含RDX的改性雙基推進(jìn)劑燃速智能設(shè)計(jì)

郭延芝，吳艷玲，趙鳳起，宋秀鐸，徐司雨，蒲雪梅

(1. 四川大學(xué) 化學(xué)學(xué)院，四川 成都 610064；2.西安近代化學(xué)研究所 燃燒與爆炸技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710065)

引 言

改性雙基推進(jìn)劑通常由黏合劑、增塑劑、含能添加劑和工藝助劑等多種材料組成[1-2]。推進(jìn)劑的燃燒性能直接決定了導(dǎo)彈和火箭的彈道性能，影響著武器裝備的作戰(zhàn)效能和軍隊(duì)?wèi)?zhàn)斗力的發(fā)揮，在眾多性能指標(biāo)中占據(jù)重要位置[3-4]。推進(jìn)劑的各種成分組合及其比例是影響推進(jìn)劑性能的主要因素，因此在推進(jìn)劑各種組成物質(zhì)種類確定后，重要的是要通過(guò)配方優(yōu)化，確定各種成分含量，使得推進(jìn)劑達(dá)到較優(yōu)的性能值。近年來(lái)研究中用到的配方優(yōu)化方法可分為兩類：一是基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)的傳統(tǒng)式優(yōu)化方法；二是基于機(jī)器學(xué)習(xí)和智能優(yōu)化算法的優(yōu)化方法。傳統(tǒng)優(yōu)化方法要在大量試錯(cuò)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行回歸分析，再應(yīng)用如梯度法、約束變尺度法、牛頓法和模式搜索法等處理得到優(yōu)化配方。其中前三種方法是利用數(shù)學(xué)中的求導(dǎo)、級(jí)數(shù)展開(kāi)和矩陣構(gòu)造等途徑來(lái)逼近得到最優(yōu)解；模式搜索法首先圍繞基點(diǎn)探索有利的方向，然后使用加速過(guò)程在確定的有利方向上進(jìn)行加速搜索以得到最優(yōu)值[5]。這些方法都存在著模型精度低、使用范圍窄及耗時(shí)費(fèi)力的局限性[6]。近年來(lái)，計(jì)算機(jī)技術(shù)飛速發(fā)展，越來(lái)越多的研究者開(kāi)始關(guān)注機(jī)器學(xué)習(xí)模型與智能優(yōu)化算法在此領(lǐng)域的應(yīng)用。機(jī)器學(xué)習(xí)最突出的特點(diǎn)之一就是不需要像傳統(tǒng)數(shù)理方法一樣在材料性能與各個(gè)特征參量間建立繁復(fù)的數(shù)學(xué)關(guān)系式，完全基于已有數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，在解決一些復(fù)雜困難的實(shí)際問(wèn)題時(shí)具有優(yōu)秀的性能表現(xiàn)。大自然中，各種生物體依賴本能對(duì)自身的生存狀態(tài)進(jìn)行優(yōu)化以適應(yīng)環(huán)境，智能優(yōu)化算法則模擬大自然中的生物行為，按照一定的思想規(guī)則在可行解空間中進(jìn)行搜索、更新等過(guò)程來(lái)獲得滿足實(shí)際需求的解。鑒于該類方法的優(yōu)越性，近年來(lái)，機(jī)器學(xué)習(xí)和智能優(yōu)化算法不斷發(fā)展完善，已經(jīng)在合金設(shè)計(jì)、水利工程、場(chǎng)地布置、氣候、熱電及光電材料等多個(gè)領(lǐng)域取得了一系列成果[7-8]，這使得利用計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)固體推進(jìn)劑性能進(jìn)行有效預(yù)估從而進(jìn)一步輔助配方設(shè)計(jì)成為可能。

