基于GAP 單元的窄樁臺高樁碼頭優(yōu)化設(shè)計

田中南，趙瑞東，貝建忠

（中交第四航務(wù)工程勘察設(shè)計院有限公司，廣東廣州 510290）

引言

根據(jù)樁基平臺寬度的不同，高樁碼頭一般可分為寬樁臺高樁碼頭和窄樁臺高樁碼頭。其中，寬樁臺高樁碼頭一般不設(shè)擋土墻或設(shè)較矮擋土墻，碼頭樁基數(shù)量較多，可承受較大的水平荷載，在碼頭工程中應(yīng)用較為普遍；窄樁臺高樁碼頭一般設(shè)有較高的擋土結(jié)構(gòu)，擋土結(jié)構(gòu)可采用板樁結(jié)構(gòu)或重力式結(jié)構(gòu)，多用于老碼頭升級改造工程或建造空間受限的工程，具有較好的經(jīng)濟性，但由于樁基數(shù)量較少，而常規(guī)設(shè)計方法是將碼頭平臺結(jié)構(gòu)與后方接岸結(jié)構(gòu)分別進行設(shè)計，即碼頭平臺承受水平荷載的能力取決于樁基數(shù)量，故按照常規(guī)設(shè)計方法，窄樁臺高樁碼頭水平承載能力較差，較難適應(yīng)大型化碼頭的船舶撞擊力和裝卸設(shè)備荷載。

本文依托某老碼頭項目，利用SAP 2000 有限元計算軟件，建立三維模型[1]，采用GAP 單元模擬過渡板對窄樁臺的水平支撐作用，對比分析過渡板支撐作用對窄樁臺高樁碼頭結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移的影響，提出了適當(dāng)增加接岸過渡板的厚度并考慮其水平支撐作用的窄樁臺高樁碼頭優(yōu)化設(shè)計方法。

1 窄樁臺高樁碼頭設(shè)計案例

1.1 老碼頭現(xiàn)狀

東部非洲某碼頭改造項目中，老碼頭規(guī)模為1萬t 級，碼頭結(jié)構(gòu)采用重力式方塊，港池底高程約-9.1 m，方塊底高程為-11.3 m，方塊后方回填料為珊瑚碎石和中粗砂，老碼頭斷面如圖1。

圖1 老碼頭斷面示意

1.2 改造方案

碼頭升級改造設(shè)計執(zhí)行歐洲標(biāo)準(zhǔn)、英國標(biāo)準(zhǔn)、德國標(biāo)準(zhǔn)和美國標(biāo)準(zhǔn)，擬改造為7 萬t 級通用泊位，港池設(shè)計底高程為-14.9 m，改造方案采用窄樁臺高樁碼頭結(jié)構(gòu)方案，樁臺寬度為9.24 m，每排架3 根PHC1000C 型預(yù)應(yīng)力管樁，其中包括1 根直樁和2根叉樁，叉樁斜率分別為8:1 和6:1，持力層為密實～非常密實的砂層，上部結(jié)構(gòu)采用現(xiàn)澆墩臺，厚度1.6～1.9 m，樁基平臺與老碼頭通過厚度0.750 m 的過渡板連接，過渡板兩側(cè)設(shè)置15 mm 伸縮縫，縫隙內(nèi)填充瀝青木絲板，后軌梁設(shè)置在老碼頭方塊結(jié)構(gòu)后方，改造方案斷面如圖2 所示。

圖2 改造方案-窄樁臺高樁碼頭方案

土層參數(shù)和碼頭荷載分別如表1、表2 所示。

表1 土層參數(shù)

表2 碼頭荷載

2 SAP 2000_GAP 單元

SAP 2000 是由美國CSI 公司開發(fā)研制的通用結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計軟件，是全球公認(rèn)并廣泛應(yīng)用的有限元分析軟件，可實現(xiàn)三維有限元模型分析[2]，并內(nèi)置了很多特殊單元，其中包括GAP 單元，又稱縫單元，該單元只可受壓，不可受拉，其軸向變形行為如圖3 所示，B 點為固定約束，A 點可壓縮。

