麥田土壤水分時(shí)空變異特性及CA-Markov模型模擬預(yù)報(bào)

靳亞紅，王 晶，郄志紅，吳鑫淼，李秀梅，甄文超

麥田土壤水分時(shí)空變異特性及CA-Markov模型模擬預(yù)報(bào)

靳亞紅1,2，王 晶3，郄志紅1,2※，吳鑫淼1,2，李秀梅1,2，甄文超2,4

（1. 河北農(nóng)業(yè)大學(xué)城鄉(xiāng)建設(shè)學(xué)院，保定 071001；2. 農(nóng)業(yè)農(nóng)村部華北節(jié)水農(nóng)業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，保定 071001；3. 保定理工學(xué)院資源與工程技術(shù)學(xué)院，保定 071000；4. 河北農(nóng)業(yè)大學(xué)農(nóng)學(xué)院，保定 071001）

為揭示農(nóng)田土壤水分時(shí)空變異特征，精準(zhǔn)預(yù)測土壤含水量，該研究以河北省太行山山前平原井灌區(qū)典型麥田為例，在監(jiān)測土壤水分的基礎(chǔ)上，采用時(shí)間穩(wěn)定性指數(shù)法、空間自相關(guān)性評(píng)價(jià)法研究土壤水分時(shí)空分布規(guī)律，構(gòu)建了適用于模擬預(yù)報(bào)田間水分時(shí)空變化的CA-Markov 模型，并將該模型的模擬預(yù)報(bào)效果與HYDRUS 模型進(jìn)行比較。結(jié)果表明：隨著土層深度的增加，土壤水分等值線由密變疏，變異系數(shù)逐漸減小。隨著小麥生育期的推移，前期監(jiān)測的土壤水分穩(wěn)定性高于后期；在土壤較濕潤的情況下，土壤水分空間相關(guān)性較強(qiáng)，土壤水分全局Moran’s指數(shù)隨小麥生育期的推移呈現(xiàn)先增大后變小的規(guī)律。CA-Markov 模型模擬預(yù)報(bào)的各土壤相對濕度等級(jí)面積誤差的平均值為1.61%，比HYDRUS 模型模擬預(yù)報(bào)的面積誤差平均值（10.86%）小9.25個(gè)百分點(diǎn)； CA-Markov 模型對研究區(qū)4月下旬、5月上旬的土壤水分干旱等級(jí)預(yù)測的空間分布Kappa 系數(shù)分別為 89.31%、91.46%。該模型可綜合考慮麥田墑情的時(shí)空變化及隨機(jī)特性，模擬預(yù)測土壤墑情的精度較高、效果良好，可以作為麥田水分管理的重要工具。

土壤水分；模型；預(yù)報(bào)；時(shí)空變異；農(nóng)田尺度；CA-Markov模型；HYDRUS模型

0 引 言

太行山山前平原是中國重要的冬小麥生產(chǎn)基地，同時(shí)也是水資源最為匱乏的地區(qū)之一，水資源供需矛盾和地下水位下降成為制約小麥生產(chǎn)可持續(xù)發(fā)展的主要因素，已引起了眾多研究學(xué)者的極大關(guān)注[1-2]。由于冬小麥生育期與降水耦合度較低，使得冬小麥所需水量的60%以上必須依靠抽取地下水灌溉[3]，且灌漿期是冬小麥需水量最大的時(shí)期，缺水極易導(dǎo)致粒小干癟[4]，造成減產(chǎn)。對該階段土壤水分情況準(zhǔn)確監(jiān)測預(yù)測十分重要。而目前常用的基于物理原理的土壤水分模型模擬，在精度上尚不能很好地考慮時(shí)空變異的隨機(jī)性，與實(shí)際應(yīng)用還有較大差距[5]。因此，系統(tǒng)分析農(nóng)田尺度土壤水分時(shí)空變異特性，研究精準(zhǔn)預(yù)測土壤墑情的實(shí)用模型[6-9]，對于優(yōu)化田間水分管理，提高灌溉用水效率具有重要意義。

