射頻仿真系統(tǒng)近場效應(yīng)修正方法研究

周小寧，閆宏雁，臧海飛，張 旭，柳超杰，張 宇，朱偉華

（上海機電工程研究所，上海 201109）

射頻制導(dǎo)控制半實物仿真系統(tǒng)主要用于對雷達(dá)制導(dǎo)導(dǎo)彈武器系統(tǒng)性能評估，其主要由微波暗室、目標(biāo)天線陣列、射頻信號產(chǎn)生系統(tǒng)以及三軸飛行轉(zhuǎn)臺等組成［1-2］。射頻仿真系統(tǒng)模擬的目標(biāo)回波信號是以陣列上按照等邊三角形排布的三元組輻射天線合成的。由于合成場在接收天線口徑面上的各個點上，相對于單天線輻射將會產(chǎn)生相位波前畸變，從而引入近場效應(yīng)誤差［3-5］。

目前，常用的近場效應(yīng)誤差修正方法有3 種，一是采用電磁場理論分析方法，根據(jù)接收天線位置處的電場參數(shù)，得到近場誤差規(guī)律，在誤差規(guī)律的基礎(chǔ)上確定誤差修正方法。該方法最大的優(yōu)點是補償計算量小，但在實際應(yīng)用中存在較多的環(huán)境因素，影響實際的誤差定位精度，從而導(dǎo)致該方法所顯示的規(guī)律與實際誤差存在較大的偏離［6-9］。二是利用陣列目標(biāo)標(biāo)校系統(tǒng)對目標(biāo)定位誤差進行實際測量，建立誤差模型進行修正。這種方法相比電磁場理論分析方法，存在一定的偏離度，但偏離度較小［10］。三是將目標(biāo)輻射陣列劃分為等距表格，對表格內(nèi)的每一個節(jié)點進行目標(biāo)定位誤差測試，根據(jù)誤差數(shù)據(jù)進行誤差定位修正迭代。該方法能夠有效地提高目標(biāo)定位精度，且精度取決于表格的細(xì)分度。但存在工作量巨大，測量耗時長，工程實施難度大的缺點［11］。本文根據(jù)多年的近場誤差分析和實際工程經(jīng)驗，克服以上方法缺點，提出了一種理論分析與工程實際相結(jié)合的近場效應(yīng)修正方法，顯著提升了射頻仿真系統(tǒng)的角模擬精度。

1 理論分析

在射頻仿真系統(tǒng)中，利用三元組天線陣列模擬目標(biāo)回波信號，三元輻射天線組成如圖1所示的等邊三角形。

圖1 三元輻射天線合成目標(biāo)示意圖Fig.1 Diagram of target synthesis for a ternary radiation antenna

通過對三元組天線的饋電相位做統(tǒng)一的歸一化配平處理，控制天線的饋電幅度，達(dá)到控制等效輻射信號的合成。根據(jù)幅度重心公式［12-14］，輻射中心方位和俯仰角位置坐標(biāo)為

式（1）和式（2）中，φ為合成矢量的方位角，θ為俯仰角。E1、E2、E3分別表示3 個輻射天線的能量，φ1、φ2、φ3分別表示3 個輻射天線的方位角，θ1、θ2、θ3分別表示3 個輻射天線的俯仰角。根據(jù)式（1）和式（2）可以求得三元組的等效相位中心。下面闡述通過相位梯度法［11］計算三元組天線輻射波的等效相位中心。

等效相位中心的偏移示意圖如圖2所示，原點O表示根據(jù)幅度重心公式計算出的三元組相位中心，X，Y軸位于三元輻射天線口徑面上，建立笛卡爾坐標(biāo)系，O'為實際的等效相位中心。

圖2 等效相位中心偏移示意圖Fig.2 Diagram of equivalent phase center migration

以坐標(biāo)原點O為中心建立極坐標(biāo)系，遠(yuǎn)處相對于天線輻射面幾何中心的電磁波輻射信號相位為Φ(R，θ，φ)，其中θ，φ為遠(yuǎn)處相對輻射中心O的俯仰角和方位角，O'點的笛卡爾坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為（lx，ly，lz），通過矢量計算，遠(yuǎn)處相對O'點的相位Φ'為