在之前的工作中，本課題組基于支持向量回歸算法構(gòu)建了準(zhǔn)確度高、推理能力較強(qiáng)的預(yù)測(cè)模型，該模型以推進(jìn)劑成分含量及壓強(qiáng)為輸入變量，推進(jìn)劑燃速值為輸出量，實(shí)現(xiàn)了對(duì)改性雙基推進(jìn)劑燃速值的快速預(yù)測(cè)[9]。本研究以該模型為基礎(chǔ)，以燃速作為代表性目標(biāo)性能，去探索適合推進(jìn)劑配方設(shè)計(jì)的智能優(yōu)化算法，并相應(yīng)地開(kāi)發(fā)了一套智能計(jì)算軟件，為固體推進(jìn)劑燃速優(yōu)化提供一種智能的輔助手段。作為一個(gè)探索性工作，本研究只選擇了燃速作為配方性能的一個(gè)代表，假設(shè)其他性能不變的情況下以提升燃速作為配方優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)，以期為機(jī)器學(xué)習(xí)和優(yōu)化算法在推進(jìn)劑配方設(shè)計(jì)中的應(yīng)用提供研究思路和方法上的參考。但實(shí)際應(yīng)用中推進(jìn)劑的配方優(yōu)化是需要考慮其他重要性能，因此需要進(jìn)一步基于機(jī)器學(xué)習(xí)和優(yōu)化算法探索配方綜合性能的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)材料

改性雙基推進(jìn)劑由不同比例的硝化纖維素(NC)、硝化甘油(NG)、某酯類增塑劑2(D2)、N,N′-二甲基-N，N′二苯脲(C2)、凡士林(V)、三亞甲基三硝胺(RDX)、Al2O3、某有機(jī)銅鹽(XCu)、某有機(jī)鉛鹽(XPb)和碳黑(carbon)等混合制成。不同壓強(qiáng)下22組改性雙基推進(jìn)劑的配方數(shù)據(jù)及燃速值構(gòu)成數(shù)據(jù)集，共計(jì)152個(gè)樣本。樣本經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理之后，采用基于poly核函數(shù)的支持向量回歸算法(SVR)建立了燃速預(yù)測(cè)模型，其留一法交叉驗(yàn)證R2可達(dá)0.9927[9]。該模型對(duì)152樣本的預(yù)測(cè)中，有138個(gè)樣本預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的相對(duì)偏差在10%以內(nèi)，即超過(guò)90%的樣本達(dá)到了模型10%以內(nèi)的誤差要求，證實(shí)了所構(gòu)建的燃速預(yù)測(cè)模型的可靠性。

1.2 智能優(yōu)化算法

智能優(yōu)化算法又稱為啟發(fā)式算法，能夠考慮全局的狀態(tài)對(duì)性能進(jìn)行優(yōu)化，通用性強(qiáng)而且適合并行處理。與單純的依據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)相比，這種算法的理論依據(jù)更強(qiáng)，可以在一定的時(shí)間內(nèi)找到最優(yōu)解或者近似最優(yōu)解。本研究中，選取了4種不同的智能優(yōu)化算法進(jìn)行配方篩選與優(yōu)化。包括遺傳算法、差分進(jìn)化算法、粒子群優(yōu)化算法和鯨魚(yú)優(yōu)化算法。

1.2.1 遺傳算法(Genetic Algorithm, GA)

遺傳算法[10-12]將大自然物種進(jìn)化過(guò)程中競(jìng)爭(zhēng)、選擇與變異等操作與編碼技術(shù)結(jié)合，進(jìn)行隨機(jī)全局搜索得到最優(yōu)解。在遺傳算法中，首先設(shè)置需優(yōu)化的各自變量范圍并隨機(jī)產(chǎn)生N個(gè)可行解；再使用編碼技術(shù)用字符串表示每個(gè)解，以模擬生物體內(nèi)的染色體，這樣就構(gòu)成了含有N個(gè)個(gè)體的種群；同時(shí)為了模擬生物個(gè)體的生存競(jìng)爭(zhēng)過(guò)程，算法使用適應(yīng)度來(lái)衡量個(gè)體對(duì)環(huán)境的適應(yīng)程度，適應(yīng)度越大，個(gè)體越優(yōu)；再進(jìn)行遺傳算法的關(guān)鍵操作：選擇、交叉與變異。選擇操作按照一定的挑選規(guī)則決定進(jìn)入下一代的個(gè)體；交叉操作將兩個(gè)染色體對(duì)應(yīng)的基因片段按照設(shè)定交叉率進(jìn)行交換；變異操作根據(jù)變異率對(duì)染色體的單個(gè)或多個(gè)基因進(jìn)行改變。經(jīng)過(guò)上述操作后產(chǎn)生子代種群，在達(dá)到停止條件前(如迭代次數(shù)或目標(biāo)值大小)，不斷進(jìn)行上述3個(gè)關(guān)鍵操作，直到最后輸出最優(yōu)個(gè)體。