國內(nèi)外許多學(xué)者針對土壤水分模擬進(jìn)行了系統(tǒng)研究。主要包括3個(gè)方面：一是土壤水分影響因素分析。由于受到土壤質(zhì)地、植被、地形地貌、降雨、灌溉及人類活動(dòng)等非線性因子的影響[10]，自然界中的土壤水分時(shí)空動(dòng)態(tài)并非呈現(xiàn)簡單的均一分布。在不同的時(shí)空尺度上，影響土壤水分異質(zhì)性的因素也不盡相同[11]。Kumar等[12]指出地形與土壤特性等指標(biāo)是影響土壤水分時(shí)空變異的重要因素。劉繼龍等[13]提出農(nóng)田土壤水分時(shí)間穩(wěn)定性與玉米穗質(zhì)量具有相互關(guān)系，進(jìn)而為農(nóng)田土壤水分估算提供了理論依據(jù)。馬美娟等[14]基于氣溫和降雨量變化對冬小麥和夏玉米種植模式下的土壤水分進(jìn)行了模擬，研究發(fā)現(xiàn)土壤水分模擬精度的變化趨勢主要由降水預(yù)報(bào)偏差決定。二是土壤水分運(yùn)動(dòng)機(jī)理模型。研究者通過數(shù)值模擬的方法定量描述土壤水分運(yùn)動(dòng)過程，但由于不同地區(qū)的影響因素不盡相同，故難以克服空間異質(zhì)性的問題。如基于Richards 方程的HYDRUS 模型實(shí)質(zhì)為確定性模型，在考慮作物蒸騰、地表蒸發(fā)及根系吸水的基礎(chǔ)上，進(jìn)行土壤水分模擬[15-16]，雖具有物理基礎(chǔ)，但過程復(fù)雜，參數(shù)較多，且對隨機(jī)因素考慮不足；Scheidegger等[17]基于分布式水文模型（Variable Infiltration Capacity Macroscale Hydrologic Model，VIC）對水分進(jìn)行模擬，提出優(yōu)化含水層類型、氣候條件和地形設(shè)置等參數(shù)能夠提高土壤水分預(yù)測的精度，但工作量較大，限制因素偏多，而難以大范圍應(yīng)用。三是隨機(jī)模型對土壤水分運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究。如任慶福等[18-19]采用土壤水分動(dòng)態(tài)隨機(jī)模型模擬了土壤水分情況，得到的土壤相對濕度概率密度函數(shù)在曲線形狀（峰值、峰值出現(xiàn)的位置、90% 置信區(qū)間）與數(shù)字特征（中位數(shù)、均值、方差）方面與觀測結(jié)果一致，但該模型僅有降雨參數(shù)的輸入，沒有地下水補(bǔ)給參數(shù)的輸入，在灌溉活動(dòng)頻繁及地下水位較低的灌區(qū)，模型應(yīng)用受到限制，同時(shí)該模型僅能體現(xiàn)單點(diǎn)土壤水分的變化，不能體現(xiàn)空間范圍內(nèi)的變化情況。而目前能夠體現(xiàn)時(shí)間與空間變化情況的模型主要由馬爾科夫鏈（Markov）和元胞自動(dòng)機(jī)（Cellular automatic，CA）耦合的CA-Markov模型[20]。關(guān)于該模型對土壤水分模擬方面的研究鮮有報(bào)道。如果將CA模型的空間分配和Markov鏈的經(jīng)驗(yàn)性進(jìn)行集成，利用轉(zhuǎn)移概率矩陣模擬土壤相對濕度變化的過程，可充分發(fā)揮2種模型自身的優(yōu)勢，彌補(bǔ)CA模型在預(yù)測時(shí)缺乏限制因素和Markov模型無法對土壤相對濕度狀態(tài)的空間分布進(jìn)行預(yù)測的缺陷，有效避免因參數(shù)過多造成的誤差，從而提高土壤相對濕度預(yù)測的精度[21-23]。

基于以上分析，本研究針對太行山山前平原井灌區(qū)單井控制灌溉面積的麥田，采用描述性統(tǒng)計(jì)學(xué)方法、空間自相關(guān)性評(píng)價(jià)方法及CA-Markov模型對土壤水分進(jìn)行時(shí)空變異特性分析；利用實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證 CA-Markov模型對土壤水分模擬的精度；揭示土壤水分變化規(guī)律以及定量估算不同干旱等級(jí)變化速度；同時(shí)也利用HYDRUS模型對土壤相對濕度進(jìn)行了預(yù)測。通過對2種方法的預(yù)測精度的比較，驗(yàn)證土壤水分模擬模型的預(yù)測效果。

1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)來源

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于河北省保定市蓮池區(qū)焦莊鄉(xiāng)試驗(yàn)站（115°31'27''E，38°48'34''N，海拔14 m），屬溫帶半干旱半濕潤大陸性季風(fēng)氣候，是太行山山前代表性地區(qū)，年均降水量570 mm，年均氣溫12.5 ℃，年日照時(shí)數(shù)2 629.5 h，年無霜期191 d。研究區(qū)以50 m × 100 m 的冬小麥種植農(nóng)田作為試驗(yàn)區(qū)域，種植面積0.5 hm2，研究區(qū)示意圖如圖1所示。供試土壤依照國際制土壤質(zhì)地分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)劃分為粉砂壤土（砂粒、粉粒、黏粒質(zhì)量比為21∶67∶12），0～80 cm土層平均土壤容重為1.44 g/cm3。

圖1 研究區(qū)示意圖

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

冬小麥生長過程中，抽穗期、開花期到成熟期是形成籽粒產(chǎn)量的重要時(shí)期，為明確土壤水分變化情況，確保植株對土壤水分的需求，本文選取冬小麥孕穗期灌溉（2017年4月17日）之后的一次灌水周期作為取樣時(shí)間。前3次取樣間隔2 d，后3次取樣間隔5 d，具體取樣時(shí)間為4月19日、4月21日、4月23日、4月29日、5月4日、5月9日。冬小麥灌水方式為畦田灌溉，用水泵控制灌水量及灌水時(shí)間，灌水定額為 80 mm。