式（3）中，k=2π/λ為波矢。根據(jù)等效相位中心的定義，Φ'(R'，θ，φ)在極坐標(biāo)系下沿各個方向的梯度均為0，即?Φ'(R'，θ，φ)=0，由極坐標(biāo)梯度計算公式，可得到

代入Φ'(R'，θ，φ)表達(dá)式，進一步得到

式（5）中

α，β表示遠(yuǎn)場相對坐標(biāo)原點O的相位沿θ，φ方向上的梯度。遠(yuǎn)場相位數(shù)據(jù)Φ(R，θ，φ)可以通過測試得到，通過改變θ，φ可以得到不同的相位，因此，Φ(R，θ，φ)是以θ，φ為參數(shù)的二維函數(shù)［15］。

對于陣列式三元輻射天線組的近場效應(yīng)誤差，只需考慮XOY平面內(nèi)的誤差lx，ly，則可以令等效相位中心的坐標(biāo)值為(lx，ly，0)，可得矩陣方程，即

即

則偏航方向和俯仰方向的測角精度為

式（9）中，dx為偏航方向的測角精度，而dy表示俯仰方向的測角精度，R為接收天線到三元組相位中心處的陣面半徑。

2 近場效應(yīng)修正

由上述推導(dǎo)過程可知，在獲得三元組天線輻射波等效相位數(shù)據(jù)的情況下，可以計算得到實際相位中心與理論相位中心的偏差。據(jù)此，本文提出一種近場效應(yīng)修正方法，具體如下：

（1）選擇目標(biāo)信號的理論輻射中心（三元組內(nèi)等效相位中心的位置）；

（2）根據(jù)幅度重心公式計算微波三元組各個天線的輸入功率；

（3）利用電磁仿真軟件進行仿真，獲得該三元組目標(biāo)到達(dá)接收天線位置處的電場參數(shù)；

（4）利用仿真電場參數(shù)，應(yīng)用相位梯度法計算等效相位中心的偏移量；

（5）根據(jù)各點測角誤差的理論值，生成精度變化圖和變化表，得到誤差規(guī)律曲線和近場誤差修正理論公式；

（6）應(yīng)用近場誤差修正理論公式，進行目標(biāo)定位算法的誤差修正，并在實際工作環(huán)境中對修正后的目標(biāo)定位精度進行測試；

（7）根據(jù)修正后的誤差測試結(jié)果，迭代調(diào)整修正公式中的參數(shù)，并重新測量，實現(xiàn)近場誤差的修正。

上述修正方法中涉及的電磁仿真工具對三元組角模擬誤差的測算非常關(guān)鍵，為了驗證仿真計算結(jié)果與射頻仿真暗室中實際測試結(jié)果的一致性，需要對三元組角模擬精度以及精度變化規(guī)律進行分析。

將三元組輻射區(qū)域按照偏航和俯仰方向等分為10 份，將偏航方向作為φ軸，俯仰方向作為θ軸，建立坐標(biāo)系，則天線1 的坐標(biāo)為A（0，0），天線2 的坐標(biāo)為B（0.5，1），天線3 的坐標(biāo)為C（1，0），陣面半徑為15 m，如圖3所示。

圖3 三元組內(nèi)目標(biāo)分布示意圖Fig.3 Diagram of target distribution in ternary antenna

按照行和列，依次選取三元組內(nèi)的坐標(biāo)位置，利用仿真軟件建立模型，通過改變3 個天線的輸入幅度比模擬等效相位中心的位置，得到不同等效相位中心的測角精度值。仿真模型如圖4所示。

圖4中，偏航方向直線為X軸，俯仰方向直線為Y軸，中間為Z軸，1Mic、2Mic、3Mic 為三個微波天線。選取若干個點進行仿真，部分結(jié)果如表1所示。

表1 三元組測角精度部分仿真結(jié)果Tab.1 Part simulation results of ternary antenna angle measurement accuracy