圖3 GAP 單元示意

GAP 單元的行為描述如下：

式中：

f為彈簧軸力；

d為GAP 單元壓縮變形，為負(fù)值或零；

k為彈簧常數(shù)；

open為初始縫寬度，取值為正值或零。

3 SAP 2000 三維有限元模型

基于SAP 2000，建立三維有限元模型，分別采用常規(guī)設(shè)計方法及本文提出的優(yōu)化設(shè)計方法，對窄樁臺高樁碼頭結(jié)構(gòu)進行計算分析。

3.1 常規(guī)設(shè)計方法建模

常規(guī)設(shè)計方法是將碼頭平臺結(jié)構(gòu)與后方接岸結(jié)構(gòu)分別進行設(shè)計，針對碼頭平臺結(jié)構(gòu)，有限模型單元設(shè)置如表3 所示。

表3 常規(guī)設(shè)計方法單元設(shè)置

分別采用非線性水平彈簧及豎向彈簧模擬土與樁的相互作用，樁土彈簧示意如圖4 所示。

圖4 樁土彈簧示意

根據(jù)美國規(guī)范《API RP 2A-WSD-2010 Recommended Practice for Planning,Designing,and Constructing Fixed Offshore Platforms -Working Stress Design》[3]，非線性水平彈簧和豎向彈簧剛度可分別采用P-y曲線法和t-z曲線法確定。

1）水平彈簧

①砂性土

砂性土水平彈簧剛度可采用下列公式確定：

其中，

Pu為深度z處土體極限水平抗力(kN/m) (s表示淺層，d 表示深層)；

γ為土體有效重度(kN/m3)；

H為深度(m)；

φ'為砂性土摩擦角(°)；

D為樁徑(m)；

C1、C2、C3為無量綱系數(shù)，可根據(jù)φ'查圖5得到；

圖5 C1、C2、C3 與φ’關(guān)系曲線

A為循環(huán)荷載或靜力影響系數(shù)，循環(huán)荷載工況下A=0.9，靜力情況下A=(3.0-0.8z/D)≥0.9；

K為土抗力初始模量(kN/m3)，可根據(jù)φ'查圖6得到；

圖6 K 與φ’關(guān)系曲線

y為深度z處的水平變形(m)；

z為深度(m)。

各土層P-y曲線系數(shù)如表4 所示。

表4 P-y 曲線系數(shù)

②黏性土

黏性土水平彈簧剛度可采用下列公式確定：

其中，

Pu為土體極限水平抗力(kPa)；

C為土體不排水抗剪強度(kPa)；

D為樁徑(m)；

γ為土體有效重度(kN/m3)；

J為實常數(shù)0.25～0.5，可由現(xiàn)場試驗確定；

X為泥面以下埋深(m)；

XR為極限水平抗力轉(zhuǎn)折點，可由下列公式計算：

黏性土P-y曲線可由表5 確定。

表5 黏性土P-y 曲線

其中，

p為土體實際水平抗力，kPa；

y為土體實際變形，m；

yc=2.5εcD，m；

εc為三軸試驗中最大主應(yīng)力差一半時的應(yīng)變值。

2）豎向彈簧

砂性土和黏性土的豎向彈簧可由圖7 查得。

圖7 砂性土和黏性土豎向彈簧t-z 曲線

常規(guī)設(shè)計方法三維有限元模型如圖8 所示。

圖8 常規(guī)設(shè)計方法三維有限元模型

3.2 優(yōu)化設(shè)計方法建模

窄樁臺高樁碼頭優(yōu)化設(shè)計方法，考慮了過渡板的水平支撐作用，其單元設(shè)置如表6 所示。

表6 優(yōu)化設(shè)計方法單元設(shè)置

窄樁臺高樁碼頭優(yōu)化設(shè)計方法有限元模型中樁、墩臺、土彈簧單元的設(shè)置與常規(guī)設(shè)計方法相同，關(guān)鍵是GAP 單元控制參數(shù)的確定，GAP 單元控制參數(shù)確定及創(chuàng)建方法如下：