1.2.2 差分進(jìn)化算法(Differential Evolution Algorithm, DE)

差分進(jìn)化算法[13]的計(jì)算流程與遺傳算法十分相似，但其一般使用浮點(diǎn)矢量進(jìn)行編碼，這樣空間中的每一個(gè)解都可用一個(gè)向量表示，并在變異過(guò)程中引入差分向量。遺傳算法變異操作是對(duì)某個(gè)染色體上的基因進(jìn)行突變，比如在二進(jìn)制編碼中將原本某一個(gè)位置的0改為1(如011110→011111)，只與單個(gè)個(gè)體有關(guān)，差分進(jìn)化算法變異時(shí)則涉及到了3個(gè)個(gè)體，其變異過(guò)程為：

cm=c3+F(c1-c2)

(1)

式中：c1、c2、c3為從種群中選擇的3個(gè)個(gè)體，括號(hào)中代表兩個(gè)向量的差；F為縮放因子，取值區(qū)間為[0,1]，控制差分向量對(duì)變異結(jié)果的影響程度大??；cm為變異操作后得到的新個(gè)體。

1.2.3 粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization Algorithm, PSO)

粒子群優(yōu)化算法[14-16]是模擬自然界鳥(niǎo)類覓食的一種模型方法，收斂速度快、參數(shù)可調(diào)節(jié)但是易陷入局部最優(yōu)。實(shí)際問(wèn)題中，每個(gè)可行解被看作空間中具有速度和位置屬性的一個(gè)粒子(即一只小鳥(niǎo))，使用適應(yīng)度值來(lái)衡度當(dāng)前位置的好壞，小鳥(niǎo)在覓食的過(guò)程中根據(jù)其他鳥(niǎo)兒共享的信息更新調(diào)整自身的速度和位置，不斷向食物所在地點(diǎn)逼近，食物的位置即為最終搜尋出來(lái)的最優(yōu)解組合。算法中粒子的更新方式見(jiàn)公式(2)和(3)。

速度更新公式:

Vk+1=wVk+c1r1(Pk-Xk)+c2r2(Gk-Xk)

(2)

位置更新公式：

Xk+1=Xk+Vk+1

(3)

式中：Xk為粒子第k次的位置；Vk為粒子第k次的速度；Pk為當(dāng)前粒子自身經(jīng)過(guò)的最佳位置；Gk為當(dāng)前整個(gè)種群搜索到的全局最佳位置；w為慣性權(quán)重；c1、c2分別為認(rèn)知學(xué)習(xí)因子、社會(huì)學(xué)習(xí)因子；r1、r2為取值區(qū)間為[0,1]的兩個(gè)隨機(jī)數(shù)。

1.2.4 鯨魚(yú)優(yōu)化算法(Whale Optimization Algorithm, WOA)

鯨魚(yú)優(yōu)化算法[17]是由Mirjalili和Lewis于2016年提出的一種新穎的優(yōu)化技術(shù)，模擬了座頭鯨特殊的泡泡網(wǎng)狩獵方式。這種狩獵方式通過(guò)沿著一個(gè)圓圈或9字形路徑吐出獨(dú)特的泡泡，從而形成一種氣泡網(wǎng)來(lái)緊緊包圍獵物。在鯨魚(yú)算法中,每個(gè)鯨魚(yú)的位置即代表了實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)可行解，目標(biāo)獵物即為最優(yōu)解，通過(guò)數(shù)學(xué)建模和編程實(shí)現(xiàn)來(lái)模擬鯨魚(yú)的包圍獵物、泡泡網(wǎng)攻擊和搜索獵物等過(guò)程，以更新當(dāng)前位置來(lái)接近最優(yōu)解。

1.3 軟件環(huán)境

本研究使用到的所有代碼均基于Python語(yǔ)言，使用Anaconda Spyder工具運(yùn)行。軟件的建立主要借助了PyQt5工具和PyInstaller工具， PyQt5用于創(chuàng)建圖形用戶界面，PyInstaller用于打包代碼生成可執(zhí)行軟件。

