免異常點(diǎn)對(duì)聚類結(jié)果產(chǎn)生影響，使用平滑公式對(duì)異常點(diǎn)進(jìn)行置換，平滑公式見(jiàn)式（8）：

完成數(shù)據(jù)收集及預(yù)處理后，使用K-means對(duì)用戶負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，具有相同負(fù)荷特性的用戶歸屬為一個(gè)簇類，每個(gè)聚類中心可作為該簇類用戶的日負(fù)荷等效曲線。

2017年的稅制修正中，對(duì)各類機(jī)構(gòu)納入稅額扣除的經(jīng)費(fèi)項(xiàng)目進(jìn)行擴(kuò)充，同時(shí)對(duì)一些繁復(fù)的手續(xù)予以簡(jiǎn)化，從而為開(kāi)放式創(chuàng)新的實(shí)施營(yíng)造條件。

3 算例分析

3.1 數(shù)據(jù)集

本文使用數(shù)據(jù)集來(lái)自美國(guó)國(guó)家可再生能源實(shí)驗(yàn)室開(kāi)源用戶用電數(shù)據(jù)[17]，自典型氣象年模擬的936個(gè)用戶中任意抽取498個(gè)用戶任意一日的日負(fù)荷數(shù)據(jù)，隨機(jī)抽取用戶與時(shí)序的目的是為了保證算例分析中算法的魯棒性與適應(yīng)性。數(shù)據(jù)采集時(shí)間間隔為1 h，一天采集24點(diǎn)，共包含11 952條數(shù)據(jù)。用戶原始日負(fù)荷曲線見(jiàn)圖3。

圖3 用戶原始日負(fù)荷曲線Fig.3 User original daily load curve

3.2 尖峰負(fù)荷特性指標(biāo)特征集構(gòu)建

由圖3可見(jiàn)，用戶原始日負(fù)荷曲線未經(jīng)聚類時(shí)比較雜亂，難以直接提取用戶用電模式。直接對(duì)原始序列進(jìn)行聚類，因時(shí)序數(shù)據(jù)序列較長(zhǎng)，歐式距離難以完全準(zhǔn)確地度量序列之間的特性差異。本文結(jié)合尖峰負(fù)荷特性指標(biāo)，構(gòu)建用戶日負(fù)荷尖峰特性特征集對(duì)用戶用電行為進(jìn)行聚類分析。

尖峰負(fù)荷特性指標(biāo)包含尖峰負(fù)荷規(guī)模、頻次、持續(xù)時(shí)間、電量占比、利用小時(shí)數(shù)，因不同數(shù)據(jù)采集粒度精細(xì)度不一致，故按如下方式提取尖峰負(fù)荷特性特征。

（1）尖峰負(fù)荷規(guī)模：使用式（1）計(jì)算各用戶日尖峰負(fù)荷規(guī)模，算例統(tǒng)一取10%峰值百分比，即p=10%。

（2）尖峰負(fù)荷頻次：對(duì)一日中用能超過(guò)尖峰負(fù)荷規(guī)模一次的單峰用戶取Ct=1，雙峰用戶取Ct=2，以此類推。

（3）尖峰負(fù)荷電量：對(duì)尖峰負(fù)荷電量采用上取整的計(jì)算方式，則第k個(gè)用戶的尖峰負(fù)荷電量Wk,t為：

式中：ci為篩選變量，當(dāng)xk,i大于或等于尖峰負(fù)荷規(guī)模時(shí)取值1，否則取值0。

（4）尖峰負(fù)荷持續(xù)時(shí)間：對(duì)尖峰負(fù)荷持續(xù)時(shí)間同樣采用上取整的計(jì)算方式。對(duì)單次持續(xù)時(shí)間，在負(fù)荷上升段取負(fù)荷值大于或等于尖峰負(fù)荷規(guī)模數(shù)值的右側(cè)第一個(gè)采集點(diǎn)，在負(fù)荷下降段取負(fù)荷值大于或等于尖峰負(fù)荷規(guī)模數(shù)值的左側(cè)第一個(gè)采集點(diǎn)，根據(jù)兩個(gè)采集點(diǎn)采樣時(shí)間差計(jì)算單次持續(xù)時(shí)間。累計(jì)持續(xù)時(shí)間等于多個(gè)單次時(shí)間累加值。

（5）尖峰負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)：使用式（2）計(jì)算尖峰負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)。

3.3 聚類結(jié)果評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

聚類結(jié)果評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)通常分為有標(biāo)簽及無(wú)標(biāo)簽兩類，在真實(shí)分類情況已知時(shí)使用有標(biāo)簽評(píng)價(jià)方法，分類情況未知時(shí)使用無(wú)標(biāo)簽評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。本文數(shù)據(jù)集中未提供用戶類別劃分標(biāo)簽，屬于無(wú)先驗(yàn)信息的聚類分析場(chǎng)景，故采用輪廓系數(shù)（Silhouette標(biāo)準(zhǔn)）對(duì)聚類結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。第k個(gè)對(duì)象的輪廓系數(shù)S(k)計(jì)算式如式（10）：