1.3 樣品采集與分析

采用網(wǎng)格法，將樣地劃分成網(wǎng)格為10 m×10 m的樣方，共計(jì)50個(gè)。用土鉆以網(wǎng)格中心為圓心，1 m為半徑，以“S”型采集土樣，并在每個(gè)網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)采集至少3個(gè)點(diǎn)位的土樣，每個(gè)點(diǎn)位取0～20、>20～40、>40～60和>60～80 cm土層土壤。采樣過程遵循隨機(jī)、多點(diǎn)為原則，采樣150個(gè)點(diǎn)位，在每次采集完土樣后嚴(yán)格按照試驗(yàn)規(guī)范用原位土回填土壤孔洞，網(wǎng)格內(nèi)每層采集土樣充分混合，采用四分法對角提取樣本，共1 200組數(shù)據(jù)。土壤含水率測定方法為干燥稱量法，即質(zhì)量含水率。根據(jù)式（1）[24]計(jì)算土壤相對濕度。

式中R為土壤相對濕度，%；θ為土壤質(zhì)量含水率，%；θ為田間持水率，%。

2 研究方法

2.1 空間自相關(guān)性評(píng)價(jià)

選取全局莫蘭指數(shù)（Moran's index，Moran's）作為評(píng)價(jià)抽樣單元內(nèi)土壤相對濕度的空間自相關(guān)強(qiáng)度指標(biāo)，其計(jì)算如式（2）所示[25]。

2.2 克里金插值

克里金插值法（Kriging）是采用半變異函數(shù)作為權(quán)重進(jìn)行無偏最優(yōu)估計(jì)的一種地統(tǒng)計(jì)方法。該方法不僅考慮插值點(diǎn)與采樣點(diǎn)之間的距離，還兼顧空間分布關(guān)系，適用于空間相關(guān)性較好的采樣點(diǎn)[26]。其計(jì)算如式（3）所示。

2.3 CA-Markov模型

2.3.1 Markov

Markov模型是基于Markov過程理論而形成的預(yù)測事件發(fā)生概率的一種方法，常用于具有無后效性特征地理事件的預(yù)測。土壤相對濕度的不同干旱等級(jí)對應(yīng)Markov過程中的“可能狀態(tài)”，而不同干旱等級(jí)間相互轉(zhuǎn)換的面積或比例即為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率[20-21]。對各土壤相對濕度干旱等級(jí)的變化進(jìn)行預(yù)測，其計(jì)算見式（4）～（5）。

S+1=S（4）

式中為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；P為到1時(shí)刻級(jí)土壤相對濕度轉(zhuǎn)變?yōu)榧?jí)土壤相對濕度的轉(zhuǎn)移概率；S+1、S分別為1和時(shí)段土壤相對濕度等級(jí)；為土壤相對濕度的干旱等級(jí)。

本研究基于Markov轉(zhuǎn)移矩陣可以計(jì)算下一時(shí)刻土壤相對濕度干旱等級(jí)的面積，從而對 CA 的空間分配進(jìn)行數(shù)量約束。

2.3.2 CA-Markov耦合模型

CA模型是一種具有空間相互作用和時(shí)間因果關(guān)系的動(dòng)力學(xué)模型，其狀態(tài)變量與空間位置緊密相連。該方法是將柵格圖中每個(gè)像元視為一個(gè)元胞，所有元胞相互離散構(gòu)成元胞空間；根據(jù)轉(zhuǎn)換規(guī)則計(jì)算元胞的下一時(shí)刻的狀態(tài)[22]。其計(jì)算式為

(,+1)=((),)（6）

式中為元胞狀態(tài)集；為轉(zhuǎn)換規(guī)則；為元胞的鄰域。

CA-Markov是將CA模型的空間分配和Markov 鏈的經(jīng)驗(yàn)性進(jìn)行集成，利用轉(zhuǎn)移概率矩陣模擬土壤相對濕度干旱等級(jí)變化的過程。具體實(shí)現(xiàn)過程如下：

1）利用ArcGIS 10.2 軟件對土壤相對濕度數(shù)據(jù)進(jìn)行克里金插值，獲得單元大小為0.2 m×0.2 m的柵格圖像。

2）確定元胞狀態(tài)。在對土壤相對濕度的模擬中，參照《GB/T 32136-2015農(nóng)業(yè)干旱等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)》將連續(xù)的土壤相對濕度數(shù)據(jù)進(jìn)行級(jí)別劃分，土壤相對濕度干旱等級(jí)劃分如表1所示。因該研究區(qū)有灌溉條件，在現(xiàn)有的灌溉管理模式下一般不會(huì)發(fā)生極度干旱情況，故本文實(shí)際采用4個(gè)等級(jí)（濕潤、輕度干旱、中度干旱、重度干旱）。

表1 基于土壤相對濕度的干旱等級(jí)[27]

3）構(gòu)造CA濾波器。本文采用擴(kuò)展的摩爾（Moore）型，即每個(gè)中心元胞周圍有5×5個(gè)元胞組成的矩形空間對該元胞狀態(tài)的改變具有顯著的影響，根據(jù)中心元胞和周圍相鄰元胞確定權(quán)重因子。