1）確定胸墻后方填料的水平地基抗力系數(shù)

胸墻后方填料的水平地基抗力系數(shù)，可參考《碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（JTS 167—2018）[5]附錄K 板樁和地下連續(xù)墻水平地基抗力系數(shù)的計算方法:

其中，

Ks為土體水平地基抗力系數(shù)，kN/m3；

m為水平地基抗力系數(shù)隨深度增大的比例系數(shù)，可根據(jù)表7 查得，kN/m4；

表7 m 值

Z為計算點距地面的深度，m。

對于回填粗砂，m值可保守取6 000 kN/m4，胸墻后方填料最大總水平地基抗力系數(shù)為Ks=22 687.5 kN/m3，胸墻后方回填料水平地基抗力系數(shù)分布如圖9 所示。

圖9 胸墻后方填料水平地基抗力系數(shù)沿深度分布

2）確定過渡板軸向抗壓剛度

過渡板軸向抗壓剛度可按照桿件單元軸向抗壓剛度計算：

其中

Kb為桿件軸向抗壓剛度(kN/m)；

E為桿件材料彈性模量(kPa)；

A為截面面積(m2)；

L為桿件長度(m)。

過渡板寬度3.71 m，厚度0.75 m，混凝土C45的彈性模量為3.35×107kPa，則過渡板的軸向抗壓剛度為：

3）確定GAP 單元彈簧常數(shù)

胸墻后方回填料土體和過渡板為串聯(lián)彈簧結(jié)構(gòu)，則GAP 單元彈簧常數(shù)可轉(zhuǎn)換為：

4）確定GAP 單元open參數(shù)

GAP 單元open參數(shù)可由過渡板兩側(cè)預(yù)留的伸縮縫尺寸確定，本方案過渡板兩側(cè)各預(yù)留15 mm 伸縮縫，則open=0.03 m。

5）GAP 單元創(chuàng)建

SAP 2000 中GAP 單元可用作線性模型分析和非線性模型分析，僅非線性分析時，才可使用open參數(shù)，優(yōu)化設(shè)計方法采用GAP 單元的非線性分析功能來模擬過渡板的水平支撐作用，GAP 單元創(chuàng)建步驟如下：

①約束GAP 單元局部坐標(biāo)U1 軸水平自由度；

②設(shè)置GAP 單元U1 非線性彈簧剛度（k）和初始間隙（open）。

窄樁臺高樁碼頭優(yōu)化設(shè)計方法有限元模型如圖10 所示。

圖10 優(yōu)化設(shè)計方法有限元模型

4 計算結(jié)果對比分析

4.1 碼頭結(jié)構(gòu)位移分析

按照常規(guī)設(shè)計方法和優(yōu)化設(shè)計方法計算窄樁臺高樁碼頭結(jié)構(gòu)，水平位移分別如圖11～12 所示。

圖11 常規(guī)設(shè)計方法水平位移云圖（最大位移82 mm）

圖12 優(yōu)化設(shè)計方法水平位移云圖（最大位移42 mm）

4.2 GAP 單元位移及內(nèi)力

優(yōu)化設(shè)計方法計算窄樁臺高樁碼頭結(jié)構(gòu)，GAP單元的最大壓縮變形d=-0.0413 m，最大軸力f=k(d+open)=22 612×(-0.0413+0.03)=256 kN。

