基于灰色關(guān)聯(lián)分析法的邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)云模型研究

潘 瑜

(福建船政交通職業(yè)學(xué)院，福建 福州 350007)

0 引言

滑坡是一種常見的自然災(zāi)害，有可能對(duì)人民群眾的生命財(cái)產(chǎn)造成威脅。2015年12月20日，位于深圳市光明新區(qū)的紅坳渣土受納場發(fā)生滑坡事故，造成73人死亡、4人下落不明、17人受傷，直接經(jīng)濟(jì)損失8.81億元。2022年1月3日，貴州省畢節(jié)市第一人民醫(yī)院金海湖新區(qū)項(xiàng)目二期培訓(xùn)綜合樓工地發(fā)生一起重大滑坡事故，造成14人死亡。因此，對(duì)邊坡的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)進(jìn)行研究具有一定的意義。專家學(xué)者們采用云模型方法開展了一系列的研究。如楊汶明等采用層次分析法和熵權(quán)法組合賦權(quán)的方法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，從煤系地層工程性質(zhì)等5個(gè)方面對(duì)昌栗高速公路K213煤系土邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)[1]。陳忠源等采用指標(biāo)變權(quán)重云模型表示各指標(biāo)的權(quán)重，選取坡高、坡角等10個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，構(gòu)建了基于指標(biāo)變權(quán)重的復(fù)合云模型進(jìn)行評(píng)價(jià)[2]。侯克鵬等對(duì)FAHP-CRITIC法博弈賦權(quán)進(jìn)行了改進(jìn)，并選取地質(zhì)、水文條件等因素進(jìn)行評(píng)價(jià)[3]。吳孟龍等選取黏聚力、內(nèi)摩擦角等6個(gè)指標(biāo)，通過構(gòu)建定性與定量相結(jié)合的RAGAPPC等級(jí)評(píng)價(jià)云模型來進(jìn)行評(píng)價(jià)[4]。還有方前程等分別采用了博弈論、層次分析法、改進(jìn)的FAHP-CRITIC法等相關(guān)方法開展了一系列的研究[5-8]。

各專家學(xué)者的研究取得了較大的進(jìn)展，但在評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的確定上仍存在著一些不足之處。主要表現(xiàn)在：若采用層次分析法等主觀賦值法，所得到的權(quán)重受專家的主觀判斷影響較大；若采用熵權(quán)法等客觀賦值法，所得到的權(quán)重會(huì)出現(xiàn)與實(shí)際不符的情況；采用主客觀法雖然可綜合上述兩種方法的優(yōu)點(diǎn)，但仍具有上述兩種方法的不足。

灰色關(guān)聯(lián)分析法是灰色系統(tǒng)理論的一個(gè)組成部分，它可以在有限數(shù)據(jù)的情況下，比較精確地尋找各變化因素與參考因素之間的關(guān)聯(lián)性。該關(guān)聯(lián)性以關(guān)聯(lián)度表示，關(guān)聯(lián)度越大表示相關(guān)性越強(qiáng)，反之表示越弱[9]。因此本研究將先使用GeoStudio軟件進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算；再運(yùn)用灰關(guān)聯(lián)分析法分析結(jié)果，優(yōu)化云模型評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重；接著選取坡高、坡角、粘聚力、內(nèi)摩擦角、土體容重、前期降雨量、降雨歷時(shí)以及降雨強(qiáng)度8個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)建云模型評(píng)價(jià)體系，最后對(duì)福建省某村綜合服務(wù)中心邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性評(píng)價(jià)。

1 灰色關(guān)聯(lián)分析法基本步驟

(1) 選取影響邊坡穩(wěn)定性的評(píng)價(jià)指標(biāo)為子序列X,對(duì)應(yīng)的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)作為母序列Y。對(duì)每個(gè)X取若干個(gè)值,則Y也將相應(yīng)的得到若干個(gè)值，則X、Y的矩陣形式如下所示[10]：

(1)

(2)

式中xij為第i個(gè)因子的第j個(gè)取值；yij為所對(duì)應(yīng)的第i個(gè)因子第j個(gè)變化值的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)。

(2) 采用區(qū)間相對(duì)值化法，對(duì)母序列和子序列進(jìn)行無量綱化，分別如下：

(3)

(4)

(3) 將無量綱化的子序列與母序列按式(5)處理，得到差異序列矩陣Δ。

(5)

(4) 根據(jù)式(6)和式(7)計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣L及關(guān)聯(lián)度gi。

(6)

式中，lij為關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣的因子；η為分辨系數(shù)，一般取0.5。

(7)

2 評(píng)價(jià)區(qū)概況

表1 福建某村綜合服務(wù)中心邊坡巖土體參數(shù)