4）確定轉(zhuǎn)換規(guī)則。元胞的轉(zhuǎn)換規(guī)則采用貝葉斯最大似然概率原則，其計(jì)算式為

F=k/×P×(k+k)/（7）

式中F為CA中的轉(zhuǎn)換規(guī)則，即級(jí)土壤相對濕度轉(zhuǎn)化為級(jí)土壤相對濕度的概率；為鄰域元胞數(shù)；k和k分別為鄰域中級(jí)土壤相對濕度轉(zhuǎn)化為級(jí)土壤相對濕度的元胞數(shù)；k/為級(jí)土壤相對濕度的分布概率；(k+k)/為級(jí)土壤相對濕度轉(zhuǎn)化為級(jí)土壤相對濕度的共生概率；從最高轉(zhuǎn)化概率的元胞開始賦值，然后次高，直到滿足預(yù)測的數(shù)量為止。

5）確定起始時(shí)刻和預(yù)測時(shí)間點(diǎn)。分別以4月21日、5月4日為起始時(shí)刻，然后分別對4月23日、5月9日土壤相對濕度等級(jí)進(jìn)行預(yù)測。

2.4 HYDRUS模型

HYDRUS模型采用 Richards方程[15]求解土壤水分運(yùn)移的過程，其計(jì)算式為

土壤水分入滲規(guī)律采用VG模型進(jìn)行描述，其計(jì)算見式（9）～（10）。

式中θ為土壤飽和含水率，cm3/cm3；θ為土壤殘余含水率，cm3/cm3；()為土壤相對飽和度，cm3/cm3；K為土壤飽和導(dǎo)水率，cm/h；S為相對飽和系數(shù)；為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，與進(jìn)氣壓力成反比；為與孔徑分布相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)；為經(jīng)驗(yàn)形狀系數(shù)。土壤水力特征參數(shù)見表2。

表2 土壤水力特征參數(shù)

2.5 精度檢驗(yàn)方法

2.5.1 各干旱等級(jí)土壤面積預(yù)測誤差檢驗(yàn)

各干旱等級(jí)土壤面積預(yù)測的相對誤差根據(jù)式（11）計(jì)算。

式中y為干旱等級(jí)為的面積預(yù)測誤差；和x分別為干旱等級(jí)為的預(yù)測面積和實(shí)測面積，m2；為總土壤面積，m2。

2.5.2 元胞級(jí)預(yù)測誤差檢驗(yàn)

以Kappa系數(shù)刻畫元胞級(jí)預(yù)測誤差，該系數(shù)是通過模擬值與實(shí)測值之間的誤差矩陣計(jì)算得到，矩陣列表示實(shí)測類，矩陣行表示模擬類，矩陣中的數(shù)值表示像元（元胞）數(shù)目[28]。其計(jì)算如式（12）所示。

式中KC為Kappa系數(shù)；為樣本數(shù)目；q是第級(jí)被正確分類的樣本數(shù)目；q+是第級(jí)所在列的像元（元胞）數(shù)目；+i是第級(jí)所在行的像元（元胞）數(shù)目。

2.6 數(shù)據(jù)處理方法

試驗(yàn)數(shù)據(jù)采用ArcGIS 10.2軟件“空間自相關(guān)”工具計(jì)算Moran’s指數(shù)、值和值，使用Geoda軟件空間分析模塊繪制 Moran’s指數(shù)散點(diǎn)圖。利用ArcGIS 10.2軟件進(jìn)行克里金法空間插值，獲得土壤相對濕度空間分布圖。并用Surfer 15.0軟件繪制等值線圖。

3 結(jié)果與分析

3.1 土壤水分時(shí)空分布特征

圖2為土壤相對濕度等值線分布圖。土壤相對濕度呈明顯的“環(huán)形及條紋”狀分布，表層土壤相對濕度等值線圖較深層密集，相同土層土壤相對濕度隨小麥生育期的推移逐漸減小。觀測期間平均土壤相對濕度變化范圍為39.80%～84.59%；0～20、>20～40、>40～60、>60～80 cm土層變異系數(shù)變化范圍分別為8.86%～14.56%、8.85～13.64%、9.15%～12.75%、8.91%～11.95%，屬于中等弱變異（CV<100%）；各土層時(shí)間穩(wěn)定性指數(shù)小于10%的比例分別占52%、58%、60%、74%；說明深層土壤相對濕度時(shí)間穩(wěn)定性比表層強(qiáng)，在人為因素?cái)_動(dòng)較小的情況下，深層土壤水分再分布較為穩(wěn)定。