2 結(jié)果與討論

2.1 配方的設(shè)計(jì)與優(yōu)化

2.1.1 基于統(tǒng)計(jì)篩選的初始配方優(yōu)化

利用Python的random模塊，根據(jù)已建立的支持向量回歸模型，結(jié)合實(shí)際數(shù)據(jù)，產(chǎn)生隨機(jī)配方的初始限定條件(質(zhì)量分?jǐn)?shù))：NC (70%～15%)、NG (35%～15%)、RDX (70%～15%)、D2 (1%～7%)、C2 (0～3%)、V(0.5%)、Al2O3(2%)、XPb (0～5%)、XCu (0～3%)、carbon (0～1.5%)，隨機(jī)產(chǎn)生200個(gè)初始配方。將200個(gè)配方數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理之后輸入到建立好的支持向量機(jī)模型，預(yù)測(cè)出相應(yīng)的燃速值。將各配方與燃速對(duì)應(yīng)，建立大小為200的初始配方庫(kù)，以燃速作為目標(biāo)性能進(jìn)行配方優(yōu)化，使設(shè)計(jì)的改性雙基推進(jìn)劑燃速達(dá)到預(yù)定的數(shù)值，并結(jié)合推進(jìn)劑其他性能對(duì)配方進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)新設(shè)計(jì)的推進(jìn)劑配方達(dá)到實(shí)際應(yīng)用的可行性。需要說(shuō)明的是，雖然在實(shí)際配方設(shè)計(jì)中并不是燃速最高為最佳配方，但理論上采用最大燃速進(jìn)行目標(biāo)巡的可作為方法適應(yīng)性驗(yàn)證的突破方向。

經(jīng)過(guò)對(duì)隨機(jī)配方數(shù)據(jù)的進(jìn)一步分析，得到一個(gè)顯著的規(guī)律：壓強(qiáng)為2、4、5、6、8、10MPa時(shí)，燃速取得最大值所對(duì)應(yīng)的配方是同一個(gè)配方——配方1；壓強(qiáng)為12、13、14、16、18、19、20、22MPa時(shí)，燃速取得最大值所對(duì)應(yīng)的配方是另一個(gè)相同的配方——配方2。配方1與配方2的具體組成見(jiàn)表1。

表1 統(tǒng)計(jì)篩選不同壓強(qiáng)段的最優(yōu)配方Table 1 The optimal formulations at different pressure stages obtained by statistical screening

表2給出了配方1與配方2在不同壓強(qiáng)下的燃速預(yù)測(cè)值及已做配方在相應(yīng)壓強(qiáng)下的燃速實(shí)驗(yàn)值的最大值。

表2 統(tǒng)計(jì)篩選最優(yōu)配方燃速值Table 2 The burning rate values of the optimal formulations obtained by statistical screening

由表2可以看出，配方1與配方2的燃速預(yù)測(cè)值均隨著壓強(qiáng)的增大而增大，同時(shí)在相同的壓強(qiáng)條件下，兩個(gè)新配方對(duì)應(yīng)的各燃速預(yù)測(cè)值均比已做配方的燃速實(shí)驗(yàn)值高， 說(shuō)明這兩個(gè)新配方在提升燃速性能方面效果較優(yōu)。

2.1.2 智能算法優(yōu)化

基于統(tǒng)計(jì)篩選的方法需要依靠人工進(jìn)行，且得到的最優(yōu)配方是相對(duì)于產(chǎn)生的一定數(shù)量的初始種群而言的，構(gòu)建的初始種群不同，得到的最優(yōu)配方也有所不同。為了解決這些問(wèn)題，以統(tǒng)計(jì)篩選得到的最優(yōu)配方作為前期探索，使用智能優(yōu)化算法進(jìn)行更合理的配方優(yōu)化。

首先，從智能優(yōu)化方法中挑選出適合本研究的算法。智能優(yōu)化算法大致可以分為9大類：基于進(jìn)化論、基于種群、基于物理、基于人體行為、基于系統(tǒng)(生態(tài)系統(tǒng)、免疫系統(tǒng)、網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)等)、基于生物學(xué)、基于音樂(lè)、基于數(shù)學(xué)和基于概率的算法。目前使用較為廣泛且經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證表現(xiàn)結(jié)果較好的是基于進(jìn)化論和基于種群的算法，因此分別從基于進(jìn)化論和基于種群的算法中各挑選兩種方法進(jìn)行比較?；谶M(jìn)化論的算法種數(shù)不多，挑選出在以往文獻(xiàn)報(bào)道中表現(xiàn)較為良好的遺傳算法和差分進(jìn)化算法作為代表。而基于種群的算法則個(gè)數(shù)繁多，除了常用的粒子群算法，還有近年來(lái)新開(kāi)發(fā)的表現(xiàn)較好的如灰狼優(yōu)化算法、蜂群算法、鯨魚(yú)優(yōu)化算法等，且對(duì)于不同問(wèn)題算法表現(xiàn)也各有差異，因此先在基于種群的算法內(nèi)部進(jìn)行初步的挑選。