3 評(píng)價(jià)指標(biāo)在各穩(wěn)定性狀態(tài)中的綜合隸屬度云模型的生成

根據(jù)《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》(GB50330-2013) ，將邊坡穩(wěn)定性狀態(tài)劃分為不穩(wěn)定(Ⅰ級(jí))，欠穩(wěn)定(Ⅱ級(jí))，基本穩(wěn)定(Ⅲ級(jí))以及穩(wěn)定(Ⅳ級(jí))。同時(shí)選取坡高H、坡角β、粘聚力c、內(nèi)摩擦角φ、天然容重γ、前期降雨量P、降雨歷時(shí)T、降雨強(qiáng)度I評(píng)價(jià)指標(biāo)。參考《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》以及前人研究成果，對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)在各穩(wěn)定性級(jí)別中的分級(jí)區(qū)間進(jìn)行劃分，結(jié)果見表2。

表2 土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)及其各分級(jí)區(qū)間

根據(jù)云模型的定義，各評(píng)價(jià)參數(shù)數(shù)字特征可按式(8)進(jìn)行計(jì)算[2]。

(8)

Exij為評(píng)價(jià)指標(biāo)zi(i=1,2,…,n)對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)等級(jí)sj(j=1,2,…,n)的期望；

EnLij為評(píng)價(jià)指標(biāo)zi(i=1,2,…,n)對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)等級(jí)sj(j=1,2,…,n)左半云的熵；

EnRij為評(píng)價(jià)指標(biāo)zi(i=1,2,…,n)對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)等級(jí)sj(j=1,2,…,n)右半云的熵；

k為調(diào)整云模型的霧化程度指標(biāo)。

將表2數(shù)據(jù)代入式8，可得各評(píng)價(jià)指標(biāo)的云模型數(shù)字特征，使用MATLAB程序語言平臺(tái)生成各穩(wěn)定性狀態(tài)中的綜合隸屬度云模型。以坡角和內(nèi)摩擦角兩個(gè)指標(biāo)的綜合隸屬度云模型為例展示，具體如圖1和圖2所示。

圖1 坡角指標(biāo)穩(wěn)定性狀態(tài)的綜合云模型

圖2 內(nèi)摩擦角指標(biāo)穩(wěn)定性狀態(tài)的綜合云模型

從圖1可以看出，隨著坡角的增大，其狀態(tài)由穩(wěn)定逐漸過渡到不穩(wěn)定。而從圖2則可看出， 隨著內(nèi)摩擦角的增大，其狀態(tài)由不穩(wěn)定逐漸過渡到穩(wěn)定。利用云模型可以較為直觀地得到各指標(biāo)不同取值時(shí)其相應(yīng)的穩(wěn)定性狀態(tài)。如當(dāng)坡角為30°時(shí)，該邊坡基本穩(wěn)定狀態(tài)的隸屬最大，欠穩(wěn)定狀態(tài)的隸屬度次之。當(dāng)內(nèi)摩擦角為28°時(shí)，其基本穩(wěn)定和欠穩(wěn)定兩個(gè)狀態(tài)的隸屬度基本相當(dāng)。

4 云模型評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的確定

使用GeoStudio軟件進(jìn)行建模，以該邊坡實(shí)際的特性為基準(zhǔn)模型；以50 mm為前期降雨量基準(zhǔn)；以12 h為降雨歷時(shí)基準(zhǔn)；以50 mm/d為降雨歷時(shí)基準(zhǔn)。各巖土體的飽和含水率取0.35，殘余含水率取0.175，飽和滲透系數(shù)取6.00×10-7m/s。則該基準(zhǔn)模型及其網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖3 基準(zhǔn)模型示意圖

使用GeoStudio軟件進(jìn)行數(shù)值模擬分析，滲透分析類型選用瞬態(tài)分析，邊坡穩(wěn)定性分析類型選用Morgenstern-Price法，運(yùn)行該軟件后可得其穩(wěn)定性系數(shù)為2.033，如圖4所示。

圖4 基準(zhǔn)模型數(shù)值模擬分析結(jié)果

以基準(zhǔn)模型為準(zhǔn)，分別研究當(dāng)各評(píng)價(jià)指標(biāo)變化幅度為±5%，±10%，±15%，±20%時(shí)，各邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)變化情況，最終結(jié)果見表3。

表3 評(píng)價(jià)指標(biāo)發(fā)生變化后邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)

從表3可以看出，隨著坡高、坡角、容重、前期降雨量、降雨歷時(shí)、降雨強(qiáng)度的增大，其穩(wěn)定性系數(shù)隨之降低。隨著粘聚力和內(nèi)摩擦角的增大，其穩(wěn)定性系數(shù)隨之增大。但各評(píng)價(jià)指標(biāo)變化幅度相同，其穩(wěn)定性系數(shù)的變化幅度不一，也即敏感程度不一。穩(wěn)定性系數(shù)對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)變化幅度越敏感，說明該指標(biāo)的權(quán)重相對(duì)越大。因此采用灰色關(guān)聯(lián)分析法對(duì)表3進(jìn)行分析，可得各評(píng)價(jià)指標(biāo)的平均權(quán)重，見表4。