4月19日－4月23日繪制的各土層等值線圖較為一致，該階段停止灌溉，土壤水分處于再分布狀態(tài)，墑情消退較為明顯。各土層出現(xiàn)明顯的“條帶狀”分布，平均土壤相對濕度變化范圍為54.43%～78.77%，較其他時(shí)期穩(wěn)定性強(qiáng)。通過分析4月19日、4月21日及4月23日測定的土壤相對濕度變化情況可知，土壤相對濕度變化規(guī)律表現(xiàn)為表層大于深層；4月29日、5月4日及5月9日測定的土壤相對濕度變化規(guī)律呈現(xiàn)深層大于表層。4月29日以后為墑情緩慢消退階段，在毛管力的作用下，下層土壤水分逐漸減少，直至表層土壤逐漸干化形成硬殼，深層土壤水分蒸發(fā)減慢。其中5月9日比4月19日在0～20、>20～40、>40～60、>60～80 cm土層土壤相對濕度分別減少了45.14%、27.56%、17.93%、9.74%，說明隨著小麥生育期的推移，深層土壤水連續(xù)補(bǔ)給上層，加劇表層土壤水分蒸發(fā)，使其土壤相對濕度降低?？v觀整體土壤相對濕度變化，前期監(jiān)測的土壤水分穩(wěn)定性高于后期，深層高于表層，同時(shí)由于灌水不均勻?qū)е聳|南方向土壤相對濕度偏高，西北方向偏低。

3.2 土壤水分空間自相關(guān)性評(píng)價(jià)

為明確不同階段0～80 cm土層平均土壤相對濕度的空間依賴程度和局部分布格局，采用全局Moran’s指數(shù)對其進(jìn)行評(píng)估[25]。如圖 3 所示，絕大多數(shù)樣點(diǎn)在散點(diǎn)圖上均落于1、3象限，空間上呈集聚態(tài)勢，其中農(nóng)田土壤相對濕度值在研究期內(nèi)均大于2.58，值均小于0.01，土壤相對濕度空間自相關(guān)性的置信區(qū)間為99%，說明此階段土壤水分處于穩(wěn)定變化期，各時(shí)期土壤相對濕度均呈顯著空間正相關(guān)關(guān)系，空間相關(guān)性較強(qiáng)。

4月19日～4月23日，土壤相對濕度全局Moran’s指數(shù)較大，為0.748～0.786，說明在相同土壤質(zhì)地及田間管理等因素作用下，土壤相對濕度空間分布并非完全隨機(jī)，灌溉或降雨補(bǔ)給是影響土壤相對濕度空間分布格局的一個(gè)重要因子。在較濕潤情況下，空間相關(guān)性較強(qiáng)，促進(jìn)了土層內(nèi)水分重新分布，土壤相對濕度在一定尺度范圍內(nèi)表現(xiàn)出一致的空間結(jié)構(gòu)，具有較強(qiáng)的空間相關(guān)性；4月29日、5月4日及5月9日測定的土壤相對濕度全局Moran’s指數(shù)較4月19日、4月21日及4月23日小0.064～0.142，說明達(dá)到一定干旱程度，土壤本身結(jié)構(gòu)因素導(dǎo)致的強(qiáng)自相關(guān)作用緩慢減弱，后期土壤相對濕度空間自相關(guān)性表現(xiàn)為降低趨勢。

圖2 不同土層土壤相對濕度等值線分布圖

注：Z、P分別為標(biāo)準(zhǔn)差倍數(shù)、概率。

3.3 CA-Markov模型模擬土壤水分變化

通過上述對土壤水分時(shí)空分布特征及空間自相關(guān)性評(píng)價(jià)，得到該段時(shí)間麥田土壤相對濕度處于較強(qiáng)穩(wěn)定變化狀態(tài)。土壤相對濕度動(dòng)態(tài)變化如表3、表4所示。由表3可知，4月19日至4月21日間，土壤相對濕度逐漸降低，其中處于濕潤等級(jí)的土壤面積在逐漸減小，輕度干旱等級(jí)的土壤面積從5.69%增加到20%；濕潤、輕度干旱等級(jí)狀態(tài)未變化的土壤面積分別占84.83%、100%，同時(shí)以自身等級(jí)的7.59%、0的日轉(zhuǎn)移率向其他土壤相對濕度等級(jí)范圍轉(zhuǎn)移。由表4可知，4月29日至5月4日間，中度干旱與重度干旱等級(jí)的土壤面積逐漸增大，濕潤與輕度干旱等級(jí)的土壤面積逐漸減小；在此期間，濕潤、輕度干旱、中度干旱及重度干旱等級(jí)的土壤轉(zhuǎn)移面積分別為433.48 m2、2 549 m2、4.96 m2及0，處于輕度干旱等級(jí)的土壤面積轉(zhuǎn)移較多，重度干旱等級(jí)的土壤面積轉(zhuǎn)移最少。其中濕潤、輕度干旱、中度干旱、重度干旱等級(jí)的未變化土壤面積分別占30.74%、18.62%、99.60%、100%，同時(shí)以13.85%、16.28%、0.08%、0的日轉(zhuǎn)移率向其他土壤相對濕度等級(jí)范圍轉(zhuǎn)移。

表3 4月19日－4月21日干旱等級(jí)動(dòng)態(tài)變化

表4 4月29日－5月4日干旱等級(jí)動(dòng)態(tài)變化

3.4 土壤水分模擬精度檢驗(yàn)