4.3 樁基內(nèi)力分析

按照常規(guī)設(shè)計方法和優(yōu)化設(shè)計方法計算窄樁臺高樁碼頭結(jié)構(gòu)，樁基內(nèi)力結(jié)果如表8 所示，樁基內(nèi)力云圖如圖13 所示。

表8 PHC 樁內(nèi)力匯

圖13 樁基內(nèi)力云圖

常規(guī)設(shè)計方法和優(yōu)化設(shè)計方法PHC 樁內(nèi)力驗算[6]如圖14 所示。

圖14 PHC1000C 型預(yù)應(yīng)力管樁內(nèi)力驗算

4.4 結(jié)果分析

根據(jù)上述圖11～14 及表8 對比分析可發(fā)現(xiàn)：

1）窄樁臺高樁碼頭樁基數(shù)量較少，常規(guī)設(shè)計方法計算碼頭結(jié)構(gòu)向陸側(cè)的位移為82mm，根據(jù)《BS 6349-2:2010 Maritime Works: Code of practice for the design of quay walls,jetties and dolphins》[4]位移限值為L/300=1 960/300=65.3 mm＜82 mm，常規(guī)設(shè)計方法位移不滿足規(guī)范要求，說明采用常規(guī)設(shè)計方法分析窄樁臺高樁碼頭，其水平承載能力較差。與常規(guī)設(shè)計方法相比，優(yōu)化設(shè)計方法的位移大幅減小，僅為42 mm，小于規(guī)范限值65.3 mm，滿足規(guī)范要求，表明過渡板可為窄樁臺高樁碼頭結(jié)構(gòu)提供有效的水平支撐，降低碼頭結(jié)構(gòu)向陸側(cè)的水平位移；

2）采用常規(guī)設(shè)計方法計算窄樁臺高樁碼頭結(jié)構(gòu)內(nèi)力，樁基的彎矩和軸力均較大，承載能力極限狀態(tài)下的彎矩設(shè)計值已趨近PHC1000C 型預(yù)應(yīng)力管樁的抗彎強度極限，標(biāo)準(zhǔn)組合工況的彎矩設(shè)計值超過 PHC1000C 型預(yù)應(yīng)力管樁抗裂彎矩極限，PHC1000C 型預(yù)應(yīng)力管樁不滿足設(shè)計要求，需選擇PHC1200B 型預(yù)應(yīng)力管樁；采用優(yōu)化設(shè)計方法計算窄樁臺高樁碼頭結(jié)構(gòu)內(nèi)力，樁基最大彎矩較小，較常規(guī)設(shè)計方法減小約19 %，PHC1000C 型預(yù)應(yīng)力管樁的抗彎承載能力及抗裂承載能力可以滿足設(shè)計要求。

5 結(jié)語

窄樁臺高樁碼頭樁基數(shù)量較少，按照常規(guī)設(shè)計方法，其承受水平荷載的能力較差，較難適應(yīng)大型化碼頭的船舶撞擊力和裝卸設(shè)備荷載。

本文基于SAP 2000三維有限元軟件，采用GAP單元模擬過渡板對窄樁臺的水平支撐作用，提出了適當(dāng)增加接岸過渡板的厚度并考慮其水平支撐作用的窄樁臺高樁碼頭優(yōu)化設(shè)計方法，并結(jié)合具體案例給出了采用該優(yōu)化設(shè)計方法對窄樁臺高樁碼頭進行分析計算的具體實施方法。通過對比分析常規(guī)設(shè)計方法與優(yōu)化設(shè)計方法的碼頭結(jié)構(gòu)水平位移及樁基內(nèi)力，可發(fā)現(xiàn)本文提出的優(yōu)化設(shè)計方法可以有效降低碼頭結(jié)構(gòu)的水平位移及樁基內(nèi)力，減小樁基型號，從而達到節(jié)省工程造價的目的，該優(yōu)化設(shè)計方法對今后窄樁臺高樁碼頭的優(yōu)化設(shè)計具有一定的指導(dǎo)作用。