表4 各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重計(jì)算結(jié)果

續(xù)表

從表4可以看出，坡角的權(quán)重最高，為0.222；其次為內(nèi)摩擦角，為0.162；前期降雨量的權(quán)重最低，為0.053。因此當(dāng)對(duì)邊坡進(jìn)行治理時(shí)，應(yīng)優(yōu)先選用降低坡高和提高內(nèi)摩擦角的相關(guān)措施。

5 邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)

考慮6個(gè)工況，即前期降雨量、降雨歷時(shí)以及降雨強(qiáng)度分別取其極值的0%(工況1)、20%(工況2)、40%(工況3)、60%(工況4)、80%(工況5)以及100%(工況6)時(shí)，該邊坡的穩(wěn)定性。根據(jù)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的參數(shù)及其綜合隸屬度云模型，可得各評(píng)價(jià)指標(biāo)在各穩(wěn)定性等級(jí)中的隸屬度。以工況3為例，其各評(píng)價(jià)指標(biāo)在各穩(wěn)定性等級(jí)中的隸屬度見表5。

將表4中的平均權(quán)重乘以表5的隸屬度，并進(jìn)行歸一化處理后，即可得到各工況的綜合云模型評(píng)價(jià)結(jié)果，見表6。

表5 當(dāng)處于工況3時(shí)各評(píng)價(jià)指標(biāo)所屬的穩(wěn)定性等級(jí)

表6 歸一化后的綜合云模型評(píng)價(jià)結(jié)果

從表6可以看出，當(dāng)處于工況1時(shí)，該邊坡欠穩(wěn)定的平均隸屬度最高，穩(wěn)定的平均隸屬度次之。因此總體而言，在此工況下該邊坡的穩(wěn)定性一般。隨時(shí)降雨參數(shù)的增大至工況3，該邊坡處于穩(wěn)定的隸屬度為0，處于欠穩(wěn)定和基本穩(wěn)定的平均隸屬度基本相當(dāng)，也即該邊坡發(fā)生滑坡的可能性增大。當(dāng)處于工況6時(shí)，雖然欠穩(wěn)定的平均隸屬度仍為最大，但不穩(wěn)定的平均隸屬度接近基本穩(wěn)定的平均隸屬度。因此該邊坡的穩(wěn)定性為欠穩(wěn)定，但發(fā)生不穩(wěn)定的可能性較大，需要對(duì)此時(shí)邊坡加強(qiáng)滑坡監(jiān)測預(yù)警。

6 邊坡治理方案建議

根據(jù)上述的分析可知，該邊坡總體上處理欠穩(wěn)定的狀態(tài)，需要進(jìn)行相應(yīng)的治理。可根據(jù)坡體不同的巖土性采用不同的支護(hù)方式，可考慮采取如下治理方案：

(1) 邊坡坡腳段主要為土狀強(qiáng)風(fēng)化花崗巖或碎塊狀強(qiáng)風(fēng)化花崗巖，可采用漿砌片石擋土墻進(jìn)行防護(hù)。

(2) 邊坡中段主要為全風(fēng)化花崗巖和土狀強(qiáng)風(fēng)化花崗巖，可采用土釘墻護(hù)坡或錨桿框架護(hù)坡進(jìn)行支護(hù)。

(3) 邊坡坡頂段多為殘坡積粘性土，可采用土釘加固、網(wǎng)格植草皮等綜合手段進(jìn)行支護(hù)。同時(shí)在邊坡后緣和坡面上設(shè)置多道截、排水溝，以攔截和疏導(dǎo)降雨形成的地表匯水，減少地表水下滲，避免雨水滲入浸泡軟化坡體，提高邊坡整體的穩(wěn)定性。

7 結(jié)論

(1) 采用灰色關(guān)聯(lián)分析法對(duì)GeoStudio軟件數(shù)值模擬的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，所得到的權(quán)重具有一定的普適性，可應(yīng)用于云模型評(píng)價(jià)。

(2) 使用該云模型方法進(jìn)行評(píng)價(jià)后認(rèn)為：該邊坡總體上處于欠穩(wěn)定的狀態(tài)，需要進(jìn)行相應(yīng)的治理，可根據(jù)坡體不同的巖土性采用不同的支護(hù)方式。

(3) 該方法未考慮在不同的降雨條件下，粘聚力和天然容重隨之發(fā)生變化的情況，下階段再研究。