表5為CA-Markov 模型與HYDRUS 模型模擬誤差分析情況。通過土壤干旱等級(jí)程度變化（表5）可知，隨作物生育期的推移，土壤干旱等級(jí)逐漸加強(qiáng)，主要受灌溉、施肥、蒸發(fā)、作物生長等原因影響，土壤相對濕度較高等級(jí)的面積逐漸減少。其中采用CA-Markov模型預(yù)測的各干旱等級(jí)土壤面積精度和元胞級(jí)精度分別為0.08%～3.39%、89.31%～91.46%，與HYDRUS 模型（1.06%～16.92%、43.21%～62.39%）相比，均得到提高。采用CA-Markov 模型模擬的干旱等級(jí)土壤面積誤差的平均值為1.61%，比HYDRUS 模型模擬的面積誤差平均值（10.86%）小9.25個(gè)百分點(diǎn)，從各干旱等級(jí)面積情況分析，采用CA-Markov 模型預(yù)測效果較好。

當(dāng)Kappa≥75.00%時(shí)，模擬結(jié)果和實(shí)際結(jié)果的一致性較好，精度較高；當(dāng)40.00%≤Kappa<75.00%時(shí)，精度一般；當(dāng)Kappa<40.00%時(shí)，精度較差[28]，本研究采用CA-Markov模型2次預(yù)測結(jié)果（89.31%、91.46%）均達(dá)到75.00%以上，而采用HYDRUS模型模擬的精度分別為62.39%、43.21%，模擬精度一般，說明采用CA-Markov模型預(yù)測結(jié)果與實(shí)際結(jié)果一致性較好，更符合土壤干旱等級(jí)空間變化規(guī)律。利用CA-Markov 模型對井灌區(qū)土壤干旱等級(jí)進(jìn)行模擬具有一定的可行性，可根據(jù)模擬預(yù)測結(jié)果對農(nóng)田部分區(qū)域補(bǔ)充灌溉。同時(shí)空間模擬情況如圖4～圖5所示，通過2次模擬發(fā)現(xiàn)，土壤干旱程度加重區(qū)域位于西北方向，土壤相對濕度較高區(qū)域位于東南方向，較好的體現(xiàn)了麥田土壤相對濕度的干旱等級(jí)變化。

表5 CA-Markov 模型與HYDRUS模型模擬誤差分析

圖4 基于CA-Markov模型干旱等級(jí)預(yù)測值與實(shí)測值比較

圖5 基于HYDRUS模型干旱等級(jí)預(yù)測值與實(shí)測值比較

4 討 論

研究結(jié)果表明研究區(qū)平均土壤相對濕度隨土壤深度的增加，呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，且表層變異程度大于深層，這與趙文舉等[10]的研究結(jié)果相同。主要原因在于表層土壤為農(nóng)戶主要管理層及小麥生長層，隨著土壤蒸發(fā)和作物蒸騰的持續(xù)作用，土壤水分流失嚴(yán)重，進(jìn)行水分再分布不均勻，使得表層土壤水分空間變異程度較大。而隨著土壤深度的增加，人為干擾因素逐漸減少，土壤的孔隙度及透氣性降低，水分入滲性能較差，故深層土壤水分變化較小。本研究針對土壤水分時(shí)空分布特征進(jìn)行分析時(shí)，僅僅考慮不同土層的情況，今后將考慮不同季節(jié)因素對土壤水分時(shí)空分布規(guī)律的影響。本研究通過相對差分法探究土壤相對濕度時(shí)間穩(wěn)定性變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)0～20、>20～40、>40～60、>60～80 cm土層土壤水分的時(shí)間穩(wěn)定性指數(shù)小于10%的比例分別占52%、58%、60%、74%，表明時(shí)間穩(wěn)定性隨著土壤深度的增加逐漸增大，這與Hao等[29-30]的研究結(jié)果一致。但由于本研究區(qū)域尺度范圍較小，取樣工作量較大，在實(shí)踐工作中具有一定的局限性，為此下一步工作將分析土壤性質(zhì)與時(shí)空分布規(guī)律的關(guān)系。

本文通過分析0～80 cm土層全局莫蘭指數(shù)，發(fā)現(xiàn)研究區(qū)土壤水分在觀測時(shí)間段呈現(xiàn)中等相關(guān)關(guān)系，表現(xiàn)出空間聚集現(xiàn)象，且灌溉后土壤水分表現(xiàn)為較強(qiáng)的空間相關(guān)性，這與Fitzjohn等[28]的研究結(jié)果一致，他們提出土壤水分較高時(shí)，空間變異程度會(huì)出現(xiàn)降低趨勢。但與朱緒超等[31]的研究結(jié)論不同，主要由于朱緒超等針對的研究區(qū)域?yàn)楦吆莸閰^(qū)，其表層為毛氈層，該區(qū)域植物根系與土壤緊密連接在一起，對降水和土壤的蒸發(fā)具有一定的緩沖作用，這在一定程度上減弱了土壤相對濕度在空間上的變化。同時(shí)未來在探究土壤相對濕度平均值與其變異性之間的相互關(guān)系時(shí)，應(yīng)注意研究區(qū)的土壤性質(zhì)、氣候狀況、植被等因素影響，還應(yīng)分析是否與土壤水分狀態(tài)、研究尺度和采樣策略等有關(guān)[32-33]。