先對(duì)灰狼優(yōu)化算法、相量粒子群算法、帶慣性權(quán)重的粒子群算法、具有時(shí)變加速系數(shù)的自組織分層粒子群算法和鯨魚(yú)優(yōu)化算法共6種算法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，再對(duì)配方優(yōu)化運(yùn)行結(jié)果進(jìn)行比較，最終挑選出表現(xiàn)較好的帶慣性權(quán)重的粒子群算法和鯨魚(yú)優(yōu)化算法作為基于種群算法的代表。

最后在Python環(huán)境下分別調(diào)用meal_py工具庫(kù)中的遺傳算法、差分進(jìn)化算法、帶慣性權(quán)重的粒子群算法和鯨魚(yú)優(yōu)化算法，依次在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中涉及的14個(gè)壓強(qiáng)條件下進(jìn)行配方優(yōu)化，搜索得到每個(gè)壓強(qiáng)下的最優(yōu)配方，優(yōu)化結(jié)果比較如圖1所示。

圖1 4種智能算法優(yōu)化結(jié)果比較Fig.1 The comparison of the optimized results of four intelligent algorithms

由圖1可見(jiàn)，差分進(jìn)化算法在14個(gè)壓強(qiáng)下的優(yōu)化結(jié)果都遠(yuǎn)超過(guò)其他3種算法，因此最終選擇差分進(jìn)化算法進(jìn)行配方智能優(yōu)化。進(jìn)而將其得到的14個(gè)壓強(qiáng)下的優(yōu)化結(jié)果與已做實(shí)驗(yàn)配方和統(tǒng)計(jì)篩選方法作比較，如圖2所示。

圖2 智能優(yōu)化與統(tǒng)計(jì)優(yōu)化方法的最大燃速值與實(shí)驗(yàn)值的比較Fig.2 The comparison of the maximum burning rates by using the intelligent and statistical optimized methods with experimental data

由圖2可見(jiàn)，統(tǒng)計(jì)優(yōu)化和智能優(yōu)化方法得到的優(yōu)化配方其燃速預(yù)測(cè)值均較已做實(shí)驗(yàn)配方的燃速實(shí)測(cè)值高，而差分進(jìn)化算法優(yōu)化得到燃速預(yù)測(cè)值顯著高于統(tǒng)計(jì)篩選所得到的，并且智能優(yōu)化方法簡(jiǎn)捷方便，只需設(shè)定壓強(qiáng)條件，即可給出直觀的配方與燃速值，免除了統(tǒng)計(jì)優(yōu)化過(guò)程中人工篩選的勞動(dòng)過(guò)程，工作效率大大提高，進(jìn)一步體現(xiàn)了機(jī)器學(xué)習(xí)方法的優(yōu)越性。表3詳細(xì)給出了差分優(yōu)化算法在14個(gè)壓強(qiáng)下的最優(yōu)配方。

表3 差分進(jìn)化算法在14個(gè)壓強(qiáng)下得到的最優(yōu)配方Table 3 The optimal formulations obtained by DE algorithm at 14 pressures

2.2 燃速預(yù)測(cè)與優(yōu)化智能軟件建立

在對(duì)改性雙基固體推進(jìn)劑燃速預(yù)測(cè)和配方優(yōu)化進(jìn)行方法探索和過(guò)程完善后，為了使研究成果更直觀、更便于應(yīng)用，建立了一款可以實(shí)現(xiàn)推進(jìn)劑燃速快速預(yù)測(cè)和配方優(yōu)化的智能計(jì)算軟件。