圖4 三元組仿真模型Fig.4 Ternary antenna simulation model

為了直觀清晰地觀察各方向測角精度的變化，偏航方面，選擇θ=0.1~0.9 作圖，俯仰方面選擇ψ=0.1~0.5作圖，結(jié)果如圖5-6所示。

圖5 偏航方向測角精度變化圖Fig.5 Diagram of angle measurement accuracy change in yaw direction

從仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)俯仰角相同或偏航角相同時，不同相位中心點對應(yīng)的測角精度均滿足一條近似正弦曲線的變化規(guī)律。根據(jù)此規(guī)律曲線進行目標(biāo)定位軟件設(shè)計，測試未修正近場誤差前的測角精度。通過對測試結(jié)果的分析，各個方向的誤差分布均符合正弦規(guī)律，為此，可以引入正弦修正函數(shù)實現(xiàn)誤差修正。

圖6 俯仰方向測角精度變化圖Fig.6 Diagram of angle measurement accuracy change in pitch direction

誤差修正函數(shù)見式（10）。

式（10）中，(φ0，θ0)為三元組內(nèi)實際控制坐標(biāo)，(φ，θ)為三元組內(nèi)修正前坐標(biāo)，ksin(2πφ)為位置修正量，m和n是根據(jù)實際測試數(shù)據(jù)擬合得到的參數(shù)。嵌入正弦修正函數(shù)后，軟件流程圖如圖7所示。

圖7 近場誤差修正后目標(biāo)位置定位軟件流程圖Fig.7 Flow diagram of target location software after near field error correction

3 試驗驗證

根據(jù)修正后的軟件流程，分為選擇頻率為2 G、6 G、12 G 和18 G，利用射頻仿真暗室搭建校準(zhǔn)環(huán)境，測試得到修正后的誤差曲線圖。其中頻率為18 G 的測試結(jié)果如圖8-9所示。

圖8 修正后俯仰方向誤差曲線圖（ψ=0.5）Fig.8 Diagram of the corrected error in pitch direction(ψ=0.5）

圖9 修正后偏航方向誤差曲線圖（θ=0.1）Fig.9 Diagram of the corrected error in yaw direction(θ=0.1）

經(jīng)過正弦誤差修正后，偏航方向和俯仰方向測向精度都有了較大幅度的提高，但從結(jié)果看，仍存在部分剩余誤差，根據(jù)校準(zhǔn)測試數(shù)據(jù)調(diào)整修正參數(shù)，重新測量，結(jié)果如圖10-11所示。

圖10 調(diào)整修正參數(shù)后三元組測向誤差曲線(ψ=0.5)Fig.10 The error curve of triplet direction finding after the parameters being adjusted(ψ=0.5)

由測試結(jié)果可知，經(jīng)過修正參數(shù)調(diào)整后，單個三元組內(nèi)角模擬精度達(dá)到0.2 mrad。在上述測試基礎(chǔ)上，對整個陣面天線進行測試，測試結(jié)果如圖12所示。

圖11 調(diào)整修正后三元組測向誤差曲線(θ=0.1)Fig.11 The error curve of triplet direction finding after the parameters being adjusted(θ=0.1)

圖12 陣面天線測向誤差曲線圖Fig.12 The error curve of array antenna direction finding

通過陣面實測結(jié)果可知，經(jīng)過誤差修正后，測向精度有了很大的提高，最大值從2 mrad減小到0.2 mrad，與仿真模擬結(jié)果一致。根據(jù)調(diào)整修正參數(shù)后的測向誤差，射頻制導(dǎo)控制半實物仿真系統(tǒng)在微波頻段（2~18 G）內(nèi)角模擬精度達(dá)到0.2 mrad。

4 結(jié) 語

在射頻陣列半實物仿真領(lǐng)域，近場效應(yīng)是影響角模擬精度的最重要因素之一，為了修正近場效應(yīng)誤差，提高試驗仿真系統(tǒng)綜合性能，本文根據(jù)多年的近場誤差分析和實際工程經(jīng)驗，提出了一種理論分析與工程實際相結(jié)合的近場效應(yīng)修正方法，顯著降低了近場效應(yīng)誤差，微波頻段（2~18 G）內(nèi)角模擬精度由2 mrad 提升到0.2 mrad。