干旱是在農(nóng)業(yè)氣象中影響范圍最大、造成作物產(chǎn)量損失最嚴(yán)重的災(zāi)害之一，嚴(yán)重影響著作物生產(chǎn)的穩(wěn)定性[34]，故開展土壤干旱災(zāi)害監(jiān)測，預(yù)測及模擬土壤水分時(shí)空變化趨勢是十分必要的。任慶福等[18]僅從農(nóng)田點(diǎn)尺度采用土壤水分動(dòng)態(tài)隨機(jī)模型模擬了土壤水分動(dòng)態(tài)，探討了土壤水分在長時(shí)期內(nèi)的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)40 cm以上土層對水分更加敏感，但該模型不適用于空間尺度分析。不少研究者也采用Richards方程對非飽和土壤中的水分運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行研究，雖然模型應(yīng)用范圍較廣，但參數(shù)較多，應(yīng)用不便[15]，通常為了提高模型計(jì)算精度，以增加計(jì)算節(jié)點(diǎn)數(shù)量的方法進(jìn)行彌補(bǔ)，但該方法降低了計(jì)算速度，此外在選取時(shí)空步長時(shí)也容易導(dǎo)致數(shù)值震蕩、數(shù)值彌散及質(zhì)量不守恒等一系列問題。本研究采用HYDRUS模型分析了畦灌條件下麥田土壤水分變化情況，將其預(yù)測結(jié)果進(jìn)行等級(jí)劃分后，兩次Kappa系數(shù)為62.39%、43.21%，均小于75%，且HYDRUS 模型模擬的各干旱等級(jí)面積誤差平均值為10.86%，模擬精度一般。包青嶺等[35]采用 VIC 模型獲得了連續(xù)時(shí)空序列的土壤水分變化情況，但采用VIC模型時(shí)需考慮植被異質(zhì)性，在默認(rèn)情況下的靜態(tài)植被參數(shù)無法準(zhǔn)確反映出實(shí)際植被的時(shí)空差異性，模型的模擬精度會(huì)受到影響[36]。同時(shí)關(guān)于研究區(qū)尺度問題，很多研究學(xué)者也進(jìn)行了相關(guān)研究，楊榮贊等[37]將研究區(qū)尺度放大，以農(nóng)田空間尺度為研究對象，但由于模型模擬的范圍有限，模擬土壤水分空間分布情況并不明確。另外，包青嶺等[35,38]雖然對土壤水分時(shí)間及空間尺度均進(jìn)行了模擬，但針對土壤水分變化多少并不明確。而本研究考慮降低模型參數(shù)的復(fù)雜性、分析土壤水分分布情況及面積變化情況，采用CA-Markov模型對太行山山前平原井灌區(qū)單井控制灌溉面積的麥田土壤水分進(jìn)行了模擬，深入研究了農(nóng)田時(shí)間、空間尺度土壤水分變化規(guī)律，定量計(jì)算出麥田土壤水分干旱等級(jí)動(dòng)態(tài)變化。結(jié)果表明，麥田土壤水分東南方向較高，西北方向水分較低；4月19日至4月21日間，4月19日至4月21日間，濕潤、輕度干旱等級(jí)的土壤面積分別以自身等級(jí)的7.59%、0的日轉(zhuǎn)移率向其他土壤相對濕度等級(jí)范圍轉(zhuǎn)移；4月29日至5月4日間，濕潤、輕度干旱、中度干旱、重度干旱等級(jí)的土壤面積分別以 13.85%、16.28%、0.08%、0的日轉(zhuǎn)移率向其他土壤相對濕度等級(jí)范圍轉(zhuǎn)移；且模型模擬的Kappa系數(shù)兩次均達(dá)到75%以上，模擬效果較好，能夠?yàn)檗r(nóng)田尺度灌溉管理提供較好的理論支撐及技術(shù)指導(dǎo)。該模型的特點(diǎn)是基于前一時(shí)刻的土壤水分空間布局情況對下一時(shí)刻進(jìn)行預(yù)測，具有時(shí)空優(yōu)勢且參數(shù)較少；主要局限性是未反應(yīng)土壤水分與其影響因素之間的物理關(guān)系；同時(shí)由于本研究局限于農(nóng)田微尺度，且僅針對單一種植作物和小麥生育后期進(jìn)行了空間布局和數(shù)量上的預(yù)測；而在區(qū)域尺度上還存在多種種植作物、不同灌溉方式等情況，這些均可能導(dǎo)致土壤水分模擬結(jié)果的差異。因此，在下一步的研究中應(yīng)開展多種種植作物、不同灌溉方式的土壤水分模擬驗(yàn)證及優(yōu)化等方面的工作。

5 結(jié) 論

1）土壤相對濕度空間分布呈現(xiàn)東南向偏高、西北向偏低趨勢，隨土層深度增加，土壤水分穩(wěn)定性加強(qiáng)，各土層土壤水分時(shí)間穩(wěn)定性指數(shù)小于10%的占比均超過一半，達(dá)到52%～74%。

2）空間自相關(guān)性評(píng)價(jià)分析表明，隨著小麥生育期推移，后期的土壤水分全局Moran’s指數(shù)較初期減小了0.064～0.142，在灌溉條件下，土壤水分的空間模式相似性增強(qiáng)，在干旱條件下較弱。