2.2.1 軟件建立過(guò)程

首先借助PyQt5中的Qt designer模塊進(jìn)行軟件界面設(shè)計(jì)，添加輸入框、功能按鈕、輸出顯示框等等，完成界面構(gòu)建后保存為一個(gè)ui(用戶界面)文件；接下來(lái)使用pyuic5命令將ui格式的文件轉(zhuǎn)換為可以進(jìn)行代碼編寫(xiě)的py文件，在Python環(huán)境下，對(duì)文件中的代碼進(jìn)行完善，以實(shí)現(xiàn)軟件中各個(gè)按鈕的功能；保證代碼無(wú)誤后，使用PyInstaller工具將代碼及其所依賴的表格數(shù)據(jù)、預(yù)測(cè)模型以及各個(gè)模塊工具等資源一起打包到一個(gè)可執(zhí)行文件中。運(yùn)行PyInstaller命令后會(huì)生成3個(gè)文件夾：dist、build和.spec文件，只需將dist文件夾中的exe程序文件發(fā)給用戶，用戶雙擊程序即可使用。

2.2.2 軟件使用說(shuō)明

用戶雙擊程序啟動(dòng)后，會(huì)彈出一個(gè)黑色的命令行窗口，如果程序運(yùn)行出錯(cuò)，黑框中會(huì)顯示報(bào)錯(cuò)信息；程序運(yùn)行成功，黑框中則暫時(shí)顯示為空白。啟動(dòng)程序后，會(huì)先在運(yùn)行該程序的電腦上生成一個(gè)臨時(shí)文件，將軟件所依賴的資源解壓釋放出來(lái)，并在電腦上創(chuàng)建一個(gè)臨時(shí)的Python環(huán)境，這樣用戶不需要額外安裝Python等工具就可運(yùn)行軟件，較為方便。軟件界面主要分為3大板塊：數(shù)據(jù)輸入?yún)^(qū)、功能選擇按鈕和結(jié)果顯示區(qū)，見(jiàn)圖3。

圖3 軟件界面Fig.3 The software interface

軟件有燃速預(yù)測(cè)和配方優(yōu)化兩個(gè)功能。在進(jìn)行燃速預(yù)測(cè)時(shí)，需輸入各化學(xué)成分比例(應(yīng)為小數(shù)，且加和為1)和壓強(qiáng)，點(diǎn)擊燃速預(yù)測(cè)按鈕后，軟件調(diào)用訓(xùn)練好的支持向量回歸模型進(jìn)行燃速預(yù)測(cè)，結(jié)果將顯示在最下方的顯示框中，如圖4所示。

圖4 燃速預(yù)測(cè)界面Fig.4 The burning rate prediction interface

在使用配方優(yōu)化功能時(shí)，只需輸入壓強(qiáng)，軟件則會(huì)調(diào)用差分進(jìn)化算法，以支持向量回歸模型預(yù)測(cè)值為目標(biāo)函數(shù)，在空間中進(jìn)行搜索迭代，最終在顯示區(qū)返回搜尋到該壓強(qiáng)下的一組最優(yōu)配方，如圖5所示。

圖5 配方優(yōu)化界面Fig.5 The formulation optimization interface

調(diào)用差分進(jìn)化算法時(shí)，會(huì)進(jìn)行1000次迭代，在命令行窗口中可以看到當(dāng)前迭代次數(shù)及該次迭代的結(jié)果(即該次迭代所搜尋到的燃速最優(yōu)值，窗口顯示的Best fit為該次燃速優(yōu)化值的倒數(shù))，如圖6所示。

圖6 命令行窗口顯示迭代進(jìn)度Fig.6 The iteration progress displayed in the command line window

如此操作，完成一次預(yù)測(cè)或優(yōu)化，若需繼續(xù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，則可以將輸入框清空，重新輸入數(shù)據(jù)、點(diǎn)擊功能按鈕即可。

3 結(jié) 論

(1)基于構(gòu)建好的支持向量回歸模型，以統(tǒng)計(jì)篩選得到的初始優(yōu)化配方作為基礎(chǔ)條件，利用智能優(yōu)化算法得到14組優(yōu)化配方，在相同的壓強(qiáng)條件下，與已做實(shí)驗(yàn)配方相比，其燃速性能提升顯著。智能優(yōu)化算法運(yùn)行快速且應(yīng)用便捷，良好的優(yōu)化結(jié)果表明了方法的有效性。

(2)將完善后的支持向量回歸模型與差分進(jìn)化算法整合構(gòu)建成了一套能實(shí)現(xiàn)改性雙基固體推進(jìn)劑燃速快速準(zhǔn)確預(yù)測(cè)以及配方智能優(yōu)化設(shè)計(jì)的計(jì)算機(jī)軟件。

致謝:感謝裝發(fā)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金(No. 6142603190305)對(duì)本研究的基金支持。