式中：b(k)表示對(duì)象k與非同簇類對(duì)象的平均距離，用以表征分離度；a(k)表示對(duì)象k與同簇類對(duì)象的平均距離，用以表征凝聚度。

輪廓系數(shù)取值范圍為[-1,1]，值越大說(shuō)明聚類結(jié)果中，同簇類成員緊密度、不同簇類成員分離度越高，聚類性能越優(yōu)良。

3.4 聚類性能對(duì)比及最優(yōu)類別數(shù)量

對(duì)構(gòu)建的尖峰特性指標(biāo)特征集及原始數(shù)據(jù)集使用K-means算法進(jìn)行聚類分析，根據(jù)聚類結(jié)果計(jì)算輪廓系數(shù)指標(biāo)，輪廓系數(shù)結(jié)果隨不同聚類數(shù)量的變化如圖4所示。

圖4 不同數(shù)據(jù)集聚類性能曲線Fig.4 Clustering performance curves for different data sets

尖峰特性指標(biāo)特征集在聚類數(shù)量為6時(shí)取得最佳輪廓系數(shù)0.617，優(yōu)于原始數(shù)據(jù)集在聚類數(shù)量為5時(shí)的最佳輪廓系數(shù)0.523，說(shuō)明使用尖峰特性指標(biāo)特征集時(shí)的聚類性能較為優(yōu)良。

3.5 用戶用電行為特性分析

由上述分析可知，數(shù)據(jù)集中498個(gè)用戶按用電模式可分為6類，第1類包含235個(gè)用戶，第2類包含108個(gè)用戶，第3類包含26個(gè)用戶，第4類包含47個(gè)用戶，第5類包含19個(gè)用戶，第6類包含63個(gè)用戶。各類用戶負(fù)荷曲線如圖5所示。

圖5 各類用戶負(fù)荷曲線Fig.5 Load curve of various users

由用戶原始負(fù)荷曲線及分類后用戶負(fù)荷曲線可以看出，樣本集中的用戶用電習(xí)慣在隨著時(shí)間波動(dòng)上具有相似性，用電谷段通常在凌晨02：00—03：00時(shí)，在早晨06：00—07：00時(shí)出現(xiàn)第一個(gè)用電高峰，并在16：00—20：00時(shí)達(dá)到日最大負(fù)荷后逐漸下降。

各類用戶典型用能曲線尖峰特性特征匯總?cè)绫?所示。由表1可知，第1、2類用戶尖峰電量在3～4 kWh、持續(xù)時(shí)間保持在2 h，屬于中等耗能類用戶，在樣本集中占比最大；第3、4、5類用戶尖峰電量在10 kWh左右、持續(xù)時(shí)間保持在4～5 h，屬于高耗能用戶，其尖峰規(guī)模、電量及持續(xù)時(shí)間都較其他類用戶較高；第6類用戶同比尖峰電量與持續(xù)時(shí)間均較低，則屬于低耗能用戶。

表1 各類用戶典型用能尖峰特征匯總Tab.1 Summary of typical peak energy consumption characteristics of various users

通過(guò)幾類用戶的尖峰負(fù)荷的聚類，并分析其尖峰規(guī)模、尖峰頻次、尖峰電量、持續(xù)時(shí)間、利用小時(shí)數(shù)，可以有效調(diào)整相應(yīng)的用戶定價(jià)方式，降低其尖峰負(fù)荷大小與持續(xù)時(shí)間，保證尖峰負(fù)荷區(qū)域的電量平衡與電壓穩(wěn)定。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)當(dāng)前用戶用電行為聚類分析對(duì)尖峰負(fù)荷特性特征挖掘不足的問(wèn)題，構(gòu)建了用戶日尖峰負(fù)荷特性指標(biāo)特征集，使用K-means算法對(duì)特征集進(jìn)行聚類分析并與原始數(shù)據(jù)集聚類結(jié)果進(jìn)行了性能對(duì)比。算例分析結(jié)果表明，使用負(fù)荷尖峰特性特征集有效提取了原始負(fù)荷波動(dòng)特征并降低了數(shù)據(jù)集維度，使聚類性能取得了一定提升。

后續(xù)研究將進(jìn)一步擴(kuò)充負(fù)荷特征類別，構(gòu)建負(fù)荷特性特征庫(kù)，并使用特征優(yōu)選策略提取關(guān)鍵特征。同時(shí)基于聚類結(jié)果，設(shè)計(jì)相應(yīng)負(fù)荷用戶的分時(shí)定價(jià)方式、需求響應(yīng)機(jī)制，以提高系統(tǒng)電量的平衡穩(wěn)定。