3）CA-Markov模型模擬預(yù)報(bào)的各土壤相對濕度等級(jí)面積誤差的平均值為1.61%，比HYDRUS模型模擬預(yù)報(bào)的面積誤差平均值（10.86%）小9.25個(gè)百分點(diǎn)，CA-Markov 模型模擬土壤相對濕度等級(jí)效果更好。

4）CA-Markov模型預(yù)測的空間分布Kappa系數(shù)為89.31%、91.46%，2次Kappa系數(shù)均大于75%，由此驗(yàn)證了該模型對模擬干旱等級(jí)變化的可靠性。并且能夠通過CA-Markov模型計(jì)算出各階段土壤水分干旱等級(jí)變化速度，因此，采用CA-Markov模型能夠?yàn)槲磥磙r(nóng)田灌溉水管理提供理論指導(dǎo)。

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Wang Bin, Guo Shuaishuai, Feng Jie, et al. Simulation on effect of snowmelt on cropland soil moisture with in basin in high latitude cold region using SWAT. [J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2022, 53(1): 271-278. (in Chinese with English abstract)

Spatial-temporal variation of soil moisture in wheat field and simulation prediction using CA-Markov model

Jin Yahong1,2, Wang Jing3,Qie Zhihong1,2※, Wu Xinmiao1,2, Li Xiumei1,2, Zhen Wenchao2,4

(1.,071001,;2.,071001; 3,,071000;4.071001,)

Soil moisture can be a very important indicator to monitor agricultural drought. The dynamics of water distribution in the soil can greatly contribute to the decision-making on the soil and water resources. This study aims to reveal the spatial and temporal variation characteristics of soil moisture in the farmland, and then accurately predict the soil moisture. The soil information fixed-point monitoring was carried out in a typical Wheat Grains field of Taihang mountain front and plain region in Hebei province, China. A total of 150 sampling points were designed from April 19th to May 9th 2017. A wheat field with a width of 100 m and a length of 50 m was meshed by 10 m for the soil sampling in each mesh grid. Soil samples were collected from the depth points at 0-20, >20-40, >40-60, and >60-80 cm six times during the sampling. The temporal stability index and spatial autocorrelation evaluation were then used to determine the spatial and temporal distribution of soil moisture. The CA-Markov model was constructed to predict the spatial and temporal variation of soil moisture in the field. A comparison was made on the prediction with the HYDRUS model. A field test of data detection was finally conducted to verify the accuracy of the simulation. The results showed that the isoline map of soil moisture was changed from dense to sparse with the increase in soil depth. There was the largest variation in the surface soil moisture. The variation coefficient of soil moisture also decreased gradually, as the soil depth increased. Specifically, the proportions of temporal stability index for the soil moisture less than 10% accounted for 52%, 58%, 60%, and 74% in the soil layers of 0-20, >20-40, >40-60, and >60-80 cm, respectively. Correspondingly, there was high temporal stability with the increase in soil depth. Furthermore, irrigation was an important factor with a strong spatial correlation under humid conditions, thus influencing the spatial distribution pattern of soil moisture. A spatial analysis was also conducted using the Moran's I statistic. It was found that the global Moran's I index increased firstly and then decreased with the growth period of wheat. Particularly, the global Moran's I index of relative humidity in the last three times was 0.064-0.142 smaller than that in the first three times, indicating the weak autocorrelation caused by the soil structure. Once the degree of drought reached a certain level, there was a decreasing trend in the spatial autocorrelation of soil moisture and relative humidity. A CA-Markov model was constructed to simulate the change of drought grade, according to the characteristics of soil relative moisture. The average area error was 1.61% for each grade of soil relative moisture, which was 9.25% smaller than that (10.86%) by the HYDRUS model. At the same time, the CA-Markov model was used to simulate the drought grade of soil moisture in late April and early May. The Kappa coefficients of predicted spatial distribution were 89.31% and 91.46%, respectively. Both the Kappa coefficients were higher than 75%, indicating an excellent performance of the improved model on the prediction of soil moisture distribution. The findings can provide a strong reference for crop growth and irrigation water management.

soil moisture; models; prediction; spatial-temporal variability; farmland scale; CA-Markov model; HYDRUS model

10.11975/j.issn.1002-6819.2022.17.010

S274

A

1002-6819(2022)-17-0091-10

靳亞紅，王晶，郄志紅，等. 麥田土壤水分時(shí)空變異特性及CA-Markov模型模擬預(yù)報(bào)[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2022，38(17)：91-100.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2022.17.010 http://www.tcsae.org

Jin Yahong, Wang Jing, Qie Zhihong, et al. Spatial-temporal variation of soil moisture in wheat field and simulation prediction using CA-Markov model[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2022, 38(17): 91-100. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2022.17.010 http://www.tcsae.org

2022-07-09

2022-08-30

國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2018YFD0300503-15）；河北省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（22327002D；21327001D）；河北省自然基金（E2017204125）

靳亞紅，博士生，研究方向?yàn)楣?jié)水灌溉。Email：hhy718509@163.com

郄志紅，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)楣?jié)水灌溉。Email：qiezhihong@163.com